CN110717220B - 航空液压管路模型验证的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空技术领域，提出一种航空液压管路模型验证的方法。该航空液压管路模型验证的方法：建立飞机液压管路系统的有限元模型；对有限元模型进行灵敏度分析，选取对有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将目标约束支撑坐标指定为目标设计变量；根据目标设计变量确定输入变量以及输入变量所对应的参考一阶频率响应；通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应；计算参考一阶频率响应与实际一阶频率响应误差。设定对参考一阶频率响应影响较大的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标并将其作为设计变量，简化了实验的复杂性，在能够保证实验的准确性的同时，减少计算成本以及实验时长。

Description

航空液压管路模型验证的方法

技术领域

本发明涉及航空技术领域，尤其涉及一种航空液压管路模型验证的方法。

背景技术

计算模型仿真技术在飞行器设计领域得到了非常迅速的发展，在飞机结构设计、气动特性设计、动力学设计等很多方面成为了新机型开发中减少物理样机实验的最好方法。然而，由于这些系统本身的复杂性及其输出的高非线性，往往会导致计算模型和实际物理实验输出具有一定的差距。所有关于真实系统所建的模型都是“错误”的，换言之，模型永远都不可能成为实际系统功能的完美表达。因此，对计算模型可信性的研究也逐渐成为航空航天及其他工程领域的设计和研究人员利用计算模型进行设计或决策时首先要考虑的问题。计算模型可信性评估是判断计算模型对真实系统预测的可信程度的过程。从科学计算的角度讲，建立计算模型可信性的三个基本要素为建模质量、模型确认与验证(Verification and Validation，V&V)和模型不确定性分析。建模质量取决于分析或建模人员自身的经验、知识、判断力及对所建对象的了解程度等，是模型使用人员无法控制的因素。在模型验证的过程中，通常使用模型验证指标(Validation Metric)定量地衡量模型预测和实际测量数据之间的吻合程度，以便于在实际工程中进行模型选择以及模型预测能力的评估。

但是，现有技术中的航空液压管路模型验证的方法成本较高，且耗时较长。

因此，有必要设计一种新的航空液压管路模型验证的方法。

所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的航空液压管路模型验证的方法成本较高，且耗时较长的不足，提供一种计算成本较低，且耗时较短的航空液压管路模型验证的方法。

本发明的额外方面和优点将部分地在下面的描述中阐述，并且部分地将从描述中变得显然，或者可以通过本发明的实践而习得。

根据本发明的一个方面，一种航空液压管路模型验证的方法，包括：

建立飞机液压管路系统的有限元模型；

对所述有限元模型进行灵敏度分析，选取对所述有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量；

根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应；

通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应；

计算所述参考一阶频率响应与所述实际一阶频率响应误差。

在本公开的一种示例性实施例中，根据液压管路系统的材料密度、管路外半径、管壁厚度、环境温度、内压、弹性模型和泊松比建立飞机液压管路系统的有限元模型。

在本公开的一种示例性实施例中，对所述有限元模型进行灵敏度分析，选取对所述有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量，包括：

根据所述有限元模型确定多个参考约束支撑坐标；

通过灵敏度分析在多个所述参考约束支撑坐标中选取目标约束支撑坐标；

将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量。

在本公开的一种示例性实施例中，根据所述有限元模型确定多个参考约束支撑坐标，还包括：

根据多个所述多个参考约束支撑坐标确定多个参考设计变量，且所述参考设计变量为区间变量。

在本公开的一种示例性实施例中，通过灵敏度分析在多个所述参考约束支撑坐标中选取目标约束支撑坐标，将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量，包括：

通过灵敏度分析在多个所述参考设计变量中选取目标设计变量。

在本公开的一种示例性实施例中，通过灵敏度分析在多个所述参考设计变量中选取目标设计变量，包括：

确定参考区间变量的极限状态函数；

确定所述极限状态函数的上界和下界，并根据所述上界和下界计算所述极限状态函数的中值和离差；

根据所述中值和离差确定参考条件；

根据所述参考条件计算所述极限函数的中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标；

根据所述中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标，从多个所述参考设计变量中选取目标设计变量。

在本公开的一种示例性实施例中，根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应，包括：

用三点估计法获得目标设计变量的三个特征点；

根据所述三个特征点确定输入变量；

将所述输入变量带入所述有限元模型得到参考一阶频率响应。

在本公开的一种示例性实施例中，所述目标约束支撑坐标的数量为多个。

在本公开的一种示例性实施例中，所述输入变量的数量与所述目标约束支撑坐标的数量呈指数关系。

在本公开的一种示例性实施例中，计算所述参考一阶频率响应与所述目标之间的实际频率响应误差，包括：

通过曼哈顿距离计算所述参考一阶频率响应与所述目标之间的实际频率响应误差。

由上述技术方案可知，本发明具备以下优点和积极效果中的至少之一：

本发明航空液压管路模型验证的方法，建立飞机液压管路系统的有限元模型；对有限元模型进行灵敏度分析，选取对有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将目标约束支撑坐标指定为目标设计变量；根据目标设计变量确定输入变量以及输入变量所对应的参考一阶频率响应；通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应；计算参考一阶频率响应与实际一阶频率响应误差。相较于现有技术，设定对参考一阶频率响应影响较大的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标并将其作为设计变量，可以简化实验的复杂性，在能够保证实验的准确性的同时，能够减少计算成本以及实验时长。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施方式，本发明的上述和其它特征及优点将变得更加明显。

图1是本发明航空液压管路模型验证的方法的流程图；

图2是本发明实施例中管道模型的结构示意图；

图3是本发明实施例中验证模型一阶频率振形示意图；

图4是本发明实施例中中值灵敏度指标分析结果示意图；

图5是本发明实施例中离差灵敏度指标分析结果示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本发明将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。

本发明提供一种航空液压管路模型验证的方法，参照图1所示，该航空液压管路模型验证的方法可以包括以下步骤：

步骤S110，建立飞机液压管路系统的有限元模型。

步骤S120，对所述有限元模型进行灵敏度分析，选取对所述有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量。

步骤S130，根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应。

步骤S140，通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应。

步骤S150，计算所述参考一阶频率响应与所述实际一阶频率响应误差。

相较于现有技术，设定对参考一阶频率响应影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标并将其作为设计变量，可以简化实验的复杂性，在能够保证实验的准确性的同时，能够减少计算成本以及实验时长。

下面对上述步骤进行详细说明。

在步骤S110中，建立飞机液压管路系统的有限元模型。

根据液压管路系统的材料密度、管路外半径、管壁厚度、环境温度、内压、弹性模型、泊松比建立飞机液压管路系统的有限元模型，相关建模参数如表1所示。

表1：航空液压管路系统的参数

其中，ρ_p表示液压管路系统的材料密度；D表示外半径；t表示管壁厚度；ρ_f表示管路中流体密度；T表示环境温度；P表示内压(主要由管路内油液造成的)；E表示弹性模型；μ表示泊松比。

在步骤S120中，对所述有限元模型进行灵敏度分析，选取对所述有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将目标约束支撑坐标指定为目标设计变量。

根据多个参考约束支撑坐标确定多个参考设计变量，且参考设计变量为区间变量。确定参考设计变量的极限状态函数；确定极限状态函数的上界和下界，并根据上界和下界计算极限状态函数的中值和离差；根据中值和离差确定参考条件；根据参考条件计算极限函数的中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标；根据中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标从多个参考设计变量中选取目标设计变量。

每个管路系统中具有多个约束支撑位置，每个约束支撑位置均对应一个约束支撑坐标。例如，参照图2所示，a～f为参考约束支撑位置，方向为Z方向，即竖直向上。F为随机激励，施加在支撑e，方向水平，即Y方向。支撑a和e为固定约束，剩余参考约束支撑位置b、c、d以及f都可以沿着管路横向方向移动，确定参考约束支撑位置b、c、d以及f对应的参考约束支撑坐标，并约定为参考设计变量。现场实验中，以a支撑为起始点，其余支撑相对于a支撑的横向距离的位置信息如表2所示。

表2：支撑点相对位置信息

由于四个约束支撑位置只能沿管路方向移动，因此，将其对应的X坐标设置为初始变量，b、c、d及f对应的X坐标分别为X_b＝0.385、X_c＝0.65、X_d＝0.95及X_f＝1.58。在本实验中，四个约束支撑位置在X前后方向的可移动距离都为0.053(m)。设定X＝[X₁，X₂，X₃，X₄]为上下界分别为0.053(m)和-0.053(m)的服从均匀分布的随机变量。那么参数化后对应支撑位置X方向的坐标分别为：

X_b＝0.37+X₁ X_c＝0.66-X₁+X₂ X_d＝0.97-X₂+X₃ X_f＝1.57-X₃+X₄

从以上分析可以看出，约束支撑位置X方向的坐标对模型一阶频率的灵敏度等价于计算X对模型一阶频率的灵敏度。其中有限元中的一阶频率结果如图3所示。从图3中一阶频率振型中可以看出，其振动的主要方向为Y方向，这与施加激励的方向是一致的。

下面对其进行基于非概率灵敏度分析。

对于有区间变量X_j(j＝1，2，…，n)的极限状态函数M＝g(X)＝g(X₁，X₂，…，X_n)，它的非概率可靠性指标如下，

这里M^c与M^r分别表示极限状态函数M的中值与离差。两种非概率全局可靠性灵敏度指标，表示如下，

这里x_j为X_j的实现值。

和

分别为条件非概率可靠性指标

的离差和中值，并表示如下，

在方程(3)中，

与

分别为

的上界和下界，可分别通过以下公式来确定。

在公式(4)中，

与

分别表示X_j的下界和上界。公式1到公式4是本发明对所述有限元模型进行灵敏度分析，选取对所述有限元模型的参考一阶频率响应的影响大于预设值的参考约束支撑坐标为目标约束支撑坐标，将所述目标约束支撑坐标指定为目标设计变量的技术基础。

一阶频率响应可以是应力响应、应变响应等，下面以一阶频率响应为最大应力响应为例来对本发明进行说明。

对于该航空液压管路系统，其参考设计变量可通过以下形式给出，

其中，X_j是第j个参考设计变量。

是第j个参考设计变量的初始坐标。由于所有的参考设计变量都为区间变量，那么最大应力响应也一定为区间变量，即参考设计变量的极限函数为：

其中，

和

分别表示σ_σmax的下界和上界。那么，最大应力响应的中值

和离差

可分别表示如下，

将方程(7)中的两方程合并确定参考条件，参考条件的计算方式为：

当X_j固定在实现值x_j处时，其参考条件S可表示为S|x_j，其中，变量X_j的不确定性对S的不确定性已在参考条件S|x_j中消除。当变量X_j的实现值x_j在其整个变化范围

内变化时，参考条件S|x_j也为一区间变量，其下界和上界可分别表示如下，

那么，参考条件的S|x_j的中值和离差可分别由以下公式获得，

那么，两种非概率全局灵敏度指标可最后表示如下，

以上两种灵敏度指标从中值和离差的角度分别量化了参考设计变量对最大应力响应影响的大小。

通过上述的非概率全局灵敏度指标获得对应四个参考设计变量对一阶频率的灵敏度指标。

参照图4和图5，编号为1、2、3和4的参考设计变量分别对应上述b、c、d和f所对应的参考设计变量，编号为1参考设计变量对一阶频率的影响最大，其余依次是编号为4、3和2的参考设计变量。其中编号为2的参考设计变量的灵敏度指标接近于零，说明其不确定性对该模型一阶频率响应基本没有影响。通过以上分析，本实验筛选出编号为1和4的随机变量作为本次实验目标设计变量。

在步骤S130中，根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应。

在步骤S140中，通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应。

根据三点估计法，计算每个随机变量的特征点与权值。对于在区间[a，b]内均匀分布的随机变量，其均值、标准差、偏度和峰度可分别通过以下四个公式进行计算。

由于两个目标设计变量都为服从均匀分布的随机变量，且上下界a和b都分别为0.053和-0.053。因此，两个目标设计变量的均值、标准差、偏度和峰度以及权值和对应的特征点都对应相同。根据公式(13)～公式(16)，其两个变量的均值、标准差、偏度和峰度则分别为

0和9/5。根据点估计方法，将公式(13)～公式(16)代入下面公式(17)～公式(22)中获得其特征点为(-0.041，0，0.041)。

基于以上获得特征点，根据排列组合形成9组实验样本，并列于表3。

表3：9组实验输入数据

实验编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										X<sub>1</sub>	0	0	0	-0.041	-0.041	-0.041	0.041	0.041	0.041
X<sub>4</sub>	0	-0.041	0.041	0	-0.041	0.041	0	-0.041	0.041

点估计分析方法直接利用功能函数在一些特征点处的函数值来近似计算功能函数的低阶矩(主要是一阶到四阶矩)。

设随机变量x的联合概率密度函数为f_X(x)，则结构响应的功能函数g＝g(x)的一阶概率矩可由以下公式计算

μ_g＝∫g_(x)f_X(x)dx，记为α_1g。

功能函数代表了结构在基本变量作用下的响应，而功能函数的概率包含了功能函数的统计特征，因此功能函数的概率矩也就是结构响应的概率矩，包含了结构响应的统计特征。计算功能函数的各阶矩在数学上就是计算积分，一般的点估计方法就是利用求矩的特点，将这些积分转化为特征点(也称节点)处的函数值的加权求和形式。

在本示例实施方式中，可以采用三点离散分布统计矩来描述连续分布的统计矩。变量服从均匀分布，且区间为[a，b]均值

标准差：

偏度：

指的是分布的对称情况，偏度等于0时，意味着严格对称；峰度：

是对分布的峰值的描述。

和

是三点离散分布的取值点(特征点)及相应的概率值(权值)，它们与连续基本变量的均值、标准差、偏度和峰度有关。

在本示例实施方式中，极限状态函数含有2个变量，则一阶概率响应为：

因为两个设计变量的均值、标准差、偏度和峰度都相等，所以权值和对应的特征点都相同。则α_1g与输入随机变量个数n呈指数关系，即3²＝9。

根据表3中的数据，通过有限元模型获得的9个一阶频率响应和通过实验获得的9个一阶频率响应值如表4所示。

表4：实验和有限元模型获得的一阶频率响应值(Hz)

实验编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										实验	54	52.3	53.5	48.5	45.3	50	50	54	50
有限元模型	52.3	50.7	50.4	47	41.2	47.9	48	55	48.6

在步骤S150中，计算所述参考一阶频率响应与所述实际一阶频率响应误差。

本示例实施方式中，通过曼哈顿距离(Manhattan Distance)来计算模型的误差。令表4中的9个有限元模型响应和现场实验响应分别为Y_F(a₁，a₂，…，a₉)和Y_E(b₁，b₂，…，b₉)，那么两个向量之间的曼哈顿距离为，

那么，模型误差可通过以下定义进行计算，

由表3和表4中的数据可得，其模型误差为：

其中k与n均表示正整数。

通过以上分析可知，所建立的有限元模型与实际模型之间的误差相对较小，所建立的有限元模型可以替代实际现场模型进行灵敏度分析和优化分析。

上述所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中，如有可能，各实施例中所讨论的特征是可互换的。在上面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组件、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本发明的各方面。

应可理解的是，本发明不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本发明能够具有其他实施方式，并且能够以多种方式实现并且执行。前述变形形式和修改形式落在本发明的范围内。应可理解的是，本说明书公开和限定的本发明延伸到文中和/或附图中提到或明显的两个或两个以上单独特征的所有可替代组合。所有这些不同的组合构成本发明的多个可替代方面。本说明书所述的实施方式说明了已知用于实现本发明的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本发明。

Claims (6)

1.一种航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，包括：

建立飞机液压管路系统的有限元模型；

根据所述有限元模型确定多个参考约束支撑坐标；

根据多个所述参考约束支撑坐标确定多个参考设计变量，且所述参考设计变量为区间变量；

确定参考设计变量的极限状态函数；

确定所述极限状态函数的上界和下界，并根据所述上界和下界计算所述极限状态函数的中值和离差；

根据所述中值和离差确定参考条件；

根据所述参考条件计算所述极限状态函数的中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标；

根据所述中值非概率全局灵敏度指标和离差非概率全局灵敏度指标在多个所述参考设计变量中选取目标设计变量；

根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应；

通过试验获取液压管路系统的实际一阶频率响应；

计算所述参考一阶频率响应与所述实际一阶频率响应误差。

2.根据权利要求1所述的航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，根据液压管路系统的材料密度、管路外半径、管壁厚度、环境温度、内压、弹性模型和泊松比建立飞机液压管路系统的有限元模型。

3.根据权利要求1所述的航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，根据所述目标设计变量确定输入变量以及所述输入变量所对应的参考一阶频率响应，包括：

用三点估计法获得目标设计变量的三个特征点；

根据所述三个特征点确定输入变量；

将所述输入变量带入所述有限元模型得到参考一阶频率响应。

4.根据权利要求3所述的航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，所述目标约束支撑坐标的数量为多个。

5.根据权利要求3所述的航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，所述输入变量的数量与所述目标约束支撑坐标的数量呈指数关系。

6.根据权利要求1所述的航空液压管路模型验证的方法，其特征在于，计算所述参考一阶频率响应与所述目标之间的实际频率响应误差，包括：

通过曼哈顿距离计算所述参考一阶频率响应与所述目标之间的实际频率响应误差。

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