CN109359270A - 北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建立方法包括如下步骤：a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据；b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比量度；c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自由度和权重系数；d)计算卡方检验统计量的观测值；e)判断卡方检验统计量的观测值是否在拒绝域内；f)计算风险率；g)计算信度值；h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。本发明由采集的监测量的数据得出针对北斗地基增强系统有效的完好性风险监测阈值模型，能够有效降低完好性监测过程中的漏警概率和虚警概率。

Description

北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建立方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及一种北斗地基增强系统完 好性风险监测的阈值模型建立方法。

背景技术

GBAS(ground-based augmentation systems，地基增强系统)是利用 差分技术提高局域范围(一般为150km内)的卫星导航系统定位精度的 增强技术。其基本原理是通过已知确定位置的地面参考站计算出伪距改 正数，再将改正数播发给用户，使得机载用户可以对接收的卫星定位信 号进行修正，从而改善定位精度。通过伪距局域差分，可以得到1-5m的 精度。如果使用载波相位局域差分技术，甚至可以得到厘米级的结果。 因此在有精密进近的场合可以搭建GBAS站从而增强卫星导航系统的可 用性。

完好性指标是卫星导航四大指标中非常重要的一项指标，因为完好 性直接关系到机载用户的安全性，是用户最关心的指标之一。目前完好 性性能评估是建立在完好性风险监测的基础上的，根据地面或机载监测 站设置的监测统计量，然后将监测数据与设置的阈值相比较，进而及时 监测到出现的故障并将对应的卫星-接收机通道及时排除。

现有的完好性风险监测阈值模型是建立在诸多完好性监测统计量的 基础上的，这些监测统计量具体又分为地面端监测统计量与机载端监测 统计量两大类，通过给不同的监测统计量设定合适的阈值，将超过阈值 的情况表征为完好性风险。然而，随着GBAS进近服务类型的不断发展 完善，为了尽可能的覆盖到所有可能出现的风险，出现了越来越多监测 统计量，且监测量的形式越来越复杂。如果按照现有的方法将这些统计 量分开处理分别建立阈值模型而不考虑这些统计量之间的相关性，则可 能会产生两种可能的问题，一是漏警，即在建立单个监测统计量的阈值 模型时不同时考虑其他统计量，导致利用的信息不足，使得建立的阈值 模型过大，漏掉了需要考虑的完好性风险，从而导致完好性风险发生； 二是虚警，即两个监测统计量之间可能是相互关联的，在计算完好性风 险时重复计算可能会导致计算出的完好性风险过大而无法反映实际情 况。

因此，为了解决上述问题，为了避免上述情况的发生，需要由采集 的监测统计量的数据得出针对北斗GBAS有效的完好性风险监测阈值模 型的一种北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建立方法。

发明内容

本发明的一个方面在于提供一种北斗地基增强系统完好性风险监测 的阈值模型建立方法，所述方法包括如下步骤：

a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监 测统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量；

b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比 量度；

c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自 由度和权重系数；

d)根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和所述权重系数设 定总体标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标 准差的初值计算卡方检验统计量的观测值；

e)给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否 在拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一 步；

f)在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数， 以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参 数；若风险率满足指标要求，则进入下一步；

g)计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则 增加样本数据量，重复上述步骤a)至f)，若标准误差达标，则进入下 一步；

h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。

优选地，将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换 为等比量度前，使用样本参数矩估计计算监测量样本的一阶矩和二阶矩。

优选地，所述样本参数矩估计包括监测量样本的均值估计和监测量 样本的标准差估计。

优选地，监测量样本的一阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数据量；

监测量样本的二阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数 据量，μ_sample为监测量样本一阶矩。

优选地，等比量度通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，μ_sample表示X所对 应监测量样本的一阶矩，σ_sample表示X所对应监测量样本的二阶矩，X^*表 示转换为等比量度后的监测统计量。

优选地，监测统计量两两之间的相关系数通过如下方法计算：

其中，为转换为等比量度后的监测统 计量X₁ ^*和X₂ ^*之间的协方差，σX₁ ^*表示转换量度后监测统计量X₁ ^*的标准 差，σX₂ ^*表示转换量度后监测统计量X₂ ^*的标准差。

优选地，总体标准差的初值通过如下方法确定：

其中，j表示监测统计量的编号，m表示监测统计量的 总数，W_j表示权重系数，σ_j表示等比量度下每个监测统计量的样本标准 差。

优选地，卡方检验统计量的观测值通过如下方法计算：

其中，f表示自由度，σ₀表示假设的总体标准差的初 值，表示修正的样本方差；修正的样本方差满足：

n表示样本数据量，表示转换为等比量度后 的监测统计量，表示转换为等比量度后的监测统计量的均值。

优选地，信度值通过如下方法计算：

其中，m表示监测统计量的总数，σ₀表示假设 的总体标准差的初值，∑σ_i ²表示每个监测统计量方差的求和。

本发明的另一个方面在于提供一种北斗地基增强系统完好性风险监 测系统，所述系统包括地面端与机载端，所述机载端包括一个处理器和 一个存储器，所述处理器接收地面端监测统计量与机载端监测统计量建 立阈值模型，所述存储器内存储所述阈值模型，其中，所述阈值模型按 照如下方法建立：

a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监 测统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量；

b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比 量度；

c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自 由度和权重系数；

d)根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和所述权重系数设 定总体标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标 准差的初值计算卡方检验统计量的观测值；

e)给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否 在拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一 步；

f)在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数， 以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参 数；若风险率满足指标要求，则进入下一步；

g)计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则 增加样本数据量，重复上述步骤a)至f)，若标准误差达标，则进入下 一步；

h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。

本发明由采集的监测统计量的数据，能够同时利用所有监测统计量， 得出针对北斗地基增强系统有效的完好性风险监测的阈值模型，能够有 效降低完好性监测过程中的漏警概率和虚警概率。

本发明建立的阈值模型，可以应用到不同机场的完好性监测量的处 理过程中。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解 释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实 施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1示出了本发明基于北斗地基增强系统完好性风险监测系统的示 意图。

图2示出了本发明北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建 立方法的流程框图。

图3示出了本发明监测统计量的分类示意图。

图4示出了本发明等比量度转换的示意图。

图5示出了本发明确定自由度和权重系数的示意图。

图6示出了本发明卡方检验显著性水平的示意图。

图7示出了本发明信度检测的示意图。

具体实施方式

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目 的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示 范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是 帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例，相关技术术语应当是 本领域技术人员所熟知的。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似 的部件，或者相同或类似的步骤，除非另有说明。下面通过具体的实施 例对本发明的内容进行说明，为了使本发明得以更加清晰的说明，首先 对本发明一种北斗地基增强系统完好性风险监测系统给出说明，如图1所示本发明基于北斗地基增强系统完好性风险监测系统的示意图，北斗 地基增强系统完好性风险监测系统包括地面端200(地面接收站)与机载 端300(飞行器)，地面端200架设与地面400，机载端300包括一个处 理器301和一个存储器302。地面端200得到卫星的地面端监测统计量， 机载端300得到卫星的机载端监测统计量，飞行器通信单元获取地面端 监测统计量和机载端监测统计量，并发送至处理器301，处理器301接收 地面端监测统计量与机载端监测统计量建立阈值模型，存储器302内存 储阈值模型。根据本发明的实施例，基于北斗地基增强系统完好性风险 监测系统，阈值模型按照如下方法建立：

a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监 测统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量。

b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比 量度。

c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自 由度和权重系数。

d)根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和所述权重系数设 定总体标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标 准差的初值计算卡方检验统计量的观测值。

e)给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否 在拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一 步。

f)在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数， 以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参 数；若风险率满足指标要求，则进入下一步。

g)计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则 增加样本数据量，重复上述步骤a)至f)，若标准误差达标，则进入下 一步。

h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。

对于上述阈值模型的建立将在下文中给出具体的过程。

在录入数据阶段，根据采集的监测统计量数据卫星号不同(例如1 号卫星101、2号卫星102、…)，将针对不同卫星的监测数据分开处理， 因为在阈值建模的过程中，不同卫星存在不同的阈值模型。本发明，需 要先录入一个卫星(例如1号卫星101)周期的全部监测统计量数据(包 括地面端端监测统计量与机载端监测统计量)，同时为了确保阈值建模 的可靠性，建立了信度检测机制。

在量度转换阶段，采集的所有监测统计量数据由初始的等距量度统 一转换为等比量度。原有的监测统计量的实际测量均是按照等距测量的 方式进行的，且不同的监测量有着不同的量纲，无法放在一起综合处理。 需要将这些监测统计量统一转换为等比量度，从而能方便的对所有的监 测统计量进行综合比较，从而更有效地利用测量得到的信息，提高了信 息利用的效率，有效地避免了漏警和虚警现象的发生。

计算监测量之间的相关系数，如果两个监测统计量之间是相互关联 的，在计算完好性风险时重复计算可能会导致计算出的完好性风险过大 而导致虚警概率的增加。因此为了确保阈值建模的有效性，在转换量度 之后，需要首先确定监测统计量之间的相关性，进而得到监测统计量的 自由度以及各个监测量应得的权重系数，作为后续步骤的基础。

假设检验阶段，本发明利用假设检验的方法来确定阈值建模的重要 参数。具体来说，由于北斗GBAS监测统计量的数据特点(在所有监测 统计量中，平均值μ有较高的稳定性，在相对很小的范围内可近似认为 保持不变)，因此阈值模型的确定主要取决于总体标准差的检验，又因 为监测统计量总体近似服从于正态分布，因此本发明使用了专用于检验正态总体标准差的卡方检验。本发明利用了给定关于总体标准差的初始 假设，再通过卡方检验进行显著性检验。如果检验结果满足拒绝域(包 含完好性风险)，则否定掉原始假设，重新循环直到所设定假设不在拒 绝域中(不包含完好性风险)，证明此时的总体方差满足显著性检验的 要求，进而初步建立阈值模型。

完善的检测机制。为了确保阈值建模的有效性与可靠性，本发明建 立了完善的检测机制，具体包括标准指标检测和信度检测两部分。标准 指标检测即检测所得阈值模型是否满足国际指标要求(如GAST C对完 好性风险指标的要求为2×10^-7，GAST D对完好性风险指标的要求为2 ×10^-9)。信度检测则是为了保证所得到阈值模型的一致性与通用性，如 果信度检测未达标，则需要增加样本数据量，从而得到更加可靠的阈值 模型。

下面对本发明一种北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建 立方法给出详细实施例，如图2所示本发明北斗地基增强系统完好性风 险监测的阈值模型建立方法的流程框图，一种北斗地基增强系统完好性 风险监测的阈值模型建立方法包括如下步骤。

步骤S101、录入监测统计量数据。

识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监测 统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量。

建立阈值模型的第一步是识别卫星号并录入样本数据，根据采集的 监测统计量数据卫星号不同(例如1号卫星101、2号卫星102、…)， 对不同的卫星号进行识别。由于监测统计量与卫星的运行状况息息相关， 需要针对对应卫星录入一个卫星周期的监测统计量。

录入的所有监测统计量数据后，使用样本参数矩估计计算监测量样 本的一阶矩和二阶矩。样本参数矩估计包括监测量样本的均值估计和监 测量样本的标准差估计。

监测量样本的一阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数据量；

监测量样本的二阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数 据量，μ_sample为监测量样本一阶矩。计算出的样本的一阶矩与二阶矩将作 为下一阶段量度转换参数值以及卡方检验初值的数学基础。

步骤S102、监测统计量量度转换。

如图3所示本发明监测统计量的分类示意图，监测统计量包括地面 端监测统计量与机载端监测统计量，其中地面监测统计量包括信号质量 监测(SQM)、数据质量监测(DQM)、测量质量监测(MQM)、多接收机 一致性检验(MRCC)和电离层监测。信号质量监测分为相关峰、载噪比 和码载波分散。测量质量监测又分为载波相位加速度、载波相位斜坡、载波相位阶跃和相位平滑码伪距更新。

机载端监测统计量包括进近偏离监测(BAM)、参考接收机故障监测 (RRFM)、差分改正数幅值监测(DCMC)、码载波分散监测(CCD)、几 何筛选监测(max(|S_ij|))、双频电离层梯度监测(DSIGMA)监测和B 值监测。

电离层监测和B值监测为GAST D新增的监测统计量。

随着GBAS进近服务类型的不断发展完善，为了尽可能的覆盖到所有 可能出现的风险，出现了越来越多监测统计量，且监测量的形式越来越 复杂，不同的监测量具有不同的量纲。

为了能方便的对所有的监测统计量进行综合比较，从而更有效地利 用测量得到的信息，根据本发明的实施例对监测统计量转换量度。

如图4所示本发明等比量度转换的示意图，左侧给出了实际测量后 的监测统计量，以载噪比为例，在等距量度下，其取值区间落在35-55 之间，量纲为dB/Hz；以载波相位斜坡图中为例，在等距量度下，其取值 区间落在-10-10之间，量纲为m/s；以数据质量监测DQM为例，其取值 区间落在0-2之间，量纲为m。这就使得现有方法只能对这些监测量之间分开处理，分别计算阈值模型，但是在实际情况中，由这些监测量所定 义完好性风险是彼此相关的，综合处理并应用每一个监测量的信息才能 得到更有效更可靠的完好性风险监测阈值模型。因此本发明将录入的所 有监测统计量量数据统一转换为0-100的等比量度，进而可以方便的综 合比较所得到的全部信息。

将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比量 度，根据本发明的实施例，将录入的所有监测统计量数据由初始的等距 量度统一转换为等比量度前，使用样本参数矩估计计算监测量样本的一 阶矩和二阶矩，利用计算得到的监测量样本的一阶矩和二阶矩计算等比 量度。

等比量度通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，μ_sample表示X所对 应监测量样本的一阶矩，σ_sample表示X所对应监测量样本的二阶矩，X^*表 示转换为等比量度后的监测统计量。

上述等比量度计算过程，采取先归一化再取模最后再作差的方式， 成功地将双边的阈值转换成了单边阈值，单边的处理形式极大地提高了 计算效率。由于实际测量中，北斗GBAS完好性风险监测量的样本均值具 有相对更高的稳定性，本发明等比量度计算可以看出，当监测量的样本 值等于样本均值时，在等比量度下的取值为满分100，越偏离样本均值， 在等比量度下的得分越低。

步骤S103、计算监测统计量的相关系数。

计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自由 度f和权重系数Wj。

监测统计量两两之间的相关系数ρ通过如下方法计算：

其中，cov(X₁ ^*,X₂ ^*)为转换为等比量度后的监测统 计量X₁ ^*和X₂ ^*之间的协方差，σX₁ ^*表示转换量度后监测统计量X₁ ^*的标准 差，σX₂ ^*表示转换量度后监测统计量X₂ ^*的标准差。

通过计算相关系数确定监测统计量的自由度以及权重系数，进而作 为卡方检验检验阈值模型的数学基础。

如图5所示本发明确定自由度和权重系数的示意图，每个小方块均 表示一个监测统计量，以10个监测统计量为例进行说明，在进行本步骤 的时候，需要分别计算每个监测统计量与其他所有监测统计量的相关系 数，以1为底表示计算监测统计量1与其他监测统计量之间的相关系数， 发现计算出的监测统计量1、3之间和监测统计量1、4之间的相关系数 均大于0.8，证明这三个统计量之间趋近于线性相关，在进行假设检验时， 应看作同一统计量来处理。在以2为底的过程中，发现2号监测统计量 与其他监测量之间均不相关，则进入到下一轮，由于3、4已证明均与1 相关，下一轮则以5为底开始。以此类推，在结束时，发现监测量1、3、 4，监测量5、6以及监测量9、10之间存在近似相关性，如图中所示， 此时相对独立的小方块共有6个，则此时的自由度f为6，继而得到每个 监测统计量的权重系数Wj。

步骤S104、卡方检验。

根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和权重系数设定总体 标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标准差的 初值计算卡方检验统计量的观测值。

利用卡方检验来确定监测量总体标准差时，首先需要设定一个初始 待检验标准差σ₀，即提出假设总体标准差σ＝σ₀，再检验假设的正确性。 在本发明中，卡方检验的初值来自于样本标准差初值以及在步骤S103中 得到的权重系数。

总体标准差的初值通过如下方法确定：

其中，j表示监测统计量的编号，m表示监测统计量的 总数，W_j表示权重系数，σ_j表示等比量度下每个监测统计量的样本标准 差。

卡方检验统计量的观测值通过如下方法计算：

其中，f表示自由度，σ₀表示假设的总体标准差的初 值，表示修正的样本方差；修正的样本方差满足：

n表示样本数据量，表示转换为等比量度后 的监测统计量，表示转换为等比量度后的监测统计量的均值。

给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否在 拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一步 (步骤S105)中计算风险率。

给定显著性水平α，α的取值由实际的工程需求来决定，一般要求取α ＝0.05，根据卡方检验统计量的观测值的计算公式计算出 和的取值，由此确定出拒绝域W。

使用卡方检验的优势在于，卡方检验中的显著性突出的部分与北斗 GBAS中的完好性风险是一致的，如图6所示本发明卡方检验显著性水平 的示意图，自由度为6的卡方检验中显著性水平α＝0.05的区域，即包含 完好性风险的区域，以下简称作拒绝域。通过卡方检验显著性水平的检 验将测距源故障、大气层故障、地面子系统故障等完好性风险均包含在 内。因此继续判断卡方统计量的观测值是否在拒绝域内，若不在拒绝 域内，则证明此时的总体标准差满足显著性水平的要求，可以进入下一 步骤计算，如果不满足拒绝域的要求，证明此时选择的总体标准差没有 达到显著性水平的要求，此时令σ₀＝σ₀+1，重复循环进行检验直至满足 显著性水平的要求。

步骤S105、计算风险率。

在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数， 以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参 数；若风险率满足指标要求，则进入下一步(步骤S106)中进行信度检 测。

对所有监测统计量来说，样本平均值μ相对更高的稳定性，在相对 很小的范围内保持不变，因此通过假设检验得到满足显著性水平的总体 标准差后，可以得到初始的阈值模型：Threshold＝μ-σ₀。

但是但是仍不能保证此时的阈值模型一定满足国际标准中规定的指 标要求，如GAST C规定完好性风险值小于2×10^-7，根据本发明的实施例， 在初始阈值上添加控制参数k，对控制参数k进行调整得到最终的阈值模 型：Threshold＝μ-kσ₀。

其中控制参数k需要根据指标来进行调整，即需要统计超过阈值的样 本点数P_fault，以及样本总点数P_sum,则可计算出此时的风险率P_risk： 如果计算出的风险率满足指标要求(GAST C要求为2×10^-7， GAST D要求为2×10^-9)，则可进行下一步(步骤S106)，如果计算出的 风险率达不到指标要求，则需要调整控制参数k，由于控制参数k直接作 用于总体标准差的系数，因此调整时一般按照0.1为步进来进行系数调 整。

步骤S106、信度检测。

计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则增 加样本数据量，重复上述步骤S101至S105，若标准误差达标，则进入下 一步(步骤S107)进行量度的逆变换。

为了验证监测量阈值模型的准确性和一致性，并验证其可信程度中 需要进行信度的检测，信度检测是为了保证所得到阈值模型的可靠性， 如果信度检测未达标，则需要增加样本数据量，从而得到更加可靠的阈 值模型。

信度值通过如下方法计算：

其中，m表示监测统计量的总数，σ₀表示假设 的总体标准差的初值，表示每个监测统计量方差的求和。需要说明 的是，即使两个监测统计量在前述步骤中被证明为线性相关，在这里也 需要分别代入求解，不能看作同一监测量处理。

计算出信度β之后，计算处理过程中的标准误差：

其中，σ₀表示假设的总体标准差的初值，β为信度 值。如果计算出的标准误差满足工程项目要求，可以继续到下一步(步 骤S107)，如果计算出的标准误差不满足相应要求，说明目前的结果在 可靠性上未达标，需要继续增加样本数据量，重复前述步骤过程(步骤 S101至S105)。

之所以要进行信度检测，是因为样本数据的有限性可能会影响到阈 值建模的可靠性。图7所示本发明信度检测的示意图，在图7中的靶子 图中，越往中心分值越高，即发生完好性风险的可能性越小。在第一张 图(最左侧的靶子图)中，样本点密集分布在黑色区域以内，很明显这 些样本点一起证明了发生完好性风险的概率很低，可以得到稳定可靠的阈值模型；在第二张图(中间的靶子图)中，样本点密集分布在外围灰 色区域，很明显这些样本点一起证明了发生完好性风险的概率很高，但 是也可以得到稳定可靠的阈值模型；但是在第三张图(最右侧的靶子图) 中，样本点并没有发生密集分布的情况，这时候就需要信度检测的帮助 来确定结论的可靠性，一旦信度检测没有达到要求，则需要再增加一个 卫星周期的样本数据，从而提升阈值模型的可靠性。

步骤S107、量度转换的逆变换。

在完成上述全部之后，需要继续利用转换统一量度的逆变换完成阈 值模型的建立，通过如下方法进行量度转换的逆变换：

其中，Threshold为阈值模型，阈值模型μ_sample表示X所对应监测量样 本的一阶矩，σ_sample表示X所对应监测量样本的二阶矩

步骤S108、确定阈值模型。

经过上述步骤S101至步骤S107，在步骤107中利用转换统一量度的 逆变换，得到确定阈值模型。

本发明在完成阈值建模的过程中，共包含了识别卫星号并录入数据、 样本参数的矩估计、监测量的量度转换、确定监测量之间的自由度、卡 方检验检验总体标准差、标准指标检测、信度检测、量度转换的逆变换 等8个阶段。本发明在计算阈值模型时，将所有监测量由原来的等距量 度统一转换为等比量度，使得在建模时可以综合应用到全部监测量。

监测量转换量度中双边转单边，在对监测量进行量度转换时，使用 了先归一化再取模后作差的方法，即使得阈值的计算转换 为单边求值，这种方法对总体0均值与总体非0均值的情况均可适用。

本发明利用监测量样本的参数矩估计作为量度转换参数值，在完成 监测统计量的数据录入后，通过对一个卫星周期的监测量进行参数矩估 计来作为下一阶段量度转换的参数值。

本发明根据监测统计量两两之间计算出的相关系数： 规定如果计算出的相关系数大于临界值(一般为0.8)， 则可以认为两个监测量近似线性相关，需要对监测统计量之间的自由度 和对每个监测统计量所分配的权重系数作出调整。利用监测统计量之间 的相关性得到每个监测量在总体中所占的权重系数，进而根据每个监测量的权重大小设定卡方检验初值。针对转换量度后的监测统计量，利用 卡方检验找到找到显著性水平满足要求(显著性情况的发生与完好性风 险是一致的)的总体标准差。

本发明利用GBAS进近服务类型的指标调整阈值控制参数，即根据 GBAS完好性风险的要求(如GAST C对完好性风险指标的要求为2× 10^-7，GAST D对完好性风险指标的要求为2×10^-9)调整控制参数k的大 小，确保建模的有效性。

本发发明利用信度检测来检测参考数据的一致性程度，如果信度检 测不达标，说明监测统计量的样本量不足以满足统计需求的一致性，此 时则需要增加样本数据量，从而使得测量结果更贴近总体的真实值，确 保阈值模型的可靠性。

本发明由采集的监测统计量的数据，能够同时利用所有监测统计量， 得出针对北斗地基增强系统有效的完好性风险监测的阈值模型，能够有 效降低完好性监测过程中的漏警概率和虚警概率。

本发明建立的阈值模型，可以应用到不同机场的完好性监测量的处 理过程中。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本 领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性 的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (10)

1.一种北斗地基增强系统完好性风险监测的阈值模型建立方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监测统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量；

b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比量度；

c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自由度和权重系数；

d)根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和所述权重系数设定总体标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标准差的初值计算卡方检验统计量的观测值；

e)给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否在拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一步；

f)在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数，以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参数；若风险率满足指标要求，则进入下一步；

g)计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则增加样本数据量，重复上述步骤a)至f)，若标准误差达标，则进入下一步；

h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比量度前，使用样本参数矩估计计算监测量样本的一阶矩和二阶矩。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述样本参数矩估计包括监测量样本的均值估计和监测量样本的标准差估计。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，监测量样本的一阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数据量；

监测量样本的二阶矩通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，n表示样本数据量，μ_sample为监测量样本一阶矩。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，等比量度通过如下方法计算：

其中，X表示任一监测统计量，μ_sample表示X所对应监测量样本的一阶矩，σ_sample表示X所对应监测量样本的二阶矩，X^*表示转换为等比量度后的监测统计量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，监测统计量两两之间的相关系数通过如下方法计算：

其中，cov(X₁ ^*,X₂ ^*)为转换为等比量度后的监测统计量X₁ ^*和X₂ ^*之间的协方差，σX₁ ^*表示转换量度后监测统计量X₁ ^*的标准差，σX₂ ^*表示转换量度后监测统计量X₂ ^*的标准差。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，总体标准差的初值通过如下方法确定：

其中，j表示监测统计量的编号，m表示监测统计量的总数，W_j表示权重系数，σ_j表示等比量度下每个监测统计量的样本标准差。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，卡方检验统计量的观测值通过如下方法计算：

其中，f表示自由度，σ₀表示假设的总体标准差的初值，表示修正的样本方差；修正的样本方差满足：

n表示样本数据量，表示转换为等比量度后的监测统计量，表示转换为等比量度后的监测统计量的均值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，信度值通过如下方法计算：

其中，m表示监测统计量的总数，σ₀表示假设的总体标准差的初值，∑σ_i ²表示每个监测统计量方差的求和。

10.一种北斗地基增强系统完好性风险监测系统，其特征在于，所述系统包括地面端与机载端，所述机载端包括一个处理器和一个存储器，所述处理器接收地面端监测统计量与机载端监测统计量建立阈值模型，所述存储器内存储所述阈值模型，其中，所述阈值模型按照如下方法建立：

a)识别卫星号，录入一个卫星周期的全部监测统计量数据，所述监测统计量数据包括地面端监测统计量与机载端监测统计量；

b)将录入的所有监测统计量数据由初始的等距量度统一转换为等比量度；

c)计算监测统计量两两之间的相关系数，确定假设检验所需要的自由度和权重系数；

d)根据等比量度下每个监测统计量的样本标准差和所述权重系数设定总体标准差的初值，并根据假设检验所需要的自由度和设定的总体标准差的初值计算卡方检验统计量的观测值；

e)给定显著性水平确定拒绝域，判断卡方检验统计量的观测值是否在拒绝域内，若在拒绝域内，重复检验；若不在拒绝域内，则进入下一步；

f)在初始阈值模型上添加控制参数，根据统计超过阈值的样本点数，以及样本总点数计算风险率，若风险率不满足指标要求，则调整控制参数；若风险率满足指标要求，则进入下一步；

g)计算信度值，根据信度值计算标准误差，若标准误差不达标，则增加样本数据量，重复上述步骤a)至f)，若标准误差达标，则进入下一步；

h)利用转换统一量度的逆变换，得到阈值模型。