CN109815577A - 落弹坐标声波定位方法及系统、计算机可读取的存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种落弹坐标声波定位方法，包括以下步骤：步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；及步骤S2：采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。本发明的落弹坐标声波定位方法及系统，首先建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型，然后再通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的位置坐标，在传感器为非平面设置时仍然具有很高的定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及弹丸落点定位技术领域，特别地，涉及一种落弹坐标声波定位方法及系统、计算机可读取的存储介质。
背景技术
弹丸落点定位是武器性能测试试验中的关键环节。常规射弹演练和靶场试验中，常采用人工搜索定位，其精度差、效率低，且存在极大的安全隐患。在现有研究中，常用的弹丸落点定位方法是基于五元十字阵的双基阵定位模型，该模型定向精度较高、且定位精度也较高。
但是，现有的弹丸落点定位方法主要基于平面十字阵建立模型，未考虑传感器处于不同平面时的情形，当传感器处于不同平面时，所获得的落点坐标位置差异较大。因此，现有的弹丸落点定位方法针对非平面弹丸落点定位时存在定位精度较差的问题。另外，该方法仅为工程实现提供了一定的理论依据，并未投入工程使用，所述过程均为仿真实验的结果，实用性有待进一步验证。
发明内容
本发明提供了一种落弹坐标声波定位方法及系统、计算机可读取的存储介质，以解决现有的弹丸落点定位方法针对非平面弹丸落点定位时存在定位精度较差的技术问题。
根据本发明的一个方面，提供一种落弹坐标声波定位方法，
包括以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；及
步骤S2：采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
进一步地，所述步骤S1具体为：
在落弹点周围布设n个传感器进行声波信号测量，并建立每个传感器的位置坐标与声波位置坐标的关系模型，关系模型如下：
其中，S(x，y，z)为落弹点的位置坐标，S1(x1，y1，z1)、S2(x2，y2， z2)，……，Sn(xn，yn，zn)为n个传感器位置坐标，其中n个传感器的位置坐标通过 GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项，t表示声波到达1号传感器的时刻，τ1、τ2、……τn为每个传感器接收声波信号时刻与1号传感器接收到声波信号时刻之间的差值，τ1为0，v为声速。
进一步地，n个传感器的布设方式为非中心对称布置。
进一步地，所述步骤S2中采用最小二乘法对关系模型进行解算的过程具体为：
对式(1)方程组进行两两相减得到式(2)：
其中，
对式(2)进行消去t的处理以转换为式(3)，
其中，b(1)＝(l2-l1)(τ2-τ3)-(l3-l2)(τ1-τ2)， a(1，1)＝(x2-x1)(τ2-τ3)-(x3-x2)(τ1-τ2)，a(1，2)＝(y2-y1)(τ2-τ3)-(y3-y2)(τ1-τ2)，
a(1，3)＝(Z2-Z1)(τ2-τ3)-(Z3-Z2)(τ1-τ2)，
b(2)＝(l3-l2)(τ3-τ4)-(l4-l3)(τ2-τ3)，
a(2，1)＝(x3-x2)(τ3-τ4)-(x4-x3)(τ2-τ3)，
a(2，2)＝(y3-y2)(τ3-τ4)-(y4-y3)(τ2-τ3)，
a(2，3)＝(Z3-Z2)(τ3-τ4)-(Z4-Z3)(τ2-τ3)，
a(n-2，1)＝(xn-1-xn-2)(τn-1-τn)-(xn-xn-1)(τn-2-τn-1)，
α(n-2，2)＝(yn-1-yn-2)(τn-1-τn)-(yn-yn-1)(τn-2-τn-1)，
a(n-2，3)＝(Zn-1-zn-2)(τn-1-τn)-(zn-Zn-1)(τn-2-τn-1)，
b(n-2)＝(ln-1-ln-2)(τn-1-τn)-(ln-ln-1)(τn-2-τn-1)，
然后将式(3)转换为式(4)，
AX＝B
(4)
在式(4)中，
解算出式(4)的最小二乘解即可得到落点坐标位置。
进一步地，在解算式(4)最小二乘解的过程中，矩阵A为(n-2)*3阶矩阵，利用广义逆的奇异值分解法对矩阵A进行分解，分解后矩阵A表示为
其中，∑＝diag(e0，e1，…，ep)，(p≤min(n-2，3)-1)，且e0≥e1≥…≥ep＞0，设 U＝(U1，U2)，其中U1为U中前p+1列正交向量组构成的(n-2)*(p+1)阶矩阵，设V＝(V1，V2)，其中V1为V中前p+1列正交向量组构成的3*(p+1)阶矩阵，则矩阵 A转换为：
A＝U1∑V1 T
(6)
将式(6)表示的矩阵A通过Householder变换以转换为双对角线矩阵，再通过 OR迭代计算出所有奇异值，即得到最小二乘解。
进一步地，所述落弹坐标声波定位方法还包括以下步骤：
步骤S3：采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
进一步地，所述步骤S3具体为
在落弹点周围布设16个传感器，16个传感器的位置点通过连线形成规则的网格图形，计算高程坐标z的数学模型为
z＝cx2+dxy+ey2+fx+gy+h
(7)
其中，c、d、e、f、g、h均为系数，其中16个传感器的位置坐标通过GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项；
对式(7)进行线性转换以得到式(8)
KX＝P
(8)
其中， X＝[c d e f g h]T，P＝[Z1 Z2 z3 … Zi-1 Zi]T，i＝1，2，3...，16；
将式(8)等式两边求逆，得到式(9)
X＝K-1P
(9)
解算出系数c、d、e、f、g、h，将落弹点的x，y坐标带入式(7)中即可得到高程坐标z。
本发明还提供一种落弹坐标声波定位系统，其适用于如上所述的落弹坐标声波定位方法，包括
建模模块，用于建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
计算模块，用于采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
进一步地，还包括
校正模块，用于采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
本发明还提供一种计算机可读取的存储介质，用于存储对落弹坐标进行声波定位的计算机程序，该计算机程序在计算机上运行时执行以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
步骤S2：用于采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
本发明具有以下有益效果：
本发明的落弹坐标声波定位方法，首先建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型，然后再通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的位置坐标，在传感器为非平面设置时仍然具有很高的定位精度。
另外，本发明的落弹坐标声波定位方法，先通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的(x，y)坐标，然后再通过DEM(Digital Elevation Model数字高程模型)技术，解算出准确的落弹点的高程坐标z，从而得到落弹点最终的位置坐标S(x，y，z)，可以大大减小当传感器布设于近似同一水平上时落弹点的高程坐标检测不准确的情况。
另外，本发明的落弹坐标声波定位系统同样具有上述优点。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的落弹坐标声波定位方法的流程示意图。
图2是本发明优选实施例的图1中的步骤S1中在落弹点周围布设4个传感器的示意图。
图3是本发明优选实施例的图1中的步骤S3中在落弹点周围布设16个传感器的示意图。
附图标记说明
1、1号传感器；2、2号传感器；3、3号传感器；4、4号传感器；5、落弹点。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。
如图1所示，本发明的优选实施例提供一种落弹坐标声波定位方法，适用于在武器性能测试试验中对弹丸落点进行定位，具有定位准确度高的优点，尤其适用于非平面弹丸落点定位。所述落弹坐标声波定位方法包括以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
步骤S2：对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
可以理解，所述步骤S1具体为，在落弹点周围布设n个传感器进行声波信号测量，并建立每个传感器的位置坐标与声波位置坐标的关系模型，关系模型如下：
其中，S(x，y，z)为落弹点的位置坐标，S1(x1，y1，z1)、S2(x2，y2，z2)，……， Sn(xn，yn，zn)为n个传感器位置坐标，其中n个传感器的位置坐标可以通过GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项，t表示落弹点发出的声波到达1号传感器的时刻，τ1、τ2、……τn为每个传感器接收声波信号时刻与1号传感器接收到声波信号时刻之间的差值，τ1为0，v为声速。可以理解，声波位置坐标即为落弹点的位置坐标。
例如，如图2所示，在落弹点5的周围布设1号传感器1、2号传感器2、3号传感器3和4号传感器4，其中落弹点5的坐标为S(x,y,z)，1号传感器1、2号传感器 2、3号传感器3和4号传感器4的坐标分别为S1(x1，y1，z1)、S2(x2，y2，z2)、S3 (x3，y3，z3)和S4(x4，y4，z4)，以1号传感器1为参考，落弹点5发出的声震波到达1号传感器1的时刻为t，声震波到达1号传感器1、2号传感器2、3号传感器3 和4号传感器4的时刻相对于声震波到达1号传感器1的时刻的时间差分别为τ1、τ2、τ3、τ4，此时τ1为0，声速为v，参照式(1)可得到以下方程组
可以理解，在所述步骤S2中采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
其中，采用最小二乘法对声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型，即式(1)进行解算的过程具体为：
对式(1)方程组进行两两相减得到式(2)
其中，
然后对式(2)进行消除t的处理，即将等号两边的式子移项，使等号右边保留带t的项，然后将式(2)中的方程式两两相除以消去t，最终得到式(3)
其中，b(1)＝(l2-l1)(τ2-τ3)-(l3-l2)(τ1-τ2)，
a(1，1)＝(x2-x1)(τ2-τ3)-(x3-x2)(τ1-τ2)，
a(1，2)＝(y2-y1)(τ2-τ3)-(y3-y2)(τ1-τ2)，
a(1，3)＝(Z2-Z1)(τ2-τ3)-(Z3-Z2)(τ1-τ2)，
b(2)＝(l3-l2)(τ3-τ4)-(l4-l3)(τ2-τ3)，
a(2，1)＝(x3-x2)(τ3-τ4)-(x4-x3)(τ2-τ3)，
a(2，2)＝(y3-y2)(τ3-τ4)-(y4-y3)(τ2-τ3)，
a(2，3)＝(Z3-Z2)(τ3-τ4)-(Z4-Z3)(τ2-τ3)，
a(n-2，1)＝(xn-1-xn-2)(τn-1-τn)-(xn-xn-1)(τn-2-τn-1)，
a(n-2，2)＝(yn-1-yn-2)(τn-1-τn)-(yn-yn-1)(τn-2-τn-1)，
a(n-2，3)＝(Zn-1-zn-2)(τn-1-τn)-(zn-Zn-1)(τn-2-τn-1)，
b(n-2)＝(ln-1-ln-2)(τn-1-τn)-(ln-ln-1)(τn-2-τn-1)，
然后将式(3)转换为式(4)，
AX＝B
(4)
其中，
然后利用迭代法，消去等式(4)左边的矩阵A，解算出式(4)的最小二乘解，即可求得X，得到落弹点的位置坐标。可以理解，由于矩阵A为(n-2)*3阶矩阵，因此矩阵A的秩r(A)≤3。当矩阵A的秩等于3时，则通过矩阵A的广义逆与矩阵 B相乘，可以得到落弹点的唯一三维坐标解；当矩阵A的秩等于2时，则可以解算出落弹点在某一平面上的二维坐标；当矩阵A的秩等于1时，则声明声震波到达每个传感器的时间相等，时间差均为0，意味着n个传感器的布设方式为中心对称布置，传感器的布设方式不当，因此，n个传感器的布设方式需采用非中心对称布置。可以理解，为了使落弹点坐标位置的计算结果更精确，通常采用4个以上传感器。
可以理解，在解算式(4)的最小二乘解的过程中，采用广义逆的奇异值分解法对矩阵A进行分解。具体为，矩阵A为(n-2)*3阶矩阵，通过奇异值分解法分解后，矩阵A可表示为
其中，∑＝diag(e0，e1，…，ep)，(p≤min(n-2，3)-1)，且e0≥e1≥…≥ep＞0，设U＝(U1，U2)，其中U1为U中前p+1列正交向量组构成的(n-2)*(p+1)阶矩阵，设V＝(V1，V2)，其中V1为V中前p+1列正交向量组构成的3*(p+1)阶矩阵，则矩阵 A可转换为
A＝U1∑V1 T
(6)
将式(6)表示的矩阵A通过Householder(豪斯霍尔德变换)变换以转换为双对角线矩阵，再通过OR迭代计算出所有奇异值，即矩阵对角线元素，从而得到最小二乘解。
本发明的落弹坐标声波定位方法，首先建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型，然后再通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的位置坐标，在传感器为非平面设置时仍然具有很高的定位精度。
另外，考虑到在传感器布设时，通常会遇到传感器布置在近似同一水平地面上，当所有的传感器位于近似同一水平面时，落弹点的高程坐标z受误差的影响，检测结果十分不准确，因此，在所有的传感器都布设在近似同一水平面上时，利用DEM (Digital ElevationModel数字高程模型)来对高程坐标z进行校正。
可以理解，如图1所示，作为优选的，所述落弹坐标声波定位方法还包括以下步骤：
步骤S3：采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
可以理解，所述步骤S3具体为，如图3所示，在落弹点周围布设16个传感器， 16个传感器的位置点通过连线形成规则的网格图形，计算落弹点的高程坐标z的数学模型为
z＝cx2+dxy+ey2+fx+gy+h
(7)
其中，c、d、e、f、g、h均为系数，其中16个传感器的位置坐标通过GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项；
对式(7)进行线性转换以得到式(8)
KX＝P
(8)
其中，X＝[c d e f g h]T， P＝[Z1 Z2 Z3 …Zi-1 Zi]T，i＝1，2，3...，16；
将式(8)等式两边求逆，得到式(9)
X＝K-1P
(9)
解算出系数c、d、e、f、g、h，然后将落弹点的x，y坐标带入式(7)中即可得到落弹点的高程坐标z。
本发明的落弹坐标声波定位方法，先通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的(x，y)坐标，然后再通过DEM技术，解算出落弹点的高程坐标z，从而得到落弹点最终的位置坐标S(x，y，z)，可以大大减小当传感器布设于近似同一水平上时，落弹点的高程坐标检测不准确的情况。
本发明的另一实施例还提供一种落弹坐标声波定位系统，其适用于如上所述的落弹坐标声波定位方法，所述落弹坐标声波定位系统包括
建模模块，用于建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
计算模块，用于对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
可以理解，作为优选的，所述落弹坐标声波定位系统还包括校正模块，用于采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
本发明的落弹坐标声波定位系统，可以先通过最小二乘法结合广义逆的奇异值分解算法算出落弹点的(x，v)坐标，然后再通过DEM技术，解算出落弹点的高程坐标z，从而得到落弹点最终的位置坐标S(x，y，z)，可以大大减小当传感器布设于近似同一水平上时落弹点的高程坐标检测不准确的情况。
本发明还提供一种计算机可读取的存储介质，用于存储控制塔机吊钩工作幅度的计算机程序，该计算机程序在计算机上运行时执行以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
步骤S2：对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
可以理解，作为优选的，所述计算机程序在计算机上运行时还执行以下步骤：
步骤S3：采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
一般计算机可读取介质的形式包括：软盘(floppy disk)、可挠性盘片(flexibledisk)、硬盘、磁带、任何其余的磁性介质、CD-ROM、任何其余的光学介质、打孔卡片(punchcards)、纸带(paper tape)、任何其余的带有洞的图案的物理介质、随机存取存储器(RAM)、可编程只读存储器(PROM)、可抹除可编程只读存储器(EPROM)、快闪可抹除可编程只读存储器(FLASH-EPROM)、其余任何存储器芯片或卡匣、或任何其余可让计算机读取的介质。指令可进一步被一传输介质所传送或接收。传输介质这一术语可包含任何有形或无形的介质，其可用来存储、编码或承载用来给机器执行的指令，并且包含数字或模拟通信信号或其与促进上述指令的通信的无形介质。传输介质包含同轴电缆、铜线以及光纤，其包含了用来传输一计算机数据信号的总线的导线。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
包括以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；及
步骤S2：采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
2.如权利要求1所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
所述步骤S1具体为：
在落弹点周围布设n个传感器进行声波信号测量，并建立每个传感器的位置坐标与声波位置坐标的关系模型，关系模型如下：
其中，S(x，y，z)为落弹点的位置坐标，S1(x1，y1，z1)、S2(x2，y2，z2)，……，Sn(xn，yn，zn)为n个传感器位置坐标，其中n个传感器的位置坐标通过GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项，t表示声波到达1号传感器的时刻，τ1、τ2、……τn为每个传感器接收声波信号时刻与1号传感器接收到声波信号时刻之间的差值，τ1为0，v为声速。
3.如权利要求2所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
n个传感器的布设方式为非中心对称布置。
4.如权利要求2所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
所述步骤S2中采用最小二乘法对关系模型进行解算的过程具体为：
对式(1)方程组进行两两相减得到式(2)：
其中，
对式(2)进行消去t的处理以转换为式(3)，
其中，b(1)＝(l2-l1)(τ2-τ3)-(l3-l2)(τ1-τ2)，
a(1，1)＝(x2-x1)(τ2-τ3)-(x3-x2)(τ1-τ2)，
a(1，2)＝(y2-y1)(τ2-τ3)-(y3-y2)(τ1-τ2)，
a(1，3)＝(z2-z1)(τ2-τ3)-(z3-z2)(τ1-τ2)，
b(2)＝(l3-l2)(τ3-τ4)-(l4-l3)(τ2-τ3)，
a(2，1)＝(x3-x2)(τ3-τ4)-(x4-x3)(τ2-τ3)，
a(2，2)＝(y3-y2)(τ3-τ4)-(y4-y3)(τ2-τ3)，
a(2，3)＝(z3-z2)(τ3-τ4)-(z4-z3)(τ2-τ3)，
a(n-2，1)＝(xn-1-xn-2)(τn-1-τn)-(xn-xn-1)(τn-2-τn-1)，
a(n-2，2)＝(yn-1-yn-2)(τn-1-τn)-(yn-yn-1)(τn-2-τn-1)，
a(n-2，3)＝(zn-1-zn-2)(τn-1-τn)-(zn-zn-1)(τn-2-τn-1)，
b(n-2)＝(ln-1-ln-2)(τn-1-τn)-(ln-ln-1)(τn-2-τn-1)，
然后将式(3)转换为式(4)，
AX＝B
(4)
在式(4)中，
解算出式(4)的最小二乘解即可得到落点坐标位置。
5.如权利要求4所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
在解算式(4)最小二乘解的过程中，矩阵A为(n-2)*3阶矩阵，利用广义逆的奇异值分解法对矩阵A进行分解，分解后矩阵A表示为
其中，∑＝diag(e0，e1，…，ep)，(p≤min(n-2，3)-1)，且e0≥e1≥…≥ep＞0，设U＝(U1，U2)，其中U1为U中前p+1列正交向量组构成的(n-2)*(p+1)阶矩阵，设V＝(V1，V2)，其中V1为V中前p+1列正交向量组构成的3*(p+1)阶矩阵，则矩阵A转换为：
A＝U1∑V1 T
(6)
将式(6)表示的矩阵A通过Householder变换以转换为双对角线矩阵，再通过OR迭代计算出所有奇异值，即得到最小二乘解。
6.如权利要求5所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
所述落弹坐标声波定位方法还包括以下步骤：
步骤S3：采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
7.如权利要求6所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
所述步骤S3具体为
在落弹点周围布设16个传感器，16个传感器的位置点通过连线形成规则的网格图形，计算高程坐标z的数学模型为
z＝cx2+dxy+ey2+fx+gy+h
(7)
其中，c、d、e、f、g、h均为系数，其中16个传感器的位置坐标通过GPS定位系统或者北斗定位系统得到，为已知项；
对式(7)进行线性转换以得到式(8)
KX＝P
(8)
其中，
X＝[c d e f g h]T，
P＝[z1 z2 z3 … zi-1 zi]T，i＝1，2，3...，16；
将式(8)等式两边求逆，得到式(9)
X＝K-1P
(9)
解算出系数c、d、e、f、g、h，将落弹点的x，y坐标带入式(7)中即可得到高程坐标z。
8.一种落弹坐标声波定位系统，其适用于如权利要求1～7任一项所述的落弹坐标声波定位方法，其特征在于，
包括
建模模块，用于建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
计算模块，用于采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
9.如权利要求8所述的落弹坐标声波定位系统，其特征在于，
还包括
校正模块，用于采用数字高程模型对获得的声波位置坐标进行校正以得到准确的高程坐标。
10.一种计算机可读取的存储介质，用于存储对落弹坐标进行声波定位的计算机程序，其特征在于，该计算机程序在计算机上运行时执行以下步骤：
步骤S1：建立声波位置、传感器位置与特征时刻的关系模型；
步骤S2：用于采用最小二乘法结合广义逆的奇异值分解法对关系模型进行解算以得到声波位置坐标。
Priority Applications (1)
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111488702A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-08-04 | 航天宏图信息技术股份有限公司 | 落点预测方法、装置和电子设备 |
Citations (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN101813763A (zh) * | 2009-12-22 | 2010-08-25 | 民航数据通信有限责任公司 | 多点定位方法、系统及中心站 |
| CN202329420U (zh) * | 2011-11-09 | 2012-07-11 | 中国人民解放军63672部队 | 反狙击用定位装置 |
-
2019
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Patent Citations (2)
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| CN101813763A (zh) * | 2009-12-22 | 2010-08-25 | 民航数据通信有限责任公司 | 多点定位方法、系统及中心站 |
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| CN111488702A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-08-04 | 航天宏图信息技术股份有限公司 | 落点预测方法、装置和电子设备 |
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