CN112198533A - 一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法，所述方法包括：地基增强系统机载模块通过采集伪距样本数据，并接收来自地面站模块发送的信息，基于稳定包络理论、最大似然参数估计、稳定分布参数加权理论以及分位点计算方法，对多假设下的复合水平保护级进行解算，并对监测参数B值阈值使用稳定分布进行建模。本发明使得地基增强系统机载模块在有限的计算能力下实现了更高的水平保护级计算精度，提高了地基增强系统的完好性以及连续性。

Description

一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法。

背景技术

全球导航卫星系统(GNSS)的地基增强系统为每个可见星提供测距误差校正信息，这些校正极大地提高了飞机的定位精度，并支持精密进近和自动着陆。为了进行完好性监测，GBAS(ground-based augmentation systems,地基增强系统)使用包络模型方法计算每个可见星的测距误差的包络值和保护级(PL)，保护级是与给定完好性级别相关的GBAS定位误差的范围。

在GBAS系统中，地面站模块和机载模块的主要功能分别是监测完好性风险故障和保护级计算。为了保证GBAS的完好性需求，GBAS完好性在三类假设下分配，H0假设下所有的参考接收机及测距源均没有异常；H1假设下有且仅有一个参考接收机发生故障；H2假设包含了所有非H0、H1的情况，在H1假设下用到的参数B值就是通过H2假设检测过程中的MRCC执行过程得到的。

在H0、H1假设下，由于测距误差样本具有“厚尾性”等非高斯特性，会导致H0和H1假设下计算的保护级过大，降低了系统的连续性与可用性。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法，通过地面站模块与机载模块处理系统配合采集数据并进行GBAS完好性性能评估，地面站模块通过稳定分布阈值建模的方法，对于H2风险假设下多接收机一致性监测的完好性事件进行评估，并将通过监测的信息发送给机载模块；机载模块主要通过地面站发送的数据，通过稳定分布对水平保护级进行建模，保护在H0，H1风险假设下出现的完好性事件。

本发明提供了一种多假设下的地基增强系统完好性评估方法，包括如下步骤：

步骤1，地基增强系统GBAS的机载模块对接收到的测量值进行载波相位平滑、伪距差分校正、定位解算后，对测距误差按仰角分组并建立稳定分布模型；

步骤2，机载模块对各个仰角区间内对应的各个可见星的测距误差进行参数估计；

步骤3，机载模块对测距误差参数估计得到的多参数分别加权得到水平定位域的参数；根据完好性要求分配的风险值P_r确定置信参数(1-P_r)，通过置信参数与水平定位域的参数，使用稳定分布分位数计算方法，得到对应于仰角区间的水平保护级。

步骤1中，在基于现有技术进行平滑、校正、定位解算后，将地基增强系统GBAS测距误差按照对应仰角区间分组，每5度一组，并对测距误差样本建立稳定分布模型，使用针对于稳定分布的参数估计和分位数计算算法对于测距误差进行数据处理，最终在各个仰角区间内分别对样本进行步骤2～步骤4。

步骤2包括：机载模块使用稳定分布结合最大似然估计以及分位点计算(HPL，Horizontal Protection Level)，具体步骤如下：

步骤2-1，对每一组和仰角相关的测距误差样本分别进行稳定分布拟合，并使用最大似然估计对测距样本进行参数估计，并得到与可见星数目相关的n组测距误差样本的稳定分布参数(α_i，β_i，γ_i，δ_i)：

ρ_i～SaS(α_i，β_i，γ_i，δ_i)，i＝1，…，n；

ρ_i表示对应于卫星i的测距误差样本，SaS代表对称稳定分布，参数α_i为对应于第i颗卫星的特征指数，决定该分布脉冲特性的程度；参数β_i为对应于第i颗卫星的对称参数，用于确定分布的斜度；参数σ_i为对应于第i颗卫星的分散系数，又称尺度系数，它是关于样本相对于均值的分散程度的度量；参数δ_i为对应于第i颗卫星的位置参数，与β一起决定分布的形状；

步骤2-3，对n组测距误差样本的参数进行加权得到定位域的四个稳定分布参数(α，β，γ，δ)，稳定分布加权公式如下：

其中，

n代表α参数的个数，S_1，i和S_2，i分别代表了从伪距域到定位域的投影矩阵S的第一行第i个元素和第2行第i个元素，其中S＝(G^TWG)^-1G^TW，S是将伪距域的信息投影到定位域的投影矩阵，G和W分别代表方向余弦矩阵和加权矩阵；

步骤2-4，根据行业标准中的完好性风险分配规则分配的完好性风险值P_r得到置信参数P_risk＝(1-P_r)，根据置信参数、加权得到的定位域的参数(α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)以及H1假设下需要的完好性监测量B值以及H1假设下的定位域参数(α_H1，β_H1，γ_H1，δ_H1)，计算对应的水平保护级HPL：

Qs代表对应于置信参数P_risk和稳定分布参数(α_H1，β_H1，γ_H1，δ_H1)的分位数，ε_H代表水平定位误差，HPL_H0代表在H0假设下的水平保护级；

在H1假设下，不考虑B值的情况下，在每个仰角区间内的测距误差ρ_i，H1测距误差服从稳定分布：

ρ_i，H1～SaS(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)，i＝1，…，n

ρ_i，H1代表在H1假设下对应于第i颗卫星的测距误差值，(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)代表在H1假设下对应于第i颗卫星的稳定分布参数(多颗卫星的α参数相同)。

根据稳定分布的参数加权公式对四参数进行加权，得到：

HPL_H1，j＝|B_H，j|+Q_S(P_risk；α，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)

HPL_H1，j代表在H1假设下对应于第j台接收机的水平保护级，Qs代表对应于置信参数P_risk和加权后的稳定分布参数(α_v，H1，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)的分位数。其中

B_i，j是第i颗卫星，第j个参考接收机的B值。

步骤3包括：在机载模块中，基于稳定分布加权理论，即根据稳定分布的概率密度函数和分布函数得到置信参数，稳定分布的概率密度函数和分布函数通过傅里叶逆变换得到，计算公式如下：

其中，j为复数标志，t为积分数，F^-1为傅里叶逆变换，x代表稳定分布的置信参数，

为稳定分布特征函数，形式如下：

对于一个实随机变量，对概率密度函数积分得到累积分布函数，而通过累积分布函数的反函数即求得对应于一个置信参数的分位点，即：

f_x(t)是稳定分布的概率密度函数，F_X为稳定分布的累积分布函数。

则水平保护级的计算公式为：

HPL_H0＝F^-1(P_r；α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)，

其中HPL_H0代表H0假设下的水平保护级，P_r为行业标准中规定的误警率，通常为5×10^-5，其中(α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)代表H0假设下对应于某一个仰角区间的稳定分布参数。

步骤3中，对于需要即时处理、精度要求较低的小样本的保护级解算或者仿真，使用数值积分法计算分位数，数值积分法得到的稳定分布分布函数形式如下：

上式中涉及到的中间变量：

此时用数值积分法计算出来的H0假设下的水平保护级

(P_r；α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)，

为使用数值积分法得到的稳定分布累积分布函数。

步骤3中，机载模块在计算H1风险假设下的水平保护级时，需要用到地面站模块执行的多接收机一致性监测MRCC(Multiple Reference Consistency Check)中的完好性监测参数B值以及其阈值(一般利用，例如：对于A类接收机，MEO卫星在50度仰角是，B值为1.75)，在本发明中利用稳定分布对B值进行建模，结合分位数计算公式解算参数B值的阈值。

步骤3中，B值的定义为：

其中，i为卫星编号，j为基准站的编号，B_i，j表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号获得的B值，PRC_c，i为发布的第i颗卫星的伪距修正值，M是接收机的数目，PRC_n，i为第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的伪距修正值。

步骤3中，在MRCC监测过程中，B值的阈值建模需要根据分配的完好性风险需求P_risk，B确定置信参数，则B值的阈值T_B(θ)为：

T_B(θ)＝Qs(P_risk，B；α_B，β_B，γ_B，δ_B)。

其中(α_B，β_B，γ_B，δ_B)代表对应于某个仰角区间关于B值的稳定分布参数，Qs代表对应于置信参数P_risk和加权后的稳定分布参数(α_B，β_B，γ_B，δ_B)的分位数。

步骤3中，在进行一致性监测MRCC之前，先判断接收机的状态，只有3台以上接收机正常时才进行一致性监测MRCC，检查地面段的伪距差分校正数据的一致性，通过将相应接收机当前秒的B值与在下文中通过稳定分布建模所得的阈值比较，监视异常情况，进行判断，如果B值大于阈值，则相应接收机接收的卫星出现了异常。

本发明还提供了一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统，包括地面站模块、EXM-2(Executive Monitoring,执行监测)模块和机载接收机；

所述地面站模块执行一致性监测MRCC，通过计算B值来检测卫星校正值在多接收机间的一致性以隔离可能产生异常的接收机或信道故障，为H1假设下保护级的计算提供在阈值范围内的B值参数，监测量如下：

i为卫星编号，j为基准站的编号，B_i,j表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号通过伪距计算获得的B值，PRC_c,i为发布的第i颗卫星的伪距修正值，M是接收机的数目，PRC_n,i为第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的伪距修正值，

表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号通过载波相位计算获得的B值，

代表发布的k时刻第i颗卫星的载波相位校正值，

代表在k时刻第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的载波相位修正值；

如果存在B值超限，则找出最大的B_i,j和

如果最大的B_i,j和

不在一个信道，则需要进入EXM-2模块解决，否则隔离故障信道，重复上述过程，地面站模块继续进行一致性监测MRCC；

所述EXM-2模块执行如下过程：当校正值，B值、MRCC标志矩阵在差分处理模块和EXM-1生成后，通过处理上述信息来最后确认电文数据的正确性，EXM-2结束后，重新进行被隔离信道的载波相位平滑滤波算法；

在地面站模块处理之后，机载接收机对地面站播发的差分信息和完好性信息载波平滑滤波，并对伪距进行校正，校正计算方式如下：

ρ_c，n＝ρ_s，n+ρ_n+r_r，n(t-t_z)+T_c，n，

ρ_c，n是机载接收机校正后的伪距，ρ_s，n是平滑后的伪距观测量，ρ_n是从报文中获得的伪距校正；r_r，n是钟率校正；t为当前时刻；t_z是报文中ρ_n的应用时间；T_c，n是对流层误差校正，其中N_R为地面站发出报文中获取的折射率，Δh为机载接收机和地面接收机的相对高度，θ_n为卫星n的仰角，h₀为地面站发出报文中获取的对流层均质大气高度；

使用最小二乘法对用户位置进行解算，过程中用户真实位置和解算位置的相对量Δx的最小二乘解

为：

Δy为N维的测距向量，令S＝(G^TWG)^-1G^TW为投影矩阵，G和W分别代表方向余弦矩阵和加权矩阵，据此，机载接收机分别解算在H0和H1假设下的保护级，H1假设下，计算水平保护级HPL的过程如下：

根据测距误差服从稳定分布，对每个卫星对应的测距误差样本进行稳定分布参数估计：

ρ_i～SaS(α_i，β_i，γ_i，δ_i)，i＝1，…，n

将定位域的参数通过加权公式投影到定位域，通过以下公式来对参数进行加权：

其中：

S_1，i和S_2，i分别代表了从伪距域到定位域的投影矩阵S的第一行第i列元素和第二行第i列元素；

得到加权后的参数后，得到：

在H1假设下，不考虑B值的情况下，测距误差服从稳定分布：

ρ_i，H1～SaS(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)，i＝1，…，n

根据稳定分布的参数加权公式对四参数进行加权，得到：

HPL_H1，i＝|B_H，j|+Q_s(P_risk；α，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)

其中，

最终得到：

HPL＝max{HPL_H0，HPL_H1}，

在上述计算过程中，保护级计算的方法，即为根据稳定分布的概率密度函数和分布函数得到分位点，稳定分布的概率密度函数和分布函数通过傅里叶逆变换得到，概率密度函数如下：

其中

为稳定分布特征函数，形式如下：

对于一个实随机变量，对概率密度函数积分可以得到累积分布函数，而通过累积分布函数的反函数求得对应于一个置信参数的分位点，即：

因此，H0假设时，水平保护级的计算公式为：

HPL_H0＝F^-1(P_r；α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)

对于小样本的保护级解算或者仿真情况，使用数值积分法计算分位数，数值积分法得到的稳定分布分布函数形式如下：

上式中，

如果是H0假设，此时，

通过阈值检测的B值将被发送给机载模块用于计算H1假设下的保护级。

有益效果：本发明提出了一种多假设下的地基增强系统完好性监测方法，在地面站模块进行MRCC监测，将B值按仰角分组时，由于B值与仰角相关度较高，为了获得更高的可信度，将仰角区间调整为5度，使用更多的数据可提高在此区间内的数据量以提升数据拟合的可信度。

此外，在计算B值阈值时，由于B值的要求与性能指标相关，需要根据分配的完好性风险(1-P_risk，B)需求确定置信参数，计算分位点得到最终的B值阈值计算结果。

由上述技术方案可知，本发明使用的稳定分布，在多假设下对于参数阈值建模的方法解决了现有的使用经验公式建模的方法的局限性，提升了多假设下参数阈值建模的精确性与可信度，提升了系统的完好性与连续性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为机载模块处理数据并进行保护级计算的流程图。

图2为多接收机一致性监测流程图。

图3为机载模块和地面站模块配合进行GBAS完好性监测的流程图。

具体实施方式

本发明所设计的多假设下的地基增强系统完好性监测系统，通过引入稳定分布对GBAS完好性监测中的各个阈值进行建模，在GBAS完好性风险的多假设下均提升了阈值建模与保护级计算的精度，进而提升了GBAS系统的可用性与安全性，如图3所示，其特征在于包括以下步骤：

多接收机一致性监测(MRCC)：地面站模块执行的MRCC通过计算B值来检测卫星校正值在多接收机间的一致性以隔离可能产生异常的接收机或信道故障，为H1假设下保护级的计算提供在阈值范围内的B值，监测量如下：

如图2所示，利用公式T_B(θ)＝Qs(P_risk，B；α_B，β_B，γ_B，δ_B)对B值阈值利用稳定分布进行建模解算，并根据误警率要求选择置信参数，例如当要求每次进近过程为10^-4的误警率，则置信参数要选择为(1-10^-4)，之后使用计算得到的B值模型阈值对B值测量值进行判定。

如果存在B值超限，则找出最大的B_i，j和

如果最大的B_i，j和

不在一个信道，则需要进入EXM-2模块解决，否则隔离故障信道，重复上述过程继续进行监测。

EXM-2模块：一旦校正值，B值、MRCC标志矩阵等生成，则开始执行第二阶段执行监测逻辑，通过处理上述信息来最后确认电文数据的正确性，将最多进行四次递归处理来隔离MRCC监测失败标志的信道直到检测通过或者系统重启。

EXM-2结束后，重启被隔离信道的平滑滤波算法。

在地面站模块处理之后，机载接收机对接收的测量值载波平滑滤波，并对伪距进行校正，校正计算方式如下：

ρ_c，n＝ρ_s，n+ρ_n+r_r，n(t-t_z)+T_c，n

ρ_n是从报文中获得的伪距校正；r_r，n是钟率校正；t为当前时刻；t_z是报文中ρ_n的应用时间；T_c，n是对流层误差校正，其中N_R为地面站发出报文中获取的折射率，Δh为机载接收机和地面接收机的相对高度，θ_n为卫星n的仰角，h₀为地面站发出报文中获取的对流层均质大气高度。

使用最小二乘法对用户位置进行解算，过程中用户真实位置和解算位置的相对量Δx的最小二乘解为：

Δy为N维的测距向量，令S＝(G^TWG)^-1G^TW为投影矩阵，据此，机载接收机分别解算在H0和H1假设下的保护级，流程如图1所示，此处以HPL的计算为例：

根据测距误差服从稳定分布，可对每个卫星对应的测距误差样本进行稳定分布参数估计：

ρ_i～SaS(α_i，β_i，γ_i，δ_i)，i＝1，…，n

将定位域的参数通过加权公式投影到定位域，HPL的计算方式与垂直保护级(VPL)或侧向保护级(LPL)不同，在计算垂直保护级时可直接套用稳定分布经验公式对于参数进行加权，而在计算水平保护级时通过以下公式来对参数进行加权：

其中：

上式中的S_1,i和S_2,i分别代表了从伪距域到定位域的投影矩阵S的第一行第i列元素和第二行第i列元素，其中S＝(G^TWG)^-1G^TW，G和W分别代表方向余弦矩阵和加权矩阵。

得到加权后的参数后，可以得到：

在本例中，置信参数P_risk存在的意义类似于使用传统算法计算水平保护级时引入的无故障漏检系数，置信参数通过限定危险事件发生的概率以计算对应于某个完好性风险的保护级，通常选择99.9％作为置信参数，即代表完好性风险事件发生的概率小于0.1％，而无故障漏检系数是由于高斯分布不能准确地描述测距误差，而不得不引入的膨胀系数，这使得计算结果更加保守，相比之下，利用稳定分布解算的保护级能够更加准确地描述测距误差。

在H1假设下，与H0假设下同理，不考虑B值的情况下，测距误差服从稳定分布：

ρ_i，H1～SaS(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)，i＝1，…，n

根据H0情况下的公式对参数加权，可得到：

HPL_H1，j＝|B_H，j|+Qs(P_risk；α，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)

其中

最终：

HPL＝max{HPL_H0，HPL_H1}

在上述计算过程中，保护级计算的方法，即为根据稳定分布的概率密度函数和分布函数得到分位点，稳定分布的概率密度函数和分布函数可以通过傅里叶逆变换得到，

概率密度函数如下：

其中

为稳定分布特征函数，形式如下：

对于一个实随机变量，对概率密度函数积分可以得到累积分布函数，而通过累积分布函数的反函数即可求得对应于某个置信参数的分位点，即：

因此，以H0假设为例，水平保护级的计算公式为：

HPL_H0＝F^-1(Pr_；α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)

此外，对于小样本的保护级解算或者仿真情况，例如在无历史数据积累，需要进行实验仿真或者新搭设的GBAS环境，可以使用数值积分法计算分位数，数值积分法得到的稳定分布分布函数形式如下：

上式中，

以H0假设为例，此时

通过地面站发出的数据，机载端使用有限的计算量对于保护级进行计算并保证了GBAS系统的完好性。

本发明提出一种多假设下的地基增强系统完好性监测系统，使用稳定分布，通过最大似然参数估计和分位点计算结合置信参数选择，对于GBAS完好性监测过程中出现的阈值进行建模，提升了阈值建模的精确性以及适用性，提高了完好性监测系统的可信度，最终通过此系统进而提升了GBAS系统的可用性。

本发明提供了一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种多假设下的地基增强系统完好性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，地基增强系统GBAS的机载模块对接收到的测量值进行载波相位平滑、伪距差分校正、定位解算后，对测距误差按仰角分组并建立稳定分布模型；

步骤2，机载模块对各个仰角区间内对应的各个可见星的测距误差进行参数估计；

步骤3，机载模块对测距误差参数估计得到的多参数分别加权，得到水平定位域的参数；确定置信参数(1-P_r)，通过置信参数与水平定位域的参数，计算得到对应于仰角区间的水平保护级。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，在基于现有技术进行平滑、校正、定位解算后，将地基增强系统GBAS测距误差按照对应仰角区间分组，每5度一组，并对测距误差样本建立稳定分布模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：机载模块使用稳定分布结合最大似然估计以及分位点计算水平保护级，具体步骤如下：

步骤2-1，对每一组和仰角相关的测距误差样本分别进行稳定分布拟合，并使用最大似然估计对测距样本进行参数估计，并得到与可见星数目相关的n组测距误差样本的稳定分布参数(α_i，β_i，γ_i，δ_i)：

ρ_i～SaS(α_i，β_i，γ_i，δ_i)，i＝1，…，n；

ρ_i表示对应于卫星i的测距误差样本，SaS代表对称稳定分布，参数α_i为对应于第i颗卫星的特征指数，决定该分布脉冲特性的程度；参数β_i为对应于第i颗卫星的对称参数，用于确定分布的斜度；参数σ_i为对应于第i颗卫星的分散系数，又称尺度系数，它是关于样本相对于均值的分散程度的度量；参数δ_i为对应于第i颗卫星的位置参数，与β一起决定分布的形状；

步骤2-3，对n组测距误差样本的参数进行加权得到定位域的四个稳定分布参数(α，β，γ，δ)，稳定分布加权公式如下：

其中，

n代表α参数的个数，S_1,i和S_2,i分别代表了从伪距域到定位域的投影矩阵S的第一行第i个元素和第2行第i个元素，其中S＝(G^TWG)^-1G^TW，S是将伪距域的信息投影到定位域的投影矩阵，G和W分别代表方向余弦矩阵和加权矩阵；

步骤2-4，根据完好性风险值P_r得到置信参数P_risk＝(1-P_r)，根据置信参数、加权得到的定位域的参数(α_H0,β_H0,γ_H0,δ_H0)以及H1假设下需要的完好性监测量B值以及H1假设下的定位域参数(α_H1,β_H1,γ_H1,δ_H1)，计算对应的水平保护级HPL：

Qs代表对应于置信参数P_risk和稳定分布参数(α_H1,β_H1,γ_H1,δ_H1)的分位数，ε_H代表水平定位误差，HPL_H0代表在H0假设下的水平保护级；

在H1假设下，不考虑B值的情况下，在每个仰角区间内的测距误差ρ_i,H1服从稳定分布：

ρ_i，H1～SaS(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)，i＝1，…，n

ρ_i,H1代表在H1假设下对应于第i颗卫星的测距误差值，(α,β_i,H1,γ_i,H1,δ_i,H1)代表在H1假设下对应于第i颗卫星的稳定分布参数；

根据稳定分布的参数加权公式对四参数进行加权，得到：

HPL_H1，j＝|B_H，j|+QS(P_risk；α，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)

HPL_H1,j代表在H1假设下对应于第j台接收机的水平保护级，Qs代表对应于置信参数P_risk和加权后的稳定分布参数(α_v,H1,β_v,H1,γ_v,H1,δ_v,H1)的分位数，其中

B_i,j是第i颗卫星，第j个参考接收机的B值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括：在机载模块中，基于稳定分布加权理论，即根据稳定分布的概率密度函数和分布函数得到置信参数，稳定分布的概率密度函数和分布函数通过傅里叶逆变换得到，计算公式如下：

其中，j为复数标志，t为积分数，F^-1为傅里叶逆变换，x代表稳定分布的置信参数，

为稳定分布特征函数，形式如下：

对于一个实随机变量，对概率密度函数积分得到累积分布函数，而通过累积分布函数的反函数即求得对应于一个置信参数的分位点，即：

f_x(t)是稳定分布的概率密度函数，F_X为稳定分布的累积分布函数；

则水平保护级的计算公式为：

其中HPL_H0代表H0假设下的水平保护级，P_r为行业标准中规定的误警率，其中(α_H0,β_H0,γ_H0,δ_H0)代表H0假设下对应于一个仰角区间的稳定分布参数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3中，对于需要即时处理的小样本的保护级解算或者仿真，使用数值积分法计算分位数，数值积分法得到的稳定分布分布函数形式如下：

上式中涉及到的中间变量：

此时用数值积分法计算出来的H0假设下的水平保护级

为使用数值积分法得到的稳定分布累积分布函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3中，机载模块在计算H1风险假设下的水平保护级时，需要用到地面站模块执行的多接收机一致性监测MRCC中的完好性监测参数B值以及其阈值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3中，B值的定义为：

其中，i为卫星编号，j为基准站接收机的编号，B_i,j表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号获得的B值，PRC_c,i为发布的第i颗卫星的伪距修正值，M是接收机的数目，PRC_n,i为第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的伪距修正值。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤3中，在MRCC监测过程中，B值的阈值建模需要根据分配的完好性风险需求P_risk,B确定置信参数，则B值的阈值T_B(θ)为：

T_B(θ)＝Qs(P_risk，B；α_B，β_B，γ_B，δ_B)，

其中(α_B,β_B,γ_B,δ_B)代表对应于一个仰角区间关于B值的稳定分布参数，Qs代表对应于置信参数P_risk,B和加权后的稳定分布参数(α_B,β_B,γ_B,δ_B)的分位数。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤3中，在进行一致性监测MRCC之前，先判断接收机的状态，只有3台以上接收机正常时才进行一致性监测MRCC，检查地面段的伪距差分校正数据的一致性，通过将相应接收机当前秒的B值与通过稳定分布建模所得的阈值比较，监视异常情况，进行判断，如果B值大于阈值，则相应接收机接收的卫星出现了异常。

10.一种多假设下的地基增强系统完好性评估系统，其特征在于，包括地面站模块、EXM-2模块和机载接收机模块；

所述地面站模块执行一致性监测MRCC，通过计算B值来检测卫星校正值在多接收机间的一致性以隔离可能产生异常的接收机或信道故障，为H1假设下保护级的计算在阈值范围内的B值，监测量如下：

i为卫星编号，j为基准站的编号，B_i,j表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号通过伪距计算获得的B值，PRC_c,i为发布的第i颗卫星的伪距修正值，M是接收机的数目，PRC_n,i为第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的伪距修正值，

表示第j号接收机接收第i颗卫星的信号通过载波相位计算获得的B值，

代表发布的k时刻第i颗卫星的载波相位校正值，

代表在k时刻第n号接收机接收第i颗卫星的信号而计算出的第i颗卫星的载波相位修正值；

如果存在B值超限，则找出最大的B_i,j和

如果最大的B_i,j和

不在一个信道，则需要进入EXM-2模块解决，否则隔离故障信道，重复上述过程，地面站模块继续进行一致性监测MRCC；

所述EXM-2模块执行如下过程：当校正值，B值、MRCC标志矩阵在差分处理模块和EXM-1生成后，通过处理上述信息来最后确认电文数据的正确性，EXM-2结束后，重新进行被隔离信道的载波相位平滑滤波算法；

在地面站模块处理之后，机载接收机对地面站播发的差分信息和完好性信息载波平滑滤波，并对伪距进行校正，校正计算方式如下：

ρ_c，n＝ρ_s，n+ρ_n+r_r，n(t-t_z)+T_c，n，

ρ_c，n是机载接收机校正后的伪距，ρ_s，n是平滑后的伪距观测量，ρ_n是从报文中获得的伪距校正；r_r，n是钟率校正；t为当前时刻；t_z是报文中ρ_n的应用时间；T_c，n是对流层误差校正，其中N_R为地面站发出报文中获取的折射率，Δh为机载接收机和地面接收机的相对高度，θ_n为卫星n的仰角，h₀为地面站发出报文中获取的对流层均质大气高度；

使用最小二乘法对用户位置进行解算，过程中用户真实位置和解算位置的相对量Δx的最小二乘解

为：

Δy为N维的测距向量，令S＝(G^TWG)^-1G^TW为投影矩阵，G和W分别代表方向余弦矩阵和加权矩阵，据此，机载接收机分别解算在H0和H1假设下的保护级，H1假设下，计算水平保护级的过程如下：

根据测距误差服从稳定分布，对每个卫星对应的测距误差样本进行稳定分布参数估计：

ρ_i～SaS(α_i，β_i，γ_i，δ_i)，i＝1，…，n

将定位域的参数通过加权公式投影到定位域，通过以下公式来对参数进行加权：

其中：

S_1，i和S_2，i分别代表了从伪距域到定位域的投影矩阵S的第一行第i列元素和第二行第i列元素；

得到加权后的参数后，得到：

在H1假设下，不考虑B值的情况下，测距误差服从稳定分布：

ρ_i，H1～SaS(α，β_i，H1，γ_i，H1，δ_i，H1)，i＝1，…，n

根据稳定分布的参数加权公式对四参数进行加权，得到：

HPL_H1，j＝|B_H，j|+Qs(P_risk；α，β_v，H1，γ_v，H1，δ_v，H1)

其中，

最终得到：

HPL＝max{HPL_H0，HPL_H1}，

在上述计算过程中，保护级计算的方法，即为根据稳定分布的概率密度函数和分布函数得到分位点，稳定分布的概率密度函数和分布函数通过傅里叶逆变换得到，概率密度函数如下：

其中

为稳定分布特征函数，形式如下：

对于一个实随机变量，对概率密度函数积分可以得到累积分布函数，而通过累积分布函数的反函数求得对应于一个置信参数的分位点，即：

因此，H0假设时，水平保护级的计算公式为：

HPL_H0＝F^-1(P_r；α_H0，β_H0，γ_H0，δ_H0)

对于小样本的保护级解算或者仿真情况，使用数值积分法计算分位数，数值积分法得到的稳定分布分布函数形式如下：

上式中，

如果是H0假设，此时，

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