CN114005256B - 基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法及系统，包括：获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。本发明避免了求边缘和联合概率密度的繁琐；解决了大多数方法都局限于应用于模拟过程变量，对数字过程变量不适用的问题。

Description

基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法及系统

技术领域

本发明涉及报警延迟器设计技术领域，尤其涉及一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

报警系统被广泛应用于现代流程工业，以实现对生产过程异常状况进行监控的目的。报警的产生是过程变量的实时数值与其报警阈值比较，当过程变量的实时数值大于(或小于)报警阈值时触发报警，报警信息以列表、声音、光字牌等形式呈递给操作员，提醒操作人员生产过程中存在的异常状况，因此报警系统对保障现代化工业生产过程的安全生产与高效运行发挥着至关重要的作用。然而，目前的报警系统普遍存在着干扰报警过多的问题，大量的干扰报警使得报警系统产生大量的报警，远远超过了操作员的处理和应对能力，使得操作员对报警系统的信任感急剧降低，为安全生产与高效运行带来了隐患，因此针对干扰报警的剔除问题已经受到了报警系统供应商、用户和科研人员的广泛关注。

当前，干扰报警消除的方法主要有应用报警延迟器、应用数字滤波器和应用死区报警器三种，其中应用报警延迟器的方法具有风险低、易应用等特点，应用也最为广泛。通过应用报警延迟器，可有效去除干扰报警，降低报警数量，同时也是提高报警系统可靠性的重要方法。

m-报警延迟器是基于延迟因子m和报警持续时间(即处于报警状态的采样数)之间的密切关系设计的，当且仅当m个连续的样本处于报警(非报警)状态时发出(清除)报警。但是，目前报警系统中关于报警延迟器的设计主要存在两个问题：

1)大多数方法都局限于应用于模拟过程变量，对数字过程变量不适用；

2)大多数现有的方法都要求假定过程变量是独立同分布的，方便在性能指标和报警延迟器参数m之间建立数学关系；对于一个非独立同分布的过程变量无法进行运算。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法及系统，能够为数字过程变量以及非独立同分布的模拟过程变量设计报警延迟器。

在一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，包括：

获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。

作为进一步地方案，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列，具体包括：

报警持续时间是指从发生报警到清除报警之间x_a的样本数量，其中，x_a为报警状态，当报警时x_a＝1，当不报警时x_a＝0；

根据历史数据和报警阈值计算得到报警状态序列；

根据第i次报警发生和清除的采样时间确定第i个报警持续时间；

最终得到报警持续时间序列。

作为进一步地方案，从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计，具体包括：

根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间；

根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间；

判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计；

计算所有可靠估计的累积和，判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，若满足要求，基于所述报警持续时间序列计算最优延迟因子；否则，增加样本量，重新计算。

作为进一步地方案，根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间，具体包括：

假设D_U为报警持续时间的最大值，则报警持续时间D的样本空间包括{1,2,...,D_U}，将其中的样本记为d，某个样本d的概率是p_D(d)。

作为进一步地方案，根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间，具体包括：

将概率函数估计

记为报警持续时间为d的概率函数估计值；

将p_D(d)作为连续随机变量Θ_d，设I_d为I_D中的随机样本，其中I_d为

中等于d的个数；

因为每个报警持续时间都与独立的报警事件相关，所以I_D遵循二项分布；

通过贝叶斯公式计算得到I_D和Θ_d的联合概率密度；

根据给定I_d，计算得到Θ_d的后验概率分布；

根据贝叶斯估计得到Θ_d的条件均值，即概率函数估计值

进而求得/>

最窄的置信区间/>

作为进一步地方案，判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计，具体包括：

将每个样本的概率函数估计与其置信区间进行比较，判断是否满足设定条件，若满足，则判定该样本的概率函数估计是可靠的。

作为进一步地方案，判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，具体包括：

如果所有可靠估计的累积和大于设定的阈值，则该报警持续时间序列满足要求。

作为进一步地方案，从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，具体包括：

根据报警系统干扰报警持续时间的概率函数估计的要求，计算得到满足要求的最小延迟因子的值即为最优的设计结果。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计系统，包括：

数据样本获取模块，用于获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

概率函数估计模块，用于从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

延迟因子设计模块，用于从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种报警器，采用上述的基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，设计报警器的最优延迟因子。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提出了根据报警持续时间的概率函数来设计，避免了求边缘和联合概率密度的繁琐；解决了大多数方法都局限于应用于模拟过程变量，对数字过程变量不适用的问题。

(2)本发明解决了大多数现在的方法都要求假定过程变量是独立同分布的，对于一个非独立同分布的过程变量无法进行运算的问题。

本发明的其他特征和附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本方面的实践了解到。

附图说明

图1为本发明实施例中基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法流程图；

图2为本发明具体实施例中信号的部分采样数据；

图3为本发明具体实施例中报警状态示意图；

图4为本发明具体实施例中报警持续时间样本个数I与判据S_θ之间的关系图；

图5为本发明具体实施例中报警持续时间样本D与概率函数PMF和置信区间之间的关系图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

在一个或多个实施方式中，公开了一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，该方法的核心思想是：希望得到报警持续时间分布的可靠估计以便设计合适的报警延迟器参数。但是需要多少样本才能获得报警持续时间分布的可靠估计是个问题。因此采用贝叶斯估计来计算不同报警持续时间的概率的估计值

及估计值对应的置信区间

当样本增加时，置信区间/>

会逐渐变窄，置信区间越窄则估计的越可靠，然后给出了一个指标/>

来判断目前的置信区间是不是够了，如果可以了则认为/>

是可靠估计，当所有的可靠估计/>

的累积和大于某个给定阈值时，就可以根据概率的估计值设计报警延迟器参数了。

参照图1，具体包括如下步骤：

步骤(1)：获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

具体地，获得报警变量的历史测量数据

及其报警阈值x_tp，其中N为数据长度，根据历史测量数据x(t)及报警阈值x_tp，计算每次报警的报警持续时间。此处，报警持续时间是指每次报警事件从报警触发时刻到报警清除时刻之间的时间差。

其中，D(i)为第i次报警的报警持续时间，生成样本

第i次报警持续时间为D(i)＝(t_c(i)-t_o(i)+1)，其中t_o(i)和t_c(i)为第i次报警发生和清除的采样时间。

步骤(2)：从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

本实施例中，利用贝叶斯估计方法，从足够多的报警持续时间样本中获得可靠的概率函数(PMF)估计。因为不知道多少的报警持续时间样本得到的是可靠的PMF估计，所以需要对数据量进行判断。

首先根据报警持续时间生成报警持续时间样本空间；然后得到每个报警持续时间样本的概率函数PMF，并进行判断是否为可靠估计；利用可靠的估计判断该段数据产生的报警持续时间的样本量是否可以被用于计算最优延迟因子m；若不能满足条件，则需要增加报警持续时间样本数据量，重新计算并判断，直到满足为止。

其中，D_U为报警持续时间的最大值，即为

则D的样本空间包括{1,2,...,D_U}，将其中的样本记为d；比如：出现了十次报警，报警持续时间分别为1，2，1，3，4，1，2，2，1，3。则Du为这十个报警持续时间的最大值4，报警持续时间D的样本空间为{1,2,3,4}四个样本，警持续时间为某个样本d的概率是p_D(d)。

将概率函数p_D(d)作为连续随机变量Θ_d(即

)，其范围为[0,1]，其PDF为连续的均匀分布，即/>

设I_d为I_D中的随机样本，根据

求得I_d为/>

中等于d的个数；因为每个报警持续时间都与独立的报警事件相关，所以I_D遵循二项分布，即

是阶乘符号。

根据上式，通过贝叶斯公式可以计算得到I_D和Θ_d的联合概率密度为

给定随机样本I_d，根据公式

计算得到Θ_d的后验概率分布；

利用贝叶斯估计得到Θ_d的条件均值，即p_D(d)的估计值

根据

求得最窄区间/>

其中α为一个很小的正数(例如α＝0.05)。

分别对D的样本空间{1,2,...,D_U}中的每一个d值，计算其

和最窄区间/>

其中/>

为该d值下的概率。

如果计算得到的

相对于置信区间/>

较大，例如满足条件

则将该/>

视为可靠估计。其中β的默认值为β＝1；

如果所有的可靠估计

的累积和大于阈值γ(例如γ＝90％)，/>

则将该数据样本视为可靠的，可以被用来计算最优延迟因子m。若不满足上述条件，则可以逐渐增加数据样本I＝I+ΔI，重新计算步骤(1)和步骤(2)。

步骤(3)：从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。

计算最优延迟因子m值，本实施例提出将干扰报警持续时间的PMF作为设计报警系统的性能指标。当给出报警系统干扰报警持续时间的PMF的要求时，如大于等于延迟因子m的干扰报警持续时间的PMF之和不超过f_o,u，计算得到满足要求的最小延迟因子m值即为最优的设计结果。

根据

求得满足条件的/>

最小值即为最优值。其中f_o,u为用户选择的误报率的上界(例如f_o,u＝0.05)。

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用。

给出历史数据x(t)。其中数据长度为1h，采样周期为1s。其部分采样数据如图2所示，报警阈值x_tp为150(图2中的虚线)。设计报警延迟器使报警系统满足干扰报警持续时间概率不超过5％。

第一步，首先根据历史数据x(t)和报警阈值x_tp计算该信号的报警状态x_a，根据报警状态得到每个报警的报警持续时间得到样本

如图3所示为报警状态x_a图。

第二步，根据样本

得到D_U＝9为报警持续时间的最大值，即/>

则D的样本空间包括{1,2,...,9}，将其中的样本记为d。

根据公式

得到不同d下的概率/>

根据

求得最窄区间/>

其中α为一个很小的正数α＝0.05；

如果计算得到的

相对于置信区间/>

较大，满足条件

则将该/>

视为可靠估计。其中β的默认值为β＝1；

根据公式

将可靠估计的/>

累积和，得到可靠数据段如图4所示，当I＝80时，S_θ≥90％满足条件。因此得到可靠数据段，即当报警持续时间样本数到达80时，该段数据可以被用于计算最优延迟因子。

第三步，计算当I＝80时，所有报警持续时间样本d所对应的概率

和置信区间/>

如图5所示(方块为概率/>

加号为置信区间/>

)；

最后根据报警系统性能要求干扰报警持续时间大于等于m的概率之和不超过5％，根据公式

计算得到满足要求的报警死区值，其中最小延迟因子/>

即为本示例的设计结果，如图5所示。

本实施例根据历史测量数据和报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，具体的报警持续时间为每次报警事件从报警触发时刻到报警清除时刻之间的时间差；利用贝叶斯估计方法，计算报警持续时间样本中的可靠的PMF估计；根据判据判断该报警持续时间样本数是否适合被用于设计延迟因子m；将干扰报警持续时间的PMF作为设计报警系统的性能指标，计算满足性能指标的最小延迟因子m。实现了为数字过程变量以及非独立同分布的模拟过程变量设计报警延迟器的问题，对提高报警延时器在报警系统中的应用效率具有重要意义。

实施例二

在一个或多个实施方式中，公开了一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计系统，包括：

数据样本获取模块，用于获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

概率函数估计模块，用于从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

延迟因子设计模块，用于从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。

需要说明的是，上述各模块的具体实现方式已经在实施例一中进行了说明，此处不再详述。

实施例三

在一个或多个实施方式中，公开了一种报警器，采用实施例一中所述的基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，设计报警器的最优延迟因子。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (5)

1.一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，其特征在于，包括：

获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限；

所述从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计，具体包括：

根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间；

根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间；

判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计；

计算所有可靠估计的累积和，判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，若满足要求，基于所述报警持续时间序列计算最优延迟因子；否则，增加样本量，重新计算；

所述根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间，具体包括：假设D_U为报警持续时间的最大值，则报警持续时间D的样本空间包括{1,2,...,D_U}，将其中的样本记为d，某个样本d的概率是p_D(d)；

所述根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间，具体包括：

将概率函数估计

记为报警持续时间为d的概率函数估计值；

将pD(d)作为连续随机变量Θd，设Id为ID中的随机样本，其中Id为

中等于d的个数；

因为每个报警持续时间都与独立的报警事件相关，所以ID遵循二项分布；

通过贝叶斯公式计算得到ID和Θd的联合概率密度；

根据给定Id，计算得到Θd的后验概率分布；

根据贝叶斯估计得到Θ_d的条件均值，即概率函数估计值

进而求得/>

最窄的置信区间/>

所述判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计，具体包括：

将每个样本的概率函数估计与其置信区间进行比较，判断是否满足设定条件，若满足，则判定该样本的概率函数估计是可靠的；

所述判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，具体包括：如果所有可靠估计的累积和大于设定的阈值，则该报警持续时间序列满足要求。

2.如权利要求1所述的一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，其特征在于，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列，具体包括：

报警持续时间是指从发生报警到清除报警之间xa的样本数量，其中，xa为报警状态，当报警时xa＝1，当不报警时xa＝0；

根据历史数据和报警阈值计算得到报警状态序列；

根据第i次报警发生和清除的采样时间确定第i个报警持续时间；

最终得到报警持续时间序列。

3.如权利要求1所述的一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，其特征在于，从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，具体包括：

根据报警系统干扰报警持续时间的概率函数估计的要求，计算得到满足要求的最小延迟因子的值即为最优的设计结果。

4.一种基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计系统，其特征在于，包括：

数据样本获取模块，用于获取报警变量的历史测量数据及其报警阈值，计算每次报警的报警持续时间，得到报警持续时间样本序列；

概率函数估计模块，用于从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计；

所述从所述报警持续时间样本中获得可靠的概率函数估计，具体包括：

根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间；

根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间；

判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计；

计算所有可靠估计的累积和，判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，若满足要求，基于所述报警持续时间序列计算最优延迟因子；否则，增加样本量，重新计算；

所述根据报警持续时间序列，得到报警持续时间样本空间，具体包括：假设D_U为报警持续时间的最大值，则报警持续时间D的样本空间包括{1,2,...,D_U}，将其中的样本记为d，某个样本d的概率是p_D(d)；

所述根据报警持续时间样本空间计算每个样本的概率函数估计和置信区间，具体包括：

将概率函数估计

记为报警持续时间为d的概率函数估计值；

将p_D(d)作为连续随机变量Θ_d，设I_d为I_D中的随机样本，其中I_d为

中等于d的个数；

因为每个报警持续时间都与独立的报警事件相关，所以I_D遵循二项分布；

通过贝叶斯公式计算得到I_D和Θ_d的联合概率密度；

根据给定I_d，计算得到Θ_d的后验概率分布；

根据贝叶斯估计得到Θ_d的条件均值，即概率函数估计值

进而求得/>

最窄的置信区间/>

所述判断每个样本的概率函数估计是否为可靠估计，具体包括：

将每个样本的概率函数估计与其置信区间进行比较，判断是否满足设定条件，若满足，则判定该样本的概率函数估计是可靠的；

所述判断该报警持续时间序列是否满足要求可用于计算最优延迟因子，具体包括：如果所有可靠估计的累积和大于设定的阈值，则该报警持续时间序列满足要求；

延迟因子设计模块，用于从所述概率函数估计中设计一个最小值的延迟因子作为最优值，以满足报警延迟器的误报率小于设定的误报率上限。

5.一种报警器，其特征在于，采用权利要求1-3任一项所述的基于报警持续时间概率函数的报警延迟器设计方法，设计报警器的最优延迟因子。

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