CN105699903A - 一种基于变分贝叶斯ckf的应急灯电池soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电池技术领域的一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法，该方法通过以下步骤实现：首先建立应急灯电池的噪声混合离散状态空间模型；然后采用变分贝叶斯CKF对电池的SOC值进行滤波估计。本发明提出的方法对电池SOC和电流漂移值扩维后的状态进行估计，能有效抑制电流漂移噪声对电池SOC估值的干扰。同时，通过变分贝叶斯方法迭代估计测量噪声方差，有效解决了噪声统计特性未知而导致的滤波发散问题。

Description

一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法

技术领域

本发明涉及锂电池技术领域，具体地，涉及一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法。

背景技术

当火灾发生时，消防应急灯能有效引导被困人员疏散或展开灭火救援行动，从而降低了火灾带来的人身和财产损失。应急灯的电池管理是保障应急灯安全、长寿命正常使用的重要前提。电池的荷电状态(StateofCharge，SOC)提供了电池的使用信息及续航能力，因此对电池SOC的精确估算是电池管理系统最重要的功能之一。

安时积分法是目前最常用的电池SOC估算方法，但该方法是一种开环的估计方法，如果电流测量值存在误差，则会使得误差累计放大；卡尔曼滤波法通过建立电池的状态空间模型，对SOC的初始误差有很强的修正作用，但需要假设模型噪声为零均值的高斯白噪声。在实际的情况中使用的电流传感器往往存在一定的电流漂移值，因此直接使用卡尔曼滤波方法会产生较大的估计误差。

发明内容

针对现有应急灯电池SOC估计方法的不足，本发明首先建立了应急灯电池的噪声混合模型，然后以容积卡尔曼滤波(cubatureKalmanfilter，CKF)为基础，结合变分贝叶斯方法提供一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法，包括以下步骤：

1、建立应急灯电池系统离散状态空间模型；

2、采用变分贝叶斯CKF对电池SOC进行估算。

所述的步骤1中的应急灯电池系统离散状态空间模型为：

x(k+1)＝F·x(k)+Γ·i(k)+w(k)

z(k)＝h[x(k)]+Φ·i(k)+v(k)

其中，

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)={\[S_c\left(k\right),\mathrm{\θ}\left(k\right)\]}^T\\ \begin{array}{cc}F=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\Δ}t}{C_n}\\ 0& 1\end{array}\right],& r{\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\Δ}t}{C_n}& 0\end{array}\right]}^T\end{array}\\ w\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{w}_1\left(k\right)& w_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)\end{array}\right]}^T\\ z\left(k\right)=V_{out}\left(k\right)\\ h\[x\left(k\right)\]=V_o\left(k\right)-p_0/S_c\left(k\right)-p_1{S}_c\left(k\right)+p_{2}ln\left(S_c\right(k))+p_{2}ln(1-S_c(k))+R_0\mathrm{\θ}\left(k\right)\\ \mathrm{\Φ}=-R_0\end{array}\right.$

上式中，k为离散采样时刻，Δt为采样周期，上标“T”表示矩阵转置运算，S_c(k)为k时刻电池的荷电状态，θ(k)是电流漂移值，i(k)为k时刻的瞬时电流；η_c为库仑系数，C_n表示电池的标称容量，V_out(k)为k时刻电池的负载电压，V_o为电池充满电后的空载电压；p₀、p₁、p₂、p₃均为模型的待辨识参数；R₀是电池的内阻；w(k)为过程噪声向量，其中w₁(k)为系统噪声，w_θ(k)为不可测的噪声干扰；v(k)为电池端电压测量噪声。w(k)和v(k)均是均值为零方差分别为Q(k)和R(k)的高斯白噪声。

所述的步骤2中的基于变分贝叶斯CKF的电池SOC估计方法包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程、算法结束四部分组成。

3.1滤波器初始化包括初始化系统状态误差协方差阵P(0|0)＝P(0)以及变分贝叶斯方法初始参数ρ、α(0)和β(0)。

3.2时间更新过程，估算状态的预测估计值及其误差协方差阵P(k|k-1)；

3.3测量更新过程，具体包括：

3.3.1计算测量值的预测估计值

3.3.2计算状态与测量值的互协方差矩阵P_xz(k|k)；

3.3.3采用变分贝叶斯方法迭代计算测量噪声方差新息协方差P_zz(k|k-1)，增益阵K(k)、最优估计及其误差协方差P(k|k)，迭代过程如下：

(i)设置循环控制变量j的初值，令j＝0，并且给出迭代次数N的值，迭代循环开始；

(ii)计算测量噪声方差阵其中上标j表示第j次迭代时的值；

(iii)计算新息协方差阵和增益阵K^j(k)；

(iv)计算最优估计及其误差协方差P^j(k|k)；

(v)如果j<N，令j＝j+1；然后返回(ii),否则执行(vi)；

(vi)结束迭代过程，输出结果： $\begin{array}{cc}\hat{R}\left(k\right)={\hat{R}}^N\left(k\right),& \hat{x}\left(k\right|k)={\hat{x}}^N\left(k\right|k)\end{array},$ P(k|k)＝P^N(k|k)；

3.3.4选取状态估计的第一分量作为输出量；

3.4判断滤波算法是否继续执行，若是，返回3.2；否则，结束算法。

本发明有益效果：

(1)电池状态模型中将电池SOC和电流漂移值进行扩维处理，从而实现了两者的同步估计，有效的排除电流漂移噪声对电池SOC值的干扰。

(2)利用变分贝叶斯方法对测量噪声方差进行迭代估计，能有效抑制测量方程噪声建模不准确引入的估计发散问题，提高了SOC估计精度和稳定性。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法，包括以下步骤：

步骤1建立电池系统离散状态空间模型。

记k为离散时刻，Δt为采样周期，S_c(k)为k时刻电池的荷电状态，i(k)为k时刻的瞬时电流，θ(k)是电流漂移值；η_c为库仑系数(可通过电池充放电试验获得，放电情况下为1)，C_n表示电池的标称容量则电池SOC的状态方程为

$S_c(k+1)=S_c\left(k\right)-\frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\&lsqb;i\left(k\right)-\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\&rsqb;\mathrm{\&Delta;}t}{C_n}+w_1\left(k\right)---\left(1\right)$

利用一阶马尔可夫过程对漂移电流进行建模，有：

θ(k+1)＝θ(k)+w_θ(k)(2)

其中，w₁(k)和w_θ(k)均为零均值的高斯白噪声。若令x(k)＝[S_c(k),θ(k)]^T， $\begin{array}{cc}F=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\mathrm{\&Delta;}t}{C_n}\\ 0& 1\end{array}\right],& \mathrm{\&Gamma;}={\&lsqb;-\frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\mathrm{\&Delta;}t}{C_n},0\&rsqb;}^T\end{array},$ w(k)＝[w₁(k),w_θ(k)]^T，上标“T”表示矩阵转置运算，则电池系统的状态方程可写为

x(k+1)＝F·x(k)+Γ·i(k)+w(k)(3)

记V_out(k)为k时刻电池的负载电压，V_o为电池充满电后的空载电压；则输出方程为

V_out(k)＝V₀(k)-R₀[i(k)-θ(k)]-p₀/S_c(k)-p₁S_c(k)

(4)

+p₂ln(S_c(k))+p₃ln(1-S_c(k))+v(k)

其中，R₀是电池的内阻，p₀、p₁、p₂、p₃均为模型的待辨识参数，这五个参数可以通过系统辨识方法获得；v(k)为电池端电压测量噪声，其均值为零方差R(k)。令z(k)＝V_out(k)，h[x(k)]＝V_o(k)-p₀/S_c(k)-p₁S_c(k)+p₂ln(S_c(k))+p₃ln(1-S_c(k))+R₀θ(k)，Φ＝-R₀，则离散观测方程可表示为

z(k)＝h[x(k)]+Φ·i(k)+v(k)(5)

式(3)和式(5)构成了应急灯电池系统的离散状态空间模型。

步骤2采用变分贝叶斯CKF对电池SOC进行估算。

假设系统过程噪声w(k)方差为Q(k)，测量噪声方差R(k)未知。系统初始状态独立于w(k)和v(k)。

下面，基于式(3)和(4)构成的系统模型，详述变分贝叶斯CKF对电池SOC估计的具体实施步骤：

步骤2.1设置滤波初始条件：P(0|0)＝P(0)以及变分贝叶斯方法初始参数ρ、α(0)和β(0)。

步骤2.2时间更新

2.2.1计算积分点(i＝0,1,…,m)

$x_i(k-1|k-1)=s(k-1|k-1){\mathrm{\&xi;}}_i+\hat{x}(k-1|k-1)---\left(6\right)$

其中，时刻状态的估计值，S(k-1|k-1)为P(k-1|k-1)的均方根矩阵。ξ_i为第i个容积积分点，m＝4为积分点个数。

2.2.2计算传播后的积分点

$x_i^{*}\left(k\right|k-1)={\mathrm{Fx}}_i(k-1|k-1)+\mathrm{\&Gamma;}i\left(k\right)---\left(7\right)$

2.2.3计算状态预测估计值

$\hat{x}\left(k\right|k-1)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_i^{*}\left(k\right|k-1)---\left(8\right)$

2.2.4计算平方根预测误差方差阵

$P\left(k\right|k-1)=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_j^{*}\left(k\right|k-1){\&lsqb;x_j^{*}\left(k\right|k-1)\&rsqb;}^T-\hat{x}\left(k\right|k-1){\hat{x}}^T\left(k\right|k-1)+Q(k-1)---\left(9\right)$

步骤2.3量测更新

2.3.1计算积分点(i＝0,1,…,m)

$x_i\left(k\right|k-1)=S\left(k\right|k-1){\mathrm{\&xi;}}_i+\hat{x}\left(k\right|k-1)---\left(10\right)$

其中S(k|k-1)为P(k|k-1)的均方根矩阵。

2.3.2计算传播后的积分点

z_i(k|k-1)＝h(x_i(k|k-1))+Φi(k)(11)

2.3.3估计测量预测值

$\hat{z}\left(k\right|k-1)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{z}_i\left(k\right|k-1)---\left(12\right)$

2.3.4计算互协方差阵

$P_{xz}\left(k\right|k)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_i\left(k\right|k-1)z_i^T\left(k\right|k-1)-\hat{x}\left(k\right|k-1){\hat{z}}^T\left(k\right|k-1)---\left(13\right)$

2.3.5迭代计算测量噪声方差

i)计算参数预测值

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\left(k\right|k-1)=\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}(k-1)\\ \mathrm{\&beta;}\left(k\right|k-1)=\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}(k-1)\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中， $\mathrm{\&rho;}\&Subset;(0,1).$

ii)迭代初始化，令j＝0，给出迭代次数N₁的值，迭代循环开始

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\left(k\right)=1/2+\mathrm{\&alpha;}\left(k\right|k-1)\\ {\mathrm{\&beta;}}^0\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}\left(k\right|k-1)\end{array}\right.---\left(15\right)$

iii)计算第j次迭代的测量噪声方差阵

${\hat{R}}^j\left(k\right)={\mathrm{\&beta;}}^j\left(k\right)/\mathrm{\&alpha;}\left(k\right)---\left(16\right)$

iv)计算第j次迭代的新息协方差和增益阵K^j(k)

$\{\begin{array}{c}{P}_{zz}^j\left(k\right|k-1)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{z}_i\left(k\right|k-1)z_i^T\left(k\right|k-1)-\hat{z}\left(k\right|k-1){\hat{z}}^T\left(k\right|k-1+\hat{R}\left(k\right)\\ K^j\left(k\right)=P_{xz}\left(k\right|k-1){\&lsqb;P_{zz}^j\left(k\right|k-1)\&rsqb;}^{-1}\end{array}---\left(17\right)$

v)计算第j次迭代的最优估计及其误差协方差P^j(k|k)

$\{\begin{array}{c}{\hat{x}}^j\left(k\right|k)=\hat{x}\left(k\right|k-1)+K^j\left(k\right)\&lsqb;z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right|k-1)\&rsqb;\\ P^j\left(k\right|k)=P\left(k\right|k-1)-K^j\left(k\right){\&lsqb;P_{zz}^j\left(k\right|k-1)\&rsqb;}^{-1}{\&lsqb;K^j\left(k\right)\&rsqb;}^T\end{array}---\left(18\right)$

vii)判断迭代算法是否继续执行

1)如果j<N，令j＝j+1；更新迭代估计参数β^j(k)，然后返回iii)

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}^{j+1}\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}\left(k\right|k-1){\left(z\right(k)-H(k\left){\hat{x}}^{j+1}\right(k|k\left)\right)}^{\&CenterDot;2}/2\\ +diag\left\{H\left(k\right)P^{j+1}\left(k\right|k)H^T\left(k\right)\right\}/2\end{array}---\left(19\right)$

其中， $H\left(k\right)=p_{xz}^T\left(k\right|k-1)P^{-1}\left(k|k-1\right)).$

2)如果j＝N,结束迭代，执行步骤2.3.6

2.3.6最终估计结果为： $\begin{array}{cc}\hat{R}\left(k\right)={\hat{R}}^N\left(k\right),& \hat{x}\left(k\right|k)={\hat{x}}^N\left(k\right|k)\end{array},$ P(k|k)＝P^N(k|k)。其中，选取状态估计的第一分量作为输出量即可得到电池SOC的实时状态估计值。

步骤2.4判断滤波算法是否继续执行，若是，返回步骤2.2；否则，结束算法。

Claims (2)

1.一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1建立应急灯电池系统离散状态空间模型；

步骤2采用变分贝叶斯CKF对电池SOC进行估算；

所述步骤1中的电池系统离散状态空间模型为：

x(k+1)＝F·x(k)+Γ·i(k)+w(k)

z(k)＝h[x(k)]+Φ·i(k)+v(k)

其中，

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)={\&lsqb;S_c\left(k\right),\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\&rsqb;}^T\\ F=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\mathrm{\&Delta;}t}{C_n}\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{\&Gamma;}={\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\mathrm{\&Delta;}t}{C_n}& 0\end{array}\right]}^T\\ w\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{w}_1\left(k\right)& w_{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)\end{array}\right]}^T\\ z\left(k\right)=V_{out}\left(k\right)\\ h\&lsqb;x\left(k\right)\&rsqb;=V_o\left(k\right)-p_0/S_c\left(k\right)-p_1{S}_c\left(k\right)+p_2\ln \left(S_c\right(k\left)\right)+p_{2}ln(1-S_c(k\left)\right)+R_0\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\\ \mathrm{\&Phi;}=-R_0\end{array}\right.$

上式中，k为离散采样时刻，Δt为采样周期，上标“T”表示矩阵转置运算，S_c(k)为k时刻电池的荷电状态，θ(k)是电流漂移值，i(k)为k时刻的瞬时电流；η_c为库仑系数，C_n表示电池的标称容量，V_out(k)为k时刻电池的负载电压，V_o为电池充满电后的空载电压；p₀、p₁、p₂、p₃均为模型的待辨识参数；R₀是电池的内阻；w(k)为过程噪声向量，其中w₁(k)为系统噪声，w_q(k)为不可测的噪声干扰；v(k)为电池端电压测量噪声；w(k)和v(k)均是均值为零方差分别为Q(k)和R(k)的高斯白噪声；

所述步骤2中的基于变分贝叶斯CKF的电池SOC估计包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程和算法结束四部分；

滤波器初始化包括初始化系统状态误差协方差阵P(0|0)＝P(0)和变分贝叶斯方法有关参数ρ、α(0)和β(0)；

时间更新过程包括：估算状态的预测估计值及其误差协方差阵P(k|k-1)；

测量更新过程包括：

(1)计算测量值的预测估计值

(2)计算状态与测量值的互协方差矩阵P_xz(k|k)；

(3)采用变分贝叶斯迭代计算测量噪声方差新息协方差P_zz(k|k-1)，增益阵K(k)、最优估计及其误差协方差P(k|k)；

(4)选取状态估计的第一分量作为输出量；

算法结束为：首先判断滤波算法是否继续执行，如果是，返回时间更新过程；否则，结束算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯CKF的应急灯电池SOC估计方法，其特征在于：测量更新过程中的变分贝叶斯迭代过程具体包括：

(i)设置循环控制变量j的初值，令j＝0，并且给出迭代次数N的值，迭代循环开始；

(ii)计算测量噪声方差阵其中上标j表示第j次迭代的值；

(iii)计算新息协方差阵和增益阵K^j(k)；

(iv)计算最优估计及其误差协方差P^j(k|k)；

(v)如果j＜N，令j＝j+1；然后返回(ii),否则执行(vi)；

(vi)结束迭代过程，输出结果： $\hat{R}\left(k\right)={\hat{R}}^N\left(k\right),\hat{x}\left(k\right|k)={\hat{x}}^N\left(k\right|k),$ P(k|k)＝P^N(k|k)。