CN106960554B - 基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其中该方法包括：采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。本发明可以对报警系统性能进行量化评价，判断性能是否满足要求，为报警系统性能优化提供可靠的依据，从而减少干扰报警，提高现场操作人员处理报警的效率，保障了生产安全性。

Description

基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法及装置

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其涉及一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法及装置。

背景技术

报警系统对保障燃煤发电机组的安全生产与高效运行发挥着至关重要的作用，然而，目前普遍存在的问题是报警信号的数量过多，有时会在短短几十分钟内会产生几百个报警，导致操作人员无法及时处理这些报警，忽略报警信息，甚至关闭报警系统。为了判断报警系统性能是否满足要求，正确地评估现有报警系统的性能十分必要，但是目前却缺乏针对报警性能评估指标的准确定义和计算方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的第一目的是提供了一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法。

本发明的单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法，包括：

采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

进一步的，所述报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和：漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值。

进一步的，若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

其产生的有益效果为：通过性能指标的准确定义和计算方法量化低评价现有报警系统的性能水平，从而判断现有报警系统性能是否满足要求。

本发明的第二目的是提供一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置。

本发明的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，包括：

马尔科夫链描述模块，其用于采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

性能指标计算模块，其用于根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

性能指标比较模块，其用于将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

进一步的，所述报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和：漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值。

进一步的，在所述性能指标比较模块中，若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

其产生的有益效果为：通过性能指标的准确定义和计算方法量化低评价现有报警系统的性能水平，从而判断现有报警系统性能是否满足要求。

进一步的，该装置还包括：显示模块，其用于显示报警系统的性能判断结果。

本发明还提供了另一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置。

本发明的该基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，包括：评价服务器和显示器；

所述评价服务器被配置为：

采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求；

所述显示器被配置为：显示报警系统的性能判断结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明针对现有报警系统缺乏性能指标计算方法的不足，针对基于单变量和报警延时器的报警系统，在延时报警机制下提出了误报警率、漏报警率和平均报警延时三个性能评价指标的计算方法，从而可以对报警系统性能进行量化评价，判断性能是否满足要求，为报警系统性能优化提供可靠的依据，从而减少干扰报警，提高现场操作人员处理报警的效率，保障了生产安全性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的报警系统性能评价方法流程图；

图2为本发明所述x(t)处于正常状态下的马尔科夫链；

图3为本发明所述x(t)处于异常状态下的马尔科夫链；

图4为本发明所述x(t)处于异常状态下求解平均报警延时的马尔科夫链；

图5为本发明的报警系统性能评价装置结构示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

工业中广泛采用延时报警机制，基本报警机制是报警延时参数n＝1时的特殊延时报警机制。

图1为本发明的报警系统性能评价方法流程图。

如图1所示，发明的报警系统性能评价方法，包括如下步骤：

步骤S1，采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

步骤S2，根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

步骤S3，将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

其中，报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和：漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值。

下面本发明中所提及的“变量”均指的单一报警信号。

在本发明的具体实施例中，步骤S2中，根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值的具体实现过程为：

步骤S201，变量处于正常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S202，求解误报警率；

所述步骤S201中，变量x(t)是离散时间信号，采样周期为h，报警阈值为x_tp。当x(t)处于正常状态下发生的报警属于误报警。工业中广泛采用延时报警机制，基本报警机制是报警延时参数n＝1时的特殊延时报警机制。

报警延时参数为n的延时报警机制可以用马尔科夫链进行描述，如图2所示：

如果延时报警机制下的某次采样x(t₁)处于第i个非报警状态NA_i，其中i＝1,2,…,n，并且下一个采样值x(t₁+h)大于报警阈值x_tp，那么当i<n时，当前非报警状态NA_i跳会跳变到第i+1个非报警状态NA_i+1，当i＝n时，则跳变到报警状态A₁；如果x(t₁+h)小于报警阈值x_tp，则从当前非报警状态NA_i直接跳回第一个非报警状态NA₁。

如果延时报警机制下的某次采样x(t₂)处于第i个报警状态A_i，其中i＝1,2,…,n，并且下一个采样值x(t₂+h)小于报警阈值x_tp，那么当i<n时，就从当前报警状态A_i跳变到第i+1个报警状态A_i+1，当i＝n时，则跳变到非报警状态NA₁；如果x(t₂+h)大于报警阈值x_tp，则从当前状态A_i直接跳回第一个报警状态A₁。

所述步骤S202中，过程变量x处于正常状态时，x大于报警阈值x_tp的概率q₁为：

其中，q(x)是x(t)处于正常状态下的概率密度函数。将状态NA₁，NA₂，…,NA_n，A₁，A₂，…,A_n简单即为1,2,…n,n+1,…,2n。T_i,k为从状态i跳变到状态k所需要的步数，T_i,k＝l的概率为：

当l＝1时，为一步转移概率，则马尔科夫链的一步转移概率矩阵Q∈R^2n×2n为：

其中，位于矩阵Q第i行第j列的元素是从状态i跳变到状态j的一步转移概率,q₂＝1-q₁。根据平稳分布理论，，对于一个不可约遍历马尔科夫链，其极限概率为：其中∑π_k＝1。因此马尔科夫链只有有限个状态，所以极限概率满足如下方程：Π＝ΠQ，其中Π＝[π₁,π₂,…,π_2n]。故该方程可被描述为：

求解可得

和

结合∑π_k＝1，可以求得：

误报警率FAR是正常状态下所有报警状态概率的总和：

在本发明的具体实施例中，步骤S2中，根据马尔科夫链求取报警系统的漏报警率的具体实现为：

步骤S211，变量处于异常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S212，求解漏报警率；

所述步骤S211中，x(t)处于异常状态下未发生的报警是漏报警。其马尔科夫链的描述与所述步骤S201类似，如图3所示。

所述步骤S212中，过程变量x处于异常状态时，x小于报警阈值x_tp的概率p₁为：

其中，p(x)是x(t)处于异常状态下的概率密度函数。记p₂＝1-p₁,此时马尔科夫链的一步转移概率矩阵P∈R^2n×2n为：

其余过程与所述步骤S201类似，漏报警率MAR是所有非报警状态概率的总和，即

在本发明的具体实施例中，步骤S2中根据马尔科夫链求取报警系统的平均报警延时的具体实现为：

步骤S221，计算平均报警延时时间，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S222，求解平均报警延时；

所述步骤S221中，报警延时T_d＝t_a-t₀，其中，t₀是过程变量x(t)从正常状态跳变到异常状态的时刻，t_a是过程变量x(t)第一次越过报警阈值x_tp触发报警的时刻。假设在t₀-h时刻没有触发报警是合理的，并且一旦发生报警，不考虑消除报警。并记t₀-h时刻为第一个非报警状态NA₁，其跳变到报警状态A₁的过程与所述步骤S211中相同，但是当状态一旦到达报警状态A₁时，就以概率1停留在这个状态，如图4所示。

此处将t₀-h时刻的状态指定为NA₁的原因是：在正常状态下某时刻处于状态NA_i的概率由于q₁的值很小，因此，马尔科夫链从状态NA₁出发的概率比从其余状态出发的概率总和更大。

所述步骤S222中，记状态NA₁，NA₂，…，NA_n，A₁分别为1，2，…，n+1。报警延时参数为n的延时报警机制下，平均报警延时AAD为其中T_1,n+1是从非报警状态1转移到报警状态n+1所需要的步数。由于状态1发生在t₀-h时刻，所以才要减去一个采样周期h。求解E(T_1,n+1)需要按照如下步骤：

离散随机变量T_i,n+1(i∈{1,2,…,n+1})的矩函数可表示为：其中z＝e^t。等式两边求导可得因此，从状态i到n+1的平均转移步数为故 利用Chapman-Kolmogorov方程以及马尔科夫链的基本定义当i≠n+1时，T_i,n+1的矩函数可以被写为：

其中I代表整个状态空间{1,2，…,n+1}。结合马尔科夫链可以将上式表示为：

因为状态n+1是常返态，故当i＝n+1时，则故进而平均报警延时AAD为

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用。

采用一个高斯白噪声随机过程来产生过程变量x的数据，并且在t₀时刻过程变量x从正常状态跳变到异常状态。

其中t₀＝1000h，采样周期h＝1s，数据长度为2000，报警阈值x_tp＝4，设报警延时参数为n＝3，通过误报警率，漏报警率和平均报警延时的计算公式可得FAR＝0.0142，MAR＝0.0142，

为了验证理论值的正确性，通过仿真产生500组独立的数据序列针对每一组数据序列，将x(t)在正常状态下观察到的报警个数与正常状态下x(t)的数据个数之比作为这一组数据序列的误报率的估计值。同理，针对每一组数据序列，利用x(t)在异常状态下观察到的非报警个数与异常状态下x(t)的数据个数之比作为这一组数据序列的漏报率的估计值。然后基于这500组独立的数据序列，可以得到误报率估计值和漏报率估计值的样本均值与样本标准差：

对于每一次仿真实现，都可以得到跳变时间t₀及其之后的第一次报警产生时间t_a，所以可以计算得到相应的报警延时。通过仿真产生的500次独立实现，可以得到500次报警延时的实现，然后计算这500次报警延时的样本均值作为平均报警延时的估计值，记为进行600组这样的500次独立实现，就可以得到600个估计值它们的样本均值和样本标准差为：

这些结果与误报率和漏报率以及平均报警延迟的理论值是一致的，故可证明理论计算公式是基本符合实际情况的。

如图5所示，本发明的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，包括：

(1)马尔科夫链描述模块，其用于采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

(2)性能指标计算模块，其用于根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

(3)性能指标比较模块，其用于将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

其中，报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和：漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值。

需要说明的是，误报警率、漏报警率和平均报警延时的计算公式上述已经表述，该处将不再累述。

在性能指标比较模块中，若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

进一步的，该装置还包括：显示模块，其用于显示报警系统的性能判断结果。

本发明还提供了另一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其包括：评价服务器和显示器。

(1)评价服务器被配置为：

采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

其中，报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和：漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值。

所述评价服务器还被配置为：若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

(2)显示器被配置为：显示报警系统的性能判断结果。

本发明针对现有报警系统缺乏性能指标计算方法的不足，针对基于单变量和报警延时器的报警系统，在延时报警机制下提出了误报警率、漏报警率和平均报警延时三个性能评价指标的计算方法，从而可以对报警系统性能进行量化评价，判断性能是否满足要求，为报警系统性能优化提供可靠的依据，从而减少干扰报警，提高现场操作人员处理报警的效率，保障了生产安全性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法，其特征在于，包括：

采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

所述报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和；漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的误报警率的具体实现过程为：

步骤S201，变量处于正常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S202，求解误报警率；

所述步骤S201中，变量x(t)是离散时间信号，采样周期为h，报警阈值为x_tp；当x(t)处于正常状态下发生的报警属于误报警；

如果延时报警机制下的某次采样x(t₁)处于第i个非报警状态NA_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采杆值x(t₁+h)大于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，当前非报警状态NA_i跳会跳变到第i+1个非报警状态NA_i+1，当i＝n时，则跳变到报警状态A₁；如果x(t₁+h)小于报警阈值x_tp，则从当前非报警状态NA_i直接跳回第一个非报警状态NA₁：

如果延时报警机制下的某次采样x(t₂)处于第i个报警状态A_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采样值x(t₂+h)小于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，就从当前报警状态A_i跳变到第i+1个报警状态A_i+1，当i＝n时，则跳变到非报警状态NA₁；如果x(t₂+h)大于报警阈值x_tp，则从当前状态A_i直接跳回第一个报警状态A₁；

所述步骤S202中，过程变量x处于正常状态时，x大于报警阈值x_tp的概率q₁为：

其中，q(x)是x(t)处于正常状态下的概率密度函数；将状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁，A₂，...，A_n简单即为1，2，...n，n+1，...，2n；T_i，k为从状态i跳变到状态k所需要的步数，T_i，k＝1的概率为：

当1＝1时，为一步转移概率，则马尔科夫链的一步转移概率矩阵Q∈R^2n×2n为：

其中，位于矩阵Q第i行第j列的元素是从状态i跳变到状态j的一步转移概率，q₂＝1-q₁；根据平稳分布理论，对于一个不可约遍历马尔科夫链，其极限概率为：其中∑π_k＝1；因此马尔科夫链只有有限个状态，所以极限概率满足如下方程：Π＝ΠQ，其中Π＝[π₁，π₂，...，π_2n]；故该方程可被描述为：

求解可得

和

结合∑π_k＝1，可以求得：

误报警率FAR是正常状态下所有报警状态概率的总和：

根据马尔科夫链求所描述的报警状态及其发生概率，取报警系统的漏报警率的具体实现过程为：

步骤S211，变量处于异常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S212，求解漏报警率；

所述步骤S211中，x(t)处于异常状态下未发生的报警是漏报警；其马尔科夫链的描述与所述步骤S201类似，

所述步骤S212中，过程变量x处于异常状态时，x小于报警阈值x_tp的概率p₁为：

其中，p(x)是x(t)处于异常状态下的概率密度函数；记p₂＝1-p₁，此时马尔科夫链的一步转移概率矩阵P∈R^2n×2n为：

其余过程与所述步骤S201类似，漏报警率MAR是所有非报警状态概率的总和，即

步骤S2中根据马尔科夫链求取报警系统的平均报警延时的具体实现为：

步骤S221，计算平均报警延时时间，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S222，求解平均报警延时；

所述步骤S221中，报警延时T_d＝t_a-t₀，其中，t₀是过程变量x(t)从正常状态跳变到异常状态的时刻，t_a是过程变量x(t)第一次越过报警阈值x_tp触发报警的时刻；假设在t₀-h时刻没有触发报警是合理的，并且一旦发生报警，不考虑消除报警；并记t₀-h时刻为第一个非报警状态NA₁，其跳变到报警状态A₁的过程与所述步骤S211中相同，但是当状态一旦到达报警状态A₁时，就以概率1停留在这个状态；

此处将t₀-h时刻的状态指定为NA₁的原因是：在正常状态下某时刻处于状态NA_i的概率由于q₁的值很小，因此，马尔科夫链从状态NA₁出发的概率比从其余状态出发的概率总和更大；

所述步骤S222中，记状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁分别为1，2，...，n+1：报警延时参数为n的延时报警机制下，平均报警延时AAD为其中T_1，n+1是从非报警状态1转移到报警状态n+1所需要的步数；由于状态1发生在t₀-h时刻，所以才要减去一个采样周期h；求解E(T_1，n+1)需要按照如下步骤：

离散随机变量T_i，n+1(i∈{1，2，...，n+1})的矩函数可表示为：其中z＝e^t；等式两边求导可得因此，从状态i到n+1的平均转移步数为故 利用Chapman-Kolmogorov方程以及马尔科夫链的基本定义当i≠n+1时，T_i，n+1的矩函数可以被写为：

其中I代表整个状态空间{1，2，...，n+1}；结合马尔科夫链可以将上式表示为：

因为状态n+1是常返态，故当i＝n+1时，则故进而平均报警延时AAD为

将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

2.如权利要求1所述的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价方法，其特征在于，若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

3.一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其特征在于，包括：

马尔科夫链描述模块，其用于采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

性能指标计算模块，其用于根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

所述报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和；漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的误报警率的具体实现过程为：

步骤S201，变量处于正常状态下时，采用马尔科大链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S202，求解误报警率；

所述步骤S201中，变量x(t)是离散时间信号，采样周期为h，报警阈值为x_tp；当x(t)处于正常状态下发生的报警属于误报警；

如果延时报警机制下的某次采样x(t₁)处于第i个非报警状态NA_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采样值x(t₁+h)大于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，当前非报警状态NA_i跳会跳变到第i+1个非报警状态NA_i+1，当i＝n时，则跳变到报警状态A₁；如果x(t₁+h)小于报警阈值x_tp，则从当前非报警状态NA_i直接跳回第一个非报警状态NA₁；

如果延时报警机制下的某次采样x(t₂)处于第i个报警状态A_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采样值x(t₂+h)小于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，就从当前报警状态A_i跳变到第i+1个报警状态A_i+1，当i＝n时，则跳变到非报警状态NA₁；如果x(t₂+h)大于报警阈值x_tp，则从当前状态A_i直接跳回第一个报警状态A₁；

所述步骤S202中，过程变量x处于正常状态时，x大于报警阈值x_tp的概率q₁为：

其中，q(x)是x(t)处于正常状态下的概率密度函数；将状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁，A₂，...，A_n简单即为1，2，...n，n+1，...，2n；T_i，k为从状态i跳变到状态k所需要的步数，T_i，k＝1的概率为：

当1＝1时，为一步转移概率，则马尔科夫链的一步转移概率矩阵Q∈R^2n×2n为：

其中，位于矩阵Q第i行第j列的元素是从状态i跳变到状态j的一步转移概率，q₂＝1-q₁；根据平稳分布理论，对于一个不可约遍历马尔科夫链，其极限概率为：其中∑π_k＝1；因此马尔科夫链只有有限个状态，所以极限概率满足如下方程：Π＝ПQ，其中Π＝[π₁，π₂，...，π_2n]；故该方程可被描述为：

求解可得

和

结合∑π_k＝1，可以求得：

误报警率FAR是正常状态下所有报警状态概率的总和：

根据马尔科夫链求所描述的报警状态及其发生概率，取报警系统的漏报警率的具体实现过程为：

步骤S211，变量处于异常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S212，求解漏报警率；

所述步骤S211中，x(t)处于异常状态下未发生的报警是漏报警；其马尔科夫链的描述与所述步骤S201类似，

所述步骤S212中，过程变量x处于异常状态时，x小于报警阈值x_tp的概率p₁为：

其中，p(x)是x(t)处于异常状态下的概率密度函数；记p₂＝1-p₁，此时马尔科夫链的一步转移概率矩阵P∈R^2n×2n为：

其余过程与所述步骤S201类似，漏报警率MAR是所有非报警状态概率的总和，即

步骤S2中根据马尔科夫链求取报警系统的平均报警延时的具体实现为：

步骤S221，计算平均报警延时时间，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S222，求解平均报警延时；

所述步骤S221中，报警延时T_d＝t_a-t₀，其中，t₀是过程变量x(t)从正常状态跳变到异常状态的时刻，t_a是过程变量x(t)第一次越过报警阈值x_tp触发报警的时刻；假设在t₀-h时刻没有触发报警是合理的，并且一旦发生报警，不考虑消除报警；并记t₀-h时刻为第一个非报警状态NA₁，其跳变到报警状态A₁的过程与所述步骤S211中相同，但是当状态一旦到达报警状态A₁时，就以概率1停留在这个状态；

此处将t₀-h时刻的状态指定为NA₁的原因是：在正常状态下某时刻处于状态NA_i的概率由于q₁的值很小，因此，马尔科夫链从状态NA₁出发的概率比从其余状态出发的概率总和更大；

所述步骤S222中，记状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁分别为1，2，...，n+1；报警延时参数为n的延时报警机制下，平均报警延时AAD为其中T_1，n+1是从非报警状态1转移到报警状态n+1所需要的步数；由于状态1发生在t₀-h时刻，所以才要减去一个采样周期h；求解E(T_1，n+1)需要按照如下步骤：

离散随机变量T_i，n+1(i∈{1，2，...，n+1})的矩函数可表示为：其中z＝e^t；等式两边求导可得因此，从状态i到n+1的平均转移步数为故 利用Chapman-Kolmogorov方程以及马尔科夫链的基本定义当i≠n+1时，T_i，n+1的矩函数可以被写为：

其中I代表整个状态空间{1，2，...，n+1}；结合马尔科夫链可以将上式表示为：

因为状态n+1是常返态，故当i＝n+1时，则故进而平均报警延时AAD为

性能指标比较模块，其用于将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求。

4.如权利要求3所述的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其特征在于，在所述性能指标比较模块中，若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。

5.如权利要求3所述的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其特征在于，该装置还包括：显示模块，其用于显示报警系统的性能判断结果。

6.一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其特征在于，包括：评价服务器和显示器；

所述评价服务器被配置为：

采用马尔科夫链来描述预设报警延时参数的报警系统的延时报警机制；在延时报警机制中，根据单一报警信号采样值与报警阈值比较来判定报警信号采样时刻所对应的报警状态；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及其发生概率，求取报警系统的性能指标数值；

所述报警系统的性能指标包括误报警率、漏报警率和平均报警延时；所述误报警率是正常状态下所有报警状态概率的总和；漏报警率是所有非报警状态概率的总和；平均报警延时是报警信号第一次越过报警阈值的触发报警时刻与报警信号从正常状态到异常状态的时刻之差的平均值；

根据马尔科夫链所描述的报警状态及具发尘概率，求取报警系统的误报警率的具体实现过程为：

步骤S201，变量处于正常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S202，求解误报警率；

所述步骤S201中，变量x(t)是离散时间信号，采样周期为h，报警阈值为x_tp；当x(t)处于正常状态下发生的报警属于误报警；

如果延时报警机制下的某次采样x(t₁)处于第i个非报警状态NA_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采样值x(t₁+h)大于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，当前非报警状态NA_i跳会跳变到第i+1个非报警状态NA_i+1，当i＝n时，则跳变到报警状态A₁；如果x(t₁+h)小于报警阈值x_tp，则从当前非报警状态NA_i直接跳回第一个非报警状态NA₁；

如果延时报警机制下的某次采样x(t₂)处于第i个报警状态A_i，其中i＝1，2，...，n，并且下一个采样值x(t₂+h)小于报警阈值x_tp，那么当i＜n时，就从当前报警状态A_i跳变到第i+1个报警状态A_i+1，当i＝n时，则跳变到非报警状态NA₁；如果x(t₂+h)大于报警阈值x_tp，则从当前状态A_i直接跳回第一个报警状态A₁；

所述步骤S202中，过程变量x处于正常状态时，x大于报警阈值x_tp的概率q₁为：

其中，q(x)是x(t)处于正常状态下的概率密度函数；将状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁，A₂，...，A_n简单即为1，2，...n，n+1，...，2n；T_i，k为从状态i跳变到状态k所需要的步数，T_i，k＝1的概率为：

当1＝1时，为一步转移概率，则马尔科夫链的一步转移概率矩阵Q∈R^2n×2n为：

其中，位于矩阵Q第i行第j列的元素是从状态i跳变到状态j的一步转移概率，q₂＝1-q₁；根据平稳分布理论，对于一个不可约遍历马尔科夫链，其极限概率为：其中∑π_k＝1；因此马尔科夫链只有有限个状态，所以极限概率满足如下方程：Π＝ΠQ，其中Π＝[π₁，π₂，...，π_2n]；故该方程可被描述为：

求解可得

和

结合∑π_k＝1，可以求得：

误报警率FAR是正常状态下所有报警状态概率的总和：

根据马尔科夫链求所描述的报警状态及其发生概率，取报警系统的漏报警率的具体实现过程为：

步骤S211，变量处于异常状态下时，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S212，求解漏报警率；

所述步骤S211中，x(t)处于异常状态下未发生的报警是漏报警；其马尔科夫链的描述与所述步骤S201类似，

所述步骤S212中，过程变量x处于异常状态时，x小于报警阈值x_tp的概率p₁为：

其中，p(x)是x(t)处于异常状态下的概率密度函数；记p₂＝1-p₁，此时马尔科夫链的一步转移概率矩阵P∈R^2n×2n为：

其余过程与所述步骤S201类似，漏报警率MAR是所有非报警状态概率的总和，即

步骤S2中根据马尔科夫链求取报警系统的平均报警延时的具体实现为：

步骤S221，计算平均报警延时时间，采用马尔科夫链描述报警延时参数为n的延时报警机制；

步骤S222，求解平均报警延时；

所述步骤S221中，报警延时T_d＝t_a-t₀，其中，t₀是过程变量x(t)从正常状态跳变到异常状态的时刻，t_a是过程变量x(t)第一次越过报警阈值x_tp触发报警的时刻；假设在t₀-h时刻没有触发报警是合理的，并且一旦发生报警，不考虑消除报警；并记t₀-h时刻为第一个非报警状态NA₁，其跳变到报警状态A₁的过程与所述步骤S211中相同，但是当状态一旦到达报警状态A₁时，就以概率1停留在这个状态；

此处将t₀-h时刻的状态指定为NA₁的原因是：在正常状态下某时刻处于状态NA_i的概率由于q₁的值很小，因此，马尔科夫链从状态NA₁出发的概率比从其余状态出发的概率总和更大：

所述步骤S222中，记状态NA₁，NA₂，...，NA_n，A₁分别为1，2，...，n+1；报警延时参数为n的延时报警机制下，平均报警延时AAD为其中T_1，n+1是从非报警状态1转移到报警状态n+1所需要的步数；由于状态1发生在t₀-h时刻，所以才要减去一个采样周期h；求解E(T_1，n+1)需要按照如下步骤：

离散随机变量T_i，n+1(i∈{1，2，...，n+1})的矩函数可表示为：其中z＝e^t：等式两边求导可得因此，从状态i到n+1的平均转移步数为故 利用Chapman-Kolmogorov方程以及马尔科夫链的基本定义当i≠n+1时，T_i，n+1的矩函数可以被写为：

其中I代表整个状态空间{1，2，...，n+1}；结合马尔科夫链可以将上式表示为：

因为状态n+1是常返态，故当i＝n+1时，则故进而平均报警延时AAD为

将求取的报警系统的性能指标数值分别与相应预设性能指标标准值范围比较，从而判断出报警系统的性能是否满足要求；

所述显示器被配置为：显示报警系统的性能判断结果。

7.如权利要求6所述的一种基于单一模拟量和报警延迟器的报警系统评价装置，其特征在于，所述评价服务器还被配置为：若求取的误报警率、漏报警率和平均报警延时均落在设性能指标标准值范围，则报警系统的性能满足要求。