CN111207912A - 光学元件散射光束的空间分布检测方法 - Google Patents

光学元件散射光束的空间分布检测方法 Download PDF

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CN111207912A CN202010127810.9A CN202010127810A CN111207912A CN 111207912 A CN111207912 A CN 111207912A CN 202010127810 A CN202010127810 A CN 202010127810A CN 111207912 A CN111207912 A CN 111207912A
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刘丽红
蔡德宇
曼纽尔·弗利
蒂埃里·恩格尔
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Qilu University of Technology
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Abstract

本申请实施例提供了一种光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，包括：通过三维光学轮廓仪采集光学元件的三维面型数据；根据所述三维面型数据计算所述光学元件的一维功率谱密度；将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到所述光学元件的二维功率谱密度；根据所述二维功率谱密度计算所述光学元件对应的双向反射分布函数；根据所述双向反射分布函数得到所述光学元件散射光束的三维空间分布。本申请根据光学元件的三维面型数据进行计算得到光学元件散射光束的三维空间分布，得到的三维空间分布准确性高。

Description

光学元件散射光束的空间分布检测方法
技术领域
本申请涉及激光加工领域，尤其涉及一种光学元件散射光束的空间分布检测方法。
背景技术
在极紫外光刻、飞秒激光加工、深紫外激光直写等领域，激光束单次加工精度需达到几十纳米甚至几个纳米，这对光学系统的出射光束质量提出了很高的要求。而在光学系统中，光学元件由于表面粗糙度、表面缺陷等原因，极易产生散射光束。散射光束在不同频率域下的分布会对光学系统的出射光束质量产生不同类型的影响，从而影响激光束的加工精度。例如，低频域的小角度散射光束会导致出射光束产生像差；中频域的中角度散射光束会导致出射光束产生背景光，从而降低了目标面上的成像对比度；高频域的大角度散射光束会导致出射光束的光能损失。通过分析光学元件的散射光束，有利于在光学元件的加工过程中进行针对性优化，以提升光学元件的表面质量。
对光学元件的散射光束检测主要为对散射光束的空间分布进行检测，目前，对散射光束的空间分布检测的常用方法为测量法，具体为通过测量系统中的探测器采集测试样品在多个测量点的散射光，根据多个测量点的散射光得到光学元件的散射光束的空间分布。然而，按照上述方法测得的散射光束，受测量系统影响较大，难以准确反映光学元件散射光束的空间分布情况。
发明内容
本申请提供了一种光学元件散射光束的空间分布检测方法，以解决光学元件散射光束的空间分布测量准确性低的问题。
本申请提供了一种光学元件散射光束的空间分布检测方法，该方法包括：
通过三维光学轮廓仪采集光学元件的三维面型数据；
根据所述三维面型数据计算所述光学元件的一维功率谱密度；
将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到所述光学元件的二维功率谱密度；
根据所述二维功率谱密度计算所述光学元件对应的双向反射分布函数；
根据所述双向反射分布函数得到所述光学元件散射光束的三维空间分布。
可选地，所述根据所述三维面型数据计算所述光学元件的一维功率谱密度，包括：
根据
Figure BDA0002394929520000011
计算得到一维功率谱密度
Figure BDA0002394929520000012
其中，zj是所述三维面型数据，np是相互独立的一维面型数据线个数，Δr是采样间隔，K(n)是边缘因子，ω(m)根据布莱克曼窗函数确定。
可选地，所述将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到所述光学元件的二维功率谱密度，包括：
将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度参数；
根据所述二维功率谱密度参数得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度。
可选地，所述将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度参数，包括：
将一维功率谱密度S1(ξm)转化为以log10(ξm)为横坐标、log10(S1)为纵坐标的方程log10S1(log10ξm)；
拟合出所述方程log10S1(log10ξm)的二次曲线；
计算所述二次曲线在低频段log10(S1)的平均值log10(A)，所述平均值所对应的横坐标log10(1/B)，所述二次曲线在高频段的斜率为k，得到所述二维功率谱密度参数，所述二维功率谱密度参数包括A、B、s，其中，s＝|k|+1。
可选地，所述根据所述二维功率谱密度参数得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度，包括：
根据
Figure BDA0002394929520000021
得到二维功率谱密度S2(ξm)，其中，
Figure BDA0002394929520000022
可选地，所述根据所述二维功率谱密度计算所述光学元件对应的双向反射分布函数，包括：
根据
Figure BDA0002394929520000023
计算得到双向反射分布函数BRDF，其中，ξm是空间频率，R是所述光学元件的反射系数，Δn1是所述光学元件的表面边界折射率的变化量，λ是入射光束的中心波长，θi是入射角，θsc是散射角，S2(ξm)是二维功率谱密度方程。
可选地，根据所述双向反射分布函数得到所述光学元件散射光束的三维空间分布，包括：根据所述双向反射分布函数模拟散射光束的三维空间分布。
可选地，所述方法还包括：计算所述双向反射分布函数的最大值。
本申请提供的光学元件散射光束的空间分布检测方法的有益效果包括：
本申请实施例提供光学元件散射光束的空间分布检测方法，通过对光学元件的三维面型数据进行测量，根据三维面型数据计算出光学元件的一维功率谱密度，根据一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到二维功率谱密度，根据二维功率谱密度计算光学元件对应的双向反射分布函数；根据双向反射分布函数得到光学元件散射光束的三维空间分布。本申请将光学元件的三维面型数据作为直接输入量，来得到散射光束空间分布，与通过测量测试样品的散射光束来得到光学元件的散射光束的空间分布相比，能够有效提高获得的散射光束空间分布准确性，从而为高精度器件加工的表面粗糙度与表面缺陷的检测与优化提供了直接的参考，有利于以散射光束的空间分布为参考，对光学元件的加工技术和加工过程进行优化，进而改善光学元件的表面粗糙度和表面缺陷，从而进一步降低光学零件表面的散射光束，提高光束传输的质量。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的一种光学元件散射光束的空间分布检测方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的一种二次曲线拟合示意图；
图3为本申请实施例提供的另一种二次曲线拟合示意图；
图4为本申请实施例提供的一种双向散射光束在空间的三维分布示意图；
图5为本申请实施例提供的一种双向散射光束在极探测器上的三维分布示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
在激光加工领域，针对光学系统中的核心光学零件，例如应用在深紫外激光直写、极紫外光刻中的光束整形单元、物镜系统，其光学元件表面的散射光束在三维空间分布的研究，对提高光学系统光束传输的质量和单次激光加工的精度，是至关重要的。本实施例示出了一种光学元件散射光束的空间分布检测方法，参见图1，为本申请实施例提供的一种光学元件散射光束的空间分布检测方法的流程示意图，如图1所示，本申请实施例提供的光学元件散射光束的空间分布检测方法，包括如下步骤：
步骤S110：通过三维光学轮廓仪采集光学元件的三维面型数据。
三维光学轮廓仪可选为能够测量材料表面面型的三维轮廓仪，如ZYGO的NewView7200系列三维光学轮廓仪，该三维光学轮廓仪属于干涉式轮廓仪，中心波长为λ。利用三维轮廓仪在光学元件的np个一维面型数据线上采样，采样间隔为Δr，每个一维面型数据线采样N个数据点，输出的三维面型数据为zj(x，y，z)，其中，x，y，z分别为三维轮廓仪输出的三维坐标，单位为mm，j从1取到np。
步骤S120：根据三维面型数据计算光学元件的一维功率谱密度。
将三维轮廓仪测量得到的三维面型数据zj(x，y，z)转换到空间频率域为ξm(fx,fy,fz)，单位为1/mm，ξm称为空间频率，计算公式如下：
Figure BDA0002394929520000031
(1)式中，ξm是离散值，m在[1，N/2]的范围内取值，即m＝[1N/2]。
根据空间频率计算一维功率谱密度的公式如下：
Figure BDA0002394929520000032
(2)式中，
Figure BDA0002394929520000033
为一维功率谱密度S1的一个估计值，K(n)是边缘因子，n在[0,N-1]的范围内取整数，当n为0或N/2时，K(0)＝K(N/2)＝1/2，当n为其他值时，K(n)＝1，ω(m)根据布莱克曼窗函数确定：
Figure BDA0002394929520000034
(3)式中，θm＝2πm/N，m＝[1,N/2]。
步骤S130：将一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到光学元件的二维功率谱密度。
将一维功率谱密度进行二次曲线拟合，可得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度参数，具体为：将一维功率谱密度S1(ξm)转化为以log10(ξm)为横坐标、log10(S1)为纵坐标的方程log10S1(log10ξm)；拟合出方程log10S1(log10ξm)的二次曲线；计算二次曲线在低频段log10(S1)的平均值log10(A)，平均值所对应的横坐标log10(1/B)，二次曲线在高频段的斜率为k，得到二维功率谱密度参数，二维功率谱密度参数包括A、B、s，其中，s＝|k|+1。
K相关散射模型建立了待测样品表面面型和二维功率谱密度函数S2(ξm)之间的关系。根据二维功率谱密度参数得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度。基于K相关散射模型的二维功率谱密度函数S2(ξm)为：
Figure BDA0002394929520000041
(4)式中，参数g由gamma函数所定义，其方程为：
Figure BDA0002394929520000042
步骤S140：根据二维功率谱密度计算光学元件对应的双向反射分布函数。
双向反射分布函数BRDF与二维功率谱密度函数PSD(Power spectral density)之间的数学关系由下式给出：
Figure BDA0002394929520000043
(6)式中，R是光学元件的反射系数，由光学元件的材料本身的反射系数所决定，Δn1为光学元件表面边界折射率的变化量，例如，对于反射镜这一光学元件：Δn1(λ)＝2n1(λ)，θi是入射角，θsc是散射角。
步骤S150：根据双向反射分布函数得到光学元件散射光束的三维空间分布。
散射光束的三维空间分布可由BSDF(Bidirectional Scattered DistributionFunction，双向散射分布函数)确定，其中，BSDF包括BRDF(Bidirectional ReflectanceDistribution Function，双向反射分布函数)和BTDF(Bidirectional TransmittanceDistribution Function，双向透射分布函数。双向透射分布函数对散射光束分布的影响较小，本申请只考虑双向反射分布函数对散射分布的影响。
根据步骤S140得到双向反射分布函数后，可利用Zemax OpticStudio光学软件模拟材料表面散射光束的三维空间分布，从而得到光学元件散射光束的三维空间分布。
利用Zemax OpticStudio光学软件进行模拟的过程如下：在Zemax OpticStudio光学软件中，设置一个光学系统，该光学系统包括一个非相干光源，一个反射镜和相应的探测器；定义入射光束的空间分布、反射镜表面涂层材料的反射系统和镜子表面BSDF；在Zemax的非序列模式下进行光线追迹，可以得出散射光功率与光源功率的比率，以及镜面反射光功率和光源功率的比率，双向散射光束在极探测器上的三维分布。
下面以具体的光学元件为例，对上述流程做进一步介绍。
例如，对于一个光学元件：待测样品1为光束整形单元中的微反射镜阵列，该微反射镜阵列在加工时所用的光学材料为金，金的表面边界折射率的变化量Δn1(λ)为0.53418483，反射系数R为0.89437915。采用ZYGO NewView 7200系列三维光学轮廓仪采集其三维面型数据，其中，该三维光学轮廓仪采用放大倍数为10倍的显微物镜，采样面积为697微米×523微米。三维轮廓仪在480个一维的面型数据线上采样，每个一维数据线采样640个数据点，采样间隔为1.09微米。
将一维功率谱密度对应的数据点S1(ξm)进行二次曲线拟合，得到的二次曲线如图2所示。本申请用二次曲线对一维功率谱密度对应的数据点进行拟合，与用一次曲线进行拟合相比，准确性更高。
根据图2所示的二次曲线，得到的二维功率谱密度函数S2(ξm)，其计算公式如下：
Figure BDA0002394929520000051
在已知二维功率谱密度函数的情况下，采用公式(6)，即可计算双向反射分布函数BRDF(θsc，ξm)。在中心波长550nm处，待测样品1表面边界折射率的变化量Δn1(λ)为0.53418483，反射系数R为0.89437915。BRDF(θsc，ξm)的计算公式如下：
Figure BDA0002394929520000052
其中，散射角θsc分布在[-90°,90°]的范围内，空间频率ξm由公式(4)给出。采用公式(8)计算可得到在(ξ1,0°)处，BRDF的最大值为5.3·104sr-1。
对于一个光学元件：待测样品2同样为微反射镜阵列，该微反射镜阵列在加工时采用了表面镀有厚度为100nm金层的硅晶片，其一维功率谱密度和拟合的二次拟合曲线如图3所示。基于图3的拟合曲线得到各拟合参数A、B和s，进而得到待测样品2的BRDF方程：
Figure BDA0002394929520000053
在公式(9)中，BRDF的最大值为0.0048sr-1。硅晶片的表面非常光滑，其漫反射率几乎为零，因此双向反射系数R仅由其镜面反射率确定。
与待测样品2相比，待测样品1的BRDF最大值非常大，由其表面粗糙与表面缺陷引起的光散射分布，在材料总反射率R中的比例不可忽略。散射光束会导致目标面上的光束发生弥散，导致成像光束模糊。此外，待测样品1的表面缺陷，降低了目标面上接收到的光功率，会引起光学系统光能量的损失。在实际光学系统使用过程中，很难区分镜面反射和散射光束的分布。基于本申请双向散射光束分布的数学建模，已知入射光束的空间分布，可以确定散射光束的空间分布，同时基于材料的反射系数，可以很容易地确定镜面反射的空间分布，从而可以对目标面上的辐照度分布进行更客观的评估。
对于一个光学元件：待测样品3，其为表面涂覆厚度为100nm铝层的反射镜，通过测量其三维面型数据，从而定义镜子表面的BSDF，同时可计算得到其表面面型的均方根高度Sq为3.78nm，表面算术平均高度Sa为2.4nm，表面峰谷值为107.5nm。在光束45度入射角的情况下，铝的反射系数为95％，散射光功率与光源功率的比率为0.24％，镜面反射光功率和光源功率的比率为94.76％。图4示出了基于待测样品3的双向散射分布函数，在ZemaxOpticStudio中模拟得到的双向散射光束在空间的三维分布。图5示出了基于待测样品3的双向散射分布函数，在ZemaxOpticStudio中模拟得到的双向散射光束在极探测器上的三维分布。由图5可得，散射光束在120度至140度范围内，辐射强度较强。另外，根据ZemaxOpticStudio软件，还可输出待测样品3在探测器接收到的光功率为0.99Watts(瓦特)时，光强的最大值为107.6Watts/Steradian(瓦特/球面度)。
由上述实施例可见，本申请实施例提供光学元件散射光束的空间分布检测方法，通过对光学元件的三维面型数据进行测量，根据三维面型数据计算出光学元件的一维功率谱密度，根据一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到二维功率谱密度，根据二维功率谱密度计算光学元件对应的双向反射分布函数；根据双向反射分布函数得到光学元件散射光束的三维空间分布。本申请将光学元件的三维面型数据作为直接输入量，来得到散射光束空间分布，与通过测量待测样品的散射光束来得到光学元件的散射光束的空间分布相比，能够有效提高获得的散射光束空间分布准确性，从而为高精度器件加工的表面粗糙度与表面缺陷的检测与优化提供了直接的参考，有利于以散射光束的空间分布为参考，对光学元件的加工技术和加工过程进行优化，进而改善光学元件的表面粗糙度和表面缺陷，从而进一步降低光学零件表面的散射光束，提高光束传输的质量。
由于以上实施方式均是在其他方式之上引用结合进行说明，不同实施例之间均具有相同的部分，本说明书中各个实施例之间相同、相似的部分互相参见即可。在此不再详细阐述。
需要说明的是，在本说明书中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，有语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的公开后，将容易想到本申请的其他实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由权利要求的内容指出。
以上所述的本申请实施方式并不构成对本申请保护范围的限定。

Claims (8)

1.一种光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，包括：
通过三维光学轮廓仪采集光学元件的三维面型数据；
根据所述三维面型数据计算所述光学元件的一维功率谱密度；
将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到所述光学元件的二维功率谱密度；
根据所述二维功率谱密度计算所述光学元件对应的双向反射分布函数；
根据所述双向反射分布函数得到所述光学元件散射光束的三维空间分布。
2.根据权利要求1所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述根据所述三维面型数据计算所述光学元件的一维功率谱密度，包括：
根据
Figure FDA0002394929510000011
计算得到一维功率谱密度
Figure FDA0002394929510000012
其中，zj是所述三维面型数据，np是相互独立的一维面型数据线个数，Δr是采样间隔，K(n)是边缘因子，ω(m)根据布莱克曼窗函数确定。
3.根据权利要求1所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到所述光学元件的二维功率谱密度，包括：
将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度参数；
根据所述二维功率谱密度参数得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度。
4.根据权利要求3所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述将所述一维功率谱密度进行二次曲线拟合，得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度参数，包括：
将一维功率谱密度S1(ξm)转化为以log10(ξm)为横坐标、log10(S1)为纵坐标的方程log10S1(log10ξm)；
拟合出所述方程log10S1(log10ξm)的二次曲线；
计算所述二次曲线在低频段log10(S1)的平均值log10(A)，所述平均值所对应的横坐标log10(1/B)，所述二次曲线在高频段的斜率为k，得到所述二维功率谱密度参数，所述二维功率谱密度参数包括A、B、s，其中，s＝|k|+1。
5.根据权利要求4所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述根据所述二维功率谱密度参数得到基于K相关散射模型的二维功率谱密度，包括：
根据
Figure FDA0002394929510000013
得到二维功率谱密度S2(ξm)，其中，
Figure FDA0002394929510000014
6.根据权利要求1所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述根据所述二维功率谱密度计算所述光学元件对应的双向反射分布函数，包括：
根据
Figure FDA0002394929510000021
计算得到双向反射分布函数BRDF，其中，ξm是空间频率，R是所述光学元件的反射系数，Δn1是所述光学元件的表面边界折射率的变化量，λ是入射光束的中心波长，θi是入射角，θsc是散射角，S2(ξm)是二维功率谱密度方程。
7.根据权利要求1所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，根据所述双向反射分布函数得到所述光学元件散射光束的三维空间分布，包括：根据所述双向反射分布函数模拟散射光束的三维空间分布。
8.根据权利要求1所述的光学元件散射光束的空间分布检测方法，其特征在于，所述方法还包括：计算所述双向反射分布函数的最大值。
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