CN109341690A - 一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，属于组合导航与信息融合领域。本发明基于采样点误差变换和变分贝叶斯构造新型自适应采样点更新框架，其特点在于采用迭代量测更新实现滤波信息的非线性更新，并提出采样点误差线性变换矩阵的迭代求解形式，将上述采样点更新策略融入到高斯滤波框架，易实现基于高效非线性更新的组合导航自适应数据融合。本发明所提出的数据融合方法满足非线性量测更新中量测质量较好时的高效滤波估计，改善非线性滤波的一致性和精度。

Description

一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法

技术领域

本发明属于组合导航及其它多传感器信息融合领域，具体涉及一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法。

背景技术

组合导航是运载体复杂工作环境下常用的导航方法，通过将异质异构的传感器数据进行耦合，可充分挖掘载体的动态信息，优势互补，其中尤以GNSS与惯性导航系统(INS)组合应用较为广泛。组合导航系统的状态模型可分为直接模型和间接模型两种，前者一般需要用非线性滤波方法进行状态估计，而后者在小角度误差假设不成立时也需要建立系统的非线性状态模型。严格意义上的线性系统在实际工程中不存在，且随着量测融合层次的提高，各子系统的观测量与状态量的非线性逐渐增强。目前广泛采用的组合导航系统非线性滤波方法包括扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)以及容积卡尔曼滤波(CKF)等等，由于三者均基于噪声的高斯假设以及完整的状态先验信息进行状态量的迭代估计，实际使用时需要建立自适应的噪声估计策略。

在处理卡尔曼滤波结构的不确定性上，研究人员做了大量的工作。徐定杰等在《时变有色观测噪声下基于变分贝叶斯学习的自适应卡尔曼滤波》(电子与信息学报,2013,35(7):1593-1598)中提出一种针对有色量测噪声的变分贝叶斯自适应滤波方法，仅对线性模型进行推导与验证。黄玉龙等在《一种改进的高斯近似滤波方法》(自动化学报,2016,42(3):385-401)中提出了一种新型的高斯近似滤波方法，消除了非高斯噪声对求积点生成过程的影响。上述方法均对卡尔曼滤波的产生不确定性的某一因素进行了分析和讨论，然而实际工程中的不确定性是多因素耦合的结果，此外，上述方法没有改善非线性滤波量测更新过程中存在的线性信息更新问题。

发明内容

为克服现有技术中的不足，本发明提出一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，实现高效的量测更新和鲁棒非线性滤波。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，基于采样点误差变换和变分贝叶斯构造自适应采样点更新框架，将采样点更新框架融入到高斯滤波框架，实现基于高效非线性更新的组合导航自适应数据融合。

进一步，所述自适应采样点更新框架的构造过程为：采用迭代量测更新实现滤波信息的非线性更新，并求解采样点误差线性变换矩阵的迭代形式。

进一步，所述非线性更新过程中的系统模型包括系统方程x_k＝f(x_k-1)+w_k-1、量测方程z_k＝h(x_k)+v_k，其中为k时刻的状态和量测向量，为实数集、n为状态维数、p为量测维数，w_k-1、v_k为零均值的系统噪声和量测噪声，噪声对应的方差阵为Q_k-1、R_k；设k-1时刻状态即x_k-1满足均值为方差为P_k-1|k-1的高斯分布，表示高斯分布；设m＝2n，经采样点逼近后k时刻的先验状态则高斯框架下用于求解x_k均值和方差的采样点初始化为：

其中i＝1,…,m，m＝2n为采样点个数，S_k-1|k-1＝chol(P_k-1|k-1)、S_k|k-1＝chol(P_k|k-1)，chol(·)为乔列斯基分解运算，当时，扰动点向量的第i个元素当时，为基本单位向量，表示基本单位向量中的元素除第i个之外均为0；ξ_i为扰动点向量的第i个元素；基于系统方程、量测方程、及采用特定数值积分求解规则可求得k时刻的后验状态

为匹配采样点传播过程的前两阶矩有：

其中表示状态先验分布逼近过程的采样点误差矩阵、W＝diag(ω)表示用元素个数为m的权值向量ω＝[1/m … 1/m]构造的对角矩阵，类似地，状态后验匹配也必须满足条件：

其中表示状态后验逼近过程中采样点误差矩阵，ΔE_k为量测更新中存在的不确定度；设存在变换使得其中g(·)为的函数，取则有：

进而可求得其中Ξ为正交矩阵满足ΞΞ^T＝I，I为维数匹配的单位阵，此外其中K_k、R_k分别为k时刻的滤波增益和量测噪声方差，为提高变换函数g(·)求解的可靠性，采用变分贝叶斯实时在线估计R_k，求得k时刻状态后验的采样点误差矩阵后，可更新k+1时刻状态先验逼近过程的采样点为

进一步，所述非线性更新采用采样点误差线性变换矩阵的迭代求解实现，设存在及则对j＝1,…,N有：

步骤1)，预测状态似然函数

步骤2)，计算迭代更新增益

步骤3)，更新后验状态

步骤4)，计算后验状态采样点误差变换参数

其中

步骤5)，输出结果及状态后验采样点误差阵满足其中B^(j)、对应第j次迭代量测更新计算结果，N为迭代更新的次数，并进一步计算k+1时刻采样点为

本发明提供一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

(1)采用变分贝叶斯和采样点误差线性变换构造了一种自适应采样点更新框架，能在高斯框架内精确匹配随机变量的前两阶矩；

(2)基于非线性系统动态过程的实例化采样点改善非线性量测更新的鲁棒性，使得量测异常时状态估计器仍能跟踪状态变化，如用于GNSS短期失锁时的组合滤波；

(3)基于迭代量测的自适应采样点更新框架改善了生成采样点的质量，使得量测信息以非线性更新的方式补偿当前时刻状态预测误差，是一种高效的数据融合方法。

附图说明

图1为新型自适应采样点更新框架示意图；

图2为基于误差线性变换的高效数据融合示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，基于采样点误差变换和变分贝叶斯构造自适应采样点更新框架，采用迭代量测更新实现滤波信息的非线性更新，并将非线性更新效果反映到采样点误差线性变换矩阵的求解中，将上述采样点更新框架融入到高斯滤波框架，实现基于高效非线性更新的组合导航自适应数据融合。

具体过程如下：

步骤1)：建立滤波模型

组合导航离散非线性系统模型包括系统方程x_k＝f(x_k-1)+w_k-1、量测方程z_k＝h(x_k)+v，其中分别为k时刻的状态向量和量测向量，为实数集、n为状态维数、p为量测维数，w_k-1、v_k为零均值的系统噪声和量测噪声，其对应的方差阵为Q_k-1、R_k。

步骤2)：采样点误差阵的线性变换

设k-1时刻状态即x_k-1满足均值为方差为P_k-1|k-1的高斯分布，设经采样点逼近k时刻的先验状态则高斯框架下用于求解x_k均值和方差的采样点初始化为：

其中i＝1,…,m，m＝2n为采样点个数，S_k-1|k-1＝chol(P_k-1|k-1)、S_k|k-1＝chol(P_k|k-1)，chol(·)为乔列斯基分解运算。当时，扰动点向量的第i个元素当时，为基本单位向量，表示基本单位向量中的元素除第i个之外均为0。基于系统方程、量测方程、及采用特定数值积分求解规则可求得k时刻的后验状态将其作为下一时刻新型采样点更新框架的输入变量。

基于变分贝叶斯和采样点误差变换的新型采样点更新框架如下：为匹配采样点传播过程的前两阶矩有：

其中表示状态先验分布逼近过程的采样点误差矩阵、W＝diag(ω)表示用元素个数为m的向量ω＝[1/m … 1/m]构造的对角矩阵，类似的对状态后验匹配也必须满足条件：

其中表示状态后验逼近过程中采样点误差矩阵，ΔE_k为量测更新中存在的不确定度。设存在变换使得其中g(·)为的函数，取则有：

进而可求得k时刻采样点误差变换矩阵其中Ξ为正交矩阵，满足ΞΞ^T＝I，I为维数匹配的单位阵；此外其中K_k、R_k分别为k时刻的滤波增益和量测噪声方差；为提高变换函数g(·)求解的可靠性，采用变分贝叶斯实时在线估计R_k，求得k时刻状态后验的采样点误差矩阵后，可更新k+1时刻状态先验逼近过程的采样点为

步骤3)：基于迭代量测更新计算采样点误差阵和状态后验分布

初始化非线性信息更新的参数，包括迭代次数N、及对j＝1,…,N，有迭代量测更新如下：

①预测状态似然函数

②计算迭代更新增益

③更新后验状态

④计算后验状态采样点误差变换参数

其中

⑤输出结果及并进一步计算k+1时刻采样点为状态后验采样点误差阵满足其中B^(j)、对应第j次迭代量测更新计算结果，N为迭代更新的次数。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，基于采样点误差变换和变分贝叶斯构造自适应采样点更新框架，将采样点更新框架融入到高斯滤波框架，实现基于高效非线性更新的组合导航自适应数据融合。

2.如权利要求1所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述自适应采样点更新框架的构造过程为：采用迭代量测更新实现滤波信息的非线性更新，并求解采样点误差线性变换矩阵的迭代形式。

3.如权利要求1所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述非线性更新过程中的系统模型包括系统方程x_k＝f(x_k-1)+w_k-1、量测方程z_k＝h(x_k)+v_k，其中为k时刻的状态和量测向量，为实数集、n为状态维数、p为量测维数，w_k-1、v_k为零均值的系统噪声和量测噪声，噪声对应的方差阵为Q_k-1、R_k；设k-1时刻状态即x_k-1满足均值为方差为P_k-1|k-1的高斯分布，表示高斯分布；设m＝2n，经采样点逼近后k时刻的先验状态则高斯框架下用于求解x_k均值和方差的采样点初始化为：

其中i＝1,…,m，m＝2n为采样点个数，S_k-1|k-1＝chol(P_k-1|k-1)、S_k|k-1＝chol(P_k|k-1)，chol(·)为乔列斯基分解运算，ξ_i为扰动点向量的第i个元素；基于系统方程、量测方程、及采用特定数值积分求解规则可求得k时刻的后验状态

为匹配采样点传播过程的前两阶矩有：

其中表示状态先验分布逼近过程的采样点误差矩阵、W＝diag(ω)表示用元素个数为m的权值向量ω＝[1/m … 1/m]构造的对角矩阵，类似地，状态后验匹配也必须满足条件：

其中表示状态后验逼近过程中采样点误差矩阵，ΔE_k为量测更新中存在的不确定度；设存在变换使得其中g(·)为的函数，取则有：

进而可求得其中Ξ为正交矩阵满足ΞΞ^T＝I，I为维数匹配的单位阵，此外其中K_k、R_k分别为k时刻的滤波增益和量测噪声方差，为提高变换函数g(·)求解的可靠性，采用变分贝叶斯实时在线估计R_k，求得k时刻状态后验的采样点误差矩阵后，可更新k+1时刻状态先验逼近过程的采样点为

4.如权利要求3所述的一种鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述时，时，其中为基本单位向量，表示基本单位向量中的元素除第i个外均为0。

5.如权利要求3所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述非线性更新采用采样点误差线性变换矩阵的迭代求解实现，包括以下步骤：

步骤1)，预测状态似然函数，

步骤2)，计算迭代更新增益，

步骤3)，更新后验状态，

步骤4)，计算后验状态采样点误差变换参数，

步骤5)，输出结果。

6.如权利要求5所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述预测状态似然函数为：

设存在及则对j＝1,…,N有：

7.如权利要求6所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述迭代更新增益的计算公式为：

8.如权利要求7所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述更新后验状态的过程有：

9.如权利要求8所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述后验状态采样点误差变换参数的计算公式为：

其中

10.如权利要求9所述的鲁棒高效的组合导航自适应数据融合方法，其特征在于，所述输出结果包括及状态后验采样点误差阵满足其中B^(j)、对应第j次迭代量测更新计算结果，N为迭代更新的次数，并进一步计算k+1时刻采样点为