CN108196226A - 一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，基于弹丸激波真实传播路径，建立了基于双三角阵的高精度弹丸斜入射被动声定位模型，步骤如下：首先，建立直角坐标系O‐XYZ，在O‐XYZ坐标系中的XOY平面上布设6个传声器构成双三角阵靶面，接着弹丸斜入射穿过双三角阵靶面，根据激波真实传播路径，得到弹丸斜入射俯仰角θ、偏航角ψ、弹着点坐标P(x,y,0)以及弹丸激波到达6个不同传声器的时间差值之间的数学关系式，得到高精度弹丸斜入射被动声定位模型；最后通过最小二乘法计算弹丸斜入射被动声定位模型，得到弹丸弹着点坐标。本发明解决了传统双三角阵被动声定位模型只能用于弹丸垂直入射靶面的测量，而不能适用于弹丸斜入射靶面的问题。

Description

一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法
技术领域
本发明属于声学定位技术，具体涉及一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法。
背景技术
被动声定位方法主要有基于最大功率可控波束形成定位方法、基于高分辨率谱估计定位方法和到达时间差估计定位方法(TDOA，Time Difference of Arrival)。TDOA方法对弹丸进行定位时，将多个传声器按一定几何形状布置形成传声器阵列，利用弹丸激波到达不同传声器间的时间差值建立定位模型，通过定位模型计算得到弹着点坐标。传统双三角阵被动声定位模型是一种较为常用的定位模型，但其只能用于弹丸垂直于入射靶面的测量，而不能适用于弹丸斜入射靶面的测量。
中国专利201210054057.0公开了一种基于传感器立体布阵的全角度入射激波报靶装置，它由七只立体布阵激波传感器、信号采集及微处理器、无线数传模块和计算机组成，通过计算传感器阵列中各传感器接收到弹丸激波的时间差，在计算机中根据建立的数学模型计算出弹着点坐标和弹丸斜入射角度，但没有对数学模型实现弹丸斜入射定位的原理作进一步的具体说明。
中国专利201310487349.8公开了一种基于空间十元阵的点声源被动声定位方法，它通过空间十元阵中心基阵和外围基阵的各节点获取声波到达时间差并计算点声源在球坐标系下的俯仰角、方位角和声程，通过坐标系转换就得到了点声源的直角空间坐标。但该方法针对的对象是静止点声源，对诸如弹丸等移动声源的定位会受到限制，难以保证定位精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，基于双三角阵构建，解决了传统双三角阵被动声定位模型只能用于弹丸垂直入射靶面的测量，而不能适用于弹丸斜入射靶面的问题，具有较高的定位精度。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，方法步骤如下：
步骤1、建立直角坐标系O‐XYZ，在O‐XYZ坐标系中的XOY平面上布设6个传声器构成双三角阵靶面，6个传声器位置坐标为Mi(xi,yi,0)，其中i＝1～6；
步骤2、弹丸斜入射穿过双三角阵靶面，弹丸弹着点为P，根据激波真实传播路径，得到弹丸斜入射俯仰角θ、偏航角ψ、弹着点坐标以及弹丸激波到达6个不同传声器的时间差值之间的数学关系式，得到高精度弹丸斜入射被动声定位模型；
步骤3、通过最小二乘法计算弹丸斜入射被动声定位模型，得到弹着点坐标。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)本发明建立的定位模型不再局限于弹丸垂直入射靶面的测量，可用于弹丸斜入射靶面的测量。
(2)本发明建立的定位模型对弹丸小角度斜入射靶面时的定位误差具有很好的抑制作用，定位精度高；当弹丸大角度斜入射靶面时，可以有效地减小定位误差。
(3)本发明建立的定位模型经实验验证，与传统双三角阵被动声定位模型相比，定位精度更高，在2m×2m靶面内，定位精度可达1cm以内。
附图说明
图1为本发明的一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法的流程图。
图2为本发明的弹丸激波真实传播路径示意图。
图3为本发明的一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型定位原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合图1，一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，方法步骤如下：
步骤1、建立直角坐标系O‐XYZ，在O‐XYZ坐标系中的XOY平面上布设6个传声器构成双三角阵靶面，6个传声器位置坐标为Mi(xi,yi,0)，其中i＝1～6，具体如下：
结合图2，设A为弹丸起始位置，P为弹丸弹着点，P(x,y,0)为弹着点坐标，D为弹丸穿过靶面时的飞行距离，在弹道线AP附近有一个传声器M，L为传声器M到弹丸弹着点P的距离，Vd为弹丸飞行速度。由激波产生机理可知，弹丸超音速飞行时会产生激波，激波波阵面呈圆锥体型并沿着波阵面法向方向向外传播，Vj为激波传播速度，β为激波圆锥半角，则在弹道线上存在有一点S，弹丸在该点处产生的激波会被传声器M最早接收，根据几何关系可得激波到达传声器M的时间为：
结合图3，在直角坐标系O‐XYZ中XOY平面上将6个传声器M1、M2、M3、M4、M5和M6依次布设在水平对称的两个完全相同的等边三角形的顶点处构成双三角阵靶面，其中M1、M2、M3位于一个等边三角形的顶点处，M4、M5和M6位于另一个等边三角形的顶点处，等边三角形的边长为a＝0.3m，两个等边三角形的间距为2b＝1.4m，设双三角阵靶面中各传声器位置坐标为Mi(xi,yi,0)，则有M1(-b-a,0,0)，M3(-b,0,0)，M4(b,0,0)，M6(b+a,0,0)。
步骤2、弹丸斜入射穿过双三角阵靶面，根据激波真实传播路径，得到弹丸斜入射俯仰角θ、偏航角ψ、弹着点坐标P(x,y,0)以及弹丸激波到达6个不同传声器的时间差值之间的数学关系式，得到高精度弹丸斜入射被动声定位模型，具体如下：
假设弹丸斜入射于靶面，弹丸起始位置为A，弹丸飞行速度为Vd，激波向传声器Mi传播的速度为Vji，声速为C，弹丸弹着点为P，弹着点坐标为P(x,y,0)，直角坐标系P‐X’Y’Z’与直角坐标系O‐XYZ各轴之间相互平行，由弹丸斜入射角度定义可知俯仰角为θ，偏航角为ψ。根据激波真实传播路径可知弹丸在弹道线AP上点S1处产生的激波会沿着激波波阵面法向方向以速度Vj1传播并被传声器M1最早接收，激波圆锥半角为β＝sin-1(C/Vd)。设弹丸穿过靶面时的飞行距离|AP|为D，传声器M1到弹丸弹着点P的距离|M1P|为d1，传声器M1在弹道线上的投影点为B1，到弹道线的距离|B1M1|为l1，B1到弹丸弹着点P的距离|B1P|为r1。在直角坐标系O‐XYZ中，根据同一直线上两点间坐标关系，B1的坐标为：
B1(x-r1*cosθ*sinψ,y-r1*sinθ,r1*cosθ*cosψ)
根据空间向量坐标运算公式可得：
在直角△PM1B1中则整理等式两边可得：
r1＝(x-x1)*cosθ*sinψ+(y-y1)*sinθ (2)
根据两点间距离公式可得：
在直角△PM1B1中，根据勾股定理可得：
设弹丸从起始位置A到达点S1的时间为td1，弹丸激波从点S1传播到传声器M1的时间为tj1，弹丸从发射到弹丸激波到达传声器M1的总时间为t1，则根据式(1)可得：
弹丸从发射到弹丸激波到达传声器M2、M3、M4、M5、M6的总时间t2、t3、t4、t5、t6的计算方法与t1相同，即有：
ri＝(x-xi)*cosθ*sinψ+(y-yi)*sinθ (6)
弹丸激波在传播过程中强度会逐渐衰减，激波传播速度也随之逐渐降低。由激波衰减特性可知，激波向传声器Mi传播的速度Vji与传声器Mi到弹道线的距离li有关：
由式(5)到式(8)可推出弹丸从发射到弹丸激波到达传声器Mi的总时间通式为：
设弹丸激波到达传声器与的时间差值由式(9)可推出：
对式(10)进行整理可得：
展开整理式(11)可得弹丸斜入射被动声定位模型：
步骤3、通过最小二乘法计算弹丸斜入射被动声定位模型，得到弹丸弹着点坐标。
弹丸斜入射被动声定位模型为一个非线性方程组，包含9个独立方程，由式(6)到式(11)可知方程组中包含的参数有弹着点坐标x,y，传声器位置坐标xi,yi，弹丸斜入射俯仰角θ，偏航角ψ，激波圆锥半角β，弹丸飞行速度Vd和激波到达时间差值其中为已知量，x,y,θ,ψ为待求解量。使用最小二乘法计算弹丸斜入射被动声定位模型得到弹着点坐标P(x,y,0)。
为了验证本发明建立的弹丸斜入射被动声定位模型的定位精度，在学校室内靶道进行了射击实验，弹丸飞行速度Vd＝800m/s。分别使用传统双三角阵被动声定位模型和本发明建立的弹丸斜入射被动声定位模型计算弹着点坐标并与纸靶测量坐标进行对比，坐标测试结果如表1和表2所示。
表1传统双三角阵定位模型坐标计算结果
表2弹丸斜入射定位模型坐标计算结果
通过对比表1和表2中的数据可以得到：(1)传统双三角阵被动声定位模型计算的弹着点坐标在X、Y轴方向上的误差不大于1.5cm；(2)弹丸斜入射被动声定位模型计算的弹着点坐标在X、Y轴方向上的误差不大于1cm，与传统双三角阵被动声定位模型相比具有更高的定位精度。

Claims (4)

1.一种高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，其特征在于，方法步骤如下：
步骤1、建立直角坐标系O‐XYZ，在O‐XYZ坐标系中的XOY平面上布设6个传声器构成双三角阵靶面，6个传声器位置坐标为Mi(xi,yi,0)，其中i＝1～6；
步骤2、弹丸斜入射穿过双三角阵靶面，弹丸弹着点为P，根据激波真实传播路径，得到弹丸斜入射俯仰角θ、偏航角ψ、弹着点坐标以及弹丸激波到达6个不同传声器的时间差值之间的数学关系式，得到高精度弹丸斜入射被动声定位模型；
步骤3、通过最小二乘法计算弹丸斜入射被动声定位模型，得到弹着点坐标。
2.根据权利要求1所述的高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，其特征在于：步骤1中，所述6个传声器分别为M1、M2、M3、M4、M5和M6，且被布设在水平对称的两个完全相同的等边三角形的顶点处，位置坐标为Mi(xi,yi,0)，其中i＝1～6；所述等边三角形的边长a＝0.3m，两个等边三角形的间距2b＝1.4m；由几何关系得：M1(-b-a,0,0)，M3(-b,0,0)，M4(b,0,0)，M6(b+a,0,0)。
3.根据权利要求1所述的高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，其特征在于：步骤2中，根据激波真实传播路径，可以利用公式计算出弹丸从发射到弹丸激波到达传声器Mi的时间ti；
其中i＝1～6，D为弹丸穿过靶面时的飞行距离，激波圆锥半角β＝sin-1(C/Vd)，弹丸飞行速度为Vd，声速为C；
传声器Mi在弹道线上的投影点到弹丸弹着点P的距离ri，如下式：
ri＝(x-xi)*cosθ*sinψ+(y-yi)*sinθ；
传声器Mi到弹道线的距离li，如下式：
激波向传声器Mi传播的速度
所述弹丸激波到达不同传声器的时间差值即为高精度弹丸斜入射被动声定位模型，其中i1＝1～3,i2＝4～6，有：
转入步骤3。
4.根据权利要求3所述的高精度弹丸斜入射被动声定位模型的建模方法，其特征在于：将建立的弹丸斜入射被动声定位模型的表达式展开，通过最小二乘法计算，得到弹丸弹着点坐标：
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