CN102749616B - 一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法，可用于宙斯盾系统AN/SPY-1系列多功能相控阵雷达的信号识别，该方法包括以下步骤：利用平移标准差变换和平移极差变换对宙斯盾系统信号的脉冲描述字进行标准化处理；计算脉冲描述字之间的模糊相似矩阵；利用传递闭包法将模糊相似矩阵转换为模糊等价矩阵；将模糊等价矩阵转换为与其等价的λ截矩阵，通过对于λ截矩阵R_λ的分类得到宙斯盾系统信号脉冲描述字的分选结果。本发明采用模糊数学方法，突破了传统雷达信号分选方法的局限，将全脉冲和脉内特征融合处理，有效地解决了极少信号处理的难题，提高了雷达信号特征提取的有效性。

Description

一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法

技术领域

本发明涉及信息技术领域，尤其是一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法，用于航天、航空传感器平台获取的航母编队阿利·伯克导弹驱逐舰、提康德罗加导弹护卫舰的雷达信号分选。

背景技术

在现代电子战环境中，电子侦察系统所面临的信号环境是由许多雷达辐射的序列信号随机交迭而成的密集脉冲流，对这些密集雷达信号进行分选是雷达对抗领域的一个重要而特殊的组成部分。

随着新体制、新技术雷达的不断出现，雷达侦察接收机接收到的信号更加密集和复杂，常规雷达信号和非常规雷达信号常常混迭在一起。非常规雷达如美国宙斯盾AN/SPY-1系列多功能相控阵雷达，它具有多种工作状态(如单脉冲、脉压、边跟踪边扫描TWS(Track While Scan)、跟踪加搜索TAS(Track and Search)等)，而且不同工作模式下波形形式也各异。同时为提高自身的性能和抗干扰的需要，往往采用各种复杂的波形设计。如雷达信号的脉内调制特征有线性调频、相位编码等；时域调制特征如脉冲重复周期参差、抖动等。宙斯盾多功能相控阵雷达的天线波束随机扫描，可实现随机搜索和边跟踪边搜索，其脉冲参数也是随机可变的，分选识别难度增大。

传统常用的信号分选方法是对雷达脉冲参数逐个进行统计直方图分析，这种方法只能适应参数不变，至少在短时间内基本不变或者具有重复性变化规律的情况，而且存在以下几个问题：速度慢、对不完整数据和被污染的脉冲参数分选效果较差、无法处理大量复杂数据。利用自组织神经网络的综合分选方法，对信号参数的变化敏感，当两类信号分布参数有相交时，性能急剧下降。而且由于神经网络的网络参数需要大量的训练样本进行多次迭代训练，所以该方法对突发信号的分选效果并不理想。因此，本发明引入了模糊聚类技术，利用它的特殊性能来达到正确分选的目的。

发明内容

为了克服现有利用“统计直方图”方法适应参数变化能力差、运算速度慢、对不完整数据和被污染的脉冲参数分选效果较差、无法处理大量复杂数据；而利用“自组织神经网络”综合分选方法对信号参数的变化敏感、两类信号分布参数有相交时性能急剧下降、需要大量的训练样本进行多次迭代训练、分选效果不理想等不足，本发明的目的是综合利用全脉冲、脉内特征，采用模糊数学方法，提供一种自动高效的宙斯盾系统信号分选识别方法。

本发明提出的一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1，利用平移标准差变换和平移极差变换对所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字X进行标准化处理；

步骤S2，计算标准化处理后的待分类的宙斯盾系统信号脉冲描述字之间的模糊相似矩阵R；

步骤S3，基于所述步骤S2得到的模糊相似矩阵R，利用传递闭包法将所述模糊相似矩阵R转换为模糊等价矩阵R^*；

步骤S4，将所述模糊等价矩阵R^*转换为与其等价的λ截矩阵R_λ，给定一个λ值，即可得到所述λ截矩阵R_λ的分类结果，根据所述模糊等价矩阵R^*与其λ截矩阵R_λ的转换关系，就能够相应的得到所述宙斯盾系统信号脉冲描述字的分选结果，其中，λ为模糊聚类分析的水平参数，即阈值；

所述步骤S2进一步包括以下步骤：

步骤S21，对于宙斯盾系统信号脉冲描述字X的每一个信号样本x_i，计算信号样本之间的相似程度r_ij；

步骤S22，以所述信号样本之间的相似程度r_ij为元素建立模糊相似矩阵R。

本发明的有益效果是，本发明通过基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选，结合宙斯盾系统全脉冲信号、脉内特征，采用模糊数学方法，突破了传统雷达信号分选方法的局限，将全脉冲和脉内特征融合处理，有效地解决极少信号处理的难题，提高了雷达信号特征提取的有效性。

附图说明

图1是本发明所提出的基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法的流程图；

图2是根据本发明实施例得到的动态聚类图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供的方法既可以在个人计算机、工控机及服务器上以软件的形式安装并执行，也可将方法做成嵌入式芯片以硬件的形式来体现。

图1是本发明所提出的基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法的流程图，如图1所示，本发明所提出的基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法包括以下步骤：

步骤S1，利用平移标准差变换和平移极差变换对宙斯盾系统信号的脉冲描述字进行标准化处理；

所述标准化处理是为了满足下文所要求取的模糊相似矩阵的要求，即将所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字压缩到区间[0，1]上，通常需要作平移标准差变换以及平移极差变换；

设需要被分类的宙斯盾系统信号，即雷达脉冲信号的脉冲描述字一共有n个，即X＝(x₁，x₂，…x_i…，x_n)，其中每一个信号样本x_i具有m个特性指标，即特征，所述特性指标通常包括载频、到达角、到达时间、脉冲宽度、脉冲周期、脉内特征等，即x_i可写为向量x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_im)(i＝1，2，…n)。这样就可以将原始数据，即宙斯盾系统信号脉冲描述字写为矩阵形式：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1m}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2m}\\ x_{31}& x_{32}& ...& x_{3m}\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right],$

所述步骤S1进一步包括以下步骤：

步骤S11，计算所述宙斯盾系统信号脉冲描述字每一维特征的平均值

和标准差C：

${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ik}}$

$C=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2},$

其中，n为宙斯盾系统信号脉冲描述字的数量，x_ik为宙斯盾系统信号脉冲描述字信号样本x_i的第k个特征。

步骤S12，通过平移标准差变换求取各个特征的标准化值：

$x_{\mathrm{ik}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\‾}{x}}_k}{C}(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m);$

其中，m为每一个信号样本的特征数量。

经过上述变换后，每一维特征的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响，但是这样得到的x′_ik还不一定在区间[0，1]上，因此还需要做平移极差变换。

步骤S13，对所述各个特征的标准化值进行平移极差变换：

$x_{\mathrm{ik}}^{\′\′}=\frac{x_{\mathrm{ik}}^{\′}-\min \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\′}\right\}}-\min \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\′}\right\}}(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m).$

经过上述变换之后，就得到了宙斯盾系统信号脉冲描述字标准化处理的结果。

步骤S2，计算标准化处理后的待分类的宙斯盾系统信号脉冲描述字之间的模糊相似矩阵；

计算所述模糊相似矩阵的主要方法有距离法和非距离法两种，在距离法中一般选取常用的直接海明距离法和直接欧几里德距离，而在非距离方法中则采取常用的夹角余弦法。

所述步骤S2进一步包括以下步骤：

步骤S21，对于宙斯盾系统信号脉冲描述字X＝{x₁，x₂，…，x_n}的每一个信号样本x_i＝{x_i1，x_i2，…，x_im}，使用传统聚类分析的相似系数法、距离法或其他方法计算信号样本x_i与x_j之间的相似程度r_ij＝R(x_i，x_j)；

比如，采用指数相似系数法计算r_ij可表示为：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\exp \{-\frac{3}{4}\·\frac{{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}{s_k^2}\},$

其中， $s_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m.$

步骤S22，以所述信号样本之间的相似程度r_ij为元素建立模糊相似矩阵R；

步骤S3，基于所述步骤S2得到的模糊相似矩阵R，利用传递闭包法将所述模糊相似矩阵R转换为模糊等价矩阵R^*；

所述传递闭包法这样描述：设模糊相似矩阵R∈μ_n×n其中，μ_n×n是一个所有元素都大于等于0且小于等于1的n×n矩阵，则存在一个最小自然数k(k≤n)，使得传递闭包t(R)＝R^k，对于一切大于k的自然数l，恒有R^l＝R^k，此时，t(R)即为模糊相似矩阵转换得到的模糊等价矩阵R^*。

所述传递闭包法主要是对模糊相似矩阵进行满足传递性的操作，使得模糊相似矩阵既满足了传递性，同时又保留了自反性与对称性。

在实际应用中，可以利用下文描述的一个实用的简捷方法-平方法，来求得基于传递闭包法转换得到的模糊等价矩阵R^*。

所述平方法可以这样来描述：

从所述模糊相似矩阵R出发，依次求其平方：

当第一次出现R·R＝R^k时，表明此时的R^k具有传递性，则此时的R^k就是基于传递闭包法转换得到的模糊等价矩阵R^*。

由所述传递闭包法的定理可知，若只经过i次运算求得n×n阶模糊相似矩阵R的传递闭包模糊等价矩阵

则2ⁱ≤n，即

也就是说，最多计算[log₂n]+1步，便可求得传递闭包模糊等价矩阵R^*。

步骤S4，基于所述模糊等价矩阵R^*，根据聚类原则对所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字进行模糊聚类，得到所述宙斯盾系统信号的分选结果。

根据所述步骤S2建立的模糊相似矩阵R，只是一个模糊聚类相似矩阵，不一定具有传递性，即R不一定是模糊等价矩阵。为了进行分类，需要使用所述步骤S3计算得到的模糊等价矩阵R^*。

一般来讲，模糊聚类分析应在一定的水平参数λ下进行，由此引入模糊等价矩阵R^*的λ截矩阵R_λ的概念，其中，R_λ的元素λ_ij定义如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& r_{\mathrm{ij}}>\mathrm{\&lambda;}\\ 0& r_{\mathrm{ij}}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.,\mathrm{\&lambda;}\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right],$

从上述R_λ的元素λ_ij的定义中可以看出，显然，λ截矩阵R_λ为Boole矩阵。

由上，根据上式描述的模糊等价矩阵R^*与其λ截矩阵R_λ的转换关系，可以将模糊等价矩阵R^*转化为等价的Boole矩阵R_λ，这样就得到了有限论域上的普通等价关系，而等价关系是可以分类的，也就是说，将不能够分类的模糊等价矩阵R^*转化为可以分类的与R^*等价的Boole矩阵R_λ。因此，可以借助对等价关系的分类来对模糊等价矩阵R^*进行分类。

当λ在[0，1]上变动时，由R_λ可以得到不同的分类。这些分类之间的关系可由以下定理给出：

设模糊等价矩阵R^*∈μ_n×n，则对于λ，μ∈[0，1]，且λ＜μ，模糊等价矩阵R^*的μ截矩阵R_μ所决定的分类中的每一类是模糊等价矩阵R^*的λ截矩阵R_λ决定的分类中的某个类的子类。

这就是说，如果i，j按R_μ分在一类，则按R_λ也必分在一类，即R_μ所决定的分类中的每个类是R_λ决定的分类中的某个类的子类。

当λ＜μ时，R_μ的分类是R_λ分类的加细。因此，当λ由1变到0时，R_λ的分类由细变粗，从而形成一个动态的聚类图，称之为模糊分类。

也就是说，对于模糊等价矩阵R^*的λ截矩阵R_λ，让λ由大变到小，就可形成动态聚类图。在实际应用时，结合具体问题，可选定一个阈值λ，即可得到λ截矩阵R_λ的分类结果，也就相应的得到信号样本的具体分类数，从而达到所需要的分选结果。

下面给出使用上述方法，对一个模拟的宙斯顿AN/SPY-1雷达信号进行分选的实施例。

首先，选取几种雷达信号，其参数如表1所示。其中，编号为1的雷达是常规雷达，编号为2的雷达是捷变频雷达，编号为3的雷达是“宙斯盾”雷达的搜索信号中的一种。编号为4的雷达为辐射M序列信号。为了能在动态聚类图中清晰地看出各种算法的区别，每种类型的雷达的信号只取8个信号样本，由于编号为3的雷达包括两个类型的信号，所以，编号为3的雷达每个类型各取5个信号样本，第一个类型的5个信号为对指定空域进行“粗搜索”的线性调频LFM信号，第二个类型的5个信号为“细搜索”的LFM信号。

表1四部雷达信号参数

表中，PM为雷达脉内调制参数，PRI表示脉冲重复间隔，本实施例中PM的值根据提取的脉内特征而设定，数字接收机在确定接收信号的TOA(到达时间)、DOA(到达角)、RF(载频)、PW(脉冲宽度)、PA(脉冲幅度)等信息后，将接收信号转化为中频信号，再对中频信号进行处理之后才能得到具体的脉内特征参数，另外，不同的处理方法得到的PM的参数形式也是不同的。由于TOA不属于聚类参数，所以本实施例所用的数据不按照时间排列，而是按照样本类型排列。

表2是四部雷达的信号(其中共包含五类信号)。

表2四部雷达数据

然后，根据所述步骤S1-步骤S3得到模糊等价矩阵，在此基础之上，按照所述步骤S4中描述的模糊聚类算法的步骤进行逐步处理，最后得到动态聚类图。

为了得到满足传递性的λ截矩阵R_λ，目前有三种算法：等价闭包法，最大树生成方法和编网法。最大生成树直接从模糊相似矩阵R出发，利用图论的方法，得到最终的分类关系，很直观，但是必须画最大树图，不适合编程应用；编网法是从模糊相似矩阵的λ截矩阵R_λ出发，采用特定的画图方式即编网来解决分类问题，在计算机上编程实现难度较大；等价闭包法具有严格的数学基础，虽然需要计算模糊相似矩阵R的幂，计算量会随类对象数目的增加而呈指数规律增加，但在计算机上的编程相对来说还是容易实现的。因此本实施例中采用所述等价闭包法来进行计算，采用所述等价闭包法得到的动态聚类图如图2所示。

从图2中可以看出，当λ＝0.788时，分类结果为{1～8}，{9～16}，{27～34}，{17～21}，{22～26}，共5类，即将表1所列的34个信号样本分选成5类雷达信号。结合事先拟进行分选的雷达情况，将该仿真实验所得的结果与模拟的实际情况相比较，通过分析可以得出，当λ＝0.788时的动态聚类结果最终实现了正确分选，这也证明了运用模糊聚类方法实现宙斯盾AN/SPY-1雷达脉冲信号流的分选是完全可行的。

综上，本发明采用模糊聚类的数学模型，根据宙斯盾系统的复杂信号特征，利用它的特殊性能来达到正确分选AN/SPY-1系列多功能相控阵雷达复杂信号的目的。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于模糊聚类的宙斯盾系统信号分选方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1，利用平移标准差变换和平移极差变换对所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字X进行标准化处理；

步骤S2，计算标准化处理后的待分类的宙斯盾系统信号脉冲描述字之间的模糊相似矩阵R；

步骤S3，基于所述步骤S2得到的模糊相似矩阵R，利用传递闭包法将所述模糊相似矩阵R转换为模糊等价矩阵R^*；

步骤S4，将所述模糊等价矩阵R^*转换为与其等价的λ截矩阵R_λ，给定一个λ值，即可得到所述λ截矩阵R_λ的分类结果，根据所述模糊等价矩阵R^*与其λ截矩阵R_λ的转换关系，就能够相应的得到所述宙斯盾系统信号脉冲描述字的分选结果，其中，λ为模糊聚类分析的水平参数，即阈值；

所述步骤S2进一步包括以下步骤：

步骤S21，对于宙斯盾系统信号脉冲描述字X的每一个信号样本x_i，计算信号样本之间的相似程度r_ij；

步骤S22，以所述信号样本之间的相似程度r_ij为元素建立模糊相似矩阵R。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字表示为：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1m}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2m}\\ x_{31}& x_{32}& ...& x_{3m}\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right],$

其中，元素x_ij表示n个脉冲描述字中的第i个信号样本的第j个特征，i=1，2，...n，j=1，2，...m。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述特征包括载频、到达角、到达时间、脉冲宽度、脉冲周期、脉内特征。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中的标准化处理是将所述宙斯盾系统信号的脉冲描述字压缩到区间[0，1]上。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括以下步骤：

步骤S11，计算所述宙斯盾系统信号脉冲描述字每一维特征的平均值

和标准差C：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ik}}$

$C=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k)}^2},$

其中，n为宙斯盾系统信号脉冲描述字的数量，x_ik为宙斯盾系统信号脉冲描述字信号样本x_i的第k个特征；

步骤S12，通过平移标准差变换求取各个特征的标准化值：

$x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}=\frac{x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k}{C},$ i=1，2，...，n；k=1，2，...，m；

其中，m为每一个信号样本所包含的特征数量；

步骤S13，对所述各个特征的标准化值进行平移极差变换：

$x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}-\min \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}\right\}}{\underset{1\&le;i\&le;n}{\max \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}\right\}-\min \left\{x_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}\right\}}},$ k=1，2，...，m。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S21中，采用指数相似系数法计算得到所述信号样本之间的相似程度r_ij：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \{-\frac{3}{4}\&CenterDot;\frac{{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}{s_k^2}\},$

其中，m为每一个信号样本所包含的特征数量，x_ij表示n个脉冲描述字中的第i个信号样本的第j个特征，

k=1，2，...，m。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述传递闭包法描述为：设模糊相似矩阵R∈μ_n×n，其中，μ_n×n是一个所有元素都大于等于0且小于等于1的n×n矩阵，则存在一个最小自然数k，k≤n，使得传递闭包t(R)=R^k，对于一切大于k的自然数l，恒有R^l=R^k，此时，t(R)即为模糊相似矩阵转换得到的模糊等价矩阵R^*。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用平方法来求得基于传递闭包法转换得到的模糊等价矩阵R^*：

依次求得所述模糊相似矩阵R的平方：R、R²、R⁴、...、

、...，当第一次出现R·R=R^k时，表明此时的R^k具有传递性，则此时的R^k就是基于传递闭包法转换得到的模糊等价矩阵R^*。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述λ截矩阵R_λ的元素λ_ij表示为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& r_{\mathrm{ij}}>\mathrm{\&lambda;}\\ 0& r_{\mathrm{ij}}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$    λ∈[0，1]。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述λ截矩阵R_λ的分类满足：

若模糊等价矩阵R^*∈μ_n×n，其中，μ_n×n是一个所有元素都大于等于0且小于等于1的n×n矩阵，则对于λ，μ∈[0，1]，且λ<μ，模糊等价矩阵R^*的μ截矩阵R_μ所决定的分类中的每一类是模糊等价矩阵R^*的λ截矩阵R_λ决定的分类中的某个类的子类。

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