CN113326660A - 基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法 - Google Patents

基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法 Download PDF

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CN113326660A CN202110673385.8A CN202110673385A CN113326660A CN 113326660 A CN113326660 A CN 113326660A CN 202110673385 A CN202110673385 A CN 202110673385A CN 113326660 A CN113326660 A CN 113326660A
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Abstract

本发明涉及隧道变形监测技术领域，公开了一种基于GA‑XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，为了实现该方法，提出了一种科学合理的指标体系，包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；方法包括步骤一，获取待测隧道的工程数据，包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；步骤二，将工程数据输入到预先搭建的GA‑XGBoost模型；先搭建的GA‑XGBoost模型是采用GA遗传算法对XGBoost模型训练优化以后得到的模型；步骤三，GA‑XGBoost模型根据待测数据输出预测结果为隧道围岩无大变形、轻微大变形或中等及以上大变形。对比其它模型，GA‑XGBoost模型的模型复杂程度和模型性能具有足够的先进性；对比其它调参方法，GA调参在效率与准确度两个方面效果更佳。

Description

基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法
技术领域
本发明涉及隧道变形监测技术领域，特别涉及一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法。
背景技术
隧道围岩挤压变形是发生在隧道掌子面后方的一种与时间相关的非线性变形行为，在工程实践过程中表现为隧道围岩向已开挖空间侵入显著，隧道挤压变形问题，严重制约隧道施工进度，增加施工成本,甚至威胁隧道施工安全。因此，为了可靠、有效的对隧道挤压变形预测，需要借助机器学习模型优异的数据分析能力来进行隧道挤压变形的预测与分类。在隧道围岩挤压变形分类方面，决策树(DT)、贝叶斯网络(BN)、二元逻辑回归BLR、神经网络ANN、支持向量机SVM等机器学习模型都在隧道挤压变形方面进行了应用研究，验证了机器学习方法可能是解决隧道挤压变形预测的有用工具，而机器学习预测模型受限于预测模型的自身缺陷，如神经网络结构易使结果易陷入局部极小值的缺陷，支持向量机不能为给定的模式提供后验概率，可能会导致结果的准确率极低等，一些更为先进的机器学习模型如极限梯度提升算法XGBoost，借助自身处理速度快、内置交叉验证、控制过拟合效果好等优点，逐渐在各行业领域取得了成功应用。但是，XGBoost模型缺点在于超参数过多，人为调参很大程度上不是最优解，因此如何正确的设置超参数成为了发挥XGBoost模型上限亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服应用于隧道围岩挤压变形预测领域时XGBoost模型缺超参数过多、人为调参不准确的不足，提出了借助遗传算法实现对XGBoost模型超参数自动寻优的方法，提供了一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法。
一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，包括以下步骤：
步骤一，获取待测隧道的工程数据，所述工程数据包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；
步骤二，将所述工程数据输入到预先搭建的GA-XGBoost模型；所述预先搭建的GA-XGBoost模型是采用GA遗传算法对XGBoost模型训练优化以后得到的模型；
步骤三，GA-XGBoost模型根据所述待测数据输出预测结果为隧道围岩无大变形、隧道围岩轻微大变形或隧道围岩中等及以上大变形；
其中，搭建所述GA-XGBoost模型具体包括以下步骤：
S1，获取样本数据；所述样本数据的特征包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；
S2，对样本数据依次进行缺失值填充、标准化处理，以及分类标签设置，建立训练数据集；
S3，将训练数据集输入XGBoost模型，并通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练，确定XGBoost模型的最佳参数组合，得到GA-XGBoost模型。
优选的，根据应变百分比ε设置所述分类标签，具体设置为：
ε＜1％时分类标签为“无大变形”，编码为0；
1％≤ε≤2.5％时分类标签为“轻微大变形”，编码为1；
ε＞2.5％时分类标签为“中等及以上大变形”，编码为2。
进一步的，S3中通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练具体包括以下步骤：
S31，选取XGBoost模型超参数，设置超参数的取值范围，另外，还设置GA算法迭代参数；
S32，使用均匀交叉的方法进行种群迭代，根据适应度值保留最优个体，并从前代中筛选适应度值最高的个体共同组成新的种群；迭代过程中随机选择参数进行突变；
S33，计算fit(n)max与fit(n-1)max之间的差值，记为第一差值，计算fit(n-1)max与fit(n-2)max之间的差值，记为第二差值，其中fit(n)max为第n次迭代后种群中最优个体的适应度值，fit(n-1)max为第n-1次迭代后的种群中最优个体的适应度值，fit(n-2)max为第n-2次迭代后的种群中最优个体的适应度值，如果所述第一差值或第二差值不等于预设阈值，则继续执行步骤S32；如果第一差值和第二差值都等于所述预设阈值，则输出第n代的该最优个体中所携带的染色体信息，作为XGBoost最优超参数组合，并将具有最优超参数组合的XGBoost模型输出为最终的GA-XGBoost模型。
优选的，所述预设阈值设为0。
优选的，所述GA算法迭代参数中，初始种群数量设置为大于2的整数，突变概率设置为0.1-0.001之间的任意值。
优选的，S31所述XGBoost模型超参数包括：
学习率learning_rate，取值范围为0.01～1；
弱评估器数量n_estimators，取值范围为10～1500的整数，指定增量为25；
树模型最大深度max_depth，取值范围为1～10的整数，指定增量为1；
叶子节点二阶导数和min_child_weight，取值范围为0.01～10.0；
随机抽样抽取的样本比例subsample，取值范围为0.01～1.0；
随机抽取特征的比例colsample_bytree，取值范围为0.01～1.0。
进一步的，所述隧道埋深H为地表到隧道的高差；
所述隧道直径D在隧道设计轮廓为非圆形时的计算公式如下：
Figure BDA0003119700340000031
其中，A为隧道截面面积；
所述隧道质量指标Q值的计算公式如下：
Q＝(RQD·Jr·Jw)/(Jn·Ja·SRF)
其中RQD为岩石质量指标，Jr为节理粗糙度系数，Jw为节理水折减系数，Jn为节理组数，Ja为节理蚀变影响系数，SRF为应力折减系数。
进一步的，所述支护刚度K，由实际使用的支护方法以及对应的支护刚度计算公式计算得出，所述支护方法包括喷射混凝土衬砌支护、钢架支护、锚杆支护或复合衬砌支护；
所述喷射混凝土衬砌支护对应的支护刚度KC的计算公式为：
Figure BDA0003119700340000041
其中Ec为喷射混凝土弹性模量，vc为喷射混凝土泊松比，R为隧道半径，tc为喷射混凝土厚度；
所述钢架支护对应的支护刚度KS的计算公式，为：
Figure BDA0003119700340000042
其中Es为钢架弹性模量，As为钢架截面面积，d为钢架间距，R为隧道半径，hs为钢架界面高度；
所述锚杆支护对应的支护刚度Kb的计算公式，为：
Figure BDA0003119700340000043
其中Sc为径向间距，Sl为纵向间距，db为锚杆直径，Eb为弹性模量，R为隧道半径，Q为荷载位移常数，l为锚杆长度。
优选的，所述标准化处理按照如下公式对所述样本数据进行处理，使样本数据服从标准正态分布：
x*＝(x-μ)/σ
其中x为待处理的数据，μ为均值，σ为标准差。
基于相同的发明构思，提出一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测装置，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述任一项所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
1、基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，该方法中提出了借助遗传算法实现对XGBoost模型超参数自动寻优的方法。通过采用极限梯度提升算法，即XGBoost模型，在数据上逐一构建多个弱评估器，再利用遗传算法GA良好的全局搜索能力和灵活性进行超参数寻优，弥补了XGBoost模型参数众多、收敛较慢的缺陷，提高了XGBoost模型在隧道变形监测技术领域应用的效率；
2、现有的主要的隧道围岩挤压变形预测及计算方法中涉及到各种复杂参数，本发明通过理论以及相关度分析，并综合考虑各指标获取的难易程度，选取了隧道埋深H、隧道直径D、支护刚度K以及岩石综合质量指标Q作为隧道围岩挤压变形预测的指标体系，各项指标均易于获取，或可通过公式计算得出，使之在实际工程预测中具有较强的易用性和实用性；
3、将GA-XGBoost模型与XGBoost模型默认取值(Default)、网格搜索(GS)，随机游走(RS)的三种调参结果相比，XGBoost模型在超参数取默认值的条件下其各项性能指标均较低，GS和RS两种方式调参后的模型性能都较默认取值得到了一定的提升，但由于受数据集样本个数的限制，整体表现差异不大，在较大规模数据集中，GS虽然可以通过暴力遍历的方式获取较好的模型参数组合，但运行时间将成指数倍增长，而本文所使用的GA调参在模型各项性能上表现优异，其中精准率较高，召回率较低，GA-XGBoost模型更倾向于保守，即将少数的“0”预测为“1”，“1”预测为2，这种偏向安全的预测对隧道工程应用而言更容易被接受；
4、与隧道挤压变形领域用到的其它分类器模型的预测准确率相比，除本发明的GA-XGBoost与Sun的SVM模型多分类研究外，其余都为二分类，其中性能表现最优异的是Zhang的FA-classifier(Firefly Algorithm，萤火虫算法)，通过萤火虫算法对多个模型组成的组合分类器进行参数优化，准确率提高到了96％，但是该模型的缺点是集成分类器模型过多，模型相对难以调控，且二分类只是对是否发生挤压变形进行预测，无法对变形程度给出意见，相比较多分类对隧道的施工指导意义有限。而在多分类方面，GA-XGBoost模型通过GA对XGBoost单一分类模型进行参数调节，相对比SVM模型准确率提高了6.11％，能做到更为精准的预测，无论是从使用模型复杂程度方面，还是模型性能方面，都具有更加先进性；
5、本发明使用均匀交叉的方法进行种群迭代，根据适应度值保留最优个体，并将GA参数的终止条件被设置为连续三代的最优个体适应度值的差值达到预设阈值，通过设置优选的预设阈值，在保证了预测准确度的前提下进一步提升了本发明的预测精度；另外还可将GA参数的终止条件被设置为，在迭代次数达到预设迭代次数阈值后输出最优超参数，后续种群中个体适应度的最大值、最小值与均值达到最高并保持稳定，此时个体所携带的XGBoost超参数组合达到最优，使得模型预测精度进一步得到提升。
附图说明：
图1为隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K四个指标的指标相关性系数矩阵热力图；
图2为XGBoost模型通过构建多个弱评估器获取最终分类结果的示意图；
图3为GA-XGBoost模型搭建和训练的流程图；
图4为GA-XGBoost模型调参过程中最佳适应度变化趋势图；
图5为不同调参方法的XGBoost模型性能对比图；
图6为云南某隧道围岩等级分布示意图；
图7为实施例1某隧道出口左洞ZK32+315现场围岩变形监测情况；
图8为实施例1某隧道出口右洞YK32+420现场围岩变形监测情况；
图9为一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测装置的线框图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例1
本实施例提供了一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，为了实现该方法，首先本发明提出了一种科学、合理的指标体系，以保证挤压变形分类准确；
隧道围岩是否发生挤压变形与围岩岩性与所处应力状态密切相关，为了保证挤压变形预测准确，因此由围岩压力为切入点，建立科学、合理的指标体系以保证挤压变形分类准确。现有的主要的隧道围岩挤压变形预测及计算方法中，主要用到的预测指标参数结果如表1所示。
表1隧道围岩挤压变形预测常用公式及指标
Figure BDA0003119700340000071
表1中SSR为岩体强度应力比，σcm为岩体单轴抗压强度(MPa)，γ为岩体重度(MN/m3)，H为隧道埋深(m)，Q或N为岩体综合质量指标值，u为围岩变形量，a为隧道等效直径，B为隧道宽度(m)，σc为完整岩石的单轴抗压强度(MPa)，σθ为切应力(MPa)，σv为垂直地应力，ε为应变百分比，pi隧道内部支撑应力(MPa)，p0为隧道初始地应力(MPa)，K为隧道支护刚度(GPa)，S为围岩等级。
由表1可知，在隧道围岩挤压变形预测过程中，主要涉及的指标有岩体强度应力比SSR、隧道埋深H、隧道宽度B、支护刚度K、垂直地应力σv、岩石综合质量指标Q等，综合考虑各指标获取的难易程度，最终选取隧道埋深H、隧道直径D、支护刚度K以及岩石综合质量指标Q作为隧道围岩挤压变形预测的指标体系。
其中，隧道埋深H是预测隧道围岩挤压变形的重要参数，同时考虑到岩石重度γ变化区间范围较小，因此隧道埋深也在很大程度上决定了隧道初始地应力p0；此外隧道埋深是较易获取的指标；
隧道直径D很大程度上决定了隧道跨度，因此二者单独选取隧道直径D作为预测指标；根据研究，得到相同洞室形状条件下计算围岩压力随开挖宽度增大而平缓增大，从而导致隧道产生挤压变形；当隧道设计轮廓为非圆形时，可以通过“等效直径”的方法得到隧道直径，计算公式如下：
Figure BDA0003119700340000081
上述公式(1)中，A为隧道截面面积。
岩石综合质量指标Q值可以通过Q值法计算得出，计算公式如下：
Q＝(RQD·Jr·Jw)/(Jn·Ja·SRF) (2)
上述公式(2)中，RQD为岩石质量指标，Jr为节理粗糙度系数，Jw为节理水折减系数，Jn为节理组数，Ja为节理蚀变影响系数，SRF为应力折减系数。
同时，Q值与国内隧道设计过程中围岩分级使用的BQ值，可以通过以下公式(3)进行换算：
BQ＝63.029ln(Q)+327.5 (3)。
支护刚度K主要由采用的支护体系提供，在现有隧道常用的支护体系中，主要的支护方式刚度及其支护刚度的计算公式主要包括：
喷射混凝土衬砌支护，对应的支护刚度KC的计算公式为：
Figure BDA0003119700340000082
其中Ec为喷射混凝土弹性模量，vc为喷射混凝土泊松比，R为隧道半径，tc为喷射混凝土厚度；
钢架支护，对应的支护刚度KS的计算公式，为：
Figure BDA0003119700340000083
其中Es为钢架弹性模量，As为钢架截面面积，d为钢架间距，R为隧道半径，hs为钢架界面高度；
锚杆支护，对应的支护刚度Kb的计算公式，为：
Figure BDA0003119700340000091
其中Sc为径向间距，Sl为纵向间距，db为锚杆直径，Eb为弹性模量，R为隧道半径，Q为荷载位移常数，l为锚杆长度。
复合衬砌支护为采用所述喷射混凝土衬砌支护、钢架支护和锚杆支护三种支护方式的综合支护方式，对应的支护刚度计算公式为：
K＝Kc+Ks+Kb (7)。
根据隧道埋深H、隧道直径D、支护刚度K以及岩石综合质量指标Q值四个指标之间的相关性，绘制特征(指标)相关系数矩阵热力图，如图1所示。图1中横、纵坐标分别代表D、H、Q以及K四项指标，彼此两两相交，颜色越深(或浅)、数值绝对值越大，即代表两指标之间相关性越强，若数值绝对值为“1”，则代表两个指标在该数据集中完全重复，该数据集有必要进行特征删减。由图1可知，所构建的指标体系彼此之间相关性表现较好，绝对值最大值为0.48，可以看作指标彼此之间较为独立，即对围岩挤压变形预测而言都具备足够的重要度。
现有的主要的隧道围岩挤压变形预测及计算方法中涉及到各种复杂参数，本发明通过理论以及相关度分析，并综合考虑各指标获取的难易程度，选取了隧道埋深H、隧道直径D、支护刚度K以及岩石综合质量指标Q作为隧道围岩挤压变形预测的指标体系，各项指标均易于获取，或可通过公式计算得出，使之在实际工程预测中具有较强的易用性和实用性。
在确定了上述隧道围岩挤压变形预测的指标体系之后，本实施例提供一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，具体包括以下步骤：
S101，获取样本数据；所述样本数据的特征包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；
本实施例通过采集隧道案例数据，并计算上述隧道埋深H、隧道直径D、支护刚度K以及岩石综合质量指标Q值，来构建所述样本数据；
样本数据中选取部分数据如下表2所示：
表2样本数据
序号 H(m) D(m) Q K(MPa) 标签
1 198 2 0.14 934 0
2 112 2 0.008 936 0
3 158 2.05 0.23 650 0
4 126 2 0.3 461 0
5 276 2.5 0.25 940 0
… … … … … …
40 112 6 0.47 30.32 1
41 150 6 0.4 26.19 1
42 155 6 0.5 26.19 1
43 200 6 0.4 20 1
44 220 12 0.8 32.89 1
… … … … … …
77 727 6 2.287 5.88 2
78 736 6 2.426 7.69 2
79 400 4.6 0.512 2.98 2
80 635 5.8 4 9.81 2
… … … … … …
122 230 5.4 0.015 1217.16 2
S102，对样本数据进行缺失值填充、标准化处理，以及分类标签设置，建立训练数据集；
其中，缺失值填充的方法为采用与缺失值类型对应的数据集中样本数据的均值进行填充，上述表1中缺失数据Q与K使用已有对应数据的均值进行填充，则缺失值Q与K的具体取值为：
Q(缺失)＝(0.14+0.008+0.23+0.3+0.25+……+4+……+0.015)/122
K(缺失)＝(934+936+650+461+940+……+9.81+……+1217.16)/122；
也可以采用Scikit-learn中的impute.SimpleImputer模块进行缺失值的填充，具体选取参数为“strategy”中输入“mean”；
由于样本数据的特征即指标全部为数值型参数，且各特征的取值范围相差较大，为避免取值尺度不同对后续的模型训练造成干扰，需要对数据进行标准化处理，数据标准化按照如下公式对数据进行处理，使数据服从标准正态分布：
x*＝(x-μ)/σ (8)
其中x为待处理的数据，μ为均值，σ为标准差；
处理结果如表3所示。
表3预处理后的数据
序号 H(m) D(m) Q K(MPa) 标签
1 -1.3855 -0.8523 -0.4049 0.70942 0
2 -1.3855 -1.2839 -0.5219 0.71224 0
3 -1.3637 -1.053 -0.3251 0.309 0
4 -1.3855 -1.2137 -0.263 0.04252 0
5 -1.1672 -0.4607 -0.3073 0.71788 0
… … … … … …
40 0.36127 -1.2839 -0.1123 -0.56471 1
41 0.36127 -1.0932 -0.1743 -0.57053 1
42 0.36127 -1.0681 -0.0857 -0.57053 1
43 0.36127 -0.8422 -0.1743 -0.57926 1
44 2.98144 -0.7418 0.18035 -0.56109 1
… … … … … …
77 0.71062 -0.1546 -0.5228 -0.54435 2
78 0.71062 -0.1546 -0.5237 -0.55619 2
79 0.36127 1.83316 2.04504 -0.59865 2
80 0.36127 1.61733 0.93403 -0.59423 2
… … … … … …
122 0.09925 -0.6916 -0.5157 1.10866 2
为使GA-XGBoost模型准确预测隧道是否发生挤压变形，实现变形等级的多分类，需要对数据集分类标签进行设置并编码。目前文献及隧道实际普遍采用的挤压强度分类方法，以应变百分比ε＝1％及ε＝2.5％为隧道挤压变形阈值，将数据集分为“无大变形(ε＜1％)”、“轻微大变形(1％≤ε≤2.5％)”及“中等及以上大变形(ε＞2.5％)”三类，分别编码为“0”、“1”、“2”。样本数据中，编码“0”的数据组占比31.97％，编码“1”的占比27.87％，编码“2”的占比40.16％。
S103，将训练数据集输入XGBoost模型，并通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练，确定XGBoost模型的最佳参数组合，得到GA-XGBoost模型；
XGBoost，即极限梯度提升算法，与应用较为普遍的传统算法，比如决策树(DT)，支持向量机(SVM)、神经网络(ANN)等不同，它是由传统机器学习分类回归树算法(CART)发展演变而来的一种高效率的机器学习算法。作为集成算法中提升法(Boosting)的代表算法，XGBoost通过在数据上逐一构建多个弱评估器，即CART，经过多次迭代逐渐累积并汇总多个弱评估器的建模结果，以获取比单个模型更好的回归或分类表现，具体如图2所示。
这种以单个决策树作为弱评估器的叠加策略，可表示成一种加法的形式，如式(9)所示：
Figure BDA0003119700340000121
式(9)中，
Figure BDA0003119700340000122
表示整个模型在这个样本上的预测结果，K表示弱评估器(决策树)的总数量，fk表示第k棵决策树，xi表示样本i对应的特征向量。
XGBoost引入了模型复杂度来衡量算法的运算效率，因此目标函数由传统损失函数与模型复杂度两部分构成，公式表达如式(10)所示：
Figure BDA0003119700340000123
Ω(fk)＝γT+λ||ω||2/2 (11)
式(10)中，Obj表示模型的目标函数，n表示导入第k棵树的数据总量，第一项代表传统的损失函数，衡量真实标签yi和预测值
Figure BDA0003119700340000124
之间的差异，第二项代表模型的复杂度，使用树模型的某种变换Ω表示，这个变化代表了一个从树的结构来衡量树模型复杂度的式子，展开如式(12)所示。
为了求解目标函数，可以使用泰勒展开对式(10)进行运算，结果如式(12)所示：
Figure BDA0003119700340000125
式(12)中，γ、λ表示模型复杂度的系数，T表示模型决策树叶子节点个数，gi、hi分别表示样本xi的一阶导数和二阶导数，j表示每个叶子节点的索引，ωj表示第j个叶子节点上的样本权重，Ij表示第j个叶子节点的样本子集。
将树的结构带入损失函数，即对ωj求导并且令导函数等于零，可求得目标函数的最小值Objmin，Objmin是衡量模型好坏的一个重要的指标，其最小值越小，就认为该模型的表现越好。计算公式如式(13)～式(14)所示：
Figure BDA0003119700340000131
Figure BDA0003119700340000132
求解Objmin的核心是基于梯度提升树实现的集成算法，整体来说由集成算法本身，用于集成的弱评估器，以及应用中的其他过程三个部分组成，三个部分共涉及的模型超参数多达近三十个，其中对模型影响程度最大的主要有弱评估器数量n_estimators、树模型最大深度max_depth、学习率learning_rate、叶子节点二阶导数和min_child_weight、随机抽样抽取的样本比例subsample与随机抽取特征的比例colsample_bytree，后续涉及到的GA算法调参也是针对以上参数组合而言。
与SVM与ANN等传统机器学习模型相比，XGBoost超参数较复杂，如n_estimators、max_depth、learning_rate等，且都对模型性能与预测结果影响较大，人工调节不仅耗费大量时间，还往往难以发挥模型最佳性能。目前，机器学习模型常用的调参方式主要有网格搜索(GridSearchCV，GS)与随机游走(RandomizedSearchCV，RS)，前者可以较好的计算出参数组合，但所耗费时间随着数据集体量与搜索精度的调高呈指数倍增长，后者在超参数规模较大时会是更高效的超参数优化方法，但会在一定程度上限制模型的预测准确度。
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)[24]是一类通过模拟自然界生物自然选择和自然进化的随机搜索算法。与传统搜索算法如二分法、牛顿法、抛物线法等相比，进化算法有着高鲁棒性和求解高度复杂的非线性问题的能力。其伪代码如下所示：
输入：maxf(X)，X∈{0，1}d，N，pc，pm，MaxIt
输出：历史最优解B(t)及其目标f(B(t))
Step1.Generate initial population P(0)＝{Xi(0)|1≤i≤N}randomly；
Step2.Compute fitness fit(Xi(0))of individual Xi(0)(1≤i≤N)；
Step3.Determine B(0)by fit(Xi(0))(1≤i≤N)in P(0)；
Step4.t←0；
Step5.WHILE(t≤MaxIt)
Step6.P1(t)←CROperator(P(t)，pc)；
Step7.P2(t)←MUOperator(P1(t)，pm)；
Step8.Compute fitness fit(Zi(t))of Zi(t)∈P2(t)，(1≤i≤N)
Step9.DetermineB(t+1)by fit(Zi(t))in P2(t)∪{B(t)}；
Step10.P(t+1)←SEOperator(P2(t))；
Step11.t←t+1；
Step12.END WHILE
Step13.RETURN(B(t))，f(B(t)).
在输入参数中，maxf(X)表示所要求解的最大约束优化问题，d为问题的规模或维数，N为种群个体，pc和pm分别为交叉与变异过程中的交叉概率与变异概率，MaxIt为该算法的迭代进化次数。在运算过程中，P(t)＝{Xi(t)|1≤i≤N}为第t代种群，Xi(t)为种群中第i个个体，用fit(Xi(t))来定义个体Xi(t)的适应度并进行计算，B(t)为第t次迭代后遗传进化产生的最优个体，即适应度最高的个体，该个体携带该适应度下最大约束优化问题maxf(X)的解信息。在迭代进化的过程中，GA首先将单点交叉算子作用于P(t)中的个体产生一个临时种群P1(t)，然后将基本变异算子作用于P1(t)中个体产生第2个临时种群P2(t)，接着计算P2(t)中个体(Zi(t))的适应度fit(Zi(t))，并根据适应度的大小在P2(t)∪{B(t)}中确定B(t+1)，最后利用选择算子按照适应度比例法从P2(t)中选择个体构成新一代种群P(t+1)。
因此，利用遗传算法GA良好的全局搜索能力和灵活性来弥补XGBoost模型参数众多、收敛较慢的缺陷，以预测模型的性能指标作为适应度函数来优化参数，确保每一轮的进化结果最件，从而得到GA-XGBoost模型，如图3所示；
首先，根据GA的特点，结合XGBoost的参数范围以及隧道围岩挤压变形数据的问题性质进行相应设定。设置初始种群中父类数量(Parents)为大于2的整数，优选的，本实施例设置为10个，可以加快算法的收敛速度，种群中每个个体包含6个参数，即需要寻优的超参数，并为每个参数设置相应的取值范围，具体参数和其设置如下：
学习率learning_rate，取值范围为0.01～1，精度为保留小数点后2位；
弱评估器数量n_estimators，取值范围为10～1500的整数，指定增量为25；
树模型最大深度max_depth，取值范围为1～10的整数，指定增量为1；
叶子节点二阶导数和min_child_weight，取值范围为0.01～10.0，精度为为保留小数点后2位；
随机抽样抽取的样本比例subsample，取值范围为0.01～1.0，精度为保留小数点后2位；
随机抽取特征的比例colsample_bytree，取值范围为0.01～1.0，精度为保留小数点后2位；
设置好以后将训练数据集导入XGBoost模型，并通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练，确定XGBoost模型的最佳参数组合，得到GA-XGBoost模型；
在进行遗传算法GA对XGBoost围岩挤压变形预测分类模型的参数自动寻优过程中，使用均匀交叉(Uniform crossover)的方法进行种群迭代(Generation)，并根据适应度值每次从上一代中选择出最优的3个个体直接进入下一代，从而保证每次迭代后个体的最佳适应度值至少与上一代相同，同时，种群迭代过程中设置突变(Mutation)概率设置为0.1-0.001之间的任意值，允许少数个体存在变异情况，优选的，本实施例设置为0.1，这样既提高种群的多样性，又可以降低GA陷入局部最优解的风险；
本发明中，适应度值定义为5折交叉验证的准确率(Accuracy)指标，优选的迭代算法终止条件提供两种设置方法：
一种是计算fit(n)max与fit(n-1)max之间的差值，记为第一差值，计算fit(n-1)max与fit(n-2)max之间的差值，记为第二差值，其中fit(n)max为第n次迭代后种群中最优个体的适应度值，fit(n-1)max为第n-1次迭代后的种群中最优个体的适应度值，fit(n-2)max为第n-2次迭代后的种群中最优个体的适应度值，如果所述第一差值或第二差值不等于预设阈值，则继续使用均匀交叉的方法进行种群迭代；如果第一差值和第二差值都等于所述预设阈值，则输出第n代的该最优个体中所携带的染色体信息，作为XGBoost最优超参数组合，并将具有最优超参数组合的XGBoost模型输出为最终的GA-XGBoost模型；并将预设阈值设置为0，当连续三代的最优个体适应度值的差值为0，即连续三代种群的最优个体值相等，可认为最优个体已经达到了稳定状态，此时个体所携带的XGBoost超参数组合达到最优；
另一种是设置迭代算法终止条件为种群迭代达到预设的迭代次数，后续种群中个体适应度的最大值、最小值与均值达到最高并保持稳定，此时个体所携带的XGBoost超参数组合达到最优，使得模型预测精度进一步得到提升；
本实施例设置迭代算法终止条件为种群迭代达到预设的迭代次数25次，迭代达到25次以后输出XGBoost最优超参数组合，并将所述XGBoost模型输出为最终的GA-XGBoost模型；GA-XGBoost调参过程中适应度值变化如图4所示，可以看出，经过15次迭代之后，后续种群中个体适应度的最大值、最小值与均值达到最高并保持稳定，其中最优个体的适应度值为0.9421，即个体所携带的XGBoost超参数组合使得模型预测准确率为94.21％。提取该个体的超参数组合信息如表4所示。
表4 XGBoost模型最佳参数组合
Figure BDA0003119700340000161
采用了遗传算法GA的GA-XGBoost模型，结合其它几种常用的模型调参方法，即XGBoost模型默认取值(Default)、网格搜索(GS)，随机游走(RS)的三种调参结果进行对比分析，默认参数、网格搜索、随机游走的参数按照n_estimators、max_depth、learning_rate、min_child_weight、subsample、colsample_bytree取值依次为(10，6，1，1，1，1)、(65，3，0.1，0.4，1,1)、(60，9，0.90，0.90，1，1)，选取的模型评估指标分别为准确率(Accuray)、精准率(Precision)以及召回率(Recall)。对比结果如图5所示，可以得知，XGBoost模型在超参数取默认值的条件下，相对比其它三种调参模型，其各项性能指标均较低，GS和RS两种方式调参后的模型性能都较默认取值得到了一定的提升，但整体表现差异不大，推测原因是受数据集样本个数的限制。一般在较大规模数据集中，GS虽然可以通过暴力遍历的方式获取较好的模型参数组合，但运行时间将成指数倍增长。最后，本文所使用的GA调参在模型各项性能上表现优异，其中精准率较高，召回率较低，说明GA-XGBoost模型更倾向于保守，即将少数的“0”预测为“1”，“1”预测为2，这种偏向安全的预测于隧道而言是可以接受的。
将GA-XGBoost模型与隧道挤压变形领域用到的其它分类器模型预测结果进行对比，以预测准确率为评价指标，结果如表5所示；
表5不同分类器预测性能对比表
Figure BDA0003119700340000171
由表5可知，除本文与Sun的SVM模型多分类研究外，其余都为二分类，其中性能表现最优异的是Zhang的FA-classifier(Firefly Algorithm，萤火虫算法)，通过萤火虫算法对多个模型组成的组合分类器进行参数优化，准确率提高到了96％，但是该模型的缺点是集成分类器模型过多，模型相对难以调控，且二分类只是对是否发生挤压变形进行预测，无法对变形程度给出意见，相比较多分类对隧道的施工指导意义有限。在多分类方面，GA-XGBoost相对比SVM模型准确率提高了6.11％，可见无论是从模型性能，还是实用价值方面，GA-XGBoost都具有充足的先进性。
S104，获取待测隧道的工程数据，将工程数据输入上述GA-XGBoost模型，获取预测结果；所述工程数据包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；所述预测结果为“无大变形”、“轻微大变形”或“中等及以上大变形”；
本实施例获取的数据为云南某隧道的工程数据，如图6所示，路线为斜穿近南北走向的山体地带而建设，隧道采用分离式设计，最大埋深456米，全长5425米，属特长隧道。该隧道工程地质条件较差，在建线路穿越富水破碎带与多个断层，如图6所示，其中Ⅳ、Ⅴ级围岩整体占比高达71％，多为中～全风化变质砂岩夹片岩，且粘土矿物成分含量较高，遇水软化崩解，综上各种因素造成在初期支护过后隧道围岩挤压变形情况十分频繁；
在上述构建的隧道围岩挤压变心预测指标体系中，隧道埋深与隧道直径可以较为简单的获取，而岩石综合质量Q与支护刚度K需要进一步的转换与计算。
其中，岩石综合质量Q可以通过公式(3)由BQ值直接进行换算，支护刚度K在只考虑初期支护后隧道挤压变形的情况下，按照隧道具体的支护参数根据式(4)-式(7)进行计算。结合隧道设计资料，以及《公路隧道设计规范》，计算该隧道各级围岩初期支护刚度过程中所需的设计支护参数如表6所示。
表6云南某隧道支护刚度计算参数表
Figure BDA0003119700340000181
根据已开挖隧道部分的设计、施工与监测资料，选取该隧道30个断面进行围岩挤压变形预测，三类变形程度各占三分之一。其中由于支护等级的不同，不同断面的隧道直径各有不同，但变化幅度较小，为方便计算隧道直径统一取12m。GA-XGBoost模型预测结果显示无大变形与轻微大变形各出现错误分类一例，整体分类准确率为93.33％，在考虑样本数量较少的情况下，该准确率可视为与模型训练准确率94.21％基本一致。GA-XGBoost模型预测结果与现场实际情况如表7所示。表中编码0代表“无大变形”，1代表“轻微大变形”，2代表“中等及以上大变形”。
表7 GA-XGBoost模型预测结果
Figure BDA0003119700340000182
Figure BDA0003119700340000191
考虑到样本数量的局限性，该准确率令人满意，可以为隧道的设计与施工阶段提供较为可靠的围岩挤压变形预测以供参考。
为进一步说明GA-XGBoost模型的实用性，还针对昌宁隧道未开挖段展开了围岩挤压变形程度预测的试验，分别选取该隧道出口右洞YK32+420与左洞ZK32+315两个断面进行变形程度的分类预测，两断面指标参数与模型预测结果分别如表8所示：
表8断面指标参数与模型预测结果
Figure BDA0003119700340000192
两断面开挖后持续对其进行沉降进行监测与统计，统计结果与现场围岩变形情况如图7和图8所示，由图可知：ZK32+315最大变形位置发生在右拱腰，最终沉降量为406mm且未完全稳定，按照隧道宽度D＝12m计算，超过ε＝2.5％的变形等级阈值，属于中等及以上大变形(分类标签2)；YK32+420最大变形位置发生在右拱腰，最终沉降量为81mm且已稳定，未超过ε＝1％的变形等级阈值，属于未发生大变形(分类标签0)，因此，GA-XGBoost模型预测结果与监测统计结果一致，可为实际工程设计提供依据，具有较强的工程实用性。
综上所述，本发明基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，该方法中提出了借助遗传算法实现对XGBoost模型超参数自动寻优的方法。通过采用极限梯度提升算法，即XGBoost模型，在数据上逐一构建多个弱评估器，再利用遗传算法GA良好的全局搜索能力和灵活性进行超参数寻优，弥补了XGBoost模型参数众多、收敛较慢的缺陷，提高了XGBoost模型在隧道变形监测技术领域应用的效率。
实施例2
一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测装置，如图9所示，包括：至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行前述实施例所述的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，获取待测隧道的工程数据，所述工程数据包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；
步骤二，将所述工程数据输入到预先搭建的GA-XGBoost模型；所述预先搭建的GA-XGBoost模型是采用GA遗传算法对XGBoost模型训练优化以后得到的模型；
步骤三，GA-XGBoost模型根据所述待测数据输出预测结果为隧道围岩无大变形、轻微大变形或中等及以上大变形；
其中，搭建所述GA-XGBoost模型具体包括以下步骤：
S1，获取样本数据；所述样本数据的特征包括隧道埋深H、隧道直径D、隧道质量指标Q值、支护刚度K；
S2，对样本数据依次进行缺失值填充、标准化处理，以及分类标签设置，建立训练数据集；
S3，将训练数据集输入XGBoost模型，并通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练，确定XGBoost模型的最佳参数组合，得到GA-XGBoost模型。
2.如权利要求1所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，根据应变百分比ε设置所述分类标签，具体设置为：
ε＜1％时分类标签为“无大变形”，编码为0；
1％≤ε≤2.5％时分类标签为“轻微大变形”，编码为1；
ε＞2.5％时分类标签为“中等及以上大变形”，编码为2。
3.如权利要求1所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，S3中通过GA遗传算法对所述XGBoost模型进行模型训练具体包括以下步骤：
S31，选取XGBoost模型超参数，设置超参数的取值范围，另外，还设置GA算法迭代参数；
S32，使用均匀交叉的方法进行种群迭代，根据适应度值保留最优个体，并从前代中筛选适应度值最高的个体共同组成新的种群；迭代过程中随机选择参数进行突变；
S33，计算fit(n)max与fit(n-1)max之间的差值，记为第一差值，计算fit(n-1)max与fit(n-2)max之间的差值，记为第二差值，其中fit(n)max为第n次迭代后种群中最优个体的适应度值，fit(n-1)max为第n-1次迭代后的种群中最优个体的适应度值，fit(n-2)max为第n-2次迭代后的种群中最优个体的适应度值，如果所述第一差值或第二差值不等于预设阈值，则继续执行步骤S32；如果第一差值和第二差值都等于所述预设阈值，则输出第n代的该最优个体中所携带的染色体信息，作为XGBoost最优超参数组合，并将具有最优超参数组合的XGBoost模型输出为最终的GA-XGBoost模型。
4.如权利要求3所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，所述预设阈值设为0。
5.如权利要求3所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，所述GA算法迭代参数中，初始种群数量设置为大于2的整数，突变概率设置为0.1-0.001之间的任意值。
6.如权利要求3所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，S31所述XGBoost模型超参数包括：
学习率learning_rate，取值范围为0.01～1；
弱评估器数量n_estimators，取值范围为10～1500的整数，指定增量为25；
树模型最大深度max_depth，取值范围为1～10的整数，指定增量为1；
叶子节点二阶导数和min_child_weight，取值范围为0.01～10.0；
随机抽样抽取的样本比例subsample，取值范围为0.01～1.0；
随机抽取特征的比例colsample_bytree，取值范围为0.01～1.0。
7.如权利要求1-6任一所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，所述隧道埋深H为地表到隧道的高差；
所述隧道直径D在隧道设计轮廓为非圆形时的计算公式如下：
Figure FDA0003119700330000031
其中，A为隧道截面面积；
所述隧道质量指标Q值的计算公式如下：
Q＝(RQD·Jr·Jw)/(Jn·Ja·SRF)
其中RQD为岩石质量指标，Jr为节理粗糙度系数，Jw为节理水折减系数，Jn为节理组数，Ja为节理蚀变影响系数，SRF为应力折减系数。
8.如权利要求7所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，所述支护刚度K，由实际使用的支护方法以及对应的支护刚度计算公式计算得出，所述支护方法包括喷射混凝土衬砌支护、钢架支护、锚杆支护或复合衬砌支护；
所述喷射混凝土衬砌支护对应的支护刚度KC的计算公式为：
Figure FDA0003119700330000041
其中Ec为喷射混凝土弹性模量，vc为喷射混凝土泊松比，R为隧道半径，tc为喷射混凝土厚度；
所述钢架支护对应的支护刚度KS的计算公式，为：
Figure FDA0003119700330000042
其中Es为钢架弹性模量，As为钢架截面面积，d为钢架间距，R为隧道半径，hs为钢架界面高度；
所述锚杆支护对应的支护刚度Kb的计算公式，为：
Figure FDA0003119700330000043
其中Sc为径向间距，Sl为纵向间距，db为锚杆直径，Eb为弹性模量，R为隧道半径，Q为荷载位移常数，l为锚杆长度。
9.如权利要求8所述的一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测方法，其特征在于，所述标准化处理按照如下公式对所述样本数据进行处理，使样本数据服从标准正态分布：
x*＝(x-μ)/σ
其中x为待处理的数据，μ为均值，σ为标准差。
10.一种基于GA-XGBoost模型的隧道围岩挤压变形预测装置，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-9中任一项所述的方法。
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