CN104751245A - 一种用于提高输电断面输电能力的sssc优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，包括以下步骤：确定SSSC优化配置目标函数；确定SSSC优化配置约束条件；进行SSSC优化配置求解。本发明能够同时确定SSSC的安装位置、注入电压幅值和相位以获得最大化系统区域间输电断面的输电能力，该方法且适用于求解多个SSSC的最优配置问题，计算快捷方便、结果准确、具有整体性和科学性。

Description

一种用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种优化配制方法，具体涉及一种用于提高多级电磁环网运行方式下输电断面输电能力的SSSC优化配置方法。

背景技术

2013年秋，1000kV皖电东送淮南至上海特高压交流输电示范工程(以下简称“淮沪特高压”)将建成投产，形成皖北电源中心向沪、苏、浙负荷中心输送电能的最高电压等级新通道，显著提高了皖电送出能力。与此同时在淮沪特高压投产初期，1000kV电网与500kV电网将采取合环运行的方式，在特高压沿线形成了1000/500/220kV三级电磁环网。

特高压、大容量系统中，线路的输电容量受到输送距离、系统结构和稳定条件的限制，1000kV/500kV/220kV多级电磁环网运行方式下，1000kV线路的功率输送能力与高低压线路上的潮流分布紧密相关，常常受到500kV及220kV线路热稳极限或暂态稳定极限的制约，因此可以通过潮流控制技术对正常运行方式或事故运行方式下的线路潮流进行合理控制，改善系统稳定性，从而提高线路输电的极限。静止同步串联补偿器可通过注入补偿电压有效改变线路上的潮流，实现高/低压网络间的经济功率分布。目前输电网中配置静止同步串联补偿器SSSC时，有的是通过在按经验选出的线路上，多次试算比较得到相对较好的可行的安装位置，并没有采用优化的数学模型进行全局优化配置，由此计算得到的安装位置并不能充分发挥静止同步串联补偿器对潮流的控制作用；有的方法是通过构造一种评价指标，以此为标准来确定SSSC最佳安装位置，再通过计算求得注入电压幅值和相位。然而，用这些构造的指标确定的SSSC安装位置往往存在一定的误差，且只能给出安装位置，注入电压幅值和相位的取值还需要进一步求解，很难用于确定多个SSSC的配置问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种用于提高多级电磁环网运行方式下输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，能够同时确定SSSC的安装位置、注入电压幅值和相位以获得最大化系统区域间输电断面的输电能力，该方法且适用于求解多个SSSC的最优配置问题，计算快捷方便、结果准确、具有整体性和科学性。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

确定SSSC优化配置目标函数；

确定SSSC优化配置约束条件；

进行SSSC优化配置求解。

以两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和最大为SSSC优化配置目标函数，具体有：

$\begin{array}{cc}\max & P=f=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}$

其中，P为两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和，f为抗体和抗原的亲和度，N_l为两个互联区域间联络线条数，P_i为两个互联区域间每条联络线上的有功功率。

所述SSSC优化配置约束条件包括等式约束和不等式约束。

所述等式约束包括系统节点功率平衡约束和SSSC运行约束条件；所述SSSC运行约束条件包括SSSC自身运行约束和SSSC控制目标约束。

所述系统节点功率平衡约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-P_{\mathrm{is}}=0\\ Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-Q_{\mathrm{is}}=0\end{array}\right.$

其中，n为系统节点总数；P_i和Q_i分别为与SSSC关联的系统节点i注入的有功功率和无功功率；V_i和V_j分别为系统节点i、j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i和θ_j分别为系统节点i、j的相位，θ_ij为系统节点i、j的相位差；G_ij和B_ij分别为系统节点i、j之间的电导和电纳；P_is和Q_is分别为SSS在系统节点i处注入的有功功率和无功功率，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(b\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-g\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(g\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-b\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\end{array}\right.$

其中，V_sssc为SSSC的注入电压幅值；δ_sssch为SSSC的注入电压相位；中间变量g＝R/(R²+X²)，中间变量b＝-X/(R²+X²)，其中R和X分别为系统节点i、j之间的线路ij的电阻和电抗。

所述SSSC自身运行约束表示为：

$g{V}_{\mathrm{sssc}}^2+g{V}_{\mathrm{sssc}}[V_i\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]+b{V}_{\mathrm{sssc}}[V_i\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]=0$

以SSSC所在线路ij上的有功功率作为SSSC控制目标约束，所述SSSC控制目标约束表示为：

gV_i ²+gV_i[V_sssccosδ_sssch-V_jcosθ_ij]-bV_i[V_ssscsinδ_sssch+V_jsinθ_ij]-P_ij＝0

其中，P_ij为系统节点i、j之间的线路ij的有功功率。

所述不等式约束包括发电机有功约束、发电机无功约束、负荷有功约束、负荷无功约束、节点电压幅值约束、线路容量约束、变压器容量约束、SSSC安装位置约束、注入电压幅值约束和注入电压相位约束。

所述发电机有功约束和发电机无功约分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gu}\min }\≤P_{\mathrm{Gu}}\≤P_{\mathrm{Gu}\max },u=\mathrm{1,2},...,N_G\\ Q_{\mathrm{Gu}\min }\≤Q_{\mathrm{Gu}}\≤Q_{\mathrm{Gu}\max },u=\mathrm{1,2},...,N_G\end{array}\right.$

其中，P_Gu和Q_Gu分别为发电机u的有功出力和无功出力；P_Gumax和P_Gumin分别为发电机u的有功出力上限和下限；Q_Gumax和Q_Gumin分别为发电机u的无功出力上限和下限；N_G为发电机数；

所述负荷有功约束和负荷无功约束分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Dw}\min }\≤P_{\mathrm{Dw}}\≤P_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\\ Q_{\mathrm{Dw}\min }\≤Q_{\mathrm{Dw}}\≤Q_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\end{array}\right.$

其中，P_Dj和Q_Dj分别为负荷节点w的有功出力和无功出力；P_Djmax和P_Djmin分别为负荷节点w的有功出力上限和下限；Q_Djmax和Q_Djmin分别为负荷节点w的无功出力上限和下限；N_D为负荷节点数；

节点电压幅值约束表示为：

V_kmin≤V_k≤V_kmax，k＝1,2,…,n

其中，V_k为系统节点k的电压幅值；V_kmax和V_kmin为系统节点k的电压幅值上限和下限；

线路容量约束表示为：

P_Llmin≤P_Ll≤P_Llmax，l＝1,2,…,N_L

其中，P_Ll表示任一线路l的传输功率，P_Llmax和P_Llmin分别为任一线路l的传输功率的上限和下限；N_L为线路条数；

变压器容量约束表示为：

S_Tmmin≤S_Tm≤S_Tmmax，m＝1,2,…,N_T

其中，S_Tm为变压器m的传输视在功率；S_Tmmax和S_Tmmin分别为变压器m的传输视在功率上限和下限；N_T为变压器数；

SSSC安装位置约束表示为：

1≤D_sssch≤N_L，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，D_sssch表示第h台SSSC的安装位置，N_SSSC为SSSC台数；

注入电压幅值约束表示为：

V_ssschmin≤V_sssch≤V_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，V_sssch为SSSC的注入电压幅值；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；

注入电压相位约束表示为：

δ_ssschmin≤δ_sssch≤δ_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，δ_sssch为SSSC的注入电压相位，δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。

采用免疫算法进行SSSC优化配置求解，具体过程如下：

1)确定抗体编码方式，设定免疫算法的初始参数，包括抗体种群规模N、进化代数N_i、克隆细胞数量N_C、克隆倍数K_b、整数段基因变异概率p_I、实数段基因变异概率p_R、免疫补充数量N_R和进化计数T，另T＝1；

2)随机生成初始抗体种群X₀，该种群中有N个抗体，抗体数量和种群规模相等，于是种群规模也为N；

3)计算每个抗体与抗原的亲和度，将种群X₀中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列；

4)进行克隆选择，选取种群X₀中前N_m个抗体，形成种群X_C，用于克隆扩增；

5)将种群X_C中的每个抗体以K_b的克隆倍数进行克隆扩增，得到种群X_B；

6)将种群X_B进行高频变异，采用均匀变异的方式，整数段基因以p_I的概率变异，实数段基因以p_R的概率变异，进而得到种群X_M；

7)将X_C和X_M组成新种群，并将新种群中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列，淘汰掉部分抗体，余下前N个抗体作为子代X_S；

8)判断T是否达到设定的进化代数N_i，若是则输出子代X_S的第一个抗体及其对应的亲和度，停止计算；否则令T＝T+1，进入下一步；

9)随机生成N_R个新抗体代替子代X_S中相同数量亲和度较小的抗体，进行免疫补充，转步骤3)。

抗体编码方式采用整实数混合编码，对于每个抗体，将SSSC安装位置D_sssch用整数编码，SSSC的注入电压幅值V_sssch和SSSC的注入电压相位δ_sssch为实数编码，于是D_sssch、V_sssch和δ_sssch分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{sssch}}=\mathrm{randint}(1,N_L)\\ V_{\mathrm{sssch}}=V_{\mathrm{sssch}\min }+(V_{\mathrm{sssch}\max }-V_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min }+({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\end{array}\right.$

其中，N_L为线路条数；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明能够同时确定SSSC的安装地点、注入电压幅值和相位以获得最大输送能力，本方法且适用于求解多个SSSC的最优配置问题，计算快捷方便、结果准确、具有整体性和科学性；

2.采用抗体和抗原的亲和度大小作为标准进行排序，不影响fitness的优化结果，且能使抗体种群向SSSC装置容量减小的方向进化，从而在一定程度上节省了投资；

3.自动进行综合评价以及最优配置的搜索，具有自动化的特点。

附图说明

图1是本发明实施例中用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法流程图；

图2是本发明实施例中新英格兰10机39节点系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，本发明提供一种用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

确定SSSC优化配置目标函数；

确定SSSC优化配置约束条件；

进行SSSC优化配置求解。

以两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和最大为SSSC优化配置目标函数，具体有：

$\begin{array}{cc}\max & P=f=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}$

其中，P为两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和，f为抗体和抗原的亲和度，N_l为两个互联区域间联络线条数，P_i为两个互联区域间每条联络线上的有功功率。

所述SSSC优化配置约束条件包括等式约束和不等式约束。

所述等式约束包括系统节点功率平衡约束和SSSC运行约束条件；所述SSSC运行约束条件包括SSSC自身运行约束和SSSC控制目标约束。

所述系统节点功率平衡约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-P_{\mathrm{is}}=0\\ Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-Q_{\mathrm{is}}=0\end{array}\right.$

其中，n为系统节点总数；P_i和Q_i分别为与SSSC关联的系统节点i注入的有功功率和无功功率；V_i和V_j分别为系统节点i、j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i和θ_j分别为系统节点i、j的相位，θ_ij为系统节点i、j的相位差；G_ij和B_ij分别为系统节点i、j之间的电导和电纳；P_is和Q_is分别为SSS在系统节点i处注入的有功功率和无功功率，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(b\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-g\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(g\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-b\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\end{array}\right.$

其中，V_sssc为SSSC的注入电压幅值；δ_sssch为SSSC的注入电压相位；中间变量g＝R/(R²+X²)，中间变量b＝-X/(R²+X²)，其中R和X分别为系统节点i、j之间的线路ij的电阻和电抗。

所述SSSC自身运行约束表示为：

$g{V}_{\mathrm{sssc}}^2+g{V}_{\mathrm{sssc}}[V_i\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]+b{V}_{\mathrm{sssc}}[V_i\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]=0$

以SSSC所在线路ij上的有功功率作为SSSC控制目标约束，所述SSSC控制目标约束表示为：

gV_i ²+gV_i[V_sssccosδ_sssch-V_jcosθ_ij]-bV_i[V_ssscsinδ_sssch+V_jsinθ_ij]-P_ij＝0

其中，P_ij为系统节点i、j之间的线路ij的有功功率。

所述不等式约束包括发电机有功约束、发电机无功约束、负荷有功约束、负荷无功约束、节点电压幅值约束、线路容量约束、变压器容量约束、SSSC安装位置约束、注入电压幅值约束和注入电压相位约束。

所述发电机有功约束和发电机无功约分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gu}\min }\≤P_{\mathrm{Gu}}\≤P_{\mathrm{Gu}\max },u=\mathrm{1,2},...,N_G\\ Q_{\mathrm{Gu}\min }\≤Q_{\mathrm{Gu}}\≤Q_{\mathrm{Gu}\max },u=\mathrm{1,2},...,N_G\end{array}\right.$

其中，P_Gu和Q_Gu分别为发电机u的有功出力和无功出力；P_Gumax和P_Gumin分别为发电机u的有功出力上限和下限；Q_Gumax和Q_Gumin分别为发电机u的无功出力上限和下限；N_G为发电机数；

所述负荷有功约束和负荷无功约束分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Dw}\min }\≤P_{\mathrm{Dw}}\≤P_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\\ Q_{\mathrm{Dw}\min }\≤Q_{\mathrm{Dw}}\≤Q_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\end{array}\right.$

其中，P_Dj和Q_Dj分别为负荷节点w的有功出力和无功出力；P_Djmax和P_Djmin分别为负荷节点w的有功出力上限和下限；Q_Djmax和Q_Djmin分别为负荷节点w的无功出力上限和下限；N_D为负荷节点数；

节点电压幅值约束表示为：

V_kmin≤V_k≤V_kmax，k＝1,2,…,n

其中，V_k为系统节点k的电压幅值；V_kmax和V_kmin为系统节点k的电压幅值上限和下限；

线路容量约束表示为：

P_Llmin≤P_Ll≤P_Llmax，l＝1,2,…,N_L

其中，P_Ll表示任一线路l的传输功率，P_Llmax和P_Llmin分别为任一线路l的传输功率的上限和下限；N_L为线路条数；

变压器容量约束表示为：

S_Tmmin≤S_Tm≤S_Tmmax，m＝1,2,…,N_T

其中，S_Tm为变压器m的传输视在功率；S_Tmmax和S_Tmmin分别为变压器m的传输视在功率上限和下限；N_T为变压器数；

SSSC安装位置约束表示为：

1≤D_sssch≤N_L，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，D_sssch表示第h台SSSC的安装位置，N_SSSC为SSSC台数；

注入电压幅值约束表示为：

V_ssschmin≤V_sssch≤V_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，V_sssch为SSSC的注入电压幅值；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；

注入电压相位约束表示为：

δ_ssschmin≤δ_sssch≤δ_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，δ_sssch为SSSC的注入电压相位，δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。

采用免疫算法进行SSSC优化配置求解，具体过程如下：

1)确定抗体编码方式，设定免疫算法的初始参数，包括抗体种群规模N、进化代数N_i、克隆细胞数量N_C、克隆倍数K_b、整数段基因变异概率p_I、实数段基因变异概率p_R、免疫补充数量N_R和进化计数T，另T＝1

2)随机生成初始抗体种群X₀，该种群中有N个抗体，抗体数量和种群规模相等，于是种群规模也为N；

3)计算每个抗体与抗原的亲和度，将种群X₀中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列；

4)进行克隆选择，选取种群X₀中前N_m个抗体，形成种群X_C，用于克隆扩增；

根据免疫算法的原理，克隆选择的基本思想是只有那些能够识别抗原的细胞才能进行扩增，被免疫系统选择并保留下来，不能识别抗原的细胞则不被选择也不进行扩增。克隆选择体现了免疫细胞应答抗原的几种机制：克隆选择、克隆扩增、免疫记忆、亲和成熟、亲和突变。应答抗原能力强的免疫细胞被选择进行应答，即为克隆选择；而产生大量相同或相似细胞的过程为克隆扩增。克隆选择和克隆扩增的数量越大，算法的局部搜索能力越强，其全局搜索能力也会有一定程度的提高，但将大大增加每一代的计算量。

5)将种群X_C中的每个抗体以K_b的克隆倍数进行克隆扩增，得到种群X_B；

6)将种群X_B进行高频变异，采用均匀变异的方式，整数段基因以p_I的概率变异，实数段基因以p_R的概率变异，进而得到种群X_M；

7)将X_C和X_M组成新种群，并将新种群中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列，淘汰掉部分抗体，余下前N个抗体作为子代X_S；

8)判断T是否达到设定的进化代数N_i，若是则输出子代X_S的第一个抗体及其对应的亲和度，停止计算；否则令T＝T+1，进入下一步；

9)随机生成N_R个新抗体代替子代X_S中相同数量亲和度较小的抗体，进行免疫补充，转步骤3)。

抗体编码方式采用整实数混合编码，对于每个抗体，将SSSC安装位置D_sssch用整数编码，SSSC的注入电压幅值V_sssch和SSSC的注入电压相位δ_sssch为实数编码，于是D_sssch、V_sssch和δ_sssch分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{sssch}}=\mathrm{randint}(1,N_L)\\ V_{\mathrm{sssch}}=V_{\mathrm{sssch}\min }+(V_{\mathrm{sssch}\max }-V_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min }+({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\end{array}\right.$

其中，N_L为线路条数；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。

以新英格兰10机39节点系统为例说明本方法的有效性。

新英格兰10机39节点系统包含10台发电机，46条支路，19个负荷，划分为3个区域，如附图2所示。这里分别研究区域1到区域2和区域1到区域3的最大输电能力。

(1)区域1到区域2的最大输电能力

不装设SSSC，计算得区域1到区域2的最大输电能力为788.5MW。将系统中除变压器外的全部支路作为加装SSSC的线路，免疫算法的初始参数选取如下：种群规模N＝50，进化代数N_i＝50，克隆细胞数量N_C＝20％N，克隆倍数K_b＝5，变异概率p_I＝p_R＝0.7，免疫补充数量N_R＝10％N。计算得两区域间的最大输电能力为866.5MW，较未安装SSSC时提高了78MW，SSSC最佳安装位置为8-9支路，电压注入幅值为0.391，δ_sssch为90度，由此可知，根据本发明所述方法计算的结果装设SSSC，可以使两区域间的最大输电能力提高9.89％。

(2)区域1到区域3的最大输电能力

不装设SSSC，计算得到区域1到区域3的最大输电能力为546MW。装设SSSC，初始参数取同上，经计算得两区域间的最大输电能力为588.2MW，较之前提高了42.2MW，SSSC最优安装位置为15-16支路，电压注入幅值为0.249，δ_sssch为90度，由此可知，根据本发明所述方法计算的结果装设SSSC，可以使两区域间的最大输电能力提高7.72％。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

确定SSSC优化配置目标函数；

确定SSSC优化配置约束条件；

进行SSSC优化配置求解。

2.根据权利要求1所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：以两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和最大为SSSC优化配置目标函数，具体有：

$\begin{array}{cc}\max & P=f=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}$

其中，P为两个互联区域间所有联络线上的有功功率之和，f为抗体和抗原的亲和度，N_l为两个互联区域间联络线条数，P_i为两个互联区域间每条联络线上的有功功率。

3.根据权利要求1所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述SSSC优化配置约束条件包括等式约束和不等式约束。

4.根据权利要求3所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述等式约束包括系统节点功率平衡约束和SSSC运行约束条件；所述SSSC运行约束条件包括SSSC自身运行约束和SSSC控制目标约束。

5.根据权利要求4所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述系统节点功率平衡约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-P_{\mathrm{is}}=0\\ Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-Q_{\mathrm{is}}=0\end{array}\right.$

其中，n为系统节点总数；P_i和Q_i分别为与SSSC关联的系统节点i注入的有功功率和无功功率；V_i和V_j分别为系统节点i、j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i和θ_j分别为系统节点i、j的相位，θ_ij为系统节点i、j的相位差；G_ij和B_ij分别为系统节点i、j之间的电导和电纳；P_is和Q_is分别为SSS在系统节点i处注入的有功功率和无功功率，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(b\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-g\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i{V}_{\mathrm{sssc}}(g\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-b\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})\end{array}\right.$

其中，V_sssc为SSSC的注入电压幅值；δ_sssch为SSSC的注入电压相位；中间变量g＝R/(R²+X²)，中间变量b＝-X/(R²+X²)，其中R和X分别为系统节点i、j之间的线路ij的电阻和电抗。

6.根据权利要求4所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述SSSC自身运行约束表示为：

$g{V}_{\mathrm{sssc}}^2+g{V}_{\mathrm{sssc}}[V_i\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]+{\mathrm{bV}}_{\mathrm{sssc}}[V_i\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}-V_j\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}})]=0$

以SSSC所在线路ij上的有功功率作为SSSC控制目标约束，所述SSSC控制目标约束表示为：

gV_i ²+gV_i[V_sssc cosδ_sssch-V_jcosθ_ij]-bV_i[V_ssscsinδ_sssch+V_j sinθ_ij]-P_ij＝0

其中，P_ij为系统节点i、j之间的线路ij的有功功率。

7.根据权利要求3所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述不等式约束包括发电机有功约束、发电机无功约束、负荷有功约束、负荷无功约束、节点电压幅值约束、线路容量约束、变压器容量约束、SSSC安装位置约束、注入电压幅值约束和注入电压相位约束。

8.根据权利要求7所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：所述发电机有功约束和发电机无功约分别表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Gu}\min }\≤P_{\mathrm{Gu}}\≤P_{\mathrm{Gu}\max },& u=\mathrm{1,2},...,N_G\\ Q_{\mathrm{Gu}\min }\≤Q_{\mathrm{Gu}}\≤Q_{\mathrm{Gu}\max },& u=\mathrm{1,2},...,N_G\end{array}\right.$

其中，P_Gu和Q_Gu分别为发电机u的有功出力和无功出力；P_Gumax和P_Gumin分别为发电机u的有功出力上限和下限；Q_Gumax和Q_Gumin分别为发电机u的无功出力上限和下限；N_G为发电机数；

所述负荷有功约束和负荷无功约束分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Dw}\min }\≤P_{\mathrm{Dw}}\≤P_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\\ Q_{\mathrm{Dw}\min }\≤Q_{\mathrm{Dw}}\≤Q_{\mathrm{Dw}\max },w=\mathrm{1,2},...,N_D\end{array}\right.$

其中，P_Dj和Q_Dj分别为负荷节点w的有功出力和无功出力；P_Djmax和P_Djmin分别为负荷节点w的有功出力上限和下限；Q_Djmax和Q_Djmin分别为负荷节点w的无功出力上限和下限；N_D为负荷节点数；

节点电压幅值约束表示为：

V_kmin≤V_k≤V_kmax，k＝1,2,…,n

其中，V_k为系统节点k的电压幅值；V_kmax和V_kmin为系统节点k的电压幅值上限和下限；

线路容量约束表示为：

P_Llmin≤P_Ll≤P_Llmax，l＝1,2,…,N_L

其中，P_Ll表示任一线路l的传输功率，P_Llmax和P_Llmin分别为任一线路l的传输功率的上限和下限；N_L为线路条数；

变压器容量约束表示为：

S_Tmmin≤S_Tm≤S_Tmmax，m＝1,2,…,N_T

其中，S_Tm为变压器m的传输视在功率；S_Tmmax和S_Tmmin分别为变压器m的传输视在功率上限和下限；N_T为变压器数；

SSSC安装位置约束表示为：

1≤D_sssch≤N_L，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，D_sssch表示第h台SSSC的安装位置，N_SSSC为SSSC台数；

注入电压幅值约束表示为：

V_ssschmin≤V_sssch≤V_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，V_sssch为SSSC的注入电压幅值；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；

注入电压相位约束表示为：

δ_ssschmin≤δ_sssch≤δ_ssschmax，h＝1,2,…,N_SSSC

其中，δ_sssch为SSSC的注入电压相位，δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。

9.根据权利要求1所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：采用免疫算法进行SSSC优化配置求解，具体过程如下：

1)确定抗体编码方式，设定免疫算法的初始参数，包括抗体种群规模N、进化代数N_i、克隆细胞数量N_C、克隆倍数K_b、整数段基因变异概率p_I、实数段基因变异概率p_R、免疫补充数量N_R和进化计数T，另T＝1；

2)随机生成初始抗体种群X₀，该种群中有N个抗体，抗体数量和种群规模相等，于是种群规模也为N；

3)计算每个抗体与抗原的亲和度，将种群X₀中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列；

4)进行克隆选择，选取种群X₀中前N_m个抗体，形成种群X_C，用于克隆扩增；

5)将种群X_C中的每个抗体以K_b的克隆倍数进行克隆扩增，得到种群X_B；

6)将种群X_B进行高频变异，采用均匀变异的方式，整数段基因以p_I的概率变异，实数段基因以p_R的概率变异，进而得到种群X_M；

7)将X_C和X_M组成新种群，并将新种群中的抗体按照抗体和抗原的亲和度从大到小的顺序进行排列，淘汰掉部分抗体，余下前N个抗体作为子代X_S；

8)判断T是否达到设定的进化代数N_i，若是则输出子代X_S的第一个抗体及其对应的亲和度，停止计算；否则令T＝T+1，进入下一步；

9)随机生成N_R个新抗体代替子代X_S中相同数量亲和度较小的抗体，进行免疫补充，转步骤3)。

10.根据权利要求9所述的用于提高输电断面输电能力的SSSC优化配置方法，其特征在于：抗体编码方式采用整实数混合编码，对于每个抗体，将SSSC安装位置D_sssch用整数编码，SSSC的注入电压幅值V_sssch和SSSC的注入电压相位δ_sssch为实数编码，于是D_sssch、V_sssch和δ_sssch分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{sssch}}=\mathrm{rand\; int}(1,N_L)\\ V_{\mathrm{sssch}}=V_{\mathrm{sssch}\min }+(V_{\mathrm{sssch}\max }-V_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min }+({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{sssch}\min })\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\end{array}\right.$

其中，N_L为线路条数；V_ssschmax和V_ssschmin分别为SSSC的注入电压幅值上限和下限；δ_ssschmax和δ_ssschmin分别为SSSC的注入电压相位上限和下限。