CN114722695A - 一种基于无量纲输入输出神经网络的fads解算系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统及方法，该方法包括：确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集；利用第一神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数

、

与

进行求解；利用第二神经网络对各个测压点的压力系数Cpi进行求解；根据第二神经网络对各个测压点的压力系数的求解；该系统包括：压力值收集单元、无量纲化处理单元、无量纲大气参数求解单元、有量纲大气参数计算单元，本发明充分利用不同自由来流静压下的相似性，使得求解大气数据的空气动力学模型解耦了自由来流静压，使得训练神经网络的样本大大减少。

Description

一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统及方法

技术领域

本发明涉及空气动力学技术领域，特别涉及一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统及方法。

背景技术

大气数据系统是飞机上重要的机载电子系统，其提供的攻角、侧滑角、总压、静压、总温等大气参数对于飞行器的制导、导航与控制至关重要。随着现代飞行器对于飞行速度、机动性以及隐身性等要求的不断提高，传统大气数据系统所采用的探针式测量方法无法满足新一代飞行器的测量需要，寻求一种新型的大气数据测量方法,成为新一代飞行器大气数据传感的迫切需求。

嵌入式大气数据传感(Flush Air Data Sensing,FADS)系统，依靠嵌入在飞行器表面的压力传感器阵列测量获取飞行器头部或其它局部位置的压力分布，通过特定求解算法模型间接测量飞行过程中的马赫数、迎角、侧滑角、静压与动压等来流参数。相比于传统的大气数据测量方法，FADS系统在降低飞行器雷达反射面积、适应高超声速高热高压飞行环境等方面具有巨大的优势，因此FADS系统已经成为诸多高性能飞行器大气数据系统的首要选择。

FADS系统相应的解算方法是整个嵌入式大气数据传感系统的核心，直接决定着系统的精度、实时性与可靠性。传统的解算方法基于理想假设下半经验压力模型，如三点法、最小二乘法等。但是上述算法精度不高、实时性较差，且压力传感器阵列只能布置在飞行器的钝头前部(一般为半球形)的，对飞行器的外形有着严格的限制，大大限制了FADS系统的应用场景。

神经网络算法凭借其强大的非线性拟合能力能够模拟复杂的非线性问题，适用于由压力分布解算大气参数，相应的解算方法被称之为FADS神经网络算法。相比于传统的解算方法，FADS神经网络算法对飞行器的外形及测压孔的分布要求不高，可以进一步扩宽FADS系统的应用场景。然而，这类方法通常直接建立压力分布与大气参数之间的映射关系，不能解耦来流静压，忽略了不同工况下的相似性。为了保证FADS神经网络算法精度与鲁棒性，通常需要大量的训练样本用于神经网络的参数学习过程。而训练样本的获取一般有着很高的成本，这成为神经网络算法应用在嵌入式大气数据系统的主要障碍。

因此，如何使用较少的样本训练FADS神经网络，同时又能够确保训练获得的神经网络算法达到较优异的性能，是迫切需要本领域技术人员解决的技术问题。

发明内容

本发明针对现有技术存在的问题，提出一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统及方法，目的在于解决现有技术通常需要大量的训练样本用于神经网络的参数学习过程，而训练样本的获取一般有着很高的成本，这成为神经网络算法应用在嵌入式大气数据系统的主要障碍的问题。

本发明为解决其技术问题采用以下技术方案：

一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

步骤二、将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集 [Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]；所述无量纲化处理包括：分别将所述各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力值一一做压力比值

从而得到所述输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]；

步骤三、利用第一神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数α、β与Ma进行求解：将无量纲化处理后获得输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]作为第一神经网络的输入参数，将无量纲大气参数包括攻角α、侧滑角β与马赫数 Ma作为第一神经网络的输出参数，该Cp_ij为各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力比值；

步骤四、利用第二神经网络对各个测压点的压力系数Cp_i进行求解；将第一神经网络的输出参数α、β、Ma作为第二神经网络的输入参数，将各个测压点的压力系数Cp_i作为第二神经网络的输出参数，该Cp_i为各个测压孔处的压力系数[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]；

步骤五、根据第二神经网络对各个测压点的压力系数的求解[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]，结合对应测得的压力分布，对大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数动压q_c、静压p_∞进行求解，具体为：采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解。

所述第一神经网络的无量纲输入参数Cp_ij和无量纲输出参数α、β与Ma的函数关系为：

假定v₁＝[α,β,Ma]，对公式(6)求反函数，可得函数关系：v₁＝Π₁(Cp₁₂,Cp₂₁,...,Cp_ij) α、β、Ma仅仅是无量纲参量[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]的函数，与来流静压无关，以此解耦来流静压。

设定该函数的具体过程如下：

1)设定共有n个测压孔；

2)每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值；

2)构建公式(6)的n·(n-1)个方程；

其中i≤n，j≤n，i≠j，当测压孔分布确定的情况下，r_i/l为已知参数。

其特征在于：所述公式(6)的推导如下：

假设飞行器表面一点i的压力可以表示为：

p_i＝q_cCp_i+p_∞ (1)

其中q_c、p_∞为来流的动压与静压，Cp_i为压力系数，是测压孔相对位置、攻角α、侧滑角β与马赫数Ma的函数，假定飞行器的外形确定，Cp_i可以写为

其中r_i＝[x_i,y_i,z_i]表示第i个测压孔的空间位置，l是飞行器的参考长度。

假定第i、j个测压孔处的压力，将该两点的压力做比值得到下式:

在上式中，

是M_∞的函数，具体关系如下式：

将(4)式带入到(3)式中去，可以得到：

假定共有n个测压孔，每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值，可以构建n·(n-1)个方程：

所述第二神经网络的无量纲输入参数α、β、Ma、以及无量纲输出参数Cp_i的函数关系为:v₂＝Π₂(α,β,Ma)，其中v₂＝[Cp₁,Cp₂,...,Cp_n] (7)

所述采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解，包括以下过程：

1)构建如下式的超正定方程：

通过公式(6)求解α、β与Ma，由公式(2)已知，测压孔相对位置确定的情况下，Cp_i为α、β与Ma的函数，即可确定对应来流工况下各个测压孔处的Cp_i，利用各个测压孔处的压力系数与已知的压力分布，从而构建公式(8) 的超正定方程：

公式(8)利用最小二乘法进行求解，定义：

则q_c、p_∞的表达式为：

至此，可以求解出来流的攻角α、侧滑角β、马赫数Ma、动压q_c、静压p_∞。

一种无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统，其特征在于，所述系统包括：

压力值收集单元，用于确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

无量纲化处理单元，用于将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集；

无量纲大气参数求解单元，用于利用所述输入参数集采用神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数进行求解；

有量纲大气参数计算单元，用于利用所述无量纲大气参数利用神经网络获取各个测压点的压力系数，利用所述各个测压点的压力系数以及所述各个测压点的压力值计算获得大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数。

所述无量纲参数求解单元，包括：

第一计算子单元，用于将所述输入参数集作为输入数据输入第一神经网络模型，以使所述第一神经网络模型输出大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数；

所述有量纲参数计算单元，包括：

第二计算子单元，用于将所述各个无量纲大气参数作为输入数据输入第二神经网络模型，以使所述第二神经网络模型输出各个测压点的压力系数。

本发明的优点效果

1、本发明基于无量纲输入输出神经网络的嵌入式大气数据系统解算方法，将压力传感器阵列测得的压力分布进行变换，得到一组无量纲参数作为神经网络的输入，将大气参数中的无量纲大气参数作为神经网络的输出，从而解耦了来流静压，使得神经网络所近似的空气动力学模型发生了质的变化，能够充分利用不同自由来流静压下的相似性，从而使得训练神经网络的样本大大减少，降低了FADS系统的构建成本。

2、本发明采用第一神经网络模型获取马赫数Ma、攻角α、侧滑角β三个无量纲大气参数。然后利用该三个无量纲大气参数采用第二神经网络获取各个测压点的压力系数Cpi，最后采用各个测压点的压力系数Cpi通过适当的方法计算获得有量纲大气参数动压q_c以及静压p_∞。一方面使得用于训练FADS系统的样本数据大大减少，另一方面为FADS系统的适用性与鲁棒性的提升奠定了基础，使得FADS神经网络算法的大量应用成为可能，具有显著的经济效益与应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于无量纲输入输出神经网络的嵌入式大气数据系统解算方法的流程图；

图2是本发明提供的第一神经网络模型的结构示意图；

图3是本发明提供的第二神经网络模型的结构示意图；

图4是本发明提供的压力传感器阵列在翼型头部的分布的示意图；

图5a不同工况下测压孔1处的压力值

图5b不同工况下测压孔2处的压力值

图5c无量输入输出神经网络的(指第一神经网络)一个输入参数Cp12

图6(a)是本发明提供的无量纲大气参数(马赫数)的绝对误差示意图；

图6(b)是本发明提供的无量纲大气参数(攻角)的绝对误差示意图；

图7(a)是本发明提供的有量纲大气参数(动压)的绝对误差示意图；

图7(b)是本发明提供的有量纲大气参数(静压)的绝对误差示意图；

图8是本发明提供的一种基于无量纲输入输出神经网络的嵌入式大气数据系统解算方法的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述.

本发明设计原理

1、嵌入式大气数据传感(Flush Air Data Sensing,FADS)系统的解算方法：该解算方法本质上可以认为是由压力分布映射到大气参数的回归问题，神经网络算法凭借优异的非线性拟合能力能够拟合任意非线性问题。相比传统的FADS解算方法，FADS神经网络算法的实时性、稳定性及适用外形等方面都具有很大的优势。

2、现有FADS神经网络存在的问题：现有的FADS神经网络的输入为压力传感器阵列测得的压力分布,而非本发明无量纲化处理后的输入参数集，输出既包括无量纲大气参数与有量纲大气参数，为了构建完备的FADS系统，就需要建立覆盖全局的FADS样本数据库。大量的训练样本使得构建FADS神经网络系统的成本大大增加，大大限制了神经网络算法在FADS系统中的应用。此外，基于任何一种手段建立的FADS神经网络系统是否有效，都需要通过飞行试验的检验，受制于飞行试验昂贵的成本，这也使得大量FADS神经网络算法仍留在理论与仿真研究的水平

3、本发明训练样本从4000减少到400：1)采用无量纲化处理后的函数中，由4个独立α、β、Ma、p∞变量变为3个独立变量α、β、Ma。2)从本发明公式(6)看出，函数中只有3个独立变量，而传统方法的公式(6) 还包括第4个变量p∞；3)4个独立变量和3个独立变量的差别：4个独立变量的量级为104，实际测量中当量级为104时，最低需要采用4000左右的训练样本数量才能符合要求；而3个独立变量的量级为103，实际测量中当量级为103时，最低采用400左右的训练样本数量才能符合要求；4000和400相比相差10倍。

4、采用无量纲化处理减少训练样本的设计原理：

1)物理量的量纲用来分析或检核几个物理量之间的关系，这方法称为量纲分析(dimensionalanalysis)。通常，一个物理量的量纲是由像质量、长度、时间、电荷量、温度一类的基本物理量纲结合而成。例如，速度的量纲为长度每单位时间，而计量单位为米每秒、英里每小时或其它单位。量纲分析所根据的重要原理是，物理定律必须跟其计量物理量的单位无关还是有关。如果与其计量物理量的单位无关,就是无量纲的物理定律，如果与其计量物理量的单位有关,就是有量纲的物理定律。任何有意义的方程式，其方程左边与方程右边的量纲必须相同。检查有否遵循这规则是做量纲分析最基本的步骤。

2)将无量纲化处理获得的输入参数集作为神经网络的输入层。量纲分析往往更有利于分析判断事物间的数量关系及所遵循的一般规律，更能揭示某种现象的本质。基于量纲分析，将FADS神经网络算法的输入层由以往的压力信号转换为无量纲参数，该无量纲参数在本实施例为压力pi与压力pj的比值，将大气参数中的无量纲大气参数α、β与Ma作为神经网络的输出层，可以解耦相似工况中的静压，所述的解耦静压，就是在公式(6)的函数中，由 4个无量纲大气参数α、β、Ma、p∞减少到3个无量纲大气参数α、β、Ma。这样可以大大减少用于训练神经网络的样本点。

3)将大气参数的求解分为两部分：无量纲大气参数的求解和有量纲大气参数的求解。无量纲参数的求解主要是改变以往神经网络的输入输出，将神经网络的输入层由以往的压力信号改变为无量纲的压力比值，输出层为来流的无量纲大气参数，这样构建的神经网络解耦了来流静压，使得用于训练神经网络的样本大大减少，从而降低了FADS系统的构建成本。有量纲大气参数的求解主要是求解动压与静压，是将第二神经网络输出的压力系数与压力传感器阵列测得压力分布相结合，利用最小二乘法求解出动压与静压。

4)无量纲大气参数和有量纲大气参数求解的具体步骤：a.首先确定压力传感器阵列在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下的压力信号。假定共有n个压力传感器采集压力信号，对于其中第i个压力传感器采集到的压力信号进行无量纲化，具体为第i个压力信号与除自身外的压力信号一一做比值，得到(n-1)个无量纲量。对于n个压力传感器，总共可以得到n·(n-1)个无量纲参量[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cpi_j]，这些无量纲参量作为后续第一神经网络模型的输入。b.求解马赫数、攻角、侧滑角。构建如图2的第一神经网络模型，[x₁,x₂,…,x_m]为神经网络的输入，其中m＝n(n-1)，输入层为步骤(1)中的无量纲参量[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cpi_j]， [y₁,y₂,y₃]为神经网络的输出，具体为[α,β,Ma]。基于训练样本进行学习无限逼近(7)式中Π函数。其中第一神经网络模型的类型与结构参数设置有较高的灵活度，例如可以是BP神经网络模型等，目的在于实现对于(7)式中Π函数的精确逼近，这样就可以准确获得来流工况的α、β与Ma。c.已知来流工况的α、β与Ma，可以求解出对应工况下的各个测压孔处的压力系数Cp_i。Cp_i是α、β与 Ma的函数。为了精确地求解不同来流参数下的Cp_i，可以构建用于求解Cp_i的第二神经网络模型，如图3所示。第二神经网络模型的输入为α、β、Ma，输出为各个测压孔处的压力系数[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]，基于训练样本可得到用于求解各个测压孔处压力系数的第二神经网络。d.已知当前来流工况下各个测压孔处的压力系数，动压q_c、静压p_∞的求解可以基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解，求解过程参考式(9)、(10)。

基于以上原理，本发明设计了一种基于无量纲输入输出神经网络的嵌入式大气数据系统解算方法。

一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

步骤二、将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集 [Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]；所述无量纲化处理包括：分别将所述各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力值一一做压力比值

从而得到所述输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]；

步骤三、利用第一神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数α、β与Ma进行求解：将无量纲化处理后获得输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]作为第一神经网络的输入参数，将无量纲大气参数包括攻角α、侧滑角β与马赫数 Ma作为第一神经网络的输出参数，该Cp_ij为各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力比值；

步骤四、利用第二神经网络对各个测压点的压力系数Cp_i进行求解；将第一神经网络的输出参数α、β、Ma作为第二神经网络的输入参数，将各个测压点的压力系数Cp_i作为第二神经网络的输出参数，该Cp_i为各个测压孔处的压力系数[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]；

步骤五、根据第二神经网络对各个测压点的压力系数的求解[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]，结合对应测得的压力分布，对大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数动压q_c、静压p_∞进行求解，具体为：采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解。

所述第一神经网络的无量纲输入参数Cp_ij和无量纲输出参数α、β与Ma的函数关系为：

假定v₁＝[α,β,Ma]，对公式(6)求反函数，可得函数关系：v₁＝Π₁(Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij)

α、β、Ma仅仅是无量纲参量[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]的函数，与来流静压无关，以此解耦来流静压。

设定该函数的具体过程如下：

1)设定共有n个测压孔；

2)每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值；

2)构建公式(6)的n·(n-1)个方程；

其中i≤n，j≤n，i≠j，当测压孔分布确定的情况下，r_i/l为已知参数。

其特征在于：所述公式(6)的推导如下：

假设飞行器表面一点i的压力可以表示为：

p_i＝q_cCp_i+p_∞ (1)

其中q_c、p_∞为来流的动压与静压，Cp_i为压力系数，是测压孔相对位置、攻角α、侧滑角β与马赫数Ma的函数，假定飞行器的外形确定，Cp_i可以写为

其中r_i＝[x_i,y_i,z_i]表示第i个测压孔的空间位置，l是飞行器的参考长度。

假定第i、j个测压孔处的压力，将该两点的压力做比值得到下式:

在上式中，

是M_∞的函数，具体关系如下式：

将(4)式带入到(3)式中去，可以得到：

假定共有n个测压孔，每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值，可以构建n·(n-1)个方程：

所述第二神经网络的无量纲输入参数α、β、Ma、以及无量纲输出参数Cp_i的函数关系为:v₂＝Π₂(α,β,Ma)，其中v₂＝[Cp₁,Cp₂,...,Cp_n] (7)

所述采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解，包括以下过程：

1)构建如下式的超正定方程：

通过公式(6)求解α、β与Ma，由公式(2)已知，测压孔相对位置确定的情况下，Cp_i为α、β与Ma的函数，即可确定对应来流工况下各个测压孔处的Cp_i，利用各个测压孔处的压力系数与已知的压力分布，从而构建公式(8) 的超正定方程：

公式(8)利用最小二乘法进行求解，定义：

则q_c、p_∞的表达式为：

至此，可以求解出来流的攻角α、侧滑角β、马赫数Ma、动压q_c、静压p_∞。

一种无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统，其特征在于，所述系统包括：

压力值收集单元，用于确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

无量纲化处理单元，用于将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集；

无量纲大气参数求解单元，用于利用所述输入参数集采用神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数进行求解；

有量纲大气参数计算单元，用于利用所述无量纲大气参数利用神经网络获取各个测压点的压力系数，利用所述各个测压点的压力系数以及所述各个测压点的压力值计算获得大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数。

所述无量纲参数求解单元，包括：

第一计算子单元，用于将所述输入参数集作为输入数据输入第一神经网络模型，以使所述第一神经网络模型输出大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数；

所述有量纲参数计算单元，包括：

第二计算子单元，用于将所述各个无量纲大气参数作为输入数据输入第二神经网络模型，以使所述第二神经网络模型输出各个测压点的压力系数。

实施例1

采用本申请实施例提出的FADS神经网络算法可以解耦来流静压，从而使得训练FADS神经网络的样本大大减少：以NACA0012翼型为研究对象，参考图4，在机翼头部顶点处布置测压点1，距离头部12.5mm截面附近分别在机翼上下表面布置测压孔2、3，在25mm截面附件分别布置测压孔4、5，总共5 个测压点，作为FADS系统测量模型表面压力传感器阵列。表1给出压力传感器阵列在翼型头部分布的具体坐标。

表1测压孔的分布位置

序号	X(mm)	Y(mm)	Z(mm)
				1	0	0	0
2	13.5	19.6	0
				3	12.2	-18.4	0
4	27.1	27.1	0
				5	25.1	26.2	0

根据飞行器的飞行确定FADS系统的测量范围，如表2所示，确定FADS系统马赫数的测量范围为0.3-0.8，攻角的测量范围为-4-7°，静压的测量范围为2550-101325Pa(相当于海拔0-25km)。

表2大气数据系统的测量范围

大气数据	测量范围
		静压(pa)	2550-101325
马赫数	0.3-0.8
		攻角(deg)	-4-7°

注：

1、表2为一个2维算例而非3维算例，2维的算例只有1个自由来流入射角度α，与变量侧滑角β无关，如果是3维样例，则有2个自由来流入射角度：攻角α和侧滑角β。

2、神经网络训练集的生成，选择海拔高度为15km(对应自由来流静压为12.1kPa)飞行剖面，在该平面内进行采样，马赫数Ma的取值是：0.3,0.4,0.5， 0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,共八个点；攻角α的取值为：-4，-3，-2，0， 2，3，4，5，6，7，共十个点。故，训练集总共包含80个点.

3、提出的系统及方法需要适用于整个飞行包线，故神经网络的测试集需要覆盖整个飞行包线。在表2给定的大气数据系统的测量范围，马赫数0.3-0.8，攻角-4-7deg，自由来流静压101325-2550Pa，在这个3变量所构成的3维空间随机取点取了253个，组成测试集，用于测试神经网络。需要说明的是，训练集来自于上述3维空间的一个剖面，训练集分布在整个3维空间。

4、本实施例压力信息的许多个点不在表2中体现，而是用图5表示。

为了验证采用本申请实施例提出的FADS神经网络算法可以解耦来流静压这一性能，本申请实施例提供的方法的训练样本为单一来流静压下生成的样本，测试样本覆盖了大气数据系统的测试范围。如表3所示，训练样本是在海拔15km的来流状态下生成的，测试样本，在表2的测量范围内随机生成了 253个样本点。

可以利用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)数值模拟方法求解Navier-Stokes获得翼型表面的压力分布用于后续FADS系统的建立与测试。

根据表3，利用CFD求得各个工况下翼型表面的压力分布。通过数据提取与整理，建立用于训练与测试FADS神经网络算法的标准数据库。以测压孔1、2 为例，图5a给出了不同工况下测压孔1处的压力值，图5b给出了不同工况下测压孔2处的压力值，图5c给出了无量输入输出神经网络的一个输出参数 Cp12，其中网格平面表示训练数据，散点表示测数据。如表4所示，传统FADS 神经网络算法的输入为具体的压力值，图5a与图5b的给出了具体两点的压力值，输出为马赫数Ma，攻角α、动压q_∞ 、静压p_∞ 。无量纲输入输出神经网络(指第一神经网络)的输入为一系列的压力比值[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]，图5a与图 5b的给出了具体两点的压力比值Cp₁₂，输出为马赫数Ma，攻角α。

表3 CFD计算工况

工况	训练样本集	测试样本集(随机选择)
			静压(pa)	12111	2550-101325
马赫数	0.3、0.4、0.5、0.6、0.65、0.7、0.75	0.3-0.8
			攻角(deg)	-4、-3、-2、0、2、3、4、5、6、7	-4-7

表4不同神经网络算法的输入输出对比

将得到的训练样本用于训练第一神经网络模型，测试样本集用于测试第一神经网络模型的性能。图6(a)给出了测试集上马赫数的绝对误差，可以看出所有样本的绝对误差都小于0.02，且绝大多数样本的绝对误差小于0.15。图6(b)给出了测试集上攻角的绝对误差，可以看出攻角的绝对误差都小于 0.5deg

通过第二神经网络模型，计算得到各个测压孔的压力系数之后，结合测压孔测得的压力分布使用最小二乘法求解得到动压与静压，图7(a、b)给出了测试集上动压与静压的绝对误差，由图7(a、b)可以看出动压与静压的绝对误差均小于500Pa。

可见，应用本申请实施例提供的方法，样本点总数可以控制在百的量级(80 左右，考虑侧滑角后在400左右)，马赫数误差小于0.1，攻角与侧滑角精度小于0.3deg，静压与动压的绝对误差小于800Pa。

对比实施例1

文献1“Air Data Sensing from Surface Pressure Measurements Using aNeural Network Method_rohloff1998”为早期FADS神经网络算法的应用，已经用在美国F-18B SRA验证机上，该系统用于求解动压与静压。根据该文献，总样本点为40000左右，动压精度小于575Pa(12psf)，静压精度小于 800Pa(17psf)。

对比实施例2

文献2“超声速飞行器FADS系统实时解算设计与验证_陈广强”,由基于BP 神经网络技术的FADS求解算法和解算机组成。在测量范围内随机生成4000 个样本点。通过对流场数据提取和整理测点阵列压力值，建立样本点来流状态与测点阵列压力值数据表并进行训练获得模型，即可建立基于BP神经网络技术的FADS求解模型。文献3“吸气式空空导弹FADS系统设计_陈广强”给出了应用于吸气式空空导弹的FADS神经网络算法案例，通过基于BP神经网络的非线性映射关系,在测量范围内随机生成4000个样本点用于训练神经网络。根据文献2以及文献3中的描述，样本点数均为4000，马赫数精度小于 0.1，攻角与侧滑角精度小于1deg，静压测量绝对误差小于970Pa。

通过实施例1以及对比实施例1-2可知，在保证全部变量的测量误差均达到设计指标要求的前提下，本申请实施例提供的方法在进行训练时只需要400 个左右的训练样本，而对比实施例1中的方法需要40000个左右，对比实施例2中的方法需要4000个左右。可见本申请实施例中提供的基于量纲分析得到一组无量纲的压力参数用于构建FADS神经网络，解耦来流中的压力信息，从而可以使用较少的样本构建FADS神经网络算法，由于所需的训练样本数量减少，从而大大降低了FADS系统的构建成本，同时提高了FADS系统的鲁棒性。

参见图8，与本申请实施例提供的一种嵌入式大气数据系统用大气数据解算方法相对应，如图8所示，本申请实施例还提供了一种嵌入式大气数据系统用大气数据解算系统，该系统具体可以包括：

压力值收集单元201，用于确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

无量纲化处理单元202，用于将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集；

无量纲参数求解单元203，用于利用所述输入参数集采用神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数进行求解；

有量纲参数计算单元204，用于利用所述无量纲大气参数获取各个测压点的压力系数，利用所述各个测压点的压力系数以及所述各个测压点的压力值计算获得大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数。

进一步的，所述无量纲参数求解单元，包括：

第一计算子单元，用于将所述输入参数集作为输入数据输入第一神经网络模型，以使所述第一神经网络模型输出大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数；

所述有量纲参数计算单元，包括：

第二计算子单元，用于将所述各个无量纲大气参数作为输入数据输入第二神经网络模型，以使所述第二神经网络模型输出各个测压点的压力系数。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的系统及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

步骤二、将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集

所述无量纲化处理包括：分别将所述各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力值一一做压力比值

，从而得到所述输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]；

步骤三、利用第一神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数α、β与Ma进行求解：将无量纲化处理后获得输入参数集[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]作为第一神经网络的输入参数，将无量纲大气参数包括攻角α、侧滑角β与马赫数Ma作为第一神经网络的输出参数，该Cp_ij为各个测压点的压力值与除自身外的每个测压点的压力比值；

步骤四、利用第二神经网络对各个测压点的压力系数Cp_i进行求解；将第一神经网络的输出参数α、β、Ma作为第二神经网络的输入参数，将各个测压点的压力系数Cp_i作为第二神经网络的输出参数，该Cp_i为各个测压孔处的压力系数[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]；

步骤五、根据第二神经网络对各个测压点的压力系数的求解[Cp₁,Cp₂,…,Cp_n]，结合对应测得的压力分布，对大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数动压q_c、静压p_∞进行求解，具体为：采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于，所述第一神经网络的无量纲输入参数Cp_ij和无量纲输出参数α、β与Ma的函数关系为：

假定v₁＝[α,β,Ma]，对公式(6)求反函数，可得函数关系：v₁＝Π₁(Cp₁₂,Cp₂₁,...,Cp_ij)

α、β、Ma仅仅是无量纲参量[Cp₁₂,Cp₂₁,…,Cp_ij]的函数，与来流静压无关，以此解耦来流静压；

设定该函数的具体过程如下：

1)设定共有n个测压孔；

2)每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值；

2)构建公式(6)的n·(n-1)个方程；

其中i≤n，j≤n，i≠j，当测压孔分布确定的情况下，r_i/l为已知参数。

3.根据权利要求2所述的一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于：所述公式(6)的推导如下：

假设飞行器表面一点i的压力可以表示为：

p_i＝q_cCp_i+p_∞ (1)

其中q_c、p_∞为来流的动压与静压，Cp_i为压力系数，是测压孔相对位置、攻角α、侧滑角β与马赫数Ma的函数，假定飞行器的外形确定，Cp_i可以写为

其中r_i＝[x_i,y_i,z_i]表示第i个测压孔的空间位置，l是飞行器的参考长度；

假定第i、j个测压孔处的压力，将该两点的压力做比值得到下式:

在上式中，

是M_∞的函数，具体关系如下式：

将(4)式带入到(3)式中去，可以得到：

假定共有n个测压孔，每个测压孔除自身外与剩余测压孔做比值，可以构建n·(n-1)个方程：

4.根据权利要求1所述的一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于：所述第二神经网络的无量纲输入参数α、β、Ma、以及无量纲输出参数Cp_i的函数关系为:v₂＝Π₂(α,β,Ma)，其中v₂＝[Cp₁,Cp₂,...,Cp_n]。 (7)

5.根据权利要求1所述的一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法，其特征在于，所述采用基于多个测压孔的压力系数与压力值利用最小二乘法进行求解，包括以下过程：

1)构建如下式的超正定方程：

通过公式(6)求解α、β与Ma，由公式(2)已知，测压孔相对位置确定的情况下，Cp_i为α、β与Ma的函数，即可确定对应来流工况下各个测压孔处的Cp_i，利用各个测压孔处的压力系数与已知的压力分布，从而构建公式(8)的超正定方程：

公式(8)利用最小二乘法进行求解，定义：

则q_c、p_∞的表达式为：

至此，可以求解出来流的攻角α、侧滑角β、马赫数Ma、动压q_c、静压p_∞。

6.一种用于权利要求1-5任意一项所述一种基于无量纲输入输出神经网络的FADS解算方法的无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统，其特征在于，所述系统包括：

压力值收集单元，用于确定各个测压点在飞行器表面的分布，收集对应来流工况下各个测压点的压力值；

无量纲化处理单元，用于将所述各个测压点的压力值进行无量纲化处理获得输入参数集；

无量纲大气参数求解单元，用于利用所述输入参数集采用神经网络对大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数进行求解；

有量纲大气参数计算单元，用于利用所述无量纲大气参数利用神经网络获取各个测压点的压力系数，利用所述各个测压点的压力系数以及所述各个测压点的压力值计算获得大气数据参数中包含的各个有量纲大气参数。

7.根据权利要求6所述的无量纲输入输出神经网络的FADS解算系统，其特征在于，所述无量纲参数求解单元，包括：

第一计算子单元，用于将所述输入参数集作为输入数据输入第一神经网络模型，以使所述第一神经网络模型输出大气数据参数中包含的各个无量纲大气参数；

所述有量纲参数计算单元，包括：

第二计算子单元，用于将所述各个无量纲大气参数作为输入数据输入第二神经网络模型，以使所述第二神经网络模型输出各个测压点的压力系数。

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