CN104331618A - 地基增强系统完好性评估方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种地基增强系统完好性评估方法和系统，地基增强系统完好性评估方法，包括：采集定位误差时间序列和保护级时间序列，获取对应的安全系数样本；根据安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差和核分布模型；并根据核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布；获取风险性估计值的均值，并将风险性估计值的均值作为完好性的评估值。

Description

地基增强系统完好性评估方法和系统

技术领域

本发明涉及卫星导航领域，尤其涉及一种基于GP包络模型的地基增强系统完好性评估方法和系统。

背景技术

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，简称GNSS)是指用户根据接收到的导航卫星发出的卫星导航信号计算用户接收机到达卫星的距离和卫星的实时位置。为了能够获得高精度的定位结果，全球卫星导航系统中出现了增强系统，增强系统包括机载增强系统、星基增强系统(SatelliteBased Augmentation System，简称SBAS)和地基增强系统(Ground BasedAugmentation，简称GBAS)，其中SBAS性能已达到最优，因此未来基于GNSS终端区域的导航将更多的依赖于GBAS实现。

目前，国内已有许多关于GBAS的系统应用优化的研究，并且部分对GBAS的性能评估进行了研究讨论，尤其是针对完好性性能评估。现有的完好性评估方法主要包括基于模型外推的评估方法。具体的，该基于模型外推的评估方法是针对定位误差进行数据建模，然后通过模型外推计算出全球卫星导航系统完好性风险。基于模型外推的评估方法一般采用尾部包络模型来描述定位误差的分布，常用的有高斯尾部包络和拉普拉斯尾部包络模型。但是，现有模型外推方法使用的尾部包络模型对于尾部分布类型有着较强的前提模型假设约束，即，定位误差必须满足高斯分布模型或者拉普拉斯分布模型。但是在实际应用中，定位误差往往是不符合假设的模型。因此，在利用现有的模型外推方法会造成较大的外推性模型误差。

发明内容

本发明提供一种地基增强系统完好性评估方法，以降低了现有技术中由于模型假设而导致的外推性模型误差，从而有效地提高了完好性风险估计值的准确性。

本发明提供一种地基增强系统完好性评估方法，包括：

采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对所述定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本。

根据所述安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差，以根据所述核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型；并根据所述核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；其中，所述阈值参数为所述核分布模型与所述GP尾部分布模型的分界点参数。

根据所述GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对所述超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对所述自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取所述GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布。

根据所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将所述风险性估计值的均值作为完好性的评估值。

本发明提供一种地基增强系统完好性评估系统，包括：

获取模块：用于采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对所述定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本。

所述获取模块还用于根据所述安全系统样本，获取核分布的均值和核分布的标准差。

建模模块：用于根据所述核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型。

所述获取模块还用于并根据所述核分布模型以及预设的GP尾部分布模，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；其中，所述阈值参数为所述核分布模型与所述GP尾部分布模型的分界点参数。

所述获取模块还用于根据所述GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对所述超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对所述自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取所述GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布。

评估模块：用于根据所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将所述风险性估计值的均值作为完好性的评估值。

由上述技术方案可知，本发明中采用的GP尾部分布模型对于样本的真实分布没有强的假设约束，因此降低了现有技术中由于模型假设而导致的外推性模型误差，从而有效地提高了完好性风险估计值的准确性。

附图说明

图1为本发明第一实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；

图2为本发明第二实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；

图3为本发明第三实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；

图4为本发明第四实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；

图5为本发明第五实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；

图6为本发明第六实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图；

图7为本发明第七实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图；

图8为本发明第九实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明第一实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图；如图1所示，本实施例的地基增强系统完好性评估方法，具体可以包括如下步骤；

步骤S100、采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本。

具体的，地基增强系统从精确位置已知的用户端采集定位误差时间序列和保护级时间序列。可选地，精确位置可以是地面静态测量得到的精确位置，也可以使由初始化校准后的惯性导航系统输出的短时间内的位置解。

具体的，需要排除的误差是由于地基增强系统原因导致的粗大误差，例如天线移动后的偏差、设备调试时的输出数据等。

步骤S101、根据安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差，以根据核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型；并根据核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数。

其中，阈值参数为核分布模型与GP尾部分布模型的分界点参数。

在本实施例中，优选的，核分布被假设为高斯分布。

步骤S102、根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布。

步骤S103、根据GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将风险性估计值的均值作为完好性的评估值。

在本实施例中，通过采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本；根据安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差，以根据核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型；并根据核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布；根据GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将风险性估计值的均值作为完好性的评估值。由于本发明中采用的GP尾部分布模型对于样本的真实分布没有强的假设约束，因此降低了现有技术中由于模型假设而导致的外推性模型误差，从而有效地提高了完好性风险估计值的准确性。

图2为本发明第二实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图，在本发明第一实施例的技术方案的基础上，如图2所示，步骤S100，具体可以包括如下步骤：

步骤S200、根据预设的地基增强系统的Hatch滤波时间t_hatch，确定最小采样时间间隔τ_min，其中，t_hatch＝τ_min；

具体的，如果地基增强系统的Hatch滤波时间t_hatch为100s，则最小采样时间间隔τ_min为100s，如果滤波时间t_hatch为30s，则最小采样时间间隔τ_min为30s。

步骤S201、根据最小采样时间间隔τ_min对定位误差时间序列nse(t)和保护级时间序列pl(t)进行重采样，获取定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}；

其中，定位误差时间序列nse(t)和保护级时间序列pl(t)是关于时间t的函数，但是在工程中无法得到连续时间内的误差取值，只能通过采样的方式得到高频的样本点，可选的采样方式为一秒钟采两个样本。

步骤S202、采用公式

$s_i=\frac{{\mathrm{nse}}_i}{{\mathrm{pl}}_i}---\left(1\right)$

依次对定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}进行计算，分别获取nse_i和pl_i对应的安全系数s_i，以获取安全系数样本S＝{s₁,s₂,...,s_N}。

在本实施例中，优选的，安全系数样本中的样本之间都是相互独立的。

在本实施例中，本发明结合了定位误差时间序列和保护级时间序列来对地基增强系统的完好性风险进行评估，更加符合GBAS完好性风险的定义，降低了风险评估结果的保守性，同时也对保护级机制的有效性做出了评估。

图3为本发明第三实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图，在本发明第一实施例或者第二实施例的技术方案的基础上，如图3所示，步骤S101，具体可以包括如下步骤：

步骤S300、将安全系数样本S按照从小到大排序，进行排序处理，并去除排序后的安全系数样本的前5％和后5％的样本，得到安全系数子样本 $S^{\′}=\{s_{k_{\mathrm{start}}},s_{k_{\mathrm{start}+1}}\·\·\·s_{k_{\mathrm{end}}}\}.$

具体的，将安全系数样本S按照从小到大排序，进行排序处理，使得when i＜j，其中，k_start为前5％的样本的最后一个角标，k_end为后5％的样本的第一个角标。

步骤S301、针对安全系数子样本S'，采用公式

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}=\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{k_i}}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}---\left(2\right)$

获取核分布的均值

步骤S302、采用公式

$\mathrm{\σ}=1.2668\×\sqrt{\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\Σ}}}{(s_{k_i}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}})}^2}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}}---\left(3\right)$

获取核分布的标准差σ。

步骤S303、根据核分布的均值以及核分布的方差σ，进行建模，获取核分布模型

其中，假设安全系数子样本S'中的样本来自于截尾高斯分布则其概率密度函数为：

$f\left(x\right|\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}},\mathrm{\&sigma;})=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{P_{\mathrm{total}}\&CenterDot;\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2}}\exp (-\frac{{(x-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}),(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;}<x<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;})\\ 0,\left(\mathrm{else}\right)\end{array}\right.,$

其分布函数为：

$F\left(x\right|\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}},\mathrm{\&sigma;})=\left\{\begin{array}{c}0,(x<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;})\\ {\&Integral;}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;}}^{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;}}f\left(x\right|\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}},\mathrm{\&sigma;})\mathrm{dx},(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;}<x<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;})\\ 1,(x>\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;})\end{array}\right.,$

其中，P_total为尾部总概率，是在工程实践中定义的参数，表示的是尾部模型所描述的样本的比例，因为之前在处理样本的时候，已经将前5％和后5％的样本排除了，也就是说我们现在估计的实际上是由一个高斯分布中间那段的样本的方差，不能从负无穷积分到正无穷。而在样本满足高斯分布的条件下，从-1.645σ到1.645σ的积分恰好是90％。

截尾高斯分布的方差满足下列公式：

$\begin{array}{c}\frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;}}^{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;}}{(x-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2}}\&CenterDot;\exp (-\frac{{(x-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})\&CenterDot;\mathrm{dx}\\ =\frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\&CenterDot;{\&Integral;}_{-1.645\mathrm{\&sigma;}}^{1.645\mathrm{\&sigma;}}{x}^2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2}}\&CenterDot;\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})\&CenterDot;\mathrm{dx}\\ =\frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}^2\&CenterDot;{\&Integral;}_{-1.645}^{1.645}{x}^2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\&CenterDot;\exp (-\frac{x^2}{2})\&CenterDot;\mathrm{dx}\\ \&ap;0.5608{\mathrm{\&sigma;}}^2\&CenterDot;\frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\end{array}$

其中， $P_{\mathrm{total}}={\&Integral;}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}-1.645\mathrm{\&sigma;}}^{\stackrel{-}{\mathrm{\&mu;}}+1.645\mathrm{\&sigma;}}\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2}}\&CenterDot;\exp (-\frac{{(x-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})\&CenterDot;\mathrm{dx}\&ap;0.9$

因此，安全系数子样本的方差σ满足：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_{k_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}\&CenterDot;\frac{P_{\mathrm{total}}}{0.5608}=\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_{k_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}\&CenterDot;1.6049,$

则安全系数子样本的标准差σ为：

$\mathrm{\&sigma;}=1.2668\&times;\sqrt{\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_{k_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}}.$

步骤S304、采用公式

$F_n\left(s_{k_i}\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}I[s_j<s_{k_i}]}{N}---\left(4\right)$

计算安全系数子样本中每个样本的经验分布值，将i加1，重复上述步骤，直至i等于end。

其中，初始时，i等于start，N为安全系数样本的数量， $I[s_i<s]=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{s}_i<s\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right..$

步骤S305、根据核分布模型计算获取安全系数子样本中每个样本的累积概率值

具体的，利用分布模型计算累积概率值的方法，在现有技术中已非常成熟，这里不再赘述。

步骤S306、采用公式

${\mathrm{Stat}}_i=|F_n\left(s_{k_i}\right)-F\left(s_{k_i}\right)|---\left(5\right)$

获取安全系数子样本的每个样本对应的统计量Stat_i，并根据预设的置信概率，通过查询KS统计量的概率值表，确定统计量对应的临界值Lim_i。并获取统计量超过临界值的样本集合

步骤S307、采用公式

$L_{\mathrm{threshold}}=\underset{|s_{l_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}|}{\arg }\underset{i=1,...,m}{\min }\left\{\right|s_{l_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\left|\right\}---\left(6\right)$

获取阈值参数L_threshold；针对阈值参数L_threshold，获取GP尾部分布模型的位置参数L。

其中，L＝L_threshold。

其中，arg为计算辐角的函数。

在本实施例中，本发明对核分布进行假设检验来确定GP尾部分布模型的位置参数，克服了人为确定GP尾部分布模型的位置参数带来的评估结果的主观性，从理论上完善了完好性评估的整体流程。

图4为本发明第四实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图，在本发明第一实施例、第二实施例和第三实施例的技术方案的基础上，如图4所示，步骤S103，具体可以包括如下步骤：

步骤S400、对安全系数样本中的每个样本进行中心化和绝对值化：得到集合X＝{x₁,x₂,...,x_N}。

步骤S401、根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集Z＝{t∈X|t＞L}；采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取B个自助样本集Z₁,Z₂,...,Z_B。

步骤S402、采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本计算GP尾部分布模型(k,σ_tail)，从而得到B个GP尾部分布模型参数样本集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_B,σ_B)}，获取GP尾部分布模型中的形状参数k和尺度参数σ_tail。

其中，GP尾部分布模型对应的累积分布函数为：

$\mathrm{GPD}\left(x\right|k,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}},L)=\left\{\begin{array}{cc}1& ,k>0\mathrm{andx}>-\frac{L-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}}{k}\\ 1-\exp (-\frac{x-L}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}})& ,k=0\mathrm{andx}>L\\ 1-{(1+k\frac{(x-L)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}})}^{-1/k}& ,\mathrm{other}\end{array}\right.,$

概率密度函数为：

$\mathrm{gpd}\left(x\right|k,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}},L)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&delta;}(x+\frac{L-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}}{k})& ,k>0\mathrm{andx}>-\frac{L-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}}{k}\\ \frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}}\exp (-\frac{x-L}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}})& ,k=0\mathrm{andx}>L\\ \frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}}{(1+k\frac{(x-L)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{tail}}})}^{-(1+k)/k}& ,k<0\mathrm{andx}>L\end{array}\right.$

具体的、BootStrap方法，最大似然估计方法、和由分布模型得到模型参数样本集合的方法都是发展成熟的技术，这里不再赘述。

步骤S403、获取GP尾部分布模型中的形状参数k的分布和尺度参数σ_tail的分布。

具体的，获取GP尾部分布模型的形状参数和尺度参数的分布，需要满足下列假设条件：所得到的B个参数样本集合是相互独立的；每个集合中的形状参数和尺度参数是不相关的；参数样本集合中的形状参数和尺度参数服从高斯分布。

根据B个GP尾部分布模型参数样本集合，获取形状参数k的均值作为高斯分布的均值，形状参数k的方差作为高斯分布的方差，因此，形状参数k的分布为高斯分布

根据B个GP尾部分布模型参数样本集合，获取尺度参数σ_tail的均值作为高斯分布的均值，尺度参数σ_tail的方差作为高斯分布的方差，因此，形状参数k的分布为高斯分布

在本实施例中，本发明采用BootStrap方法对模型参数的分布做出了估计，可以从理论上得到完好性风险的概率分布，所提供的评估信息更加丰富。同时，本发明采用GP尾部分布模型降低了由于模型假设带来的外推性模型误差，使得得到的完好性风险估计值更加准确。

图5为本发明第五实施例的地基增强系统完好性评估方法的流程图，在本发明第一实施例、第二实施例和第三实施例的技术方案的基础上，如图5所示，步骤S103，具体可以包括如下步骤：

步骤S500、根据GP尾部分布模型的形状参数的分布f_k(·)和尺度参数的分布生成随机数对集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_M,σ_M)}；

其中M为随机数对集合的数目，k为GP尾部分布模型的形状参数，σ_tail为GP尾部分布模型的尺度参数。

步骤S501、采用公式

p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)         (7)

计算获取随机数对对应的完好性风险估计值p_i，将i加1，重复上述步骤，直至i等于M，以获取完好性风险估计值集合P＝{p₁,p₂,...,p_M}。

其中，初始时，i等于1，GPD为GP尾部分布模型的累积分布函数。

具体的，利用公式p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)计算完好性风险估计值的理由为：

根据标准DO-245A中的规定，地基增强系统保护级完好性风险定义为

IntegrityRisk＝P(MI)＝P(|NSE|>AL)，

其中IntegrityRisk为完好性风险，是一个概率值，表现地基增强系统的完好性。NSE为定位误差，AL为告警限，MI表示的是误引导信息，在DO-245A中被定义为定位误差NSE大于告警限的情况。

在实际工作中，由于用户无法获取定位误差NSE的真实值，因此只能用保护级来估计其置信包络：

P(|NSE|>PL)＝Risk_PL，

其中，PL为保护级，Risk_PL为保护级风险，在DO-245A中被定义为定位误差NSE大于保护级的情况。

当保护级小于告警限时：P(|NSE|>AL)<P(|NSE|>PL)

因而：IntegrityRisk<Risk_PL。

引入安全系数之后，即有IntegrityRisk<Risk_PL＝P(s＞1)。

因此只用计算安全系数s大于1的概率就可以得到完好性风险的保守估计值。即完好性风险估计值满足p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)。

步骤S502、根据完好性风险估计值集合，得到完好性风险估计值的分布F_P(·)。

步骤S503、根据完好性风险估计值的分布F_P(·)，计算获取完好性风险估计值的均值μ_P作为完好性风险的评估值。并计算完好性风险估计值的对应的95％置信度下的置信区间CI_P。

具体的，置信度是在工程中人为设置的，一般来说工程中的置信度有3档：95％、99％和99.99％。而对于一般的统计推断问题而言，95％被认为是工程上可以接受的置信度。因此，在本发明中采用95％的置信度，可以理解的是，本发明中的置信度还可以设置为99％和99.99％。

至此即可得到保护级完好性风险评估的结论：基于上述算法流程以及模型假设，最终结论以95％的概率保证地基增强系统的保护级完好性风险估计值落在置信区间CI_P内，且风险值的最佳估计值为μ_P。

图6为本发明第六实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图；如图6所示，本实施例的地基增强系统完好性评估系统，具体可以包括：获取模块601、建模模块602和评估模块603；其中，获取模块601

用于采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本。

获取模块601还用于根据安全系统样本，获取核分布的均值和核分布的标准差。

建模模块602用于根据核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型。

获取模块601还用于并根据核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数。

其中，阈值参数为核分布模型与GP尾部分布模型的分界点参数。

获取模块601还用于根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布。

评估模块603：用于根据GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将风险性估计值的均值作为完好性的评估值。

上述系统实施例中各模块，对应地，可用于执行图1方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。

图7为本发明第七实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图，在本发明第六实施例的技术方案的基础上，如图7所示，获取模块601包括：确定单元701和第一获取单元702；其中，

确定单元701用于根据预设的地基增强系统的Hatch滤波时间t_hatch，确定最小采样时间间隔τ_min，其中，t_hatch＝τ_min。

第一获取单元702用于根据最小采样时间间隔τ_min，对定位误差时间序列nse(t)和保护级时间序列pl(t)进行重采样，获取定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}。

第一获取单元702还用于采用公式依次对定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}进行计算，分别获取nse_i和pl_i对应的安全系数s_i，以获取安全系数样本S＝{s₁,s₂,...,s_N}。

进一步的，在本发明的第八实施例中，在本发明第六实施例和第七实施例的技术方案的基础上，获取模块601还包括：排序单元703；则

排序单元703用于将安全系数样本S按照从小到大的顺序，进行排序处理。

第一获取单元702还用于去除排序后的安全系数样本的前5％和后5％的样本，获取安全系数子样本针对安全系数子样本S'，采用公式获取核分布的均值采用公式 $\mathrm{\&sigma;}=1.2668\&times;\sqrt{\frac{\underset{i=\mathrm{start}}{\overset{\mathrm{end}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_{k_i}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}})}^2}{\mathrm{end}-\mathrm{start}+1}},$ 获取核分布的方差σ。

则建模模块602，具体用于根据核分布的均值以及核分布的方差σ，进行建模，获取核分布模型

第一获取单元703还用于采用公式计算安全系数子样本中每个样本的经验分布值将i加1，重复上述步骤，直至i等于end；其中，初始时，i等于start，N为安全系数样本的数量， $I[s_i<s]=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{s}_i<s\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.;$ 根据核分布模型计算获取安全系数子样本中每个样本的累积概率值采用公式获取安全系数子样本的每个样本对应的统计量Stat_i，并根据预设的置信概率，通过查询KS统计量的概率值表，确定统计量对应的临界值Lim_i；并获取统计量超过临界值的样本集合采用公式获取阈值参数L_threshold；根据阈值参数L_threshold，获取GP尾部分布模型的位置参数L，其中，L＝L_threshold。

图8为本发明第九实施例的地基增强系统完好性评估系统的流程图，在本发明第六实施例、第七实施例和第八实施例的技术方案的基础上，如图8所示，获取模块601，还包括生成单元801和第二获取单元802，则

生成单元801：用于根据GP尾部分布模型的形状参数的分布f_k(·)和尺度参数的分布生成随机数对集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_M,σ_M)}；其中M为随机数对集合的数目，k为GP尾部分布模型的形状参数，σ_tail为GP尾部分布模型的尺度参数。

其中，GP尾部分布模型的形状参数的分布和尺度参数的分布是通过以下步骤得到的：

对安全系数样本中的每个样本进行中心化和绝对值化：得到集合X＝{x₁,x₂,...,x_N}。

根据GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集Z＝{t∈X|t＞L}；采用BootStrap方法对超阈值样本集进行重采样，获取B个自助样本集Z₁,Z₂,...,Z_B。

采用极大似然估计方法，对自助样本集中的每个样本计算GP尾部分布模型(k,σ_tail)，从而得到B个GP尾部分布模型参数样本集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_B,σ_B)}，获取GP尾部分布模型中的形状参数k和尺度参数σ_tail。

具体的、BootStrap方法，最大似然估计方法、和由分布模型得到模型参数样本集合的方法都是发展成熟的技术，这里不再赘述。

具体的，获取GP尾部分布模型的形状参数和尺度参数的分布，需要满足下列假设条件：所得到的B个参数样本集合是相互独立的；每个集合中的形状参数和尺度参数是不相关的；参数样本集合中的形状参数和尺度参数服从高斯分布。

根据B个GP尾部分布模型参数样本集合，获取形状参数k的均值作为高斯分布的均值，形状参数k的方差作为高斯分布的方差，因此，形状参数k的分布为高斯分布

根据B个GP尾部分布模型参数样本集合，获取尺度参数σ_tail的均值作为高斯分布的均值，尺度参数σ_tail的方差作为高斯分布的方差，因此，形状参数k的分布为高斯分布

第二获取单元802：用于采用公式p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)，计算获取随机数对对应的完好性风险估计值p_i，将i加1，重复上述步骤，直至i等于M，以获取完好性风险估计值集合P＝{p₁,p₂,...,p_M}；其中，初始时，i等于1，GPD为GP尾部分布模型的累积分布函数；根据完好性风险估计值集合，计算完好性风险估计值分布F_P(·)；基于完好性风险估计值分布F_P(·)，计算获取完好性风险估计值的均值μ_P，并将μ_P作为完好性风险的估计值。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (8)

1.一种地基增强系统完好性评估方法，其特征在于，包括： 

采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对所述定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本； 

根据所述安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差，以根据所述核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型；并根据所述核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；其中，所述阈值参数为所述核分布模型与所述GP尾部分布模型的分界点参数； 

根据所述GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对所述超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对所述自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取所述GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布； 

根据所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将所述风险性估计值的均值作为完好性的评估值。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述定位误差序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本，包括： 

根据预设的所述地基增强系统的Hatch滤波时间t_hatch，确定最小采样时间间隔τ_min，其中，t_hatch＝τ_min； 

根据所述最小采样时间间隔τ_min，对所述定位误差时间序列nse(t)和所述保护级时间序列pl(t)进行重采样，获取定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}； 

采用公式依次对所述定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}进行计算，分别获取nse_i和pl_i对应的安全系数s_i，以获取所述安全系数样本S＝{s₁,s₂,...,s_N}。 

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述安全系数样本，获取核分布的均值和核分布的标准差，以根据所述核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型；并根据所述核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数，包括： 

将所述安全系数样本S按照从小到大的顺序，进行排序处理，并去除排序后的所述安全系数样本的前5％和后5％的样本，获取安全系数子样本 

针对所述安全系数子样本S'，采用公式获取所述核分布的均值采用公式获取所述核分布的方差σ；根据所述核分布的均值以及所述核分布的方差σ，进行建模，获取所述核分布模型

采用公式计算所述安全系数子样本中每个样本的经验分布值将i加1，重复上述步骤，直至i等于end；其中，初始时，i等于start，N为安全系数样本的数量，

根据核分布模型计算获取所述安全系数子样本中每个样本的累积概率值

采用公式获取所述安全系数子样本的每个样本对应的统计量Stat_i，并根据预设的置信概率，通过查询KS统计量的概率值表，确定所述统计量对应的临界值Lim_i；并获取所述统计量超过所述临界值的样本集合 

采用公式获取阈值参数L_threshold；根据所述阈值参数L_threshold，获取GP尾部分布模型的位置参数L，其中，L＝L_threshold。 

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，包括： 

根据所述GP尾部分布模型的形状参数分布f_k(·)和尺度参数分布生成随机数对集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_M,σ_M)}；其中M为随机数对集合的数目，k为GP尾部分布模型的形状参数，σ_tail为GP尾部分布模型的尺度参数； 

采用公式p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)，计算获取随机数对对应的完好性风险估计值p_i，将i加1，重复上述步骤，直至i等于M，以获取完好性风险估计值集合 P＝{p₁,p₂,...,p_M}；其中，初始时，i等于1，GPD为所述GP尾部分布模型的累积分布函数； 

根据所述完好性风险估计值集合，计算完好性风险估计值分布F_P(·)； 

基于所述完好性风险估计值分布F_P(·)，计算获取所述完好性风险估计值的均值μ_P，并将所述μ_P作为完好性风险的评估值。 

5.一种地基增强系统完好性评估系统，其特征在于，包括： 

获取模块：用于采集定位误差时间序列和保护级时间序列，并对所述定位误差时间序列和保护级时间序列进行误差排除处理，获取对应的安全系数样本； 

所述获取模块还用于根据所述安全系统样本，获取核分布的均值和核分布的标准差； 

建模模块：用于根据所述核分布的均值和核分布的标准差，进行建模，获取核分布模型； 

所述获取模块还用于并根据所述核分布模型以及预设的GP尾部分布模型，获取阈值参数和GP尾部分布模型的位置参数；其中，所述阈值参数为所述核分布模型与所述GP尾部分布模型的分界点参数； 

所述获取模块还用于根据所述GP尾部分布模型位置参数，获取超阈值样本集；并采用BootStrap方法对所述超阈值样本集进行重采样，获取自助样本集；再采用极大似然估计方法，对所述自助样本集中的每个样本进行估计处理，以获取所述GP尾部分布模型中的形状参数和尺度参数，以及所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布； 

评估模块：用于根据所述GP尾部分布模型中的形状参数的分布和尺度参数的分布，获取风险性估计值的均值，并将所述风险性估计值的均值作为完好性的评估值。 

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述获取模块，包括： 

确定单元：用于根据预设的所述地基增强系统的Hatch滤波时间t_hatch，确定最小采样时间间隔τ_min，其中，t_hatch＝τ_min； 

第一获取单元：用于根据所述最小采样时间间隔τ_min，对所述定位误差时间序列nse(t)和所述保护级时间序列pl(t)进行重采样，获取定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}； 

所述第一获取单元还用于采用公式依次对所述定位误差样本{nse₁,nse₂,...,nse_N}和保护级样本{pl₁,pl₂,...,pl_N}进行计算，分别获取nse_i和pl_i对应的安全系数s_i，以获取所述安全系数样本S＝{s₁,s₂,...,s_N}。 

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述获取模块还包括： 

排序单元，用于将所述安全系数样本S按照从小到大的顺序，进行排序处理； 

所述第一获取单元还用于去除排序后的所述安全系数样本的前5％和后5％的样本，获取安全系数子样本针对所述安全系数子样本S'，采用公式获取所述核分布的均值采用公式 获取所述核分布的方差σ； 

则所述建模模块，具体用于根据所述核分布的均值以及所述核分布的方差σ，进行建模，获取所述核分布模型

所述第一获取单元还用于采用公式计算所述安全系数子样本中每个样本的经验分布值将i加1，重复上述步骤，直至i等于end；其中，初始时，i等于start，N为安全系数样本的数量，根据核分布模型计算获取所述安全系数子样本中每个样本的累积概率值采用公式获取所述安全系数子样本的每个样本对应的统计量Stat_i，并根据预设的置信概率，通过查询KS统计量的概率值表，确定所述统计量对应的临界值Lim_i；并获取所述统计量超过所述临界值的样本集合采用公式获取阈值参数L_threshold；根据所述阈值参数L_threshold，获取GP尾部分布模型的位置参数L，其中，L＝L_threshold。 

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述评估模块，包括： 

生成单元：用于根据所述GP尾部分布模型的形状参数分布f_k(·)和尺度参数分布生成随机数对集合{(k₁,σ₁),(k₂,σ₂),...,(k_M,σ_M)}；其中M为随机数对集合的数目，k为GP尾部分布模型的形状参数，σ_tail为GP尾部分布模 型的尺度参数； 

第二获取单元：用于采用公式p_i＝GPD(1|k_i,σ_i,L)，计算获取随机数对对应的完好性风险估计值p_i，将i加1，重复上述步骤，直至i等于M，以获取完好性风险估计值集合P＝{p₁,p₂,...,p_M}；其中，初始时，i等于1，GPD为所述GP尾部分布模型的累积分布函数；根据所述完好性风险估计值集合，计算完好性风险估计值分布F_P(·)；基于所述完好性风险估计值分布F_P(·)，计算获取所述完好性风险估计值的均值μ_P，并将所述μ_P作为完好性风险的估计值。