CN101813763A - 多点定位方法、系统及中心站 - Google Patents

Abstract

本发明一种多点定位方法、系统及中心站，其中方法包括：中心站在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；所述中心站根据接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；当判断出所述时标信息的数量等于3时，构建方程组(1)；将所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)；判断α值，当α＝0时，求解所述向量方程(1)得到第一确定值；当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值。本发明实施例实现了监视目标的定位，最大程度地消除了模糊性，精度高。

Description

多点定位方法、系统及中心站

技术领域

本发明实施例涉及机场场面监控领域，尤其涉及用于机场场面监视目标的多点定位方法、系统及中心站。

背景技术

基于多点定位技术的机场场面监视系统通过多个接收机捕获应答机脉冲并计算目标位置和标识，精确地对机场场面和周围地区安装有A/C模式、S模式应答机的飞机和安装车载应答机的车辆进行监视。现有多点定位系统采用时差定位体制，即首先由多点定位系统发送单元连续发出询问信号到监视目标，目标对询问信号应答，每个地面接收机接收应答信息并进行解码、加时标信息，然后将数据传送至目标处理器。目标处理器比较来自多个接收机的报告，根据每个接收机的信号到达时间(Time ofArrival，简称：TOA)计算出接收机两两之间的信号到达时间差(TimeDifference of Arrival，简称：TDOA)，从而实现监视目标的定位。其数学描述为：

${\mathrm{ct}}_{\mathrm{ij}}=c(t_i-t_j)=\sqrt{{(x_i-x_a)}^2+{(y_i-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_j-x_a)}^2+{(y_j-y_a)}^2}---\left(1\right)$

其中，(x_i，y_i)为第i个本地接收机的笛卡尔坐标，(x_a，y_a)为监视目标的笛卡尔坐标；t_i和t_j分别为第i个接收机和第j个接收机的接收到应答信号的时标值；c为光速。

在实现本发明过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

由于通过多站接收方式的时差定位体制来确定监视目标的位置的上述定位方程(1)本质上为双曲线方程，难以进行直接求解。现有定位方程(1)的求解方法主要采用Chan算法和泰勒(Taylor)算法，其中：

Chan算法在应答信号的到达时间(Time of arrival，简称：TOA)的测量误差较小的情况下逼近监视目标位置的最大似然估计，Chan算法直接对二次双曲线方程求解，给出求解的解析形式，但是求解后得到的结果具有模糊性，并且解算精度较Taylor算法精度低。

Taylor算法是以一个以粗略的初始位置猜测开始，通过最小化局部线性最小二乘误差而逐步提高位置估计精度。这种算法精度较高，但需要初值猜测以选择合理的迭代初值，因此效率较低，并且不能保证收敛，计算量大。

发明内容

本发明实施例提供一种多点定位方法、系统及中心站，以提高定位精度和效率。

本发明实施例提供一种多点定位方法，其中包括：

中心站在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；

所述中心站根据接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；

当判断出所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速；

令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h                            向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right];$

判断α值：

当α＝0时，求解所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h.$

本发明另一实施例提供一种中心站，其中包括：

接收模块，用于在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；

判断模块，用于根据接收模块接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；

构建模块，用于当判断模块判断出所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速；

变换模块，用于令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将构建模块构建的所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h                        向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right];$

求解模块，用于判断α值：

当α＝0时，求解由变换模块生成的所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h.$

本发明再一实施例提供一种包括本发明实施例所述中心站的多点定位系统，其中还包括：多个接收机，每个所述接收机用于接收来自于监视目标的应答信号，并在预设时间段内向所述中心站发送时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间。

本发明实施例实现了监视目标的定位，最大程度地消除了模糊性，精度高，并且不需要进行初值猜测，计算效率较高，能够保证收敛，计算量小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述的多点定位方法实施例的流程图；

图2为仿真实验中图1中当α＞0时对应的区域；

图3为本发明所述多点定位系统实施例的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明所述多点定位方法实施例的流程图，如图所示，该包括如下步骤：

步骤101，中心站在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间。

其中，所述时标(timestamp)信息是指一个接收机在接收到监视目标回复的应答信号时生成的时间标识信息，用于标识该应答信号到达该接收机的时间。在机场场面中预先设置有多个接收机，一个监视目标回复的应答信号有可能被多个接收机接收到，且一个接收机也有可能接收到多个监视目标回复的应答信号。每个应答信号中均包含回复该应答信号的监视目标的标识，因此，中心站通过接收信号中的监视目标的标识对时标信息与监视目标进行相关。

步骤102，所述中心站根据接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量，当所述时标信息的数量小于3时，执行步骤110；当所述时标信息的数量等于3时，执行步骤120；当所述时标信息的数量大于3时，执行步骤130。

如前所述，在机场场面中预先设置有多个接收机，但并非每个接收机都能够接收到一个监视目标回复的应答信号。例如，假设某个接收机与监视目标的距离超出了该接收机的接收能力范围或者监视目标发出的应答信号被建筑物等遮蔽，则无法接收到该监视目标回复的应答信号。因此，中心站接收到的对应于一个监视目标的时标信息通常都少于接收机的数量。

步骤110，当所述时标信息的数量小于3时，发出表示定位失败的告警信号。

由于被定位的监视目标的坐标为二维坐标，当时标信息的数量小于3时，只能得到一个时差值，无法构建基于方程(1)的二元方程组，也就无法进行求解，因此，本次定位失败，只能等到在下一个预设时间段内，继续进行定位。

步骤120，当所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速。

具体地，d₂表示第二接收机的坐标(x₂，y₂)与待定位的监视目标的坐标(x_a，y_a)之间的距离与第一接收机的坐标(x₁，y₁)与待定位的监视目标的坐标(x_a，y_a)之间的距离之差；d₃表示第三接收机的坐标(x₃，y₃)与待定位的监视目标的坐标(x_a，y_a)之间的距离与第一接收机的坐标(x₁，y₁)与待定位的监视目标的坐标(x_a，y_a)之间的距离之差。

所述第一接收机、第二接收机和第三接收机为发送对应于待定位的监视目标的三个时标信息的三个接收机。由于接收机均位于机场场面中的固定位置，接收机的坐标在设置这些接收机时已经能够确定，因此，接收机的坐标为已知值。

步骤121，令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h                    向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right].$

步骤122，判断α值：

当α＝0时，求解所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h$

当α＞0时，发出表示定位失败的告警信号。

这是因为，当α＞0时，会存在两个解，即：

$s_{a-}=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h$

$s_{a+}=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}-\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h$

这两个解均有可能为正确解，因此是模糊解，且在无其他先验信息情况下，无法消除这种模糊，从而导致定位失败，发出告警信号。等到下一个预设时间段到来时，再根据新的时标信息重新进行定位。

步骤130，当所述时标信息的数量大于3时，构建如下的方程组(2)

$\left\{\begin{array}{c}(x_2-x_1)x_a+(y_2-y_1)y_a=-d_2\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_2^2+d_2^2)\\ (x_3-x_1)x_a+(y_3-y_1)y_a=-d_3\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_3^2+d_3^2)\\ M\\ (x_N-x_1)x_a+(y_N-y_1)y_a=-d_N\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_N^2+d_N^2)\end{array}\right.$ 方程组(2)

其中，N表示时标信息的数量。

步骤131，将第i个方程和第i+1个方程进行消元，去掉λ，得到如下的方程组(3)：

$\left\{\begin{array}{c}2(d_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1)x_a+2(d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1)y_a=d_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ 2(d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1)x_a+2(d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1)y_a=d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{4,3}\\ M\\ 2(d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1)x_a+2(d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1)y_a=d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right.$

方程组(3)

步骤132，令 $H=\left[\begin{array}{cc}{d}_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1& d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1\\ d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1& d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1\\ M& M\\ d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1& d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{d}_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ M\\ d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right],$ 将所述方程组(3)变换为如下向量方程(3)

2Hs_a＝Y                向量方程(3)

步骤133，对向量方程(3)进行求解得到第三确定值： $s_a=\frac{1}{2}\mathrm{pinv}\left(H\right)\·Y$

其中，pinv(H)为H的穆尔-彭罗斯(Moore-Penrose，简称：M-P)广义逆运算逆。当对称矩阵H^TH可逆时，pinv(H)＝(H^TH)^-1H^T，否则需要对H进行奇异值分解。

以下说明在上述步骤122中，以α＝0作为判断值的原理如下：

令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将方程组(1)变换为：

$\left\{\begin{array}{c}(x_2-x_1)x_a+(y_2-y_1)y_a=-d_2\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_2^2+d_2^2)\\ (x_3-x_1)x_a+(y_3-y_1)y_a=-d_3\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_3^2+d_3^2)\end{array}\right.$ 方程组(2)

即：-As_a＝λb+h或s_a＝-λA^-1b-A^-1h         向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right],$

将s_a代入 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}$ 即可得αλ²+βλ+γ＝0          向量方程(2)

其中：

α＝b^TA^-TA^-1b-1；

$\mathrm{\β}=2s_1^T{A}^{-T}b+b^T{A}^{-T}{A}^{-1}h+h^T{A}^{-T}{A}^{-1}b;$

$\mathrm{\γ}=s_1^T{s}_1+2s_1^T{A}^{-1}h+h^T{A}^{-T}{A}^{-1}h={(s_1+A^{-1}h)}^T(s_1+A^{-1}h);$

$k_i^2=s_i^T{s}_i=x_i^2+y_i^2,$ i＝1，2，3。

由此可见，向量方程(2)为一元二次方程，直接从向量方程(2)解算，将得到λ₊和λ_-两个结果，对应的由向量方程(1)解算也将解得两个结果，无法满足定位。但经过进行分析和实验可知：

由于γ＝(s₁+A^-1h)^T(s₁+A^-1h)＞0，当α＜0时，即α·λ＜0，根据韦达定理，此时λ+·λ-＜0，而 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}>0,$ 因此此时λ值唯一，可以消除定位模糊。因此，以α＝0作为判断值。

实际中，如图2所示，阴影部分为所绘α＞0区域，即定位失败的区域，黑色三角形标记表示接收机的位置。从图中可以看出，在多点定位系统的设计工作区域绝大部分可以完成模糊消除，即绝大部分区域均能够完成定位，只有在接收机基线延长线的交叉区域和离接收机很近的区域可能会发生定位失败。事实上，由于受限于几何定位精度因子(Geometric Dilutionof Precision，简称：GDOP)，在基线延长线的交叉区域定位精度不高，系统应该避免定位目标在该区域的出现。因此，通过参考图2可以指导该多点定位系统中各接收机在机场场面内的布局。

通过本实施例所述方法，实现了监视目标的定位，最大程度地消除了模糊性，精度高，并且不需要进行初值猜测，计算效率较高，能够保证收敛，计算量小；并且，通过本实施例所述方法得到的定位结果既可以直接使用，或者也可以作为Taylor算法的初值进行迭代，以获取更高精度的定位结果。

图3为本发明所述多点定位系统实施例的结构示意图，如图所述，该系统包括：中心站10和多个接收机20。具体地，中心站10至少包括：接收模块11、判断模块12、构建模块13、变换模块14和求解模块15。其工作原理如下：

多个接收机20中的每个接收机接收来自于监视目标的应答信号，并在预设时间段内向所述中心站10发送时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；

中心站10的接收模块11在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息；判断模块12根据接收模块11接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；构建模块13当判断模块12判断出所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速；

然后，由变换模块14用于令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将构建模块构建的所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h                        向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right];$

最后，由求解模块15判断α值：

当α＝0时，求解由变换模块生成的所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h.$

另外，该中心站10中还可以包括告警模块16，用于当判断模，12判断出所述时标信息的数量小于3时，发出表示定位失败的告警信号；或者当求解模块15判断出α＞0时，发出表示定位失败的告警信号。

另外，当判断模块12判断出所述时标信息的数量大于3时，还可以由所述构建模块13构建如下方程组(2)

$\left\{\begin{array}{c}(x_2-x_1)x_a+(y_2-y_1)y_a=-d_2\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_2^2+d_2^2)\\ (x_3-x_1)x_a+(y_3-y_1)y_a=-d_3\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_3^2+d_3^2)\\ M\\ (x_N-x_1)x_a+(y_N-y_1)y_a=-d_N\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_N^2+d_N^2)\end{array}\right.$ 方程组(2)

其中，N表示时标信息的数量；

然后，由变换模块14将第i个方程和第i+1个方程进行消元，去掉λ，得到如下的方程组(3)：

$\left\{\begin{array}{c}2(d_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1)x_a+2(d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1)y_a=d_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ 2(d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1)x_a+2(d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1)y_a=d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{4,3}\\ M\\ 2(d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1)x_a+2(d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1)y_a=d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right.$

方程组(3)

令 $H=\left[\begin{array}{cc}{d}_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1& d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1\\ d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1& d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1\\ M& M\\ d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1& d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{d}_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ M\\ d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right],$ 将所述方程组(3)变换为如下向量方程(3)

2Hs_a＝Y        向量方程(3)

最后，由求解模块15对所述向量方程(3)进行求解得到第三确定值： $s_a=\frac{1}{2}\mathrm{pinv}\left(H\right)\·Y.$

通过本实施例所述系统，实现了监视目标的定位，最大程度地消除了模糊性，精度高，并且不需要进行初值猜测，计算效率较高，能够保证收敛，计算量小；并且，通过本实施例所述方法得到的定位结果既可以直接使用，或者也可以作为Taylor算法的初值进行迭代，以获取更高精度的定位结果。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种多点定位方法，其特征在于，包括：

中心站在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；

所述中心站根据接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；

当判断出所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速；

令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h          向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right];$

判断α值：

当α＝0时，求解所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h.$

2.根据权利要求1所述的多点定位方法，其特征在于，所述判断对应于一个监视目标的时标信息的数量之后还包括：

当判断出所述时标信息的数量小于3时，发出表示定位失败的告警信号。

3.根据权利要求1所述的多点定位方法，其特征在于，所述判断α值之后还包括：

当α＞0时，发出表示定位失败的告警信号。

4.根据权利要求1所述的多点定位方法，其特征在于，所述判断对应于一个监视目标的时标信息的数量之后还包括：

当所述时标信息的数量大于3时，构建如下的方程组(2)

$\left[\begin{array}{c}(x_2-x_1)x_a+(y_2-y_1)y_a=-d_2\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_2^2+d_2^2)\\ (x_3-x_1)x_a+(y_3-y_1)y_a=-d_3\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_3^2+d_3^2)\\ M\\ (x_N-x_1)x_a+(y_N-y_1)y_a=-d_N\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_N^2+d_N^2)\end{array}\right]$ 方程组(2)

其中，N表示时标信息的数量；

将第i个方程和第i+1个方程进行消元，去掉λ，得到如下的方程组(3)：

$\left\{\begin{array}{c}2(d_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1)x_a+2(d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1)y_a=d_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ 2(d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1)x_a+2(d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1)y_a=d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ M\\ 2(d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1)x_a+2(d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1)y_a=d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right.$

方程组(3)

令 $H=\left[\begin{array}{cc}{d}_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1& d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1\\ d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1& d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1\\ M& M\\ d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1& d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{d}_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ M\\ d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right],$ 将所述方程组(3)变换为如下向量方程(3)

2Hs_a＝Y              向量方程(3)

对所述向量方程(3)进行求解得到第三确定值： $s_a=\frac{1}{2}\mathrm{pinv}\left(H\right)\·Y.$

5.一种中心站，其特征在于，包括：

接收模块，用于在预设时间段内接收来自于多个接收机的时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间；

判断模块，用于根据接收模块接收到的时标信息中包括的监视目标的标识，判断对应于一个监视目标的时标信息的数量；

构建模块，用于当判断模块判断出所述时标信息的数量等于3时，构建如下的方程组(1)

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=\sqrt{{(x_2-x_a)}^2+{(y_2-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\\ d_3=\sqrt{{(x_3-x_a)}^2+{(y_3-y_a)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2}\end{array}\right.$ 方程组(1)

其中，d_i＝c(t_i-t₁)，t_i表示第i个接收机发送的时标信息中的时间值；(x_i，y_i)表示第i个接收机的坐标，i＝1，2，3，c为光速；

变换模块，用于令 $\mathrm{\λ}=\sqrt{{(x_1-x_a)}^2+{(y_1-y_a)}^2},$ 将构建模块构建的所述方程组(1)变换为如下向量方程(1)

s_a＝-λA^-1b-A^-1h            向量方程(1)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{(s_2-s_1)}^T\\ {(s_3-s_1)}^T\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{d}_2\\ d_3\end{array}\right],$ $h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{k}_1^2-k_2^2+d_2^2\\ k_1^2-k_3^2+d_3^2\end{array}\right];$

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$ $s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right],$ $s_3=\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\end{array}\right],$ $s_a=\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\end{array}\right];$

求解模块，用于判断α值：

当α＝0时，求解由变换模块生成的所述向量方程(1)得到第一确定值： $s_a=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}{A}^{-1}b-A^{-1}h$

当α＜0时，求解所述向量方程(1)得到第二确定值： $s_a=\frac{1}{2\mathrm{\α}}(\mathrm{\β}+\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-4\mathrm{\α\γ}})A^{-1}b-A^{-1}h.$

6.根据权利要求5所述的中心站，其特征在于，还包括：告警模块，用于当判断模块判断出所述时标信息的数量小于3时，发出表示定位失败的告警信号。

7.根据权利要求6所述的中心站，其特征在于，所述告警模块还用于：当所述求解模块判断出α＞0时，发出表示定位失败的告警信号。

8.根据权利要求5所述的中心站，其特征在于，所述构建模块还用于：

当判断模块判断出所述时标信息的数量大于3时，构建如下方程组(2)

$\left\{\begin{array}{c}(x_2-x_1)x_a+(y_2-y_1)y_a=-d_2\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_2^2+d_2^2)\\ (x_3-x_1)x_a+(y_3-y_1)y_a=-d_3\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_3^2+d_3^2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ (x_N-x_1)x_a+(y_N-y_1)y_a=-d_N\mathrm{\λ}-\frac{1}{2}(k_1^2-k_N^2+d_N^2)\end{array}\right.$ 方程组(2)

其中，N表示时标信息的数量；

所述变换模块还用于：将第i个方程和第i+1个方程进行消元，去掉λ，得到如下的方程组(3)：

$\left\{\begin{array}{c}2(d_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1)x_a+2(d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1)y_a=d_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ 2(d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1)x_a+2(d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1)y_a=d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ 2(d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1)x_a+2(d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1)y_a=d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right.$

方程组(3)

令 $H=\left[\begin{array}{cc}{d}_3{x}_2-d_2{x}_3-d_{\mathrm{3,2}}{x}_1& d_3{y}_2-d_2{y}_3-d_{\mathrm{3,2}}{y}_1\\ d_4{x}_3-d_3{x}_4-d_{\mathrm{4,3}}{x}_1& d_4{y}_3-d_3{y}_4-d_{\mathrm{4,3}}{y}_1\\ M& M\\ d_N{x}_{N-1}-d_{N-1}{x}_N-d_{N,N-1}{x}_1& d_N{y}_{N-1}-d_{N-1}{y}_N-d_{N,N-1}{y}_1\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{d}_3{k}_2^2-d_{\mathrm{3,2}}{k}_1^2-d_2{k}_3^2+d_2{d}_3{d}_{\mathrm{3,2}}\\ d_4{k}_3^2-d_{\mathrm{4,3}}{k}_1^2-d_3{k}_4^2+d_3{d}_4{d}_{\mathrm{4,3}}\\ M\\ d_N{k}_{N-1}^2-d_{N,N-1}{k}_1^2-d_{N-1}{k}_N^2+d_{N-1}{d}_N{d}_{N,N-1}\end{array}\right],$ 将所述方程组(3)变换为如下向量方程(3)

2Hs_a＝Y            向量方程(3)

所述求解模块还用于：对所述向量方程(3)进行求解得到第三确定值：

$s_a=\frac{1}{2}\mathrm{pinv}\left(H\right)\·Y.$

9.一种包括权利要求5～8中任一所述的中心站的多点定位系统，其特征在于，还包括：多个接收机，每个所述接收机用于接收来自于监视目标的应答信号，并在预设时间段内向所述中心站发送时标信息，所述时标信息包括监视目标的标识及所述监视目标的应答信号到达所述接收机的时间。

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