CN105811429B - 一种静止同步串联补偿器的选址定容方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，包括：构建静止同步串联补偿器选址定容的目标函数，并确定选址定容的约束条件；采用灾变变速量子遗传算法计算目标函数的函数值，并比较种群中各个个体的目标函数值，进而确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值。与现有技术相比，本发明提供的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，从多个目标出发，在全网线路中搜索最佳线路和容量来安装静止同步串联补偿器，使电网经济性和稳定性综合水平有所提高。

Description

一种静止同步串联补偿器的选址定容方法

技术领域

本发明涉及柔性交流输电技术领域，具体涉及一种静止同步串联补偿器的选址定容方法。

背景技术

柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)是指将现代电力电子技术和现代控制技术结合起来，以达到提高系统稳定性，调节系统潮流和优化系统运行条件等目标的新技术。随着电力电子技术的发展，FACTS技术必将成为电网系统中的重要一环

静止同步串联补偿器是FACTS家族中的一员，它是一种基于可关断器件的串联补偿装置，其核心部分是一个电压源换流器。在电力系统中，可以将静止同步串联补偿器等效成一个串联在线路上的可控电压源，通过改变其电压和相位来达到快速调节系统潮流的目的。同时，静止同步串联补偿器有抑制次同步谐振和阻尼功率振荡的作用。

目前在输电网中安装静止同步串联补偿器时，有的直接按经验选出线路，然后经多次试算比较得到相对较好的安装位置和安装容量，但没有采用优化的数学模型进行全局优化，由此得到的安装位置并不能充分发挥静止同步串联补偿器对潮流的控制作用；有的方法是将选址与定容问题分开，即先按照某些指标确定安装位置，然后再在确定安装位置的基础上计算其补偿容量。这种方式将问题分步完成，实际上简化了问题，不一定能找到目标的最优解。

因此，需要按提供一种能够提高电网运行经济性和稳定性的静止同步串联补偿器选址定容方法，使得静止同步串联补偿器所在区域的电网游动损耗、电压偏移率和负荷裕度三个指标综合达到最优。

发明内容

为了满足现有技术的需要，本发明提供了一种静止同步串联补偿器的选址定容方法。

本发明的技术方案是：

所述方法包括：

构建所述静止同步串联补偿器选址定容的目标函数，并确定所述选址定容的约束条件；

采用灾变变速量子遗传算法计算所述目标函数的函数值，比较种群中每个个体目标函数的函数值，确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值U_sssc。

与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提供的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，从多个目标出发，在全网线路中搜索最佳线路和容量来安装静止同步串联补偿器，使电网经济性和稳定性综合水平有所提高；

2、本发明提供的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，考虑了多目标之间量纲不同的问题，使用归一化的方法处理多目标问题，使不同量纲的量得以同时考虑；同时可以通过调节权重来调整各个目标的侧重；

3、本发明提供的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，采用灾变变速量子遗传算法收敛速度快，全局寻优能力强，可以很好地克服传统量子遗传算法容易陷入局部最优的缺点。

附图说明

图1：本发明实施例中一种静止同步串联补偿器的选址定容方法流程图；

图2：本发明实施例中灾变变速量子遗传算法流程图；

图3：本发明实施例中量子染色体的第k位变异示意图；

图4：本发明实施例中量子染色体换算成安装位置和注入电压幅值示意图；

图5：本发明实施例中IEEE39节点系统结构图；

图6：本发明实施例中目标函数值随进化代数变化示意图；

图7：本发明实施例中量子相干交叉示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面分别结合附图，对本发明实施例提供的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法进行说明。

图1为本发明实施例中一种静止同步串联补偿器的选址定容方法流程图，如图所示，本实施例中静止同步串联补偿器的选址定容方法包括下述步骤：

步骤S01：构建同步串联补偿器选址定容的目标函数，并确定选址定容的约束条件。

一、目标函数

本实施例中选址定容控制目标包括但不限于静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损、电压偏移率和负荷裕度，也可以是上述目标中的一个或两个的组合，目标函数minF的表达式为：

其中，P_loss、ΔU和T分别为包含有静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损、电压偏移率和负荷裕度，P_{loss_ini}、ΔU_ini和T_ini分别为不包含有静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损、电压偏移率和负荷裕度，w₁、w₂和w₃均为权重，w₁+w₂+w₃＝1。

二、约束条件

本实施例中选址定容的约束条件包括节点功率平衡约束条件、SSSC自身约束条件、发电机有功/无功约束条件、节点电压幅值约束条件、线路传输功率约束条件和SSSC注入电压幅值约束条件中任一种或者至少任两种，具体为：

1、节点功率平衡约束条件的表达式为：

其中，n为电力系统的节点总数，P_i和Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率，P_j和Q_j分别为节点j注入的有功功率和无功功率，U_i、U_j和U_k分别为节点i、j、k的电压幅值；θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_jk＝θ_j-θ_k，θ_i、θ_j、θ_k分别为节点i、j、k的相位；G_ik和B_ik分别为节点i、k之间的电导和电纳；

P_iSSSC和Q_iSSSC分别为串联SSSC后节点i等效注入的有功功率和无功功率：

P_jSSSC和Q_jSSSC分别为串联SSSC后节点j等效注入的有功功率和无功功率：

δ_sssc为静止同步串联补偿器的注入电压相位，G＝R/(R²+X²)，B＝-X/(R²+X²)，R和X分别为节点i、j之间的线路电阻和线路电抗。

2、SSSC自身约束条件的表达式为：

U_ssscG[U_icos(θ_i-δ_sssc)-U_jcos(θ_j-δ_sssc)]+U_ssscB[U_isin(θ_i-δ_sssc)-U_jsin(θ_j-δ_sssc)]＝0 (3)

其中，δ_sssc为静止同步串联补偿器的注入电压相位，G＝R/(R²+X²)，B＝-X/(R²+X²)，R和X分别为节点i、j之间的线路电阻和线路电抗；θ_i、θ_j分别为节点i、j的相位；U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值。

3、发电机有功/无功约束条件的表达式为：

其中，P_{G_max}和P_{G_min}分别为发电机出力的有功功率P_G的上限和下限，Q_{G_max}和Q_{G_min}分别为发电机出力的无功功率Q_G的上限和下限。

4、节点电压幅值约束条件的表达式为：

U_{i_min}≤U_i≤U_{i_max} (5)

其中，i＝1,2,...,n，n为电力系统的节点总数；U_{i_max}和U_{i_min}分别为第i个节点的电压幅值上限和电压幅值下限。

5、线路传输功率约束条件的表达式为：

S_t≤S_{t_max} (6)

其中，t＝1,2,...,n_b，n_b为电力系统中支路总数，S_{t_max}为第条支路传输功率的上限。

6、SSSC注入电压幅值约束条件的表达式为：

其中，

和

分别为静止同步串联补偿器等效电压源的幅值上限和幅值下限。

步骤S02：采用灾变变速量子遗传算法计算目标函数的函数值，比较种群中各个目标函数的函数值，确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值U_sssc。

图2为本发明实施例中灾变变速量子遗传算法的流程示意图，如图所示，本实施例中确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值包括下述步骤：

步骤S201：确定量子染色体的编码方式，设定灾变变速量子遗传算法的初始参数，初始参数包括种群规模popsize、最大进化代数genmax、染色体长度lchrom、染色体变异概率P_m和最优解不变时发生灾变的代数pregenM。

步骤S202：对不包含有静止同步串联补偿器的电力系统进行潮流计算，得到不含静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损P_{loss_ini}、电压偏移率ΔU_ini和负荷裕度T_ini。

步骤S203：设定Gen＝1，pregen＝0；pregen为种群的最优解不变时所处于的进化代数，Gen为迭代序号。

步骤S204：对种群中各个量子染色体进行坍缩测量得到染色体二进制串；将染色体二进制串解码为两个十进制数，则所述两个十进制数分别为静止同步串联补偿器的安装位置和注入电压幅值。

步骤S205：依据安装位置和注入电压幅值对包含有静止同步串联补偿器的电力系统进行潮流计算，即将安装位置和注入电压幅值代入该电力系统，依据步骤S202和步骤S205中潮流计算的结果计算目标函数的函数值。

步骤S206：比较种群中各个量子染色体的目标函数的函数值，记录该种群的最优个体。

步骤S207：对种群依次进行量子门更新、量子相干交叉和量子变异，并判断是否对种群进行量子灾变。

步骤S208：判断种群的进化代数是否达到最大进化代数：

若达到，则步骤S206得到的安装位置和注入电压幅值为最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值；

若没有达到，则令Gen＝Gen+1，并返回步骤S204重新对量子染色体进行坍缩测量。

本实施例中步骤S204依据该十进制数据确定静止同步串联补偿器的安装位置和注入电压幅值还包括下述步骤：

A、确定静止同步串联补偿器的安装位置：

对电力系统中具有静止同步串联补偿器安装条件的输电线路编号{1,2,...,l}；

获取量子染色体上用于确定所安装位置的基因位，将基因位逐位相加得到一个十进制数D₁，则安装位置为编号

的输电线路，B为基因位全为1时逐位相加得到的十进制数。

B、确定静止同步串联补偿器的注入电压幅值包括：

获取量子染色体上用于确定注入电压幅值的基因位，将基因位逐位相加得到一个十进制数D₂，该十进制数D₂为注入电压幅值，

和

分别为静止同步串联补偿器等效电压源的幅值上限和幅值下限。

图4为本发明实施例中量子染色体换算成安装位置和注入电压幅值示意图。以IEEE39节点为例进行说明：

a、确定静止同步串联补偿器的安装位置：

对电力系统中符合安装静止同步串联补偿器安装条件的输电线路编号1～35，确定量子染色体中安装位置的基因位为110100，转换为十进制数为52，

则第29号输电线路为静止同步串联补偿器的安装位置。

b、确定静止同步串联补偿器的注入电压幅值：

确定量子染色体中注入电压幅值的基因位为10100110101100，SSSC的注入电压幅值约束条件为0＜U_sssc＜0.25，则1×2^-3+1×2^-5+1×2^-8+1×2^-9+1×2^-11＝0.1625976525，即注入电压幅值为0.162，本实施例中各电压值均为标幺值。

本实施例中步骤S207对种群进行量子门更新包括下述步骤：

步骤S2071：通过引入一个变量修改种群在每一代进化时旋转角，修改后的旋转角θ_i的表达式为：

其中，pregen为种群的最优解不变时所处于的进化代数，γ'为量子遗传算法中的量子门更新旋转角，γ'＝0.005π～0.02π。

判断是否对种群进行量子灾变包括：

若pregen＜pregenM且最优解与前一代的最优解相同，则pregen＝pregen+1；

若pregen＜pregenM且最优解与前一代的最优解不同，则pregen＝0；

若pregen≥pregenM，则执行量子灾变，且pregen＝0。

对种群进行量子相干交叉包括：

(1)重新排列种群的量子染色体顺序，得到量子染色体种群S₁＝{1,2,...,λ}；

(2)构建新的量子染色体种群S₂，种群S₂的量子染色体的长度与种群S₁中的量子染色体长度相等；设定种群S₂中第a个量子染色体的第b个基因位包括：

若a+b-1≤λ，则该基因位为种群S₁中第a+b-1个量子染色体的第b个基因位；

若a+b-1＞λ，则该基因位为种群S₁中第a+b-λ-1个量子染色体的第b个基因位；

其中，a为种群S₂中量子染色体序号，b为量子染色体的基因位序号。

图7为本发明实施例中量子相干交叉示意图，如图所示，本实施例中量子染色体种群S₁＝{1,2,3}，第1条量子染色体为{a1,a2,a3,a4,a5,a6}，第2条量子染色体为{b1,b2,b3,b4,b5,b6}，第3条量子染色体为{c1,c2,c3,c4,c5,c6}。按照上述方法进行量子相干交叉后得到新的量子染色体种群S₂，其第1条量子染色体为{a1,b2,c3,a4,b5,c6}，第2条量子染色体为{b1,c2,a3,b4,c5,a6}，第3条量子染色体为{c1,a2,b3,c4,a5,b6}。

对种群进行量子变异包括：

(1)依据染色体变异概率P_m选择种群的量子染色体。

(2)随机选择步骤(1)中得到的所有量子染色体的一个基因位k，将每个量子染色体中基因位k的概率幅上下交换。

图3为本发明实施例中量子染色体的第k位变异示意图，如图所示，将量子染色体中基因位k的概率幅包括α_k和β_k，对α_k和β_k进行上下交换。

图5为本发明实施例中IEEE39节点系统结构图，如图所示，本发明以该图为例对静止同步串联补偿器的选址定容方法进行说明。

EEE39节点系统包含10台发电机，46条支路，19个负荷，如图5所示。其不加SSSC时电网的有功损耗为45.82MW，电压偏移率为2.81％，负荷裕度为0.3378。灾变变速量子遗传算法的参数为：最大进化代数genmax＝100，种群规模popsize＝50，染色体长度lchrom＝20，旋转角γ＇＝0.05π，变异概率Pm＝0.1，最优解不变则进行灾变的最大代数pregenM＝10。运行程序后得到SSSC的安装位置为支路23-24，注入电压幅值为0.1605(标幺值)，其相角与该支路电流垂直。加入SSSC后最优解的目标函数值为0.9529，系统的有功损耗变为47.51MW，增加了3.69％，电压偏移率变为2.32％，降低了17.44％，负荷裕度变为0.3393，增大了0.44％。目标函数值随进化代数的变化过程如图6所示。可以看出，加入SSSC后，目标函数值小于1，说明系统的总体性能得到了改善，这验证了这种选址定容方法的有效性，同时也验证了SSSC优越的潮流调节能力。但是其中的一些指标反而恶化了，这说明三个目标之间的相互约束性。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

本发明实施例中静止同步串联补偿器的选址定容方法，实现了目标优化，使得考虑网络有功损耗、电压偏移率和负荷裕度的目标函数值达到全局最优值，计算快捷、寻优效率高，寻得全局最优解的能力强，具有普遍适用性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述方法包括：

构建所述静止同步串联补偿器选址定容的目标函数，并确定所述选址定容的约束条件；

采用灾变变速量子遗传算法计算所述目标函数的函数值，比较种群中每个个体目标函数的函数值，确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值U_sssc；

所述目标函数的表达式为：

其中，P_loss、ΔU和T分别为包含有静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损、电压偏移率和负荷裕度，P_{loss_ini}、ΔU_ini和T_ini分别为不包含有静止同步串联补偿器的电力系统的有功网损、电压偏移率和负荷裕度，w₁、w₂和w₃均为权重，w₁+w₂+w₃＝1；

所述确定最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值包括：

步骤1：确定量子染色体的编码方式，设定所述灾变变速量子遗传算法的初始参数，对不包含有静止同步串联补偿器的电力系统进行潮流计算；

所述初始参数包括种群规模popsize、最大进化代数genmax、染色体长度lchrom、染色体变异概率P_m和最优解不变时发生灾变的代数pregenM；

步骤2：对所述种群中各个量子染色体进行坍缩测量得到染色体二进制串；将所述染色体二进制串解码为两个十进制数，则所述两个十进制数分别为静止同步串联补偿器的安装位置和注入电压幅值；

步骤3：依据所述安装位置和注入电压幅值对包含有所述静止同步串联补偿器的电力系统进行潮流计算；依据所述步骤1和步骤3中潮流计算的结果计算目标函数的函数值；

步骤4：比较所述种群中每个个体目标函数的函数值，记录该种群的最优个体；

步骤5：对所述种群依次进行量子门更新、量子相干交叉和量子变异，并判断是否对所述种群进行量子灾变；

步骤6：判断所述种群的进化代数是否达到最大进化代数：

若达到，则步骤4得到的所述安装位置和注入电压幅值为最优的静止同步串联补偿器安装位置和注入电压幅值；

若没有达到，则返回步骤2。

2.如权利要求1所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述选址定容的约束条件包括节点功率平衡约束条件、SSSC自身约束条件、发电机有功/无功约束条件、节点电压幅值约束条件、线路传输功率约束条件和SSSC注入电压幅值约束条件中任一种或者至少任两种。

3.如权利要求2所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述节点功率平衡约束条件的表达式为：

其中，n为电力系统的节点总数，P_i和Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率，P_j和Q_j分别为节点j注入的有功功率和无功功率，U_i、U_j和U_k分别为节点i、j、k的电压幅值；θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_jk＝θ_j-θ_k，θ_i、θ_j、θ_k分别为节点i、j、k的相位；G_ik和B_ik分别为节点i、k之间的电导和电纳；

P_iSSSC和Q_iSSSC分别为串联SSSC后节点i等效注入的有功功率和无功功率：

P_jSSSC和Q_jSSSC分别为串联SSSC后节点j等效注入的有功功率和无功功率：

δ_sssc为静止同步串联补偿器的注入电压相位，G＝R/(R²+X²)，B＝-X/(R²+X²)，R和X分别为节点i、j之间的线路电阻和线路电抗。

4.如权利要求2所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述SSSC自身约束条件的表达式为：

U_ssscG[U_icos(θ_i-δ_sssc)-U_jcos(θ_j-δ_sssc)]+U_ssscB[U_isin(θ_i-δ_sssc)-U_jsin(θ_j-δ_sssc)]＝0(3)

其中，δ_sssc为静止同步串联补偿器的注入电压相位，G＝R/(R²+X²)，B＝-X/(R²+X²)，R和X分别为节点i、j之间的线路电阻和线路电抗；θ_i、θ_j分别为节点i、j的相位；U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值。

5.如权利要求2所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述发电机有功/无功约束条件的表达式为：

所述节点电压幅值约束条件的表达式为：

U_{i_min}≤U_i≤U_{i_max} (5)

所述线路传输功率约束条件的表达式为：

S_t≤S_{t_max} (6)

所述SSSC注入电压幅值约束条件的表达式为：

其中，P_{G_max}和P_{G_min}分别为发电机出力的有功功率P_G的上限和下限，Q_{G_max}和Q_{G_min}分别为发电机出力的无功功率Q_G的上限和下限；i＝1,2,...,n，n为电力系统的节点总数；U_{i_max}和U_{i_min}分别为第i个节点的电压幅值上限和电压幅值下限；

t＝1,2,...,n_b，n_b为电力系统中支路总数，S_{t_max}为第条支路传输功率的上限；

和

分别为静止同步串联补偿器等效电压源的幅值上限和幅值下限。

6.如权利要求1所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述步骤2中确定所述静止同步串联补偿器的安装位置包括：

对电力系统中具有静止同步串联补偿器安装条件的输电线路编号{1,2,...,l}；

获取量子染色体上用于确定所述安装位置的基因位，将所述基因位逐位相加得到一个十进制数D₁，则所述安装位置为编号

的输电线路，B为所述基因位全为1时逐位相加得到的十进制数；

确定所述静止同步串联补偿器的注入电压幅值包括：

获取量子染色体上用于确定所述注入电压幅值的基因位，将所述基因位逐位相加得到一个十进制数D₂，该十进制数D₂为所述注入电压幅值，

和

分别为静止同步串联补偿器等效电压源的幅值上限和幅值下限。

7.如权利要求1所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述对种群进行量子门更新包括：

通过引入一个变量修改所述种群在每一代进化时旋转角，修改后的旋转角θ_i的表达式为：

其中，pregen为所述种群的最优解不变时所处于的进化代数，γ'为量子遗传算法中的量子门更新旋转角，γ'＝0.005π～0.02π；

所述判断是否对所述种群进行量子灾变包括：

若pregen＜pregenM且最优解与前一代的最优解相同，则pregen＝pregen+1；

若pregen＜pregenM且最优解与前一代的最优解不同，则pregen＝0；

若pregen≥pregenM，则执行量子灾变，且pregen＝0。

8.如权利要求1所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述对种群进行量子相干交叉包括：

步骤511：重新排列所述种群的量子染色体顺序，得到量子染色体种群S₁＝{1,2,...,λ}；

步骤512：构建新的量子染色体种群S₂，所述种群S₂的量子染色体的长度与种群S₁中的量子染色体长度相等；设定所述种群S₂中第a个量子染色体的第b个基因位包括：

若a+b-1≤λ，则该基因位为种群S₁中第a+b-1个量子染色体的第b个基因位；

若a+b-1＞λ，则该基因位为种群S₁中第a+b-λ-1个量子染色体的第b个基因位；

其中，a为种群S₂中量子染色体序号，b为量子染色体的基因位序号。

9.如权利要求1所述的一种静止同步串联补偿器的选址定容方法，其特征在于，所述对种群进行量子变异包括：

步骤521：依据所述染色体变异概率P_m选择所述种群的量子染色体；

步骤522：随机选择所述步骤521中得到的所有量子染色体的一个基因位k，将每个量子染色体中基因位k的概率幅上下交换。

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