CN104113071A - 基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，通过设定全频段及定频段相位约束条件及优化目标，可以进行常见的PSS2A、PSS2B类型的电力系统稳定器参数优化整定。该方法以实测发电机励磁系统无补偿频率特性及本机振荡点频率所在区间为依据，能对各类型水火电机组，特别是对于灯泡贯流式机组在较宽频率范围及特定频率范围内的振荡起到很好的抑制效果。使用本方法整定的电力系统稳定器参数，能有效发挥电力系统稳定器在提高电网动态稳定性，抑制低频振荡的作用。

Description

基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，属于电网安全稳定控制、提高电力系统动态稳定性、防止电网低频振荡领域。

背景技术

随着电网互联规模的增大，电力系统动态稳定性问题成为制约电网安全稳定运行的首要问题，特别是在我国特高压交流建设初期以及大规模新能源接入电网形势下，保障电网安全稳定运行的压力日趋增大。为有效提高电网的动态稳定性，防止低频振荡，包括增强电网结构、优化电压调节器参数、采用可控串补、采用直流输电方式以及加装电力系统稳定器等多种方式被应用于实际电网中。而其中，电力系统稳定器所表现出来的有效性及经济性最为明显，其作为一种基本而有效地方法，被广泛应用于各类型水、火电机组。为提高电网整体阻尼特性，越来越多的并网机组被要求投入电力系统稳定器(PSS)并进行适当地参数整定。

搜索到的相关文献及专利有：

(1)杨立环，徐峰，胡华荣，王翔，高守义.电力系统稳定器PSS2A现场试验及参数整定.电力系统保护与控制，2010,38(1)：112～114.

(2)李文锋；刘增煌；朱方；何凤军；濮钧；晁晖；赵红光.一种电力系统稳定器参数整定算法.中国发明专利.申请(专利)号：200810112989.公开(公告)号：101447670。

(3)申请公开号为103187732A的发明专利，名称为一种电力系统稳定器参数整定方法；

(4)申请公开号为cn101242103A，名称为电力系统稳定器参数的智能优化方法。

文献1采用人工逐步逼近法，以发电机励磁系统无补偿频率特性(0.1～2.0Hz范围)为基础，对某电厂汽轮发电机电力系统稳定器参数进行了整定，并进行了负载阶跃效果验证。

专利2基于发电机励磁系统实测无补偿频率特性及相位补偿原理，实现了电力系统稳定器在0.1～2.0Hz频率范围内的全频段及特定频段参数优化整定计算。

专利3，将功率分为5个区域进行讨论，并分别进行参数整定，方法较为复杂。未指明各分段区间的PSS参数整定方式。

专利4采用遗传算法对参数进行优化，选择第一象限内的量子位角度作为染色体的参数，该方法极为抽象，主要应用于理论层面，并非从电力系统的简单的频率响应的基本数据入手进行实时，因而实施困难，难以推广应用。

而对于中小型水轮发电机，在进行PSS参数整定过程中发现，灯泡贯流式中小型发电机其本机振荡点频率往往超出了2Hz，现有的参数整定方法未对此进行考虑。另一方面，对于某些本机振荡点滞后相位较大的机组，现有方法未在优化计算时考虑相关的约束条件，此类机组优化所得整体频率相位存在个别点超出允许相位范围的情况，需要人工进行调整，对于全频段的最优补偿特性会造成影响。

因此，有必要设计一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，该基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法易于实施，能适应各类型机组在全频段及特定频段整体特性最优的要求。

发明的技术解决方案如下：

一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)发电机运行时，当发电机的有功功率占发电机额定有功输出功率的80％以上且无功功率占发动机额定无功功率的0～20％时，利用频谱仪测量发电机励磁系统无补偿频率相位偏移f₀(ω_j ^T)与本振点相位偏移f₀(ω_b)；其中，ω_j ^T表示对应0.1～2.0Hz或者0.1Hz～3.0Hz的频率序列，根据实际测量得到的本振点所在频率确认ω_b为本振点频率；

【说明：“这里用w代表对应的频率的角频率，f表示对应角频率的相位偏移量】

2)根据本振点所在频率区间确定补偿相位计算范围，若本振点对应的频率在2.0Hz以内，则选取补偿相位计算范围为0.1～2.0Hz，若本振点对应的频率在2.0Hz以上，则选取补偿相位计算范围为0.1～3.0Hz；

3)根据电力系统稳定器模型类型确定需要优化的参数及参数个数并设定各参数寻优范围，设定初始寻优参数为 为PSS模型参数中需要确定的参数序列；设定种群数Num与最大迭代次数Maxgen；

4)在补偿相位计算范围内计算基于的电力系统稳定器频率响应以及本机振荡点的频率响应，分别记为与并将与对应地与实测励磁系统无补偿频率响应相叠加，得到基于补偿相位计算范围内的整体频率响应 $f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)=f_{{\mathrm{pss\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+f_0\left({\mathrm{\ω}}_j\right),$ 以及基于本振点的整体频率响应 $f\left(X_i^T\right)=f_0\left({\mathrm{\ω}}_b\right)+f_{{\mathrm{pss\ω}}_b}\left(X_i^T\right);$

5)构建粒子群参数寻优适应度函数

$J=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}(f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+90)+\mathrm{Kabs}(f\left(X_i^T\right)+90)+\mathrm{ex},$ 其中N根据所采用的计算范围取20或30，当本机振荡点频率超过2Hz时取30，否则取20；

ex为当前代粒子参数下经PSS补偿后的整体频率特性的惩罚因子，初值为零，计算方法为对当前参数下的是否有超出允许相位范围的频率点，每有一个频率点超出范围，则累加一项惩罚值1000；

K为全频段选择因子，取0或100；

6)以适应度函数值为最小为目标进行粒子群迭代优化计算，当粒子迭代结果收敛或者达到最大迭代次数时，将适应度最小的粒子参数进行输出，完成了电力系统稳定器的参数优化。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，步骤1)中，通过频谱仪在励磁调节器电压给定值相加点上施加白噪声信号，根据电压反馈值，得到ω_j对应的相位值f₀(ω_j)；【施加的为电压给定值扰动信号，输出测量为实际的机端电压变化信号，通过输出比上输入信号，以求取对应的幅频特性与相频特性。由于测量的电压为交流量，因而有幅频特性与相频特性之说，所关注的主要是电压的相频特性】；

若本振点对应的频率在2.0Hz以内，在0.1～2.0Hz范围内，每0.1Hz记录一个点；

若测取发电机本振点在2.0Hz以上，在0.1～3.0Hz范围内，每0.1Hz记录一个点；并记录本振点的频率ω_b及相位f₀(ω_b)。

步骤3)中，根据电力系统稳定器类型确定需要优化的参数个数，若为PSS2A模型，则计算参数为T1～T4，对应两阶超前滞后环节，若为PSS2B模型，则计算参数为T1～T6，对应三阶超前滞后环节；在MATLAB中通过connect函数构建对应模型的传递函数以进行相位补偿计算。

步骤5)中的允许相位范围为-60°～-120°。

当本振点处对应的相位超出-120°10°以上时【就是超过-130°时(如-140°，-150°)】，K值取100，其余情况下K取值为0。

步骤6)中的收敛是指|J_n-J_n-1|≤ε，ε＝0.001，n≥1。

最大迭代次数取36。【说明：由于基于PSO的粒子寻优方法存在随机性，其寻优范围与初值相关，故而对于某些特殊情况，次数小于10次的迭代代并不能保证能够得到满足收敛条件的结果，此时需要再将当前结果作为寻优初值，再次启动优化计算，使迭代满足收敛条件而结束，以得到最优值。实例1实际上是启动了4*8次优化寻优得到的结果，因而具体实施时，可以将迭代次数设定为36次，因为算法的收敛性是与初值设置相关的，离收敛值越近的初值其收敛越快。】

有益效果：

本发明的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，通过设定全频段及定频段相位约束条件及优化目标，能进行常见的PSS2A、PSS2B类型的电力系统稳定器参数优化整定。该方法以实测发电机励磁系统无补偿频率特性及本机振荡点频率所在区间为依据，能对各类型水火电机组，特别是对于灯泡贯流式机组在较宽频率范围及特定频率范围内的振荡起到很好的抑制效果。使用本方法整定的电力系统稳定器参数，能有效发挥电力系统稳定器在提高电网动态稳定性，抑制低频振荡的作用。

本发明对于灯泡贯流式机组及部分相位滞后特性较为恶劣的机组，能够提供一种兼顾全频段及特定频段补偿特性的电力系统稳定器参数优化整定方法，以保证投入的电力系统稳定器能够适用于各种电网运行方式，有效提高抑制机组低频振荡的能力。

附图说明

图1为PS0寻优计算流程图；

图2为PSS相位补偿对比图(本方法结果)；

图3为优化只计算到2.0Hz时的补偿结果。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

依据《电力系统稳定器整定试验导则》，励磁调节器无补偿频率特性在发电机带80％以上额定有功、0～20％额定无功条件下，通过频谱仪在励磁调节器电压给定值相加点上施加白噪声信号，以测取电压反馈值与给定值间的相频特性参数，记为f₀(ω_j)(分别对应0.1～2.0Hz,每0.1Hz记录一个点，若测取发电机本振点在2.0Hz以上，则记录0.1～3.0Hz范围内的相频特性)，并记录本振点的频率及相位，记为f₀(ω_b)。

根据电力系统稳定器类型确定需要优化的参数个数，若为PSS2A模型，则计算参数为T1～T4(对应两阶超前滞后环节)，若为PSS2B模型，则计算参数为T1～T6(对应三阶超前滞后环节)。在MATLAB中通过其提供的connect函数构建对应模型的传递函数以进行相位补偿计算，这部分为现有技术。

计算以粒子群所对应参数组为参数的电力系统稳定器在0.1～2.0Hz(或者0.1～3.0Hz)的相位-频率序列以及本机振荡点的频率响应，记为与将其与实测励磁系统无补偿频率特性叠加，得到整体的相频特性，记为 $f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)=f_{{\mathrm{pss\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+f_0\left({\mathrm{\ω}}_j\right)$ 与 $f\left(x_i\right)=f_0\left({\mathrm{\ω}}_b\right)+f_{{\mathrm{pss\ω}}_b}\left(X_i^T\right);$

构建粒子群参数寻优适应度函数

$J=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}(f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+90)+\mathrm{Kabs}(f\left(x_i\right)+90)+\mathrm{ex},$ 其中N根据所采用的计算范围取20或30.(当本机振荡点频率超过2Hz时取30，否则取20)式中，当K取为0时，则为考虑了相位约束条件的全频段优化目标。当K值较大时，则为兼顾全屏段及本振点补偿效果的优化目标。一般情况下K值取零即可，只有当所得补偿相频特性在本振点处的相位超出-120°过多(10°以上时)，可将K值设置为100，重新进行参数寻优计算，以求取本振点相位满足补偿范围要求的PSS参数。

ex为当前代粒子参数下经PSS补偿后的整体频率特性的惩罚因子，其初值为零，计算方法为依据计算得到的整体相频特性序列判断其在0.1～2.0Hz(或者0.1～3.0Hz)范围内是否有超出允许相位范围(允许相位范围为-60°～-120°)的频率点，每有一个频率点超出范围，则累加一项惩罚值，程序计算取1000。

6)以适应度函数值为最小为目标进行粒子群迭代优化计算，当粒子迭代结果收敛(收敛判据|J_n-J_n-1|≤ε，ε＝0.001，n≥1，)或者达到最大迭代次数(一般取8即可)时，将适应度最小的粒子参数进行输出，并计算整体补偿特性。

计算实例：

对某电厂灯泡贯流式机组进行励磁系统无补偿频率特性测量，所得结果如下表所示。

该电厂电力系统稳定器采用PSS2A模型，因此主要对其两阶超前滞后环节的时间常数，即T1～T4进行寻优以确定补偿范围。

对寻优初始值设置如下：

根据参数初值对每个参数采用随机函数rand()生成初始寻优粒子。种群数为8，则每个参数对应生成8个粒子。对每代生成的粒子计算对应适应度函数值。

为当前最优粒子

以当前最优粒子生成下代粒子：

计算方式如下：限定粒子寻优邻域(-0.98，+0.98)，在每个粒子所处位置的邻域内利用随机函数生成新的计算粒子，生成公式如下：

vel＝iwt(i).*vel+ac11.*(pbest-pos)+ac22.*(repmat(gbest，ps，1)-pos)

其中iwt(i)为当前迭代计算的加权因子，ac11、ac22为利用随机函数生成的加速度修正矩阵。Pbest为当前最优粒子位置，pos为粒子位置。

Pos＝pos+vel。对于新生成的粒子，若存在参数越上限或越下限的情况，则将上限值或下限值予以替代。

第二次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.2320	0.1180	0.3980	0.01	5.5937e3
0.2967	0.2781	0.5000	0.1338	2.1555e4
					0.4020	0.3920	0.1080	0.2326	2.9711e4
0.2076	0.4020	0.5000	0.2555	2.8255e4
					0.1815	0.2895	0.1211	0.0347	2.7709e4
0.2970	0.3175	0.4094	0.4020	2.8249e4
					0.2704	0.0399	0.1346	0.2724	2.4448e4
0.3972	0.3369	0.3899	0.0100	6.5684e4

0.2320

0.1180

0.3980

0.01

5.5937e3

为当前最优粒子

第三次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.2586	0.1992	0.4792	0.0835	1.7211e3
0.3726	0.1801	0.4020	0.0358	1.1812e4
					0.3040	0.2940	0.2060	0.1346	2.6936e4
0.3056	0.3040	0.4020	0.1575	2.3732e4
					0.1422	0.2008	0.2191	0.0187	1.8055e4

0.2858	0.2195	0.3127	0.3040	2.8065e4
					0.3211	0.1379	0.2326	0.1875	2.3620e4
0.3872	0.2389	0.3236	0.0794	1.7214e4

0.2586

0.1992

0.4792

0.0835

1.7211e3

为当代最优粒子

第四次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.2625	0.1012	0.4351	0.0155	9.6933e3
0.2746	0.0855	0.3258	0.0100	6.6635e3
					0.2060	0.1960	0.3040	0.0366	1.3933e4
0.2793	0.2060	0.3202	0.0595	1.6075e4
					0.1238	0.1028	0.3171	0.0100	6.5034e3
0.2285	0.1296	0.3241	0.2060	2.3638e4
					0.3242	0.1815	0.3306	0.1033	1.8291e4
0.2892	0.1409	0.3769	0.0439	9.8239e3

0.2586

0.1992

0.4792

0.0835

1.7211e3

为当代最优粒子

第5次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.1707	0.0676	0.3531	0.0100	571.1811
0.1979	0.0281	0.2987	0.0772	6.5830e3
					0.1486	0.1175	0.4020	0.0100	5.5255e3
0.2447	0.1080	0.2726	0.0100	3.5191e3
					0.2059	0.0512	0.4151	0.0212	1.1730e4
0.1894	0.0620	0.4162	0.1080	1.1918e4

0.2262	0.1658	0.4286	0.0100	5.5647e3
					0.3307	0.2389	0.4507	0.0100	6.5944e3

0.1707

0.0676

0.3531

0.0100

571.1811

为当前前最优粒子

第6次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.1143	0.0469	0.3028	0.0397	7.5530e3
0.1163	0.0100	0.2887	0.0100	3.6975e3
					0.1407	0.0623	0.4496	0.0595	8.7640e3
0.2090	0.0339	0.3246	0.0549	5.6251e3
					0.1079	0.0522	0.3628	0.0100	468.9676
0.1428	0.0237	0.4076	0.0100	1.8797e4
					0.1456	0.0678	0.3396	0.0702	1.1852e4
0.2327	0.1771	0.3777	0.0589	1.5037e4

0.1079

0.0522

0.3628

0.0100

468.9676

为当前代最优粒子

第7次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.1697	0.0495	0.3816	0.0100	6.6670e3
0.0640	0.0454	0.2986	0.0474	1.2898e4
					0.0870	0.0767	0.3516	0.0100	6.5134e3
0.2371	0.1095	0.4103	0.0100	6.6221e3
					0.0547	0.0528	0.3344	0.0165	8.6425e3
0.1478	0.0604	0.3331	0.0663	9.7706e3
					0.1227	0.0609	0.4376	0.0468	8.7008e3

0.3307

0.0938

0.3272

0.0456

1.0779e4

0.1079

0.0522

0.3628

0.0100

468.9676

为当前代最优粒子

第8次迭代

T1	T2	T3	T4	J
					0.1129	0.0835	0.3796	0.0284	8.6652e3
0.0845	0.0547	0.3966	0.0202	6.5298e3
					0.0896	0.1433	0.3618	0.0508	2.1359e4
0.1391	0.0830	0.3820	0.0493	9.7942e3
					0.1527	0.0529	0.3608	0.0100	588.31
0.1128	0.0683	0.2981	0.0100	4.4213e3
					0.1882	0.0841	0.3406	0.0100	2.5465e3
0.3465	0.1319	0.3558	0.0100	8.6536e3

0.1079

0.0522

0.3628

0.0100

468.9676

为当前最优粒子

如此迭代到第36代时，达到最大迭代次数，得到最优粒子为

0.0759

0.01

0.1608

0.0100

189.18

此即为寻优所得结果最优粒子。最终确定PSS2A模型T1～T4参数取值为

T1＝0.076，T2＝0.01，T3＝0.161，T4＝0.01.

所得PSS补偿后相频特性及无补偿时相频特性如图2所示。

将全屏段优化计算只计算到2.0Hz时，优化所得参数为：T1：0.16T2：0.02T3：0.1T4：0.02。将此参数代入计算至3.0Hz时的相位补偿效果如图3所示。

通过图2和图3的对比可以看到，只计算到2.0Hz时的计算程序对于2.0Hz以外的相位补偿情况未能考虑，所得相位补偿情况对于本机振荡点的补偿非常有限，而采用本方法所得计算结果，则对本振点及整个频段有较好的补偿效果。其适应性更好。

Claims (7)

1.一种基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)发电机运行时，当发电机的有功功率占发电机额定有功输出功率的80％以上且无功功率占发动机额定无功功率的0～20％时，利用频谱仪测量发电机励磁系统无补偿频率相位偏移f₀(ω_j ^T)与本振点相位偏移f₀(ω_b)；其中，ω_j ^T表示对应0.1～2.0Hz或者0.1Hz～3.0Hz的频率序列，根据实际测量得到的本振点所在频率确认ω_b为本振点频率；

2)根据本振点所在频率区间确定补偿相位计算范围，若本振点对应的频率在2.0Hz以内，则选取补偿相位计算范围为0.1～2.0Hz，若本振点对应的频率在2.0Hz以上，则选取补偿相位计算范围为0.1～3.0Hz；

3)根据电力系统稳定器模型类型确定需要优化的参数及参数个数并设定各参数寻优范围，设定初始寻优参数为 为PSS模型参数中需要确定的参数序列；设定种群数Num与最大迭代次数Maxgen；

4)在补偿相位计算范围内计算基于的电力系统稳定器频率响应以及本机振荡点的频率响应，分别记为与并将与对应地与实测励磁系统无补偿频率响应相叠加，得到基于补偿相位计算范围内的整体频率响应 $f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)=f_{{\mathrm{pss\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+f_0\left({\mathrm{\ω}}_j\right),$ 以及基于本振点的整体频率响应 $f\left(X_i^T\right)=f_0\left({\mathrm{\ω}}_b\right)+f_{{\mathrm{pss\ω}}_b}\left(X_i^T\right);$

5)构建粒子群参数寻优适应度函数

$J=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}(f_{{\mathrm{\ω}}_j}\left(X_i^T\right)+90)+\mathrm{Kabs}(f\left(X_i^T\right)+90)+\mathrm{ex},$ 其中N根据所采用的计算范围取20或30，当本机振荡点频率超过2Hz时取30，否则取20；

ex为当前代粒子参数下经PSS补偿后的整体频率特性的惩罚因子，初值为零，计算方法为对当前参数下的是否有超出允许相位范围的频率点，每有一个频率点超出范围，则累加一项惩罚值1000；

K为全频段选择因子，取0或100；

6)以适应度函数值为最小为目标进行粒子群迭代优化计算，当粒子迭代结果收敛或者达到最大迭代次数时，将适应度最小的粒子参数进行输出，完成了电力系统稳定器的参数优化。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，步骤1)中，通过频谱仪在励磁调节器电压给定值相加点上施加白噪声信号，根据电压反馈值，得到ω_j对应的相位值f₀(ω_j)；

若本振点对应的频率在2.0Hz以内，在0.1～2.0Hz范围内，每0.1Hz记录一个点；若测取发电机本振点在2.0Hz以上，在0.1～3.0Hz范围内，每0.1Hz记录一个点；并记录本振点的频率ω_b及相位f₀(ω_b)。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，步骤3)中，根据电力系统稳定器类型确定需要优化的参数个数，若为PSS2A模型，则计算参数为T1～T4，对应两阶超前滞后环节，若为PSS2B模型，则计算参数为T1～T6，对应三阶超前滞后环节；在MATLAB中通过connect函数构建对应模型的传递函数以进行相位补偿计算。

4.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，步骤5)中的允许相位范围为-60°～-120°。

5.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，当本振点处对应的相位超出-120°达10°以上时，K值取100，其余情况下K取值为0。

6.根据权利要求1-5任一项所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，步骤6)中的收敛是指|J_n-J_n-1|≤ε，ε＝0.001，n≥1。

7.根据权利要求6所述的基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法，其特征在于，最大迭代次数取36。