CN103235886A - 一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法 Download PDF

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CN103235886A CN2013101491843A CN201310149184A CN103235886A CN 103235886 A CN103235886 A CN 103235886A CN 2013101491843 A CN2013101491843 A CN 2013101491843A CN 201310149184 A CN201310149184 A CN 201310149184A CN 103235886 A CN103235886 A CN 103235886A
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Abstract

本发明涉及一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法。本发明包括计算和更新VB方法中的参数；设置VB方法中的循环控制变量的初值为零，并给出迭代次数的值；使用VB方法估计量测噪声的未知方差；估计一步预测目标状态；迭代计算伪观测矩阵、新息矩阵、信息矩阵及信息状态向量。本发明使用变分贝叶斯方法的自适应强跟踪信息滤波方法不仅具有强跟踪能力，还能估计量测噪声的未知方差，实现了自适应功能。同时，衰减系数可以通过迭代的方法估计出来，而无需计算雅可比矩阵。

Description

一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法
技术领域
本发明属于非线性系统的目标跟踪领域，特别涉及一种基于容积强跟踪信息滤波器的自适应滤波方法。
背景技术
非线性滤波是信号处理、目标跟踪和控制领域方面的热门话题之一，特别是，在卡尔曼滤波框架下的非线性滤波研究仍然是一个很火的问题，在近年来受到了越来越多的关注和研究。
卡尔曼滤波器（KF）最初是由R.E Kalman处理线性动态系统的状态估计时提出来的。随后，相继提出了扩展的卡尔曼滤波器（EKF），把KF的的应用延伸到非线性系统。因为使用泰勒展开公式将原系统线性化，EKF的性能并不理想，尤其是，雅可比矩阵的计算严重限制了EKF的应用。无味滤波（UKF）通过无味转换，虽然能明显改善EKF的性能，但是，在维数灾难的情况下，UKF的使用仍然有限制。此后，容积卡尔曼滤波器和相应平方根容积卡尔曼滤波器（SCKF）相继被提出来解决这个问题。很快，容积信息滤波器（CIF）和平方根容积新息滤波器（SRCIF）也相继给出。
这些非线性滤波器一般都要求已知的、精确的系统参数，并且没有状态的突变等等。一旦这些情况出现了，当前的非线性滤波器就不能很好的工作。另外，当增益矩阵趋于连续时，一旦出现状态突变，这些卡尔曼滤波器就会丢失自适应功能。在EKF的基础上，强跟踪滤波（STF）理论就被建立起来用以诊断过程系统中的错误，并且获得了广泛的应用，通过计算衰减系数它可以自动调节预测误差协方差，就获得了所谓的强跟踪功能，随后，STF用来让SCKF具有强跟踪能力。但是仍然有一个问题，就是在估计衰减系数的时候，量测方程的雅可比矩阵需要计算出来。这很复杂，很容易导致计算问题。在未知量测噪声方差的情况下，变分贝叶斯（VB）方法在线性系统中可以估计未知量测噪声方差。但是，VB方法在非线性系统中的应用还是很少的。
发明内容
为了应对上面提到的未知量测噪声方差的情况，在本发明中，将变分贝叶斯（VB）方法应用到容积强跟踪信息滤波器（CSTIF）中，提出了一种新的非线性滤波器，即变分贝叶斯自适应容积强跟踪信息滤波器（VB-ACSTIF）。这种非线性滤波器不仅具有强跟踪能力，还能估计量测噪声的未知方差。本发明是CSTIF改进形式，包括计算和更新VB方法中的参数；设置VB方法中的循环控制变量 的初值为零，并给出迭代次数
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE004
的值；使用VB方法估计量测噪声的未知方差
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE006
（下标
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE008
表示时间，上标
Figure 584255DEST_PATH_IMAGE002
指VB方法中在当前值迭代后产生的结果）；令未知的量测噪声方差
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE010
等于
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE012
；估计一步预测目标状态
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE014
（下标
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE016
表示用
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE018
时刻的目标信息估计第
Figure 782598DEST_PATH_IMAGE008
时刻的目标信息）；迭代计算伪观测矩阵
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE020
、新息矩阵
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE022
、信息矩阵
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE024
及信息状态向量
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE026
；计算VB方法中第
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE028
 次迭代后目标状态最优线性估计
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE030
（上标
Figure 548779DEST_PATH_IMAGE028
表示VB方法中第
Figure 300834DEST_PATH_IMAGE028
次迭代，下标
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE032
表示该值即为第
Figure 247930DEST_PATH_IMAGE008
时刻的最优估计值）及其误差协方差
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE034
；判断VB方法中的循环控制条件，条件成立则修改循环控制变量的值并开始下一循环过程，否则跳转下一步；计算系统最终的目标状态最优线性估计
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE036
及其误差协方差
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE038
。具体内容如下：
步骤 1首先计算和更新VB方法中的参数值。
步骤 2设置VB方法中的循环控制变量的初值为零，给出迭代次数
Figure 963131DEST_PATH_IMAGE004
的值。
步骤 3使用VB方法估计量测噪声的未知方差
Figure 821891DEST_PATH_IMAGE006
。
步骤 4 判断
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE040
成立则令未知的量测噪声方差
Figure 752937DEST_PATH_IMAGE010
等于
Figure 694218DEST_PATH_IMAGE012
，否则跳到步骤 7。
步骤 5 计算一步预测目标状态
Figure 368912DEST_PATH_IMAGE014
。
步骤 6 迭代计算伪观测矩阵
Figure 79248DEST_PATH_IMAGE020
、新息矩阵
Figure 446776DEST_PATH_IMAGE022
、信息矩阵
Figure 875352DEST_PATH_IMAGE024
及信息状态向量
Figure 88159DEST_PATH_IMAGE026
。
步骤 7计算VB方法中第
Figure 731630DEST_PATH_IMAGE028
 次迭代后目标状态最优线性估计
Figure 524438DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 440310DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤 8 判断
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE042
成立，则计算VB方法的参数
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE044
，令
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE046
，并且跳到步骤3 ，否则步骤 9。
步骤 9 计算最终目标状态的最优线性估计及其误差协方差
Figure 266369DEST_PATH_IMAGE038
。
本发明有益效果：使用变分贝叶斯方法的自适应强跟踪信息滤波方法不仅具有强跟踪能力，还能估计量测噪声的的未知方差，实现了自适应功能。同时，衰减系数可以通过迭代的方法估计出来，而无需计算雅可比矩阵。
附图说明
    图1为 VB-ACSTIF的流程图。
具体实施方式
以下结合图1对本发明作出进一步说明。
下面首先为跟踪目标的运动状态建立模型，其次给出容积强跟踪信息滤波器的滤波公式，最后基于目标模型和容积强跟踪信息滤波器的滤波公式，详细介绍本发明的实施过程。
1系统建模
1.1给出如下非线性系统动态模型
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE048
                      
其中是时间指数，
Figure 2013101491843100002DEST_PATH_IMAGE050
表示系统状态（
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为维列向量全集），
Figure DEST_PATH_IMAGE056
是测量值列向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
以及都是可微函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure DEST_PATH_IMAGE064
都是均值为零的高斯白噪声，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为求均值运算，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是已知的，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
是未知的，分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure DEST_PATH_IMAGE076
的方差。初始状态为
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，其均值和方差分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE080
和，并且和
Figure DEST_PATH_IMAGE084
无关。
1.2给出容积信息滤波器
容积信息滤波器的滤波公式如下：
时间更新
1）计算信息矩阵
Figure 162650DEST_PATH_IMAGE024
和信息状态向量
                
Figure DEST_PATH_IMAGE086
                     （1）
在这，如果让
Figure DEST_PATH_IMAGE088
（上标指
Figure 58111DEST_PATH_IMAGE018
时刻）是观测值
Figure DEST_PATH_IMAGE090
（）的集合，就有
            
Figure DEST_PATH_IMAGE094
                （2）
              
Figure DEST_PATH_IMAGE096
                   （3）  
              
Figure DEST_PATH_IMAGE098
                    （4）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE100
，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
是点集
Figure DEST_PATH_IMAGE104
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE106
列。
量测更新
2）计算容积点
Figure DEST_PATH_IMAGE108
和传播的容积点
Figure DEST_PATH_IMAGE110
Figure DEST_PATH_IMAGE112
              
Figure DEST_PATH_IMAGE114
             （5）
3）估计测量预测
Figure DEST_PATH_IMAGE116
                    
Figure DEST_PATH_IMAGE118
               （6）
4）计算状态和测量值的交叉协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE120
（下标
Figure DEST_PATH_IMAGE122
表示用用
Figure 469982DEST_PATH_IMAGE018
时刻的目标信息估计第
Figure 350213DEST_PATH_IMAGE008
时刻的状态和观测值的交叉协方差）；
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE124
              （7）
5）评估信息状态贡献矩阵和它的相关信息矩阵
                               （8）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
 和
Figure 221436DEST_PATH_IMAGE076
分别是伪测量矩阵和新息矩阵，并且有
                  
Figure DEST_PATH_IMAGE134
                    （9）
6）计算估计信息矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE136
和信息状态向量
                  
Figure DEST_PATH_IMAGE140
                     （10）
7）计算状态最优线性估计
Figure DEST_PATH_IMAGE142
和它的误差协方差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE144
                   
Figure DEST_PATH_IMAGE146
                        （11）
2给出容积强跟踪信息滤波器
对于容积信息滤波器，附加衰减因子
Figure DEST_PATH_IMAGE148
修正后的状态预测误差协方差是，
        
Figure DEST_PATH_IMAGE150
          （12）
衰减因子
Figure DEST_PATH_IMAGE152
（，
Figure DEST_PATH_IMAGE156
为循环控制变量，表示第
Figure 205835DEST_PATH_IMAGE156
次循环后的结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE158
为迭代次数）的迭代公式如下，
        
Figure DEST_PATH_IMAGE160
                 （13）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure DEST_PATH_IMAGE164
是求矩阵的迹运算，且有
          
Figure DEST_PATH_IMAGE166
                 （14）
                               （15）
其中，，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE172
。
Figure DEST_PATH_IMAGE174
和
Figure DEST_PATH_IMAGE176
分别是新息矩阵和伪测量矩阵，并且在第
Figure DEST_PATH_IMAGE178
次迭代中引入。容积强跟踪信息滤波器的滤波步骤如下，
A用公式（4）和（3）估计一步预测目标状态
Figure 322082DEST_PATH_IMAGE014
；
B设置循环控制变量的初值
Figure DEST_PATH_IMAGE180
，同时令
Figure DEST_PATH_IMAGE182
，并且给出迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE184
的值，迭代循环开始；
C如果
Figure DEST_PATH_IMAGE186
，且，则
Figure DEST_PATH_IMAGE188
和
Figure DEST_PATH_IMAGE190
可以直接使用等式（1）-（7）和（9）计算获得，并且跳到J）;
D使用等式（13）-（15）估计衰减因子；
E计算状态预测误差协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE192
；
              
Figure DEST_PATH_IMAGE194
      （16）
F估计信息矩阵及信息状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE198
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE200
             （17）
G计算测量值预测
Figure DEST_PATH_IMAGE202
和新息
Figure DEST_PATH_IMAGE204
                             （18）
其中
               
Figure DEST_PATH_IMAGE208
                    （19）
H计算状态和测量值的交叉协方差
       
Figure DEST_PATH_IMAGE212
               （20）
I计算伪观测矩阵
                    
Figure DEST_PATH_IMAGE214
                （21）
J如果
Figure DEST_PATH_IMAGE216
，让
Figure DEST_PATH_IMAGE218
；然后跳到D）,否则K）；
K让
Figure DEST_PATH_IMAGE220
；
L根据等式（8），（10），（11）计算目标状态最优线性估计及其误差协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE222
。
3 基于目标模型和容积强跟踪信息滤波器详述VB-ACSTIF的滤波公式
3.1给出变分贝叶斯方法
在本发明中，引入变分贝叶斯方法来估计未知量测噪声方差，用以实现自适应功能，这时，未知方差
Figure 145922DEST_PATH_IMAGE072
迭代估计过程如下
1）计算VB方法中的整体参数预测值
                   
Figure DEST_PATH_IMAGE224
               （22）
其中‘.’指的是MATLAB中的点运算，并且
             
Figure DEST_PATH_IMAGE226
       （23）
2）参数更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE228
；
3）设置循环控制变量
Figure 453757DEST_PATH_IMAGE002
的初值
Figure DEST_PATH_IMAGE230
，给出迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE232
的值，迭代过程开始；
4）估计方差
Figure 862741DEST_PATH_IMAGE072
，
              
Figure DEST_PATH_IMAGE234
           （24）
5）使用得到的
Figure DEST_PATH_IMAGE236
，估计目标状态
Figure DEST_PATH_IMAGE238
及它的误差协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE240
；
6）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE242
，那么
              
Figure DEST_PATH_IMAGE244
     （25）
之后，让
Figure 652099DEST_PATH_IMAGE046
，然后跳到步骤4），否则。
3.2使用变分贝叶斯方法的容积强跟踪信息滤波器
本发明仅仅把方差，即方差的第一次迭代结果赋予的迭代估计过程，这样不仅强跟踪功能能够正常工作，而且滤波器的结构能够尽可能的简洁。VB-ACSTIF的步骤如下（参见图1），
步骤 1首先计算VB方法中的整体参数预测值
Figure DEST_PATH_IMAGE250
，更新
Figure DEST_PATH_IMAGE252
，并令
Figure DEST_PATH_IMAGE254
；
步骤 2设置VB方法中的循环控制变量
Figure 235582DEST_PATH_IMAGE002
的初值为零，给出迭代次数
Figure 362938DEST_PATH_IMAGE004
的值；
步骤 3使用公式（24）估计量测噪声的未知方差
Figure 446782DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤 4 判断
Figure 950575DEST_PATH_IMAGE040
成立则令未知的量测噪声方差
Figure 439194DEST_PATH_IMAGE010
等于，否则跳到步骤 7；
步骤 5 使用公式（4）和（3）计算一步预测目标状态
Figure 311521DEST_PATH_IMAGE014
；
步骤 6 迭代计算伪观测矩阵
Figure 619006DEST_PATH_IMAGE020
、新息矩阵
Figure 696552DEST_PATH_IMAGE022
、信息矩阵
Figure 493607DEST_PATH_IMAGE024
及信息状态向量
Figure 40126DEST_PATH_IMAGE026
；迭代过程如下：
I）设置循环控制变量
Figure 403499DEST_PATH_IMAGE156
的初值，令
Figure 351863DEST_PATH_IMAGE180
，同时令
Figure 506770DEST_PATH_IMAGE182
 ，并且给出迭代次数
Figure 540585DEST_PATH_IMAGE184
的值，迭代循环开始；
II）如果
Figure 439140DEST_PATH_IMAGE186
，且
Figure 304327DEST_PATH_IMAGE182
，则
Figure 380868DEST_PATH_IMAGE188
和
Figure 151247DEST_PATH_IMAGE190
可以直接使用公式（1）-（7）和（9）计算，并且跳到IX）；
III）使用等式（13）-（15）估计衰减因子
Figure 338645DEST_PATH_IMAGE152
；
IV）使用等式（16）计算状态预测误差协方差；
V）使用等式（17）估计信息矩阵
Figure 778819DEST_PATH_IMAGE196
及信息状态向量
Figure 36494DEST_PATH_IMAGE198
;
VI）使用等式（18）计算观测值预测
Figure 89901DEST_PATH_IMAGE202
和新息
Figure 867364DEST_PATH_IMAGE204
；
VII）使用等式（20）计算状态和观测值的交叉协方差
Figure 534974DEST_PATH_IMAGE210
；
VIII）使用等式（21）计算伪观测矩阵；
IX）如果，让
Figure 889732DEST_PATH_IMAGE218
；然后跳到III）,否则X）；
X）令
Figure 936710DEST_PATH_IMAGE220
；
步骤 7计算VB方法中第
Figure 630997DEST_PATH_IMAGE028
 次迭代后目标状态最优线性估计和
Figure 452508DEST_PATH_IMAGE034
；
步骤 8 判断成立，则使用公式（25）计算VB方法的参数
Figure 521144DEST_PATH_IMAGE044
，令
Figure 546869DEST_PATH_IMAGE046
，并且跳到步骤3 ，否则步骤 9；
步骤 9 计算目标状态的最优线性估计及其误差协方差
Figure 199753DEST_PATH_IMAGE038
，分别为，且有
Figure DEST_PATH_IMAGE262
。

Claims (1)

1.一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤 1.计算和更新VB方法中的参数值；
步骤 2.设置VB方法中的循环控制变量 
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE002
的初值为零，给出迭代次数
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE004
的值；
步骤 3.使用VB方法估计量测噪声的未知方差
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE008
表示时间，
Figure 615214DEST_PATH_IMAGE002
指VB方法中在当前值迭代后产生的结果；
步骤 4.判断
Figure 2388DEST_PATH_IMAGE002
值是否为0，如果值为0，则令未知的量测噪声方差
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE010
等于
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE012
，否则跳到步骤7；
步骤 5.计算一步预测目标状态；
步骤 6 .迭代计算伪观测矩阵
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE016
、新息矩阵
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE018
、信息矩阵
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE020
及信息状态向量
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE022
；
步骤 7.计算VB方法中第
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE024
 次迭代后目标状态最优线性估计
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE028
，表示误差协方差；
步骤 8 .判断
Figure 657194DEST_PATH_IMAGE002
是否小于
Figure 149355DEST_PATH_IMAGE004
，如果
Figure 125402DEST_PATH_IMAGE002
小于
Figure 980618DEST_PATH_IMAGE004
，则计算VB方法的参数
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE032
，令
Figure 499456DEST_PATH_IMAGE002
自加1，并且跳到步骤3 ，否则步骤 9；
步骤 9 .计算最终目标状态的最优线性估计
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE034
及其误差协方差
Figure 2013101491843100001DEST_PATH_IMAGE036
。
CN201310149184.3A 2013-04-25 一种基于变分贝叶斯容积强跟踪信息滤波的目标跟踪方法 Active CN103235886B (zh)

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