CN108828627A - 一种基于高斯膨胀法的gbas完好性示警阈值估计方法 - Google Patents

一种基于高斯膨胀法的gbas完好性示警阈值估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，根据完好性监测准则计算完好性样本数据，然后按照卫星仰角划分参数区间，并分别计算各个区间样本数据的均值与标准差；对样本数据归一化，然后绘制归一化后数据的分布直方图，最后利用高斯膨胀法确定最优膨胀因子，并生成示警阈值。本发明满足地基增强系统对虚警率的要求，同时，由于采用系统实际数据经过高斯膨胀后确定得到完好性示警阈值，其更加符合系统的实际特性。

Description

一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法
技术领域
本发明属于星基导航增强系统领域，具体涉及一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法。
背景技术
卫星导航系统在民用航空中的应用可以有效提高飞机飞行安全和效率，以差分定位与完好性监测为基础的地基增强系统(Ground Based Augmentation System,GBAS)是未来航空器精密进近着陆的重要发展方向，也是国际民航组织推荐的基于性能导航的核心基础设施之一。GBAS主要由地面系统、空间系统和用户系统3部分组成，其中地面系统通常包括3～4台基准接收机、数据中心处理站以及差分和完好性参数广播站。基准接收机实时接收空间卫星信号并将卫星观测值和星历参数发送给数据处理中心，数据处理中心根据基准站精确位置信息以及卫星信号值计算伪距差分校正值和完好性参数，最后通过差分数据广播站将伪距差分校正值和完好性参数向机场空域内的机载用户进行广播，能够为机场覆盖终端区空域范围内配置相应机载设备的飞机提供I类甚至更高等级精密进行引导服务。完好性监测是GBAS数据处理中心重要的组成部分之一，如果差分数据存在较大偏差则会引起定位误差偏大，进而会影响飞机的安全着陆。因此GBAS数据处理中心在广播差分数据前必须对其进行完好性监测，以确保所播放数据的正确性。
引起广播差分数据不可用的因素主要包括地面站设备和空间卫星信号故障与异常，其对应的完好性监测包括信号质量监测(Single Quality Monitor,SQM)、数据质量监测(Data Quality Monitor,DQM)以及测量质量监测(Measurement Quality Monitor,MQM)。根据卫星信号计算得到质量监测(Quality Monitor,QM)的完好性参数并与其相应的示警阈值进行比较，如果完好性参数超出示警阈值则认为系统发生异常，从而可以将异常值进行排除。示警阈值的估计是GBAS完好性监测的关键组成部分之一，如果示警阈值取值过大，则异常信息无法被有效排除，导航系统存在漏警风险，如果示警阈值取值过小，则会将有用信息踢除(也称为虚警)，从而使得导航系统的连续性受到影响。GBAS研究中虚警率通常要求控制在10-9量级以内，因此需要对完好性示警阈值展开研究。目前完好性参数示警阈值估计方法主要有两种方式：一种是根据Stanford LAAS的经验公式确定示警阈值，该方法缺少理论依据且Stanford经验公式都是基于GPS卫星及其接收机的，对于我国的北斗地基增强系统也不具有适用性，另一种是根据完好性示警阈值数学模型确定示警阈值，由于实际使用时环境条件不一致可能导致实际值与建立的模型存在较大的差别，该方法得到的示警阈值不具有通用性。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，利用多项式插值法拟合卫星仰角整区间内的样本数据的均值和标准差，并对标准正态分布的概率密度曲线进行膨胀以覆盖样本数据的概率密度曲线两侧的所有数据，减小完好性监测虚警率。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明提出一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，包括以下步骤：
步骤1：接收机收集卫星信号，并根据GBAS完好性准则计算需要监测的完好性样本数据；
步骤2：按卫星仰角划分参数区间，卫星仰角范围在0°～90°，以L°为一个区间划分完好性样本数据，从每个划分区间中随机选择一个角度，并分别计算不同区间内所选择角度样本数据的均值μelev与标准差σelev；
步骤3：利用上述不同区间内所选择角度样本数据以及对应的均值μelev与标准差σelev拟合得到样本数据均值与标准差多项式；
步骤4：利用多项式插值法得到卫星仰角0°～90°区间内其他角度均值μelev与标准差σelev；
步骤5：对步骤1中计算得到的完好性样本数据进行归一化；
步骤6：绘制步骤5中归一化后数据的分布直方图，并根据每个间隔点内的样本数据与总样本数量计算其概率密度值；
步骤7：计算膨胀因子，根据概率密度分布绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对上述曲线进行膨胀，得到膨胀系数为f；
步骤8：生成示警阈值，根据得到的膨胀系数f以及步骤4中多项式插值计算得到的均值μelev与标准差σelev获得GBAS完好性示警阈值Thresholdelev。
其中，步骤3中，所述多项式为：
y＝A5x5+A4x4+A3x3+A2x2+A1x+A0
式中，Ai，i＝0,1,2,3,4,5，为需要拟合的系数，x为输入卫星仰角，y为分别为步骤2计算得到的对应的均值与标准差。
其中，输入卫星仰角x的选择方法如下：按卫星仰角划分参数区间，卫星仰角范围在0°～90°，以L°为一个区间划分完好性样本数据，划分的区间为(0°,L°]∪(L°,2×L°]∪(2×L°,3×L°]∪…∪((90/L-1)×L°,(90/L)×L°]，随机在第一个区间选择角度为A，以步长为L，依次选择剩余每个区间的角度为：A+L,A+2L,....,A+(90/L-1)×L，L小于等于10，且90是L的整数倍。
其中，所述步骤5中对采样得到的完好性样本数据进行归一化处理，使得样本数据服从均值为0，方差为1的标准正态分布。
其中，所述归一化处理公式为：
式中，x表示需要监测的完好性样本数据，μelev和σelev由步骤4拟合得到，表示归一化后的完好性样本数据。
其中，GBAS完好性示警阈值Thresholdelev计算方法如下：
Thresholdelev＝μelev±6fσelev
其中，获得膨胀系数f的方法如下：根据步骤6计算得到的概率密度分布情况绘制完好性样本数据的概率密度分布图，并在图中绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对标准正态分布的概率密度曲线进行膨胀，直至膨胀所得到的曲线完全包络样本数据概率密度曲线两侧的所有数据，从而得到膨胀系数为f。
有益效果：
1、本发明提出的完好性示警阈值估计方法由系统自身采样数据估计得到，相比于以往依靠工程经验或者数学模型确定阈值法更加符合系统的实际特性；
2、本发明对需要监测的完好性样本数据进行归一化，使其服从均值为0，标准差为1的标准正态分布，从而能够对其进行高斯膨胀；
3、本发明提出的完好性示警阈值估计方法利用高斯膨胀法对所有样本数据进行包络，可以减小完好性虚警率。
附图说明
图1是基于高斯膨胀法完好性示警阈值估计流程；
图2是本发明的伪码-载波偏离度随卫星仰角变化曲线；
图3是本发明的标准差曲线；
图4是本发明的归一化伪码-载波偏离度分布直方图；
图5是本发明的伪码-载波分布概率密度曲线；
图6是本发明的伪码-载波偏离度随GPSTime变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明提供了一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，图1为基于高斯膨胀法完好性示警阈值估计流程，该方法包括如下步骤：
(1)接收机收集卫星信号，并根据GBAS完好性准则计算需要监测的完好性样本数据；完好性样本数据包括：载波差量、伪码-载波偏离度CCD、载噪比C/N0、载波平滑的码相位测量值Inno等；而且，根据需要监测的完好性对象不同，所采用的完好性准则不一样，有需要根据伪距、载波相位计算伪码-载波偏离度，以监测电离层风暴的，有需要根据伪距、载波相位计算载波差量的，以监测载波相位是否发生周跳。
(2)按卫星仰角划分参数区间，卫星仰角范围在0°～90°，以L°为一个区间划分完好性样本数据，并分别计算不同区间内完好性样本数据的均值μelev与标准差σelev，具体的，比如L取值为10，区间划分为(0°,10°]∪(10°,20°]∪(20°,30°]…(80°,90°]；
(3)利用5阶多项式拟合0°～90°区间内其它角度的均值与标准差，其表达式为：
y＝A5x5+A4x4+A3x3+A2x2+A1x+A0
式中，Ai，i＝0,1,2,3,4,5，为需要拟合的系数，x为输入卫星仰角，当L取值为10时，其对应的取值分别为5°、15°、25°、35°、45°、55°、65°、75°、85°，且卫星仰角x的取值可以自由选择，比如第一个区间选择角度为A，步长为L，依次选择每个区间的角度：A+L,....,A+(90/L-1)×L。y为分别为步骤(2)计算得到的对应的均值与标准差；
(4)对步骤(1)中计算得到的完好性样本数据进行归一化，具体计算过程为将采样数据减去步骤(3)中求得的均值μelev，然后除以相应角度下的标准差σelev
式中，x表示需要监测的完好性样本数据，μelev和σelev由步骤(3)拟合得到，表示归一化后的完好性样本数据；并且，x不是一个具体的值，是随着卫星仰角变化的一组数据。
(5)绘制归一化后完好性样本数据的分布直方图，并根据每个间隔点内的样本数据与总样本数量计算其概率密度值；
(6)计算膨胀因子，根据步骤(5)计算得到的概率密度分布情况绘制完好性样本数据的概率密度分布图，并在图中绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对标准正态分布的概率密度曲线进行膨胀，直至膨胀所得到的曲线完全包络样本数据的概率密度曲线两侧的所有数据，从而得到膨胀系数为f；
(7)生成示警阈值，根据得到的膨胀系数f以及步骤(3)中多项式插值计算得到的均值μelev与标准差σelev获得GBAS完好性示警阈值Thresholdelev：
Thresholdelev＝μelev±6fσelev
下面以GBAS完好性信号质量监测中伪码-载波偏离度监测为例，对本发明的完好性阈值确定方法的具体实施方式进行说明。伪码-载波偏离度属于GBAS完好性监测中对卫星信号质量的一种监测，主要用来监测电离层爆发，保证伪距与载波相位测距之间的差异足够小。它通过计算各个历元间伪距与载波相位测距的偏差，即伪码-载波偏离度，然后与示警阈值进行比较，从而判断卫星通道是否发生故障。利用本发明提出的方法对某次实际卫星信号进行验证，确定伪码-载波偏离度示警阈值并在GBAS样机中对卫星信号质量进行监测，具体实施过程如下：
(1)接收机收集卫星信号，根据伪距以及载波相位观测值计算伪码-载波偏离度，其计算过程为：
式中，ρ(k)表示伪距观测值，φ(k)表示载波相位观测值，r(k)表示卫星与接收机天线之间的几何距离，c表示电磁波真空中传播速度，δtu,k、分别表示接收机时钟钟差与卫星时钟钟差，I(k)表示电离层延时，T(k)表示对流层延时，ερ(k)表示伪距测量噪声值，εφ(k)表示载波相位测量噪声值，λ为波长，N为整周模糊度。
定义z(k)表示伪距观测值ρ(k)与载波相位观测值λ·φ(k)之差：
z(k)＝ρ(k)-λ·φ(k)
＝2I(k)+ερ(k)-εφ(k)-λ·N
假设观测时段内，接收机一直锁定，无载波失锁和失周，因而整周模糊度N值保持不变，同时令δε(k)＝ερ(k)-εφ(k)，则有：
式中，k表示观测历元时刻，z(k)表示历元k时刻伪距与载波相位测距之差，z(k-1)表示k-1时刻伪距与载波相位测距之差，表示估计得到的电离层k时刻延时变化率，T为相邻两个历元间隔时间，I(k)表示历元k时刻电离层延时、I(k-1)表示历元k-1时刻电离层延时，δε(k)表示历元k时刻伪距测量噪声值与载波相位测量噪声值之差，δε(k-1)表示历元k-1时刻伪距测量噪声值与载波相位测量噪声值之差。
利用几何移动平均法对dz(k)进行低通滤波，由此可以将伪码-载波偏离度中的高频误差去除，从而得到电离层延时变化率，其计算方法为：
式中，Dvgc(k)表示k时刻经过低通滤波后的伪码-载波偏离度，Dvgc(k-1)表示k-1时刻经过低通滤波后的伪码-载波偏离度，τd表示单位观测时刻的长度，例如这里取值为200，根据实际需要设置。图2为计算得到的伪码-载波偏离度随卫星仰角变化曲线。
(2)计算伪码-载波偏离度值，卫星仰角范围在0°～90°，以L°对0°～90°进行区间划分，比如以10°为一个区间划分采样数据，并分别计算不同区间内伪码-载波偏离度的均值μelev与标准差σelev，具体区间划分为(0°,10°]∪(10°,20°]∪(20°,30°]∪…∪(80°,90°]，每个区间选择如5°、15°、25°、35°、45°、55°、65°、75°、85°，计算上述角度对应的均值μelev与标准σelev，上述选择的角度可以自由选择，比如第一个区间选择角度为A，以步长为L，依次选择每个区间的角度：A+L,....,A+(90/L-1)×L，表1为各个角度下利用Matlab软件统计得到的均值μelev与标准σelev。
表1各个角度均值与标准值
卫星仰角(°) μelev(m/s) σelev(m/s)
5° -0.0003219 0.004281
15° 0.006839 0.003653
25° 0.005166 0.002864
35° 0.001501 0.002283
45° 0.0007518 0.00133
55° 0.000532 0.000853
65° 0.0005569 0.0006168
75° 0.0004962 0.0005034
85° 0.0005086 0.0003949
(3)利用5阶多项式拟合0°～90°区间内其它角度的均值与标准差，其表达式为：
y＝A5x5+A4x4+A3x3+A2x2+A1x+A0
式中，Ai(i＝0,1,2,3,4,5)为需要拟合的系数，x为输入卫星仰角，其取值分别为5°、15°、25°、35°、45°、55°、65°、75°、85°，y为表1中对应的均值与标准差。
均值经过5阶多项式拟合后其6个系数分别为：A0＝-0.011455，A1＝0.002957，A2＝-1.637802×10-4，A3＝3.741103×10-6，A4＝-3.844548×10-8，A5＝1.472288×10-10。
标准差经过5阶多项式拟合后其6个系数分别为：A0＝0.004681，A1＝-9.007610×10-5，A2＝2.628948×10-6，A3＝-2.972426×10-6，A4＝1.757109×10-9，A5＝-8.838461×10-12。
图3为标准差曲线，其中黑圈为样本数据标准差，黑色虚线为经过5阶多项式拟合得到的标准差曲线，黑色实线为经过高斯膨胀后得到的标准差曲线。
(4)对步骤(1)中计算得到的伪码-载波偏离度进行归一化，具体计算过程为将采样数据减去步骤(3)中求得的均值μelev，然后除以相应角度下的标准差σelev
式中，x表示步骤(1)中经低通滤波的伪码-载波偏离度，μelev和σelev由步骤(3)拟合得到，表示归一化后的伪码-载波偏离度。
(5)绘制归一化后伪码-载波偏离度数据分布直方图，并根据每个间隔点内的样本数据与总样本数量计算其概率密度值，图4为归一化伪码-载波偏离度分布直方图；
(6)计算膨胀因子，根据步骤(5)计算得到的概率密度分布情况绘制伪码-载波偏离度的概率密度分布图，并在图中绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对标准正态分布的概率密度曲线进行膨胀，直至膨胀所得到的曲线完全包络样本数据的概率密度曲线两侧的所有数据，图5为伪码-载波分布概率密度曲线，图中黑色点为样本实际概率分布曲线，黑色实线为服从均值为0，方差为1的高斯分布概率密度曲线，黑色点划线为经过高斯膨胀后服从N(0,1.651)的高斯分布概率密度曲线，从而得到膨胀系数为f＝1.651；
(7)生成示警阈值，根据得到的膨胀系数f以及步骤(3)中多项式插值计算得到的均值μelev与标准差σelev获得伪码-载波偏离度的示警阈值Thresholdelev：
Thresholdelev＝μelev±6fσelev
图6为GBAS工作一段时间伪码-载波偏离度随GPSTime变化曲线，其示警阈值为利用本发明所给出的方法计算得到。

Claims (7)

1.一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：接收机收集卫星信号，并根据GBAS完好性准则计算需要监测的完好性样本数据；
步骤2：按卫星仰角划分参数区间，卫星仰角范围在0°～90°，以L°为一个区间划分完好性样本数据，从每个划分区间中随机选择一个角度，并分别计算不同区间内所选择角度样本数据的均值μelev与标准差σelev；
步骤3：利用上述不同区间内所选择角度样本数据以及对应的均值μelev与标准差σelev拟合得到样本数据均值与标准差多项式；
步骤4：利用多项式插值法得到卫星仰角0°～90°区间内其他角度均值μelev与标准差σelev；
步骤5：对步骤1中计算得到的完好性样本数据进行归一化；
步骤6：绘制步骤5中归一化后数据的分布直方图，并根据每个间隔点内的样本数据与总样本数量计算其概率密度值；
步骤7：计算膨胀因子，根据概率密度分布绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对上述曲线进行膨胀，得到膨胀系数为f；
步骤8：生成示警阈值，根据得到的膨胀系数f以及步骤4中多项式插值计算得到的均值μelev与标准差σelev获得GBAS完好性示警阈值Thresholdelev。
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，步骤3中，所述多项式为：
y＝A5x5+A4x4+A3x3+A2x2+A1x+A0
式中，Ai，i＝0,1,2,3,4,5，为需要拟合的系数，x为输入卫星仰角，y为分别为步骤2计算得到的对应的均值与标准差。
3.根据权利要求2所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，输入卫星仰角x的选择方法如下：按卫星仰角划分参数区间，卫星仰角范围在0°～90°，以L°为一个区间划分完好性样本数据，划分的区间为(0°,L°]∪(L°,2×L°]∪(2×L°,3×L°]∪···∪((90/L-1)×L°,(90/L)×L°]，随机在第一个区间选择角度为A，以步长为L，依次选择剩余每个区间的角度为：A+L,A+2L,….,A+(90/L-1)×L，L小于等于10，且90是L的整数倍。
4.根据权利要求1所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，所述步骤5中对采样得到的完好性样本数据进行归一化处理，使得样本数据服从均值为0，方差为1的标准正态分布。
5.根据权利要求4所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，所述归一化处理公式为：
式中，x表示需要监测的完好性样本数据，μelev和σelev由步骤4拟合得到，表示归一化后的完好性样本数据。
6.根据权利要求1所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，GBAS完好性示警阈值Thresholdelev计算方法如下：
Thresholdelev＝μelev±6fσelev
7.根据权利要求1所述的一种基于高斯膨胀法的GBAS完好性示警阈值估计方法，其特征在于，步骤7中，获得膨胀系数f的方法如下：根据步骤6计算得到的概率密度分布情况绘制完好性样本数据的概率密度分布图，并在图中绘制标准正态分布的概率密度曲线，然后对标准正态分布的概率密度曲线进行膨胀，直至膨胀所得到的曲线完全包络样本数据概率密度曲线两侧的所有数据，从而得到膨胀系数为f。
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