CN104318089A - 一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法，根据局域增强系统的虚警率要求计算对应的分位数；然后按照实际使用需要将卫星仰角区间进行划分，并将采集到的观测量数据按区间进行分组；计算每组数据的均值和标准差，并进行归一化处理；然后利用膨胀的高斯分布去包络归一化数据的概率密度分布从而计算出膨胀因子；利用分位数、均值、标准差和膨胀因子计算出每个区间的门限值；最后利用各区间的门限值进行拟合得到门限值曲线。本发明满足了局域增强系统对虚警率的要求；同时，因为是使用系统本身采集的数据来确定门限值，也更加符合系统的实际特性。

Description

一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，涉及一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法。

背景技术

卫星导航具有全天候、广覆盖和低成本等优点，已经成为导航体系中最主要的导航手段。随着导航应用的不断深入，单纯利用卫星导航系统传统的单点定位服务已经不能满足各种用户所需的精度和完好性等要求。这就需要建立增强系统对导航性能进行增强，局域增强系统就是其中之一。局域增强系统被广泛应用在机场对飞机的进近引导上，它是一种地基增强系统，其地面基准站利用多个已知精确位置的基准接收机(通常为3至4个)接收可视卫星的测距信号，综合计算出每颗卫星的码伪距校正量、载波相位校正量等增强信息，并将这些信息发送给机载子系统。机载子系统利用差分增强原理，在定位解算中用这些信息来减小相关误差的影响，可以获得性能得到增强的导航服务。

精密进近对定位精度和完好性要求很高，II类、III类精密进近对完好性风险的要求达到2×10^-9/进近，即每10亿次进近中，发生引导信息不可用且机载子系统没有得到报警的次数不得超过2次。苛刻的完好性风险要求局域增强系统在将各种增强信息发送给机载子系统之前，必须要进行完好性监测，避免将不可用的引导信息发出。导致引导信息不可用的因素主要包括地面站设备和空间卫星信号的故障及异常，对应到完好性监测中，就要进行相应的质量监测，包括信号质量监测，数据质量监测和测量值质量监测。在局域增强系统中，进行以上质量监测的做法是用地面站基准接收机采集的各种观测量与其相应的门限值进行比较，若观测量的大小超出了门限值，则认为该观测量发生了异常，从而可以进行异常值剔除或进一步确定对应的观测通道出现了故障。

在进行质量监测时，门限值的确定成为关键。若门限值取得过大，则异常观测量无法被完全检测出，会造成错误的引导信息；若门限值取得过小，则正常观测量也会被当做异常值处理，系统的连续性会受到影响。在局域增强系统完好性监测中，观测量质量监测对门限值的要求是：让正常观测量超出门限值范围的概率小到一定程度(通常要求达到10^-9的量级)以满足系统整体连续性的要求，此概率称之为虚警率。以往确定门限值的做法主要有两种：一种是依靠工程实践经验为各种观测量设定门限值，这种做法缺少理论依据而无法保证虚警率，同时，以往的经验通常都是基于GPS卫星及其接收机的，对于我国北斗导航系统及其接收机，可能并不适用。另一种是根据各种观测量门限值模型来确定门限值，但由于实际使用时的各种条件(如地面基准站的位置、接收机的性能、环境的差异、所用的卫星导航系统)可能与门限值模型建立时有较大的出入，因此按照模型来确定门限值的做法并不一定正确。通常，这两种做法被结合起来使用，但还是无法保证完全适用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法，根据观测量数据的概率密度分布，结合虚警率要求计算出对应的门限值。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)计算局域增强系统要求的虚警率p对应的分位数a＝Q^-1(p/2)，其中函数Q(s)为标准正态分布S的分位数函数，s≥0，Q(s)代表S的取值大于s的概率，即Q(s)＝P(S＞s)；

(2)将卫星仰角按照L度作为一区间进行划分，则得到的各个仰角区间为(0，L]，（L，2L]，(2L，3L]…(90-L，90]，共有M＝90/L个仰角区间，L取5度或10度；

(3)对采集到的观测量数据，将属于同一个仰角区间的分为一组，得到M组观测量数据D₁，D₂，D₃…D_M；

(4)计算每组观测量数据的均值μ₁，μ₂，μ₃…μ_M和标准差σ₁，σ₂，σ₃…σ_M；

(5)对每一组观测量数据Di的每一个数据点减去该组数据的均值μ_i后，再除以该组观测量数据的标准差σ_i，得到M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M，i＝1，2，3…M；

(6)计算M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M的膨胀因子f₁，f₂，f₃…f_M；具体做法是将每一组经过归一化处理的数据的概率密度分布Yn_i和高斯分布Gn_i～N(0，f²)画于同一幅图中，并让f的初值为1并以设定步长增长，直到所画出的高斯分布能够刚好包络住概率密度分布Yn_i的两侧尾部，此时的f值即为对应的膨胀因子f_i；

(7)计算每个仰角区间的门限值T_i＝μ_i±a*f_i*σ_i(i＝1，2，3…M)；

(8)按照各个仰角区间的门限值进行曲线拟合，得到门限值曲线；在实际使用时，根据卫星仰角在曲线上取对应仰角下的值作为门限值即可。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出的门限值确定方法，相比于以往依靠工程经验或门限值模型的做法，按照虚警率计算对应的分位数，满足了局域增强系统对虚警率的要求；

(2)本发明提出的门限值确定方法，相比于以往依靠工程经验或门限值模型的做法，使用系统本身采集的统计数据来确定门限值，更符合系统的实际特性。

附图说明

图1是本发明进行门限值确定的处理流程图；

图2是具体实施例中的原始载波加速度数据示意图；

图3是具体实施例中的进行了归一化处理后的载波加速度数据示意图；

图4是具体实施例中进行膨胀因子计算的示意图；

图5是具体实施例中计算得到的门限值曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明利用高斯分布去包络住观测量数据的概率密度分布，并结合虚警率要求计算出对应的门限值，具体步骤如下：

(1)计算虚警率对应的分位数

局域增强系统要求的虚警率为p，对高斯分布X～N(μ，σ²)，取门限值为T＝μ±a*σ，其中a为虚警率对应的分位数(a＞0)，则X取值超过门限值的概率为P(|X-μ|＞a*σ)＝P(|S|＞a)＝p，其中S为标准正态分布，S～N(0，1)，则可计算得虚警率对应的分位数a＝Q^-1(p/2)，其中函数Q(s)为标准正态分布S的分位数函数(s≥0)，Q(s)代表S的取值大于s的概率，即Q(s)＝P(S＞s)，Q^-1为Q的逆函数。

(2)卫星仰角区间划分

局域增强系统完好性监测中各种观测量的大部分统计特性都与卫星的仰角有关。仰角越低，多径现象越严重，电离层和对流层的倾斜因子越大，导致观测量误差也越大。因此在确定门限值时，有必要对卫星仰角区间进行划分。卫星仰角在0到90度之间变化，将L度的仰角范围划分为一个区间，则得到的各个仰角区间为(0，L]，(L，2L]，(2L，3L]…(90-L，90]，共有M＝90/L个仰角区间，L一般取5度或10度(通常卫星仰角小于5度的数据并不使用)。

(3)观测量数据分组

对采集到的观测量数据，将属于同一个仰角区间的分为一组，得到M组观测量数据D₁，D₂，D₃…D_M。

(4)计算每组数据的均值和标准差

对按照卫星仰角区间分组得到的M组观测量数据D₁，D₂，D₃…D_M，计算每组数据的均值μ₁，μ₂，μ₃…μ_M和标准差σ₁，σ₂，σ₃…σ_M。

(5)归一化处理

对按照卫星仰角区间分组得到的M组观测量数据进行归一化处理。即对每一个数据组D_i(i＝1，2，3…M)，将其每一个数据点减去该组数据的均值μ_i后，再除以该组数据的标准差σ_i，得到M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M。

(6)计算膨胀因子

对M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M，计算其对应的膨胀因子f₁，f₂，f₃…f_M。具体做法是：对每一个数据组Dn_i(i＝1，2，3…M)，将其概率密度分布Yn_i和高斯分布Gn_i～N(0，f²)画于同一幅图中，并让f的初值为1并以一定步长增长，直到所画出的高斯分布能够刚好包络住分布Yn_i的两侧尾部(越到外侧概率越小，超出门限值范围的数据都落在此区域)，此时的f值即为对应的膨胀因子f_i。此时，在两侧尾部，分布Yn_i的概率值小于高斯分布Gn_i～N(0，f_i ²)的概率值。

(7)计算每个仰角区间的门限值

对按照卫星仰角划分得到的M个仰角区间，每个区间的门限值取为T_i＝μ_i±a*f_i*σ_i(i＝1，2，3…M)，其中μ_i和σ_i为步骤(4)中计算出的第i个仰角区间数据的均值和标准差，a为步骤(1)中计算出的虚警率对应的分位数，f_i为步骤(6)中计算出的第i个区间的膨胀因子。经过步骤(6)中膨胀因子的计算，D_i的概率密度分布Y_i的两侧尾部能够被高斯分布G_i～N(μ_i，(f_i*σ_i)²)包络住。此时有D_i超过其门限值T_i的概率为P_i(|D_i-μ_i|＞a*f_i*σ_i)＜P_i(|G_i-μ_i|＞a*f_i*σ_i)＝P_i(|S|＞a)＝2Q(a)＝p，其中S和Q的含义与步骤(1)中的相同。即有P_i(|D_i-μ_i|＞a*f_i*σ_i)＜p，满足D_i超过其门限值T_i的概率小于虚警率p的要求。

(8)门限值曲线拟合

经过以上步骤已经得到各个仰角区间的门限值T_i(i＝1，2，3…M)，进行曲线拟合后得到门限值曲线。在实际使用时，根据卫星仰角在曲线上取对应仰角下的值作为门限值即可。

下面以局域增强系统完好性监测中测量值质量监测的载波加速度监测为例，对本发明的门限值确定方法的具体实施方式进行说明。载波加速度监测属于局域增强系统完好性监测中对载波相位测量值的一种监测，它利用原始载波相位测量值计算其在各个历元间变化的加速度，然后与门限值比较，若加速度超出门限，则认为载波相位测量值出现了异常，从而完成监测。利用本发明提出的方法，在某次实际使用中确定载波加速度监测所使用的门限值的具体步骤如下：

(1)计算虚警率对应的分位数

局域增强系统的虚警率取为p＝1×10^-9，则其对应的分位数为a＝Q^-1(p/2)＝Q^-1(1×10^-9/2)≈6.1095。

(2)卫星仰角区间划分

将卫星仰角按照10度一个区间进行划分，则得到9个仰角区间，分别为(0，10]、(10，20]、(20，30]、(30，40]、(40，50]、(50，60]、(60，70]、(70，80]和(80，90]。

(3)观测量数据分组

将采集得到的载波相位加速度数据按照步骤(2)中的仰角区间进行分组，得到9组加速度数据Acc_i(i＝1，2，3…9)，如图2所示。在图2中，由于实际采集数据的局域增强系统地面站的地理位置的限制，卫星仰角小于10度的情况基本上观测不到，因此在本实施例中对于仰角从0到10度的区间不作处理。

(4)计算每组数据的均值和标准差

对每组载波加速度数据Acc_i(i＝2，3…9)，计算出其对应的均值μ_i(i＝1，2，3…9)和标准差σ_i(i＝2，3…9)，结果如表1所示。

表1各仰角区间加速度数据的均值和标准差

仰角区间(°)	加速度数据组	均值μ(m/s2)	标准差σ(m/s2)
				(0，10]	Acc1	-	-
(10，20]	Acc2	-3.1917e-04	0.0212
				(20，30]	Acc3	-2.9717e-04	0.0155
(30，40]	Acc4	-2.8823-04	0.0129
				(40，50]	Acc5	-2.5429e-04	0.0107
(50，60]	Acc6	-2.7007e-04	0.0108
				(60，70]	Acc7	-2.3773e-04	0.0109
(70，80]	Acc8	-3.2659e-04	0.0107
				(80，90]	Acc9	-3.8491e-04	0.0106

(5)归一化处理

对每组载波加速度数据Acc_i(i＝2，3…9)进行归一化处理，得到归一化处理后的数据Accn_i(i＝2，3…9)，具体做法是将每一个数据点减去均值μ_i后再除以标准差σ_i。图3所示为进行归一化处理后的数据。

(6)计算膨胀因子

对每组归一化处理后的加速度数据Accn_i(i＝2，3…9)，计算其对应的膨胀因子f_i(i＝2，3…9)。以仰角区间(20，30]对应的数据Accn₃为例加以说明：如图4所示，将Accn₃的概率密度分布和高斯分布Gn₃～N(0，f²)画于同一幅图中，并令f以0.001为步长从1开始增大，直到高斯分布Gn₃～N(0，f²)能够刚好包络住Accn₃的概率密度分布的两侧的尾部，此时的f值即确定为该区间的膨胀因子f₃。按同样的方法对其它仰角区间的归一化后的数据进行处理，得到各个区间膨胀因子如表2所示。

表2各仰角区间的膨胀因子

仰角区间(°)	加速度数据组	膨胀因子f
			(0，10]	Acc1	-
(10，20]	Acc2	1.236
			(20，30]	Acc3	1.365

(30，40]	Acc4	1.535
			(40，50]	Acc5	1.561
(50，60]	Acc6	1.616
			(60，70]	Acc7	1.606
(70，80]	Acc8	1.543
			(80，90]	Acc9	1.568

(7)计算门限值

利用步骤(1)计算得到的虚警率对应的分位数a、步骤(4)计算得到的每组数据的均值μ_i(i＝2，3…9)和标准差σ_i(i＝2，3…9)以及步骤(6)计算得到的膨胀因子f_i(i＝2，3…9)，按照公式T_i＝μ_i±a*f_i*σ_i(i＝2，3…9)计算各个仰角区间的门限值，其结果如表3所示。

表3各仰角区间的门限值

(8)门限值曲线拟合

利用计算得到的各个仰角区间的门限值，进行门限值曲线拟合。具体做法是以各个仰角区间的中值为横坐标，以对应门限值为纵坐标，得到8个坐标点，然后以此8个坐标点进行曲线拟合。对于门限值上限，8个坐标点分别为(15，0.1598)、(25，0.1290)、(35，0.1208)、(45，0.1018)、(55，0.1059)、(65，0.1066)、(75，0.1003)、(85，0.1015)，拟合得到的曲线为y＝A₄x⁴+A₃x³+A₂x²+A₁x+A₀，其中A₄＝3.3957e-09，A₃＝-1.1265e-06，A₂＝1.3376e-04，A₁＝-0.0069，A₀＝0.2367，x的取值范围为10到90度。对于门限值下限，8个坐标点分别为(15，-0.1604)、(25，-0.1296)、(35，-0.1214)、(45，-0.1023)、(55，-0.1065)、(65，-0.1071)、(75，-0.1009)、(85，-0.1022)，拟合得到的曲线为y＝B₄x⁴+B₃x³+B₂x²+B₁x+B₀，其中B₄＝-3.3884e-09，B₃＝1.1219e-06，B₂＝-1.3335e-04，B₁＝0.0069，B₀＝-0.2373，x的取值范围为10到90度。最终得到载波加速度门限值曲线如图5所示。

Claims (1)

1.一种用于局域增强系统完好性监测的门限值确定方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)计算局域增强系统要求的虚警率p对应的分位数a＝Q^-1(p/2)，其中函数Q(s)为标准正态分布s的分位数函数，s≥0，Q(s)代表S的取值大于s的概率，即Q(s)＝P(S＞s)；

(2)将卫星仰角按照L度作为一区间进行划分，则得到的各个仰角区间为(0，L]，(L，2L]，(2L，3L]…(90-L，90]，共有M＝90/L个仰角区间，L取5度或10度；

(3)对采集到的观测量数据，将属于同一个仰角区间的分为一组，得到M组观测量数据D₁，D₂，D₃…D_M；

(4)计算每组观测量数据的均值μ₁，μ₂，μ₃…μ_M和标准差σ₁，σ₂，σ₃…σ_M；

(5)对每一组观测量数据Di的每一个数据点减去该组数据的均值μ_i后，再除以该组观测量数据的标准差σ_i，得到M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M，i＝1,2,3…M；

(6)计算M组经过归一化处理的数据Dn₁，Dn₂，Dn₃…Dn_M的膨胀因子f₁，f₂，f₃…f_M；具体做法是将每一组经过归一化处理的数据的概率密度分布Yn_i和高斯分布Gn_i～N(0，f²)画于同一幅图中，并让f的初值为1并以设定步长增长，直到所画出的高斯分布能够刚好包络住概率密度分布Yn_i的两侧尾部，此时的f值即为对应的膨胀因子f_i；

(7)计算每个仰角区间的门限值T_i＝μ_i±a*f_i*σ_i(i＝1，2，3…M)；

(8)按照各个仰角区间的门限值进行曲线拟合，得到门限值曲线；在实际使用时，根据卫星仰角在曲线上取对应仰角下的值作为门限值即可。