CN109858187B - 基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法。该方法包括：测量鉴定星内测量点的温度信息，建立整星温度场的克里金代理模型，获取鉴定星未测量点的温度信息，验证卫星热控设计的正确性。本发明的方法，基于正则化方式，利用有限的测量点的温度信息，建立整星温度场的克里金代理模型，然后通过已确定的克里金代理模型获取未测量点的温度信息，最后根据测量点和未测量点的温度信息验证卫星热控设计的正确性，能够解决由于卫星的测量点有限，无法对卫星的整星温度进行测量，以及对卫星热控设计的正确性进行验证的问题；并且通过对克里金代理模型中的相关参数和回归系数进行嵌套优化，能有效地提高模型的精确性。

Description

基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法

技术领域

本发明涉及航天器地面热试验技术领域，具体涉及一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法。

背景技术

航天器的热平衡试验是指在空间模拟室的轨道热环境(真空、冷黑与辐射)条件下，检验航天器轨道飞行中平衡状态下温度分布的试验。目前，按照航天器的研制阶段，航天器热平衡试验划分为初样阶段(研制)的热平衡试验和正样阶段(验收)的热平衡试验。在卫星的初样研制阶段，为验证卫星设计的正确性、协调性以及卫星的各项技术指标和卫星工作可靠性，通常采用初样星进行各种地面试验；初样星是指在初样研制阶段中用于地面各种试验的模样星，包括结构热控星、电性星和鉴定星。随着技术的发展，初样阶段鉴定星地面热平衡试验的规模越来越大，进行热平衡试验所消耗的成本越来越高，试验时间越来越长。目前，为了尽可能反应卫星整星的热网络，在初样阶段的试验中，主要是试验卫星在外热流和内热源的共同作用下是否能达到热平衡；由于有效载荷分系统、姿态轨道控制分系统、测控数传分系统、星载综合电子设备和电源分系统是卫星的基本组成部分和主要内热源，现有的试验方法是通过在有效载荷分系统、姿态轨道控制分系统、测控数传分系统、星载综合电子设备和电源分系统中放置传感器来测量温度，以获取温度信息，但由于传感器的放置点有限，导致温度测量点有限，无法对整星的温度进行测量。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，该方法能够利用有限的测量点的温度信息，建立鉴定星整星温度场代理模型。

为此，本发明公开了一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，该方法包括：

测量鉴定星内测量点的温度信息：在所述鉴定星的有效载荷分系统、姿态轨道控制分系统、测控数传分系统、星载综合电子设备和电源分系统中放置热流计和温度传感器，以获取所述各个分系统中测量点的温度信息；

建立整星温度场的克里金代理模型：将所述测量点的温度信息作为训练集，基于正则化方式构建趋势函数，建立所述整星温度场的克里金代理模型；

获取所述鉴定星内未测量点的温度信息：通过所述克里金代理模型获取所述鉴定星内所述未测量点的温度信息；

验证卫星热控设计的正确性：结合所述测量点和所述未测量点的温度信息，观察卫星热控系统是否能维持卫星在规定工作温度范围内，以验证所述卫星热控设计的正确性。

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，所述建立整星温度场的克里金代理模型，包括：

确定克里金代理模型表达式，选择相应的惩罚函数和正则化参数集；

利用交叉验证方法选择所述正则化参数集内的最优正则化参数；

利用所述最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取所述克里金代理模型的模型参数；

将所述模型参数代入所述克里金代理模型表达式，确定最终克里金代理模型。

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，设定所述测量点在所述鉴定星中的三维坐标x_i＝[x_i1,x_i2,x_i3],i＝1,...,n为自变量，所述测量点的温度值y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T为响应值，所述测量点的温度信息为D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}，所述克里金代理模型表达式为：

其中，表示温度的真实响应值，Fβ为趋势函数，矩阵F＝[f(x₁),f(x₂),...,f(x_n)]^T，f(x)为基函数，β为回归系数，z(x)为随机过程，z(x)的均值为0，协方差为σ²R(θ)，σ²为过程方差，R(θ)为带有相关参数θ的相关模型。

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，所述随机过程为高斯过程，R(θ)为带有相关参数θ的高斯相关模型，R(θ)满足下述公式2：

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，采用Lasso惩罚项p_λ(β_j)＝λ|β_j|、Ridge惩罚项或Elastic Net惩罚项作为所述惩罚函数p_λ，选取不同的正则化参数λ组成所述正则化参数集S＝{λ₁,λ₂,...,λ_T}。

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，所述利用交叉验证方法选择所述正则化参数集内的最优正则化参数，包括：

将所述测量点的温度信息D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}随机分成K份相同样本数量的子集D₁,D₂,...,D_K；

分别将所述K个子集中的一个集合作为验证集，将剩余K-1个子集作为训练集，构成K个不同的克里金模型，利用公式3分别求解所述K个不同的克里金模型，并计算所述K个不同的克里金模型在其对应的所述验证集上的预测值

利用公式4计算所述预测值对应的K折交叉验证误差e_CV(λ)；

设定所述最优正则化参数为在选定的所述正则化参数集合中，选择使所述K折交叉验证误差最小的正则化参数为所述最优正则化参数，使

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，所述利用最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取所述克里金代理模型的模型参数，包括以下步骤：

1)设定所述相关模型R(θ)的相关参数令i＝0，设置相关参数的初值

2)计算相应的相关模型并利用公式5求取相应的回归系数

3)将求解得到的所述相应的回归系数代入公式6求取相应的过程方差

4)利用所述公式3求解更新相关参数

5)判断i+1是否达到事先预设值，若是，则为最优相关参数；

若否，则令i＝i+1，并返回步骤2。

进一步地，在所述基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法中，所述鉴定星内所述未测量点的温度信息利用公式7计算获得；

其中，设定所述未测量点的三维坐标为x_w＝[x_w1,x_w2,x_w3]，

本发明技术方案的主要优点如下：

本发明的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，基于正则化方法，利用有限的鉴定星测量点的温度信息，建立整星温度场的克里金代理模型，然后通过已确定的克里金代理模型获取鉴定星未测量点的温度信息，最后根据测量点和未测量点的温度信息验证卫星热控设计的正确性，能够解决由于卫星的测量点有限，无法对卫星的整星温度进行测量，以及对卫星热控设计的正确性进行验证的问题；并且通过对克里金代理模型中的相关参数和回归系数进行嵌套优化，能有效地提高模型的精确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一个实施例提供的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。

如附图1所示，本发明实施例提供了一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，该方法包括以下步骤：

测量鉴定星内测量点的温度信息：在鉴定星的有效载荷分系统、姿态轨道控制分系统、测控数传分系统、星载综合电子设备和电源分系统中放置热流计和温度传感器，以获取各个分系统中测量点的温度信息；

建立整星温度场的克里金代理模型：将测量点的温度信息作为训练集，基于正则化方式构建趋势函数，建立整星温度场的克里金代理模型；

获取鉴定星内未测量点的温度信息：通过克里金代理模型获取鉴定星内未测量点的温度信息；

验证卫星热控设计的正确性：结合测量点和未测量点的温度信息，观察卫星热控系统是否能维持卫星在规定工作温度范围内，以验证卫星热控设计的正确性。

对于如何利用测量点的温度信息建立鉴定星整星温度场的克里金代理模型，以下进行具体说明。

具体地，在本发明实施例中，建立整星温度场的克里金代理模型包括以下步骤：

B1：确定克里金代理模型表达式，选择相应的惩罚函数和正则化参数集；

B2：利用交叉验证方法选择正则化参数集内的最优正则化参数；

B3：利用最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取克里金代理模型的模型参数；

B4：将模型参数代入克里金代理模型表达式，确定最终克里金代理模型。

其中，当设定测量点在鉴定星中的三维坐标x_i＝[x_i1,x_i2,x_i3],i＝1,...,n为自变量，测量点的温度值y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T为响应值，则测量点的温度信息可表示为D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}，在上述设定的基础上，克里金代理模型表达式可表示为：

在上述公式1中，表示温度的真实响应值，Fβ为趋势函数，矩阵F＝[f(x₁),f(x₂),...,f(x_n)]^T，矩阵F的表达式中的f(x)为基函数，β为回归系数，z(x)为随机过程，z(x)的均值为0，协方差为σ²R(θ)，σ²为过程方差，R(θ)为带有相关参数θ的相关模型。

基函数f(x_i)与测量点的三维坐标x_i＝[x_i1,x_i2,x_i3],i＝1,...,n对应，基函数f(x_i)可以通过对应的测量点的三维坐标x_i＝[x_i1,x_i2,x_i3],i＝1,...,n求得。

本发明实施例中，随机过程选用高斯过程，相应地，R(θ)为带有相关参数θ的高斯相关模型，则R(θ)满足下述公式2：

在公式2中，x_i和x_j代表任意两个样本，x_id和x_jd代表样本x_i和x_j的第d维特征，θ_d代表相关参数θ的第d维特征。

进一步地，在本发明实施例中，采用Lasso惩罚项p_λ(β_j)＝λ|β_j|、Ridge惩罚项或Elastic Net惩罚项作为惩罚函数p_λ，选取不同的正则化参数λ组成正则化参数集S＝{λ₁,λ₂,...,λ_T}，其中，α∈[0,1]。其中，为了平衡ElasticNet惩罚项中的Lasso惩罚项和Ridge惩罚项的效果，α选择为0.5。

在完成惩罚函数和正则化参数集的选定后，需要对选定的正则化参数集进行计算处理，以选出正则化参数集内的最优正则化参数。在本发明实施例中，通过利用交叉验证方法选择正则化参数集内的最优正则化参数。

具体地，利用交叉验证方法选择正则化参数集内的最优正则化参数，包括以下步骤：

C1：将测量点的温度信息D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}随机分成K份相同样本数量的子集D₁,D₂,...,D_K；

C2：分别将K个子集中的一个集合作为验证集，将剩余K-1个子集作为训练集，构成K个不同的克里金模型，利用公式3分别求解K个不同的克里金模型，并计算K个不同的克里金模型在其对应的验证集上的预测值

C3：利用公式4计算预测值对应的K折交叉验证误差e_CV(λ)；

C4：设定最优正则化参数为在选定的正则化参数集合中，选择使K折交叉验证误差最小的正则化参数为最优正则化参数，使

在上述公式3中，是最优回归系数，是最优相关参数，是最优过程方差。矩阵F代表基函数矩阵，矩阵C是相关矩阵R的Cholesky因子，n是训练样本数量，y是训练样本的模型响应，和是y和F左乘矩阵C^-1的中间结果，p是回归系数β的维数。

进一步地，在完成最优正则化参数的选定后，再利用最优正则化参数求解嵌套优化问题，以获取克里金代理模型的模型参数。在本发明实施例中，利用最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取克里金代理模型的模型参数，包括以下步骤：

D1：设定相关模型R(θ)的相关参数令i＝0，设置相关参数的初值

D2：计算相应的相关模型并利用公式5求取相应的回归系数

D3：将求解得到的相应的回归系数代入公式6求取相应的过程方差

D4：利用公式3求解更新相关参数

D5：判断i+1是否达到事先预设值，若是，则为最优相关参数；若否，则令i＝i+1，并返回步骤S2。

完成最优相关参数的求解后，选取最优相关参数以及最优相关参数所对应的最优回归系数和最优过程方差代入上述公式1，从而获得最终克里金代理模型，从而实现整星温度场的克里金代理模型的建立。

进一步地，当需要获取鉴定星内未测量点的温度信息时，可以利用公式7以及未测量点的三维坐标计算获得；

在上述公式7中，当设定未测量点的三维坐标为x_w＝[x_w1,x_w2,x_w3]时，

此外，对于如何利用测量点和未测量点的温度信息，验证卫星热控设计的正确性。本发明实施例提供了一种稳态判据：当鉴定星中的任意点在任意时刻的温度值与初始温度值相差不超过±0.5℃，且鉴定星中的任意点的温度值单调变化值不大于0.1℃/h时，卫星热控设计即为正确。

可见，本发明实施例提供的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，基于正则化方法，利用有限的鉴定星测量点的温度信息，建立整星温度场的克里金代理模型，然后通过已确定的克里金代理模型获取鉴定星未测量点的温度信息，最后根据测量点和未测量点的温度信息验证卫星热控设计的正确性，能够解决由于卫星的测量点有限，无法对卫星的整星温度进行测量，以及对卫星热控设计的正确性进行验证的问题；并且通过对克里金代理模型中的相关参数和回归系数进行嵌套优化，能有效地提高模型的精确性。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，所述方法包括：

测量鉴定星内测量点的温度信息：在所述鉴定星的有效载荷分系统、姿态轨道控制分系统、测控数传分系统、星载综合电子设备和电源分系统中放置热流计和温度传感器，以获取所述各个分系统中测量点的温度信息；

建立整星温度场的克里金代理模型：将所述测量点的温度信息作为训练集，基于正则化方式构建趋势函数，建立所述整星温度场的克里金代理模型；

获取所述鉴定星内未测量点的温度信息：通过所述克里金代理模型获取所述鉴定星内所述未测量点的温度信息；

验证卫星热控设计的正确性：结合所述测量点和所述未测量点的温度信息，观察卫星热控系统是否能维持卫星在规定工作温度范围内，以验证所述卫星热控设计的正确性；

其中，建立所述整星温度场的克里金代理模型包括如下步骤：

确定克里金代理模型表达式，选择相应的惩罚函数和正则化参数集；

利用交叉验证方法选择所述正则化参数集内的最优正则化参数；

利用所述最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取所述克里金代理模型的模型参数；

将所述模型参数代入所述克里金代理模型表达式，确定最终克里金代理模型。

2.根据权利要求1所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，设定所述测量点在所述鉴定星中的三维坐标x_i＝[x_i1,x_i2,x_i3],i＝1,...,n为自变量，所述测量点的温度值y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T为响应值，所述测量点的温度信息为D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}，所述克里金代理模型表达式为：

其中，表示温度的真实响应值，Fβ为趋势函数，矩阵F＝[f(x₁),f(x₂),...,f(x_n)]^T，f(x)为基函数，β为回归系数，z(x)为随机过程，z(x)的均值为0，协方差为σ²R(θ)，σ²为过程方差，R(θ)为带有相关参数θ的相关模型。

3.根据权利要求2所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，所述随机过程为高斯过程，R(θ)为带有相关参数θ的高斯相关模型，R(θ)满足下述公式2：

其中，x_i和x_j代表任意两个样本，x_id和x_jd代表样本x_i和x_j的第d维特征，θ_d代表相关参数θ的第d维特征。

4.根据权利要求3所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，采用Lasso惩罚项p_λ(β_j)＝λ|β_j|、Ridge惩罚项或Elastic Net惩罚项作为所述惩罚函数p_λ，α∈[0,1]，选取不同的正则化参数λ组成所述正则化参数集S＝{λ₁,λ₂,...,λ_T}。

5.根据权利要求4所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，所述利用交叉验证方法选择所述正则化参数集内的最优正则化参数，包括：

将所述测量点的温度信息D＝{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}随机分成K份相同样本数量的子集D₁,D₂,...,D_K；

分别将所述K个子集中的一个集合作为验证集，将剩余K-1个子集作为训练集，构成K个不同的克里金模型，利用公式3分别求解所述K个不同的克里金模型，并计算所述K个不同的克里金模型在其对应的所述验证集上的预测值

利用公式4计算所述预测值对应的K折交叉验证误差e_CV(λ)；

设定所述最优正则化参数为在选定的所述正则化参数集合中，选择使所述K折交叉验证误差最小的正则化参数为所述最优正则化参数，使

其中，是最优回归系数，是最优相关参数，是最优过程方差； 矩阵F代表基函数矩阵，矩阵C是相关矩阵R的Cholesky因子，n是训练样本数量，y是训练样本的模型响应，和是y和F左乘矩阵C^-1的中间结果，p是回归系数β的维数。

6.根据权利要求5所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，所述利用最优正则化参数求解嵌套优化问题，获取所述克里金代理模型的模型参数，包括以下步骤：

1)设定所述相关模型R(θ)的相关参数令i＝0，设置相关参数的初值

2)计算相应的相关模型并利用公式5求取相应的回归系数

3)将求解得到的所述相应的回归系数代入公式6求取相应的过程方差

4)利用所述公式3求解更新相关参数

5)判断i+1是否达到事先预设值，若是，则为最优相关参数；

若否，则令i＝i+1，并返回步骤2。

7.根据权利要求6所述的基于正则化方式建立卫星温度场的克里金代理模型的方法，其特征在于，所述鉴定星内所述未测量点的温度信息利用公式7计算获得；

其中，设定所述未测量点的三维坐标为x_w＝[x_w1,x_w2,x_w3]，