CN104880713A - Gbas完好性评估处理方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种GBAS完好性评估处理方法和系统，包括：获取GBAS的时间相关误差，并根据时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；分别对第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；根据第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及已知子系统H的单位脉冲响应，获取时间相关误差的包络；根据时间相关误差的包络，以获取GBAS的保护级；比较保护级和预设的告警限，并在保护级超过预设的告警线时，生成告警信号。

Description

GBAS完好性评估处理方法和系统

技术领域

本发明涉及卫星导航技术，尤其涉及一种GBAS完好性评估处理方法和系统。

背景技术

目前，卫星导航地基增强系统(Ground Based Augmentation System，简称GBAS)广泛使用差分定位技术来提高定位精度，同时，利用完好性监测算法，对系统提供误差校正信息的正确性进行度量和监测。GBAS通过计算保护级(Protection Level，简称PL)并和规定的告警限(Alarm Limit，简称AL)比较，在超过告警限时告警，从而实现对完好性的监测。

在计算保护级的过程中，始终假设误差是服从高斯分布的，然而实际误差并非服从高斯分布，且没有足够的样本确定误差的真实分布。因此，一种称为“包络”的方法被引入到计算保护级的过程中。

要对GBAS伪距校正误差进行包络，首先面临的问题是误差样本的时间相关性。传统包络方法基于独立样本，但由于已知和未知的原因，误差样本存在强烈的时间相关性。传统方法将误差样本采样时间间隔从Hatch滤波的0.5秒增大到200秒，认为这样采集的误差样本独立。但同时却带来了一个新的问题：过大的采样间隔导致误差样本匮乏。因此，在有限的样本采集时间内无法兼顾包络计算的高置信度和系统的高可用性。

发明内容

本发明提供一种GBAS完好性评估处理方法和系统，通过采样效率的提升，从根本上解决了GBAS的高置信度和系统高可用性兼顾的问题。

本发明提供一种GBAS完好性评估处理方法，包括：

获取GBAS的时间相关误差，并根据所述时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；

分别对所述第一未知子系统G₁和所述第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；

根据所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及所述已知子系统H的单位脉冲响应，获取所述时间相关误差的包络；

根据所述时间相关误差的包络，获取所述时间相关误差的置信区间，并通过所述置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取所述GBAS的保护级；

比较所述保护级和预设的告警限，并在所述保护级超过所述预设的告警线时，生成告警信号。

本发明还提供一种GBAS完好性评估处理系统，包括：

分解模块，用于获取GBAS的时间相关误差，并根据所述时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；

拟合模块，用于分别对所述第一未知子系统G₁和所述第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；

获取模块，用于根据所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及所述已知子系统H的单位脉冲响应，获取所述时间相关误差的包络；

所述获取模块，还用于根据所述时间相关误差的包络，获取所述时间相关误差的置信区间，并通过所述置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取所述GBAS的保护级；

比较模块，用于比较所述保护级和预设的告警限，并在所述保护级超过所述预设的告警线时，生成告警信号。

本发明提供的GBAS完好性评估处理方法和系统，通过对引入的线性系统进行分解，获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H，然后分别对第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，从而进一步计算所述引入的线性系统的时间相关误差的包络，不再需要增大样本采样间隔，从而使得样本采样频率大幅提升，兼顾了包络计算的高置信度和GBAS的高可用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明第一实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图；

图2为本发明第二实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图；

图3为本发明第二实施例的线性系统分解示意图；

图4为本发明第三实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图；

图5为本发明第三实施例的Panit-Wu方法的流程图；

图6为本发明第四实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图；

图7为本发明第五实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图；

图8为本发明第六实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图；

图9为本发明第七实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图；

图10为本发明第八实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明第一实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图；如图1所示，本实施例的GBAS完好性评估处理方法，具体可以包括如下步骤：

步骤S100、获取GBAS的时间相关误差，并根据时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H。

在本实施例中，由于考虑到GBAS中的Hatch滤波器引入的相关性以及Hatch滤波器的输入也是相关的且原因未知。因此，本发明将整个引入相关性的线性系统分成两个串联的子系统进行分析，其中第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂对应未知原因的部分，其系统函数未知，需要进行拟合求得；其中，已知子系统H是Hatch滤波器的系统函数。

具体地，τ为Hatch滤波器的时间常数；T为采样时间间隔；且Hatch滤波器的系统函数H(z)满足：

$H\left(z\right)=\frac{T/\mathrm{\τ}}{1-((\mathrm{\τ}-T)/\mathrm{\τ})z^{-1}}.$

步骤S200、分别对第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差。

步骤S300、根据第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及已知子系统H的单位脉冲响应，获取时间相关误差的包络。

步骤S400、根据时间相关误差的包络，获取时间相关误差的置信区间，并通过置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取GBAS的保护级。

具体地，在本实施例中，目标置信区间的上限作为GBAS的保护级。

步骤S500、比较保护级和预设的告警限，并在保护级超过预设的告警线时，生成告警信号。

本发明提供的GBAS完好性评估处理方法，通过获取GBAS的时间相关误差，并根据时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；分别对第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；根据第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及已知子系统H的单位脉冲响应，获取时间相关误差的包络；根据时间相关误差的包络，获取时间相关误差的置信区间，并通过置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取GBAS的保护级，从而实现GBAS完好性监测。其中，本实施例根据时间相关误差，对获取的线性系统进行分解成为第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H，通过对时间相关误差计算公式的等价变换，将第一未知子系统和第二未知系统的输入及系统函数由未知变为已知，然后与已知的子系统根据球对称包络理论得到时间相关误差包络。本发明可以直接利用时间相关样本进行分析，而不再需要增大样本采样间隔，获得时间无关样本，从而使的样本采样的频率大幅提升，兼顾了包络计算的高置信度和GBAS的高可用性。

图2为本发明第二实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图，在本发明第一实施例的技术方案的基础上，如图2所示，步骤S100，具体包括以下步骤：

步骤S101、根据第一接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ¹，以及第二接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ²，采用公式

$y_t=\frac{{{\mathrm{PRC}}_t}^1-{{\mathrm{PRC}}_t}^2}{2}---\left(2\right)$ 获取第一接收机的时间相关误差y_t。

在本实施例中，第一接收机和第二接收机位于GBAS的地面检测站中，一般来说，GBAS的地面监测站由3～4台接收机组成。GBAS中每个接收机无法获得伪距校正误差值，因此只能通过第一接收机与第二接收机的伪距校正值之差的一半作为第一接收机或者第二接收机的伪距校正误差。

可以理解的是，由公式(1)得到的时间相关误差y_t也可以作为第二接收机的时间相关误差，本实施例中，为了分析方便只针对第一接收机进行分析，第二接收机与第一接收机的分析方式相同，在此不再赘述。

第一接收机和第二接收机为GBAS中的任意两个接收机，且第一接收机和第二接收机的距离小于预设的接收机距离；GBAS中的接收机的误差均服从相同分布。一般的，预设的接收机距离都比较小，也就是说，第一接收机和第二接收机位置相近。

具体地，PRC_t ¹和PRC_t ²是根据下列公式得到的：

${{\mathrm{PRC}}_t}^1={\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_t^1-R_t^1-{\stackrel{\‾}{C}}_t^1$

${{\mathrm{PRC}}_t}^2={\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_t^2-R_t^2-{\stackrel{\‾}{C}}_t^2$

其中，和分别为第一接收机和第二接收机t时刻的载波平滑码伪距，和分别为第一接收机和第二接收机t时刻到卫星的真实距离，和分别为第一接收机和第二接收机t时刻的钟差的估计值，和是从第一接收机直接获取，和是从第二接收机直接获取。

步骤S102、根据方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{T}{y}_{1,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{y}_{1,t-1}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_2}{T}{y}_{2,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{y}_{2,t-1}\end{array}\right.---\left(2\right)$

通过解方程，计算得到t时刻第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和t时刻第二未知子系统G₂的输出ε_2，t。

其中，τ₁为第一接收机的第一滤波时间常数；τ₂为第一接收机的第二滤波时间常数；T为采样时间间隔；y_1，t为t时刻第一接收机在第一滤波时间常数τ₁时的时间相关误差；y_2，t为t时刻第一接收机在第二滤波时间常数τ₂时的时间相关误差，y_1，t和y_2，t是根据公式(1)计算得到的。

在本实施例中，方程组(2)是经过下列步骤推导得到的：由于载波平滑码伪距是经过Hatch滤波器平滑得到的，因此，满足如下公式：

其中，ρ_t为第一接收机t时刻的载波码伪距，为第一接收机t-1时刻的载波平滑码伪距，为第一接收机t时刻的载波相位观测量，为第一接收机t-1时刻的载波相位观测量，τ为Hatch滤波器的时间常数，T为采样时间间隔。

由步骤S101可知，其中，为接收机t时刻的载波平滑码伪距，R_t为接收机t时刻到卫星的真实距离，为接收机t时刻的钟差的估计值，其中的接收机可以为第一接收机也可以为第二接收机。

令ε_c,t为接收机t时刻的钟差的估计误差，则有

${\mathrm{PRC}}_t=({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_t-R_t-C_t)-{\mathrm{\ϵ}}_{c,t}$

其中，C_t为接收机t时刻的钟差的真实值。

将代入 ${\mathrm{PRC}}_t=({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_t-R_t-C_t)-{\mathrm{\ϵ}}_{c,t},$ 得到：

令算子d表示t时刻与t-1时刻值的差，则上式可以写成

令Δ为第一接收机和第二接收机的差分，则

由于同时定义ε_c,t＝Δ(ρ_t-R_t-C_t)/2和则上式可以写成：

另重新定义 ${\mathrm{\ϵ}}_{c,t}={\mathrm{\ϵ}}_{c,t}+\frac{\mathrm{\τ}-T}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\ϵ}}_{c,t-1},$ 则有

因此，对于时间相关误差y_t，已知子系统H的输入为该输入也是第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂的输出，其中，ε_1,t＝ε_ρ,t+ε_c,t。

令ε_1，t为t时刻第一未知子系统G₁的输出，ε_2，t为t时刻第二未知子系统G₂的输出，同时使用不同的Hatch滤波时间常数τ₁和τ₂进行滤波，即可得到方程组(2)，通过解方程组(2)将ε_1，t和ε_2，t分离。

根据上述分析，可知整个线性系统可以分解成如图3所示的形式，图3为本发明第二实施例的线性系统分解示意图，如图3所示，待计算的白噪声和分别通过第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂得到ε_1，t和ε_2，t，ε_2，t乘以(τ-T)/τ后与ε_1，t融合得到已知子系统H的输入，在经过已知子系统H的平滑，最终得到时间相关误差y_t。

在本实施例中，根据造成误差的不同原因，将线性系统分解成为两个未知子系统和已知子系统，通过采用不同的Hatch滤波时间常数进行获得两个未知子系统的输出，使得GBAS具有更广泛的适应性，能够应对GBAS中Hatch滤波时间参数的变化的情况，大大缩短GBAS投入使用的时间，同时，本发明采用采样时间间隔小的样本，不再需要增大样本采样间隔，因此，样本的采集的效率得到大幅提升，为实现高置信度的包络提供了足够的样本量，同时兼顾了GBAS的高可用性。

图4为本发明第三实施例的GBAS完好性评估处理方法的流程图，在本发明第一实施例或者第二实施例的技术方案的基础上，如图4所示，步骤S200，具体可以包括如下步骤：

步骤S201、根据第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分析第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的自相关函数和偏自相关函数和第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的自相关函数和偏自相关函数，获取第一未知子系统G₁对应的第一时序模型类型，以及第二未知子系统G₂对应的第二时序模型类型。

在本实施例中，可选地，第一未知子系统G₁采用自回归滑动平均(Auto-Regressive and Moving Average，简称ARMA)模型进行拟合较为合适，而第二未知子系统G₂则可采用更为简单的滑动平均(Moving Average，简称MA)模型进行拟合。

具体的，ARMA模型定义如下：如果随机序列{z_t,t＝0,±1,±2,....}满足其中序列n_t为白噪声序列，z_t为随机变量，t为时间参数则称z_t满足ARMA(p，q)模型。

其中，(p，q)为模型的阶数，β＝(φ₁,φ₂,...,φ_p,θ₁,θ₂,...,θ_q)和为模型的参数，为序列n_t的标准差。特别的，当p＝0时，ARMR模型退化为MR模型。

步骤S202、采用基于似然比检验的Panit-Wu方法，分别估计第一时序模型类型对应的第一参数和第二时序模型类型对应的第二参数。

在本实施例中，由于本发明处理的样本的数据量大，实时性高，需要利用计算机自动进行估计，因此，采用无需认为参与且计算量较小的基于似然比检验的Panit-Wu方法对时序模型的阶数和参数进行估计。图5为本发明第三实施例的Panit-Wu方法的流程图，如图5所示，Panit-Wu方法具体包括以下步骤：

S1：开始。

S2：n＝1。

S3：拟合ARMA(2n，2n-1)。

S4：拟合ARMA(2n+2，2n+1)。

S5：将ARMA(2n+2，2n+1)拟合的残差和ARMA(2n，2n-1)拟合的残差作F检验，判断F值是否显著，若F值显著，则执行S6；若F值不显著，则执行S7。

其中，“拟合”指的是在给定模型阶数条件下利用最大似然估计方法估计模型参数，F检验，是一种似然比检验方法，检验统计量F服从F(s,N-r)分布

$F=\frac{(Q_1-Q_0)/s}{Q/(N-r)}~F(s,N-r)$

其中，Q₀和Q₁分别为嵌套的模型ARMA(p，q)和ARMA(p^*，q^*)的拟合残差平方，N为样本容量，r＝p+q，s＝r-(p*+q*)，其中p*≤p，q*≤q。

S6：n＝n+1；返回继续执行S3。

S7：检验φ_2n和θ_2n-1是否显著为零；若为否，则执行S8；若为是，则继续执行S9。

S8：确定模型ARMA(2n，2n-1)。

S9：拟合ARMA(2n-1，2n-2)。

S10：将ARMA(2n-1，2n-2)拟合的残差和S3中ARMA(2n，2n-1)拟合的残差作F检验，判断F值是否显著；若F值不显著，则执行S11；若F值显著，则执行S12。

S11：舍去ARMA(2n-1,2n-2)模型中较小的MA参数，确定模型ARMA(2n-1，m)。

其中，m＜2n-2。

S12：舍去ARMA(2n,2n-1)模型中较小的MA参数，确定模型ARMA(2n，m)。

其中，m＜2n-2。

若是MA模型，则从n从1开始逐步增加，利用F检验比较MA(n)和MA(n+1)。当随着n的增加，F检验不再显著，则停止增加n选择当前的MA(n)模型。

步骤S203、根据第一参数和第一未知子系统G₁的输出ε_1，t、第二参数和第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分别获取第一未知子系统G₁对应的第一拟合残差α_1，t和第二未知子系统G₂对应的第二拟合残差α_2，t。

在本实施例中，第一拟合残差和第二拟合残差实际上是模型的白噪声输入。具体地，根据第一参数和第一未知子系统，计算对应的第一拟合残差α_1，t，和根据第二参数和第二未知子系统，计算对应的第二拟合残差α_2，t都是发展成熟的技术，这里不再赘述。

图6为本发明第四实施例的的GBAS完好性评估处理方法的流程图；在本发明第一实施例、第二实施例和第三实施例的技术方案的基础上，如图6所示，步骤S300，具体可以包括如下步骤：

步骤S301、根据第一拟合残差α_1，t和第二拟合残差α_2，t，分别获取第一未知子系统G₁的拟合残差α_1，t对应的第一包络分布密度函数和第二未知子系统G₂的拟合残差α_2，t对应的第二包络分布密度函数

在本实施例中，由于第一拟合残差α_1，t和第二拟合残差α_2，t是系统的输入，且样本独立，因此，可以利用传统的误差包络方法对第一拟合残差α_1，t和第二拟合残差α_2，t进行包络，分别获取第一包络分布密度函数和第二包络分布密度函数具体流程如下：

(1)、建立时间相关误差分布模型(Pseudorange Error DistributionModel，简称PEDM)。

具体的，PEDM是对误差分布模型的假设，通常认为时间相关误差服从一个零均值高斯核拉普拉斯尾的分布。

(2)、建立时间相关误差包络模型(Pseudorange Error OverboundModel，简称PEOM)。

具体的，PEOM是一个高斯分布，其尾部累积概率大于PEDM。

根据上述流程可知，获取的第一包络分布密度函数和第二包络分布密度函数是独立同分布高斯的形式。

本实施例中，建立时间相关误差分布和建立时间相关误差包络模型都是已发展成熟的技术，这里不再赘述。

步骤S302、根据第一包络分布密度函数和第一未知子系统G₁的单位脉冲响应，采用公式

$f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|g_1\left|\right|}_2}{f}_{{\stackrel{\‾}{a}}_{1e}}\left(\frac{t}{{\left|\right|g_1\left|\right|}_2}\right)>f_{{\mathrm{\ϵ}}_1}\left(t\right)---\left(3\right)$

计算第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数f_ε1(t)。

其中，g₁为第一未知子系统G₁的单位脉冲响应；为第二未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络；“＞”表示包络关系。

步骤S303、根据第二包络分布密度函数和第二未知子系统G₂的单位脉冲响应，采用公式

$f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_2}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|g_2\left|\right|}_2}{f}_{{\stackrel{\‾}{a}}_{2e}}\left(\frac{t}{{\left|\right|g_2\left|\right|}_2}\right)>f_{{\mathrm{\ϵ}}_2}\left(t\right)---\left(4\right)$

计算第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数

其中，g₂为第二未知子系统G₂的单位脉冲响应；为第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络；“＞”表示包络关系。

在本实施例中，对于步骤S302和步骤S303，和是根据球对称包络理论得到的。球对称理论是发展成熟的技术，这里不再赘述。

步骤S304、根据第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数和已知子系统H的单位脉冲响应，采用公式

$f_{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|h\left|\right|}_2}{f}_{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}\left(\frac{t}{{\left|\right|h\left|\right|}_2}\right)>f_y\left(t\right)---\left(5\right)$

计算时间相关误差y_t的包络分布密度函数

其中，τ为第一接收机的滤波时间常数，T为采样时间间隔，h为已知子系统H的单位脉冲响应，可由滤波时间常数τ和采样时间间隔T得到，为时间相关误差的包络。

具体的，公式(4)是根据如下推导得到的，由步骤S102可知，已知子系统H的输入ε_t满足：

${\mathrm{\ϵ}}_t={\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{\mathrm{\τ}-T}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}$

而包络关系在线性组合的过程中保持稳定，即有

$f_{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}\left(t\right)=f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1}\left(t\right)+\frac{\mathrm{\τ}-T}{\mathrm{\τ}}{f}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_2}\left(t\right)$

包络已知子系统H的输入ε_t。由上可知，类似公式(3)和公式(4)，时间相关误差y_t的包括如公式(5)所示。

在本实施例中，根据造成误差的不同原因，将线性系统分解成为两个未知子系统和已知子系统，通过采用不同的Hatch滤波时间常数进行获得两个未知子系统的输出，使得GBAS具有更广泛的适应性，能够应对GBAS中Hatch滤波时间参数的变化的情况，大大缩短GBAS投入使用的时间，同时，本发明采用采样时间间隔小的样本，不再需要增大样本采样间隔，因此，样本的采集的效率得到大幅提升，为实现高置信度的包络提供了足够的样本量，同时兼顾了GBAS的高可用性。

图7为本发明第五实施例的的GBAS完好性评估处理系统的流程图；如图7所示，本实施例的GBAS完好性评估处理系统，具体可以包括：分解模块400、拟合模块500、获取模块600和比较模块700；其中，

分解模块400，用于获取GBAS的时间相关误差，并根据时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H。

拟合模块500，用于分别对第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差。

获取模块600，用于根据第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及已知子系统H的单位脉冲响应，获取时间相关误差的包络。

获取模块600，还用于根据时间相关误差的包络，获取时间相关误差的置信区间，并通过置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取GBAS的保护级。

比较模块700，用于比较保护级和预设的告警限，并在保护级超过预设的告警线时，生成告警信号。

上述系统实施例中各模块，对应地，可用于执行图1方式实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。

图8为本发明第六实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图，在本发明第五实施例的技术方案的基础上，如图8所示，分解模块400，包括：第一获取单元401和第一计算单元402，其中，

第一获取单元401，用于根据第一接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ¹，以及第二接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ²，采用公式

$y_t=\frac{{{\mathrm{PRC}}_t}^1-{{\mathrm{PRC}}_t}^2}{2}$

获取第一接收机时间相关误差y_t。

第一计算单元402，用于根据方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{T}{y}_{1,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{y}_{1,t-1}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_2}{T}{y}_{2,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{y}_{2,t-1}\end{array}\right.$

通过解方程，计算得到t时刻第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和t时刻第二未知子系统G₂的输出ε_2，t。

其中，τ₁为第一接收机的第一滤波时间常数；τ₂为第一接收机的第二滤波时间常数；T为采样时间间隔；y_1，t为t时刻第一接收机在第一滤波时间常数τ₁时的时间相关误差；y_2，t为t时刻第一接收机在第二滤波时间常数τ₂时的时间相关误差。

第一接收机和第二接收机为GBAS中的任意两个接收机，且第一接收机和第二接收机的距离小于预设的接收机距离；GBAS中的接收机的误差均服从相同分布。

上述系统实施例中各模块，对应地，可用于执行图2方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。

图9为本发明第七实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图，在本发明第五实施例、第六实施例的技术方案的基础上，如图9所示，拟合模块500，包括分析单元501、估计单元502和第二获取单元503；其中，

分析单元501，用于根据第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分析ε_1，t的自相关函数和偏自相关函数和ε_2，t的自相关函数和偏自相关函数，获取第一未知子系统G₁对应的第一时序模型类型，以及第二未知子系统G₂对应的第二时序模型类型。

估计单元502，用于采用基于似然比检验的Panit-Wu方法，分别估计第一时序模型类型对应的第一参数和第二时序模型类型对应的第二参数。

第二获取单元503，用于根据第一参数和第一未知子系统G₁的输出ε_1，t，第二参数和第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分别获取第一未知子系统G₁对应的第一拟合残差α_1，t和第二未知子系统G₂对应的第二拟合残差α_2，t。

其中，第一时序模型类型为ARMA模型，第二时序模型类型为MA模型。

上述系统实施例中各模块，对应地，可用于执行图4方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。

图10为本发明第八实施例的GBAS完好性评估处理系统的流程图，在本发明第五实施例、第六实施例和第七实施例的技术方案的基础上，如图10所示，获取模块600，包括：第三获取单元601和第二计算单元602，其中，

第三获取单元601，用于根据第一拟合残差α_1，t和第二拟合残差α_2，t，分别获取第一未知子系统G₁的拟合残差α_1，t对应的第一包络分布密度函数和第二未知子系统G₂的拟合残差α_2，t对应的第二包络分布密度函数

第二计算单元602，用于根据第一包络分布密度函数和第一未知子系统G₁的单位脉冲响应，采用公式

$f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|g_1\left|\right|}_2}{f}_{{\stackrel{\‾}{a}}_{1e}}\left(\frac{t}{{\left|\right|g_1\left|\right|}_2}\right)$

获取第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数

其中，g₁为第一未知子系统G₁的单位脉冲响应；为第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络。

第二计算单元602，还用于根据第二包络分布密度函数和第二未知子系统G₂的单位脉冲响应，采用公式

$f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_2}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|g_2\left|\right|}_2}{f}_{{\stackrel{\‾}{a}}_{2e}}\left(\frac{t}{{\left|\right|g_2\left|\right|}_2}\right)$

获取第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数

其中，g₂为第二未知子系统G₂的单位脉冲响应；为第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络。

第二计算单元602，用于根据第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数f_ε1(t)，第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数和已知子系统H的单位脉冲响应，采用公式

$f_{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)=\frac{1}{{\left|\right|h\left|\right|}_2}{f}_{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}\left(\frac{t}{{\left|\right|h\left|\right|}_2}\right)$

计算时间相关误差y_t的包络分布密度函数

其中，h为已知子系统H的单位脉冲响应；τ为第一接收机的滤波时间常数；T为采样时间间隔；为时间相关误差的包络，且满足：

$f_{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}\left(t\right)=f_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1}\left(t\right)+\frac{\mathrm{\τ}-T}{T}{f}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_2}\left(t\right)$

上述系统实施例中各模块，对应地，可用于执行图6方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种GBAS完好性评估处理方法，其特征在于，包括：

获取GBAS的时间相关误差，并根据所述时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；

分别对所述第一未知子系统G₁和所述第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；

根据所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及所述已知子系统H的单位脉冲响应，获取所述时间相关误差的包络；

根据所述时间相关误差的包络，获取所述时间相关误差的置信区间，并通过所述置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取所述GBAS的保护级；

比较所述保护级和预设的告警限，并在所述保护级超过所述预设的告警线时，生成告警信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取GBAS的时间相关误差，并根据所述时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H，具体包括：

根据第一接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ¹，以及第二接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ²，采用公式获取所述第一接收机的时间相关误差y_t；

根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{T}{y}_{1,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{y}_{1,t-1}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_2}{T}{y}_{2,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{y}_{2,t-1}\end{array}\right.,$ 通过解方程，计算得到t时刻所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和t时刻所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t；

其中，τ₁为所述第一接收机的第一滤波时间常数；τ₂为所述第一接收机的第二滤波时间常数；T为采样时间间隔；y_1，t为t时刻所述第一接收机在所述第一滤波时间常数τ₁时的时间相关误差；y_2，t为t时刻所述第一接收机在第二滤波时间常数τ₂时的时间相关误差；

所述第一接收机和所述第二接收机为所述GBAS中的任意两个接收机，且所述第一接收机和所述第二接收机的距离小于预设的接收机距离；所述GBAS中的接收机的误差均服从相同分布。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述分别对所述第一未知子系统G₁和所述第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，具体包括：

根据所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分析ε_1，t的自相关函数和偏自相关函数和ε_2，t的自相关函数和偏自相关函数，获取所述第一未知子系统G₁对应的第一时序模型类型，以及所述第二未知子系统G₂对应的第二时序模型类型；

采用基于似然比检验的Panit-Wu方法，分别估计所述第一时序模型类型对应的第一参数和所述第二时序模型类型对应的第二参数；

根据所述第一参数和所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t，所述第二参数和所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分别获取所述第一未知子系统G₁对应的第一拟合残差α_1，t和所述第二未知子系统G₂对应的第二拟合残差α_2，t。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及所述已知子系统H的单位脉冲响应，获取所述时间相关误差的包络，具体包括：

根据所述第一拟合残差α_1，t和所述第二拟合残差α_2，t，分别获取所述第一未知子系统G₁的拟合残差α_1，t对应的第一包络分布密度函数和所述第二未知子系统G₂的拟合残差α_2，t对应的第二包络分布密度函数

根据所述第一包络分布密度函数和所述第一未知子系统G₁的单位脉冲响应，采用公式计算所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数其中，g₁为所述第一未知子系统G₁的单位脉冲响应；为所述第二未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络；

根据所述第二包络分布密度函数和所述第二未知子系统G₂的单位脉冲响应，采用公式：计算所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数其中，g₂为所述第二未知子系统G₂的单位脉冲响应；为所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络；

根据所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数和已知子系统H的单位脉冲响应，采用公式计算所述时间相关误差y_t的包络分布密度函数其中，h为已知子系统H的单位脉冲响应；τ为所述第一接收机的滤波时间常数；T为采样时间间隔；y为时间相关误差的包络。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一时序模型类型为ARMA模型，所述第二时序模型类型为MA模型。

6.一种GBAS完好性评估处理系统，其特征在于，包括：

分解模块，用于获取GBAS的时间相关误差，并根据所述时间相关误差，对获取的线性系统进行分解，以获取第一未知子系统G₁和第二未知子系统G₂，以及已知子系统H；

拟合模块，用于分别对所述第一未知子系统G₁和所述第二未知子系统G₂进行时序模型拟合，获取所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，以及所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差；

获取模块，用于根据所述第一未知子系统G₁的模型参数和拟合残差，所述第二未知子系统G₂的模型参数和拟合残差，以及所述已知子系统H的单位脉冲响应，获取所述时间相关误差的包络；

所述获取模块，还用于根据所述时间相关误差的包络，获取所述时间相关误差的置信区间，并通过所述置信区间投影到预设定位域的目标置信区间，以获取所述GBAS的保护级；

比较模块，用于比较所述保护级和预设的告警限，并在所述保护级超过所述预设的告警线时，生成告警信号。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述分解模块，包括：

第一获取单元，用于根据第一接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ¹，以及第二接收机t时刻输出的伪距校正值PRC_t ²，采用公式获取所述第一接收机的时间相关误差y_t；

第一计算单元，用于根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{T}{y}_{1,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_1-T}{T}{y}_{1,t-1}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{1,t}+\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{\mathrm{\ϵ}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{\τ}}_2}{T}{y}_{2,t}-\frac{{\mathrm{\τ}}_2-T}{T}{y}_{2,t-1}\end{array}\right.,$ 通过解方程，计算得到t时刻所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和t时刻所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t；

其中，τ₁为所述第一接收机的第一滤波时间常数；τ₂为所述第一接收机的第二滤波时间常数；T为采样时间间隔；y_1，t为t时刻所述第一接收机在所述第一滤波时间常数τ₁时的时间相关误差；y_2，t为t时刻所述第一接收机在所述第二滤波时间常数τ₂时的时间相关误差；

所述第一接收机和所述第二接收机为所述GBAS中的任意两个接收机，且所述第一接收机和所述第二接收机的距离小于预设的接收机距离；所述GBAS中的接收机的误差均服从相同分布。

8.根据权利要求5或6所述的系统，其特征在于，所述拟合模块，包括：

分析单元，用于根据所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t和所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分析ε_1，t的自相关函数和偏自相关函数和ε_2，t的自相关函数和偏自相关函数，获取所述第一未知子系统G₁对应的第一时序模型类型，以及所述第二未知子系统G₂对应的第二时序模型类型；

估计单元，用于采用基于似然比检验的Panit-Wu方法，分别估计所述第一时序模型类型对应的第一参数和所述第二时序模型类型对应的第二参数；

第二获取单元，用于根据所述第一参数和所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t，所述第二参数和所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t，分别获取所述第一未知子系统G₁对应的第一拟合残差α_1，t和所述第二未知子系统G₂对应的第二拟合残差α_2，t。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述获取模块，还包括：

第三获取单元，用于根据所述第一拟合残差α_1，t和所述第二拟合残差α_2，t，分别计算获取所述第一未知子系统G₁的拟合残差α_1，t对应的第一包络分布密度函数和所述第二未知子系统G₂的拟合残差α_2，t对应的第二包络分布密度函数

第二计算单元，用于根据所述第一包络分布密度函数和所述第一未知子系统G₁的单位脉冲响应，采用公式计算所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数其中，g₁为所述第一未知子系统G₁的单位脉冲响应；为所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络；

所述第二计算单元，还用于根据所述第二包络分布密度函数和所述第二未知子系统G₂的单位脉冲响应，采用公式：计算所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数其中，g₂为所述第二未知子系统G₂的单位脉冲响应；为所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络；

所述第二计算单元，还用于根据所述第一未知子系统G₁的输出ε_1，t的包络分布密度函数所述第二未知子系统G₂的输出ε_2，t的包络分布密度函数和已知子系统H的单位脉冲响应，采用公式计算所述时间相关误差y_t的包络分布密度函数其中，h为已知子系统H的单位脉冲响应；τ为第一接收机的滤波时间常数；T为采样时间间隔；为时间相关误差的包络。

10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述第一时序模型类型为ARMA模型，所述第二时序模型类型为MA模型。