CN104331602A - 基于马尔科夫链的gnss完好性检测率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于马尔科夫链的GNSS完好性检测率估计方法，首先获得完好性监测算法基线检测的卫星空间信号异常比率，然后依次计算初次信号捕获时出现异常但未检测出来的概率、任务时间段内发生卫星异常的概率和任务时间段内发生卫星异常恢复的概率，根据估计的卫星异常的漏检概率值由马尔科夫链监测评估模型计算发生异常但未检测到的概率，并判断是否满足卫星导航系统完好性风险，最后计算系统的完好性风险概率。本发明可在实际接收卫星情况下进行完好性检测率的估计，不仅能够用于完好性监测算法基线的设计，而且能够用于卫星导航增强系统运行情况下完好性检测率的评估。

Description

基于马尔科夫链的GNSS完好性检测率估计方法

技术领域

本发明属于卫星导航增强技术领域，具体涉及一种完好性监测指标完好性检测率的估计方法，用于支持卫星导航增强系统地面监测网完好性监测能力的评价。

背景技术

卫星导航系统必须被增强才能满足大多数有特殊要求的航空、高速公路、铁路和进出港口等应用所需的精度和完好性要求。卫星导航增强系统按照增强信息广播的方式和服务覆盖区域的不同分为广域星基增强系统(SBAS)、地基增强系统和局域地基增强系统(GBAS)。这些增强系统中必须包括卫星导航空间信号完好性监测功能，完好性检测率指标通常需要达到0.99至0.99999。完好性检测率是一项反映增强系统完好性监测能力的重要指标。

卫星导航增强系统由若干个地面监测站和中心站(或中心处理设备)构成的地面监测网和用户终端组成。中心站(或中心处理设备)对每个监测站采集的观测数据(伪距、载波相位、多普勒等)进行处理，形成完好性增强信息和差分改正信息，通过卫星、地面广播电台网络、地对空数据链等通信手段发布给用户，用户利用这些信息进行完好性增强和差分定位，从而提高精度和完好性指标。完好性增强的过程是在地面监测站和中心站(或中心处理设备)进行卫星导航空间信号的完好性监测，在完好性监测的基础上形成基于伪距偏差的完好性增强信息，由用户设备对完好性增强信息进行处理判断是否超过VAL(垂直告警门限)和HAL(水平告警门限)，对超出门限的卫星进行剔除，使参与定位解算的卫星具有较高的健康状态，从而提高了完好性指标。完好性监测是由完好性监测算法基线完成的，该基线是由若干个完好性检测算法构成的，按照系统设计要求作为数据处理的一部分，分别放于地面监测站和中心站(或中心处理设备)中。每个完好性检测算法通常都是针对一种可能的故障因素，由完好性算法计算出检测量通过检测门限进行判断，检测门限设置的大小能够影响这种完好性算法检测出故障的概率值，门限过小被检测出故障的几率偏大，门限过大被检测出故障的几率偏小。完好性监测能力通常由完好性检验率指标表征，对完好性检测率的正确估计，不仅能够测试完好性指标是否满足系统设计要求，而且能够辅助完好性监测算法基线的设计以及算法检测门限的选取。

卫星导航空间信号异常是一个小概率事件，而卫星导航增强系统本身的电子设备出现异常的情况远远大于导航卫星的异常，对完好性监测是一个涉及到多种因素检测的复杂过程。目前对完好性监测性能的测试是由完好性故障模拟器模拟出具有一定故障概率的数据，检验增强系统完好性监测算法是否能够检测出来。这种方法只能在实验室进行模拟测试，不能反映实际接收卫星时的情况。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出了的一种基于马尔科夫链评估模型的完好性检测率估计方法，可在实际接收卫星情况下进行完好性检测率的估计，不仅能够用于完好性监测算法基线的设计，而且能够用于卫星导航增强系统运行情况下完好性检测率的评估。

本发明解决以上技术问题的方案包括以下步骤：

(1)根据完好性监测算法基线针对包括卫星星历异常、卫星时钟异常、卫星信号异常、码载波发散、低信号功率以及空间电磁干扰在内的六种异常的告警，统计发生卫星空间信号异常的比率λ＝发生异常的次数/接收数据次数；

所述的接收数据次数大于系统所需完好性风险概率的基数。

(2)计算初次信号捕获时出现异常但未检测出来的概率其中，MTTR表示地面站卫星异常平均响应时间，MTBF表示卫星异常平均发生时间；

当六种异常为等概率事件时，每种异常出现的概率λ^c＝λ/6,c＝1,2...6；当出现非等概率事件时，

(3)计算任务时间段内发生卫星异常的概率式中，T是任务时间；

(4)计算任务时间段内发生卫星异常恢复的概率P_r；

(5)估计卫星异常的漏检概率值的初值；

(6)由马尔科夫链监测评估模型计算经过s次独立的完好性评估之后卫星信号发生异常但并未被检测到的概率

(7)判断经过s次独立的完好性评估之后各种卫星信号异常的概率之和是否小于等于卫星导航系统完好性风险R_int，若是，获得漏检概率值若不是，调整并返回步骤(6)；

所述的卫星导航系统完好性风险R_int曲为10^-9量级。

(8)计算系统的完好性风险概率

(9)S加1，重新执行步骤(1)-(8)。

本发明的有益效果是：针对卫星导航增强系统完好性检测率指标评估的问题，采用了三阶马尔科夫链评估模型，利用完好性监测算法基线对卫星空间信号异常检测结果的数据统计，进行三阶漏检概率的估计，获得能够满足卫星导航系统完好性风险概率的漏检概率结果以及增强系统的完好性风险概率，可支持增强系统实际运行情况下的完好性检测率的估计，也可支持地面完好性监测算法和检测门限的设计。

附图说明

图1是漏检概率计算流程图；

图2是三阶马尔科夫链完好性监测评估模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明的基本思想是：建立三阶马尔科夫链的完好性监测评估模型，针对完好性监测算法基线分别对六种典型卫星空间信号异常情况的完好性检测，通过三阶马尔科夫链评估模型进行计算，获得满足卫星导航系统完好性风险概率的完好性漏检，进而得到完好性检测率。实施步骤如图1所示，包括以下步骤：

a)获得完好性监测算法基线检测的卫星空间信号异常比率λ

根据完好性监测算法基线针对六种典型的异常情况(包括卫星星历异常、卫星时钟异常、卫星信号异常、码载波发散、低信号功率以及空间电磁干扰)的检测给出的异常告警，统计发生卫星空间信号异常的比率值。

b)计算初次信号捕获时出现异常但未检测出来的概率

计算当地面监测网捕获卫星信号时出现空间信号异常但未检测出来的概率

c)计算任务时间段内发生卫星异常的概率

计算增强系统用户的任务时间内发生卫星异常的概率

d)计算任务时间段内发生卫星异常恢复的概率

计算增强系统用户的任务时间内发生卫星异常恢复的概率P_r。

e)设置卫星异常的漏检概率值

设置每种异常情况下的漏检概率值作为初值(可按照指标估计一个相近值)。在迭代计算中根据步骤f和g的结果做增加或减小的调整。

f)由马尔科夫链监测评估模型计算发生异常但未检测到的概率

由三阶马尔科夫链完好性监测评估模型，计算经过s(s＝1,2,…)次独立的完好性评估之后卫星信号发生异常但并未被检测到的概率

g)判断是否满足卫星导航系统完好性风险

判断各种卫星信号异常的概率之和小于等于卫星导航系统完好性风险R_int。

h)执行步骤e、f、g，直到步骤g的判断为真，获得漏检概率值P_md。

i)计算系统的完好性风险概率

在获得的完好性漏检概率P_md下，计算增强系统的完好性风险概率。

j)状态S＝1执行后，S加1，跳转至步骤1，执行S＝2的计算。

经过状态2的三阶马尔科夫链评估模型的计算，可获得完好性检测率为(1-P_md)。

对各步骤进行展开，具体实施方式如下：

1.获得完好性监测算法基线检测的卫星空间信号异常比率λ

由分别针对六种典型的卫星空间信号异常情况的完好性监测算法构成完好性监测算法基线。这六种典型的异常情况包括卫星星历异常、卫星时钟异常、卫星信号异常、码载波发散、低信号功率以及空间电磁干扰。常用完好性监测算法有卫星星历监测算法(DQM)、卫星时钟监测算法、卫星信号监测算法(SQM)、码载一致性检测、卫星信号功率ERIP检测、空间电磁干扰监测等，能够取得相似效果的算法不是唯一的。通过完好性监测算法基线对卫星空间信号异常的检测结果统计发生故障的比率值。

统计方法为：异常比率λ＝发生异常的次数/接收数据次数  (1)

接收数据的次数应大于系统所需完好性风险概率的基数，如完好性风险概率要求1×10^-8，接收数据总次数应大于10⁸。

2.计算初次信号捕获时出现异常但未检测出来的概率

当地面监测网捕获卫星信号时出现空间信号异常但未检测出来的概率由公式(2)求取。

${\mathrm{\Π}}_1^c\left(0\right)=\mathrm{MTTR}/(\mathrm{MTBF}+\mathrm{MTTR})=\mathrm{MTTR}/\mathrm{MTBF}---\left(2\right)$

MTTR表示地面站卫星异常平均响应时间，MTBF表示卫星异常平均发生时间。通常，最长的卫星异常响应时间在6小时，标准的响应时间在10～30分钟，出于对地面站的监测覆盖面的考虑，这里假设MTTR为1小时。卫星异常是一个小概率事件，MTBF通常远远大于MTTR，因此公式(2)分母中的MTTR可以忽略不计。一般地，卫星空间信号发生的六种异常是等概率事件，但不排除会出现某种异常事件出现的几率更高的情况，视卫星导航系统发布的数据为准。

当六种异常为等概率事件时，λ^c＝λ/6,c＝1,2...6。

当出现非等概率事件时，按照每个事件概率占总事件概率的比率作为乘积系数，假设某个异常事件概率是总卫星异常事件概率的比率为k^c，则λ^c＝k^cλ,c＝1,2...6。

MTBF＝1/λ^c，可以得到：

${\mathrm{\Π}}_1^c\left(0\right)={\mathrm{\λ}}^c,c=\mathrm{1,2}...6---\left(3\right)$

3.计算任务时间段内发生卫星异常的概率

增强系统用户的任务时间(如飞机进近时间150s)内发生卫星异常的概率由式(4)计算。

$P_f^c={\mathrm{\λ}}^c*(T/3600)=2.8\×{10}^{-4}{\mathrm{\λ}}^{c}T,c=\mathrm{1,2}...6---\left(4\right)$

式中，T是任务时间，单位秒。

4.计算任务时间段内发生卫星异常恢复的概率P_r

增强系统用户的任务时间内发生卫星异常恢复的概率P_r，由式(5)计算。

P_r＝T/MTTR   (5)

5.设置卫星异常的漏检概率值

设置每种异常情况下的漏检概率值的初值(可按照指标估计一个相近值)。在迭代计算中，根据公式(7)和公式(8)的结果做增加或减少的调整。

6.由马尔科夫链监测评估模型计算发生异常但未检测到的概率

三阶马尔科夫链完好性监测评估模型如图2所示。该评估模型的数学表达式如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Π}}_0^c\left(s\right)\\ {\mathrm{\Π}}_1^c\left(s\right)\\ {\mathrm{\Π}}_2^c\left(s\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}1-P_f^c& 0& P_r\\ P_f^c{P}_{\mathrm{md}}^c& P_{\mathrm{md}}^c& 0\\ P_f^c(1-P_{\mathrm{md}}^c)& 1-P_{\mathrm{md}}^c& 1-P_r\end{array}\right]}^S\left[\begin{array}{c}1-{\mathrm{\Π}}_1^c\left(0\right)\\ {\mathrm{\Π}}_1^c\left(0\right)\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中表示状态概率，表示经过s(s＝1,2,…)次独立的完好性评估之后没有卫星信号异常的概率，表示经过s(s＝1,2,…)次独立的完好性评估之后卫星信号发生异常但并未被检测到的概率，其中表示增强系统监测网在初次捕获卫星信号时，卫星发生异常但并未被检测到的概率；表示经过s(s＝1,2,…)次独立的完好性评估之后检测到卫星信号异常的概率；上标c＝1,2...6,表示不同的卫星异常事件。

由式(6)可以得到计算公式，即为：

${\mathrm{\Π}}_1^c\left(s\right)=P_{\mathrm{md}}^c*(P_f^c+{\mathrm{\Π}}_1^c(s-1))---\left(7\right)$

7.判断是否满足卫星导航系统完好性风险

系统评估的目的就是要保障在经过s(s＝1,2,…)次独立的完好性评估之后，使得各种卫星信号异常的概率之和小于等于卫星导航系统完好性风险R_int，即完好性风险的代价表达式为：

$R\left(s\right)=\underset{c=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Π}}_1^c\left(s\right)\≤R_{\mathrm{int}}---\left(8\right)$

卫星导航系统完好性风险R_int可参照卫星导航系统发布的各种卫星空间信号异常的完好性风险概率，一般为10^-9量级。

8.当式(8)不满足时，执行步骤5、6、7。

通过调整使式(7)和式(8)同时满足，可以得到的漏检概率

9.计算系统的完好性风险概率

完好性漏检概率P_md下，通过下式可获得增强系统的完好性风险概率：

$R_{\mathrm{mod}}=\underset{c=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Π}}_1^c\left(s\right)---\left(9\right)$

10.状态S＝1执行后，S加1，跳转至步骤1，执行S＝2的计算。

经过状态2的三阶马尔科夫链评估模型的计算，可获得完好性检测率为(1-P_md)。

Claims (3)

1.一种基于马尔科夫链的GNSS完好性检测率估计方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)根据完好性监测算法基线针对包括卫星星历异常、卫星时钟异常、卫星信号异常、码载波发散、低信号功率以及空间电磁干扰在内的六种异常的告警，统计发生卫星空间信号异常的比率λ＝发生异常的次数/接收数据次数；

(2)计算初次信号捕获时出现异常但未检测出来的概率其中，MTTR表示地面站卫星异常平均响应时间，MTBF表示卫星异常平均发生时间；

当六种异常为等概率事件时，每种异常出现的概率λ^c＝λ/6,c＝1,2...6；当出现非等概率事件时，

(3)计算任务时间段内发生卫星异常的概率式中，T是任务时间；

(4)计算任务时间段内发生卫星异常恢复的概率Pr；

(5)估计卫星异常的漏检概率值的初值；

(6)由马尔科夫链监测评估模型计算经过s次独立的完好性评估之后卫星信号发生异常但并未被检测到的概率

(7)判断经过s次独立的完好性评估之后各种卫星信号异常的概率之和是否小于等于卫星导航系统完好性风险R_int，若是，获得漏检概率值若不是，调整并返回步骤(6)；

(8)计算系统的完好性风险概率

(9)S加1，重新执行步骤(1)-(8)。

2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链的GNSS完好性检测率估计方法，其特征在于：所述的接收数据次数大于系统所需完好性风险概率的基数。

3.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链的GNSS完好性检测率估计方法，其特征在于：所述的卫星导航系统完好性风险R_int曲为10^-9量级。