CN110532607B - 高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法，该方法以传感器数量及位置为设计变量，基于表征传感器识别性能的载荷识别鲁棒性评估指标和反映传感器分布性能的分布指数指标构建综合评价指标，并以该指标为优化目标建立传感器布局优化模型。该方法首先基于区间过程包络方法，建立不确定舵面结构动态分布载荷识别模型，对载荷识别参数进行求解，建立载荷识别鲁棒性评估指标；其次，为消除传感器配置中的冗余信息，建立分布指数指标；然后，基于上述两种指标，通过归一化及权重方法建立联合适应度函数；最后，通过粒子群优化与传感器数量更新相结合的算法，得到舵面结构分布载荷识别的最优传感器布局。

Description

高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，具体涉及高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法。
背景技术
随着高超声速飞行器向飞行速度更快、飞行距离更远、机动能力更强方向的发展，面临的载荷服役环境愈加严酷。基于经验的结构载荷设计已经不能满足其更高的结构可靠性要求，直接测量复杂气动环境下高超声速飞行器舵面结构的分布动载荷极难实现，亟需准确获取结构的实际载荷，实现结构载荷分布的精准设计，而在飞行试验中的载荷识别则是准确获取结构实际载荷的主要方法。
“载荷识别”技术属于结构动力学反问题，是一项根据结构系统动态特性及测量响应信号来反演外部激励的技术。近几十年来，载荷识别技术不断发展，为高超声速飞行器结构的载荷识别奠定了坚实的基础。现有的载荷识别方法主要包括频域法和时域法，近些年来还涌现了时间有限元法、逆系统法、神经网络方法和小波变换法等。
然而，在工程实际中存在着多方面的不确定因素，既包括飞行器本身材料性能分散性和建模、加工误差等所引发的静态不确定性，同时还涵盖高超声速飞行时外界激励随机扰动、仪器测量偏差与信息传输干扰等时变不确定性，上述未确知因素交叉耦合作用会给飞行器结构载荷的精细化重构带来阻碍。现有方法往往是在确定性条件下进行问题求解的，这样就忽略了飞行器结构载荷、材料等不确定要素对于反问题求解的影响。
高超声速飞行器的动态荷载具有随机性、冲击性、分布式等特点，而且受限于飞行器的质量和空间尺寸要求，无法大规模布置传感器。因此，在传感器数量有限，结构响应信息和本构方程不完备的情况下，无法直接测量吸气式高超声速飞行器的动态荷载，需要在有限测点的情况下通过间接的方式去识别。在结构载荷识别中，传感器网络系统作为首要环节直接影响着识别效果。如何将最少的传感器配置于最合理的位置，进而最大限度地采集到最有价值和最充分的振动信息，受到了广泛关注，也产生了许多不同的传感器优化布置方法。传感器配置领域最先提出的定量方法就是经典的有效独立法，此外，最小化模态置信度矩阵法，模态矩阵求和与求积法、原点留数法等方法也广泛应用于传感器布局优化工作中。近年来，智能优化算法蓬勃发展，如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。这类算法均通过模拟自然现象为传感器配置优化问题提供新思路，大部分智能优化算法的优化目标均来源于一些经典理论。但是，以结构动态载荷重构为目标，对传感器布局进行优化的研究还相对较少。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：本发明提供了一种基于粒子群算法的高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局优化方法。该方法以传感器的数量及位置为设计变量，以兼顾识别载荷鲁棒性能与传感器分布指数的联合适应度函数为优化目标，利用粒子群优化与传感器数量更新相结合的算法，确定高超声速飞行器舵面结构分布式载荷识别的最经济有效的传感器布局方案。该方法采用求解效率高、明确收敛准则，可用于舵面结构存在不确定性并且关于不确定性参数的实验数据或者信息较少的情况。
本发明采用的技术方案为：一种基于粒子群算法的高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局优化方法，以获得特定服役环境下舵面结构的最佳传感器网络布局，该方法拟构建的优化模型如下：
Figure BDA0002141649760000021
其中，γ和Γγ表示传感器的数量及位置，γ*和
Figure BDA0002141649760000022
表示最佳的传感器数量及位置， [γmin,γmax]为传感器数量的设计域，Γ0表示传感器允许布置的测点所在的集合，JFF表示传感器布置的综合评价指标，函数find表示寻找最优解，max表示使某指标最大化，函数s.t. 表示约束条件，&表示和关系，
Figure BDA0002141649760000023
表示包含关系。
其中，该方法实现步骤如下：
第一步：将高超声速飞行器舵面结构通过力学性能等效的方式简化为板结构，将其进行有限元划分，并对所有有限元结点进行编码，确定传感器位置集合；
第二步：确定舵面结构的不确定参数，定义所优化的传感器数量设计域；
第三步：针对简化的板结构，考虑舵面中存在的不确定性，建立分布式动态载荷识别鲁棒性评价指标，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到鲁棒性评价指标最优解，其中，所述的鲁棒性评价指标越小，其适应度越高，建立方式如下：用正交多项式逼近舵面所受的动态分布载荷，输入通过预先布置的传感器测量的加速度响应，通过一系列动力学分析建立结构空间离散化的分布式动态载荷时域识别模型，利用基于泰勒级数展开法、顶点法等的区间方法对不确定性参数进行传播分析，确定正交多项式系数的名义值及边界值，从而识别的所有结点的载荷名义值、上界值及下界值，通过识别载荷名义值的平均相对误差与识别载荷的平均分散程度定义载荷识别的鲁棒性评价指标；
第四步：结合加速度传感器在舵面上的分布情况，建立传感器分布指数指标，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到分布指数指标最优解，其中，所述的分布指数指标越大，其适应度越高，该指标综合考虑每个传感器与距离它最近的传感器之间的距离与每个传感器到所有传感器中心的距离；
第五步：通过归一化与权重分配方法，构建基于载荷识别鲁棒性与传感器分布指数的联合适应度函数，再次利用粒子群优化算法进行寻优，获得各传感器数量下的联合适应度函数最佳值，以及最佳传感器配置方案，其中，所述的联合适应度函数的数值越大，其适应度越高；
第六步：平衡传感器配置成本与传感器配置性能，确定最终的传感器布局方案。
其中，所述的第三步的分布式动态载荷时域识别模型为
Figure BDA0002141649760000031
其中，Mp(b)、Cp(b)、 Kp(b)为不确定舵面结构的模态质量、模态阻尼、模态刚度矩阵，
Figure BDA0002141649760000032
q(b,t,Γγ)为模态加速度、模态速度及模态位移，Φ(b)为模态矩阵，f(b,t,Γγ)为各结点待识别载荷；所述的模态加速度、模态速度及模态位移通过模态坐标变换及New-Mark法则求解；所述的分布载荷，正交多项式逼近，进而将载荷识别转化为多项式系数的求解，将多项式系数的名义值及边界求出后，各结点待识别载荷的名义值及上、下界则可通过正交多项式拟合得到。
其中，所述的第三步、第四步、第五步的粒子群优化算法，空间中的各个粒子代表高超声速飞行器结构上不同传感器的配置方案，各个粒子的位置向量表示传感器所在的有限元结点编号。
本发明的原理在于一种基于粒子群算法的高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局优化方法。该方法以表征高超声速飞行器舵面结构传感器识别性能的载荷识别鲁棒性评估指标及反映传感器分布性能的分布指数指标的综合性指标为目标函数，以传感器数量变量及位置变量为设计变量，构建传感器布局优化模型，最终得到最经济有效的舵面结构分布载荷识别的传感器布局方案。该方法可用于结构具有不确定性参数的情况。该方法首先基于区间过程包络方法，建立不确定舵面结构动态分布载荷识别模型，对载荷识别参数进行求解，建立载荷识别鲁棒性评估指标；其次，为消除传感器配置中的冗余信息，建立传感器分布指数指标；然后，基于上述两种指标，通过归一化及权重方法建立联合适应度函数；最后，通过粒子群优化与传感器数量更新相结合的算法，得到目标函数在满足终止条件下的群体最优解，从而最终得到舵面结构分布载荷识别的最优传感器布局。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明的传感器布局优化模型采用内外层并行优化的策略，内层对传感器配置指标进行求解，外层利用粒子群智能算法，每次迭代过程独立求解并建立设计变量与不确定变量的数据传输，最终达到共同收敛，求解效率高；
(2)本发明即可保证舵面结构载荷识别的性能，又可避免传感器的扎堆配置，两者具有相同的量级，同时，设计者还可实现传感器配置成本与性能的折中选择；
(3)本发明对高超声速舵面结构的不确定性参数的概率分布函数要求比较低，只要知道不确定性参数的区间即可。
附图说明
图1是本发明高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法的流程示意图；
图2是本发明采用的舵面结构等效板结构的有限元结构图；
图3是本发明模拟的舵面结构所受的真实载荷图，其中，图3(a)对应载荷工况1，图3(b)对应载荷工况2；
图4是本发明的各评价指标最优解与传感器数量的关系图，其中，图4(a)对应载荷工况1，图4(b)对应载荷工况2；
图5是本发明的最佳传感器布局图，其中，图5(a)对应载荷工况1，图5(b)对应载荷工况2；
图6是本发明迭代过程中联合适应度函数随迭代步数变化的曲线图；
图7是本发明对于载荷工况1在最优传感器布局下的舵面结构分布载荷识别结果图，其中，图7(a)对应整个时间历程的分布载荷识别结果，图7(b)对应载荷最大结点的识别载荷名义值与上、下界，图7(c)对应载荷最大时刻的识别载荷名义值与上、下界；
图8是本发明对于载荷工况2在最优传感器布局下的舵面结构分布载荷识别结果图，其中，图8(a)对应载荷最大时刻的识别载荷名义值与上、下界，图8(b)对应载荷最大结点的识别载荷名义值与上、下界。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
本发明为高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法，包括以下步骤：
第一步：将高超声速飞行器舵面结构通过力学性能等效的方式简化为板结构，将其进行有限元划分，并对所有有限元结点进行编码，确定传感器位置集合。
第二步：确定舵面结构的不确定参数b，定义所优化的传感器数量设计域[γmin,γmax]。
第三步：针对简化的板结构，考虑舵面中存在的不确定性，建立分布式动态载荷识别鲁棒性评价指标EoIL，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到最优解EoIL*，其中，所述的EoIL的数值越小，其适应度越高。
其中，指标EoIL的建立方式如下：
建立舵面等效板结构空间离散化的分布式动态载荷时域识别模型，将载荷时间历程 t∈[0,t]等间隔划分，即0＝t0<t1<…<te＝T，tk＝k△t＝kT/e，k＝0,1,…,e，e+1为时间样本数。用正交多项式逼近结构所受的动态分布载荷，即f(b,t,Γγ)＝PA(b,t,Γγ)，式中，P为正交多项式向量，A(b,t,Γγ)为多项式系数向量；输入通过预先布置的传感器测量的加速度响应
Figure BDA0002141649760000051
建立含有不确定参数的等效板结构空间离散化后的有限元方程：
Figure BDA0002141649760000052
式中，Mp(b)、Cp(b)、Kp(b)为不确定舵面结构的模态质量、模态阻尼、模态刚度矩阵，Φ(b)为模态矩阵，
Figure BDA0002141649760000053
为模态加速度，可以通过模态坐标变换求解，即
Figure BDA0002141649760000054
Figure BDA0002141649760000055
为模态速度，通过New-Mark法则求解，
Figure BDA0002141649760000056
q(b,t,Γγ)为模态位移，计算公式为
Figure BDA0002141649760000057
其中，α一般取0～1/4，β经常取为1/2。
利用基于泰勒级数展开法、顶点法的区间方法对不确定性参数b进行传播分析确定正交多项式系数的名义值A(b,t,Γγ)及边界值
Figure BDA0002141649760000058
A(b,t,Γγ)，从而识别的所有结点(共v个)的载荷名义值fn、上界值fu及下界值fl，其中，第i个结点处识别载荷的名义值及上、下界值的求解公式为
Figure BDA0002141649760000061
Figure BDA0002141649760000062
式中，Pij为第i个结点的第j阶正交多项式，J为多项式项数。
定义识别载荷名义值的平均相对误差：
Figure BDA0002141649760000063
识别载荷的平均分散程度：
Figure BDA0002141649760000064
则载荷识别的鲁棒性评价指标EoIL＝χARE+(1-χ)ARD，χ为权重因子。
第四步：结合加速度传感器在舵面上的分布情况，建立传感器分布指数指标SD，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到最优解SD*，其中，所述的SD 的数值越大，其适应度越高，建立方式如下：
Figure BDA0002141649760000065
γ为传感器的数量，min(Dij)表示每个传感器与距离它最近的传感器之间的距离，Dic表示每个传感器到所有传感器中心的距离，A为舵面的面积，所有传感器中心的坐标为
Figure BDA0002141649760000066
第五步：通过归一化与权重分配方法，构建基于载荷识别鲁棒性与传感器分布指数的联合适应度函数
Figure BDA0002141649760000067
κ为权重因子，再次利用粒子群优化算法进行寻优，获得各传感器数量下的联合适应度函数最佳值，以及最佳传感器配置方案，其中，所述的JFF的数值越大，其适应度越高。
第六步：平衡传感器配置成本与传感器配置性能，确定最终的传感器布局方案
Figure BDA0002141649760000068
针对每种传感器数量，利用粒子群优化算法，进行传感器位置布局寻优的流程包括：
1)假设空间内有m个粒子，代表高超声速飞行器结构上不同传感器的配置方案，各个粒子的位置向量记为X，表示传感器所在的有限元结点编号随机初始化各个粒子的速度和位置，设置最大速度范围及最大位置空间，并将各粒子的当前个体最优解Pi取为 Xi，当前群体最优解Pg取为Pi中的最优值；
2)通过所述的优化目标函数，计算群体中每个粒子的适应度值，比较粒子适应度值与它的当前个体最优解Pi，若优于Pi，则将其当前的位置记为Pi；比较各粒子中适用度最好的当前个体最优解与当前群体最优解Pg，若优于Pg，则将其设置Pg；
3)按照迭代公式更新粒子速度：
Figure BDA0002141649760000071
及位置：
Figure BDA0002141649760000072
式中，Vi k+1、Vi k为表示粒子i在第k次、第k+1次迭代的飞行速度；Xi k+1、
Figure BDA0002141649760000073
表示粒子i在第k次、第k+1次迭代的位置信息；Pi k、
Figure BDA0002141649760000074
表示粒子i在第k次迭代的当前个体最优解和当前全局最优解；ω为惯性权重，c1、c2为学习因子；
4)预先设置最大迭代次数作为终止条件，若满足条件，输出群体最优解Pg及对应的适应度值，以确定最佳布置方案及分布载荷识别准确度；否则，反复执行步骤2)、3)，直至达到最大迭代次数。
实施例：
本发明选用飞行器的几何尺寸基于X51-A吸气式高超声速飞行器，其舵面结构通过力学性能等效的方式简化的板结构的有限元结构图如图2所示，共3个分区，对板结构的有限元结点进行编码，共有660个结点。舵面的材料参数如表1所示，忽略各阶阻尼。
表1
Figure BDA0002141649760000075
假设舵面结构受到两种载荷的作用，分别是作用在最左侧边界上的线分布载荷(载荷工况1)f(x,y,t)＝5000te-2tcos(16πx)和作用于整个舵面上的面分布载荷(载荷工况2) f(x,y,t)＝50(-1-3x-3y+2x2+2y2+xy+4x3+4y3+2x2y+2xy2)[1-cos(30πt)]，载荷工况 1下舵面结构所受的真实载荷如图3(a)所示，载荷工况2下载荷最大时刻舵面结构所受的真实载荷如图3(b)所示，载荷均垂直作用于舵面上。
本实施例中，取χ＝0.8，κ＝0.5，通过本发明所述的基于粒子群算法的不确定结构分布载荷识别的传感器布局优化方法，得到各评价指标最优解与传感器数量的关系如图 4所示，为了平衡传感器配置成本与传感器配置精度间的关系，载荷工况1选用12个传感器，载荷工况2选用24个传感器，最佳传感器布局如图5所示，迭代过程中联合适应度函数随迭代步数变化的曲线如图6所示。
在最佳传感器布局下，对舵面结构进行载荷识别。对于载荷工况1，舵面结构整个时间历程的分布载荷识别结果如图7(a)所示，载荷最大结点的识别载荷名义值与上、下界如图7(b)所示，载荷最大时刻的识别载荷名义值与上、下界如图7(c)所示。对于载荷工况2，载荷最大时刻的识别载荷名义值与上、下界如图8(a)所示，载荷最大结点的识别载荷名义值与上、下界如图8(b)所示。
对比各种工况下识别载荷的上、下界与模拟的真实载荷，识别的载荷边界基本都可以将模拟的真实载荷包围，意味着通过本发明得到的传感器布局方式可以有效地实现载荷重构。需要注意的是，当真实载荷接近零时，载荷识别相对误差较大。
以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于所有结构的载荷识别传感器布局优化问题的领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。
本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法，其特征在于：该方法以传感器的数量及位置为设计变量，以反映传感器识别性能的载荷识别鲁棒性评价指标及反映传感器分布性能的分布指数指标为数据基础建立综合评价指标，并以该指标为优化目标构建传感器布局优化模型，最终得到特定服役环境下高超声速飞行器舵面结构的最佳传感器网络布局，该方法拟构建的优化模型如下：
Figure FDA0002858903860000011
其中，γ和Γγ表示传感器的数量及位置，γ*和
Figure FDA0002858903860000012
表示最佳的传感器数量及位置，[γmin,γmax]为传感器数量的设计域，Γ0表示传感器允许布置的测点所在的集合，JFF表示传感器布置的综合评价指标，函数find表示寻找最优解，max表示使某指标最大化，函数s.t.表示约束条件，&表示和关系，
Figure FDA0002858903860000016
表示包含关系；
其中，该方法实现步骤如下：
第一步：将高超声速飞行器舵面结构通过力学性能等效的方式简化为板结构，将其进行有限元划分，并对所有有限元结点进行编码，确定传感器位置集合；
第二步：确定舵面结构的不确定参数b，定义所优化的传感器数量设计域[γmin,γmax]；
第三步：针对简化的板结构，考虑舵面中存在的不确定性，建立分布式动态载荷识别鲁棒性评价指标EoIL，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到最优解EoIL*，其中，所述的EoIL的数值越小，其适应度越高，建立方式如下：用正交多项式逼近舵面所受的动态分布载荷f，输入通过预先布置的传感器测量的加速度响应
Figure FDA0002858903860000013
通过一系列动力学分析建立结构空间离散化的分布式动态载荷时域识别模型，利用基于泰勒级数展开法、顶点法的区间方法对不确定性参数b进行传播分析，确定正交多项式系数的名义值A(b,t,Γγ)及边界值
Figure FDA0002858903860000014
A(b,t,Γγ)，t为时间，从而识别到 所有结点的载荷名义值fc、上界值
Figure FDA0002858903860000015
及下界值f，定义载荷识别的鲁棒性评价指标EoIL＝χARE+(1-χ)ARD，ARE为识别载荷名义值的平均相对误差，ARD为识别载荷的平均分散程度，χ为权重因子；
第四步：结合加速度传感器在舵面上的分布情况，建立传感器分布指数指标SD，并以该指标作为优化目标通过粒子群算法进行寻优，得到最优解SD*，其中，所述的SD的数值越大，其适应度越高，建立方式如下：
Figure FDA0002858903860000021
min(Dij)表示每个传感器与距离它最近的传感器之间的距离，Dic表示每个传感器到所有传感器中心的距离，A为舵面的面积；
第五步：通过归一化与权重分配方法，构建基于载荷识别鲁棒性与传感器分布指数的联合适应度函数
Figure FDA0002858903860000022
κ为权重因子，再次利用粒子群优化算法进行寻优，获得各传感器数量下的联合适应度函数最佳值，以及最佳传感器配置方案，其中，所述的JFF的数值越大，其适应度越高；
第六步：平衡传感器配置成本与传感器配置性能，确定最终的传感器布局方案
Figure FDA0002858903860000023
2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器舵面结构分布载荷识别的传感器布局方法，其特征在于：所述的第三步、第四步、第五步的粒子群优化算法，空间中的各个粒子代表高超声速飞行器结构上不同传感器的配置方案，各个粒子的位置向量表示传感器所在的有限元结点编号。
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