CN103268403B - 一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法。本发明包括估计一步预测目标状态，迭代计算伪观测矩阵、新息矩阵、信息矩阵及信息状态向量，计算目标状态的最优线性估计及其误差协方差。本发明衰减因子可以由伪测量矩阵的迭代计算获得，而不用计算雅可比矩阵。同时，通过引入基于最新更新的时变衰减因子，CSTIF具有强跟踪能力，并且在跟踪目标状态突变及系统模型不精确的情况下，还具有不错的鲁棒性。

Description

一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法
技术领域
本发明属于非线性系统的目标跟踪领域，特别涉及一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法。
背景技术
非线性滤波是信号处理、目标跟踪和控制领域方面的热门话题之一，特别是，在卡尔曼滤波框架下的非线性滤波研究仍然是一个很火的问题，在近年来受到了越来越多的关注和研究。
卡尔曼滤波器（KF）最初是由R.EKalman处理线性动态系统的状态估计时提出来的。随后，相继提出了扩展的卡尔曼滤波器（EKF），把KF的的应用延伸到非线性系统。因为使用泰勒展开公式将原系统线性化，EKF的性能并不理想，尤其是，雅可比矩阵的计算严重限制了EKF的应用。无味滤波（UKF）通过无味转换，虽然能明显改善EKF的性能，但是，在维数灾难的情况下，UKF的使用仍然有限制。此后，容积卡尔曼滤波器和相应平方根容积卡尔曼滤波器（SCKF）相继被提出来解决这个问题。很快，容积信息滤波器（CIF）和平方容积信息滤波器（SRCIF）也相继给出。
这些非线性滤波器一般都要求已知的，精确的系统参数，并且没有状态的突变等等。一旦这些情况出现了，当前的非线性滤波器就不能很好的工作。另外，当增益矩阵趋于连续时，一旦出现状态突变，这些卡尔曼滤波器就会丢失自适应功能。在EKF的基础上，强跟踪滤波（STF）理论就被建立起来用以诊断过程系统中的错误，并且获得了广泛的应用，通过计算衰减系数它可以自动调节预测误差协方差，就获得了所谓的强跟踪功能，随后，STF用来让SCKF具有强跟踪能力。但是仍然有一个问题，就是在估计衰减系数的时候，量测方程的雅可比矩阵需要计算出来。这很复杂，很容易导致计算问题。
发明内容
为了应对非线性系统状态突变以及不精确系统模型的情况，在本发明中，将强跟踪滤波（STF）技术应用到容积信息滤波器（CIF），在CIF预测误差协方差求解公式中引入了衰减因子（本发明中下标表示时间），提出了一种基于容积信息滤波器的容积强跟踪信息滤波器（CSTIF）。本发明是CIF改进形式，包括估计一步预测目标状态（本发明中下标表示用时刻的目标信息估计第时刻的目标信息），迭代计算伪观测矩阵、新息矩阵、信息矩阵及信息状态向量，计算目标状态的最优线性估计（下标表示该值即为第时刻的最优估计值）及其误差协方差，具体内容如下：
步骤1估计一步预测目标状态。
步骤2迭代计算伪观测矩阵、新息矩阵、信息矩阵及信息状态向量；迭代过程如下：
I）设置循环控制变量的初值，令，同时令（上标1表示第1次迭代时的值），并且给出迭代次数的值，迭代循环开始。
II）如果，且，则和可以直接使用公式计算，并且跳到IX）。
III）估计衰减因子（上标表示第次迭代时的值）。
IV）计算状态预测误差协方差。
V）估计信息矩阵及信息状态向量。
VI）计算观测值预测和新息。
VII）计算状态和观测值的交叉协方差（下标表示用时刻的目标信息估计第时刻的状态和观测值的交叉协方差）。
VIII）计算伪观测矩阵。
IX）如果，让；然后跳到III）,否则X）。
X）令。
步骤3计算目标状态最优线性估计及其误差协方差。
本发明有益效果：衰减因子可以由伪测量矩阵的迭代计算获得，而不用计算雅可比矩阵。同时，通过引入基于最新更新的时变衰减因子，CSTIF具有强跟踪能力，并且在跟踪目标状态突变及系统模型不精确的情况下，还具有不错的鲁棒性。
附图说明
图1为CSTIF流程图。
具体实施方式
下面首先为跟踪目标的运动状态建立模型，其次给出容积信息滤波器的滤波公式，最后基于目标模型和容积信息滤波器的滤波公式，介绍本发明的实施过程。
1系统建模
给出如下非线性系统动态模型
其中是时间指数，表示系统状态（为维列向量全集），是观测列向量，以及都是可微函数，和都是均值为零的高斯白噪声，
即
其中为求均值运算，、是已知的，分别为和的方差，初始状态为，其均值和方差分别为和，并且和无关。
2给出容积信息滤波器的具体滤波公式
时间更新
1）评估信息矩阵和信息状态向量
（1）
在这，如果让（上标指时刻）是观测值（）的集合，就有
（2）
（3）
（4）
其中，是点集的第列。
量测更新
2）计算容积点和传播的容积点
（5）
3）估计观测值预测
（6）
4）计算交叉协方差
（7）
5）评估信息状态贡献矩阵和它的相关信息矩阵
（8）
其中，和分别是伪测量矩阵和新息矩阵，并且有
（9）
6）计算估计信息矩阵和信息状态向量
（10）
7）计算状态最优线性估计和它的误差协方差矩阵
（11）
3基于目标模型和容积信息滤波器详述容积强跟踪信息滤波器的滤波公式
对于容积信息滤波器，附加衰减因子修正后的状态预测误差协方差是，
（12）
的迭代计算公式如下，
（13）
其中为迭代次数，，是求矩阵的迹，且有
（14）
（15）
其中，，并且。和分别是新息矩阵和伪测量矩阵，并且在第次迭代中引入。所以新的容积信息滤波器就称作容积强跟踪信息滤波器（CSTIF），具体步骤如下（参见图1）：
步骤1用公式（4）和（3）估计一步预测目标状态；
步骤2迭代计算伪观测矩阵、新息矩阵、信息矩阵及信息状态向量，计算过程如下；
I）设置循环控制变量的初值，同时令，并且给出迭代次数的值，迭代循环开始；
II）如果，且，则和可以直接使用等式（1）-（7）和（9）计算获得，并且跳到IX）；
III）使用等式（13）-（15）估计衰减因子；
IV）计算状态预测误差协方差；
（16）
V）估计信息矩阵及信息状态向量
（17）
VI）计算观测值预测和新息；
（18）
其中
（19）
VII）计算状态和观测值的交叉协方差；
（20）
VIII）计算伪观测矩阵
（21）
IX）如果，让；然后跳到III），否则X）；
迭代结束。
X）令；
步骤3根据等式（8），（10），（11）计算目标状态最优线性估计及其误差协方差。

Claims (1)

1.一种基于容积强跟踪信息滤波器的目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1估计一步预测目标状态其中k表示时间；
其中E{}为求均值运算，fk-1()为可微函数，P0|0为估计误差协方差，[1]i是点集[1]的第i列；
步骤2迭代计算伪观测矩阵Hk、新息矩阵vk、信息矩阵Yk|k-1及信息状态向量迭代计算过程如下：
I)设置循环控制变量j的初值，令j＝1，同时令并且给出迭代次数N1的值，迭代循环开始；其中上标1表示第1次迭代时的值，λ表示衰减因子；
II)如果j＝1，且则和直接使用公式(1)-(7)和(9)计算，并且跳到IX)；
Yk|k-1为信息矩阵，为信息状态向量，Zk-1为k-1时刻观测值zl(l＝1,2,3…k-1)的集合，就有
其中[1]i是点集[1]的第i列；计算容积点Xi,k|k-1和传播的容积点Zi,k|k-1(i＝1,2,3…2n)，为估计观测值预测，Pxz,k|k-1为计算交叉协方差，Hk为伪测量矩阵和vk为新息矩阵；
III)通过公式(13)-(15)估计衰减因子其中上标j表示第j次迭代时的值；
其中N1为迭代次数，cj,k＝Tr(Nj,k)/Tr(Mj,k)，Tr是求矩阵的迹，且有
其中，并且β1≥1，和分别是新息矩阵和伪测量矩阵，并且在第j-1次迭代中引入，Rk，Qk,k-1是已知的方差矩阵；
IV)计算状态预测误差协方差
V)估计信息矩阵及信息状态向量
VI)计算观测值预测和新息
其中
hk()为可微函数；
VII)计算状态和观测值的交叉协方差其中下标xz,k|k-1表示用k-1时刻的目标信息估计第k时刻的状态和观测值的交叉协方差，x表示状态，z表示观测值；
VIII)计算伪观测矩阵
IX)如果j≤N1，另j自加1；然后跳到III),否则跳到X)；
X)令
步骤3根据等式(8)，(10)，(11)计算目标状态最优线性估计及其误差协方差Pk|k
Ik为评估信息状态贡献矩阵，ik为Ik相关信息矩阵，Yk|k为估计信息矩阵，为信息状态向量，为状态最优线性估计，Pk|k为它的误差协方差矩阵。
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