CN112987003A

CN112987003A - 主动声纳中的hfm信号分离方法及系统

Info

Publication number: CN112987003A
Application number: CN202110159730.6A
Authority: CN
Inventors: 宫在晓; 薛城; 顾怡鸣; 李整林; 王域
Original assignee: Institute of Acoustics CAS
Current assignee: Institute of Acoustics CAS
Priority date: 2021-02-05
Filing date: 2021-02-05
Publication date: 2021-06-18
Anticipated expiration: 2041-02-05
Also published as: CN112987003B

Abstract

本发明涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及主动声纳中的HFM信号分离方法及系统，所述方法包括：根据使用的HFM信号相关参数，得到变换核函数；使用变换核函数对接收信号进行时频变换；对时频变换后的信号进行积分得到非相干累加输出，通过局部输出峰值确定时延，以时延为中心进行带通滤波或带阻滤波，得到滤波后的信号；采用旋转算子对滤波后的信号进行反变换，从而滤出或滤除对应的信号分量。在主动声纳中，本发明的方法能够有效地检测HFM连续波信号，通过时频表示峰值位置与瞬时频率的对应关系，用窄带滤波方法提取并重构目标回波分量，抑制直达波干扰。

Description

主动声纳中的HFM信号分离方法及系统

技术领域

本发明涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及主动声纳中的HFM信号分离方法及系统。

背景技术

在传统的主动声呐大部分是脉冲式主动声呐(Pulsed Active Sonar，PAS)。其优点是工作方式简单，信号处理计算量小；但也存在明显的缺点，如发射功率高、目标照射时间短、探测更新周期长等。针对上述问-题，近年来，国内外开始重视连续波主动声呐(Continuous Active Sonar，CAS)技术的研究，并取得了一些进展。

与传统的PAS相比，CAS模式具有处理增益大，抗干扰能力强，目标跟踪更新率高等优势。相对的，CAS对发射信号的波形设计和处理方法也有更高的要求：一是要兼顾目标更新速率和时间带宽增益，二是要考虑到CAS工作在多基地模式下的多源互扰问题。受连续波雷达领域的影响，连续波探测技术最初应用于水声探测领域时，通常以线性调频连续波信号(Liner Frequency Modulation Continuous Wave,LFMCW)作为发射信号。随后，Costas序列、连续单频信号、正弦调频信号等波形被相继应用于CAS波形设计，以提高目标更新速率。Stefan M Murphy等人提出了CAS的子带滤波处理方法，将线性调频信号划分若干子带进行匹配相关处理，可以提高更新速率，但相应降低了输出信噪比。刘大利等人将差拍-分数阶傅里叶算法用于CAS的检测，可以消除LFMCW的距离-速度耦合现象，得到与匹配滤波法相当的信号处理增益，但没有考虑更新速率问题。周泽民等人提出了基于声屏蔽和常规方向零陷的联合抑制方法，以消除CAS的直达波干扰。

双曲调频信号(Hyperbolic-Frequency-Modulated waveforms，HFM)是一种多普勒宽容信号，目前广泛应用于水声探测领域。相比LFMCW，HFM连续波信号的宽带多普勒不敏感性使得其对运动目标的检测具有独特优势，在声呐回波处理过程中不需要进行多普勒补偿，减少了运算量，是一种适合于探测水下运动目标的连续波信号。但现有CAS系统的信号处理方法大多基于LFMCW，如差拍-分数阶傅里叶变换等方法，并不完全适用于HFM连续波信号。

对于水声长时非平稳信号，单独的频域或时域分析方法只能获取有限的信号信息，无法兼顾信号在时域和频域的整体特征。时频分析方法通过构造时频联合函数，同时描述信号在不同时间和频率的强度和相位，可以提取出信号的瞬时频率、带宽和频率延迟等时频特征，并且能进行时频滤波，是一种适用于水声连续波信号的处理方法。传统的非参数时频分析方法包括短时傅里叶变换，小波变换和维格纳-威尔分布等。但传统时频分析方法均在一定程度上假定信号为局部平稳信号，导致其对强时变信号的分析能力较弱。参数化时频分析根据信号模型构造对应的变换核，可以更准确地刻画非平稳信号的局部特征。参数化时频分析的变换核直接决定了时频分析的效果，因此如何准确设计变换核是参数化时频分析的关键。

双基地模式的双曲调频CAS系统，通过周期发射HFM信号，分析接收端回波信号，进行目标检测和定位。在一个扫频周期内，发射信号可以表示为：

发射信号的瞬时频率可以表示为：

其中，T表示发射信号周期，A为信号幅度，f₀为时间中心频率

T₀为信号渐进时间

m为信号频率变化率m＝f₀/T₀，f_max、f_min分别为发射信号的最大瞬时频率、最小瞬时频率。

当存在一个距离发射端R₁，距离接收端R₂的运动目标时，单个发射周期内的目标回波信号可以表示为：

其中，K_r为与目标反射强度和传播损失相关的系数，η为多普勒效应引起的时间尺度因子，τ为回波信号时延，τ＝(R₁+R₂)/c，c为水中声速。故回波的瞬时频率为

由于HFM信号具有多普勒不变性，在常规水声探测场景下，可以近似认为HFM信号多普勒压缩效应等效于频率调制函数在时间上的平移τ_m，因此回波信号的瞬时频率的变化规律不变，即

其中

在双基地模式下，接收信号中还存在连续的直达波分量，与(4)式类似，可以得出单个发射周期内的直达波瞬时频率为：

其中τ_d＝R₃/c，R₃为发射端到接收端的距离。

一般CAS系统下，回波信号和直达波的时频关系图如图1所示。回波往往和直达波在时间上重叠，回波分析很容易受到直达波的影响。

广义参数化时频分析(General Parameterized Time-Frequency Transform，GPTF transform)是由多种参数化时频分析方法总结归纳而来，其定义如下：

其中

式中，k_P为参数化时频分析的变换核，P为变换核参数，

为由参数P定义的频率旋转算子，

为t₀时刻附近由参数P定义的频率平移算子。当k_P(τ)＝0时，上式退化为短时傅里叶变换。

不失一般性，假设某信号的解析信号为：

s(t)＝Aexp[j2π∫IF(t)dt] (9)

其瞬时频率为时间的函数IF(t)。如图2所示，对s(t)进行的如(10)式定义的参数化时频变换，其过程可简述为：首先在时频面内对信号做旋转变换，即将信号瞬时频率IF(τ)减去k_P(τ)；然后做平移变换，即将瞬时频率增加k_P(t₀)；最后加窗函数g_σ对信号做短时傅里叶变换。参数化时频变换结果的频域分辨率由两部分决定：加窗信号部分的带宽ΔIF(t₀；σ)和窗函数带宽1/σ。如果能构造恰当的核函数与参数P，使IF(τ)-k_P(τ)在任意时刻均为一常数，即ΔIF(t₀；σ)≡0，则可使得频域分辨率始终为最小值1/σ，从而得到能量集中度最高的时频表示。由此可见，变换核参数直接决定了参数化时频分析的频域分辨率，获取准确的时频表示的关键就是构造与信号相匹配的变换核k_P(t)。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了主动声纳中的HFM信号分离方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提出了主动声纳中的HFM信号分离方法，所述方法包括：

根据HFM信号的相关参数，得到变换核函数；

使用变换核函数对接收信号进行时频变换；

对时频变换后的信号进行积分得到非相干累加输出，通过局部输出峰值确定时延，以时延为中心进行带通滤波或带阻滤波，得到滤波后的信号；

采用旋转算子对滤波后的信号进行反变换，分离出对应的信号分量。

作为上述方法的一种改进，所述根据HFM信号的相关参数，得到变换核函数；具体为：

HFM信号s(t)为：

其中，A为系数，T为周期，f₀为时间中心频率，T₀为渐进时间，t表示时间；

由f₀和T₀，计算HFM信号频率变化率m＝f₀/T₀；

由下式得到发射信号的瞬时频率表达式IF_s(t)为：

进而得到变换核函数γ_Q(f)为：

其中，f表示频率。

作为上述方法的一种改进，所述使用变换核函数对接收信号进行时频变换；具体为：

其中，G_s(t；Q)表示时频变换后的信号，t和Q分别表示时频变换后的时间和频率，S(θ)表示HFM信号s(t)的傅里叶变换，θ为傅里叶变换域的角频率。

作为上述方法的一种改进，所述对时频变换后的信号进行积分得到非相干累加输出，通过局部输出峰值确定时延，以时延为中心进行带通滤波或带阻滤波，得到滤波后的信号；具体为：

在旋转时频域内沿频率轴对时频变换后的信号G_s(t；Q)进行积分，得到非相干累加输出E(t)为：

其中，Q_L和Q_H分别为信号频率Q的下限和上限；

对于单个发射周期内的回波信号分量，通过局部输出峰值确定时延τ为：

其中，t₀表示发射周期的起始时刻，t₁表示发射周期的终止时刻；

以时延τ为中心进行带通滤波或带阻滤波，得到滤波后信号的时频表示：

当进行带通滤波，滤波后信号的时频表示为：

当进行带阻滤波，滤波后信号的时频表示为：

其中，τ₀为根据信号脉宽定义的时间窗大小。

作为上述方法的一种改进，所述采用旋转算子对滤波后的信号进行反变换，分离出对应的信号分量；具体为：

采用对应的旋转算子对滤波后的信号

进行反变换得到反变换后的信号

重构信号

从而分离出对应的信号分量。

一种主动声纳中的HFM信号分离系统，所述系统包括变换核函数获取模块、时频变换模块、滤波模块和分离模块；其中，

所述变换核函数获取模块，用于根据HFM信号的相关参数，得到变换核函数；

所述时频变换模块，用于使用变换核函数对接收信号进行时频变换；

所述滤波模块，用于对时频变换后的信号进行积分得到非相干累加输出，通过局部输出峰值确定时延，以时延为中心进行带通滤波或带阻滤波，得到滤波后的信号；

所述分离模块，用于采用旋转算子对滤波后的信号进行反变换，分离出对应的信号分量。

作为上述系统的一种改进，所述变换核函数获取模块的具体实现过程为：

HFM信号s(t)为：

由f₀和T₀，计算HFM信号频率变化率m＝f₀/T₀；

由下式得到发射信号的瞬时频率表达式IF_s(t)为：

进而得到变换核函数γ_Q(f)为：

其中，f表示频率。

作为上述系统的一种改进，所述时频变换模块的具体实现过程为：

作为上述系统的一种改进，所述滤波模块的具体处理过程为：

其中，Q_L和Q_H分别为信号频率Q的下限和上限；

当进行带通滤波，滤波后信号的时频表示为：

当进行带阻滤波，滤波后信号的时频表示为：

其中，τ₀为根据信号脉宽定义的时间窗大小。

作为上述系统的一种改进，所述分离模块的具体处理过程为：

采用对应的旋转算子对滤波后的信号

进行反变换得到反变换后的信号

重构信号

从而分离出对应的信号分量。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、在主动声纳中，本发明的方法能够有效地检测HFM连续波信号，通过时频表示峰值位置与瞬时频率的对应关系，用窄带滤波方法提取并重构目标回波分量，抑制直达波干扰；

2、本发明采用的参数化时频分析方法应用于CAS探测领域，可以获得较好的处理效果，实现回波时频参数的更好估计，有利于目标的检测、定位和特征分析，根据所使用的HFM信号参数，能更好的实现信号的检测和多目标分辨。

附图说明

图1是现有技术双曲调频CAS时频关系示意图；

图2是参数化时频分析原理示意图；

图3是HFM连续波信号处理流程示意图；

图4是本发明的主动声纳中的HFM信号分离方法流程示意图；

图5(a)是仿真示例1的HFM信号时频表示；

图5(b)是仿真示例1的HFM信号瞬时频率估计；

图5(c)是仿真示例1的HFM信号时频表示累加输出；

图6是仿真示例1的接收机工作曲线；

图7(a)是仿真示例1的接收信号时频表示；

图7(b)是仿真示例1的接收信号旋转时频表示；

图7(c)是仿真示例1的接收信号时频表示累加输出；

图8(a)是仿真示例1的接收信号窄带滤波提取回波分量

图8(b)是仿真示例1的重构目标回波波形；

图9是仿真示例1的接收信号瞬时频率估计；

图10(a)是仿真示例2的接收信号时频表示；

图10(b)是仿真示例2的接收信号旋转时频表示；

图10(c)是仿真示例2的接收信号时频表示累加输出；

图10(d)是仿真示例2的回波重构结果

图10(e)是仿真示例2的接收信号瞬时频率估计；

图10(f)是仿真示例2的接收信号定位结果。

具体实施方式

本发明的技术路线是：首先，针对发射信号为HFM信号的CAS系统，提出了一种基于参数化时频分析的信号处理方法。根据发射信号的参数，设计了对应双曲函数形式的非线性变换核，并且基于HFM信号特性，采用频域信号构造时频联合函数，同时获取多个回波的时频表示。其次，基于参数化时频分析的算法，可以分离多基地声呐接收信号中的回波与直达波分量，从而抑制直达波干扰，改善检测性能。

本发明算法实施的步骤如下：

步骤1)已知HFM发射信号

获取其相关参数：发射信号周期：T，时间中心频率：f₀，信号渐进时间：T₀，信号频率变化率：m＝f₀/T₀。

得到发射信号的瞬时频率表示：

进而得到变换的核函数

步骤2)使用上述核函数，对接收信号开展时频变换

其中，S(θ)表示原信号的傅里叶变换；对含多个HFM连续波分量的接收信号，其变换后的时频分布为多条垂直于时延轴的直线，且时延轴上的位置表征此分量的接收时延τ。

步骤3)首先在旋转时频域内沿频率轴进行积分，得到非相干累加输出，

其中，Q_L、Q_H分别为信号频率上下限。

对于单个发射周期内的回波信号分量，通过局部输出峰值确定时延τ，

再以此时延τ为中心进行带通滤波带阻滤波，则可得到只包含该信号分量的时频表示。

当进行带通滤波：

当进行带阻滤波：

其中，τ₀为根据信号脉宽定义的时间窗大小。

步骤4)然后采用对应的旋转算子对滤波后的信号进行反变换：

重构该信号分量，从而分离出对应的信号分量。

一般可利用带阻滤波，实现抑制直达波干扰；利用带通滤波，提取弱回波信号。当存在多个水下目标时，此算法可以分离不同目标的回波信号分量，逐个获取回波参数，从而对多个目标回波进行分析。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例1

本发明的实施例1提出了主动声纳中的HFM信号分离方法。

基于参数化时频分析的信号处理主要流程如图3所示。首先对接收信号进行带通滤波和波束形成以获取阵列增益，然后通过参数化时频分析得到接收信号的集中时频表示，其变换核参数可由发射信号参数确定。设置检测门限对时频表示的包络峰值进行峰值检测，并提取时频特征参数。在得到时延和时频曲线等估计值后，再结合双基地有源探测定位方法，进行目标定位。

如图4为本发明的主动声纳中的HFM信号分离方法流程图，以下对HFM时频分析方法的核函数设计方法和直达波干扰抑制方法分别介绍。

双曲调频的时频变换核函数设计：

在非线性变换核函数的设计中，通常使用时频特征逼近原理，首先选取某类泛用形式的非线性变换核，再以此变换核对目标信号进行多次循环逼近求精，从而得到最适合的变换核参数。这种方法需要人为选择拟合函数，迭代计算量大，且不能直接用于多分量信号，对声呐探测适用性较差。基于声呐收发系统的特殊性和HFM的时频特性，以下提出一种针对CAS系统的核函数设计方法。

由(5)(6)式可知，接收信号中的回波分量和直达波分量都具有与发射信号相同的瞬时频率变化规律，且瞬时频率函数仅相差一个时延量，即IF_r(t)＝IF_s(t-τ-τ_m)。针对上述特点，根据时频域的对偶性，将广义参数化时频分析的定义转换至频域形式，如下式：

其中

式中，S(θ)表示原信号的傅里叶变换；

和

分别为频率旋转算子和平移算子；γ_Q(ω)为频域变换核函数。频域的参数化时频变换原理与时域方式完全相同，区别仅是前者映射到二维时频面的原信号是一维频域信号，对应算子是频率的函数；而后者是一维时域信号，对应算子是时间的函数。

同样的，频域的参数化时频分析的关键在于核函数γ_Q的确定。假设一个信号的瞬时频率函数IF(t)的反函数(即局部频率延迟函数)为IF^-1(f)，则当核函数γ_Q(f)＝IF^-1(f)+τ_c时，时频表示分辨率可以达到最小值，其中τ_c为一时延常数。

由式(5)可得，HFM接收信号瞬时频率函数的反函数为：

因此，只要取核函数

就可以使得对任意时刻的接收信号，都有

即参数化时频分析结果可以取得最小分辨率。

通过发射信号参数构造频域形式的核函数，参数化时频分析可以同时处理包含多个分量(如多个目标回波或直达波)的HFM接收信号，获取接收信号的整体时频表示，而不需要进行逐次滤波或分级计算迭代等操作。得到能量集中度最高的时频表示后，在时频域内沿时间轴或频率轴进行检峰，获取脊线坐标，即可估计接收信号的各项参数。

基于参数化时频分析的HFM直达波抑制方法：

在CAS系统中，由于采用双基地模式，直达波的能量通常远高于回波分量，同时考虑到海洋信道多途效应等因素的影响，直达波的旁瓣往往会掩蔽回波分量，导致难以在时频表示中获取回波分量的时频参数。因此在定位前，需要考虑将回波分量分离，以消除直达波的影响。

基于参数化时频分析的接收信号分量分离方法，其基本思想与广义解调时频分析方法类似。根据定义，在参数化时频分析中，旋转算子的作用是在时频面上将信号的时频特征进行旋转，而平移算子的作用是将信号的能量平移至其真实时频特征的脊线位置。因此，若不加平移算子，频域的参数化时频分析的数学表示退化为：

其中，

为旋转后的频域信号，

为由核函数确定的旋转算子。上式可以称作参数化旋转时频变换。对形如式(9)的信号s(t)，若不考虑窗函数，则此变换结果可以表示为：

上式的逆变换为

要使

G_s(t)＝δ(t-τ_c)，

即

S(θ)＝2πexp[j∫γ_Q(θ)dθ+τ_c]，

则应取核函数

γ_Q(f)＝IF^-1(f)-τ_c。

即一个局部频率延迟函数为IF^-1(f)＝γ_Q(f)+τ_c的信号，其经过(15)的变换，时频表示输出的峰值集中于一条垂直于时延轴的直线上，其表达式为t＝τ_c。

考虑包含直达波分量的HFM连续波接收信号，当参数化旋转时频变换核函数取

其旋转时频表示为多条垂直于时延轴的直线，且时延轴上的位置表征此分量的接收时延τ。对于单个发射周期内的回波信号分量，首先在旋转时频域内沿频率轴进行积分，得到非相干累加输出，通过输出峰值确定时延τ，再以此时延τ为中心进行窄带滤波，则可得到只包含该信号分量的时频表示。然后采用对应的旋转算子对滤波后的信号进行如(17)式的反变换，重构该信号分量，从而分离出回波信号分量，达成抑制直达波干扰的效果。最后对分离出的回波信号分量进行参数化时频分析，即可得到回波的时频表示，并提取出时频曲线。当存在多个水下目标时，此算法同样可以分离不同目标的回波信号分量，逐个获取回波参数，从而对多个目标进行定位。

实施例2

本发明的实施例2提出了主动声纳中的HFM信号分离系统，所述系统包括变换核函数获取模块、时频变换模块、滤波模块和分离模块；其中，

以下通过一个仿真示例和一个实验数据算例，进一步说明本发明的优势。

仿真示例1、模拟数据算例分析

(1)参数化时频分析性能仿真

根据参数化时频分析原理，由于白噪声在时频平面上均匀分布，在时频表示中不会出现聚集峰。理想情况下，参数化时频分析对HFM信号的理论处理增益为：

其中B为信号带宽，ΔB_σ为时频分析中的高斯窗频宽，ΔT_σ为对应的时域长度。式中10lg(2ΔB_σ*ΔT_σ)对应加窗部分的时频增益，10lg(B/ΔB_σ)对应沿频率轴累加获得的非相干增益。

仿真中，假设CAS发射信号为HFM连续波信号，频带400-500Hz，周期20s，其时间中心频率f₀＝444Hz，频率变化率m＝4.93(s^-2)，采样率为2000Hz。假设目标为静止目标，声呐发射端距目标3km，接收端距目标4.5km，接收信噪比为-3dB,且不存在直达波影响。通过式(14)和发射信号参数，可计算出频域变换核

以此变换核对仿真接收信号进行参数化时频分析，高斯窗宽度为20Hz，结果如图5(a)所示。在时频表示结果中，接收信号能量集中于时频域中的特定曲线，其包络峰值构成的脊线位置对应信号的时频特征。在时频表示中沿时间轴对频率进行检峰，获取脊线位置，即可得到信号的估计瞬时频率曲线IF(t)，如图5(b)所示。图5(c)给出了对时频表示脊线的包络峰值进行非相干累加得到的输出，峰值对应的接收时延估计值为4.98s，结合瞬时频率曲线可以进行检测和定位。分析前后的信噪比如表格1所示，可见，参数化时频分析方法其统计信噪比增益符合理论预期。

表1仿真信号GPTF处理方法性能对比结果

信号类型	接收信噪比(dB)	输出信噪比(dB)	仿真增益(dB)	理论增益(dB)
					HFM连续波	-3.0	25.5	28.5	29.0

在上述仿真基础上，使用蒙特卡洛统计特性实验方法，分析CAS检测性能，并绘制出接收机工作曲线，如图6所示。图中给出了恒虚警条件下参数化时频分析方法的检测概率曲线。从仿真结果可以得出：当虚警概率为0.1％时，在-22dB信噪比下，参数化时频分析可以达到99％以上的检测概率，当信噪比下降到-24dB时，检测概率仍能达到80％以上；当虚警概率为0.01％时，仍能在信噪比为-22dB时达到97％的检测概率。验证了参数化时频分析方法在CAS信号检测中的有效性。

(2)直达波干扰抑制过程仿真

为了验证参数化时频分析方法对主动声呐直达波干扰抑制的有效性，在CAS仿真条件中增加直达波干扰。假设声呐发射端与接收端距离6km，HFM信号参数和其他环境条件不变。

图7(a)为接收信号的参数化时频分析结果。其时频表示内包含直达波分量与回波分量两条峰值脊线，分别对应两个分量的瞬时频率曲线。在仿真条件下，目标回波相对直达波干扰的信干比接近-27dB，此时难以在时频表示中提取回波的瞬时频率。图7(b)显示了以同一变换核对接收信号进行的参数化旋转时频变换结果，信号分量对应的脊线变为垂直于时间轴的直线。图7(c)给出了在旋转时频域中将时频表示沿频率轴积分得到的非相干增益结果，通过其峰值可以得到直达波和目标回波分量的接收时延，分别为3.95s和4.98s。

在旋转时频表示中，以4.98s为中心进行带通滤波，然后经过旋转时频反变换，重构出目标回波波形，如图8(a)、(b)所示。对回波信号单独进行参数化时频分析，得到时频表示，并结合分离直达波前的时频表示，即可得到接收信号的完整瞬时频率曲线，如图9所示。仿真结果验证了算法对直达波干扰抑制的有效性，通过对信号时频域内的操作，可以有效的分离目标回波和直达波分量，便于提取目标信息。参数化时频分析方法不涉及接收指向性，因此可以与传统空域滤波方法相结合，进一步抑制直达波干扰。

仿真示例2、实验数据算例分析

2018年4月，在南海进行了一次浅海主动声呐探测试验，实验采用双基地主动声呐模式，使用“实验2号”作为发射船，发射声源为吊放换能器，发射信号为频带400～500Hz、脉宽20s的HFM长信号；探测目标为“实验1号”双体船的水下船体部分；以海底水平接收阵作为接收端。实验过程分为4个站位，每站位发射4组HFM连续波信号。实验中，发射船停机漂流，以降低自噪声的影响；目标船沿预定航线航行，可以视为低速移动目标；接收端干扰主要为环境噪声和高强度的直达波。

首先通过阵列处理获取目标方位，再对常规波束形成后的接收信号进行参数化时频分析处理。时频分析窗频宽取20Hz，处理信号段长度40s，包含同一个发射周期内的回波和直达波。对每段接收信号进行参数化时频分析处理，比较处理前后的信噪比增益，取各站位样本的平均值，结果见表2。

表2实验信号增益对比结果(各站位平均)

站位	实验增益(dB)	理论增益(dB)
			1	28.3	29.0
2	28.4	29.0
			3	26.4	29.0
4	28.9	29.0

图10(a)给出了发射船相距目标船5.175km时的一段接收信号的参数化时频分析结果，0时刻对应信号发射时刻。从时频表示可以看出，此段信号的目标回波与直达波接收时刻非常接近，直达波造成的掩蔽范围较大。图10(b)、(c)分别给出了对应的旋转时频变换结果和时频域累加输出。输出结果中，回波信号峰值位于直达波旁瓣，对应接收时延为7.9s。通过时频域滤波和反变换重构的回波波形如图10(d)所示。利用重构的目标回波，通过时频分析得出目标回波的瞬时频率曲线，如图10(e)所示。结合时频分析、阵列处理结果和双基地声呐系统定位方法，可以给出相应时刻的目标定位，如图10(f)所示。其中，发射船和接收阵的相对坐标由GPS数据获取。

实验结果表明，一方面，参数化时频方法可以有效地检测HFM连续波，获取接近理论值的时频处理增益，简化定位处理流程；另一方面，参数化时频方法可以通过时频域内的滤波和重构，分离直达波与目标回波分量，有效抑制多基地CAS中的直达波干扰。

本发明所提的基于参数化时频分析的CAS系统HFM信号处理方法，能够有效地检测HFM连续波信号，并通过时频表示峰值位置与瞬时频率的对应关系，用窄带滤波方法提取并重构目标回波分量，抑制直达波干扰。仿真和实验结果均表明，参数化时频分析方法应用于CAS探测领域，可以获得较好的处理效果，实现回波时频参数的更好估计，有利于目标的检测、定位和特征分析。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。