CN109901204A - 一种基于伪距误差分布模型的gbas完好性性能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法包括：机载接收端，通过采集伪距误差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：a)对伪距误差样本数据进行分组；b)针对每一组伪距误差样本分别建立高斯核二次高斯多项式尾分布模型，c)将每组伪距误差分布模型进行加权求和，得到总体伪距误差分布模型；d)伪距域误差投影到定位域误差；e)计算定位域误差大于告警限的概率，得到完好性风险概率值；f)评估GBAS系统完好性性能。本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法提高了完好性风险值的计算精确度，改善了完好性评估的有效性。

Description

一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法。

背景技术

地基增强系统(Ground Based Augmentation,GBAS)通过建立位置已知的地面参考站，对测距值进行差分处理实现了区域范围内定位精度的增强和导航信号完好性的实时监测。评估所安装的GBAS系统在局部空域内(以GBAS地面站为中心的50KM范围内)提供的导航服务是否满足相应的飞行性能需求需要从精度、连续性、完好性和可用性四个方面进行考察。其中完好性对于保障用户安全至关重要，是民用航空导航领域最为关注的性能需求。

完好性指机载用户利用导航系统进行相应操作的过程中，当导航系统无法用于某些预定工作时及时向用户发出告警的能力。完好性的核心指标包括告警时间、告警限和完好性风险概率值。其中完好性风险概率值指的是系统出现故障无法用于导航且无法在规定告警时间内向用户告警的概率。

然而，现有技术中对于完好性性能的评价存在着样本强相关性的问题，在面对样本数量较少的情况下，会降低完好性风险概率值的精确性，评估的有效性较差。

因此，为了解决现有技术中的一些问题，需要一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，数据处理器采集伪距差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：

a)对伪距误差样本数据进行分组；

b)针对每一组伪距误差样本分别建立高斯核二次高斯多项式尾分布模型，包括：

分别计算每组误差样本的标准差σ_i，利用均值μ_i为零，标准差为σ_i的高斯分布对误差分布核进行拟合，概率密度分布函数为：

其中，E_f为核尾分界点，i＝1,...,τ；

利用高斯核分布的二次多项式对误差分布尾部进行建模，概率密度函数为：

其中，a、b分别为二次项系数和一次项系数，且满足a+b＝1，

误差样本分布满足：

其中，

α为尺度因子，满足：

c)对每组伪距误差分布模型进行加权求和处理，得到总体伪距误差分布模型；

d)伪距域误差投影到定位域误差；

e)计算定位域误差大于告警限的概率，得到完好性风险概率值；

f)评估GBAS完好性性能。

优选地，数据处理器，以1s的时间间隔采集数据。

优选地，对伪距误差样本数据进行分组，包括如下方法步骤：

对应每颗卫星分别采集N_k(k＝1,2,...,m)个伪距误差样本，并将其按时间间隔τ划分成组然后取每组的第i个样本重组成t_i，共τ组样本{t₁，t₂，...，t_i，...，t_τ}，m为可见星的个数。

优选地，利用偏差平方和最小的准则，估计伪距误差分布尾部概率密度函数的未知参数a、b的值。

优选地，给定E_f时计算第i组的最小偏差平方和Q_i(E_f)，由其最小值min(Q_i(E_f))确定核尾分界点E_f。

优选地，评估H0假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_free-fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_free-fault为参考接收机和测距源均无故障的概率，取值为1，P_risk为完好性风险概率值。

优选地，评估H1假设下GBAS完好性性能时，在步骤a)之前还包括利用GNSS模拟器和故障仿真程序模拟单参考接收机故障，其中，

GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，按照故障参数配置，对来自参考接收机的测距信息添加斜坡误差，模拟单参考接收机故障。

优选地，评估H1假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_{receiver-fault}计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_{receiver-fault}为只有一台参考接收机故障的概率，取值为10^-5，P_risk为完好性风险概率值。

优选地，评估H2假设下GBAS完好性性能时，在步骤a)之前还包括利用GNSS模拟器和故障仿真程序仿真信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障，

其中，GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，设置故障参数，添加斜坡误差模型模拟信号畸变、低信号功率、码载波分离和星历误差过大四个测距源故障，添加平方误差模型模拟超加速度故障。

优选地，评估H2假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_fault为信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障的发生概率，P_risk为完好性风险概率值。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，利用高斯核分布的二次多项式对误差尾部建模，以偏差平方和最小为准则选取核尾分界点，将核尾分开考虑的误差分布模型既可以确保核部分误差分布模型的准确性，更接近真实分布，又可以降低尾部分误差分布模型的统计不确定性。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，考虑到GBAS系统伪距误差具有厚尾性和相关性的特征，利用混合高斯核二次高斯多项式尾分布建立伪距误差真实分布模型，结合定位域误差和伪距域误差的投影关系，计算出完好性风险概率值，评估系统完好性，提高了核部分误差分布的精确度，改善了尾部分误差分布包络紧度。误差分布模型更接近误差真实分布，完好性风险概率值更精确，同时增加了系统完好性评估的有效性。

由于GBAS系统伪距误差存在时间相关性，使得独立样本量受限，导致误差分布模型的不准确性，为解决该问题，本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，按一定时间间隔将误差样本分组，再选取每组中时间序号相同的误差样本重组成新的误差样本组，分别对新的误差样本组建立误差分布模型。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，充分利用误差样本，将各组误差样本的分布模型进行加权求和处理得到混合误差分布模型，即总的误差分布模型

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，在样本受限的情况下减少时间相关性对误差分布建模的影响，降低模型参数的统计不确定性，获得更精确的误差分布模型，完好性风险概率值更准确，从而达到对GBAS系统完好性性能进行有效评估的目的。

由于误差分布核部分的样本较多而尾部分样本较少，为使核部分模型更精确，尾部分布模型相对保守，本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，将误差分布模型的核尾分开考虑，用高斯分布逼近核部分误差分布，用二次高斯多项式分布近似尾部分误差分布。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1示意性示出了高斯分布、二次高斯多项式分布和指数分布比较。

图2示出了本发明一个实施例中采集伪距误差样本的框图。

图3示出了本发明一个实施例中H0假设下GBAS完好性性能评估的流程框图。

图4示出了本发明另一个实施例中H1假设下GBAS完好性性能评估的流程框图。

图5示出了本发明再一个实施例中H2假设下GBAS完好性性能评估的流程框图。

具体实施方式

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。下面通过具体的实施例对本发明的内容进行说明，下面通过具体的实施例对本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法进行说明。由于GBAS系统误差样本具有厚尾特性，真实误差分布模型尾部分介于高斯分布和指数分布之间。若利用高斯分布近似误差分布尾部则会低估系统完好性风险概率值，额外引入完好性风险事件。若利用指数分布逼近误差分布尾部则会过于保守，高估系统完好性风险概率值，降低系统可用性。为保守地估计完好性风险概率值又不会对系统的可用性造成太大的影响，本发明提出二次高斯多项式分布模型近似误差分布尾部，提高了完好性风险概率值的精确度。将高斯分布概率密度函数(probability density function，PDF)作为二次多项式的自变量即可得到二次高斯多项式分布。可将指数分布看作高斯分布的平方根，类似于自变量取值范围为[0,1]时二次多项式取值、一次式取值和平方根式取值的关系，选取适当的分布参数，可使二次高斯多项式分布PDF介于高斯分布PDF和指数分布PDF之间，如图1所示高斯分布、二次高斯多项式分布和指数分布比较，图中曲线a为指数分布，曲线b为二次高斯多项式分布，c为高斯分布。

依据一次式、二次多项式和平方根式在自变量等于0和自变量等于1处的斜率大小关系并假设二次多项式在自变量为0和自变量为1处取值为0，确定二次高斯多项式分布未知参数的约束条件。二次高斯多项式分布PDF为：其中a+b＝1，f_G(x)是高斯分布的PDF。

值得注意的是，本发明提出的二次高斯多项式分布仅对误差分布尾部进行恰当包络，保守地描述误差分布尾部真实情况，所以不必要求二次高斯多项式分布分布函数最大值为1。

为了使本发明的内容得以更加清晰的说明，首先对数据来源进行说明，如图2所示本发明一个实施例中采集伪距误差样本的框图，地面参考站100向布置于飞行器200上的机载接收端201提供差分数据，卫星300向布置于飞行器200上的机载接收端201提供星历信息，机载接收端根据地面参考站100提供的差分数据和来自卫星的星历信息计算得到伪距误差样本数据。

应当理解，通过差分数据和星历信息计算伪距误差样本数据可以采用本领域技术人员所熟知的方法得到，凡是能够实现伪距误差的计算的方法均可，本发明不再进行具体限定。

数据处理器400由机载接收端采集伪距误差数据。

由于接收机故障概率及其他故障情况发生概率很小，所以实际环境中采集的样本多是无故障情况下的样本，即H0假设，H0假设是指所有的参考接收机和测距源均正常工作没有异常，在该假设下，造成完好性风险事件的原因可能是信号的多径效应和接收机噪声。为了获取H1、H2情况下的误差样本数据，需利用GNSS模拟器结合故障仿真程序设置故障模型，采集故障情况下伪距误差数据。H1假设是指有且仅有一个参考接收机发生故障，在该假设下，发生的故障可能未被地面子系统立即检测出来，因此影响了广播增强信息的有效性，引起机载系统定位误差。H2假设是除了非H0、H1的所有情况，本发明主要考虑与测距源相关的故障情况：信号畸变、低信号功率、码载波分离、超加速度和星历误差过大五个测距源。

H0假设下GBAS完好性性能评估

如图3所示本发明一个实施例中H0假设下GBAS完好性性能评估的流程框图，利用采集的伪距误差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：

步骤S101、对伪距误差样本数据进行分组。

由于采集的伪距误差样本数据有限，样本之间具有强相关性且完好性风险是小概率事件，从统计角度计算完好性风险值不易实现，所以本发明通过等时间间隔采样，将样本划分为若干组，然后分别在伪距域建立误差分布模型，再将各分组误差分布模型混合得到混合高斯核二次高斯多项式尾误差分布模型，最后利用伪距域和定位域的投影关系，外推出定位域误差大于告警限的概率。

根据本发明的实施例，假设有m颗可见卫星，以1s的时间间隔在机载端采集数据。对采集的伪距误差样本数据进行分组包括如下方法步骤：

对应每颗卫星分别采集N_k(k＝1,2,...,m)个伪距误差样本，并将其按时间间隔τ划分成组然后取每组的第i个样本重组成t_i，共τ组样本{t₁，t₂，...，t_i，...，t_τ}，m为可见星的个数。

步骤S102、针对每一组伪距误差样本分别建立高斯核二次高斯多项式尾分布模型。

针对每一组伪距误差样本分别建立高斯核二次高斯多项式尾分布模型，包括：

分别计算每组误差样本的标准差σ_i，利用均值μ_i为零，标准差为σ_i的高斯分布对误差分布核进行拟合，概率密度分布函数为：

其中，E_f为核尾分界点，i＝1,...,τ；

利用高斯核分布的二次多项式对误差分布尾部进行建模，概率密度函数为：

其中，a、b分别为二次项系数和一次项系数，且满足a+b＝1，

在给定核尾分界点E_f的情况下，利用偏差平方和最小和上述两个约束条件a+b＝1，估计未知参数a和b的值。

具体地，通过如下方法利用偏差平方和最小，估计未知参数二次项系数a和一次项系数b的值：

其中，Q_i(E_f)为给定E_f时第i组的最小偏差平方和，p_j为观测误差x_j对应的样本频率，n_f为第i组误差样本尾部样本量。

给定E_f时计算第i组的最小偏差平方和Q_i(E_f)，由其最小值min(Q_i(E_f))确定核尾分界点E_f，并将最小偏差平方和的最小值对应的分布模型作为伪距误差分布尾部模型。

故误差样本分布满足：

其中，

α为尺度因子，满足：

步骤S103、对每组伪距误差分布模型进行加权求和处理，得到总体伪距误差分布模型。

由于单个分组样本量过少，为保证所建立的误差分布模型更接近真实误差分布，将所有样本汇合，对每个伪距误差分布模型进行加权求和处理，得到总体伪距误差分布模型。

因为相邻样本组之间所包含的信息量相近，故利用相近的样本组建立的误差分布模型相似。为了描述各个误差分布模型对总误差分布模型的贡献，为每个误差分布模型定义权重因子。将所有误差分布模型划分为四组，每组中的第一个误差分布模型权重为即

根据信息量相似程度，依次对每组的其他误差分布模型赋予权重：其中n是每组误差分布模型数，β满足

故对应第k个可见星，总体误差分布模型为：

其中，k＝1,..,m。

步骤S104、伪距域误差投影到定位域误差。

第i颗卫星和接收机之间的伪距r_k(k＝1,..,m)为：r_k＝d_k+ct_r+x_k，其中d_k是第k颗卫星和接收机之间的真实距离，t_r是接收机钟差，c是光速，x_k是伪距误差。

将伪距域误差投影到定位域误差，则：

Y＝AX，其中，

Y＝(Δx,Δy,Δz,ct_r)^T，Δx,Δy,Δz分别是x,y,z方向的定位误差。

X＝(x₁,...,x_m)^T表示m颗卫星对应的伪距误差向量。

A＝(H^TW^-1H)^-1H^TW^-1，H是m×4维的系数矩阵，W是m×m维的伪距误差协方差矩阵。

故定位域误差可以表示为伪距误差X＝(x₁,...,x_m)^T的函数：

水平定位误差

其中，a_x,a_y分别是A矩阵的第一、二行向量。

垂直定位误差y_L＝a_zX，

其中，a_z是A矩阵的第三行向量。

步骤S105、计算定位域误差大于告警限的概率。

水平定位误差大于告警限的概率：

其中，为水平定位误差。

垂直定位误差大于告警限的概率：

其中，y_L＝Δz为垂直定位误差。

定位误差大于告警限的概率为水平定位误差超限概率与垂直定位误差超限概率之和：

P(|y|＞AL)＝P(|y_H|＞HAL)+P(|y_L|＞LAL)。

步骤S106、评估GBAS完好性性能。

根据本发明，本实施例中，在H0假设下，参考接收机和测距源均无故障。评估GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_free-fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_free-fault为参考接收机和测距源均无故障的概率，取值为1，P_risk为完好性风险概率值。

H1假设下GBAS完好性性能评估

图4示出了本发明另一个实施例中H1假设下GBAS完好性性能评估的流程框图，利用采集的伪距误差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：

步骤S201、利用GNSS模拟器和故障仿真程序模拟单参考接收机故障，其中，

GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，按照故障参数配置，对来自参考接收机的测距信息添加斜坡误差，模拟单参考接收机故障。

斜坡误差模型描述为：

ρ(t)＝k(t-t₀)U(t-t₀)，

其中ρ(t)是单参考接收机故障导致的误差，k是斜坡误差斜率，t₀是故障加入时刻，U(t-t₀)是阶跃函数。

将通过上述方法得到的单参考接收机故障导致的伪距误差样本数据，重复实施例H0假设下GBAS完好性性能评估步骤S101至步骤S105的过程。

步骤S202、评估GBAS完好性性能。

根据本发明，本实施例中，在H1假设下，只有一台参考接收机故障的概率。评估GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_{receiver-fault}计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_{receiver-fault}为只有一台参考接收机故障的概率，取值为10^-5，P_risk为完好性风险概率值。

H2假设下GBAS完好性性能评估

如图5所示本发明再一个实施例中H2假设下GBAS完好性性能评估的流程框图。利用采集的伪距误差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：

步骤S301、模拟测距源故障。

利用GNSS模拟器和故障仿真程序仿真信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障，

其中，GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，设置故障参数，添加斜坡误差模型模拟信号畸变、低信号功率、码载波分离和星历误差过大四个测距源故障，添加平方误差模型模拟超加速度故障。添加斜坡误差模型模拟信号畸变、低信号功率、码载波分离和星历误差过大四个测距源故障与H1假设下添加斜坡误差过程相同，这里不再赘述。

平方误差模型描述为：

ρ(t)＝A(t-t₀)²U(t-t₀)，

其中，ρ(t)是超加速度导致的误差，A是二次项系数，t₀是故障加入时刻，U(t-t₀)是阶跃函数。

通过上述方法得到信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障情况下伪距误差样本数据，重复实施例H0假设下GBAS完好性性能评估步骤S101至步骤S105的过程。

步骤S302、

根据本发明的实施例，在H2假设下，考虑信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度故障。评估GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_fault为信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障的发生概率，P_risk为完好性风险概率值。

通过H0、H1、H2假设下的实测完好性风险概率值分别与规定分配的完好性风险需求值相比较，评估已安装的GBAS系统完好性性能是否达标。若实测完好性风险概率值小于风险需求值，则说明系统完好性性能良好，若实测完好性风险大于风险需求值，说明系统完好性性能不达标。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，H0假设下，采集实测数据，分组建立高斯核二次高斯多项式尾误差分布模型。将各组样本的误差分布模型进行加权求和获得混合误差分布模型，结合定位域误差和伪距域误差投影关系，得到H0情况下完好性风险概率值。将其与H0情况所分配的完好性风险概率值比较，评估H0假设下GBAS系统完好性性能。

H1假设下，利用GNSS信号模拟器结合故障仿真程序，添加斜坡故障模拟单参考接收机故障情况，采集用户端数据，分组建立高斯核二次高斯多项式尾误差分布模型。将各组样本的误差分布模型进行加权求和获得混合误差分布模型，结合定位域误差和伪距域误差投影关系，得到H1假设下完好性风险概率值。将其与H1假设所分配的完好性风险概率值比较，评估H1假设下GBAS系统完好性性能。

H2假设下，利用GNSS信号模拟器结合故障仿真程序，添加斜坡故障模拟信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大故障，添加平方误差故障模型模拟超加速度故障，采集用户端数据，分组建立高斯核二次高斯多项式尾误差分布模型。将各组样本的误差分布模型进行加权求和获得混合误差分布模型，结合定位域误差和伪距域误差投影关系，得到H2假设下各故障情况对应的完好性风险概率值。分别与各故障情况所分配的完好性风险值比较，评估H2假设下GBAS系统完好性性能。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，先将误差样本按一定时间间隔进行分组，再取每组时间序号相同的样本重组成新的样本组，对每个新样本组分别建立误差分布模型。根据每个误差分布模型对总体误差模型的贡献和分布模型间信息量的关系，对每个误差分布模型赋予权重。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，为提高伪距误差分布模型的准确度和对GBAS系统完好性性能评估的有效性，提出了二次高斯多项式分布的概念。为提高完好性风险概率值的计算精确度，利用所提出的二次高斯多项式分布近似伪距误差真实分布尾部。利用高斯核二次高斯多项式尾分布近似总体伪距误差分布，结合定位域误差和伪距域误差的投影关系，计算出完好性风险概率值。

本发明一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，在给定误差分布核尾分界点的前提下根据偏差平方和最小的准则和未知参数的约束条件，估计伪距误差分布尾部未知参数，并求出最小偏差平方和的值。将最小偏差平方和表示为伪距误差分布模型核尾分界点的函数，求此函数的最小值来确定核尾分界点，并取最小偏差平方和的最小值对应的分布模型参数作为伪距误差分布尾部的参数值。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (9)

1.一种基于伪距误差分布模型的GBAS完好性性能评估方法，其特征在于，数据处理器采集伪距差样本数据进行GBAS完好性性能评估，包括如下方法步骤：

a)对伪距误差样本数据进行分组；

b)针对每一组伪距误差样本分别建立高斯核二次高斯多项式尾分布模型，包括：

分别计算每组误差样本的标准差σ_i，利用均值μ_i为零，标准差为σ_i的高斯分布对误差分布核进行拟合，概率密度分布函数为：

其中，E_f为核尾分界点，i＝1,...,τ；

利用高斯核分布的二次多项式对误差分布尾部进行建模，概率密度函数为：

其中，a、b分别为二次项系数和一次项系数，且满足a+b＝1，

误差样本分布满足：

其中，

α为尺度因子，满足：

c)对每组伪距误差分布模型进行加权求和处理，得到总体伪距误差分布模型；

d)伪距域误差投影到定位域误差；

e)计算定位域误差大于告警限的概率，得到完好性风险概率值；

f)评估GBAS完好性性能。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对伪距误差样本数据进行分组，包括如下方法步骤：

对应每颗卫星分别采集N_k(k＝1,2,...,m)个伪距误差样本，并将其按时间间隔τ划分成组然后取每组的第i个样本重组成t_i，共τ组样本{t₁，t₂，...，t_i，...，t_τ}，m为可见星的个数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用偏差平方和最小的准则，估计伪距误差分布尾部概率密度函数的未知参数a、b的值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，给定E_f时计算第i组的最小偏差平方和Q_i(E_f)，由其最小值min(Q_i(E_f))确定核尾分界点E_f。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，评估H0假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_free-fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_free-fault为参考接收机和测距源均无故障的概率，取值为1，P_risk为完好性风险概率值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，评估H1假设下GBAS完好性性能时，在步骤a)之前还包括利用GNSS模拟器和故障仿真程序模拟单参考接收机故障，其中，

GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，按照故障参数配置，对来自参考接收机的测距信息添加斜坡误差，模拟单参考接收机故障。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，评估H1假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_{receiver-fault}计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_{receiver-fault}为只有一台参考接收机故障的概率，取值为10^-5，P_risk为完好性风险概率值。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，评估H2假设下GBAS完好性性能时，在步骤a)之前还包括利用GNSS模拟器和故障仿真程序仿真信号畸变、低信号功率、码载波分离和星历误差过大和超加速度五个测距源故障，

其中，GNSS模拟器产生卫星信号，通过射频连接到参考接收机，故障仿真程序接收来自参考接收机的测距信息，设置故障参数，添加斜坡误差模型模拟信号畸变、低信号功率、码载波分离和星历误差过大四个测距源故障，添加平方误差模型模拟超加速度故障。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，评估H2假设下GBAS完好性性能通过P_risk＝P(|y|＞AL)P_fault计算，其中，

y为定位域误差，AL为告警限，P_fault为信号畸变、低信号功率、码载波分离、星历误差过大和超加速度五个测距源故障的发生概率，P_risk为完好性风险概率值。