CN112733443B - 一种基于虚拟监测点的供水管网模型参数优化校核方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于虚拟监测点的供水管网模型参数优化校核方法，属于城市供水管网领域。采用管网连续性方程和能量方程的雅克比矩阵计算节点压力灵敏度，引入灵敏度排序来选择适宜的虚拟监测点的数量；以实际监测数据为输入，以虚拟监测点压力为输出，建立基于广义回归神经网络(GRNN)的节点压力预测模型；对未校核模型参数随机抽样建立参数样本集，通过管网水力计算得到参数样本集对应的预测模型训练集数据；选择管道摩阻系数为待校核模型参数，将监测点误差最小为优化校核目标，采用粒子群算法(PSO)来对管道摩阻系数进行优化校核。

Description

一种基于虚拟监测点的供水管网模型参数优化校核方法
技术领域
本发明涉及一种城市供水管网水力模型优化校核方法，属于城市供水管网领域。
背景技术
供水管网水力模型是供水系统运维和调度优化工作的基本保障，根据模型应用场景需求，建立准确、合理的水力模型是城市供水系统研究领域的重要内容。管网水力模型模拟结果与管网监测点的实测流量、压力值之间往往存在一定的误差，在实际应用前应首先进行校核。为提高模型模拟的精度，研究中通常采用调整模型的输入参数的方法来缩小监测值和模拟值之间的差异，进而提高模型的精度。一般可以通过调整管道摩阻系数和节点需水量这两个参数，对模型进行优化校核。在物联网技术快速发展的带动下，各城市自来水公司信息化管理手段和水平随之不断提升，生产运行中的各类数据采集管理系统也日臻完善，流量和用水量数据准确度逐步提高，因此，摩阻系数的校核就成为管网模型参数校核中的重点。
用于模型校核的监测点数量一般应为管网节点数的10％以上，而在实际应用中，管网中可提供的压力、流量监测点数量都十分有限，远远少于需要调整校核的模型参数，因此，管网模型参数的优化校核是一个以较小已知量反求较多未知量的欠定问题，校核过程也同时存在“异参同效”的问题。为解决模型参数校核的欠定问题，本发明通过基于现有监测数据构建虚拟监测点来增加用于校核的边界条件，将有利于提高模型参数优化校核的效率和精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于虚拟监测点的供水管网模型管道摩阻系数的优化校核方法，以克服现有技术中的不足。
技术方案：
本发明提供一种基于虚拟监测点的供水管网模型管道摩阻系数的优化校核方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
(1)节点压力灵敏度分析
考虑到城市供水管网规模较大，预测所有的节点压力时计算工作量较大，预测精度难以保证，同时过多的节点会导致预测精度不高，因此在对模型参数优化校核之前首先针对节点压力进行灵敏度分析，确定高灵敏度节点，从而进行有针对性的预测，可有效降低预测过程计算量，提高校核效率；
①雅克比矩阵的计算
应用供水管网雅克比矩阵的解析式来计算节点水压H对管道摩阻系数C的雅克比矩阵，计算公式如下：
其中A为n×m的邻接矩阵，n和m分别表示管网的节点数和管道数；B,S为m阶的对角矩阵，其对角元素分别按式(2)的公式进行计算。
其中qm为管道m的流量，L/s；hm为管道m的沿程水头损失，m；Cm为管道m的摩阻系数；
采用雅克比矩阵的解析式，通过EPANET动态链接库实现供水管网雅克比矩阵的计算；
②节点灵敏度的计算
利用管道摩阻系数的雅克比矩阵来进行节点压力对管道摩阻系数的灵敏度分析，筛选出高灵敏度的节点；具体地，利用雅克比矩阵，可计算出某一节点对所有管道摩阻系数灵敏度值的绝对值之和，来作为该节点对管网中所有管道摩阻系数的灵敏度；
③虚拟监测点的确定
对节点的灵敏度进行排序，选取对管道摩阻系数的变化最敏感的部分节点作为待预测压力的虚拟监测点；
(2)GRNN神经网络压力预测模型的构建
当管道摩阻系数发生变化时会对管网节点压力有非线性影响关系，在既定的水量分配模式下通过研究管道摩阻系数对管网节点压力的影响，借助神经网络解决复杂非线性映射问题的强大优势，建立实际监测点位置处的压力或流量与虚拟监测点处压力的非线性映射关系——GRNN神经网络模型，进而通过虚拟监测点的预测压力进行管道摩阻系数的校核；
①训练集的创建
为了在训练过程中创建出足够丰富的管网运行工况，使训练集能满足压力分布的各种可能情况，从而更准确地进行压力预测，研究中将随机抽样的管道摩阻系数和节点需水量输入到管网模型中进行水力计算方法，把管网中原有实际监测点的压力或流量测量值作为训练输入，将待预测压力的虚拟监测点的模拟压力作为训练输出，利用EPANET函数库重复进行k次水力计算以创建k个训练集；其中，实际监测点的监测值可以通过运行EPANET水力模型进行仿真，并随机添加一个监测误差作为实际监测值；
②神经网络的建立
确定GRNN神经网络的网络结构设计，输入层为原有实际监测点位置的压力或流量，输出层为虚拟监测点的压力，选定训练样本的容量之后，将创建好的训练集导入GRNN模型进行训练，通过Matlab调用EPANET函数实现神经网络预测和后续模型参数校核；
(3)虚拟监测点的压力预测
达到训练精度的GRNN神经网络即用于进行预测，利用GRNN实现对实际监测点监测压力的预测，进而得到预测压力输出，利用预测的虚拟监测点压力进行进一步的校核研究；
采用均方根误差(Root mean squared error,RMSE)和决定系数(Coefficient ofdetermination,CoD)来评价GRNN预测模型的精度：
其中为第i个样本的预测值；yi为第i个样本的真实值；M为样本数。
RMSE取值区间为[0,+∞)，取值越靠近0表明模型性能越好；CoD取值区间为[0,1]，取值越靠近1表明模型的性能越好；
(4)管道摩阻系数的优化校核
①PSO优化算法的设置
在PSO算法中，每个优化问题的解都被抽象成搜索空间中的粒子；用于求解的粒子群被初始化为一群随机粒子，通过迭代找到最优解；
利用达到设计精度的GRNN神经网络模型预测出的虚拟监测点压力进行管道摩阻系数的优化校核；将管道的摩阻系数用粒子的位置表示，监测点的压力实测值或预测值与模拟值的误差用粒子的适应度表示(监测点的压力实测值：若监测点为实际监测点则选择对应的实测值，若监测点为虚拟监测点则选择对应的预测值)，设置好PSO算法的群体数目、进化代数以及变量的上限和下限，进而实现PSO算法对所有管道的摩阻系数的优化校核；
②优化目标函数的计算
通过控制压力监测点的监测压力与模拟压力之差作为目标控制函数，监测压力数据包括原有实际监测点的实测压力值和虚拟监测点的预测压力值，模拟压力值为管网模型对应节点位置水力模拟的压力结果。在节点需水量分配已定的前提下，通过PSO全局寻优确定各管道的摩阻系数值；目标函数的具体表现形式如下：
其中f为优化的目标函数；Hmonj为节点j的监测压力，m；Hsimj为节点j的模拟压力，m；Hmax为监测压力的最大值，m；N为监测节点数。
模型校核精度评价：
选取一个测试工况对校核后的模型进行模型精度的评价，将模拟值与实测压力值进行对比，进而可对本发明提出的模型校核方法的应用型、准确性进行分析评价。
附图说明
图1为本发明的总流程图；
图2为本发明实施例进行的节点压力灵敏度分析。
具体实施方式
下面结合图1所示的各实施方式以C-town管网为实施例对本发明做进一步说明，但本发明并不限于以下实施例。
实施例1
图2显示了C-town管网的拓扑结构，该管网包括429条管道，388个节点，1个水库，7个水池，4个阀门和5个泵站。
1节点压力灵敏度分析
考虑到城市供水管网规模较大，预测所有的节点压力时计算工作量较大，预测精度难以保证，同时过多的节点会导致预测精度不高，因此在对模型参数优化校核之前首先针对节点压力进行灵敏度分析，确定高灵敏度节点，从而进行有针对性的预测，可有效降低预测过程计算量，提高校核效率。
(1)雅克比矩阵的计算
应用矩阵分析法推导的供水管网雅克比矩阵的解析式来计算节点水压H对管道摩阻系数C的雅克比矩阵，计算公式如下：
其中A为n×m的邻接矩阵，n和m分别表示管网的节点数和管道数；B,S为m阶的对角矩阵，其对角元素分别按式(2)的公式进行计算。
其中qm为管道m的流量，L/s；hm为管道m的沿程水头损失，m；Cm为管道m的摩阻系数。
应用矩阵分解法的雅克比矩阵计算公式，通过EPANET动态链接库实现供水管网雅克比矩阵的计算。
(2)节点灵敏度的计算
利用管道摩阻系数的雅克比矩阵来进行节点压力对管道摩阻系数的灵敏度分析，筛选出高灵敏度的节点。具体地，利用雅克比矩阵，可计算出某一节点对所有管道摩阻系数灵敏度值的绝对值之和，来作为该节点对管网中所有管道摩阻系数的灵敏度。
(3)虚拟监测点的确定
对节点的灵敏度进行排序，选取对管道摩阻系数的变化最敏感的部分节点作为待预测压力的虚拟监测点。
在388个节点中选择对管道摩阻系数变化最敏感的39个节点，即将C-town灵敏度分析后排序前10％的节点作为待预测压力的虚拟监测点，具体节点的位置如图2所示。
2GRNN神经网络压力预测模型的构建
当管道摩阻系数发生变化时会对管网节点压力有非线性影响关系，在既定的水量分配模式下通过研究管道摩阻系数对管网节点压力的影响，借助神经网络可解决复杂非线性映射问题的强大优势，建立实际监测点位置处的压力或流量与虚拟监测点处压力的非线性映射关系——GRNN神经网络模型，进而通过虚拟监测点的预测压力进行管道摩阻系数的校核。
(1)训练集的创建
为了在训练过程中创建出足够丰富的管网运行工况，使训练集能满足压力分布的各种可能情况，从而更准确地进行压力预测，研究中将随机抽样的管道摩阻系数和节点需水量输入到管网模型中进行水力计算方法，把管网中原有实际监测点的压力或流量测量值作为训练输入，将待预测压力的虚拟监测点的模拟压力作为训练输出，利用EPANET函数库重复进行k次水力计算以创建k个训练集。其中，实际监测点的监测值可以通过运行EPANET水力模型进行仿真，并随机添加一个监测误差作为实际监测值。
考虑样本的多样性，对校核参数随机抽样并导入管网模型重复运行5000次水力计算，创建出5000组训练集。
(2)神经网络的建立
确定GRNN神经网络的网络结构设计，输入层为原有实际监测点位置的压力或流量，输出层为虚拟监测点的压力，选定训练样本的容量之后，将创建好的训练集导入GRNN模型进行训练，通过Matlab调用EPANET函数实现神经网络预测和后续模型参数校核。
GRNN神经网络没有隐含层，不存在隐含层层数的设置问题；考虑样本的多样性及代表性，训练样本容量设为5000；输入层节点17个，输出层节点39个。
3虚拟监测点的压力预测
达到训练精度的GRNN神经网络即用于进行预测，利用GRNN实现对实际监测点监测压力的预测，进而得到预测压力输出，利用预测的虚拟监测点压力进行进一步的校核研究。
采用均方根误差(Root mean squared error,RMSE)和决定系数(Coefficient ofdetermination,CoD)来评价GRNN预测模型的精度：
其中为第i个样本的预测值；yi为第i个样本的真实值；M为样本数。
RMSE取值区间为[0,+∞)，取值越靠近0表明模型性能越好；CoD取值区间为[0,1]，取值越靠近1表明模型的性能越好。
本实施例中预测结果RMSE为0.4266，CoD为0.9995，预测精度高，满足优化校核监测数据要求。
4管道摩阻系数的优化校核
(1)PSO优化算法的设置
在PSO算法中，每个优化问题的解都被抽象成搜索空间中的粒子。用于求解的粒子群被初始化为一群随机粒子，通过迭代找到最优解。
利用达到设计精度的GRNN神经网络模型预测出的虚拟监测点压力进行管道摩阻系数的优化校核。将管道的摩阻系数用粒子的位置表示，监测点的压力实测值与模拟值的误差用粒子的适应度表示，设置好PSO算法的群体数目、进化代数以及变量的上限和下限，进而实现PSO算法对所有管道的摩阻系数的优化校核。
PSO算法群体的数目200，进化200代，变量的上限和下限[50,140]。
(2)优化目标函数的计算
通过控制压力监测点的监测压力与模拟压力之差作为目标控制函数，在节点需水量分配已定的前提下，通过PSO全局寻优确定各管道的摩阻系数值。目标函数的具体表现形式如下：
其中f为优化的目标函数；Hmoni为节点i的监测压力，m；Hsimi为节点i的模拟压力，m；Hmax为监测压力的最大值，m；N为监测节点数。
监测压力数据包括原有实际监测点的实测压力值和虚拟监测点的预测压力值，模拟压力值为管网模型对应节点位置水力模拟的压力结果。
(3)模型校核精度评价
选取一个测试工况对校核后的模型进行模型精度的评价，将模拟值与实测压力值进行对比，进而可对本发明提出的模型校核方法的应用型、准确性进行分析评价。
校核后所有管道摩阻系数误差平均值从30.25减小到24.64，所有节点的压力误差平均值从0.73m减小到0.47m，节点压力绝对误差在2m的节点数从72％提升到了100％，所有管道的流量误差平均值分别为0.81L/s和0.53L/s，引入虚拟监测点后校核精度明显提高。同时，与预测所有节点的校核结果对比，本发明预测过程耗时仅为97s，减少了49％，效率也有明显提升。
综上所述，本发明通过在对管网中节点压力灵敏度分析的基础上确定虚拟监测点，引入GRNN神经网络对虚拟监测点的压力进行预测，以管道摩阻系数为待校核的模型参数，以监测点误差最小为优化校核目标，采用粒子群算法(PSO)求解优化校核问题。校核后的模型能够保持较高的模拟精度，同时计算效率较高，可靠性得到提升，能为城市供水管网优化调度、管网水力分析等提供实际的技术支持，拓宽了管网模型的应用范围。

Claims (1)

1.一种基于虚拟监测点的供水管网模型参数优化校核方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)节点压力灵敏度分析
在对管网水力模型参数优化校核之前首先针对节点压力进行灵敏度分析，确定高灵敏度节点，从而进行有针对性的预测，可有效降低预测过程计算量，提高校核效率；
①雅克比矩阵的计算
应用供水管网雅克比矩阵的解析式来计算节点水压H对管道摩阻系数C的雅克比矩阵，计算公式如下：
其中A为n×m的邻接矩阵，n和m分别表示管网的节点数和管道数；B,S为m阶的对角矩阵，其对角元素分别按式(2)的公式进行计算；
其中qm为管道m的流量；hm为管道m的沿程水头损失；Cm为管道m的摩阻系数；
采用雅克比矩阵的解析式，通过EPANET动态链接库实现供水管网雅克比矩阵的计算；
②节点灵敏度的计算
利用管道摩阻系数的雅克比矩阵来进行节点压力对管道摩阻系数的灵敏度分析，筛选出高灵敏度的节点；具体地，利用雅克比矩阵，可计算出某一节点对所有管道摩阻系数灵敏度值的绝对值之和，来作为该节点对管网中所有管道摩阻系数的灵敏度；
③虚拟监测点的确定
对节点的灵敏度进行排序，选取对管道摩阻系数的变化最敏感的部分节点作为待预测压力的虚拟监测点；
(2)GRNN神经网络压力预测模型的构建
当管道摩阻系数发生变化时会对管网节点压力有非线性影响关系，在既定的水量分配模式下通过研究管道摩阻系数对管网节点压力的影响，建立反映实际监测点位置处的压力或流量与虚拟监测点处压力的非线性映射关系的GRNN神经网络模型，进而通过虚拟监测点的预测压力进行管道摩阻系数的校核；
①训练集的创建
将随机抽样的管道摩阻系数和节点需水量输入到管网模型中进行水力计算，把管网中原有实际监测点的压力或流量测量值作为训练输入，将待预测压力的虚拟监测点的模拟压力作为训练输出，利用EPANET函数库重复进行k次水力计算以创建k个训练集；其中，实际监测点的监测值可以通过运行EPANET水力模型进行仿真，并随机添加一个监测误差作为实际监测值；
②神经网络的建立
确定GRNN神经网络的网络结构设计，输入层为原有实际监测点位置的压力或流量，输出层为虚拟监测点的压力，选定训练样本的容量之后，将创建好的训练集导入GRNN模型进行训练，通过Matlab调用EPANET函数实现神经网络预测和后续模型参数校核；
(3)虚拟监测点的压力预测
达到训练精度的GRNN神经网络即用于进行预测，利用GRNN实现对实际监测点监测压力的预测，进而得到预测压力输出，利用预测的虚拟监测点压力进行进一步的校核研究；
采用均方根误差RMSE和决定系数CoD来评价GRNN预测模型的精度：
其中为第i个样本的预测值；yi为第i个样本的真实值；M为样本数；
RMSE取值区间为[0,+∞)，取值越靠近0表明模型性能越好；CoD取值区间为[0,1]，取值越靠近1表明模型的性能越好；
(4)管道摩阻系数的优化校核
①PSO优化算法的设置
利用达到设计精度的GRNN神经网络模型预测出的虚拟监测点压力进行管道摩阻系数的优化校核；将管道的摩阻系数用粒子的位置表示，监测点的压力实测值或预测值与模拟值的误差用粒子的适应度表示，若监测点为实际监测点则选择对应的实测值，若监测点为虚拟监测点则选择对应的预测值，设置好PSO算法的群体数目、进化代数以及变量的上限和下限，进而实现PSO算法对所有管道的摩阻系数的优化校核；
②优化目标函数的计算
通过控制压力监测点的监测压力与模拟压力之差作为目标控制函数，监测压力数据包括原有实际监测点的实测压力值和虚拟监测点的预测压力值，模拟压力值为管网模型对应节点位置水力模拟的压力结果；在节点需水量分配已定的前提下，通过PSO全局寻优确定各管道的摩阻系数值；目标函数的具体表现形式如下：
其中f为优化的目标函数；Hmonj为节点j的监测压力；Hsimj为节点j的模拟压力；Hmax为监测压力的最大值；N为监测节点数。
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