CN106569052A - 考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估的方法。本发明包括如下步骤：步骤1、确定当前时刻、最后状态监测时刻、最后状态转移点、未来考察时间点、电力变压器状态逗留时间的初始分布等条件；步骤2、使用接受拒绝采样方法生成随机数，即每个状态的状态逗留时间；步骤3、计算本次采样样本下的可靠度与平均剩余寿命；步骤4、根据方差系数判断收敛条件是否满足；若不满足，返回第2步继续新的采样；若满足，计算可靠度函数与平均剩余寿命，评估完毕。与现有方法相比，本发明提出的模型中假设变压器处于周期监测中，但是健康状态的转移可以发生在任何时刻，这比现有的大多数模型更加符合实际。本发明可靠、易行，便于推广。

Description

考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法

技术领域

本发明属于电力变压器可靠性评估领域，特别涉及一种考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法。

背景技术

电力变压器是电力系统重要的一次设备，其安全稳定地运行对于电力系统的可靠性来说至关重要。因此建立适当的模型以计算电力变压器的停运率，从而对停运率较高的电力变压器进行维修是十分必要的。

而目前计算电力变压器的模型存在一些不足。有些模型简单基于历史统计数据，不考虑设备老化状态，这种模型一是无法准确个体反映实际情况，二是不能反映维修行为的影响。而有些实时模型中没有考虑变压器在线监测的实时健康状态，即使在部分考虑实时监测状态的模型中，也没有考虑监测间隔对可靠性评估结果的影响。针对这些不足，本发明专利提出了一种基于比例风险模型的考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法。

发明内容

本发明针对目前的计算电力变压器停运率的方法忽略了设备老化状态转移，以及简单地认为当前时刻变压器的健康状态始终等于最后状态监测时刻的状态等问题，提供一种考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1、确定当前时刻、最后状态监测时刻、最后状态转移点、未来考察时间点、电力变压器状态逗留时间的初始分布等条件；

所述的当前时刻是进行电力变压器停运率计算的时刻t₀；

所述的最后状态监测时刻是最后一次状态监测时刻Δ_m；

所述的未来考察时间点是计算电力变压器停运率的目标时刻；

所述的电力变压器状态逗留时间的初始分布分为两种情况。

第一种情况为当前时刻t₀是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态已知，变压器健康状态通过在线监测或离线检测直接获取。在这种情况下，t₀是状态监测时刻，假设t₀时刻电力变压器的状态Z(t₀)＝j，则状态j的逗留时间X_j需要满足X_j＞t₀-T_j-1。其中T_j-1为上一次变压器健康状态改变的时刻；状态j的逗留时间须按照条件分布进行采样，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布。

第二种情况为t₀不是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态未知，此时对应为：变压器健康状态在之前状态监测时刻已经得到，下一个在线监测或离线检测时刻尚未达到。在这种情况下，t₀不是状态监测时刻，则距离t₀最近的上一次状态监测时刻为Δ_m，则状态j的逗留时间X_j需满足X_j＞Δ_m-T_j-1。状态j的逗留时间分布为条件分布，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布。此时，t₀时刻不一定处于状态j，由实际采样样本确定。

步骤2、通过接受拒绝(Acception-Rejection)采样方法生成每个状态的状态逗留时间；

所述的Acception-Rejection采样方法步骤如下：

假设G(y)是待采样的分布，F(y)是一个已知的能够直接进行采样的简单分布，则：

①产生分布为F(y)的随机变量y；

②生成一个(0，1)均匀分布的随机数U；

③如果则接收y作为分布G(y)的一个样本；否则，返回第①步。

其中，系数c应确保

步骤3、计算本次采样样本下的可靠度与平均剩余寿命；

所述的可靠度计算方法如下：

若已知变压器在t₀时刻正常运行，则根据可靠性数学理论可知，在未来时刻t的可靠度函数为

其中

λ(s,Z(s))＝λ₀(s)·Ψ(Z(s))(2)

式中，T是故障时刻，λ₀(s)是基准函数，用来描述设备基本的老化过程，模型中采用了威布尔分布的基准函数是连接函数，用来量化协变量Z(s)对强迫停运率的影响，模型中法采用了指数分布的连接函数Z(s)称为时刻s的协变量状态，即变压器实时健康状态，由变压器DGA的周期性监测数据得出。

设备强迫停运率λ的函数表达式随Z(s)变化而变化，当变压器健康状态Z(s)发生状态转移时，强迫停运率λ(s，Z(s))发生跃变，因此可靠度函数(1)可以看作一个分段函数，分段的时间节点即为状态转移时刻。在之前采样得到的确定样本下，根据公式(1)能够计算出当前样本下未来任意时刻的可靠度函数。

所述的平均剩余寿命计算方法如下：

平均剩余寿命评估了设备从当前时刻起，在未来时间内的期望无故障工作时间，可通过下式计算

步骤4、根据方差系数判断收敛条件是否满足；若不满足，返回步骤2继续新的采样；若满足，计算可靠度函数与平均剩余寿命，评估完毕。

所述的方差系数计算公式为：

其中，ns指代采样的样本数量；C_k指代第k个样本的平均剩余寿命；指代平均剩余寿命的期望；

若cv＜0.05，则认为整体计算过程收敛。若不满足，则返回步骤2继续新的采样，进入下一次计算，直到最终结果满足收敛标准。变压器最终的可靠度函数与平均剩余寿命是所有样本下的均值。

本发明的有益效果在于：

本发明提出的模型中假设变压器处于周期监测中，但是健康状态的转移可以发生在任何时刻，这比现有的大多数模型更加符合实际。本发明的方法可靠、易行，便于推广。

附图说明

图1为设备老化状态转移与停运过程示意图。

图2为电力变压器可靠性评估的总流程

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

如图1和图2所示，考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法，具体包括如下步骤：

步骤1、确定当前时刻、最后状态监测时刻、最后状态转移点、未来考察时间点、电力变压器状态逗留时间的初始分布等条件；

如图1所示，电力变压器状态1到状态4分别是良好、注意、严重、故障，状态4是吸收态。这四种状态并不是停运状态，变压器可以在任何一种状态退出运行。如果变压器进行换油或者油过滤等维修操作，则回到状态1。T_i代表了第i个状态转移时刻。X_i是随机变量，代表了在状态i的逗留时间，其分布为g_i(x)。t₀和t分别代表了当前时间点与未来时间点。本文中，引入半马尔科夫过程对健康状态的转移进行建模，状态逗留时间X_i服从威布尔分布。半马尔科夫过程在状态转移点具有马尔科夫性，即每个状态转移点之后状态的发展与之前的时间无关，因此各个状态转移点之间逗留时间的分布是互相独立的。

步骤1、确定当前时刻、最后状态监测时刻、最后状态转移点、未来考察时间点、电力变压器状态逗留时间的初始分布等条件；

所述的当前时刻是进行电力变压器停运率计算的时刻t₀；

所述的最后状态监测时刻是最后一次状态监测时刻Δ_m；

所述的未来考察时间点是计算电力变压器停运率的目标时刻；

所述的电力变压器状态逗留时间的初始分布分为两种情况。

第一种情况为当前时刻t₀是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态已知，变压器健康状态通过在线监测或离线检测直接获取。在这种情况下，t₀是状态监测时刻，假设t₀时刻电力变压器的状态Z(t₀)＝j，则状态j的逗留时间X_j需要满足X_j＜t₀-T_j-1。其中T_j-1为上一次变压器健康状态改变的时刻；状态j的逗留时间须按照条件分布进行采样，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布。

第二种情况为t₀不是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态未知，此时对应为：变压器健康状态在之前状态监测时刻已经得到，下一个在线监测或离线检测时刻尚未达到。在这种情况下，t₀不是状态监测时刻，则距离t₀最近的上一次状态监测时刻为Δ_m，则状态j的逗留时间X_j需满足X_j＞Δ_m-T_j-1。状态j的逗留时间分布为条件分布，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布。此时，t₀时刻不一定处于状态j，由实际采样样本确定。

步骤2、通过接受拒绝(Acception-Rejection)采样方法生成每个状态的状态逗留时间；

所述的Acception-Rejection采样方法步骤如下：

假设G(y)是待采样的分布，F(y)是一个已知的能够直接进行采样的简单分布，则：

①产生分布为F(y)的随机变量y；

②生成一个(0，1)均匀分布的随机数U；

③如果则接收y作为分布G(y)的一个样本；否则，返回第①步。

其中，系数c应确保

步骤3、计算本次采样样本下的可靠度与平均剩余寿命；

所述的可靠度计算方法如下：

若已知变压器在t₀时刻正常运行，则根据可靠性数学理论可知，在未来时刻t的可靠度函数为

其中

λ(s,Z(s))＝λ₀(s)·Ψ(Z(s))(2)

式中，T是故障时刻，λ₀(s)是基准函数，用来描述设备基本的老化过程，模型中采用了威布尔分布的基准函数Ψ(Z(s))是连接函数，用来量化协变量Z(s)对强迫停运率的影响，模型中法采用了指数分布的连接函数e^γZ(s)。Z(s)称为时刻s的协变量状态，即变压器实时健康状态，由变压器DGA的周期性监测数据得出。

设备强迫停运率λ的函数表达式随Z(s)变化而变化，当变压器健康状态Z(s)发生状态转移时，强迫停运率λ(s，Z(s))发生跃变，因此可靠度函数(1)可以看作一个分段函数，分段的时间节点即为状态转移时刻。在之前采样得到的确定样本下，根据公式(1)能够计算出当前样本下未来任意时刻的可靠度函数。

所述的平均剩余寿命计算方法如下：

平均剩余寿命评估了设备从当前时刻起，在未来时间内的期望无故障工作时间，可通过下式计算

步骤4、根据方差系数判断收敛条件是否满足；若不满足，返回步骤2继续新的采样；若满足，计算可靠度函数与平均剩余寿命，评估完毕。

所述的方差系数计算公式为：

其中，ns指代采样的样本数量；C_k指代第k个样本的平均剩余寿命；指代平均剩余寿命的期望；

若cv＜0.05，则认为整体计算过程收敛。若不满足，则返回步骤2继续新的采样，进入下一次计算，直到最终结果满足收敛标准。变压器最终的可靠度函数与平均剩余寿命是所有样本下的均值。

Claims (1)

1.考虑实时健康状态的电力变压器可靠性评估方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、确定条件，包括确定当前时刻、最后状态监测时刻、最后状态转移点、未来考察时间点、电力变压器状态逗留时间的初始分布；

所述的当前时刻是进行电力变压器停运率计算的时刻t₀；

所述的最后状态监测时刻是最后一次状态监测时刻Δ_m；

所述的未来考察时间点是计算电力变压器停运率的目标时刻；

所述的电力变压器状态逗留时间的初始分布分为两种情况；

第一种情况为当前时刻t₀是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态已知，变压器健康状态通过在线监测或离线检测直接获取；在这种情况下，t₀是状态监测时刻，假设t₀时刻电力变压器的状态Z(t₀)＝j，则状态j的逗留时间X_j需要满足X_j＞t₀-T_j-1；其中T_j-1为上一次变压器健康状态改变的时刻；状态j的逗留时间须按照条件分布进行采样，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布；

第二种情况为t₀不是状态监测时刻，则当前时刻的健康状态未知，此时对应为：变压器健康状态在之前状态监测时刻已经得到，下一个在线监测或离线检测时刻尚未达到；在这种情况下，t₀不是状态监测时刻，则距离t₀最近的上一次状态监测时刻为Δ_m，则状态j的逗留时间X_j需满足X_j＞Δ_m-T_j-1；状态j的逗留时间分布为条件分布，之后的逗留时间分布g(y)为原始分布；此时，t₀时刻不一定处于状态j，由实际采样样本确定；

步骤2、通过接受拒绝采样方法生成每个状态的状态逗留时间；

所述的接受拒绝采样方法步骤如下：

假设G(y)是待采样的分布，F(y)是一个已知的能够直接进行采样的简单分布，则：

①产生分布为F(y)的随机变量y；

②生成一个(0，1)均匀分布的随机数U；

③如果则接收y作为分布G(y)的一个样本；否则，返回第①步；

其中，系数c应确保

步骤3、计算本次采样样本下的可靠度与平均剩余寿命；

所述的可靠度计算方法如下：

若已知变压器在t₀时刻正常运行，则根据可靠性数学理论可知，在未来时刻t的可靠度函数为

$R\left(t\right|t_0)=P(T\≥t|T>t_0)=\exp (-{\∫}_{t_0}^t\mathrm{\λ}(s,Z\left(s\right)\left)ds\right)---\left(1\right)$

其中λ(s,Z(s))＝λ₀(s)·Ψ(Z(s))(2)式中，T是故障时刻，λ₀(s)是基准函数，用来描述设备基本的老化过程，模型中采用了威布尔分布的基准函数Ψ(Z(s))是连接函数，用来量化协变量Z(s)对强迫停运率的影响，模型中法采用了指数分布的连接函数e^γZ(s)；Z(s)称为时刻s的协变量状态，即变压器实时健康状态，由变压器DGA的周期性监测数据得出；

设备强迫停运率λ的函数表达式随Z(s)变化而变化，当变压器健康状态Z(s)发生状态转移时，强迫停运率λ(s，Z(s))发生跃变，因此可靠度函数(1)能够看作一个分段函数，分段的时间节点即为状态转移时刻；在之前采样得到的确定样本下，根据公式(1)能够计算出当前样本下未来任意时刻的可靠度函数；

所述的平均剩余寿命计算方法如下：

平均剩余寿命评估了设备从当前时刻起，在未来时间内的期望无故障工作时间，可通过下式计算

$M\left(t_0\right)=E(T-t_0|T>t_0)={\∫}_{t_0}^{\mathrm{\∞}}R\left(t\right|t_0)dt---\left(3\right)$

步骤4、根据方差系数判断收敛条件是否满足；若不满足，返回步骤2继续新的采样；若满足，计算可靠度函数与平均剩余寿命，评估完毕；

所述的方差系数计算公式为：

$cv=\frac{\sqrt{\frac{1}{ns(ns-1)}{\Σ}_{k=1}^{ns}(C_k-\stackrel{\‾}{C})}}{\stackrel{\‾}{C}}---\left(4\right)$

其中，ns指代采样的样本数量；C_k指代第k个样本的平均剩余寿命；指代平均剩余寿命的期望；

若cv＜0.05，则认为整体计算过程收敛；若不满足，则返回步骤2继续新的采样，进入下一次计算，直到最终结果满足收敛标准；变压器最终的可靠度函数与平均剩余寿命是所有样本下的均值。