CN104463841A - 衰减系数自适应的滤波方法及滤波系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及目标跟踪技术领域，尤其涉及一种衰减系数自适应的滤波方法。本发明在量测噪声方差未知情况下，将能反映量测噪声动态变化的辅助信息引入到对量测噪声方差的估计中，利用量测噪声的精度等级信息来自适应调节衰减系数，从而可以适应量测噪声方差的动态变化，提高了对噪声方差估计的性能，进而提高了滤波效果。

Description

衰减系数自适应的滤波方法及滤波系统

技术领域

本发明涉及目标跟踪算法技术领域，尤其涉及一种衰减系数自适应的滤波方法及滤波系统。

背景技术

近年来，随着传感器技术、现代信息处理、计算机网络等技术的飞速发展，目标跟踪技术日趋成熟，已经深入到社会生活的各个方面，成为社会发展不可缺少的科技组成部分。无论在空中侦察与预警、弹道导弹防御、战场监视等军事领域，还是在海岸监视、空中交通管制(ATC)等民用领域，目标跟踪均有广泛的应用，扮演着重要的角色。目标跟踪的基本问题是如何根据观测数据(即检测器的估值)实时地准确估计和预测目标的运动状态，即状态最优估计问题。

在通信、航空航天及自动控制等目标领域中，量测信号常常被噪声所干扰。为消除或减少噪声的影响，获得未知真实信号或系统状态的最优估计，需要对量测噪声进行滤波。经典的卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)是一种递推最优线性最小均方估计滤波算法，因其良好的性能而得到广泛应用。但该算法要求过程噪声和量测噪声是统计特性已知的高斯白噪声序列，并且动态方程和量测方程都是线性的。当系统模型或噪声统计特性不准确时，使滤波性能将下降，严重时会导致发散。为解决这一问题，最常采用的方法是自适应卡尔曼滤波(AKF)算法。

自适应卡尔曼滤波算法长期以来一直是学者研究的热点，主要可分为两类：一类是基于新息的自适应估计算法(IAE)，包括协方差匹配法、极大似然法等，IAE相当于一个最大似然估计器，通过新息序列实时更新噪声方差，但如果噪声方差阵内的噪声独立变化时，IAE算法不能对其进行单独调节，并且当新息窗长度较大时，算法复杂度将会增加；另一类为贝叶斯法，包括多模型自适应估计(MMAE)等，它通过对后验概率分布函数的近似以适应未知噪声。对密度分布函数近似最常用的是采样方法，如粒子滤波。而变分贝叶斯法则采用多个已知分布近似难以求解的后验分布，与采样相比这种方法的计算量大大降低。

针对量测噪声方差未知且变化的情况，Li X R提出一种应用多个噪声方差模型的交互式多模型(IMM)估计算法，该算法通过把噪声方差划分为多级，从而形成多个滤波模型，但该算法时间复杂度很高，且事先需要已知噪声方差的转移矩阵，难以推广应用。Sarkka提出一种基于变分贝叶斯的自适应卡尔曼滤波(VB-AKF)算法，该算法采用变分贝叶斯方法近似状态和噪声的联合后验分布，通过迭代估计当前时刻的观测噪声方差，具有良好的未知噪声方差估计性能。该算法计算量小，且可以单独调节噪声方差阵内独立变化的噪声，具有良好的滤波和跟踪性能，因此被广泛地应用在GPS定位跟踪系统中。但现有VB-AKF算法中反映量测噪声方差变化的衰减系数是预先选定的一个常数，由于量测噪声方差的变化规律往往是未知的，因而衰减系数只能折衷选择，这就造成了VB-AKF算法无法适用于量测噪声方差的不同变化情形，从而造成估计性能下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种衰减系数自适应的滤波方法及滤波系统，可以根据量测噪声的精度等级自适应地调节衰减系数，从而更加适应噪声的动态变化，使滤波结果具有更好的性能。本发明是这样实现的：

一种衰减系数自适应的滤波方法，包括交替执行如下时间更新步骤及测量更新步骤；

所述时间更新步骤包括：

根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

根据原量测噪声参数和所述新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

所述测量更新步骤包括：

根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用所述对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

进一步地，所述量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1,2,…,d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

所述时间更新步骤中：

所述新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

进一步地，所述测量更新步骤中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。

一种衰减系数自适应的滤波系统，包括时间更新模块及量测更新模块；

所述时间更新模块包括：

目标状态及状态协方差矩阵预测模块，用于根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

衰减系数计算模块，用于根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

量测噪声方差参数预测模块，用于根据原量测噪声参数和所述新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

所述量测更新模块包括：

迭代初始化模块，用于根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用所述对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

量测噪声方差参数迭代模块，用于利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

量测噪声方差和状态更新模块，用于经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

进一步地，所述量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1，2，…，d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

所述时间更新模块中：

所述新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

进一步地，所述测量更新模块中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。

与现有技术相比，本发明在量测噪声方差未知情况下，将能反映量测噪声动态变化的辅助信息引入到对量测噪声方差的估计中，利用量测噪声的精度等级信息来自适应调节衰减系数，从而可以适应量测噪声方差的动态变化，提高了对噪声方差估计的性能，进而提高了滤波效果。

附图说明

图1：本发明提供的衰减系数自适应的滤波方法流程示意图；

图2：导航位置的精确度等级(NACp)编码表；

图3：EPU定义示意图；

图4：本发明提供的衰减系数自适应的滤波系统组成示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

根据图1所示，本发明提供的衰减系数自适应的滤波方法包括交替执行如下时间更新步骤及测量更新步骤。其中：

时间更新步骤包括：

步骤S1：根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

步骤S2：根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

步骤S3：根据原量测噪声参数和新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

测量更新步骤包括：

步骤S4：根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

步骤S5：利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

步骤S6：经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1,2,…,d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

在时间更新步骤中：

新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

在测量更新步骤中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。

下面对本发明所提出的衰减系数自适应的滤波方法进行详细说明。

对于如下的目标跟踪系统：

x_k＝F_kx_k-1+w_k    (1)

z_k＝H_kx_k+v_k    (2)

式中k为时间下标，x_k为维数为n的系统状态向量；初始状态x₀服从高斯分布x₀～N(m₀,p₀)，z_k为维数为d的观测向量；F_k为状态转移矩阵；H_k为量测矩阵，w_k为过程噪声，它是具有均值为零、方差矩阵为Q_k的高斯噪声向量，即

$\begin{array}{c}E\left[W_k\right]=0\\ E\left[W_k{W}_k^T\right]=Q_k{\mathrm{\δ}}_{k,d}\end{array}---\left(3\right)$

这里δ为狄拉克函数或单位冲激函数，v_k为观测噪声，它是具有零均值和正定协方差矩阵R_k的高斯分布测量噪声向量，即

$\begin{array}{c}E\left[W_k\right]=0\\ E\left[V_k{V}_k^T\right]=R_k{\mathrm{\δ}}_{k,d}\end{array}---\left(4\right)$

其中i＝1,...,d。F_k，H_k，Q_k与m₀，P₀都为已知量，m₀，P₀为初始状态及状态协方差矩阵。系统状态与量测噪声方差是假定独立的。

设k时刻量测数据的精度分类为r级(r＝1,2,...,J，J为精度等级总数)。令a_k表示噪声方差的动态变化趋势，设其动态方程满足下式

a_k＝c·a_k-1+Δr_k    (5)式中c为常数，Δr_k＝r_k-r_k-1表示量测数据精度等级的变化量。令衰减系数为

${\mathrm{\ρ}}_{k,i}={\mathrm{\ρ}}_i(a_k;\mathrm{\λ},\mathrm{\η})=1-e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{{\left|a_k\right|}^2+\mathrm{\η}}}---\left(6\right)$

其中i＝1,2,...,d，λ、η是调节参数。

本发明的滤波过程如图4-2所示，可归纳如下：

1、时间更新

1)状态预测：

${\hat{x}}_{k|k-1}=F_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}---\left(7\right)$

2)协方差预测：

$P_{k|k-1}=F_{k,k-1}{P}_{k-1}{F}_{k,k-1}^T+Q_k---\left(8\right)$

3)根据(6)式计算新的衰减系数ρ_k,i；

4)量测噪声方差参数预测：

α_k|k-1,i＝ρ_k,iα_k-1,i    (9)

β_k|k-1,i＝ρ_k,iβ_k-1,i    (10)

2、量测更新(进行N次迭代)：

1)首先设置迭代初始值：

${\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)}={\hat{x}}_{k|k-1}---\left(11\right)$

$P_{k|k}^{\left(0\right)}=P_{k|k-1}---\left(12\right)$

${\mathrm{\α}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}=1/2+{\mathrm{\α}}_{k|k-1,i}---\left(13\right)$

${\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}={\mathrm{\β}}_{k|k-1,i}---\left(14\right)$

其中i＝1,2,...,d。根据下式估计量测噪声协方差矩阵

$\begin{array}{c}{\hat{R}}_k=\mathrm{diag}({\mathrm{\β}}_{k,1}/{\mathrm{\α}}_{k,1},......,{\mathrm{\β}}_{k,d}/{\mathrm{\α}}_{k,d})\\ =\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{k,1}^2,......,{\mathrm{\σ}}_{k,d}^2)\end{array}---\left(15\right)$

当(与k时刻的精度等级不一致)时，重置和为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}=1\\ {\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}=\mathrm{\β},\mathrm{\β}\∈r_k\end{array}\right.---\left(16\right)$

以使与k时刻的精度等级相一致。

2)然后进行下面的迭代计算：

${\hat{x}}_{k|k}^{(n+1)}={\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)}+P_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T+{\hat{R}}_{k|k}^{\left(n\right)})}^{-1}(z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)})---\left(17\right)$

$P_{k|k}^{(n+1)}=P_{k|k}^{\left(0\right)}-P_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T+{\hat{R}}_{k|k}^{\left(n\right)})}^{-1}{H}_k{P}_k^{\left(0\right)}---\left(18\right)$

${\mathrm{\α}}_{k|k,i}=1/2+{\mathrm{\α}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}---\left(19\right)$

${\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{(n+1)}={\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}+1/2{{(z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k}^{(n+1)})}_i}^2+1/2{\left(H_k{P}_{k|k}^{(n+1)}{H}_k^T\right)}_{\mathrm{ii}}---\left(20\right)$

其中n＝0,...N-1，N为量测更新的迭代次数；i＝1,2,...,d。

3)迭代结束后进行参数更新：

${\mathrm{\β}}_{k|k,i}={\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(N\right)}---\left(21\right)$

${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k}^{\left(N\right)}---\left(22\right)$

$P_{k|k}=P_{k|k}^{\left(N\right)}---\left(23\right)$

本发明利用量测数据的先验信息来自适应调整衰减系数，从而可以适应量测噪声方差的动态变化，提高了对噪声方差估计的性能，进而提高了滤波效果。

在量测噪声方差未知情况下，将能反映量测噪声动态变化的辅助信息引入到对量测噪声方差的估计中，不仅能对未知且时变的量测噪声方差进行有效估计也能对机动目标进行稳定跟踪，并且获得很好的量测噪声方差估计性能和滤波效果。本发明的实施例将飞行器的ADS-B(Automatic DependentSurveillance-Broadcast，广播式自动相关监视)报告中的NACp(NavigationAccuracy Category for Position，目标位置的精确度等级)信息作为量测噪声的精度等级信息。它报告的目标观测数据的量测噪声方差是未知且时变的。

随着低空空域的开放与科技的发展，在通用航空空管系统方面，广播式自动相关监视(ADS-B)技术逐渐兴起。ADS-B监视设备的应用，可增强一些雷达不能覆盖区域的监视性能，在雷达覆盖区域，雷达信息和ADS-B报告可以共同使用，使ADS-B成为空管监视系统一个很好的补充。

传统的雷达监视手段采用询问/应答的方式对目标进行探测。从长远来看，雷达系统本身具有很多局限性：雷达波束的直线传播形成了大量雷达盲区；无法覆盖海洋和荒漠等地区；雷达旋转周期限制了数据更新率的提高，从而限制了监视精度的提高；无法获得目标的计划航路、速度等态势数据，限制了跟踪精度的提高和短期冲突告警STCA(Short Term Conflict Alert)的能力。因此，需要发展新的监视手段。

广播式自动相关监视ADS-B(Automatic DependentSurveillance-Broadcast)是一种协作相关的监视系统，它采用机载导航系统获得目标精确的位置和速度等信息，利用机载ADS-B设备周期性地广播目标的呼号、位置、高度、速度和其他一些参数。通过空地数据链，ADS-B地面站接收这些信息，并传输到空中交通管制中心，实现地空监视；目标的ADS-B也可以通过机载电子设备接收附近目标的ADS-B广播信息，实现空空监视。

ADS-B的精度和数据更新率比雷达高，除位置信息外，ADS-B还提供其他信息,包括速度和飞行意向等，尤其适合于山区、荒漠、边远机场等不宜建设雷达的区域，也适合于高密度机场的监视，是未来监视系统的重要组成部分和发展方向。

ADS-B的精确度是基于目标导航系统的，导航系统主要采用卫星导航系统。在ADS-B的报告中采用导航精度等级NAC(Navigation Accuracy Category)来表明目标导航参数的精确性，其中NACp(Navigation Accuracy Category forPosition)表示目标位置的精确度等级，具体内容如图2所示。在NACP≥9的时候，NACP由EPU和VEPU两个部分组成。如图3所示，EPU(Estimated PositionUncertainty)是水平位置估计准确度，其表示以目标报告位置(O点)为中心，以NACp对应等级的EPU定义值(R)为半径确定一个圆，目标的实际位置落在该圆内的概率为95％。VEPU是垂直位置准确度，VEPU定义了目标的垂直位置范围。假设VEPU定义值为δ，报告高度位置为H，则实际位置以95％的概率落在[H-δ,H+δ]之内，以5％的概率落在这个范围之外。由以上描述，我们在得到数据的NACp等级时，就可知道此测量数据的误差范围，例如在ADS-B数据的NACp＝8时，其量测误差范围为[30m，92.6m]。

研究结果表明，本发明不仅能对未知且时变的量测噪声方差进行有效估计也能对机动目标进行稳定跟踪，并且获得了很好的量测噪声方差估计性能和滤波效果，从而使得本发明具有较大的应用价值。

基于上述滤波方法，本发明还提供了一种衰减系数自适应的滤波系统。如图4所示，该系统包括：

时间更新模块1及量测更新模块2；

时间更新模块1包括：

目标状态及状态协方差矩阵预测模块101，用于根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

衰减系数计算模块102，用于根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

量测噪声方差参数预测模块103，用于根据原量测噪声参数和新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

量测更新模块2包括：

迭代初始化模块201，用于根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

量测噪声方差参数迭代模块202，用于利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

量测噪声方差和状态更新模块203，用于经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1,2,…,d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

在时间更新模块1中：

新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

前一时刻的目标状态估计值为当前时刻的目标状态预测值为：其中，F_k,k-1为状态转移矩阵；

前一时刻的状态协方差矩阵为：P_k-1|k-1，当前时刻预测状态的协方差矩阵为：其中，Q_k为过程噪声方差矩阵，为状态转移矩阵的转置矩阵；

新的衰减系数为：ρ_k,i＝ρ_i(a_k；λ,η)；其中，i＝1,2,...,d，d为维数，λ、η是调节参数；0＜ρ_i(·)≤1，表示衰减系数；a_k为噪声方差的动态变化趋势，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级；

预测的量测噪声方差参数为：α_k|k-1,i＝ρ_k,iα_k-1,i，β_k|k-1,i＝ρ_k,iβ_k-1,i；

在测量更新模块2中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。

初始化的方法为： ${\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)}={\hat{x}}_{k|k-1},P_{k|k}^{\left(0\right)}=P_{k|k-1},{\mathrm{\α}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}=1/2+{\mathrm{\α}}_{k|k-1,i},{\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}={\mathrm{\β}}_{k|k-1,i};$ 其中，i＝1,2,...,d，d为维数；当根据

${\hat{R}}_k=\mathrm{diag}({\mathrm{\β}}_{k,1}/{\mathrm{\α}}_{k,1},......,{\mathrm{\β}}_{k,d}/{\mathrm{\α}}_{k,d})=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{k,1}^2,.....,{\mathrm{\σ}}_{k,d}^2)$

估计得到的与k时刻的精度等级不一致时，用(16)式重置和以使与k时刻的精度等级相一致；

迭代的方法为：

${\hat{x}}_{k|k}^{(n+1)}={\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)}+P_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T+{\hat{R}}_{k|k}^{\left(n\right)})}^{-1}(z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k}^{\left(0\right)});$

$P_{k|k}^{(n+1)}=P_{k|k}^{\left(0\right)}-P_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k}^{\left(0\right)}{H}_k^T+{\hat{R}}_{k|k}^{\left(n\right)})}^{-1}{H}_k{P}_k^{\left(0\right)};$

${\mathrm{\α}}_{k|k,i}=1/2+{\mathrm{\α}}_{k|k,i}^{\left(0\right)};$

${\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{(n+1)}={\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(0\right)}+1/2{{(z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k}^{(n+1)})}_i}^2+1/2{\left(H_k{P}_{k|k}^{(n+1)}{H}_k^T\right)}_{\mathrm{ii}};$

其中，n＝0,...N-1，N为量测更新的迭代次数；i＝1,2,...,d，d为维数；

对迭代后的参数进行更新的方法为：

${\mathrm{\β}}_{k|k,i}={\mathrm{\β}}_{k|k,i}^{\left(N\right)};$

${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k}^{\left(N\right)};$

$P_{k|k}=P_{k|k}^{\left(N\right)}.$

当前量测噪声的精度等级为广播式自动相关监视报告中目标的位置的精确度等级信息。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种衰减系数自适应的滤波方法，其特征在于，包括交替执行如下时间更新步骤及测量更新步骤；

所述时间更新步骤包括：

根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

根据原量测噪声参数和所述新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

所述测量更新步骤包括：

根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用所述对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

2.如权利要求1所述的衰减系数自适应的滤波方法，其特征在于：

所述量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1,2,…,d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

所述时间更新步骤中：

所述新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

3.如权利要求1所述的衰减系数自适应的滤波方法，其特征在于，

所述测量更新步骤中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。

4.一种衰减系数自适应的滤波系统，其特征在于，包括时间更新模块及量测更新模块；

所述时间更新模块包括：

目标状态及状态协方差矩阵预测模块，用于根据前一时刻的目标状态估计值及状态协方差矩阵获得当前时刻的目标状态预测值及预测状态的协方差矩阵；

衰减系数计算模块，用于根据原衰减系数及量测噪声的精度等级的变化量计算新的衰减系数；

量测噪声方差参数预测模块，用于根据原量测噪声参数和所述新的衰减系数预测量测噪声方差参数；

所述量测更新模块包括：

迭代初始化模块，用于根据预测的量测噪声方差参数及当前量测噪声的精度等级将量测噪声协方差矩阵初始化为与当前量测噪声的精度等级一致的对角矩阵，并利用所述对角矩阵及当前量测更新目标状态的估计值；

量测噪声方差参数迭代模块，用于利用当前量测噪声的精度等级和更新的目标状态的估计值对量测噪声方差参数进行迭代更新；

量测噪声方差和状态更新模块，用于经过设定迭代次数后，根据迭代结果更新量测噪声方差参数和状态估计，并将其作为下一时间更新步骤中的量测噪声方差参数和状态估计。

5.如权利要求4所述的衰减系数自适应的滤波系统，其特征在于：

所述量测噪声协方差矩阵是一个对角阵，每个对角线元素分别由一个尺度参数α_k,i和一个形状参数β_k,i决定；其中，i＝1,2,…,d，d是量测数据的维数，k表示时刻；

所述时间更新模块中：

所述新的衰减系数为量测噪声方差变化趋势a_k的单调减函数，a_k＝c·a_k-1+Δr_k，Δr_k为量测噪声的精度等级的变化量，Δr_k＝r_k-r_k-1，其中，r_k表示k时刻量测噪声的精度等级。

6.如权利要求4所述的衰减系数自适应的滤波系统，其特征在于，

所述测量更新模块中：

当根据估计得到的量测噪声协方差矩阵与k时刻的精度等级不一致时，重置量测更新迭代初始参数和以使与k时刻的精度等级相一致。