CN115656994A - 双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法 - Google Patents

Abstract

双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，涉及拖曳阵阵形识别与校准领域。解决了传统的估计阵形的声学方法中的自校正方法计算量过大，而有源校正方法难以配备合作校正源，且缺少相干干扰抑制算法，难以实现准确、实时的阵元位置参数估计的问题。本发明方法对各阵元信号进行p₀阶的FRFT变换，在FRFT域进行直达波的提取，也即：对阵元信号峰值提取，并将直达波作为校正信号，利用各阵元直达波在FRFT域内峰值间的相位关系实现拖曳阵阵形的估计，得到两个估计阵形；根据拖曳船辐射噪声在两阵形下近场空间谱强度的差异，并对获得两个估计阵形进行筛选校准，从而获得输出阵形。本发明主要用于阵形校准。

Description

双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法

技术领域

本发明涉及拖曳阵阵形识别与校准领域，特别是涉及一种利用双基地有源模式下的直达波进行拖曳阵阵形校准方法。

背景技术

双基地模式下的拖曳声纳逐渐成为水下目标探测的重要手段，这种声纳不受平台尺寸的限制，搭载方式灵活，但在拖曳过程中不可避免地会受到拖船运动、海流等实时因素的影响，导致阵形发生畸变。具体应用时，将每个声学传感器作为拖曳阵中的一个阵元，而在实际应用中常常假设拖曳阵阵形始终为一条直线，使得拖曳阵探测目标的能力降低。目前所提出估计阵形参数的方法中，非声学方法受非声传感器数量及精度等因素的限制，阵元位置参数估计有效性和准确度难以实时掌握；声学方法对于双基地有源模式下阵元数较多的拖曳阵来说，自校正方法计算量过大，而有源校正方法难以配备合作校正源，且缺少相干干扰抑制算法，难以实现准确、实时的阵元位置参数估计。因此，以上问题亟需解决。

发明内容

本发明目的是为了解决传统的估计阵形的声学方法中的自校正方法计算量过大，而有源校正方法难以配备合作校正源，且缺少相干干扰抑制算法，难以实现准确、实时的阵元位置参数估计的问题；本发明提供了一种双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法。

双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，校准方法包括如下过程：

S1、根据发射基地发射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀，再对接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；所述接收基地为拖曳船；

其中，拖曳阵由M个阵元构成，并在拖曳阵的阵艏至阵艉方向上依次定义为第1个至第M个阵元，其中，第1个阵元作为参考阵元，第2至第M个阵元均作为非参考阵元；

S2、对拖曳阵中各阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行FRFT域内的时变带通滤波，获得各阵元滤波后的信号；

S3、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点提取，获得各阵元峰值点位置；再根据拖曳阵中各阵元峰值点位置，确定第2至第M个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位关系，从而确定第1至第M-1个阵元的航向角；其中，每个航向角的取值结果有2个，且一个取值结果大于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角，另一个取值结果小于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角；

S4、根据航向角的连续性将所有航向角进行分组，获得两组航向角；再根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置后，结合第1个阵元的位置，从而确定每组航向角所对应的一个拖曳阵估计阵形；

S5、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，比较拖曳船辐射噪声在两个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，并将近场空间谱强度取值大时所对应的拖曳阵估计阵形作为拖曳阵阵形校准结果。

优选的是，S1中，根据发射基地出射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀的实现方式为：

p₀＝2arccot(-μ)/π 公式1；

其中，μ为LFM信号的调频斜率。

优选的是，S1中，接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号的实现方式为：

其中，

u为FRFT域的坐标；

Y_m(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；m为变量；

S_m，T(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的直达波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；

S_m，k(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的第k个目标的回波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；k和P均为整数，k＝1，2，......P；

N(p₀，u)为背景噪声进行p₀阶的FRFT变换后的信号。

优选的是，S3中，确定第1至第M-1个阵元的航向角的实现方式包括如下步骤：

S31、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点位置提取，获得拖曳阵中各阵元所接收信号中直达波所对应的峰值点位置(u_m，T，Y′_m(p₀，u_m，T))，直达波所对应的峰值点位置(u_m，T，Y′_m(p₀，u_m，T))作为该直达波所对应阵元峰值点位置；

其中，u_m，T为拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3......M；

Y′_m(p₀，u_m，T)为拖曳阵中第m个阵元峰值点的纵坐标；

S32、根据各阵元峰值点位置，计算第m个阵元峰值点分别与第1个阵元峰值点间的幅值比值，具体为：

其中，b_m，T为拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的幅值比值；

S33、利用求相位函数对b_m，T进行相位求取，获得拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位差f(b_m，T)；

S34、根据f(b_m，T)，计算第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，具体为：

其中，

为第m个阵元与第1阵元间的声程差；

c为声波在水中的传播速度；

φ₁和Φ₂分别第一和第二算子，且φ₁＝πsinα₀cosα₀、Φ₂＝2πu_1，Tsinα₀；

α₀为中间变量，且α₀＝p₀π/2；

S35、在

的条件下，根据第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，确定第1至第M-1个阵元的航向角，具体为：

其中，β_m为第m个阵元的航向角；

θ_T为第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角度；

为第m+1个阵元与第1阵元间的声程差；

d为相邻的两个阵元间的间距。

优选的是，S4、根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置的实现方式为：

其中，x_m为第m个阵元位置的横坐标；

y_m为第m个阵元位置的纵坐标；

x₁为第1个阵元位置的横坐标；

y₁为第1个阵元位置的纵坐标；

β_i为第i个阵元的航向角，i为整数；

d为相邻的两个阵元间的间距。

优选的是，步骤S2中、进行时变带通滤波采用带通滤波器实现，且对第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行带通滤波时，带通滤波器的中心频率等于u_m，T；

其中，u_m，T拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3......M。

优选的是，背景噪声由环境噪声和拖曳船辐射噪声构成。

优选的是，S5中、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度的实现方式为：

S51、将每个拖曳阵阵形中所有阵元的位置作为近场阵列信号处理模型的输入，经近场阵列信号处理模型处理后，获得近场阵列流形矩阵a；

S52、利用近场阵列流形矩阵a对拖曳船辐射噪声的辐射区域进行空间谱扫描，从而获得拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度。

本发明带来的有益效果是：

本发明提出的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，适用于双基地有源模式，本方法应用时，是对各阵元信号进行p₀阶的FRFT(分数阶傅里叶变)，在FRFT域进行直达波的提取，也即：对阵元信号峰值点提取，由于直达波最先到达阵元，故将直达波作为校正信号，利用各阵元直达波在FRFT域内峰值点间的相位关系实现拖曳阵阵形的估计，得到两个估计阵形；再利根据拖曳船辐射噪声在两阵形下近场空间谱强度的差异，并对获得两个估计阵形进行筛选校准，从而获得输出阵形。整个阵形识别过程简单，不需要进行大量计算，实现实时阵形识别，本发明通过FRFT提取阵元峰值点，也即提取直达波，避免了回波干扰，提高了阵形估计的准确性。相比于传统的估计阵形的声学方法，该方法可实现双基地有源模式下实时校准的需求，对于校正源的方位误差和多普勒频移均具有良好的容忍能力。

附图说明

图1是本发明所述双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法的原理示意图；

图2为采用本发明校准方法估计出的两个阵形与真实阵形间的阵形关系图；其中，X轴和Y轴分别为阵元的横、纵坐标；

图3为利用图2中获得的两个估计阵形计算拖曳船辐射噪声的近场MUSIC谱对比图；其中，图3(a)为估计阵形1的近场空间谱；图3(b)为估计阵形2的近场空间谱；

图4为发生畸变时拖曳阵阵形图；其中，X轴和Y轴分别为阵元的横、纵坐标；

图5为图4中的参考阵元直达波与目标回波时频图，也即：短时傅里叶变换图；

图6为FRFT域下参考阵元的直达波与目标回波分离情况图；其中，u轴为分数阶傅里叶变换域的横坐标；

图7为各校准方法下的阵形估计精度对比图；X轴和Y轴分别为阵元的横、纵坐标；

图8为均方根误差随入射角度误差的变化图；

图9为均方根误差随多普勒频移的变化图；

图10为发生畸变时拖曳阵阵形中航向角与阵元位置的关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例1：

参见图1说明本实施例，本实施例1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法：校准方法包括如下过程：

S1、根据发射基地发射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀，再对接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；所述接收基地为拖曳船；

其中，拖曳阵由M个阵元构成，并在拖曳阵的阵艏至阵艉方向上依次定义为第1个至第M个阵元，其中，第1个阵元作为参考阵元，第2至第M个阵元均作为非参考阵元；

S2、对拖曳阵中各阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行FRFT域内的时变带通滤波，获得各阵元滤波后的信号；

S3、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点提取，获得各阵元峰值点位置；再根据拖曳阵中各阵元峰值点位置，确定第2至第M个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位关系，从而确定第1至第M-1个阵元的航向角；其中，每个航向角的取值结果有2个，且一个取值结果大于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角，另一个取值结果小于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角；

S4、根据航向角的连续性将所有航向角进行分组，获得两组航向角；再根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置后，结合第1个阵元的位置，从而确定每组航向角所对应的一个拖曳阵估计阵形；

S5、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，比较拖曳船辐射噪声在两个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，并将近场空间谱强度取值大时所对应的拖曳阵估计阵形作为拖曳阵阵形校准结果。

本实施方式中，校准方法是基于发射基地和接收基地实现，发射基地作为声源向目标发射LFM信号；接收基地设有拖曳阵，且拖曳阵由多个阵元构成，每个阵元接收的信号由直达波、目标回波和背景噪声构成；应用时，LFM信号为线性调频信号，两组航向角中，一组航向角中各航向角的取值结果均大于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角，另一组航向角中各航向角的取值结果小于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角。

本发明提出的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，适用于双基地有源模式，本方法应用时，是对各阵元信号进行p₀阶的FRFT变换，在FRFT域进行直达波的提取，也即：对阵元信号峰值点提取，由于直达波最先到达阵元，故将直达波作为校正信号，利用各阵元直达波在FRFT域内峰值点间的相位关系实现拖曳阵阵形的估计，得到两个估计阵形；再利根据拖曳船辐射噪声在两阵形下近场空间谱强度的差异，并对获得两个估计阵形进行筛选校准，从而获得输出阵形。整个阵形识别过程简单，不需要进行大量计算，实现实时阵形识别，本发明通过FRFT提取阵元峰值点，也即提取直达波，避免了回波干扰，提高了阵形估计的准确性。

进一步的，S1中，根据发射基地出射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀的实现方式为：

p₀＝2arccot(-μ)/π 公式1；

其中，μ为LFM信号的调频斜率。

具体的，发射基地出射的LFM信号在p₀＝2arccot(-μ)/π阶的FRFT上，具有最佳的能量聚焦特性，故对各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换。

LFM信号可表示为

0≤t≤T，其中，f₀为初始频率，t为时间。

更进一步的，S1中，接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号的实现方式为：

其中，

u为FRFT域的坐标；

Y_m(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；m为变量；

S_m，T(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的直达波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；

S_m，k(p₀，u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的第k个目标的回波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；k和P均为整数，k＝1，2，......P；

N(p₀，u)为背景噪声进行p₀阶的FRFT变换后的信号。

本实施方式中，背景噪声由环境噪声和拖曳船辐射噪声构成。

更进一步的，具体参见图10，S3中，确定第1至第M-1个阵元的航向角的实现方式包括如下步骤：

S31、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点位置提取，获得拖曳阵中各阵元所接收信号中直达波所对应的峰值点位置(u_m，T，Y′_m(p₀，u_m，T))，直达波所对应的峰值点位置(u_m，T，Y′_m(p₀，u_m，T))作为该直达波所对应阵元峰值点位置；

其中，u_m，T为拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3......M；

Y′_m(p₀，u_m，T)为拖曳阵中第m个阵元峰值点的纵坐标；

S32、根据各阵元峰值点位置，计算第m个阵元峰值点分别与第1个阵元峰值点间的幅值比值，具体为：

其中，b_m，T为拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的幅值比值；

S33、利用求相位函数对b_m，T进行相位求取，获得拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位差f(b_m，T)；

S34、根据f(b_m，T)，计算第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，具体为：

其中，

为第m个阵元与第1阵元间的声程差；

c为声波在水中的传播速度；

φ₁和Φ₂分别第一和第二算子，且φ₁＝πsinα₀cosα₀、Φ₂＝2πu_1，Tsina₀；

α₀为中间变量，且α₀＝p₀π/2；

S35、在

的条件下，根据第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，确定第1至第M-1个阵元的航向角，具体为：

其中，β_m为第m个阵元的航向角；

θ_T为第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角度；

为第m+1个阵元与第1阵元间的声程差；

d为相邻的两个阵元间的间距。

本实施方式中，根据各阵元峰值点位置，计算第2至第M个阵元峰值点分别与第1个阵元峰值点间的相位差，再在

的条件下，根据第2至第M个阵元分别与第1阵元间的声程差，确定第1至第M-1个阵元的航向角；

从公式4可以看出，

的取值有两个，而这两个值中，只有一个声程差才是真实的，故设置条件

来判定满足该条件时的声程差为真实的声程差，该条件的设置对于后续的计算有效的去噪，保证整个运算的真实性和准确性。

从公式5中，可看出β_m的取值为两个，且两个值关于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角θ_T对称，且一个取值结果大于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角，另一个取值结果小于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角；由于每个阵元的航向角取值为两个，故后续对第1至第M-1个阵元的航向角进行分组时，可分成两组，在阵形识别时，每组航向角可对一个识别出一种估计阵形。θ_T应用时为已知，可由发射基地和接收基地先验方位信息得到。

本优选实施方式中，给出了确定第1至第M-1个阵元的航向角的一种具体实现手段，其依据阵形连续性的先验信息，将航向角的分组减少至两组，提高后续阵形校准中的计算效率。

更进一步的，S4、根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置的实现方式为：

其中，x_m为第m个阵元位置的横坐标；

y_m为第m个阵元位置的纵坐标；

x₁为第1个阵元位置的横坐标；

y₁为第1个阵元位置的纵坐标；

β_i为第i个阵元的航向角，i为整数；

d为相邻的两个阵元间的间距。

本优选实施方式中，在计算当前阵元坐标时，需要基于该当前坐标之前的阵元的航向角、以及参考阵元的坐标实现，公式6的计算方式，保证阵元位置坐标的精度及有效性。

更进一步的，步骤S2中、进行时变带通滤波采用带通滤波器实现，且对第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行带通滤波时，带通滤波器的中心频率等于u_m，T；

其中，u_m，T拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3......M。

本优选实施方式中，带通滤波器的中心频率和带宽由直达波对应峰值点的位置决定。S_m，T(p₀，u)的能量绝大部分集中在FRFT域上以u_m，T为中心的一个窄带内，应用时，设计中心频率为u_m，T的时变FRFT域带通滤波器M_m(u)，适当选择其带宽，经带通滤波后可保留直达波的能量，并且去除掉回波以及绝大多数的噪声能量。

更进一步的，S5中、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度的实现方式为：

S51、将每个拖曳阵阵形中所有阵元的位置作为近场阵列信号处理模型的输入，经近场阵列信号处理模型处理后，获得近场阵列流形矩阵a；

S52、利用近场阵列流形矩阵a对拖曳船辐射噪声的辐射区域进行空间谱扫描，从而获得拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度。

原理分析：

本发明提出利用双基地有源模式下的直达波对阵形实时校验的方法，接收基地与发射基地方位先验已知，可将发射基地直接发射到接收基地的直达波作为校正信号，并基于FRFT提出阵形估计，利用拖曳船辐射噪声在两阵形下近场空间谱强度的差异，实现了模糊阵形的校准，从而实现接收基地的拖曳阵阵形实时识别及校准。

通过进行下述仿真分析，对本发明所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法进行验证，并对结果进行说明。

仿真1用于验证本发明对于阵形辨识的有效性：

仿真参数如下：接收阵为100个阵元的等间距拖曳阵，阵元间距为0.125m，拖曳船辐射噪声为宽带近场噪声源，信噪比为0dB，声源坐标为(-100m，10m)；

图2中给出了估计得到的两组阵形，估计阵形1和估计阵形2；图3给出了利用图2中两组估计阵形分别计算拖曳船辐射噪声的近场宽带归一化MUSIC谱(即：空间谱)，扫描范围X∈(-200m，0m)，扫描范围Y∈(-50m，50m)的长方形区域，扫描间隔为1m；由图3可以看出估计阵形1相比估计阵形2得到的空间谱存在明显亮点，验证了本发明对阵形校准的有效性。

仿真2用于验证本发明对阵形校验的准确性。

仿真各参数如下：接收阵为100元等间距拖曳阵，阵元间距为0.125m，发生畸变时的拖曳阵模型，如图4所示。发射的信号为脉宽0.3s，带宽500Hz，中心频率为6000Hz的LFM信号。直达波信噪比为30dB，将目标回波视作干扰，直达波与目标回波的信干比为10dB，入射角度分别为80°和120°。图5给出了参考阵元直达波与目标回波信号的时频图；图6给出了在分数阶傅里叶变换(FRFT变换)后直达波与回波分离的情况；图7给出了直达波提取后利用本发明对阵形估计，以及在不进行直达波提取利用特征向量法进行阵形估计对比的结果。由图5和图6可以看出，当直达波与目标回波信号在时域发生部分重合时，经过特定阶数的分数阶傅里叶变换(FRFT变换)，可以将它们在FRFT域上分离。从图7可以看出特征向量法相比于本发明的估计结果偏差更大，这是由于存在其他方向信号的干扰导致估计阵形出现偏差，而本发明通过FRFT提取出直达波信号避免了回波干扰，提高了阵形校验的准确性。

仿真3用于验证本发明对于入射方位误差的忍受性。

仿真条件同仿真2，对直达波入射角度分别加入±0.01°，±0.02°、±0.05°，±0.1°和±0.2°的均匀随机误差，图8给出了存在入射方位误差时，500次蒙特卡洛实验得到的阵元位置均方根误差(RMSE)曲线。由图8可以看出，在入射角度的先验信息无误差时，阵元位置估计RMSE可达到10^-3λ数量级，随着角度误差增大，RMSE也随之增大。相比于信噪比对RMSE的影响，可以看出方位误差对RMSE影响更大，当角度误差在0.2°以内时，RMSE仍然小于λ/10，说明本发明对于方位误差具有包容性。

仿真4用于验证本发明对于多普勒频移的忍受性。

仿真条件同仿真2，图9给出了发射基地与接收基地间存在不同速度的径向运动时，阵列参数估计的RMSE曲线。有图9可以看出，当接收基地与发射基地间存在相对运动时，阵元估计位置的均方误差会发生改变，随着径向速度远离0kn，RMSE逐渐增大。但RMSE仍然可以达到10^-3λ，说明本发明方法对于多普勒频移具有良好的包容能力。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (8)

1.双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，校准方法包括如下过程：

S1、根据发射基地发射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀，再对接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；所述接收基地为拖曳船；

其中，拖曳阵由M个阵元构成，并在拖曳阵的阵艏至阵艉方向上依次定义为第1个至第M个阵元，其中，第1个阵元作为参考阵元，第2至第M个阵元均作为非参考阵元；

S2、对拖曳阵中各阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行FRFT域内的时变带通滤波，获得各阵元滤波后的信号；

S3、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点提取，获得各阵元峰值点位置；再根据拖曳阵中各阵元峰值点位置，确定第2至第M个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位关系，从而确定第1至第M-1个阵元的航向角；其中，每个航向角的取值结果有2个，且一个取值结果大于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角，另一个取值结果小于第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角；

S4、根据航向角的连续性将所有航向角进行分组，获得两组航向角；再根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置后，结合第1个阵元的位置，从而确定每组航向角所对应的一个拖曳阵估计阵形；

S5、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，比较拖曳船辐射噪声在两个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度，并将近场空间谱强度取值大时所对应的拖曳阵估计阵形作为拖曳阵阵形校准结果。

2.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，S1中，根据发射基地出射的LFM信号的参数确定FRFT变换的旋转阶数p₀的实现方式为：

p₀＝2 arccot(-μ)/π 公式1；

其中，μ为LFM信号的调频斜率。

3.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，S1中，接收基地上拖曳阵中各阵元接收的信号进行p₀阶的FRFT变换，获得各阵元对应的p₀阶的FRFT变换后的信号的实现方式为：

其中，

u为FRFT域的坐标；

Y_m(p₀,u)为拖曳阵中第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号；m为变量；

S_m,T(p₀,u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的直达波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；

S_m,k(p₀,u)为拖曳阵中第m个阵元所接收到的信号中的第k个目标的回波进行p₀阶的FRFT变换后的信号；k和P均为整数，k＝1，2，……P；

N(p₀,u)为背景噪声进行p₀阶的FRFT变换后的信号。

4.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，S3中，确定第1至第M-1个阵元的航向角的实现方式包括如下步骤：

S31、对拖曳阵中各阵元滤波后的信号进行峰值点位置提取，获得拖曳阵中各阵元所接收信号中直达波所对应的峰值点位置(u_m,T,V′_m(p₀,u_m,T))，直达波所对应的峰值点位置(u_m,T,Y′_m(p₀,u_m,T))作为该直达波所对应阵元峰值点位置；

其中，u_m,T为拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3……M；

Y′_m(p₀,u_m,T)为拖曳阵中第m个阵元峰值点的纵坐标；

S32、根据各阵元峰值点位置，计算第m个阵元峰值点分别与第1个阵元峰值点间的幅值比值，具体为：

其中，b_m,T为拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的幅值比值；

S33、利用求相位函数对b_m,T进行相位求取，获得拖曳阵中第m个阵元峰值点与第1个阵元峰值点间的相位差f(b_m,T)；

S34、根据f(b_m,T)，计算第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，具体为：

其中，

为第m个阵元与第1阵元间的声程差；

c为声波在水中的传播速度；

Ф₁和Ф₂分别第一和第二算子，且Ф₁＝πsinα₀cosα₀、Ф₂＝2πu_1,Tsinα₀；

α₀为中间变量，且α₀＝p₀π/2；

S35、在

的条件下，根据第m个阵元分别与第1阵元间的声程差，确定第1至第M-1个阵元的航向角，具体为：

其中，β_m为第m个阵元的航向角；

θ_T为第1个阵元接收的信号中的直达波的入射角度；

为第m+1个阵元与第1阵元间的声程差；

d为相邻的两个阵元间的间距。

5.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，S4、根据每组航向角，获得拖曳阵中第2至第M个阵元位置的实现方式为：

其中，x_m为第m个阵元位置的横坐标；

y_m为第m个阵元位置的纵坐标；

x₁为第1个阵元位置的横坐标；

y₁为第1个阵元位置的纵坐标；

β_i为第i个阵元的航向角，i为整数；

d为相邻的两个阵元间的间距。

6.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，步骤S2中、进行时变带通滤波采用带通滤波器实现，且对第m个阵元所对应的p₀阶的FRFT变换后的信号进行带通滤波时，带通滤波器的中心频率等于u_m,T；

其中，u_m,T拖曳阵中第m个阵元峰值点的横坐标，m＝1，2，3……M。

7.根据权利要求3所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，背景噪声由环境噪声和拖曳船辐射噪声构成。

8.根据权利要求1所述的双基地有源探测拖曳阵阵形实时校准方法，其特征在于，S5中、计算拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度的实现方式为:

S51、将每个拖曳阵阵形中所有阵元的位置作为近场阵列信号处理模型的输入，经近场阵列信号处理模型处理后，获得近场阵列流形矩阵a；

S52、利用近场阵列流形矩阵a对拖曳船辐射噪声的辐射区域进行空间谱扫描，从而获得拖曳船辐射噪声在每个拖曳阵估计阵形下的近场空间谱强度。

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