CN103424742A - 一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法与目标跟踪系统 - Google Patents

Abstract

本发明适用于多传感器信息融合领域，提供了一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法，包括：步骤1、根据前一个测量数据处理后的后验矩和高斯项预测收到一个新测量数据时刻的后验矩和高斯项；步骤2、根据预测的后验矩和高斯项以及新收到的测量数据对后验矩和高斯项进行更新；步骤3、对更新后的高斯项进行裁减与合并；步骤4、根据裁减与合并后的高斯项，提取权重的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为真目标的状态和方差。所述方法能对收到的测量数据一个一个地序贯处理，无论何时收到新测量数据，收到的新测量数据均能得到及时处理，从而避免了信息处理的延迟，提高了目标跟踪的实时性。

Description

一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法与目标跟踪系统

技术领域

本发明属于多传感器信息融合技术领域，尤其涉及一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法与目标跟踪系统。

背景技术

概率假设密度滤波方法是解决目标检测和跟踪的新方法。其最大的优点是减少了贝叶斯滤波方法中的积分运算，并能给出瞬时目标数估计，在多目标的检测、定位与跟踪中已取得了比较广泛的应用。

然而，概率假设密度滤波方法是一种并行的数据处理方法。该方法对测量数据处理时需要测量累积一个周期。不论一个测量数据在一个周期中何时收到，它都要等到该周期的最后一个数据收到后才能进行处理。这样，如果传感器的测量周期较长，新收到的测量数据因不能得到及时处理会造成严重的信息延迟。信息处理的延迟问题是概率假设密度滤波方法需要探索和解决的一个关键技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法与目标跟踪系统，旨在解决新收到的测量数据不能被及时处理而产生的信息延迟问题。

本发明是这样实现的，一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项；

步骤2：根据预测的后验矩、预测的高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项；

步骤3：对所述更新的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项和后验矩作为下一次滤波器递推的输入；

步骤4：根据新测量数据被处理后的高斯项，提取权重的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

进一步地，所述步骤1中，用t_k-1表示接收到前一个测量数据的时刻，t_k表示接收到当前测量数据的时刻；前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1；

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为v_k|k-1(x|Z^(k-1))=v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))+γ_k(x)，其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩；幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\Δ}{t}_k}{\mathrm{\δ}\·T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\Δ}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\Δ}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，表示第i个预测高斯项的方差，

表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，y_k-1表示前一个测量数据的y方向分量；

预测的高斯项由

i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|k-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\γ},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\γ},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\γ},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

进一步地，所述步骤2中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k}^i\·N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\·(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\·H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\·w_{k|k-1}^i\·N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\λc}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P_{k|k-1}^l}_{}{H}_k^T+R_k)},$

$w_{k|k}^i={\mathrm{\α}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，为目标i的检测概率，

为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1；更新高斯项由

i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，

和分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k}^i\·N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

进一步地，所述步骤3中，从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限；

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,$ $P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

进一步地，所述步骤1中，所述目标幸存概率p_S,k根据新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差确定，时间差越小，所述目标幸存概率越大；所述的新生目标矩根据前一个已处理的测量数据生成。

进一步地，所述步骤2中，一个预测的高斯项

产生了两个更新高斯项，分别为和

当

时， $w_{k|k}^i=w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}};$ 当 $w_{k|k-1}^i\&le;w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}$ 时， $w_{k|k}^i=0.$

本发明还提供一种序贯处理测量数据的目标跟踪系统，包括：

预测模块，当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项；

更新模块，根据预测的后验矩和高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项和后验矩；

裁减与合并模块，对更新后的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项和后验矩作为下一次滤波器递推的输入；

目标状态提取模块，根据新测量数据被处理后的高斯项，提取权重

的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

进一步地，在所述预测模块中，以t_k-1表示接收到前一个测量数据的时刻，以t_k表示接收到当前测量数据的时刻；前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1；

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为v_k|k-1(x|Z^(k-1))=v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))+γ_k(x)，其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩；幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\&Delta;}{t}_k}{\mathrm{\&delta;}\&CenterDot;T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，

表示第i个预测高斯项的方差，

表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，y_k-1表示前一个测量数据的y方向分量；

预测的高斯项由

i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\&gamma;},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

进一步地，在所述更新模块中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\&CenterDot;(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\&CenterDot;H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\&CenterDot;w_{k|k-1}^i\&CenterDot;N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\&lambda;c}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P}_{k|k-1}^l{H}_k^T+R_k)},$

$w_{k\backslash k}^i={\mathrm{\&alpha;}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，

为目标i的检测概率，为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1；更新高斯项由i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，

和

分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为

$v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

进一步地，在所述裁减与合并模块中，从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

<τ的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限；

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,$ $P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：无论一个新的测量数据在何时接收到，利用本发明所述的目标跟踪方法可以对新接收到的测量数据进行及时处理，不需要任何的等待时间，从而避免了信息处理的延迟，提高了目标跟踪的实时性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的序贯处理测量数据的目标跟踪方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的序贯处理测量数据的目标跟踪系统的连接框图；

图3是本发明实施例提供的传感器50个扫描周期的测量数据；

图4是按照本发明提供的目标跟踪方法处理得到的结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明依据新测量数据与前一个已处理的测量数据之间的时间差计算目标幸存概率，利用预测高斯项与相应更新高斯项之间的权重差判定已存在目标的信息是否减少，如果目标信息减少了，减少的部分由相应的预测后验矩补充，从而保证已存在目标的信息在更新过程中不会被减少，这样使得本发明能对新收到的测量数据进行及时处理。

如图1所示，一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测接收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项。

所述步骤1中，以t_k-1表示接收到前一个测量数据的时刻，以t_k表示接收到当前测量数据的时刻。前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1。

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为v_k|k-1(x|Z^(k-1))=v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))+γ_k(x)，其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩。幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\&Delta;}{t}_k}{\mathrm{\&delta;}\&CenterDot;T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，

表示第i个预测高斯项的方差，

表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，_yk-1表示前一个测量数据的y方向分量。

预测的高斯项由

i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|k-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\&gamma;},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

步骤2：根据预测的后验矩、预测的高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项和后验矩。

所述步骤2中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\&CenterDot;(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\&CenterDot;H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\&CenterDot;w_{k|k-1}^i\&CenterDot;N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\&lambda;c}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P}_{k|k-1}^l{H}_k^T+R_k)},$

$w_{k\backslash k}^i={\mathrm{\&alpha;}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，

为目标i的检测概率，

为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1。

更新高斯项由

i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，

和

分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

步骤3：对所述更新的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项

i=1,2,...,J_k和后验矩作为下一次滤波器递推的输入。

根据上述步骤可得，t_k时刻构成更新后验矩的高斯项表示为

i=1,2,...,J_k|k。从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

<τ的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限。

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

裁减与合并后的高斯项表示为

i=1,2,...,J_k，其中，J_k为裁减合并后高斯项的个数，裁减合并后的后验矩表示为

裁减与合并后的高斯项作为新测量被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量被处理后的后验矩。

步骤4：根据新测量数据被处理后的高斯项

i=1,2,...,J_k，提取权重

>0.5的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

进一步地，所述步骤1中，所述目标幸存概率p_S,_k根据新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差确定，时间差越小，所述目标幸存概率越大；所述的新生目标矩根据前一个已处理的测量数据生成。

进一步地，所述步骤2中，一个预测的高斯项

产生了两个更新高斯项，分别为

和

当

时， $w_{k|k}^i=w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}};$ 当 $w_{k|k-1}^i\&le;w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}$ 时， $w_{k|k}^i=0.$

如图2所示，本发明还提供一种序贯处理测量数据的目标跟踪系统，包括：预测模块201，当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测接收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项；更新模块202，根据预测的后验矩和高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项和后验矩；裁减与合并模块203，对更新后的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项和后验矩作为下一次滤波器递推的输入；目标状态提取模块204，根据新测量数据被处理后的高斯项，提取权重

的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

在所述预测模块201中，以t_k-1表示接收到前一个测量数据的时刻，以t_k表示接收到当前测量数据的时刻；前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1。

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为v_k|k-1(x|Z^(k-1))=v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))+γ_k(x)，其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩；幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\&Delta;}{t}_k}{\mathrm{\&delta;}\&CenterDot;T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，

表示第i个预测高斯项的方差，

表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，y_k-1表示前一个测量数据的y方向分量。

预测的高斯项由i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|k-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\&gamma;},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

在所述更新模块202中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\&CenterDot;(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\&CenterDot;H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\&CenterDot;w_{k|k-1}^i\&CenterDot;N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\&lambda;c}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P}_{k|k-1}^l{H}_k^T+R_k)},$ $w_{k\backslash k}^i={\mathrm{\&alpha;}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，

为目标i的检测概率，

为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1；更新高斯项由

i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，

和

分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

在所述裁减与合并模块203中，从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

<τ的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限。

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

本发明所述的一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法能对收到的测量数据一个一个地进行处理，这样，不论新测量数据在一个周期中的何时收到，不需等待时间，均能得到及时处理，从而避免了信息处理的延迟，提高了数据处理的实时性。作为本发明的一个实施例，取杂波密度λ_c=5×10^-6m^-2，目标状态

其中，x和y分别表示位置分量，

和

表示速度分量，上标T表示向量转置；状态转移矩阵 $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，Δt_k=t_k-t_k-1表示新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间间隔；观测矩阵 $H_k=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ 观测噪声的方差矩阵 $R_k=\left[\begin{array}{cccc}4& \left(m^2\right)& & 0\\ & 0& 4& \left(m^2\right)\end{array}\right];$ 裁减门限τ=0.01，合并门限U=2m²；采样周期T=1秒，常数δ取为δ=3。杂波环境下传感器采样为50个采样周期的测量如图3所示，图4为利用本发明的方法对图3中的测量处理后的结果。从图4可以看出，采用本发明的方法对测量数据一个一个地进行序贯处理，将杂波测量数据有效滤除掉，实现了多目标的实时跟踪。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种序贯处理测量数据的目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项；

步骤2：根据预测的后验矩、预测的高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项；

步骤3：对所述更新的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项和后验矩作为下一次滤波器递推的输入；

步骤4：根据新测量数据被处理后的高斯项，提取权重

的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

2.根据权利要求1所述的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，用t_k-1表示接收到前一个测量数据的时刻，t_k表示收到新测量数据的时刻；前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1；

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为

其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩；幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\&Delta;}{t}_k}{\mathrm{\&delta;}\&CenterDot;T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，表示第i个预测高斯项的方差，

表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，y_k-1表示前一个测量数据的y方向分量；

预测的高斯项由

i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|k-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\&gamma;},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

3.根据权利要求2所述的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤2中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\&CenterDot;(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\&CenterDot;H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\&CenterDot;w_{k|k-1}^i\&CenterDot;N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\&lambda;c}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P}_{k|k-1}^l{H}_k^T+R_k)},$ $w_{k\backslash k}^i={\mathrm{\&alpha;}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，为目标i的检测概率，

为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1；更新高斯项由

i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，和

分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

4.根据权利要求3所述的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤3中，从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限；

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

5.根据权利要求2所述的目标跟踪方法，其特征在于，所述目标幸存概率p_S,k根据新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差确定，时间差越小，所述目标幸存概率越大；所述的新生目标矩根据前一个已处理的测量数据生成。

6.根据权利要求2所述的目标跟踪方法，其特征在于，一个预测的高斯项

产生了两个更新高斯项，分别为

和 $(w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}});$ 当 $w_{k|k-1}^i>w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}$ 时， $w_{k|k}^i=w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}};$ 当 $w_{k|k-1}^i\&le;w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}$ 时， $w_{k|k}^i=0.$

7.一种序贯处理测量数据的目标跟踪系统，其特征在于，包括：

预测模块，当接收新测量数据后，计算出新测量数据与前一个已被处理的测量数据之间的时间差，根据所述时间差以及前一个测量数据处理后得到的后验矩和高斯项预测收到新测量数据时刻的后验矩和高斯项；

更新模块，根据预测的后验矩和高斯项以及接收到的新测量数据求取更新的高斯项；

裁减与合并模块，对更新后的高斯项进行裁减与合并，裁减与合并后的高斯项作为新测量数据被处理后的高斯项，裁减与合并后的高斯项加权和构成新测量数据被处理后的后验矩，新测量数据被处理后的高斯项和后验矩作为下一次滤波器递推的输入；

目标状态提取模块，根据新测量数据被处理后的高斯项，提取权重的高斯项作为滤波器的输出，相应高斯项中的均值和方差分别为存活目标的状态估计和误差估计。

8.根据权利要求7所述的目标跟踪系统，其特征在于，在所述预测模块中，用t_k-1表示接收到前一个测量数据的时间，以t_k表示收到新测量数据的时间；前一个测量数据被处理后的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k-1，其中，k-1表示前一个测量数据的索引号，k表示新测量数据的索引号，w、m和P分别表示高斯项的权重、均值和方差，J_k-1为t_k-1时刻高斯项的数目，i为索引号，取值从1至J_k-1；

t_k-1时刻的后验矩为t_k-1时刻各高斯项的加权和，表示为

则t_k时刻预测的后验矩表示为v_k|k-1(x|Z^(k-1))=v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))+γ_k(x)，其中，x表示目标状态，Z^(k-1)={z₁,z₂,...,z_k-1}表示测量数据z₁至z_k-1构成的集合，v_S,k|k-1(x|Z^(k-1))为幸存目标的预测矩，γ_k(x)为新生目标矩；幸存目标的预测矩 $v_{S,k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{S,k|k-1}^{i}N(x;m_{S,k|k-1}^i,P_{S,k|k-1}^i),$ 其中，

为第i个幸存高斯项的权重，

为第i个幸存高斯项状态均值， $P_{S,k|k-1}^i=Q_{k-1}+F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T$ 为第i个高斯项的方差， $p_{S,k}=\exp (-\frac{\mathrm{\&Delta;}{t}_k}{\mathrm{\&delta;}\&CenterDot;T})$ 为目标幸存概率，Δt_k=t_k-t_k-1为新测量数据与前一个已处理测量数据之间的时间差，δ为已知的常数，T为采样周期， $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声方差矩阵，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，表示第i个预测高斯项的方差，表示第i个预测高斯项的状态均值；新生目标矩γ_k(x)利用收到的前一个测量数据z_k-1=[x_k-1,y_k-1]^T产生，并且γ_k(x)=w_γ,kN(x;m_γ,k,P_γ,k)，其中，w_γ,k、P_γ,k均为已知的模型参数，分别表示为新生高斯项的权重和方差，m_γ,k为状态的均值，并且m_γ,k=[x_k-1,0,y_k-1,0]^T，其中，N表示高斯分布，x表示目标的状态，上标T表示转置，x_k-1表示前一个测量数据的x方向分量，y_k-1表示前一个测量数据的y方向分量；

预测的高斯项由

i=1,2,...,J_k-1和(w_γ,k,m_γ,k,P_γ,k)组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中J_k|k-1=J_k-1+1为预测高斯项的个数，

和

分别表示第i个预测高斯项的权重、均值和方差，并且当i≤J_k-1时， $w_{k|k-1}^i=w_{S,k|k-1}^i,$ $m_{k|k-1}^i=m_{S,k|k-1}^i,$ $P_{k|k-1}^i=P_{S,k|k-1}^i,$ 当i=J_k-1+1时， $w_{k|k-1}^i=w_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $m_{k|k-1}^i=m_{\mathrm{\&gamma;},k},$ $P_{k|k-1}^i=P_{\mathrm{\&gamma;},k};$ 预测的后验矩表示为 $v_{k|k-1}\left(x\right|Z^{(k-1)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k-1}^{i}N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

9.根据权利要求8所述的目标跟踪系统，其特征在于，在所述更新模块中，t_k时刻预测的后验矩表示为

t_k时刻构成预测后验矩的高斯项集合表示为

i=1,2,...,J_k|k-1，其中，J_k|k-1=J_k-1+1表示预测高斯项的数目，则t_k时刻更新的后验矩为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i)+\underset{i=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}N(x;m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}},P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ 其中， $m_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=m_{k|k-1}^i+K_i\&CenterDot;(z_k-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=(I-K_i\&CenterDot;H_k)P_{k|k-1}^i,$ $K_i=P_{k|k-1}^i{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}^{-1},$ $w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}=\frac{p_{D,k}^i\&CenterDot;w_{k|k-1}^i\&CenterDot;N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_k^T+R_k)}{\mathrm{\&lambda;c}\left(z_k\right)+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{D,k}^l{w}_{k|k-1}^{l}N(z_k;H_k{m}_{k|k-1}^l,H_k{P}_{k|k-1}^l{H}_k^T+R_k)},$

$w_{k\backslash k}^i={\mathrm{\&alpha;}}_{k|k}^i(w_{k|k-1}^i-w_{k|k}^{i+J_{k|k-1}}),$ Z^(k)为测量z₁至z_k构成的集合，K_i为滤波器增益矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，

为目标i的检测概率，

为目标l的检测概率，λc(z_k)为杂波密度，z_k为t_k时刻收到的新测量数据，I为单位矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，l为索引号，取值从1至J_k|k-1；更新高斯项由

i=1,2,...,J_k|k-1和

i=1,2,...,J_k|k-1组成，表示为

i=1,2,...,J_k|k，其中，J_k|k=2J_k|k-1为更新高斯项的个数，

和

分别表示第i个更新高斯项的权重、均值和方差，当i≤J_k|k-1时，

更新的后验矩表示为 $v_{k|k}\left(x\right|Z^{\left(k\right)})=\underset{i=1}{\overset{2J_{k|k-1}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{k|k}^i\&CenterDot;N(x;m_{k|k-1}^i,P_{k|k-1}^i).$

10.根据权利要求9所述的目标跟踪系统，其特征在于，在所述裁减与合并模块中，从t_k时刻的更新高斯项

i=1,2,...,J_k|k中裁减掉权重充分小的高斯项，即将权重

的高斯项删除掉，其中，τ为裁减门限；

从裁减后余下的高斯项中将距离充分小的高斯项合并成一个，即将d_ij<U的高斯项合并成一个，其中U为合并门限，合并距离d_ij定义为 $d_{\mathrm{ij}}={(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j)}^T{(P_{k|k}^i+P_{k|k}^j)}^{-1}(m_{k|k}^i-m_{k|k}^j),$ 多个高斯项的合并方法如下： $w_k^b=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i,$ $m_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i{m}_{k|k}^i,P_k^b=\frac{1}{w_k^b}\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{k|k}^i(P_{k|k}^i+(m_{k|k}^i-m_k^b){(m_{k|k}^i-m_k^b)}^T),$ 其中，L为合并高斯项上标形成的集合，上标T和b分别表示矩阵的转置和合并后高斯项的索引号。

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