CN103994334A - 基于kpca-rbf曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法，属于输油管道检测技术领域，利用KPCA核主元分析，对输油管道存在非线性关系的数据进行有效降维，大大减少主元变量个数；采用KPCA-RBF神经网络曲线拟合的方式来进行泄漏流量的估计，避免求解高阶方程组，提高泄漏流量估计的准确度和精度；此外，将影响泄漏流量的信息作为系统输入，能有效适应复杂多变的环境，提高泄漏流量估计方法的实用性；本发明采用FPGA+DSP架构，相对于单FPGA或单DSP系统，FPGA+DSP系统具有更高的运算处理能力；FPGA+DSP架构同时具备FPGA实时性好和DSP开发难度低的优点，减少了开发周期和技术风险，并且更适用于实时数据处理，系统功能划分明确，大大提高系统整体性能指标。

Description

基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法

技术领域

本发明属于输油管道检测技术领域，具体涉及一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法。

背景技术

管道运输是一种非常重要的运输方式，对国民经济发展起着重要作用。随着管道输送工业的发展，大部分输油管道已服役二十年以上，其中不可避免的老化程度严重，加上一些其他自然原因引起的输油管道的腐蚀与破坏，尤其是人为的盗油事件屡见不鲜，管道泄漏现象频频发生。准确地判断泄漏流量的大小，对于控制事故发生的概率及严重程度、制定合理有效的应急救援措施具有十分重要的意义。

目前主要的泄漏流量估计方法是基于管道泄漏模型，通过求解连续性方程和动量方程的数值解，或者利用计算机进行仿真，得到泄漏流量的估计值，这种方法建模简单、操作简便，但是基于模型法求解过程复杂，求解出的泄漏流量准确度和精度较低，并且由于模型过于理想化，难以适应复杂多变的环境。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明提出一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法，以达到有效的降低系统模型求解的复杂度，以及提高泄漏流量估计值的准确度和精度的目的。

一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置，该装置包括压力传感器、流量传感器、密度传感器、温度传感器、多路开关、信号放大电路、A/D转换器、FPGA、DSP控制器和上位机，其中，

压力传感器：用于测量输油管道首端和末端的内部压力值，并把测量值发送至多路开关；

流量传感器：用于测量输油管道首端和末端的内部流量值，并把测量值发送至多路开关；

密度传感器：用于测量输油管道内部的密度值，并把测量值发送至多路开关；

温度传感器：用于测量输油管道内部的温度值，并把测量值发送至多路开关；

多路开关：用于选择所需采集的信号，并把信号发送至信号放大电路；

信号放大电路：用于对采集的信号值进行放大并发送至A/D转换器中；

A/D转换器：用于对采集的信号进行模数转换，并将转换后的数据发送至FPGA中；

FPGA：用于判断采集的信号是否超出各自设定的阈值范围，并将超出阈值范围的数据存储至FPGA与DSP控制器的共享中；

DSP控制器：用于对历史数据的训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，并将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；并将实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维，将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；

上位机：用于显示实时估计的结果。

所述的压力传感器的输出端、流量传感器的输出端、密度传感器的输出端和温度传感器的输出端均连接多路开关的输入端，多路开关的输出端连接信号放大电路的输入端，信号放大电路的输出端连接A/D转换器的输入端，A/D转换器的输出端连接FPGA的输入端，FPGA的第一输出端连接DSP控制器的输入端，FPGA的第二输出端连接多路开关的控制端，FPGA的第三输出端连接上位机的输入端。

采用基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置进行的估计方法，包括以下步骤：

步骤1、将输油管道泄漏时的历史数据进行归一化处理，并将历史数据分为训练样本集和待拟合样本集，所述的历史数据包括输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；

所述的训练样本集和待拟合样本集均为列数为历史数据组数，行数为历史数据种数的矩阵；

训练样本集内部历史数据组数小于待拟合样本集内部历史数据组数；

步骤2、对训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，具体如下：

步骤2-1、确定核函数，并对该核函数进行中心化处理；

计算核函数K(x_i，x)的公式如下：

K(x_i，x)＝αK_p(x_i，x)+βK_r(x_i，x)    (1)

其中，K_p(x_i，x)表示多项式核函数，K_p(x_i，x)＝(x_i·x+1)^d；K_r(x_i，x)表示高斯核函数，x_i表示训练样本，x_i为一个列向量，x表示一个未知列向量，exp(.)表示e的幂次；α+β＝1；α表示K_p(x_i，x)所占权重，β表示K_r(x_i，x)所占权重，d表示多项式核函数K_p(x_i，x)的阶数参数，σ表示高斯核函数K_r(x_i，x)的核参数；

将训练样本集内数据代入至核函数K(x_i，x)中获得核矩阵K；K(x_i，x_j)表示核矩阵K的第i行第j列元素；

对核矩阵K进行中心化处理公式如下：

$\tilde{K}=K-1_{N}K-K{1}_N+1_{N}K{1}_N---\left(2\right)$

其中，1_N表示系数为的N×N阶全1矩阵，N表示训练样本集样本个数；表示中心化处理后的核矩阵；

步骤2-2、确定中心化处理后的核矩阵的特征值以及对应的特征向量；

步骤2-3、将特征值由大到小进行排序，选择大于零的特征值所对应的特征向量，并根据上述特征向量和核函数计算非线性主元分量；

计算非线性主元分量的公式如下：

$g_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^r\tilde{K}(x_i,x)---\left(3\right)$

其中g_r(x)表示未知列向量x的第r个非线性主元分量；表示特征向量α^r中的第i个值；特征值大于零的特征向量分别为α^p，α^p+1，…，α^N，r＝p，p+1，…，N；g_r(x)为1×1维；

将矢量g(x)＝[g_p(x)，g_p+1(x)，…，g_N(x)]^T作为未知列向量x的特征；

步骤2-4、计算获得使特征值累计贡献率达到90％的特征值个数M；

特征值累计贡献率E计算公式如下：

$E=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j---\left(4\right)$

其中，λ_i表示第i个特征值，λ_j表示第j个特征值；

步骤2-5、将待拟合样本集内部的每列历史数据分别代入公式(3)中，获得待拟合样本集的特征矢量G(X_D)，在待拟合样本集的特征矢量G(X_D)中选取前M个主分量代替原始待拟合样本集，获得新的待拟合样本集完成降维；

其中，G(X_D)＝{g(x_D1)，g(x_D2)，…，g(x_DQ)}，X_D为待拟合样本集，X_D＝{x_D1，x_D2，…，x_DQ}，x_D1，x_D2，…，x_DQ为X_D的各列，Q表示原始待拟合样本集样本组数，所述的前M个主分量即为G(X_D)的前M行元素；

步骤3、将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；

步骤4、采用压力传感器实时采集被测输油管道首端压力、末端压力，采用流量传感器实时采集被测输油管道首端流量、末端流量，采用密度传感器实时采集被测输油管道内部密度，采用温度传感器实时采集被测输油管道内部温度，并确定被测介质的黏度、雷诺数，确定被测管道截面积和管道的粗糙度，将采集的数据进行存储；

步骤5、采用FPGA判断被测输油管道首端压力、末端压力、被测输油管道首端流量、末端流量、被测输油管道内部密度、被测输油管道内部温度是否超过各自设定的阈值，该阈值根据实际需求进行设定，若任意一数据超过阈值，则将该组数据存储于FPGA和DSP的共享内存中，并执行步骤6；若未超过阈值，则返回执行步骤4；

步骤6、确定测量数据超出阈值的原因类型，包括异常、泄漏和工况调整，当为泄漏时，则对泄漏点进行定位，并在上位机中显示报警，执行步骤7；

所述的异常为传感器故障；所述的泄漏为输油管道损坏产生泄漏点；所述的工况调整为人为的放油或进油行为；

步骤7、将实时采集的数据构成实时测量样本集并进行归一化处理；

所述的实时采集的数据包括：输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；

步骤8、根据步骤2将归一化处理后的实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维；

步骤9、将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；

步骤10、将输油管道泄漏流量估计值在上位机中显示。

步骤2-1所述的参数α、β、d和σ，确定上述参数的方法为K折交叉验证方法，具体步骤如下：

步骤2-1-1、根据实际需求设置交叉验证折数，根据该折数将训练样本集平均分割为多个子样本，并任意选取其中一个子样本作为验证模型的数据，其他子样本作为训练数据；

步骤2-1-2、根据实际需求设定α、β、d、σ四个参数的取值范围及固定步长，确定上述四个参数的所有组合，根据步骤2-1至步骤2-3获得第一组参数值的非线性主元分量，并将用于验证模型的数据代入获得的非线性主元分量中；

步骤2-1-3、计算验证模型的数据所对应的非线性主元分量的列平均相似度；

计算公式如下：

$S_1^1=\frac{1}{2P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·g\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j_1^1\right)}{\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i_1^1)}\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j\·\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j)}}(i\≠j)---\left(5\right)$

其中，表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的列平均相似度，(·)表示内积运算；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第i列，即第i个非线性主分量；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第j列，即第j个非线性主分量；P表示验证模型的样本组数；x^test表示验证模型的数据集；

步骤2-1-4、计算α，β，d，σ四个参数的所有组合所对应的非线性主元分量列平均相似度，并计算所有列平均相似度的平均值，即完成一次验证，将每个子样本分别作为一次验证样本代入获得的非线性主元分量中，计算每个子样本所对应的列平均相似度的平均值；

步骤2-1-5、选择列平均相似度的平均值最小时所对应的α，β，d，σ参数的取值。

步骤6所述的对泄漏点进行定位，计算公式如下：

$X=\frac{L+v(t_1-t_2)}{2}---\left(6\right)$

其中，X表示管网泄漏点距首站的距离，单位m；L表示泄漏点两侧监控站间管道的长度，单位m；v表示负压波在管道中的传播速度，单位m/s；t₁表示负压波达到首站的时间，单位s；t₂表示负压波到达末站时间，单位s。

本发明优点：

本发明一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置及方法，利用KPCA核主元分析，对输油管道存在非线性关系的数据进行有效降维，大大减少主元变量个数，简化问题；采用KPCA-RBF神经网络曲线拟合的方式来进行泄漏流量的估计，避免求解高阶方程组，提高泄漏流量估计的准确度和精度；此外，将影响泄漏流量的信息作为系统输入，能有效适应复杂多变的环境，提高泄漏流量估计方法的实用性；本发明采用FPGA+DSP架构，相对于单FPGA或单DSP系统，FPGA+DSP系统具有更高的运算处理能力；FPGA+DSP架构同时具备FPGA实时性好和DSP开发难度低的优点，减少了开发周期和技术风险，并且更适用于实时数据处理；FPGA和DSP各司其职，系统功能划分明确，大大提高系统整体性能指标。

附图说明

图1为本发明一种实施例的基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置结构图；

图2为本发明一种实施例的A/D转换器与FPGA之间引脚连接图；

图3为本发明一种实施例的泄漏流量估计流程图；

图4为本发明一种实施例的神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

如图1所示，一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置，该装置包括压力传感器、流量传感器、密度传感器、温度传感器、多路开关、信号放大电路、A/D转换器、FPGA、DSP控制器和上位机，其中，压力传感器用于测量输油管道首端和末端的内部压力值，并把测量值发送至多路开关；流量传感器用于测量输油管道首端和末端的内部流量值，并把测量值发送至多路开关；密度传感器用于测量输油管道内部的密度值，并把测量值发送至多路开关；温度传感器用于测量输油管道内部的温度值，并把测量值发送至多路开关；多路开关用于选择所需采集的信号，并把信号发送至信号放大电路；信号放大电路用于对采集的信号值进行放大并发送至A/D转换器中；A/D转换器用于对采集的信号进行模数转换，并将转换后的数据发送至FPGA中；FPGA用于判断采集的信号是否超出各自设定的阈值范围，并将超出阈值范围的数据存储至FPGA与DSP控制器的共享中；DSP控制器用于对历史数据的训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，并将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；并将实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维，将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；上位机用于显示实时估计的结果。

本发明实例中，放大电路采用INA326型号，多路开关选用DG406型多路开关；A/D转换器选取的型号为ADS1606；FPGA芯片选取型号为EP3C25Q40C8；电平转换芯片选取型号为MAX232，DSP芯片选取型号为TMS320VC5509。如图1硬件电路框图所示，电源电路连接FPGA芯片，为其供电；复位电路及时钟电路分别与FPGA芯片相连；FPGA的AD控制单元通过控制总线与A/D转换器对应引脚相连；FPGA的FIFO缓存单元通过地址总线和数据总线分别于AD转换单元对应引脚相连；FPGA的控制总线和地址总线分别与多路开关对应引脚相连；FPGA与DSP通过EMIF总线接口相连；FPGA与上位机通过PCI总线接口相连；信号放大电路输出端连接A/D转换器的输入端；各路压力、流量、密度及温度等传感器输出端分别接入多路开关输入端；如图2所示，ADS1606的CS、RD、DRDY分别与EP3C25Q40C8的CEO、OE、INT引脚相连。

本发明实施例中，数据采集装置采用FPGA+DSP架构，由FPGA对表征系统运行状态的数据进行滤波处理并进行判断，当表征系统运行状态的数据超过指定阈值时送入与DSP共享的内存中，DSP根据表征系统运行状态的信号以及监控站工况调整信息判断判断管道当前的运行状态，并对泄漏流量进行估计；当泄漏流量的估计值与超声波流量计估算出来的泄漏流量值相差过大时，向上位机发送超声波流量计故障警报；本发明实施例中，在控制信号的作用下数据经通讯接口传输到上位机，FPGA与DSP通过EMIF总线实现数据共享。

采用基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置进行的估计方法，方法流程图如图3所示，包括以下步骤：

步骤1、将输油管道泄漏时的历史数据进行归一化处理，并将历史数据分为训练样本集和待拟合样本集，所述的历史数据包括输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；所述的训练样本集和待拟合样本集均为列数为历史数据组数，行数为历史数据种数的矩阵；训练样本集内部历史数据组数小于待拟合样本集内部历史数据组数；

本发明实施例中，训练样本集为X＝{x₁，x₂，…，x_N}，x_k代表X中的一个样本k＝1，2，…，N)，其中，x_k∈Rⁿ是一个列矢量，N为训练样本总数，并且已进行归一化，n为样本特征数，包括输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积和管道的粗糙度，以及泄漏点位置，其中n＝9。设φ是一个非线性映射，对应的空间记为F，F中的样本记为φ(x_k)。

步骤2、对训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，具体如下：

步骤2-1、确定核函数，并对该核函数进行中心化处理；

计算核函数K(x_i，x)的公式如下：

K(x_i，x)＝αK_p(x_i，x)+βK_r(x_i，x)    (1)

其中，K_p(x_i，x)表示多项式核函数，K_p(x_i，x)＝(x_i·x+1)^d，此处(·)为内积运算；K_r(x_i，x)表示高斯核函数，x_i表示训练样本，x_i为一个列向量，x表示一个未知列向量，exp(.)表示e的幂次；α+β＝1；α表示K_p(x_i，x)所占权重，β表示K_r(x_i，x)所占权重，d表示多项式核函数K_p(x_i，x)的阶数参数，σ表示高斯核函数K_r(x_i，x)的核参数；

将训练样本集内数据代入至核函数K(x_i，x)中获得核矩阵K；K(x_i，x_j)表示核矩阵K的第i行第j列元素；

对核矩阵K进行中心化处理公式如下：

$\tilde{K}=K-1_{N}K-K{1}_N+1_{N}K{1}_N---\left(2\right)$

其中，1_N表示系数为的N×N阶全1矩阵，N表示训练样本集样本个数；表示中心化处理后的核矩阵；

所述的参数α、β、d和σ，确定上述参数的方法为K折交叉验证方法：具体步骤如下：

步骤2-1-1、根据实际需求设置交叉验证折数，根据该折数将训练样本集平均分割为多个子样本，并任意选取其中一个子样本作为验证模型的数据，其他子样本作为训练数据；

本发明实施例中，选择10折交叉验证，将训练样本集分割成10个子样本，任意选择一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据记为x^test，其他9个样本用来训练；

步骤2-1-2、根据实际需求设定α、β、d、σ四个参数的取值范围及固定步长，确定上述四个参数的所有组合，根据步骤2-1至步骤2-3获得第一组参数值的非线性主元分量，并将用于验证模型的数据代入获得的非线性主元分量中；

本发明实施例中，分别设定α，β，d，σ四个参数的范围和固定步长，本实施例中，σ∈(0，1000)，α∈(0，0.1)，β∈(0.9，1)，d∈(0，20)，固定步长取值分别为0.1、0.01、0.01、1；将所有的可能的α，β，d，σ四个参数的组合分别代入式(1)中，假设共有Q组。设由第一次验证的第一组参数得到的核函数为根据步骤2-1至步骤2-3所述的方法求出训练样本特征值大于零时所对应的非线性主元分量，记为将测试样本带入得到

步骤2-1-3、计算验证模型的数据所对应的非线性主元分量的列平均相似度；

所述的列平均相似度，即为不同列两两之间的相似度的平均值；

记 $\tilde{G}_1^1\left(x^{\mathrm{test}}\right)={\{\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_1,\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_2,...,\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_P\}}^T,$ 其中，(为M×P维)；

本发明实施例中，根据式(5)求出的列平均相似度，计算公式如下：

$S_1^1=\frac{1}{2P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·g\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j_1^1\right)}{\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i_1^1)}\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j\·\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j)}}(i\≠j)---\left(5\right)$

其中，表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的列平均相似度，(·)表示内积运算；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第i列，即第i个非线性主分量；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第j列，即第j个非线性主分量；P表示验证模型的样本组数；x^test表示验证模型的数据集；

步骤2-1-4、计算α，β，d，σ四个参数的所有组合所对应的非线性主元分量列平均相似度，并计算所有列平均相似度的平均值，即完成一次验证，将每个子样本分别作为一次验证样本代入获得的非线性主元分量中，计算每个子样本所对应的列平均相似度的平均值；

计算α，β，d，σ四个参数的组合所对应的列平均相似度的平均值，其计算公式如式(7)所示：

第一组参数对应的列平均相似度的平均值其计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{S}_1=\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}S_1^i---\left(7\right)$

本发明实施例中，按照上述方法分别求出所有的可能的α，β，d，σ四个参数的组合所对应的平均相似度即完成了一次验证。如此验证重复10次，每个子样本分别作为一次验证样本。

步骤2-1-5、选择列平均相似度的平均值最小时所对应的α，β，d，σ参数的取值。

本发明实施例中，选择列平均相似度的平均值最小时所对应的α，β，d，σ参数值作为最终KPCA-RBF网络的核函数的参数。

步骤2-2、确定中心化处理后的核矩阵的特征值以及对应的特征向量；

步骤2-3、将特征值由大到小进行排序，选择大于零的特征值所对应的特征向量，并根据上述特征向量和核函数计算非线性主元分量；

本发明实施例中，求矩阵的特征值并将其降序排列为λ₁，λ₂，....，λ_N，及其相应的特征向量为α¹，α²，...，α^N。第r个特征值λ_r，其对应的特征向量为假设特征值大于零的特征向量分别为α^p，α^p+1，…，α^N，此时样本φ(x)的第r个非线性主元分量：

$g_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^r\tilde{K}(x_i,x)---\left(3\right)$

其中g_r(x)表示未知列向量x的第r个非线性主元分量；表示特征向量α^r中的第i个值；特征值大于零的特征向量分别为α^p，α^p+1，…，α^N，r＝p，p+1，…，N；g_r(x)为1×1维；

将矢量g(x)＝[g_p(x)，g_p+1(x)，…，g_N(x)]^T作为未知列向量x的特征；

步骤2-4、计算获得使特征值累计贡献率达到90％的特征值个数M；

计算前M个特征值的累计贡献率为：

$E=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j---\left(4\right)$

其中，λ_i表示第i个特征值，λ_j表示第j个特征值；

使其累计贡献率达到90％，确定其对应的M值；

步骤2-5、将待拟合样本集内部的每列历史数据分别代入公式(3)中，获得待拟合样本集的特征矢量G(X_D)，在待拟合样本集的特征矢量G(X_D)中选取前M个主分量代替原始待拟合样本集，获得新的待拟合样本集完成降维；

其中，G(X_D)＝{g(x_D1)，g(x_D2)，…，g(x_DQ)}，X_D为待拟合样本集，X_D＝{x_D1，x_D2，…，x_DQ}，x_D1，x_D2，…，x_DQ为X_D的各列，Q表示原始待拟合样本集样本组数，所述的前M个主分量即为G(X_D)的前M行元素； 代表X中的一个样本(k＝1，2，…，N)，其中， ${\tilde{x}}_k\∈R^M;$

步骤3、将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；

本发明实施例中，以得到的新的待拟合样本集作为RBF神经网络的输入，以归一化后的泄漏流量样本O＝{o₁}作为RBF神经网络希望输出向量，设Y＝{y₁}为输出向量，构建并训练RBF神经网络，具体方法如下：

如图4所示，确定RBF神经网络的输入层神经元数为M，输出层神经元数为1，以得到的新的待拟合样本集作为RBF神经网络的输入向量，以归一化后的泄漏流量样本O＝{o₁}作为RBF神经网络希望输出向量。

确定RBF神经网络实际输出Y＝{y₁}，具体公式如下：

$y_{k^{\′}}=\underset{j^{\′}=1}{\overset{p^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k^{\′}{j}^{\′}}{z}_{j^{\′}}---\left(8\right)$

其中，k′＝1，p′为隐含层个数，w_k′j′为输出层第k′个神经元与隐含层第j′个神经元间的调节权重，z_j′为隐含层第j′个神经元的输出值

$z_{j^{\′}}=\exp (-{\left|\right|\frac{X-C_{j^{\′}}}{D_{j^{\′}}}\left|\right|}^2),j^{\′}=\mathrm{1,2},...,p^{\′}---\left(9\right)$

其中，C_j′为隐含层第j′个神经元的重心向量，D_j′为隐含层第j′个神经元的宽度向量。

以均方根误差RMS作为目标函数，利用最陡下降法作为RBF神经网络权重参数的训练方法，中心、宽度和调节权重参数均通过学习来自适应调节到最佳值，样本长度为n，RMS表示如下：

$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(o_{\mathrm{lk}}-y_{\mathrm{lk}})}^2}{\mathrm{qM}}}---\left(10\right)$

其中，q＝1；o_lk表示第k个输出神经元在第l输入样本时的期望输出；y_lk表示第k个输出神经元在第l输入样本时的实际输出；

步骤4、采用压力传感器实时采集被测输油管道首端压力、末端压力，采用流量传感器实时采集被测输油管道首端流量、末端流量，采用密度传感器实时采集被测输油管道内部密度，采用温度传感器实时采集被测输油管道内部温度，并确定被测介质的黏度、雷诺数，确定被测管道截面积和管道的粗糙度，将采集的数据进行存储；

本发明实施例中，实时样本集其中P为样本数， 代表中的一个样本k＝1，2，…，P)；

步骤5、采用FPGA判断被测输油管道首端压力、末端压力、被测输油管道首端流量、末端流量、被测输油管道内部密度、被测输油管道内部温度是否超过各自设定的阈值，该阈值根据实际需求进行设定，若任意一数据超过阈值，则将该数据存储于FPGA和DSP的共享内存中，并执行步骤6；若未超过阈值，则返回执行步骤4；

步骤6、确定测量数据超出阈值的原因类型，包括异常、泄漏和工况调整，当为泄漏时，则对泄漏点进行定位，并在上位机中显示报警，执行步骤7；

对泄漏点进行定位计算公式如下：

$X=\frac{L+v(t_1-t_2)}{2}---\left(6\right)$

其中，X表示管网泄漏点距首站的距离，单位m；L表示泄漏点两侧监控站间管道的长度，单位m；v表示负压波在管道中的传播速度，单位m/s；t₁表示负压波达到首站的时间，单位s；t₂表示负压波到达末站时间，单位s。

所述的异常为传感器故障；所述的泄漏为输油管道损坏产生泄漏点；所述的工况调整为人为的放油或进油行为；

步骤7、将实时采集的数据构成实时测量样本集并进行归一化处理；

所述的实时采集的数据包括：输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；

步骤8、根据步骤2将归一化处理后的实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维；

本发明实施例中，对实时采集样本集进行KPCA核主元分析降维的方法与对历史数据的处理过程相同，由得到核矩阵 为的第i行第j列元素；由式(2)，对核矩阵进行中心化，即根据式(3)，选取前M个主元分量，对实时样本集进行非线性主元提取，得到降维后的样本集x^k∈R^M。

步骤9、将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；

对降维后的样本集利用步骤3中已经训练好的RBF神经网络，得到泄漏流量的估计

步骤10、将输油管道泄漏流量估计值在上位机中显示；

根据获得的输油管道泄漏流量估计值判断流量传感器是否发生故障，具体如下：

步骤a、确定泄漏流量准确值、流量传感器测量值与误差之间的关系；

泄漏流量准确值的计算公式如下：

Q₂＝Q₁+μ    (11)

其中，Q₂为泄漏流量准确值，Q₁为流量传感器测量的输油管道首末端流量差，即泄漏流量的测量值；μ为泄漏流量测量值的误差；

步骤b、将泄漏流量测量值进行误差分布，取90％置信度，进而确定泄漏流量测量值的误差范围(μ₁，μ₂)；

步骤c、判断泄漏流量估计值是否在(Q₁+μ₁，Q₁+μ₂)范围内，若是，则流量传感器运行正常；否则，流量传感器发生故障，需要检修。

本发明实施例中，偏离越大，说明超声波流量计发生故障的可能性越高；若偏离过大，表明超声波流量计发生故障。

Claims (5)

1.一种基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置，其特征在于，该装置包括压力传感器、流量传感器、密度传感器、温度传感器、多路开关、信号放大电路、A/D转换器、FPGA、DSP控制器和上位机，其中，

压力传感器：用于测量输油管道首端和末端的内部压力值，并把测量值发送至多路开关；

流量传感器：用于测量输油管道首端和末端的内部流量值，并把测量值发送至多路开关；

密度传感器：用于测量输油管道内部的密度值，并把测量值发送至多路开关；

温度传感器：用于测量输油管道内部的温度值，并把测量值发送至多路开关；

多路开关：用于选择所需采集的信号，并把信号发送至信号放大电路；

信号放大电路：用于对采集的信号值进行放大并发送至A/D转换器中；

A/D转换器：用于对采集的信号进行模数转换，并将转换后的数据发送至FPGA中；

FPGA：用于判断采集的信号是否超出各自设定的阈值范围，并将超出阈值范围的数据存储至FPGA与DSP控制器的共享中；

DSP控制器：用于对历史数据的训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，并将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；并将实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维，将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；

上位机：用于显示实时估计的结果。

2.根据权利要求1所述的基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置，其特征在于，所述的压力传感器的输出端、流量传感器的输出端、密度传感器的输出端和温度传感器的输出端均连接多路开关的输入端，多路开关的输出端连接信号放大电路的输入端，信号放大电路的输出端连接A/D转换器的输入端，A/D转换器的输出端连接FPGA的输入端，FPGA的第一输出端连接DSP控制器的输入端，FPGA的第二输出端连接多路开关的控制端，FPGA的第三输出端连接上位机的输入端。

3.采用权利要求1所述的基于KPCA-RBF曲线拟合的输油管道泄漏流量估计装置进行的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将输油管道泄漏时的历史数据进行归一化处理，并将历史数据分为训练样本集和待拟合样本集，所述的历史数据包括输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；

所述的训练样本集和待拟合样本集均为列数为历史数据组数，行数为历史数据种数的矩阵；

训练样本集内部历史数据组数小于待拟合样本集内部历史数据组数；

步骤2、对训练样本集和待拟合样本集进行KPCA核主元分析降维，具体如下：

步骤2-1、确定核函数，并对该核函数进行中心化处理；

计算核函数K(x_i，x)的公式如下：

K(x_i，x)＝αK_p(x_i，x)+βK_r(x_i，x)    (1)

其中，K_p(x_i，x)表示多项式核函数，K_p(x_i，x)＝(x_i·x+1)^d；K_r(x_i，x)表示高斯核函数，x_i表示训练样本，x_i为一个列向量，x表示一个未知列向量，exp(.)表示e的幂次；α+β＝1；α表示K_p(x_i，x)所占权重，β表示K_r(x_i，x)所占权重，d表示多项式核函数K_p(x_i，x)的阶数参数，σ表示高斯核函数K_r(x_i，x)的核参数；

将训练样本集内数据代入至核函数K(x_i，x)中获得核矩阵K；K(x_i，x_j)表示核矩阵K的第i行第j列元素；

对核矩阵K进行中心化处理公式如下：

$\tilde{K}=K-1_{N}K-K{1}_N+1_{N}K{1}_N---\left(2\right)$

其中，1_N表示系数为的N×N阶全1矩阵，N表示训练样本集样本个数；表示中心化处理后的核矩阵；

步骤2-2、确定中心化处理后的核矩阵的特征值以及对应的特征向量；

步骤2-3、将特征值由大到小进行排序，选择大于零的特征值所对应的特征向量，并根据上述特征向量和核函数计算非线性主元分量；

计算非线性主元分量的公式如下：

$g_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^r\tilde{K}(x_i,x)---\left(3\right)$

其中g_r(x)表示未知列向量x的第r个非线性主元分量；表示特征向量α^r中的第i个值；特征值大于零的特征向量分别为α^p，α^p+1，…，α^N，r＝p，p+1，…，N；g_r(x)为1×1维；

将矢量g(x)＝[g_p(x)，g_p+1(x)，…，g_N(x)]^T作为未知列向量x的特征；

步骤2-4、计算获得使特征值累计贡献率达到90％的特征值个数M；

特征值累计贡献率E计算公式如下：

$E=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j---\left(4\right)$

其中，λ_i表示第i个特征值，λ_j表示第j个特征值；

步骤2-5、将待拟合样本集内部的每列历史数据分别代入公式(3)中，获得待拟合样本集的特征矢量G(X_D)，在待拟合样本集的特征矢量G(X_D)中选取前M个主分量代替原始待拟合样本集，获得新的待拟合样本集完成降维；

其中，G(X_D)＝{g(x_D1)，g(x_D2)，…，g(x_DQ)}，X_D为待拟合样本集，X_D＝{x_D1，x_D2，…，x_DQ}，x_D1，x_D2，…，x_DQ为X_D的各列，Q表示原始待拟合样本集样本组数，所述的前M个主分量即为G(X_D)的前M行元素；

步骤3、将新的待拟合样本集内部的每组历史数据作为RBF神经网络的输入，将历史泄漏流量样本作为RBF神经网络输出，进行训练构建RBF神经网络；

步骤4、采用压力传感器实时采集被测输油管道首端压力、末端压力，采用流量传感器实时采集被测输油管道首端流量、末端流量，采用密度传感器实时采集被测输油管道内部密度，采用温度传感器实时采集被测输油管道内部温度，并确定被测介质的黏度、雷诺数，确定被测管道截面积和管道的粗糙度，将采集的数据进行存储；

步骤5、采用FPGA判断被测输油管道首端压力、末端压力、被测输油管道首端流量、末端流量、被测输油管道内部密度、被测输油管道内部温度是否超过各自设定的阈值，该阈值根据实际需求进行设定，若任意一数据超过阈值，则将该组数据存储于FPGA和DSP的共享内存中，并执行步骤6；若未超过阈值，则返回执行步骤4；

步骤6、确定测量数据超出阈值的原因类型，包括异常、泄漏和工况调整，当为泄漏时，则对泄漏点进行定位，并在上位机中显示报警，执行步骤7；

所述的异常为传感器故障；所述的泄漏为输油管道损坏产生泄漏点；所述的工况调整为人为的放油或进油行为；

步骤7、将实时采集的数据构成实时测量样本集并进行归一化处理；

所述的实时采集的数据包括：输油管道首端压力、输油管道末端压力、输油管道内部密度、输油管道内部温度、介质黏度、介质的雷诺数、管道截面积、管道的粗糙度和泄漏点的位置；

步骤8、根据步骤2将归一化处理后的实时测量样本集进行KPCA核主元分析降维；

步骤9、将降维后的实时测量样本集作为训练好的RBF神经网络的输入，获得输油管道泄漏流量估计值；

步骤10、将输油管道泄漏流量估计值在上位机中显示。

4.根据权利要求3所述的估计方法，其特征在于，步骤2-1所述的参数α、β、d和σ，确定上述参数的方法为K折交叉验证方法，具体步骤如下：

步骤2-1-1、根据实际需求设置交叉验证折数，根据该折数将训练样本集平均分割为多个子样本，并任意选取其中一个子样本作为验证模型的数据，其他子样本作为训练数据；

步骤2-1-2、根据实际需求设定α、β、d、σ四个参数的取值范围及固定步长，确定上述四个参数的所有组合，根据步骤2-1至步骤2-3获得第一组参数值的非线性主元分量，并将用于验证模型的数据代入获得的非线性主元分量中；

步骤2-1-3、计算验证模型的数据所对应的非线性主元分量的列平均相似度；

计算公式如下：

$S_1^1=\frac{1}{2P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·g\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j_1^1\right)}{\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i\·\tilde{G}{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_i_1^1)}\sqrt{(\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j\·\tilde{G}_1^1{\left(x^{\mathrm{test}}\right)}_j)}}(i\≠j)---\left(5\right)$

其中，表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的列平均相似度，(·)表示内积运算；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第i列，即第i个非线性主分量；表示第一次验证的第一组参数的非线性主元分量的第j列，即第j个非线性主分量；P表示验证模型的样本组数；x^test表示验证模型的数据集；

步骤2-1-4、计算α，β，d，σ四个参数的所有组合所对应的非线性主元分量列平均相似度，并计算所有列平均相似度的平均值，即完成一次验证，将每个子样本分别作为一次验证样本代入获得的非线性主元分量中，计算每个子样本所对应的列平均相似度的平均值；

步骤2-1-5、选择列平均相似度的平均值最小时所对应的α，β，d，σ参数的取值。

5.根据权利要求3所述的估计方法，其特征在于，步骤6所述的对泄漏点进行定位，计算公式如下：

$X=\frac{L+v(t_1-t_2)}{2}---\left(6\right)$

其中，X表示管网泄漏点距首站的距离，单位m；L表示泄漏点两侧监控站间管道的长度，单位m；v表示负压波在管道中的传播速度，单位m/s；t₁表示负压波达到首站的时间，单位s；t₂表示负压波到达末站时间，单位s。