CN103902829A - 传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法与目标跟踪系统 - Google Patents

Abstract

本发明适用于多传感器信息融合领域，提供了传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法与目标跟踪系统。所述方法步骤如下：首先根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率，再结合当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率，进而确定出当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，最后根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

Description

传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法与目标跟踪系统

技术领域

本发明属于多传感器信息融合技术领域，尤其涉及传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法与目标跟踪系统。

背景技术

概率假设密度滤波方法是解决目标检测和跟踪的新方法。其最大的优点是减少了贝叶斯滤波方法中的积分运算，并能给出瞬时目标数估计，在多目标的检测、定位与跟踪中已取得了比较广泛的应用。

然而，概率假设密度滤波方法是一种传递联合后验分布一阶矩的数据处理方法。用该方法对目标进行跟踪时，由于不同目标状态间存在相互干扰和影响，该滤波方法不能将距离很近的目标区分开来。如何减少不同目标状态间的相互干扰，提高滤波器对密集多目标的跟踪能力是滤波器设计中需要探索和解决的一个关键技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法与目标跟踪系统，旨在减少不同目标状态间存在的相互干扰和影响，提高滤波器对密集多目标的分辨和跟踪能力。本发明是这样实现的:

传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；

步骤2：根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；

步骤3：根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；

步骤4：根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后余下的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

进一步地，所述步骤1中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻；

前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；

前一时刻各目标的存在概率为

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、

和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号；

所述步骤1具体包括下述步骤：

由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，

和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且 $m_{k|k-1}^i=F_{k-1}{m}_{k-1}^k,$ $P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

指定当前时刻新生目标的边缘分布为i＝1,2,…,J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk；

其中，

和

分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

进一步地，所述步骤2具体为：

根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布

和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和

确定出当前时刻各个更新的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1，其中，和

分别为更新边缘分布的状态均值及方差，M_k为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

进一步地，所述步骤3具体为：

根据所述当前时刻各个更新的边缘分布

以及各更新分布的存在概率

确定当前时刻各目标的边缘分布i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布

具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从Mk+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布

合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布

的存在概率为

其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

进一步地，所述步骤4具体包括如下步骤：

根据当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉；

将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；

提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，包括：

预测模块，用于根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；

更新模块，用于根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；

更新分布合并模块，用于根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；

边缘分布裁剪和目标状态提取模块，用于根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

进一步地，在所述预测模块中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻；

前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；

前一时刻各目标的存在概率为i＝1,2,…,J_k-1；

其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号；

所述预测模块具体用于：

由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率

预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且 $m_{k|k-1}^i=F_{k-1}{m}_{k-1}^k,$ $P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

指定当前时刻新生目标的边缘分布为

i＝1,2,…,J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk；

其中，

和

分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

进一步地，所述更新模块具体用于：

根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布

和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和

确定出当前时刻各个更新的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1，其中，

和

分别为更新边缘分布的状态均值及方差，M_k为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

进一步地，所述更新分布合并模块根据所述当前时刻各个更新的边缘分布

以及各更新分布的存在概率

确定当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布

具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布

的存在概率为

其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

进一步地，所述边缘分布裁剪和目标状态提取模块具体用于：

根据当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉，将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；同时，从裁剪后余下的各目标中提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明所述的目标跟踪方法减少了不同目标状态间的相互干扰，以及杂波对目标状态的影响，利用本发明所述的目标跟踪方法对测量数据进行处理时，能够提高滤波器对密集目标的分辨力和目标跟踪能力。

附图说明

图1是本发明实施例提供的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统的结构示意图；

图3是本发明实施例所使用的仿真测量数据；

图4是按照本发明与现有GM-PHDF方法的平均OSPA距离。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

不同于传统的多目标贝叶斯滤波器传递多目标状态的联合分布，也不同于概率假设密度滤波器传递多目标状态联合分布的一阶矩，本发明传递的是各目标状态的边缘分布和各目标的存在概率，利用边缘分布表示目标状态的不确定性，利用存在概率表示目标出现、存在和消失的随机性，从而减少了不同目标状态间的相互干扰，以及杂波对目标状态的影响，进而使本发明的目标分辨力和多目标的跟踪能力提高了，也使本发明能跟踪数目未知和时变的目标。

如图1所示，传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；

步骤S2：根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；

步骤S3：根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；

步骤S4：根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后余下的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

下面对每一步分别进行详细说明：

步骤S1中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻，前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；前一时刻各目标的存在概率为i＝1,2,…,J_k-1；

其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、

和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号。

步骤S1具体包括如下步骤：

由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率

预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1。其中，

和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且 $m_{k|k-1}^i=F_{k-1}{m}_{k-1}^k,$ $P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

指定当前时刻新生目标的边缘分布为

i＝1,2,…,J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk。其中，

和

分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

紧接步骤S1，步骤S2具体方法如下：

根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和确定出当前时刻各个更新的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1。其中，

和

分别为更新边缘分布的状态均值及方差，M_k为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

紧接步骤S2，步骤S3具体方法如下：

根据所述当前时刻各个更新的边缘分布

以及各更新分布的存在概率

确定当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布

合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布

的存在概率为

其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

紧接步骤S3，步骤S4方法如下：根据当前时刻各目标的边缘分布i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉，将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；同时，从裁剪后余下的各目标中提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出，并将输出的目标作为当前时刻存活的目标，输出目标边缘分布的状态均值及方差分别作为当前时刻存活目标的状态均值及方差。

如图2所示，本发明还提供传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，包括：预测模块101，用于根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；更新模块102，用于根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；更新分布合并模块103，用于根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；边缘分布裁剪和目标状态提取模块104，用于根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后的各目标边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

预测模块101中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻，前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；前一时刻各目标的存在概率为

i＝1,2,…,J_k-1；其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、

和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号。预测模块101由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1；其中，

和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且

$P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；然后指定当前时刻新生目标的边缘分布为

i＝1,2,…,J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk；其中，和

分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

更新模块102根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布

和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和确定出当前时刻各个更新的边缘分布i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1，其中，和分别为更新边缘分布的状态均值及方差，Mk为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

更新分布合并模块103根据所述当前时刻各个更新的边缘分布

以及各更新分布的存在概率

确定当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布

具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布

合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布

的存在概率为其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

边缘分布裁剪和目标状态提取模块104根据当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉，将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；同时，从裁剪后余下的各目标中提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出，并将输出的目标作为当前时刻存活的目标，输出目标边缘分布的状态均值及方差分别作为当前时刻存活目标的状态均值及方差。

本发明所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法增强了不同目标状态间的相互独立性，减少了不同目标状态间的相互干扰，以及杂波对目标状态的影响，利用本发明所述的目标跟踪方法对测量数据进行处理时，能够提高滤波器对密集目标的分辨力和目标跟踪能力。作为本发明的一个实施例，取目标状态 $x={\left[\begin{array}{cccc}x& \stackrel{\·}{x}& y& \stackrel{\·}{y}\end{array}\right]}^T,$ 其中，x和y分别表示位置分量，和

表示速度分量，上标T表示向量转置；状态转移矩阵 $F_{k-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\Δ}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\Δ}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ 其中，Δt_k＝1s表示当前时刻与前一时刻之间的时间间隔，观测矩阵 $H_k=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ 观测噪声的方差矩阵 $R_k=\left[\begin{array}{cc}4\left(m^2\right)& 0\\ 0& 4\left(m^2\right)\end{array}\right],$ 幸存概率p_sk＝1.0；目标检测概率p_Dk＝0.98，第一阈值取为10^-3，第二阈值取0.5，合并门限U＝4m²，杂波密度λ_c＝5×10^-6m^-2，在既存在新目标出现又存在已有目标消失的情况下，本发明与现有GM-PHDF(Gaussian Mixture Probability hypothesis density filter，高斯混合概率假设密度滤波器)方法对图3所示的仿真数据（仿真实验数据有10批目标）处理时100次Monte Carlo实验得到的平均OSPA（Optimal Subpattern Assignment，最优亚模式分配）距离图4所示。从图4中可看出，与现有的GM-PHDF方法相比，本发明的多目标跟踪精度好于现有方法，其OSPA距离比现有方法得到的OSPA距离要小。

Claims (10)

1.传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；

步骤2：根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；

步骤3：根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；

步骤4：根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后余下的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

2.根据权利要求1所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻；

前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；

前一时刻各目标的存在概率为

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、

和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号；

所述步骤1具体包括下述步骤：

由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率

预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，

和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且 $m_{k|k-1}^i=F_{k-1}{m}_{k-1}^k,$ $P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

指定当前时刻新生目标的边缘分布为

i＝1,2,…,J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk；

其中，

和

分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

3.根据权利要求2所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和

确定出当前时刻各个更新的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1，其中，

和

分别为更新边缘分布的状态均值及方差，M_k为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

4.根据权利要求3所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

根据所述当前时刻各个更新的边缘分布以及各更新分布的存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布

具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布

合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布

的存在概率为

其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

5.根据权利要求4所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤4具体包括如下步骤：

根据当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉；

将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；

提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

6.传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，其特征在于，包括：

预测模块，用于根据前一时刻各目标的边缘分布及存在概率预测前一时刻已经存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率，并为当前时刻新生的目标指定边缘分布及存在概率；

更新模块，用于根据预测的前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布及存在概率、当前时刻新生目标的边缘分布及存在概率、以及当前时刻的位置测量确定更新的边缘分布及其存在概率；

更新分布合并模块，用于根据更新的边缘分布及其存在概率确定当前时刻各目标的边缘分布及存在概率；

边缘分布裁剪和目标状态提取模块，用于根据当前时刻各目标的边缘分布及存在概率，裁剪掉存在概率小于第一阈值的目标，将裁剪后的各目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入，同时，提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

7.根据权利要求6所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，其特征在于，在所述预测模块中，以k-1表示前一时刻，以k表示当前时刻；

前一时刻各目标的边缘分布为高斯分布，并且可表示为

i＝1,2,…,J_k-1；

前一时刻各目标的存在概率为

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，N表示高斯分布、x表示目标的状态、

和

分别表示前一时刻目标i的状态均值及方差，J_k-1为前一时刻目标的数目，i为索引号；

所述预测模块具体用于：

由前一时刻各目标的边缘分布

及存在概率预测前一时刻已存在的目标在当前时刻的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1；

其中，

和

分别为第i个预测边缘分布的状态均值及方差，并且 $m_{k|k-1}^i=F_{k-1}{m}_{k-1}^k,$ $P_{k|k-1}^i=F_{k-1}{P}_{k-1}^i{F}_{k-1}^T+Q_{k-1},$ $w_{k|k-1}^i=p_{\mathrm{sk}}{w}_{a,k-1}^i,$ 其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声协方差矩阵，p_sk为目标幸存的概率，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

指定当前时刻新生目标的边缘分布为

i＝1,2,…J_γk，存在概率为

i＝1,2,…,J_γk；

其中，和分别表示新生目标的边缘分布的状态均值及方差，J_γk为新生目标的边缘分布的个数，i为索引号。

8.根据权利要求7所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，其特征在于，所述更新模块具体用于：

根据所预测的已经存在的目标在当前时刻的边缘分布

和指定的当前时刻新生目标的边缘分布

以及相应的存在概率

和

确定出当前时刻各个更新的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1以及各更新边缘分布的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，j＝1,2,…,M_k+1，其中，

和分别为更新边缘分布的状态均值及方差，M_k为当前时刻位置测量的个数，所述当前时刻的位置测量包含由当前时刻目标产生的位置测量和由当前时刻杂波产生的位置测量，i和j是索引号，并且当j≤M_k时， $m_{k|k}^{i,j}=m_{k|k-1}^i+K_i(z_j-H_k{m}_{k|k-1}^i),$ $P_{k|k}^{i,j}=P_{k|k-1}^i-K_i{H}_k{P}_{k|k-1}^i,$ $w_{k|k}^{i,j}=\frac{p_{\mathrm{Dk}}{w}_{k|k-1}^{i}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^i,H_k{P}_{k|k-1}^i{H}_K^T+R_k)}{{\mathrm{\λ}}_c+p_{\mathrm{Dk}}\underset{e=1}{\overset{J_{k-1}+J_{\mathrm{\γk}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k1}^{e}N(z_j;H_k{m}_{k|k-1}^e,H_k{P}_{k|k-1}^e{H}_K^T+R_k)},$ 其中，K_i为增益矩阵，

z_j表示当前时刻M_k个位置测量中的第j个位置测量，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的方差矩阵，p_Dk为目标的检测概率，λ_C为当前时刻观测空间中杂波的密度，当j＝M_k+1时，

$w_{k|k}^{i,j}=(1-p_{\mathrm{Dk}})w_{k|k-1}^i.$

9.根据权利要求8所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，其特征在于，所述更新分布合并模块根据所述当前时刻各个更新的边缘分布

以及各更新分布的存在概率

确定当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk的方法是对与目标i相关的M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1进行合并，得到当前时刻目标i的边缘分布具体的步骤如下：

从其存在概率

j＝1,2,…,M_k+1中找到最大存在概率的索引号 $l^i=\arg \underset{j\∈1\·\·\·M+1}{\max }{w}_{k|k}^{i,j};$

给定合并门限U，从M_k+1个更新边缘分布

j＝1,2,…,M_k+1中将 ${(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})}^T{\left(P_{k|k}^{l^i}\right)}^{-1}(m_{k|k}^{i,j}-m_{k|k}^{i,l^i})\≥U$ 的更新边缘分布裁剪掉；

将余下的更新边缘分布合并成一个边缘分布

合并方法如下：

$m_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}{m}_{k|k}^{i,l},$ $P_k^i=\frac{1}{\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}}\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}{w}_{k|k}^{i,l}[P_{k|k}^{i,l}+(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i){(m_{k|k}^{i,l}-m_k^i)}^T],$ 合并边缘分布的存在概率为其中，L为由要合并边缘分布索引号形成的集合；合并后的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk和相应的存在概率

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk为当前时刻各目标的边缘分布及存在概率。

10.根据权利要求9所述的传递边缘分布及存在概率的目标跟踪系统，其特征在于，所述边缘分布裁剪和目标状态提取模块具体用于：

根据当前时刻各目标的边缘分布

i＝1,2,…,J_k-1+J_γk及存在概率i＝1,2,…,J_k-1+J_γk，将存在概率小于第一阈值的目标裁剪掉，将裁剪后余下目标的边缘分布及存在概率作为下一时刻递归的输入；同时，从裁剪后余下的各目标中提取存在概率大于第二阈值的目标作为当前时刻的输出。

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