CN110334314B - 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法 - Google Patents

一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110334314B
CN110334314B CN201910546150.5A CN201910546150A CN110334314B CN 110334314 B CN110334314 B CN 110334314B CN 201910546150 A CN201910546150 A CN 201910546150A CN 110334314 B CN110334314 B CN 110334314B
Authority
CN
China
Prior art keywords
time
daily
distribution
flow
dimensional
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201910546150.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110334314A (zh
Inventor
陈璐
仇红亚
黄康迪
蒋志强
冯仲恺
周建中
钟文杰
周清
路岚青
林橙
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Huazhong University of Science and Technology
Original Assignee
Huazhong University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Huazhong University of Science and Technology filed Critical Huazhong University of Science and Technology
Priority to CN201910546150.5A priority Critical patent/CN110334314B/zh
Publication of CN110334314A publication Critical patent/CN110334314A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110334314B publication Critical patent/CN110334314B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Traffic Control Systems (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，属于随机水文领域。本发明采用条件降维重构理论构造三维Copula函数，根据t‑1与t‑2时刻日流量的二维联合分布、t与t‑2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t‑1、t‑2时刻日流量的三维联合分布，将三维Copula函数转化为条件分布和二维Copula函数，避免了直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难，降低了构造高维Copula的难度同时比较容易估计高维Copula的参数，使计算变得更容易。本发明在日径流随机模拟中考虑2阶滞时相关关系，解决了现有基于Copula函数的日径流随机模拟方法无法考虑2阶滞时的难题，能够很好的模拟日径流序列均值、方差、Cs等统计特征，且模拟效果更好。

Description

一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法
技术领域
本发明属于随机水文领域，更具体地，涉及一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。
背景技术
径流序列作为水资源系统的输入而在系统模拟中起着至关重要的作用，常用于制定水库调度策略、评估水资源系统的风险、确定各种水力参数等。由于实测水文序列常只有几十年甚至十几年，序列较短，难以满足水资源系统分析和风险评估需要。因此，径流随机模拟方法常用于生成长序列水文数据。
常用的随机模拟方法主要是一阶自回归方法(AR(1))，该模型结构简单，概念清晰，易于实现，在水文水资源随机模拟中得到了广泛应用。但自回归模型假定实测径流数据服从正态分布且具有线性相关性，实践证明水文数据存在偏态特征；因此，在模拟偏态水文序列时，首先要进行正态变换，此过程难免会造成部分信息失真。为解决此问题，有学者提出了基于Copula函数的径流随机模拟方法(CAR(1))，该方法有效地解决了回归模型对径流序列分布形式的正态假定问题。然而，目前基于Copula函数的随机模拟方法仅考虑了径流序列的1阶滞时相关性特征，不能够充分利用实测径流信息，使得模拟精度仍有提升空间。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有技术直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难、模拟精度有待提高的技术问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明实施例提供了一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，该方法包括以下步骤：
S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；
S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；
S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；
S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；
S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值；
S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值；
S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。
具体地，步骤S1中，t时刻对应的日流量边缘分布F(qt)计算公式如下：
Figure BDA0002104070570000031
其中，fp(·)为所述边缘分布的概率密度函数，qt为t时刻日流量Qt的取值。
具体地，二维Copula函数C计算公式如下：
C(u1，u2)＝exp(-[(-(lnu1))θ+(-(lnu2))θ]1/θ)
其中，θ为二维Copula函数参数。
具体地，步骤S2包括以下步骤：
S201.分别建立t与t-1、t-1与t-2及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；
S202.根据t、t-1、t-2时刻的日流量边缘分布，通过计算Kendall秩相关系数和Kendall tau偏相关系数，确定各二维联合分布中Copula函数参数θ。
具体地，步骤S201具体为：
F(qt-1，qt)＝C(F(qt-1)，F(qt))＝C(u1，u3)
F(qt-2，qt)＝C(F(qt-2)，F(qt))＝C(u2，u3)
F(qt-1，qt-2)＝C(F(qt-1)，F(qt-2))＝C(u1，u2)
其中，F(qt-1，qt)表示t与t-1的时刻日流量的二维联合分布，C(，)为二维Copula函数，u1＝F(qt-1)表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2＝F(qt-2)表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3＝F(qt)表示t时刻日流量的边缘分布。
具体地，步骤S202中，日流量Qi和Qj之间的Kendall秩相关系数τQiQj计算公式如下：
Figure BDA0002104070570000032
t与t-2时刻日流量之间的Kendall tau偏相关系数计算公式如下：
Figure BDA0002104070570000041
其中，
Figure BDA0002104070570000042
为在已知变量Qt-1的条件下Qt和Qt-2之间的偏相关系数，
Figure BDA0002104070570000043
为Qt和Qt-2之间的Kendall秩相关系数，
Figure BDA0002104070570000044
为Qt和Qt-1之间的Kendall秩相关系数，
Figure BDA0002104070570000045
为Qt-1和Qt-2之间的Kendall秩相关系数。
具体地，步骤S202中，二维Copula函数C(u1，u3)或C(u1，u2)的参数θ，根据θ与Kendall秩相关系数τ的关系间接得出；
Figure BDA0002104070570000046
二维Copula函数C(u2，u3)的参数θ，根据θ与Kendall tau偏相关系数的关系间接得出；
Figure BDA0002104070570000047
具体地，步骤S3包括以下步骤：
S301.根据二维联合分布，计算已知Qt-2＝qt-2条件下Qt的条件分布和已知Qt-2＝qt-2条件下Qt-1的条件分布；
Figure BDA0002104070570000048
Figure BDA0002104070570000049
其中，C(u3|u1)为已知u1的条件Copula函数，C(u1|u2)为已知u2的条件Copula函数；
S302.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；
Figure BDA00021040705700000410
Figure BDA0002104070570000051
其中，C(，，)为三维Copula函数，W1＝C(u1|u2)，W2＝C(u3|u2)，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布。
具体地，步骤S4包括以下步骤：
S401.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算Copula函数的密度函数；
Figure BDA0002104070570000052
Figure BDA0002104070570000053
其中，C(，，)为三维Copula函数，C(，)为二维Copula函数，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布；
S402.基于Copula函数的密度函数，计算已知Qt-2＝qt-2和Qt-1＝qt-1条件下Qt的条件分布；
Figure BDA0002104070570000054
Figure BDA0002104070570000055
其中，c(·)为Copula函数的密度函数，H为条件分布。
第二方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面所述的基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
1.本发明采用条件降维重构理论构造三维Copula函数，将三维Copula函数转化为条件分布和二维Copula函数，避免了直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难，降低了构造高维Copula的难度同时比较容易估计高维Copula的参数，使计算变得更容易。
2.本发明在日径流随机模拟中考虑2阶滞时相关关系，解决了现有基于Copula函数的日径流随机模拟方法无法考虑2阶滞时的难题，能够很好的模拟日径流序列均值、方差、Cs等统计特征，且模拟效果更好。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法流程图；
图2为本发明实施例提供的采用本发明方法与采用二维Copula模拟的效果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
事实上，径流序列多个滞时间仍具有较强相关关系，基于此，本发明提出一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。
如图1所示，一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，该方法包括以下步骤：
S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；
S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；
S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；
S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；
S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值；
S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值；
S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。
步骤S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布。
日流量序列是指多个日流量组成的序列，经过步骤S1之后，得到365个日流量边缘分布。本实施例中，边缘分布为中国水利水电工程水文计算规范推荐的采用的P-III分布，也可以是其他分布。
P-III分布的概率密度定义为：
Figure BDA0002104070570000081
其中，Q表示日流量，α、β和δ分别为P-III分布的形状、位置和尺度参数，α＞0，β＞0，δ≤Q＜∞，Γ(·)为Gamma函数。本发明采用线性矩法估计P-III分布的参数。
t时刻日流量边缘分布F(qt)计算公式如下：
Figure BDA0002104070570000082
假设t、t-1、t-2时刻日流量分别表示为Qt、Qt-1和Qt-2，其取值分别为qt、qt-1和qt-2，本发明的目的是在已知日流量值qt-1和qt-2的前提下，计算日流量值qt。
步骤S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布。
本发明针对的是日径流季节性随机模拟，因此，本发明中“时刻”代表日尺度。步骤S2包括以下步骤：
S201.分别建立t与t-1、t-1与t-2及t与t-2时刻日流量的二维联合分布，各二维联合分布中Copula函数参数θ未知。
u1＝F(qt-1)
u2＝F(qt-2)
u3＝F(qt)
其中，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布。已知日流量值qt-1和qt-2，则日流量的边缘分布值u1和u2也已知。
C(u1，u2)＝exp(-[(-(lnu1))θ+(-(lnu2))θ]1/θ)
t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布分别表示如下：
F(qt-1，qt)＝C(F(qt-1)，F(qt))＝C(u1，u3)
F(qt-2，qt)＝C(F(qt-2)，F(qt))＝C(u2，u3)
F(qt-1，qt-2)＝C(F(qt-1)，F(qt-2))＝C(u1，u2)
其中，F(qt-1，qt)表示t与t-1的时刻日流量的二维联合分布，C为Copula函数。
S202.根据t、t-1、t-2时刻的日流量边缘分布，通过计算Kendall秩相关系数和Kendall tau偏相关系数，确定各二维联合分布中Copula函数参数。
Qi和Qi之间的Kendall秩相关系数
Figure BDA0002104070570000091
可定义为：
Figure BDA0002104070570000092
此方法能较容易地估计二维Copula函数的参数，因此，C(u1，u3)和C(u1，u2)的参数可通过以上关系式估计。但计算t与t-2时刻日流量序列的相关关系时，应移除t-1时刻日流量的影响，因此需要计算偏相关系数，Kendall tau偏相关系数的计算表达式为：
Figure BDA0002104070570000093
其中，
Figure BDA0002104070570000094
为在已知变量Qt-1的条件下Qt和Qt-2之间的偏相关系数，
Figure BDA0002104070570000095
为Qt和Qt-2之间的Kendall秩相关系数，
Figure BDA0002104070570000096
为Qt和Qt-1之间的Kendall秩相关系数，
Figure BDA0002104070570000097
为Qt-1和Qt-2之间的Kendall秩相关系数。
二维Copula函数C(u1，u3)或C(u1，u2)的参数θ，可根据θ与Kendall秩相关系数τ的关系间接得出。
Figure BDA0002104070570000098
二维Copula函数C(u2，u3)的参数θ，可根据θ与Kendall tau偏相关系数的关系间接得出。
Figure BDA0002104070570000101
步骤S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布。
S301.根据二维联合分布，计算已知Qt-2＝qt-2条件下Qt的条件分布和已知Qt-2＝qt-2条件下Qt-1的条件分布。
Figure BDA0002104070570000102
Figure BDA0002104070570000103
其中，C(u3|u1)为已知u1的条件Copula函数，C(u1|u2)为已知u2的条件Copula函数。
S302.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布。
Figure BDA0002104070570000104
其中，W1＝C(u1|u2)，W2＝C(u3|u2)。
步骤S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布。
S401.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算Copula函数的密度函数。
Figure BDA0002104070570000111
Figure BDA0002104070570000112
S402.基于Copula函数的密度函数，计算已知Qt-2＝qt-2和Qt-1＝qt-1条件下Qt的条件分布。
Figure BDA0002104070570000113
Figure BDA0002104070570000114
其中，c为Copula函数的密度函数，H为条件分布。
步骤S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值。
由于t-1和t-2时刻日流量已知，则可拟合其对应的边缘分布，进而求得在已知t-2时刻日流量条件下t-1时刻日流量的条件分布W1＝C(u1|u2)的值。
步骤S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值。
随机生成服从(0，1)均匀分布随机数ε，令H(W2|W1)＝ε，通过计算反函数H-1(W2|W1)得到条件分布W2＝C(u3|u2)的值。
步骤S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。
在W2已知的条件下，通过求反函数C-1(u3|u2)得到t时刻日流量的边缘分布值u3，进而计算反函数F-1(u3)获得t时刻日流量Qt。
实施例：现选取长江上游和珠江流域7个站点的日径流数据进行案例研究，7个站点分别为长江宜昌站、金沙江屏山站、岷江高场站、沱江李家湾站、嘉陵江北碚站、乌江武隆站和西江梧州站，宜昌站实测径流序列长度为1876-2015年，梧州站实测径流序列长度为1962-2008年，其他站点实测径流序列长度为1952-2015年，检验一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法的模拟效果。
表1模拟和实测的统计特征值及其相对误差
Figure BDA0002104070570000121
根据日模拟和实测日流量的基本统计数据，200个样本的统计特征值如图2所示，从左到右分别是均值、Sd、Cs三个统计特征值效果对比，可得模拟日流量的统计特征值与实测日流量序列的较为一致。另外，表1给出了基于本发明的7个日流量站模拟和实测日流量序列统计特征值的相对误差。结果表明，本发明能够保留实测径流序列的统计特性。
表2给出了基于传统自回归方法、二维Copula函数随机模拟法和本发明方法的对比结果。由表2可知，本发模拟的日流量统计特征值(包括均值、方差、偏态系数)的相对误差均小于其他两种方法。结果表明，本的模拟效果优于其他两种方法。
表2基于SARIMA、二维Copula函数和本发明的模拟日流量统计特征值相对误差
Figure BDA0002104070570000131
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；
S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；
S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；
S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；
S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值；
S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值；
S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值；所述时刻为日尺度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，t时刻对应的日流量边缘分布F(qt)计算公式如下：
Figure FDA0002592984080000021
其中，fp(·)为所述边缘分布的概率密度函数，qt为t时刻日流量的取值。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，二维Copula函数C(u，v)计算公式如下：
C(u，v)＝exp(-[(-(lnu))θ+(-(lnv))θ]1/θ)
其中，θ为二维Copula函数参数，边缘分布u和v为二维Copula函数的形参。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：
S201.分别建立t与t-1、t-1与t-2及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；
S202.根据t、t-1、t-2时刻的日流量边缘分布，通过计算Kendall秩相关系数和偏相关系数，确定各二维联合分布中Copula函数参数θ。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S201具体为：
F(qt-1，qt)＝C(F(qt-1)，F(qt))＝C(u1，u3)
F(qt-2，qt)＝C(F(qt-2)，F(qt))＝C(u2，u3)
F(qt-1，qt-2)＝C(F(qt-1)，F(qt-2))＝C(u1，u2)
其中，F(qt-1，qt)表示t与t-1的时刻的日流量的二维联合分布，F(qt-2，qt)表示t-2与t的时刻的日流量的二维联合分布，F(qt-1，qt-2)表示t-1与t-2时刻的日流量的二维联合分布，C(，)为二维Copula函数，u1＝F(qt-1)表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2＝F(qt-2)表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3＝F(qt)表示t时刻日流量的边缘分布，qt为t时刻日流量值，qt-1为t-1时刻日流量值，qt-2为t-2时刻日流量值。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S202中，日流量Qi和Qj之间的Kendall秩相关系数
Figure FDA0002592984080000036
计算公式如下：
Figure FDA0002592984080000031
t与t-2时刻日流量之间的偏相关系数计算公式如下：
Figure FDA0002592984080000032
其中，
Figure FDA0002592984080000033
为在已知Qt-1的条件下Qt和Qt-2之间的偏相关系数，
Figure FDA0002592984080000034
为Qt和Qt-2之间的Kendall秩相关系数，
Figure FDA0002592984080000035
为Qt和Qt-1之间的Kendall秩相关系数，
Figure FDA0002592984080000041
为Qt-1和Qt-2之间的Kendall秩相关系数，Qt-1为t-1时刻日流量变量，Qt-2为t-2时刻日流量变量，Qt为t时刻日流量变量。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤S202中，二维Copula函数C(u1，u3)的参数
Figure FDA0002592984080000042
或C(u1，u2)的参数
Figure FDA0002592984080000043
根据
Figure FDA0002592984080000044
与Kendall秩相关系数
Figure FDA0002592984080000045
的关系、
Figure FDA0002592984080000046
与Kendall秩相关系数
Figure FDA0002592984080000047
的关系间接得出；
Figure FDA0002592984080000048
Figure FDA0002592984080000049
二维Copula函数C(u2，u3)的参数
Figure FDA00025929840800000410
根据
Figure FDA00025929840800000411
与偏相关系数的关系间接得出；
Figure FDA00025929840800000412
8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：
S301.根据二维联合分布，计算已知Qt-2＝qt-2条件下Qt的条件分布和已知Qt-2＝qt-2条件下Qt-1的条件分布；
Figure FDA00025929840800000413
Figure FDA00025929840800000414
其中，C(u3|u1)为已知u1的条件Copula函数，C(u1|u2)为已知u2的条件Copula函数，Qt-1为t-1时刻日流量变量，Qt-2为t-2时刻日流量变量，Qt为t时刻日流量变量；
S302.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；
Figure FDA0002592984080000051
其中，C(，，)为三维Copula函数，W1＝C(u1|u2)，W2＝C(u3|u2)，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布，C(F(qt|qt-2)，F(qt-1|qt-2))为已知t-2时刻日流量值的条件下t时刻日流量和已知t-2时刻日流量值的条件下t-1时刻日流量的二维联合分布。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤S4包括以下步骤：
S401.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算Copula函数的密度函数；
Figure FDA0002592984080000052
Figure FDA0002592984080000053
其中，C(，，)为三维Copula函数，C(，)为二维Copula函数，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布；
S402.基于Copula函数的密度函数，计算已知Qt-2＝qt-2和Qt-1＝qt-1条件下Qt的条件分布；
Figure FDA0002592984080000061
Figure FDA0002592984080000062
其中，c(·)为Copula函数的密度函数，H为条件分布。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至9任一项所述的基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。
CN201910546150.5A 2019-06-24 2019-06-24 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法 Expired - Fee Related CN110334314B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910546150.5A CN110334314B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910546150.5A CN110334314B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110334314A CN110334314A (zh) 2019-10-15
CN110334314B true CN110334314B (zh) 2020-09-18

Family

ID=68142803

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910546150.5A Expired - Fee Related CN110334314B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110334314B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113111499B (zh) * 2021-03-30 2022-08-09 浙江大学 一种基于多尺度分位数映射和ec的日径流和输沙率序列随机模拟方法
CN113191561B (zh) * 2021-05-11 2022-07-15 华中科技大学 一种基于高斯混合模型的径流随机模拟方法及系统
CN114818302B (zh) * 2022-04-18 2024-09-06 东北农业大学 一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107423546A (zh) * 2017-04-18 2017-12-01 武汉大学 基于Copula函数的多变量水文不确定性处理方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105808868B (zh) * 2016-03-16 2018-12-14 武汉大学 一种基于Copula函数的水文模型综合不确定性分析方法
CN107274031A (zh) * 2017-06-29 2017-10-20 华中科技大学 一种耦合神经网络和分布式vic模型的水文预报方法及系统
CN107341318B (zh) * 2017-07-17 2020-07-24 河海大学 一种基于全河的月径流时间位移二维矩阵的模拟方法
CN108898250B (zh) * 2018-06-29 2021-10-29 河海大学 一种基于D藤copula函数的月径流模拟方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107423546A (zh) * 2017-04-18 2017-12-01 武汉大学 基于Copula函数的多变量水文不确定性处理方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110334314A (zh) 2019-10-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110334314B (zh) 一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法
Northrop et al. Threshold modelling of spatially dependent non‐stationary extremes with application to hurricane‐induced wave heights
Liu et al. A spatial panel statistical analysis on cultivated land conversion and Chinese economic growth
CN110781167B (zh) 一种基于聚类压缩感知的用户缺失电量数据修复方法
CN106154243B (zh) 海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法
CN103237320B (zh) 无线传感器网络基于混合量化卡尔曼融合的目标跟踪方法
CN103268279B (zh) 基于复合泊松过程的软件可靠性预测方法
CN105552902A (zh) 基于馈线端实时量测的配电网终端负荷超短期预测方法
CN104102836A (zh) 一种电力系统快速抗差状态估计方法
CN112380998A (zh) 一种基于矩阵补全的低压台区缺失数据补全方法
CN109284477A (zh) 一种水文序列的丰枯组合概率计算方法及装置
CN111126656A (zh) 一种电能表故障数量预测方法
CN109902267B (zh) 一种受下游湖泊顶托影响的河道安全泄量计算方法
Terai Measurement error in estimating inflation expectations from survey data: an evaluation by Monte Carlo simulations
Subramanian Multiple imputations and the missing censoring indicator model
CN104809647A (zh) 一种波动率指数编制方法
CN109829000B (zh) 一种河川年径流量数据的一致性处理方法及装置
CN111124489A (zh) 一种基于bp神经网络的软件功能点数估算方法
CN103544362B (zh) 一种基于二维曲线预测的谐波中长期预测方法
CN114399345A (zh) 金融输电权价格预测方法和装置
Sun et al. An improved and efficient estimation method for varying-coefficient model with missing covariates
CN114492036A (zh) 一种基于小样本的三参数威布尔分布参数估计的迭代方法
Jie-fang et al. Predict China's per capita GDP based on ending-point optimized discrete grey (1, 1) model
CN107063195A (zh) 一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法
Jeelani et al. Pak. J. Statist. 2014 Vol. 30 (4), 555-562 NON-RESPONSE PROBLEMS IN RANKED SET SAMPLING

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20200918

Termination date: 20210624

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee