CN116699659A - 一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法，其包括：S1)利用贝叶斯模型建立小样本的连续性风险模型；S2)连续性风险测试指标以及待测试区域设定；S3)在待测试区域进行时间和区域两个维度的卫星几何遍历，向待测站点播发卫星模拟信号，生成测距观测量，向测距观测量注入随机噪声，开展连续性风险测试；S4)评估系统连续性风险。本发明提出一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法，在确保连续性风险模型准确性的基础上，提升评估结果的保守性，有效应对连续性风险测试检验样本数量庞大的场景约束，加速实现系统连续性风险测试。

Description

一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法
技术领域
本发明涉及卫星导航系统的测试技术领域，具体为一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法。
背景技术
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)是助力实现交通运输信息化和现代化的重要手段，在航空、航海和轨道交通有着广泛应用，例如航路导航、远洋运输和自动驾驶等；这样，除了要求GNSS服务的高精度之外，对GNSS服务的高可靠性的需求也是非常必要的。
连续性是指卫星导航系统连续无中断地提供导航服务，且精度和完好性同时满足用户需求。开展GNSS连续性风险测试，以检验导航系统的连续性能力，是保障GNSS导航服务在生命安全领域可靠性的关键所在。
目前连续性测试方法主要包括穷举法、Monte-Carlo仿真和小样本检验。其中穷举法需要收集满足概率要求的样本数量实现定量评估。若连续性风险性能指标为10-6/15s，则收集穷举测试所需的样本数据至少需要连续测试174天，才能满足连续性风险概率的分辨率要求，并且该方法无法遍历多重风险源，在实际测试中不具备可操作性。Monte-Carlo仿真基于先验故障模式概率获取特定风险源组合的最差故障模式，达到加速连续性风险测试的目的，但无法排除非高斯观测误差源对评估有效性的影响。基于极值理论(ExtremeValue Theory,EVT)的小样本测试方法虽然减小了样本容量，然而其模型参数估计误差却随之增大，使得无法保障保守性。
综上可知，需要开发出一种能够根据在可接受观测时间内收集到的有限数据进行分析，快速、精确开展系统连续性风险测试的方法。
发明内容
连续性风险测试需通过模拟多种故障场景来实现，其所需检验样本数量随风险源数量、卫星个数的增加呈指数级增长，使得穷举法在时间维度上不具备实操性。针对传统连续性风险测试检验样本数量庞大的限制，本发明从减小检验样本数量出发，提出一种基于贝叶斯公式的卫星导航系统连续性风险加速测试的方法，达到提高连续风险测试效率的目的。
所述基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法包括：
S1)利用贝叶斯模型建立小样本的连续性风险模型；
S2)连续性风险测试指标以及待测试区域设定；
S3)在待测试区域进行时间和区域两个维度的卫星几何遍历，向待测站点播发卫星模拟信号，生成测距观测量，向测距观测量注入随机噪声，开展连续性风险测试；
S4)评估系统连续性风险。
其中：在步骤S1中，包括：先建立连续性风险概率模型：
CR＝P(t>T)＝P(t>T|H0)·P(H0)+P(t>T|H1)·P(H1)
其中，CR是连续性中断发生的概率，t是导致任务中断的事件的监测统计量；T是监测门限；P(H0)表征无故障条件下的先验概率；P(H1)表征有故障条件下的先验概率；
接着设置边界条件，基于导航系统有效工作是大概率事件，异常发生是小概率事件，正常告警的概率接近于故障发生的先验概率，即：
由此，利用贝叶斯模型建立的小样本的连续性风险模型是：
其中，Ps是根据连续性风险测试样本需求对观测量误差标准差进行遍历测试的区间概率，n是所划分的区间总数，Kn＝0；|PE|是定位误差的幅值，|PE|≤AL意味着当前定位无故障，t>T意味着系统发出告警；
令P(ka)＝P(t>T,|PE|≤AL|Ka+1σε<|ε|<Kaσε)，所述小样本的连续性风险模型变形为：
其中P(ka)是在系统定位无故障下发出告警导致连续性被破坏的概率。
其中：根据测试分辨率设置要求，P(t>T|H0)进一步表示，
其中，σε表示观测量噪声方差；Ka的大小取决于用户设置观测量噪声发生概率；|ε|是当前噪声幅值；
设置ε的边界条件Knσ，使得各区间噪声的先验概率相等,
Ps＝P(K1σε<|ε|≤K0σε)＝…＝P(0≤|ε|≤Kn-1σε)。
其中：在步骤S2中，所述连续性风险测试指标以及待测试区域设定的步骤包括：对连续性性能测试指标以及待测试区域进行初始化，依次设定：
(1)性能指标：按照具体性能需求设计连续性性能指标CRreq、告警限值XAL和测距精度σε；
(2)操作指标：测试时长T，测试采样间隔Ts，观测量噪声区间概率Ps；
(3)测试范围：测试区域的经度和纬度、测试密度。
其中：在步骤S3中，在区域维度上，将待测试区域划分为K°×K°的网格，选网格线交点为待测站点，该待测站点总数：Station＝[(Lats－Late)+1]×[(Lons－Lone)+1]/(K×K)；
在时间维度上，单个测试点所需测试历元数目为T/Ts个，待测试总历元数目为N＝(T×Station)/Ts个，其中T值设定为24小时，Ts是采样间隔。
其中：在步骤S3中，向待测站点依次播发卫星模拟信号，待测站点基于接收的模拟信号生成测距观测量，在各时间窗口的时间段内依据所计算的各区间概率P(ka)对所述测距观测量注入对应幅值的随机噪声，该注入的随机噪声存在于整个时间窗口内；每个待测站点在每个采样间隔内利用注入了所述随机噪声的测距观测量进行定位解算，获得保护水平值XPL，将保护水平值XPL和预设的告警限值XAL进行比较，当XPL超过XAL时发出告警，说明连续性中断，统计连续性中断的总次数。
其中：在步骤S4中，所述评估导航系统的连续性风险的步骤包括：计算连续性风险测试结果CR＝NCR/N，其中NCR是出现连续性中断的总次数，N是设定的测试样本数目；
若CR小于连续性性能指标CRreq，则系统满足连续性需求，反之则系统不满足连续性需求。
本发明的有益效果在于：
本发明提出一种基于贝叶斯公式的连续性风险加速测试方法，能够在观测样本数量有限的场景约束下，能够快速、精确地进行系统连续性风险测试，解决了现有已知的连续性测试方法中发生的测试样本数量大和测试周期长的问题，提高了连续性风险测试的效率。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法的流程图；
图2为观测噪声幅值概率分布示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于贝叶斯模型的连续性测试方法可有效应对监测样本数量有限、原始观测误差服从高斯分布的场景约束，下面结合附图对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
图1为本发明提供的一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法的流程图。如附图1所示，所述基于贝叶斯公式的连续性风险加速测试方法包括：
S1，利用贝叶斯模型建立小样本的连续性风险模型。
先建立连续性风险概率模型。
连续性风险是导航系统在整个作业过程中无法提供用户所需的准确性和完好性的位置信息的可能性。当定位误差大于告警极限，导航系统发出告警时即出现连续性损失，连续性风险计算公式如下：
其中，xi是预设的时间窗口，将整个作业过程的按先后顺序划分为m份，i＝1,2,…,m；Ns是作业过程中导航系统能够正常应用于既定服务的时间总和；Nf是连续性中断的时间总和；CR是连续性中断发生的概率；XPL指水平(Horizontal,H)或垂向(Vertical,V)保护水平(Protect Level,PL)，表征了当前定位时可能的最大定位误差；XAL指水平或垂向告警限值(Alert Limit,AL)，表征了当前所需定位服务所允许的最大定位误差。当XPL>XAL时，导航系统不满足所需定位性能，系统需要及时告警。
完整的连续性风险包含导致任务中断的所有事件。这些事件包括无故障条件下的检测(误警)到的事件和有故障条件下的检测(正常告警)到的事件，由此连续性风险概率模型为，
CR＝P(t>T)＝P(t>T|H0)·P(H0)+P(t>T|H1)·P(H1) (2)
其中，t是导致任务中断的事件的监测统计量；T是监测门限；H0是无故障条件；H1是有故障条件；P(x)是满足条件x的概率，P(H0)表征无故障条件下的先验概率，P(H1)表征有故障条件下的先验概率。
设置边界条件，利用贝叶斯模型建立小样本的连续性风险模型。
在式(2)中，根据测试分辨率设置要求，进一步表示，
其中，σε表示观测量噪声方差；Ka的大小取决于用户设置观测量噪声发生概率，可以由下面式(4)来获得；|ε|是当前噪声幅值，将无故障条件下ε可能出现的值划分区间，如附图2所示。
设置ε的边界条件Knσ，使得各区间噪声的先验概率相等,
P(K1σε<|ε|≤K0σε)＝…＝P(0≤|ε|≤Kn-1σε)＝Ps (4)
其中，Ps是根据连续性风险测试样本需求，对观测量误差标准差进行遍历测试的区间概率。
通常，导航系统有效工作是大概率事件，而异常发生是小概率事件，正常告警的概率接近于故障发生的先验概率，有下式成立，
将式(5)代入式(2)，有
式中，n是所划分的区间总数，Kn＝0；|PE|是定位误差的幅值，|PE|≤AL意味着当前定位无故障，t>T意味着系统发出告警。此式(6)的右侧是无故障条件下贝叶斯公式展开概率计算。
令P(ka)＝P(t>T,|PE|≤AL|Ka+1σε<|ε|<Kaσε)，对式(6)变形，有
其中P(ka)是在系统定位无故障下发出告警导致连续性被破坏的概率。
按照连续性性能指标CRreq，若由式(1)开展传统的连续性风险测试，则在模拟器环境中的待测试样本数目至少为Sample＝ceil[1/CRreq](ceil[*]表示向上取整)。而由式(7)开展连续性风险测试，则在模拟器环境中的待测试样本数目至少为Sample＝ceil[Ps/CRreq]，可大幅减少所需样本数量。如CRreq＝10-6/15s，则原本所需样本数是106个，所需时间为15*106s。若PS＝10-4/15s，则所需样本数是102个，所需时间为15*102s。
S2，连续性风险测试指标以及待测试区域设定。
对在步骤S2建立的连续性风险模型进行分析可知，影响连续性性能的本质因素包括：几何分布因素和观测量噪声ε因素。由于先验故障概率通常需小于连续性的要求，因此测试连续性可以直接在无故障条件下进行，以实现加速测试。这样就将不同几何分布的多场景下的测试转换为对几何分布、观测量噪声的遍历，实现连续性测试的精简。
对连续性性能测试指标以及待测试区域进行初始化，依次设定：
1、性能指标：按照具体性能需求设计连续性性能指标CRreq、告警限值XAL和测距精度σε。
2、操作指标：测试时长T，测试采样间隔Ts，观测量噪声区间概率Ps。
3、测试范围：测试区域的经度、纬度(Lats°S～Late°N，Lons°E～Lone°E)，测试密度(K°×K°)，这里以经度和维度将所述测试区域网格化，测试站点在网格点上，所述测试密度是指每单位正方形网格区域上包含1个测试站点，用K°×K°表示单位网格区域(也叫单位测试区域)，该单位网格区域的大小是K×K。假设测试密度是5°×5°，这意味着在由经度为5°且纬度为5°围成的单位测试区域内有1个测试站点。
S3，在待测试区域进行时间和区域两个维度的卫星几何遍历，向待测站点播发卫星模拟信号，生成测距观测量，向测距观测量注入随机噪声，开展连续性风险测试。
连续性风险测试必须从区域和时间两个维度开展卫星星座几何遍历，保证在测试地区内任意地点任何时刻均满足连续性性能要求。同时，在开展几何遍历时必须考虑测试样本数目是否满足待测试性能指标分辨率。
在区域维度上，选取测试区域的测试密度为K°×K°，在该测试密度下的网格线交点为待测站点，则待测站点总数：Station＝[(Lats－Late)+1]×[(Lons－Lone)+1]/(K×K)，其中Lats和Late分别是测试区域的经度值，Lons和Lone分别是测试区域的纬度值，K是自定义值，其值小于Lats－Late且小于Lons－Lone。该计算待测站点总数的方法就是计算测试区域内包含了多少个单位测试区域，通过选取测试密度的大小，即单位测试区域的大小(单位测试区域内有1个测试站点)，可以得到整个测试区域内的待测站点总数。选取合适的测试密度，可以实现连续性测试的精简。
在时间维度上，因IGSO轨道(倾斜地球同步轨道)周期约为24小时(23小时56分)，中地球轨道(MEO轨道)周期约为13小时(12小时53分)，选取两者最大值，将T值设定为24小时，则单个测试点所需测试历元数目为T/Ts个，待测试总历元数目为N＝(T×Station)/Ts个，其中Ts是采样间隔，通常可取值15s。
在知道了待测试区域内有多少个待测站点，并且每个待测站点要持续多少时间之后，模拟器向待测站点依次播发卫星模拟信号，待测站点基于接收的模拟信号生成测距观测量，在各时间窗口的时间段内依据上述的等式(7)所计算的各区间概率P(ka)对测距观测量注入对应幅值的随机噪声，该注入的随机噪声存在于整个时间窗口内。每个待测站点在每个采样间隔内利用注入了所述随机噪声的测距观测量进行定位解算，获得定位误差PE、保护水平XPL等相关值，将XPL和预先设定好的告警限值XAL进行比较，当XPL超过XAL时发出告警，说明连续性中断，统计连续性中断的总次数。
在每个时间窗口的时间段内需要注入一定幅值的噪声，不同噪声的幅值的选取应满足事先计算好的概率P(ka)，即不同噪声的幅值与依上述的等式(7)所计算的各区间概率大小P(ka)有对应关系。例如，噪声的幅值为1～2m所发生的概率为10％(P(ka)＝10％)，那么在整个风险测试中，确定注入幅值为1～2m的时间应占到总体时间的10％，但在具体哪个时间窗口的时间段内注入幅值为1～2m的噪声是随机的。换句话说，在各时间窗口内的时间段内注入一定幅值的噪声时，不是按照各区间概率P(ka)的大小顺序注入对应幅值的噪声，在每个时间窗口的时间段内随机选择一个概率P(ka)并注入对应该概率P(ka)的幅值的噪声。再有，不同噪声的幅值区间与各区间概率大小P(ka)的对应关系是通过使用历史数据进行统计来获得的，即通过大量的实验数据，通过统计方法来得到不同噪声的幅值与各区间概率大小P(ka)的对应关系。
待测站点接收到模拟器播发的卫星模拟信号后，生成测距观测量，并在测距观测量中注入了随机噪声，解算出有偏差的位置和保护水平XPL，利用XPL和预先设定好的告警限值XAL进行比较，当XPL超过XAL时告警，说明连续性中断。
S4，评估导航系统的连续性风险。
计算连续性风险测试结果CR＝NCR/N，其中NCR是出现连续性中断的总次数，N是设定的测试样本数目。若CR小于连续性性能指标CRreq，则认为系统满足连续性需求，反之则系统不满足连续性需求。
本发明提出一种基于贝叶斯公式的连续性风险加速测试方法，能够在观测样本数量有限的场景约束下，实现系统连续性风险加速测试，解决了现有已知的连续性测试方法中发生的测试样本数量大和测试周期长的问题，提高了连续性风险测试的效率。
以上内容是结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，不能认定本发明具体实施只局限于这些说明，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的构思的前提下，还可以作出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明所提交的权利要求书确定的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于贝叶斯模型的连续性风险加速测试方法，其包括：
S1)利用贝叶斯模型建立小样本的连续性风险模型；
S2)连续性风险测试指标以及待测试区域设定；
S3)在待测试区域进行时间和区域两个维度的卫星几何遍历，向待测站点播发卫星模拟信号，生成测距观测量，向测距观测量注入随机噪声，开展连续性风险测试；
S4)评估系统连续性风险。
2.根据权利要求1所述的测试方法，其中：在步骤S1中，包括：先建立连续性风险概率模型：
CR＝P(t>T)＝P(t>T|H0)·P(H0)+P(t>T|H1)·P(H1)
其中，CR是连续性中断发生的概率，t是导致任务中断的事件的监测统计量；T是监测门限；P(H0)表征无故障条件下的先验概率；P(H1)表征有故障条件下的先验概率；
接着设置边界条件，基于导航系统有效工作是大概率事件，异常发生是小概率事件，正常告警的概率接近于故障发生的先验概率，即：
由此，利用贝叶斯模型建立的小样本的连续性风险模型是：
其中，Ps是根据连续性风险测试样本需求对观测量误差标准差进行遍历测试的区间概率，n是所划分的区间总数，Kn＝0；|PE|是定位误差的幅值，|PE|≤AL意味着当前定位无故障，t>T意味着系统发出告警；
令P(ka)＝P(t>T,|PE|≤AL|Ka+1σε<|ε|<Kaσε)，所述小样本的连续性风险模型变形为：
其中P(ka)是在系统定位无故障下发出告警导致连续性被破坏的概率。
3.根据权利要求2所述的测试方法，其中：根据测试分辨率设置要求，P(t>T|H0)进一步表示，
其中，σε表示观测量噪声方差；Ka的大小取决于用户设置观测量噪声发生概率；|ε|是当前噪声幅值；
设置ε的边界条件Knσ，使得各区间噪声的先验概率相等,
Ps＝P(K1σε<|ε|≤K0σε)＝…＝P(0≤|ε|≤Kn-1σε)。
4.根据权利要求2所述的测试方法，其中：在步骤S2中，所述连续性风险测试指标以及待测试区域设定的步骤包括：对连续性性能测试指标以及待测试区域进行初始化，依次设定：
(1)性能指标：按照具体性能需求设计连续性性能指标CRreq、告警限值XAL和测距精度σε；
(2)操作指标：测试时长T，测试采样间隔Ts，观测量噪声区间概率Ps；
(3)测试范围：测试区域的经度和纬度、测试密度。
5.根据权利要求4所述的测试方法，其中：在步骤S3中，在区域维度上，将待测试区域划分为Ko×Ko的网格，选网格线交点为待测站点，该待测站点总数：Station＝[(Lats－Late)+1]×[(Lons－Lone)+1]/(K×K)；
在时间维度上，单个测试点所需测试历元数目为T/Ts个，待测试总历元数目为N＝(T×Station)/Ts个，其中T值设定为24小时，Ts是采样间隔。
6.根据权利要求5所述的测试方法，其中：在步骤S3中，向待测站点依次播发卫星模拟信号，待测站点基于接收的模拟信号生成测距观测量，在各时间窗口的时间段内依据所计算的各区间概率P(ka)对所述测距观测量注入对应幅值的随机噪声，该注入的随机噪声存在于整个时间窗口内；每个待测站点在每个采样间隔内利用注入了所述随机噪声的测距观测量进行定位解算，获得保护水平值XPL，将保护水平值XPL和预设的告警限值XAL进行比较，当XPL超过XAL时发出告警，说明连续性中断，统计连续性中断的总次数。
7.根据权利要求6所述的测试方法，其中：在步骤S4中，所述评估导航系统的连续性风险的步骤包括：计算连续性风险测试结果CR＝NCR/N，其中NCR是出现连续性中断的总次数，N是设定的测试样本数目；
若CR小于连续性性能指标CRreq，则系统满足连续性需求，反之则系统不满足连续性需求。
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