CN112161523B - 基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法及系统，该方法首先通过依某种阵型布置的麦克风阵列获得弹道激波到达不同麦克风的时间差，然后列出因变量为时间差，自变量为弹着点坐标、弹丸速度和入射角等弹道参数的非线性方程组，最后通过迭代法解非线性方程组得到弹着点坐标。本发明可以应用于立体七点阵、立式双三角阵等多种当前常用的麦克风阵型，能够有效减小弹道激波速度衰减造成的弹着点定位误差，提高弹着点定位精度，对提高射击训练效率和武器性能测试的能力具有重大意义。

Description

基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法及系统

技术领域

本发明属于差分麦克风阵列和声学外弹道识别技术领域，特别涉及一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法及系统。

背景技术

在进行射击训练时，射击精准度是衡量受试人员射击水平的主要因素之一，在武器性能评估时，立靶密集度是评估武器性能的重要指标，因此快速而准确的弹着点定位对于提高射击训练和武器性能测试的效率具有重大意义。人工报靶方式无法实时报靶，并存在一定危险性，极大的限制了射击训练的效率，因此近年来弹着点自动定位技术的研究受到了越来越高的重视。现有的自动报靶系统根据技术实现原理包括电极埋入方式、光电传感方式、图象识别方式和声学定位方式等，其中声学定位装置以其结构简单、体积小、成本低、架设方便，安全性能好并且不受视线或能见度的影响等优点，被广泛应用于自动报靶系统中。

传统的声学弹着点定位方法利用激波到达时间差法列出非线性方程组，通过迭代法解得弹着点坐标和其他弹道参数。弹道激波是压力波，其传播速度会随传播距离增大而衰减，然而现有的斜入射弹着点检测方法认为弹道激波以环境声速匀速传播，从而引入了定位误差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种通用于各式麦克风阵列，并能修正激波速度变化造成的误差的声学弹着点定位方法及系统。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；

步骤2，构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；

步骤3，解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

进一步地，步骤1所述获取弹道激波到达不同麦克风的时间差，具体过程包括：

步骤1-1，进行射击训练时开启录音，得到弹道激波到达不同麦克风的时刻：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA_N]^T

式中，TOA_k表示弹道激波到达第k个麦克风的时刻，N为麦克风的总数；

步骤1-2，对步骤1-1中的时刻进行两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

式中，TDOA为弹道激波的波达时间差向量，矩阵的列数为N，行数为N*(N-1)/2。

进一步地，步骤2所述构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组，具体过程包括：

步骤2-1，利用弹着点坐标、麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离d_k：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

步骤2-2，利用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离Δl：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

步骤2-3，利用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度c：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

步骤2-4，利用所述麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离以及弹道激波传播到每个麦克风的平均速度表示两个麦克风的波达时间差，则构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度。

进一步地，步骤3所述解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标，具体包括：

步骤3-1，随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

步骤3-2，分别从不同的起始点出发，利用迭代法求解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

步骤3-3、将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度。

一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统，所述系统包括：

第一模块，用于在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；

第二模块，用于构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；

第三模块，用于解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)修正了弹道激波传播速度衰减引入的弹着点定位误差，有效地提高了弹着点定位精度；2)可以通用于包括立体七点阵，立式双三角阵的各式麦克风阵列中，适用性广。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于激波速度衰减模型的弹着点定位方法的流程图。

图2为立体七点阵麦克风分布示意图。

图3为立式双三角阵麦克风分布示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

需要说明，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；

这里，麦克风阵列可以为各式麦克风阵列，不作具体限定。

这里优选地，差分麦克风阵列为立体七点阵或立式双三角阵。

步骤2，构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；

步骤3，解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1所述获取弹道激波到达不同麦克风的时间差，具体过程包括：

步骤1-1，进行射击训练时开启录音，得到弹道激波到达不同麦克风的时刻：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA_N]^T

式中，TOA_k表示弹道激波到达第k个麦克风的时刻，N为麦克风的总数；

步骤1-2，对步骤1-1中的时刻进行两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

式中，TDOA为弹道激波的波达时间差向量，矩阵的列数为N，行数为N*(N-1)/2。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2所述构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组，具体过程包括：

步骤2-1，利用弹着点坐标、麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离d_k：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

步骤2-2，利用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离Δl：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

步骤2-3，利用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度c：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

步骤2-4，利用所述麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离以及弹道激波传播到每个麦克风的平均速度表示两个麦克风的波达时间差，则构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度。

这里，自变量为弹着点坐标、入射角和弹丸速度，因变量为波达时间差。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3所述解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标，具体包括：

步骤3-1，随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

这里，起始点需要满足以下条件：弹着点坐标(x_p,y_p)位于靶面内，水平入射角α、俯仰入射角β不超过60度，弹丸速度v不超过其初始速度。

步骤3-2，分别从不同的起始点出发，利用迭代法求解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

这里优选地，迭代法采用莱文伯格-马尔特法。

步骤3-3、将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度。

在一个实施例中，本发明提供了一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统，所述系统包括：

第一模块，用于在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；

第二模块，用于构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；

第三模块，用于解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

进一步地，在其中一个实施例中，所述第一模块包括：

时刻获取单元，用于进行射击训练时开启录音，得到弹道激波到达不同麦克风的时刻：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA_N]^T

式中，TOA_k表示弹道激波到达第k个麦克风的时刻，N为麦克风的总数；

波达时间差获取单元，用于对时刻获取单元获得的时刻进行两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

式中，TDOA为弹道激波的波达时间差向量，矩阵的列数为N，行数为N*(N-1)/2。

进一步地，在其中一个实施例中，所述第二模块包括：

第一表示单元，用于利用弹着点坐标、麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离d_k：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

第二表示单元，用于利用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离Δl：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

第三表示单元，用于利用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度c：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

非线性方程组构建单元，用于利用所述麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离以及弹道激波传播到每个麦克风的平均速度表示两个麦克风的波达时间差，则构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度。

进一步地，在其中一个实施例中，所述第三模块包括：

迭代起始点设置单元，用于随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

筛选单元，用于分别从不同的起始点出发，利用迭代法求解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

求解单元，用于将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度。

关于基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统的具体限定可以参见上文中对于基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法的限定，在此不再赘述。上述基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

本发明面向直射武器弹着点定位任务，针对弹道激波在传播过程中的速度衰减问题，提出了一种基于激波速度衰减模型的弹着点定位方法。该方法首先通过依某种阵型布置的麦克风阵列获得弹道激波到达不同麦克风的时间差，然后列出因变量为时间差，自变量为弹着点坐标，弹丸速度，入射角等弹道参数的非线性方程组，最后通过迭代法解非线性方程组得到弹着点坐标。本发明可以应用于包括立体七点阵，立式双三角阵的各种麦克风阵列中，能够有效抑制弹道激波速度衰减造成的弹着点定位误差，提高弹着点定位精度，对提高射击训练效率和武器性能测试的能力具有重大意义。

作为一种具体示例，在一个实施例中，对本发明基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法进行进一步验证说明。本实施例中差分麦克风阵列采用立体七点阵，仿真实验如下：

第一步，构建如图2所示的立体七点阵，麦克风数量为7，坐标分别为：[-1,0,-0.2]，[-0.5,0,-0.2]，[0.5,0,-0.2]，[1,0,-0.2]，[-1,-0.5,-0.2]，[1,-0.5,-0.2]，[0,0,-0.7]。设定弹道信息后模拟完成波达时刻测量，得到的TOA为：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA₇]^T

将波达时刻两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

其中，矩阵的列数为7，行数为21。

第二步，将第一步中得到的波达时间差作为因变量，将弹着点坐标、入射角和弹丸入射角作为先验未知的自变量，列出非线性方程组，具体步骤如下：

1)用弹着点坐标，麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

2)用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

3)用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

4)用麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离、弹道激波传播到每个麦克风的平均速度和弹丸速度v表示两个麦克风的波达时间差，则构建非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度。

将麦克风两两组合，得到21个自变量为弹着点坐标、入射角和弹丸速度，因变量为波达时间差的非线性方程，组成非线性方程组。

第三步，解第二步中列出的非线性方程组，得到弹着点坐标，具体步骤如下：

1)随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

2)分别从不同的起始点出发，使用莱文伯格-马尔特法解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

3)将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度等弹道参数。

利用本发明的方法进行对比试验，仿真了水平入射角为10度、俯仰入射角为5度时本发明和现有弹着点定位方法的弹着点定位过程，实验结果如下表1和表2所示。

表1现有方法弹着点定位误差分布表(m)

表2本发明弹着点定位误差分布表(m)

仿真实验结果表明，在立体七点阵中，本发明的弹着点定位精度比现有方法提高了60％左右。

作为一种具体示例，在一个实施例中，对本发明基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法进行进一步验证说明。本实施例中差分麦克风阵列采用立式双三角阵，仿真实验如下：

第一步，构建如图3所示的立式双三角阵，麦克风数量为6，坐标分别为：[-1,-0.50,0]，[-0.85,-0.24,0]，[-0.70,-0.50,0]，[0.70,-0.50,0]，[0.85,-0.24,0]，[1,-0.50,0]；设定弹道信息后模拟完成波达时刻测量得到的TOA为：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA₆]^T

将波达时刻两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算过程以矩阵形式表示为：

其中，矩阵的列数为6，行数为15。

第二步，将第一步中得到的波达时间差作为因变量，将弹着点坐标、入射角和弹丸入射角作为先验未知的自变量，列出非线性方程组，具体步骤如下：

1)用弹着点坐标，麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

2)用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

3)用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

4)用麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离、弹道激波传播到每个麦克风的平均速度和弹丸速度v表示两个麦克风的波达时间差，则构建非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度。

将麦克风两两组合，得到21个自变量为弹着点坐标、入射角和弹丸速度，因变量为波达时间差的非线性方程，组成非线性方程组。

第三步，解第二步中列出的非线性方程组，得到弹着点坐标，具体步骤如下：

1)随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

2)分别从不同的起始点出发，使用莱文伯格-马尔特法解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

3)将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度等弹道参数。

利用本发明的方法进行对比试验，仿真了水平入射角为10度、俯仰入射角为4度时本发明和现有弹着点定位方法的弹着点定位过程，实验结果如下表3和表4所示。

表3现有方法弹着点定位误差分布表(m)

表4本发明弹着点定位误差分布表(m)

仿真实验结果显示，在立式双三角阵中，本发明的弹着点定位精度比现有方法提高了6％左右。

本发明针对现有的基于麦克风阵列的弹着点定位方法中弹道激波在传播过程中的速度衰减引入的定位误差，基于激波速度的衰减模型，提出了一种斜入射弹丸的弹着点定位方法。首先通过依某种阵型布置的麦克风阵列获得弹道激波到达不同麦克风的时间差，然后列出非线性方程组，通过迭代法解非线性方程组得到弹着点坐标。在不同均能有效的提高弹着点定位的精度。本发明可以应用于包括立体七点阵，立式双三角阵的各种麦克风阵列中，能够抑制弹道激波速度衰减造成的弹着点定位误差，提高弹着点定位精度，对提高射击训练效率和武器性能测试的能力具有重大意义。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；所述获取弹道激波到达不同麦克风的时间差，具体过程包括：

步骤1-1，进行射击训练时开启录音，得到弹道激波到达不同麦克风的时刻：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA_N]^T

式中，TOA_k表示弹道激波到达第k个麦克风的时刻，N为麦克风的总数；

步骤1-2，对步骤1-1中的时刻进行两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

式中，TDOA为弹道激波的波达时间差向量，矩阵的列数为N，行数为N*(N-1)/2；

步骤2，构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；所述构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组，具体过程包括：

步骤2-1，利用弹着点坐标、麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离d_k：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

步骤2-2，利用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离Δl：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ

-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

步骤2-3，利用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度c：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

步骤2-4，利用所述麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离以及弹道激波传播到每个麦克风的平均速度表示两个麦克风的波达时间差，则构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度；

步骤3，解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

2.根据权利要求1所述的基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，其特征在于，步骤1中所述差分麦克风阵列为立体七点阵或立式双三角阵。

3.根据权利要求1所述的基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，其特征在于，步骤3所述解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标，具体包括：

步骤3-1，随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

步骤3-2，分别从不同的起始点出发，利用迭代法求解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

步骤3-3、将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度。

4.根据权利要求3所述的基于激波速度衰减模型的弹着点估计方法，其特征在于，步骤3-2中所述迭代法采用莱文伯格-马尔特法。

5.一种基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统，其特征在于，所述系统包括：

第一模块，用于在靶面下方布设差分麦克风阵列，并获取弹道激波到达不同麦克风的时间差；包括：

时刻获取单元，用于进行射击训练时开启录音，得到弹道激波到达不同麦克风的时刻：

TOA＝[TOA₁,TOA₂,…,TOA_N]^T

式中，TOA_k表示弹道激波到达第k个麦克风的时刻，N为麦克风的总数；

波达时间差获取单元，用于对时刻获取单元获得的时刻进行两两做差，得到弹道激波的波达时间差，计算公式为：

式中，TDOA为弹道激波的波达时间差向量，矩阵的列数为N，行数为N*(N-1)/2；

第二模块，用于构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组；所述弹道参数包括弹着点坐标；包括：

第一表示单元，用于利用弹着点坐标、麦克风坐标和入射角表示每个麦克风到弹道线的距离d_k：

式中，(x_p,y_p)为弹着点坐标，(x_k,y_k,z_k)为第k个麦克风的坐标，α为水平入射角，β为俯仰入射角；

第二表示单元，用于利用两个麦克风坐标和入射角表示两个麦克风对应的激波分离点的距离Δl：

Δl＝(x_i-x_j)sinαcosβ+(y_i-y_j)sinβ

-(z_i-z_j)cosαcosβ

式中，(x_i,y_i,z_i),(x_j,y_j,z_j)分别为两麦克风的坐标，i,j＝1,2,…,N；

第三表示单元，用于利用弹道线到麦克风的距离表示弹道激波传播到每个麦克风的平均速度c：

其中，

式中，k为与弹丸形状有关的速度衰减因子，c₀为环境声速，D为弹道激波传播的距离；

非线性方程组构建单元，用于利用所述麦克风到弹道线的距离、两个麦克风对应的激波分离点的距离以及弹道激波传播到每个麦克风的平均速度表示两个麦克风的波达时间差，则构建关于时间差和弹道参数的非线性方程组为：

式中，TDOA_(i,j)为第i个麦克风与第j个麦克风的波达时间差，v为弹丸速度；

第三模块，用于解算所述非线性方程组，获得弹着点坐标。

6.根据权利要求5所述的基于激波速度衰减模型的弹着点估计系统，其特征在于，所述第三模块包括：

迭代起始点设置单元，用于随机设置多组[x_p,y_p,α,β,v]作为迭代的起始点；

筛选单元，用于分别从不同的起始点出发，利用迭代法求解非线性方程组，舍弃不收敛以及收敛值中弹着点位置与靶面中心之间的距离超过预设阈值的点；

求解单元，用于将各组收敛值对应的波达时间差与真实波达时间差做差并求二范数，将范数最小的一组收敛值作为非线性方程组的解，即得到弹着点坐标、入射角和弹丸速度。

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