CN112434261A - 基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，具体按照以下步骤实施：1、进行精度鉴定试验规划，设定研制方风险、研制方风险，确定试验圈次；2、利用跟踪微小标校卫星上搭载的GPS，跟踪标校应答机获得设备测量数据，利用标校卫星数传信号发送的GPS电文信息经地面解算后所得的标准参考数据对比，计算相应的斜距随机差，方位角的系统差，俯仰角的系统差，3、设定斜距的随机差、方位角的系统差和俯仰角的系统差，建立系统差和随机差假设检验模型；4、计算在设定研制方风险和研制方风险下相应的检验统计量；5、根据步骤4得到的检验统计量，分别对实际计算出的斜距随机差δ_R、方位角系统差

和俯仰角系统差

进行判断，得到精度鉴定结果。

Description

基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法

技术领域

本发明属于航天测控设备试验鉴定技术领域，涉及基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法。

背景技术

航天测控装备的测量精度是重要的设备性能技术指标，跟踪精度的试验鉴定是装备定型改进的基础，对目标跟踪和确定飞行器轨道具有重要意义。近年，微小卫星和全球导航卫星系统在军事和民用领域得到了广泛的应用。搭载应答机、全球定位系统(GPS)和北斗卫星导航系统(BDS)接收机的微小卫星平台能够容易地得到准确的位置信息，从而作为被鉴定航天测控设备的动态比较基准，对测控装备进行性能试验鉴定。

目前对于跟踪精度鉴定的研究主要分为以下三种：1.利用已知测量元素的静态目标，进行跟踪试验，通过调整信号功率达到门限值进行测量比较； 2.利用飞机校飞的方法，包括利用无人机的精度评估技术；3.应用自校准技术EMBET，即误差最优弹道估计模型，可以提高在轨卫星的空间精确位置，作为比较标准实现对参试设备的测量精度自鉴定。

静态目标跟踪、飞机校飞的方法与航天器飞行过程的状态相差较大，而且飞机校飞条件要求很高，装备交付使用后精度评估多数是利用装备场区的静态目标(标校塔目标)进行跟踪比较，没有跟踪活动目标进行性能检查和测量精度评估。EMBET方法不依靠外来资源标准的自鉴定方法，对其轨道摄动模型和系统误差模型都有较高要求，而且没有外部标准其解算结果准确度难以评定，其可信性易受质疑。

对精度检验鉴定的具体方法主要是借鉴导弹、火炮等命中精度的评定方法，通常使用相对于目标点的圆概率偏差(CEP)的精度推断评定方法。概率圆精度评定方法简便易行，但测控设备跟踪空间目标，涉及空间三维坐标变换和多维概率分布，计算模型复杂，适用范围有限。

跟踪精度鉴定实质是一个假设检验或统计推断(决策)的问题。所谓假设检验问题，就是以概率形式表征的总体特征(如期望、方差、分布等)做出某种假设，然后利用观测的样本信息(认为是从总体中随机抽取一个子样) 以一定的概率来推断关于总体特征的原假设是否可信(成立)的过程。这里的总体特征就是研制任务书中规定的单一测量元素的系统误差、随机误差，样本信息是地面装备跟踪卫星多个圈次获得的测量数据，与标准值比较得到的误差数据。

假设检验所依据的是“小概率事件在一次试验中难以发生”的原理，如果一次试验结果发生，那可以断言，原假设不成立。这种方法类似于“反证法”的思想方法，它通常包括参数假设假设检验和分布假设检验。装备精度鉴定通常是属于参数假设检验。这里注意的是，小概率事件并非一定是不可能发生的事件，因而统计推断会出现一定的错误概率，从而产生决策风险。

目前现有的装备精度评定方法还停留在静态、原始直接比对的误差统计方法，没有考虑装备使用方的风险，这种方法仅考虑单圈次的跟踪结果，缺乏样本统计量与总体分布(设计指标)的合理解释；没有考虑单次试验的随机性，统计决策不可避免存在一定的误判风险，包括研制方风险和使用方风险；对单次超差现象解释不可靠，同时缺乏对试验次数(样本量)的科学分析，只能作为航天装备试验鉴定的参考方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，具有充分考虑了装备使用方的风险，不需要对目标的先验信息，可对是否满足精度指标要求进行鉴定的特点。

本发明所采用的技术方案是，基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行精度鉴定试验规划，设定研制方风险α、研制方风险β，确定试验圈次n；

步骤2、利用跟踪微小标校卫星上搭载的GPS，跟踪标校应答机获得设备测量数据，利用标校卫星数传信号发送的GPS电文信息经地面解算后所得的标准参考数据对比，得出每个时刻i＝1，…，m观测量包括斜距、方位角、俯仰角与标准值的误差值序列x_R(i)，x_R(i)，x_E(i)；根据上述误差值序列，计算相应的斜距随机差δ_R，方位角的系统差

俯仰角的系统差

具体计算公式如下：

步骤3、设定斜距的随机差、方位角的系统差和俯仰角的系统差，建立系统差和随机差假设检验模型；

步骤4、根据步骤3建立的系统差和随机差假设检验模型，计算在设定研制方风险和研制方风险下相应的检验统计量；

步骤5、根据步骤4得到的检验统计量，分别对实际计算出的斜距随机差δ_R、方位角系统差

和俯仰角系统差

进行判断，得到精度鉴定结果。

本发明的特点还在于：

步骤3中系统差假设检验模型为对总体的期望值μ的统计推断，即对下式的假设进行计算判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，μ₀为研制书规定的系统差上限，ε＞0是设定的误差界限，H₀为原假设或零假设，H₁为备择假设。

步骤4中系统差的检验统计量为T：

其中，

为样本均值，S_n为样本标准差，n为试验圈次。

系统差假设检验模型中试验圈次n为：

系统差的检验统计量T服从t分布，即T～t(n-1)，在给定研制方风险概率α情况下，T检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设。

步骤3中随机差假设检验模型为为对总体的方差σ²的统计推断，即对下式的假设进行统计判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，σ₀是研制书规定的随机差上限，λ是检出比，且λ＞1。

步骤4中随机差的检验统计量为χ²：

其中

为样本均值，

为样本无偏方差，由于检验的是总体方差，须用σ²的无偏估计量

随机差假设检验模型中试验圈次n为：

其中，θ_1-α，θ_β都是正态分布的分位数，λ为方差的比例系数。

随机差的检验统计量χ²服从分布χ²(n-1)，因而随机差的检验称为χ²检验，在给定研制方风险概率α情况下，χ²检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设。

本发明的有益效果是：本发明基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，不需要任何有关标校卫星的先验信息，仅通过标校卫星的精密星历，作为地面装备跟踪测量的目标，充分考虑了装备使用方和研制方的风险分析，根据假设检验理论，并通过风险分析算法为双方寻找平衡双方风险的平衡点，提高精度鉴定的可信度，成本代价低，不需要其他传感器来测量或融合其他数据，可适用于各种航天测控、运控装备。

附图说明

图1是本发明基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法的流程图；

图2是测控装备跟踪标校卫星的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明是这样实现的，某型装备跟踪标校卫星，所得各测量元素的试验数据为样本进行精度鉴定，标校卫星是搭载GPS接收机载荷的微小卫星，可以稳定给出跟踪目标点的真实位置，作为误差基准，测控装备跟踪标校卫星的示意图如图2所示，本发明基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行精度鉴定试验规划，设定研制方风险α、研制方风险β，确定试验圈次n；

步骤2、利用跟踪微小标校卫星上搭载的GPS，跟踪标校应答机获得设备测量数据，利用标校卫星数传信号发送的GPS电文信息经地面解算后所得的标准参考数据对比，得出每个时刻i＝1，…，m观测量包括斜距、方位角、俯仰角与标准值的误差值序列x_R(i)，x_R(i)，x_E(i)；根据上述误差值序列，计算相应的斜距随机差δ_R，方位角的系统差

俯仰角的系统差

具体计算公式如下：

步骤3、设定斜距的随机差、方位角的系统差和俯仰角的系统差，建立系统差和随机差假设检验模型；系统差假设检验模型为对总体的期望值μ的统计推断，即对下式的假设进行计算判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，μ₀为研制书规定的系统差上限，ε＞0是设定的误差界限，H₀为原假设或零假设，H₁为备择假设；

随机差假设检验模型为为对总体的方差σ²的统计推断，即对下式的假设进行统计判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，σ₀是研制书规定的随机差上限，λ是检出比，且λ＞1；

步骤4、根据步骤3建立的系统差和随机差假设检验模型，计算在设定研制方风险和研制方风险下系统差和随机差的检验统计量；

系统差的检验统计量为T：

其中，

为样本均值，S_n为样本标准差，n为试验圈次；

系统差假设检验模型中试验圈次n为：

系统差的检验统计量T服从t分布，即T～t(n-1)，在给定研制方风险概率α情况下，T检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设；

随机差的检验统计量为χ²：

其中

为样本均值，

为样本无偏方差，由于检验的是总体方差，须用σ²的无偏估计量

随机差假设检验模型中试验圈次n为：

其中，θ_1-α，θ_β都是正态分布的分位数，A为方差的比例系数；

随机差的检验统计量χ²服从分布χ²(n-1)，因而随机差的检验称为χ²检验，在给定研制方风险概率α情况下，χ²检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设；

步骤5、根据步骤4得到的检验统计量，分别对实际计算出的斜距随机差δ_R、方位角系统差

和俯仰角系统差

进行判断，得到精度鉴定结果。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。

1、基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法

1.1问题描述

本发明假设测控装备的跟踪精度要求如下：

(1)斜距系统差μ₀≤2m，随机差σ₀≤1m；

(2)测角系统差μ_A0≤0.04°，μ_E0≤0.04°。

需要确定现阶段测控装备进行目标跟踪的圈次数量，判定跟踪精度达到要求的程度，进一步确定使用方和研制生产方各自承担的风险。

1.2建立假设检验模型

根据研制方、使用方风险共担的原则，考虑到小概率事件的要求，以下试验选定研制方、使用方风险都取α＝β＝0.05，系统差误差限取δ＝1，随机差的检出比λ＝σ₁/σ₀＝2.0，建立式(1)和式(4)的假设检验模型；

2、试验样本量的确定算法

本发明通过引入试验样本量的确定计算方法，确保最低跟踪圈次数，根据式(7)和式(8)的样本量的确定算法，确定上述数据的跟踪试验圈次：

n₁＝11，n₂＝14，选取试验圈次n＝14；

3.跟踪多圈次数据收集

根据某型测控设备跟踪标校卫星的14圈次试验数据，通过与标校卫星的精密星历进行坐标变换和误差修正，获得测量误差数据如表1所示

表1 跟踪测量误差数据表

4.精度鉴定的检验算法

本发明引入统计检验量的算法，按式(2)、式(5)分别建立统计检验量；

根据统计检验量，对斜距系统差推断：T＝1.21＞-1.77，拒绝假设H₀(μ₀≤2)，可以看到系统差的单次测量值有多次都大于研制总要求的上限值μ₀，鉴定结果不满足斜距系统差μ₀≤2m要求，这与观测是一致的，因而对斜距修正和设备相关情况需要排查；对方位角系统差推断：T＝0.42＜1.77，接受假设H₀(μ_A0≤0.04°)，鉴定结果满足方位角系统差μ_A0≤0.04°要求；俯仰角也有类似结果。

对斜距随机差样本数据进行假设检验，按式(8)计算得到χ²＝0.95＜5.89，则接受假设H₀(σ₀≤1)，斜距随机差满足σ₀≤1m的指标要求。

Claims (9)

1.基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行精度鉴定试验规划，设定研制方风险α、研制方风险β，确定试验圈次n；

步骤2、利用跟踪微小标校卫星上搭载的GPS，跟踪标校应答机获得设备测量数据，利用标校卫星数传信号发送的GPS电文信息经地面解算后所得的标准参考数据对比，得出每个时刻i＝1，…，m观测量包括斜距、方位角、俯仰角与标准值的误差值序列x_R(i),x_R(i),x_E(i)；根据上述误差值序列，计算相应的斜距随机差δ_R，方位角的系统差

俯仰角的系统差

具体计算公式如下：

步骤3、设定斜距的随机差、方位角的系统差和俯仰角的系统差，建立系统差和随机差假设检验模型；

步骤4、根据步骤3建立的系统差和随机差假设检验模型，计算在设定研制方风险和研制方风险下相应的检验统计量；

步骤5、根据步骤4得到的检验统计量，分别对实际计算出的斜距随机差δ_R、方位角系统差

和俯仰角系统差

进行判断，得到精度鉴定结果。

2.根据权利要求1所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述步骤3中系统差假设检验模型为对总体的期望值μ的统计推断，即对下式的假设进行计算判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，μ₀为研制书规定的系统差上限，ε＞0是设定的误差界限，H₀为原假设或零假设，H₁为备择假设。

3.根据权利要求2所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述步骤4中系统差的检验统计量为T：

其中，

为样本均值，S_n为样本标准差，n为试验圈次。

4.根据权利要求1所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述系统差假设检验模型中试验圈次n为：

5.根据权利要求3所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述系统差的检验统计量T服从t分布，即T～t(n-1)，在给定研制方风险概率α情况下，T检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设。

6.根据权利要求1所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述步骤3中随机差假设检验模型为为对总体的方差σ²的统计推断，即对下式的假设进行统计判断，做出拒绝H₀或H₁的结论：

其中，σ₀是研制书规定的随机差上限，λ是检出比，且λ＞1。

7.根据权利要求5所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述步骤4中随机差的检验统计量为

其中

为样本均值，

为样本无偏方差，由于检验的是总体方差，须用σ²的无偏估计量

8.根据权利要求1所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述随机差假设检验模型中试验圈次n为：

其中，θ_1-α，θ_β都是正态分布的分位数，λ为方差的比例系数。

9.根据权利要求7所述的基于标校卫星的测控装备精度鉴定方法，其特征在于，所述随机差的检验统计量χ²服从分布χ²(n-1)，因而随机差的检验称为χ²检验，在给定研制方风险概率α情况下，χ²检验方法如下：

若上式成立，则接受假设，若上式不成立，则拒绝假设。

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