CN101242103A - 电力系统稳定器参数的智能优化方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统稳定性控制技术领域的电力系统稳定器参数的智能优化方法，包括：步骤一、对每个参数使用限定在第一象限的量子位角度进行编码，形成的第一代种群，并确定最大迭代次数；步骤二、针对当前种群中染色体的每个量子位角度生成[0°～90°]之间的随机数，根据随机数同量子位角度的大小关系进行塌陷操作形成二进制序列，并转换为十进制表示的各个电力系统稳定器参数；步骤三、计算染色体的适应度值，并记录染色体历史最优二进制解和全局最优二进制解；步骤四、使用类粒子群优化方法对量子门进行更新；步骤五、如果收敛或者达到最大迭代次数，计算终止，输出参数，否则回到步骤二。本发明收敛速度更快，优化结果更好。

Description

电力系统稳定器参数的智能优化方法

技术领域

本发明涉及一种电力技术领域的控制方法，具体是一种电力系统稳定器参数的智能优化方法。

背景技术

电力系统主要通过阻尼控制器来抑制系统的低频振荡，提高其小扰动稳定性。电力系统稳定器是常用的阻尼控制器，是一种附加励磁控制，其实质是提供励磁系统一个附加信号，通过励磁系统去增加发电机的阻尼转矩。它可以使用发电机转子速度、加速功率或系统频率，以及这些信号的组合作为输入信号。电力系统稳定器对机间振荡有很好的阻尼效果，对电力系统的安全稳定运行起着至关重要的作用。为更好的抑制低频振荡，有时需要合理调整电力系统稳定器的参数，多机的电力系统稳定器参数的优化配置已经引起了国内外研究人员的广泛关注。电力系统稳定器的参数设计方法主要包括相位补偿法和优化方法。优化方法是在相位补偿法的基础上发展起来的，这类方法可以转化为数学问题进行计算，主要有线性规划法、非线性规划法和全局优化方法等等，其中又以全局优化方法最为流行。

加装电力系统稳定器后，整个闭环系统状态矩阵的特征值决定了整个系统在稳定运行点的稳定性，每个共轭复数特征值对应系统时域响应的一个振荡模式。在优化中，往往选取系统中的机电振荡模式，并以这些振荡模式的阻尼比作为优化的评价标准，阻尼比越大，说明系统抑制低频振荡的效果越好。由于电力系统的运行状态经常发生变化，往往需要选择几种典型的运行方式进行综合优化，以多运行方式下各机电振荡模式的最小阻尼比作为优化目标函数。

多机电力系统稳定器参数配置是复杂的高维非线性离散优化问题，是传统的基于连续函数的优化方法所无法求解的。近些年来的研究热点主要集中在采用各种启发式的人工智能优化方法对电力系统稳定器参数进行优化配置。

经对现有技术的文献检索发现，王德意等在《电力系统及其自动化学报》2006，18(3)：59-62上发表的“基于遗传算法的电力系统稳定器参数优化”文中提出了将遗传算法应用于电力系统稳定器的参数优化，使用二进制编码方式对电力系统稳定器参数进行编码，采用最优保留策略，单点交叉和基本位变异等遗传算法的基本操作，对单机无穷大系统中的电力系统参数进行仿真优化。其不足在于遗传算法本身的种群缺少多样性，在优化过程中容易出现“早熟”现象；如何在优化过程中提高优化效率的同时，增强全局搜寻能力，需要进一步的研究。

发明内容

本发明针对上述现有技术中的不足，提供了一种电力系统稳定器参数的智能优化方法，在传统量子遗传算法的基础上，结合粒子群优化方法，针对电力系统稳定器参数优化的特点，在编码、形成二进制序列、量子门更新等方面进行了改进，增强了计算效率和全局寻优能力。

本发明是通过如下技术方案实现，包括如下步骤：

步骤一、根据需要优化的电力系统稳定器参数确定单个染色体的长度，对每个参数使用限定在第一象限的量子位角度进行编码，量子位角度在[5°～85°]之间平均随机生成，将所有参数编码按固定顺序排列形成第一代染色体，根据种群规模形成第一代种群，种群规模等于染色体数量，并确定最大迭代次数和优化的目标值；

步骤二、针对当前种群(第一次迭代时指步骤一所形成的第一代种群，否则为步骤五返回的最新种群)中所有染色体的每个量子位角度生成[0°～90°]之间的随机数，根据随机数同量子位角度的大小关系进行塌陷操作，形成二进制序列，并转换为十进制表示的多组电力系统稳定器参数，参数的组数等于染色体个数；

步骤三、采用步骤二测量得到的多组十进制参数分别对电力系统稳定器进行配置，得到每组参数的各运行方式下系统机电振荡模态阻尼比最小值，该最小值就是该组参数对应染色体的适应度值，并记录每个染色体在迭代过程中的历史最优二进制解和在迭代过程中所有染色体的全局最优二进制解；

步骤四、根据步骤三所得的适应度值、染色体历史最优二进制解和全局最优二进制解，使用类粒子群优化方法对量子门进行更新；

步骤五、如果达到最大迭代次数或者全局最优二进制解对应的适应度值达到优化的目标值，则输出最优解对应的电力系统稳定器参数，优化步骤结束，否则回到步骤二。

所述对每个参数使用限定在第一象限的量子位角度进行编码，具体为：使用限定在第一象限的量子位角度δ编码的量子比特表示染色体，一个量子位不是二进制中确定的“0”和“1”，而是“0”和“1”之间的中间态，表示为|Ψ＞＝α|0＞+β|1＞，其中α和β分别是|0＞和|1＞的概率幅，|α|²表示量子态的测量值为0的概率，|β|²表示量子态的测量值为1的概率，δ为量子位角度，使用δ_i表示一个量子位，则一个包含有m个基因的染色体的概率幅可表示为：p＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，m为量子位数目，即染色体的长度。

所述形成二进制序列，具体为：量子空间中量子位的状态|Ψ＞在被观测时，以不同概率处于叠加态中，一旦对其进行测量，就以|α|²或者|β|²的概率塌陷到0或者1，使用此方法实现叠加态到传统二进制确定态的转换，m位量子染色体，对应一个m位的二进制编码，针对每一位量子位角度，生成[0～90]之间的平均随机数rand，当rand小于δ时量子位塌陷到“0”，反之塌陷到“1”。

所述使用类粒子群优化方法对量子门进行更新，具体为：

首先，将染色体中的一系列角度值δ形成的向量δ_i＝(δ_i1，δ_i2，…，δ_im)作为一个粒子个体，将个体历史最优测量值(测量后的二进制解)R^gbest作为个体最优解，将全局历史最优测量值(测量后的二进制解)R^gbest作为全局最优解，将个体最优解和全局最优解的二进制值映射到[0，90]空间，参考当前速度v_i ^t位置P_i ^t，得到新的速度v_i ^t+1和位置P_i ^t+1：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_i^{t+1}=({\mathrm{\ω}}_{\max }-({\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min })\×t/T)\×v_i^t\\ +c_1\×\mathrm{rand}\×(R_i^{\mathrm{pbest}}\×90-P_i^t)\\ +c_2\×\mathrm{rand}\×(R^{\mathrm{gbest}}\×90-P_i^t)\\ P_i^{t+1}=P_i^t+v_i^{t+1}\end{array}\right.$

其中：rand是一个[0～1]之间的平均随机数，c₁是个体认知率，c₂是群体认知率，一般设c₂＞c₁，ω_t为拓展空间因子，用来扩大搜索空间，一般取ω_t＝ω_max-(ω_max-ω_min)*t/T，其中ω_max，ω_min为其取值的上下限，T为总进化代数；

然后，按照需求预设最大速度v_max(一般可取v_max为20)，防止搜索步过大(即速度过大)，当所有量子位速度的均方超过v_max时，各量子位速度以相同的比例减小，直到其均方在v_max内为止，既能限制粒子搜索范围，又保证了各量子位的共同收敛，规整染色体的整体收敛方向，增强本方法的收敛性。

限定粒子的位置，将量子位角度δ限定在[5°～85°]，使δ达到上下限值时，仍有一定的概率塌陷对端状态，结合直接使用δ的测量方式，使处于限值的量子位塌陷到对端状态的概率进一步增大，是一种形式的突变，这种突变方式，在引入突变的同时也保留优秀基因不遭受到破坏。这样的位置限定方式防止了粒子越界，同时为了保持种群多样性，抑制“早熟”。

所述概率交叉的方法，是指：以平均概率选取某一个量子位，在此量子位(包括其本身)之后的位段，按照类粒子群优化方法进行更新，其他量子位保持不变，同时速度置为0，防止染色体朝最优个体过快的聚拢，抑制“早熟”出现，增强全局寻优性能，减小计算量，提高效率。由于本发明的优化参数采取二进制表示方式，引入概率更新后，染色体中越靠近尾部的基因朝最优解的飞行速度越快，对这种表示方法的电力系统稳定器参数优化问题有很大的帮助。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明在编码、形成二进制序列、量子门更新等方面分别进行改进，增强了计算效率和全局寻优能力。对四机双区域系统和新英格兰10机系统的仿真计算表明，与常规的方法相比，本发明速度快，种群量增大，收敛速度更快，优化效果更好，更适合电力系统稳定器参数优化，是一种很有前景的参数优化方法。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

在对电力系统稳定器参数进行优化时，选取需要进行优化的参数，对其进行编码，一般情况下，需要优化的电力系统稳定器参数有三个：增益K_i、时间常数T_1i和T_3i。在多机系统中，需要同时对多台电力系统稳定器的参数进行优化，本实施例采取二进制编码，并转换为量子位角度编码方式，每个参数均占用18位。

本实施例方法包括以下步骤：

步骤一、根据需要优化的参数个数M，确定单个染色体长度，对每个参数使用量子角的进行编码，对第i个参数，编码为 $P_i^1=({\mathrm{\δ}}_{i1}^1,{\mathrm{\δ}}_{i2}^1,\·\·\·{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}^1),$ k＝18，量子位角度均在[5°～85°]随机生成，将所有参数按固定顺序排列，形成第一代染色体 $P^1=(P_1^1,P_2^1,\·\·\·{,P}_M^1);$ 根据种群规模形成的第一代种群；确定最大迭代次数G和优化的目标值，置迭代代数t＝0；

步骤二、对第t代种群中的染色体 $P^t=(P_1^t,P_2^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P}_M^t)$ 进行测量，其中 $P_i^t=({\mathrm{\&delta;}}_{i1}^t,{\mathrm{\&delta;}}_{i2}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ik}}^t),$ 对于δ_ij ^t生成[0°～90°]平均随机数rand，如果 $\mathrm{rand}<{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}^t,$ 则对应二进制b_ij ^t取0，反之取1，将b_ij ^t按原顺序排列，生成二进制序列 $R^t=(R_1^t,R_2^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,R_M^t),$ 其中 $R_i^t=(b_{i1}^t,b_{i2}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_{\mathrm{ik}}^t),$ 将这些二进制序列转换为十进制表示的各个电力系统稳定器参数；

步骤三、采用步骤二测量得到的参数对电力系统稳定器进行配置，计算各运行方式下系统低频振荡模态阻尼比的最小值，该值越大，染色体的适应度越高。记录染色体历史最优二进制解R_i ^pbest和全局最优二进制解R^gbest；

步骤四、随机选取一个量子位，在此位之前的所有量子位下一代速度设为0，在此位之后(含本身)的所有量子位按类粒子群方法进行更新。即将步骤三得到的个体历史最优测量值(测量后的二进制解)的作为个体最优解，将全局历史最优测量值(测量后的二进制解)的作为全局最优解，将个体最优解R_i ^pbest和全局最优解R^gbest的二进制值映射到[0，90]空间，参考当前速度v_i ^t位置P_i ^t，确定新的速度v_i ^t+1和位置P_i ^t+1：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_i^{t+1}=({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{\min })\&times;t/T)\&times;v_i^t\\ +c_1\&times;\mathrm{rand}\&times;(R_i^{\mathrm{pbest}}\&times;90-P_i^t)\\ +c_2\&times;\mathrm{rand}\&times;(R^{\mathrm{gbest}}\&times;90-P_i^t)\\ P_i^{t+1}=P_i^t+v_i^{t+1}\end{array}\right.$

生成下一代的种群 $P^{t+1}=(P_1^{t+1},P_2^{t+1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_M^{t+1});$

步骤五、如果达到最大迭代次数或者全局最优二进制解对应的适应度值达到优化的目标值，则输出最优解对应的电力系统稳定器参数，优化步骤结束，否则回到步骤二。

分别对四机双区域电力系统和新英格兰十机三十九节点系统进行仿真优化计算，采用机电回路相关比的方法甄别机电振荡模态，并对优化前后机电振荡模式的阻尼比进行比较。

一、对四机双区域电力系统进行仿真。

考虑基本运行方式、发电机的出力减半、线路13-101停运三种运行方式下电力系统稳定器参数优化。没有安装电力系统稳定器时，各运行方式的机电振荡模态及其阻尼比如表1所示，从表中可以看出，阻尼比相对比较小，这种情况在电力系统运行时是不安全的。

表1无电力系统稳定器时的机电振荡模态

假设第2，3台机加装电力系统稳定器，选取所有机电振荡模态的最小阻尼比作目标函数，使用本实施例的方法对电力系统稳定器的K_i，T_1i和T_3i参数进行优化，参数寻优范围分别为[0.01，1000]，[0.01，1]，[0.01，1]。其中本实施例的优化方法中c₁＝1.5，c₂＝2.4，ω_max＝0.9，ω_min＝0.4，种群数量均为200，最大代数100。优化后参数如表2所示：

表2四机双区域系统电力系统稳定器参数优化结果

G2	G3
		232.42	736.53
0.1052	0.1467
		0.6401	0.0627

表3经优化电力系统稳定器配置后的的机电振荡模态

使用本实施例方法优化的参数计算出三种运行方式的机电振荡模态阻尼比如表3所示。可以看出，通过加入优化参数之后的电力系统稳定器，系统机电振荡模态的阻尼比均在0.05以上，得出满意的结果。

二、对新英格兰10机39节点系统进行计算仿真。

考虑基本运行方式、线路14-15停运两种运行方式下电力系统稳定器参数优化。没有安装电力系统稳定器时，各运行方式的机电振荡模态及其阻尼比如表4所示，从表中可以看出，很大一部分机电振荡模态的阻尼比均小于0.05，这种情况在电力系统运行时是不安全的。

表4无电力系统稳定器时的机电振荡模态

假设所有发电机都加装电力系统稳定器，选取所有机电振荡模态的最小阻尼比作目标函数，使用本实施例的方法对电力系统稳定器的K_i，T_1i和T_3i参数进行优化，参数寻优范围分别为[0.01，1000]，[0.01，1]，[0.01，1]。其中本实施例优化方法中c₁＝1.5，c₂＝2.4，ω_max＝0.9，ω_min＝0.4，种群数量均M＝200，最大代数G＝100。优化后参数如表5所示：

表5新英格兰系统电力系统稳定器参数优化结果

	G1	G2	G3	G4	G5
						Ki	855.47	774.80	911.88	301.01	439.68
T1i	0.8075	0.8220	0.8015	0.7046	0.9760
						T3i	0.9394	0.8235	0.6468	0.5755	0.0205
	G6	G7	G8	G9	G10
						Ki	904.13	632.82	952.99	631.23	44.330

T1i	0.8485	0.5203	0.5736	0.7353	0.7985
						T3i	0.8544	0.4988	0.8073	0.6851	0.0304

表6经优化电力系统稳定器配置后的机电振荡模态

按照本实施例的方法优化的参数计算出两种运行方式的机电振荡模态阻尼比如表6所示。可以看出，通过加入优化参数之后的电力系统稳定器，系统机电振荡模态的阻尼比均在0.05以上，得出满意的结果。同时本实施例的方法收敛速度快，计算时间比较短，是很有前景的一种电力系统稳定器参数优化方法。

Claims (5)

1、一种电力系统稳定器参数的智能优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据需要优化的电力系统稳定器参数确定单个染色体的长度，对每个参数使用限定在第一象限的量子位角度进行编码，量子位角度在[5°～85°]之间平均随机生成，将所有参数编码按固定顺序排列形成第一代染色体，根据种群规模形成第一代种群，种群规模等于即染色体数量，并确定最大迭代次数和优化的目标值；

步骤二、针对种群中所有染色体的每个量子位角度生成[0°～90°]之间的随机数，根据随机数同量子位角度的大小关系进行塌陷操作，形成二进制序列，并转换为十进制表示的多组电力系统稳定器参数，参数的组数等于染色体个数；

步骤三、采用步骤二测量得到的多组十进制参数分别对电力系统稳定器进行配置，得到每组参数的各运行方式下系统机电振荡模态阻尼比最小值，该最小值就是该组参数对应染色体的适应度值，并记录每个染色体在迭代过程中的历史最优二进制解和在迭代过程中所有染色体的全局最优二进制解；

步骤四、根据步骤三所得的适应度值、染色体历史最优二进制解和全局最优二进制解，使用类粒子群优化方法对量子门进行更新；

步骤五、如果达到最大迭代次数或者全局最优二进制解对应的适应度值达到优化的目标值，则输出最优解对应的电力系统稳定器参数，优化步骤结束，否则回到步骤二。

2、根据权利要求1所述的电力系统稳定器参数的智能优化方法，其特征是，所述对每个参数使用限定在第一象限的量子位角度进行编码，具体为：使用限定在第一象限的量子位角度δ编码的量子比特表示染色体，一个量子位是0和1之间的中间态，表示为|Ψ＞＝α|0＞+β|1＞，其中α和β分别是|0＞和|1＞的概率幅，|α|²表示量子态的测量值为0的概率，|β|²表示量子态的测量值为1的概率，δ为量子位角度，使用δ_i表示一个量子位，则一个包含有m个基因的染色体的概率幅表示为：p＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，m为量子位数目，即量子染色体的长度。

3、根据权利要求1所述的电力系统稳定器参数的智能优化方法，其特征是，所述形成二进制序列，具体为：量子空间中量子位的状态|Ψ＞在被观测时，以不同概率处于叠加态中，一旦对其进行测量，就以|α|²或者|β|²的概率塌陷到0或者1，使用此方法实现叠加态到传统二进制确定态的转换，m位量子染色体，对应一个m位的二进制编码，针对每一位量子位角度，生成[0～90]之间的平均随机数rand，当rand小于δ时量子位塌陷到0，反之塌陷到1。

4、根据权利要求1所述的电力系统稳定器参数的智能优化方法，其特征是，所述使用类粒子群优化方法对量子门进行更新，具体为：

首先，将染色体中的一系列角度值δ形成的向量δ_i＝(δ_i1，δ_i2，…，δ_im)作为一个粒子个体，将个体历史最优二进制解R^gbest作为个体最优解，将全局最优二进制解R^gbest作为全局最优解，将个体最优解和全局最优解的二进制值映射到[0，90]空间，参考当前速度v_i ^t和位置P_i ^t，得到新的速度v_i ^t+1和位置P_i ^t+1：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_i^{t+1}=({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{\min })\&times;t/T)\&times;v_i^t\\ +c_1\&times;\mathrm{rand}\&times;(R_i^{\mathrm{pbest}}\&times;90-P_i^t)\\ +c_2\&times;\mathrm{rand}\&times;(R^{\mathrm{gbest}}\&times;90-P_i^t)\\ P_i^{t+1}=P_i^t+v_i^{t+1}\end{array}\right.$

其中：rand是一个[0～1]之间的平均随机数，c₁是个体认知率，c₂是群体认知率，一般设c₂＞c₁，ω_t为拓展空间因子，ω_t＝ω_max-(ω_max-ω_min)*t/T，其中ω_max，ω_min为其取值的上下限，T为总进化代数；

然后，根据实际需求设置最大速度v_max，防止搜索步过大，当所有量子位速度的均方超过v_max时，各量子位速度以相同的比例减小，直到其均方在v_max内为止；

限定粒子的位置，将量子位角度δ限定在[5°～85°]，使δ达到上下限值时，仍有一定的概率塌陷对端状态，结合直接使用δ的测量方式，使处于限值的量子位塌陷到对端状态的概率进一步增大。

5、根据权利要求1所述的电力系统稳定器参数的智能优化方法，其特征是，所述步骤四中，在进行类粒子群优化方法进行更新之前采用概率交叉的方法，具体为：以平均概率选取某一个量子位，在此量子位之后的位段，按照类粒子群优化方法进行更新，其他量子位保持不变，同时速度置为0。