CN112100927A - 一种基于ga-bp神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法 - Google Patents

一种基于ga-bp神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于GA‑BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，首先用遗传算法对神经网络的结构、初始连接权、初始阈值以及学习率和动量因子进行优化设计，在解空间中定位出较好的搜索空间，然后用BP算法在这些小的解空间中对网络的连接权和阈值再次寻优，搜索出最优解，使优化后的BP神经网络能够更好地预测函数的输出。本申请将BP神经网络法和遗传算法相结合，充分利用两种方法的优点，使改进后的方法既有BP神经网络强大的学习能力和鲁棒性，又有遗传算法的全局寻优能力，使其具有预测精度高、网络收敛速度快等优点，对边坡变形及软土地基沉降预测有较好效果。

Description

一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测 方法
技术领域
本发明涉及地质检测技术领域，特别是涉及一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法。
背景技术
众所周知，边坡及软土地基变形预测一直是土木工程中的难点及热点问题。目前，边坡及软土地基变形预测面临着两个工程问题：工程问题一：边坡位移及失稳是工程边坡常遇到的变形现象，预测边坡变形的发展动态对边坡稳定性控制具有重要意义，然而由于边坡介质参数、构造形态及外部环境等多因素综合影响，准确预测这一复杂非线性系统的变化仍十分困难。工程问题二：随着我国工程软土地基项目的不断增加，软土地基工后沉降的判定成为地基处理及基坑加固技术研究的重要课题，然而由于软土具有强度低、压缩性高、含水率高的特点，如何准确预报这一具有长期过程的复杂动态行为是保证工程建设安全的关键。
早在1921年，奥地利土力学家Terzaghi就提出一种基于固结理论的经典软土地基沉降预测方法，主要思路是根据土体沉降规律，找到与实测沉降结果相近的曲线进行拟合。然而由于软土地基沉降中存在一些不确定因素，无法从理论上建立一个全面反映这些复杂因素的数学模型。目前，在实际应用过程中大部分采用的是基于已有工程资料结合数学模型的预测方法，即利用实际监测资料的若干沉降点，推算工后沉降和地基的最终沉降量。
预测方法又可细分为静态预测法(即曲线拟合法)和动态预测法。曲线拟合法是一种静态的预测方法，是工程上常用的经验推算法，常用的分为以下类：指数曲线拟合法、双曲线拟合法、改进的双曲线法、抛物线拟合法以及logistic预测法，但这些方法的原始观测数据是静态值，数据处理系统无法根据数据的变化趋势做动态调整，不能够及时地将实测数据的变化纳入系统。而动态预测法恰好克服了这一缺陷，使得动态预测法的预测效果普遍优于静态的曲线拟合法，所得的变形预测值更加合理，且随着计算机应用技术的不断发展，使边坡及软土地基整个沉降变形过程的模拟能为可能，该算法具有效率高、准确性好等优势。
常用的动态预测方法有：灰色系统法、人工神经网络法、遗传算法，且预测精度从高到低大致排序为：人工神经网络法、遗传算法、灰色系统法，但是人工神经网络法收敛较慢、易陷入局部最优。
发明内容
为了解决上述技术问题，本申请对边坡变形及软土地基沉降预测方法在预测结果上的差异进行了对比研究。然后，基于BP神经网络系统及遗传算法，提出了一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，GA-BP神经网络法具有预测精度高、网络收敛速度快等优点，对边坡变形及软土地基沉降预测有较好效果。
为实现上述目的，本发明提供一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，包括如下步骤：
步骤一：首先在工程边坡场地采集边坡变形数据或在承载力不能满足施工条件的软土地基获取沉降基准数据，并采用GA遗传算法对初始值数据进行初始化，并对BP神经网络的初始值进行编码；
步骤二：确定编码后各个初始值数据的字符串表示的值和实际值之间的关系，并定位搜索空间；
步骤三：利用GA遗传算法对BP神经网络进行训练，获取最优个体；
步骤四：基于GA遗传算法得到的最优个体，对网络初试权值和阈值赋值，用BP算法在搜索空间中对网络的连接权和阈值再次寻优，搜索出最优解；
步骤五：将训练好的BP神经网路用于边坡变形及软土地基沉降预测。
优选地，所述在工程边坡场地采集边坡变形数据具体为：在工程边坡场地预先布置数个GPS监测点以采集边坡变形数据，利用GPS自动采集边坡位移随时间变化的n期变形数据；
所述在承载力不能满足施工条件的软土地基获取沉降基准数据具体为：对承载力不能满足施工条件的软土地基进行加固，地基土地面位移变化作为工后沉降预测的研究对象，选取加固地基的断面不同位置作为观测点，进行前期观测，以获得沉降基准数据；
所述编码具体为：
将所述BP神经网络的所有网络结构、初始连接权、初始阈值、学习率和动量因子作为一组染色体，并采用二进制编码方法对所述BP神经网络的五个初始值分别进行编码。
优选地，所述步骤二具体为：
确定各连接权和阈值以及学习率和动量因子的字符串表示的值和实际值之间有如下关系：
Figure BDA0002698886400000041
式中：bin式由N位二进制字符串所表示的十进制整数值；[wmax,wmin]为各连接权值和阈值以及学习率和动量因子的变化范围，其中wmax为神经网络中各变化值的上界，wmin为神经网络中各变化值的下界。
优选地，所述步骤三具体为：
S31：计算每个个体的适应值；
S32：计算每个染色体的选择概率；
S33：对染色体进行交叉操作；
S34：对染色体上的基因进行变异操作；
S35：重复S31～S34，用于对网络进行训练，以获取最优个体。
优选地，所述S31具体为：
根据个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为
Figure BDA0002698886400000042
式中：n为网络输出节点数，yi为BP神经网络第i个节点的期望输出；oi为第i个节点的预测输出；abs()为绝对值函数；k为系数。
优选地，所述S32具体为：
所述遗传算法的选择操作采用选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，每个个体的选择概率pi公式为：
fi＝k/Fi
Figure BDA0002698886400000051
式中：fi为个体i对应的选择概率，Fi为个体i对应的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度值求倒数；k为系数；N为种群个体数目。
优选地，所述S33具体为：
基于二进制编码方法，所述交叉操作采用实数交叉法；
在进行交叉操作时,随机选择第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的染色体进行交换,产生新的优秀个体，相应表达式为：
Figure BDA0002698886400000052
式中：akj为第k个染色体在j位的基因；alj为第l个染色体在j位的基因；b是[0,1]间的随机数。
优选地，所述S34具体为：
选取第i个个体的第j个基因进行变异，所述变异公式如下式所示：
Figure BDA0002698886400000053
式中：amax为基因aij的上界，amin为基因aij的下界；f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2为一个随机数，g为当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1]间的随机数。
优选地，所述S35具体为：
将边坡变形数据及沉降基准数据作为学习样本数据，并进行网络训练，通过满足训练目标的标准获得实际输出值y(i),并用于后n+m期边坡变形值及后期地基沉降值的预测；
重复S31～S34，使得各连接权值和阈值的分布不断进化，直到满足训练目标(R≤Rmax),即获得最优个体；所述训练目标公式如下：
Figure BDA0002698886400000061
式中：R为网络性能判定参数，l为学习样本数，y(i)为网络的实际输出值，ym(i)为网络的期望输出值，Rmax为GA算法所要达到的性能指标。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为GA-BP神经网路流程图；
图2为GA-BP神经网络法的预测结果与人工神经网络法和遗传算法的预测结果的比较图；
图3为GA-BP神经网络历代适应度变化图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
参照图1-3所示，本实施例1提供一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其中GA遗传算法是一类模拟生物进化过程而产生的由选择算子、杂交算子和变异算子三个基本算子组成的全局寻优算法。将BP神经网络法和遗传算法相结合，充分利用两种方法的优点，使改进后的方法既有BP神经网络强大的学习能力和鲁棒性，又有遗传算法的全局寻优能力。用遗传算法改进BP神经网络的基本思想是：首先用遗传算法对神经网络的结构、初始连接权、初始阈值以及学习率和动量因子进行优化设计，在解空间中定位出较好的搜索空间，然后用BP算法在这些小的解空间中对网络的连接权和阈值再次寻优，搜索出最优解，使优化后的BP神经网络能够更好地预测函数的输出。遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作，本申请提出的GA-BP人工神经网络算法流程图参照图1所示。具体操作步骤如下：
步骤一：首先在工程边坡场地采集边坡变形数据或在承载力不能满足施工条件的软土地基获取沉降基准数据，并采用GA遗传算法对初始值数据进行初始化，并对BP神经网络的初始值进行编码；
对于边坡变形问题：首先在工程边坡场地预先布置数个GPS监测点以采集边坡变形数据；进而利用GPS定位精度高、操作方便和不受地形限制的优点，自动采集边坡位移随时间变化的n期变形数据；
对于软土地基沉降问题：首先对承载力不能满足施工条件的软土地基进行加固(如分级堆载排水固结法)，地基土地面位移变化作为工后沉降预测的研究对象；进而选取加固地基的断面不同位置作作为观测点，进行前期观测，以获得沉降基准数据；
将所要构建的神经网络的所有网络结构、初始连接权、初始阈值以及学习率和动量因子作为一组染色体，采用二进制编码方法分别对它们进行编码。每个个体编码是由五部分组成的，第一部分是连接权对应的二进制编码；第二部分是阈值对应的二进制编码；第三部分是神经元之间的连接状态的二进制编码，位值1表示两神经元连接，位值0表示两神经元断开；第四部分是学习率对应的二进制编码；第五部分是动量因子对应的二进制编码。
步骤二：确定编码后各个初始值的字符串表示的值和实际值之间的关系，并定位搜索空间；
通常，神经网络的连接权和阈值以及学习率和动量因子限定了变化范围，所以各连接权和阈值以及学习率和动量因子的字符串表示的值和实际值之间有如下关系：
Figure BDA0002698886400000081
式中：bin式由N位二进制字符串所表示的十进制整数值；[wmax,wmin]为各连接权值和阈值以及学习率和动量因子的变化范围，其中wmax为神经网络中各变化值的上界，wmin为神经网络中各变化值的下界。
步骤三：利用GA遗传算法对BP神经网络进行训练，获取最优个体；
S31:计算每个个体适应值
根据个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为
Figure BDA0002698886400000091
式中：n为网络输出节点数，yi为BP神经网络第i个节点的期望输出；oi为第i个节点的预测输出；k为系数。
S32:计算每个染色体的选择概率
遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本申请选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，每个个体的选择概率pi为
fi＝k/Fi (3)
Figure BDA0002698886400000092
式中：fi为个体i对应的选择概率，Fi为个体i对应的适应度值，Fi为个体i的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度值求倒数；k为系数；N为种群个体数目。
S33：对染色体进行交叉操作；
由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，在进行交叉操作时,随机选择第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的染色体进行交换,产生新的优秀个体，相应表达式为：
Figure BDA0002698886400000101
式中：akj为第k个染色体在j位的基因；alj为第l个染色体在j位的基因；b是[0,1]间的随机数。
S34：对染色体上的基因进行变异操作
选取第i个个体的第j个基因进行变异，变异操作方法如下
Figure BDA0002698886400000102
式中：amax为基因aij的上界，amin为基因aij的下界；f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2为一个随机数，g为当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1]间的随机数。
S35：基于计算每个个体的适应值、计算每个染色体的选择概率、对染色进行交叉操作和对染色体上的基因进行变异操作，来获取最优个体。
即：重复S31～S34，使得各连接权值和阈值的分布不断进化，直到满足训练目标(R≤Rmax)，此时优化个体适应度和种群适应值的平均值已经不再有意义的增加,即获得最优个体。所述训练目标公式如下：
Figure BDA0002698886400000103
式中：R为网络性能判定参数，l为学习样本数，y(i)为网络的实际输出值，ym(i)为网络的期望输出值，Rmax为GA算法所要达到的性能指标。
对于边坡变形问题：将这n期的数据作为学习样本数据l，采用上述方法进行网络训练，通过满足训练目标的标准获得实际输出值y(i),并用于后n+m期边坡变形值的预测。
对于软土地基沉降问题：将前期观测数据作为学习样本数据l，采用上述方法进行网络训练，通过满足训练目标的标准获得实际输出值y(i),并用于后期地基沉降值的预测。
步骤四：基于GA遗传算法得到的最优个体，对网络初试权值和阈值赋值，用BP算法在搜索空间中对网络的连接权和阈值再次寻优，搜索出最优解；
步骤五：将训练好的BP神经网路用于边坡变形及软土地基沉降预测。
为了验证技术效果，本发明设置POP＝20,变异概率PM＝0.2，交叉概率P＝0.4，遗传操作最大代数MAX＝100。将预测结果与遗传算法、人工神经网络法对比，如图2所示。
从图2能够看出，较单独的遗传算法和人工神经网络法而言，改进后的遗传_人工神经网络法具有更好的训练效果，预测结果更优。从图3能够看出，GA-BP神经网络的变异情况较理想，能够以较快的速度找到最优解，验证了方法的合理性和可行性。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：首先在工程边坡场地采集边坡变形数据或在承载力不能满足施工条件的软土地基获取沉降基准数据，并采用GA遗传算法对初始值数据进行初始化，并对BP神经网络的初始值进行编码；
步骤二：确定编码后各个初始值数据的字符串表示的值和实际值之间的关系，并定位搜索空间；
步骤三：利用GA遗传算法对BP神经网络进行训练，获取最优个体；
步骤四：基于GA遗传算法得到的最优个体，对网络初试权值和阈值赋值，用BP算法在搜索空间中对网络的连接权和阈值再次寻优，搜索出最优解；
步骤五：将训练好的BP神经网路用于边坡变形及软土地基沉降预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述在工程边坡场地采集边坡变形数据具体为：在工程边坡场地预先布置数个GPS监测点以采集边坡变形数据，利用GPS自动采集边坡位移随时间变化的n期变形数据；
所述在承载力不能满足施工条件的软土地基获取沉降基准数据具体为：对承载力不能满足施工条件的软土地基进行加固，地基土地面位移变化作为工后沉降预测的研究对象，选取加固地基的断面不同位置作为观测点，进行前期观测，以获得沉降基准数据；
所述编码具体为：
将所述BP神经网络的所有网络结构、初始连接权、初始阈值、学习率和动量因子作为一组染色体，并采用二进制编码方法对所述BP神经网络的五个初始值分别进行编码。
3.根据权利要求1所述的一种基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
确定各连接权和阈值以及学习率和动量因子的字符串表示的值和实际值之间有如下关系：
Figure FDA0002698886390000021
式中：bin式由N位二进制字符串所表示的十进制整数值；[wmax,wmin]为各连接权值和阈值以及学习率和动量因子的变化范围，其中wmax为神经网络中各变化值的上界，wmin为神经网络中各变化值的下界。
4.根据权利要求1所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
S31：计算每个个体的适应值；
S32：计算每个染色体的选择概率；
S33：对染色体进行交叉操作；
S34：对染色体上的基因进行变异操作；
S35：重复S31～S34，用于对网络进行训练，以获取最优个体。
5.根据权利要求4所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述S31具体为：
根据个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为
Figure FDA0002698886390000031
式中：n为网络输出节点数，yi为BP神经网络第i个节点的期望输出；oi为第i个节点的预测输出；abs()为绝对值函数；k为系数。
6.根据权利要求4所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述S32具体为：
所述遗传算法的选择操作采用选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，每个个体的选择概率pi公式为：
fi＝k/Fi
Figure FDA0002698886390000032
式中：fi为个体i对应的选择概率，Fi为个体i对应的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度值求倒数；k为系数；N为种群个体数目。
7.根据权利要求4所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述S33具体为：
基于二进制编码方法，所述交叉操作采用实数交叉法；
在进行交叉操作时,随机选择第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的染色体进行交换,产生新的优秀个体，相应表达式为：
Figure FDA0002698886390000041
式中：akj为第k个染色体在j位的基因；alj为第l个染色体在j位的基因；b是[0,1]间的随机数。
8.根据权利要求4所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述S34具体为：
选取第i个个体的第j个基因进行变异，所述变异公式如下式所示：
Figure FDA0002698886390000042
式中：amax为基因aij的上界，amin为基因aij的下界；f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2为一个随机数，g为当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1]间的随机数。
9.根据权利要求4所述的基于GA-BP神经网络的边坡变形及软土地基沉降预测方法，其特征在于，所述S35具体为：
将边坡变形数据及沉降基准数据作为学习样本数据，并进行网络训练，通过满足训练目标的标准获得实际输出值y(i),并用于后n+m期边坡变形值及后期地基沉降值的预测；
重复S31～S34，使得各连接权值和阈值的分布不断进化，直到满足训练目标(R≤Rmax),即获得最优个体；所述训练目标公式如下：
Figure FDA0002698886390000043
式中：R为网络性能判定参数，l为学习样本数，y(i)为网络的实际输出值，ym(i)为网络的期望输出值，Rmax为GA算法所要达到的性能指标。
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