CN110661265A - 一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力电网领域，具体地来讲涉及一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法，结合带安全约束最优潮流问题及静态安全分析，建立静态安全分析支撑模块，对发生N‑1开断故障后的进行拓扑分析，形成完整预想事故集合并对其进行缩减，分析不同筛选结果对于网络潮流优化结果的影响，给出故障筛选措施。该方法应用到IEEE‑7节点和IEEE‑30节点模型中，并对潮流优化结果进行分析，观察结果对比得到该方法的优越性，优化后系统发电所需燃料费用最少，经济性、安全性明显改善，减小了带安全约束最优潮流问题的计算规模。

Description

一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力电网领域，具体地来讲涉及一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法。

背景技术

由于日常生活中的新型负荷不断被引入电力网络，导致各种突发性故障时常发生，然而当前电力系统中故障的实时自动处理技术仍然不能够满足实际情况，故为了尽可能减少突发性故障发生后由于无法立即处理所引起的后续更为严重的事故的发生，需要在对电力系统的运行方式等规划时就尽量找到一个能在预想故障发生后维持系统安全稳定且最经济的最优运行点。带安全约束最优潮流(Security constrained optimal powerflow，SCOPF)就是在寻找这样的运行点的研究，该问题模型在最优潮流(Optimal powerflow，OPF)问题模型的基础上添加了确保电网更加安全的约束条件，能够较好的保证电力系统安全稳定运行。

对于故障态安全约束，由于网络规模增大时，该问题的规模会呈指数形式增长，求解难度呈非线性增加的同时，这样大规模的非线性方程求解对处理器的要求也在不断变高，故在当下电力网络规模庞大，节点数很多的情况下，简化模型或使用新算法来提高对于SCOPF问题的求解效率成为研究的关键。对于该问题的解决目前较为常用的常用方法有：奔德斯分解法、网络压缩法以及故障筛选法等，但其均存在一定不足之处，常用的优化算法为内点法等。

CN101694940A(2010)公开了一种考虑暂态安全约束的最优潮流(OTS)实现方法，这种方法在传统最优潮流(OPF)的模型中增加了系统暂态安全约束，使用了安全稳定量化分析和优化决策理论方法-扩展等面积准则，在优化时综合考虑系统的安全性与经济性。该方法通过上述准则，将OTS问题分解为OPF和预防控制两个子问题，在满足最优潮流潮流基础的运行点上，继续后续求取满足暂态稳定约束的优化方案，并将方案中的等式及不等式约束条件加入OPF模型，进行进一步求解，不断交替计算，最终得到OTS的解。

CN106571624A(2017)公开了一种考虑电网N-1约束的最优潮流方法，包括如下步骤：获取网络参数，建立最优潮流优化模型，对需要进行N-1分析的支路进行定义，优化时针对定义的支路建立N-1约束方程，线性化约束方程并合并至优化模型，使用内点法进行最终求解计算。该方法对重要支路进行定义，推导出对应的约束方程，在最优潮流计算时联立此约束方与常规约束方程。此方法考虑了电网N-1的约束，既加强了优化结果的安全性，又不会明显增加求解优化问题的时间。

CN104393619A(2015)公开了一种考虑风电机组安全约束的机组组合方法。该方法基于实际中风电被广泛使用的现状，建立了一个非线性混合整数问题模型，并在求解时将问题分解为两层优化子问题，第一层为机组组合问题，此时不考虑网络约束，第二层为最优潮流问题，该子问题以网络最小为目标函数，计算结束时检验是否还存在电压或潮流越限，若存在则形成新的约束条件返回原问题。经过在IEEE57节点测试系统中添加风电机组并使用该方法进行分析计算，验证了方法的可行性。

CN108054757A(2017)公开了一种内嵌无功和电压的N-1闭环安全校核方法。该方法包括以下步骤：建立内嵌无功和电压的最优潮流问题模型并进行首次求解，判断结果敛散性，若收敛，则输出当前最优解并进行N-1校验，得到线路越限的集合，并对存在该集合的开断支路进行灵敏度矩阵的计算，同时将越限情况的约束条件加入优化问题模型，进入下一次迭代，直至迭代后每个越限集合的线路均没有增加；若收敛且不存在越限的集合，则直接输出首次计算得到的最优解。该方法属于安全约束经济调度领域，符合电力系统的实际运行情况。

CN108074036A(2018)公开了一种考虑负荷均衡度的含UPFC的最优潮流计算方法。该方法包括以下步骤：获取网络参数，以负荷均衡度为目标函数，考虑各种等式及不等式约束，建立含UPFC的最优潮流计算模型，通过互补间隙的计算，判断迭代结果是否满足精度要求，若满足，则输出此时的最优解，若不满足，则计算不等式的雅可比矩阵、等式及不等式的海森矩阵等，得到原始变量及对偶变量的迭代步长，对其进行更新，在小于最大迭代次数时停止循环。经过算例仿真验证，该方法可以提高系统的安全性和经济性。

CN104766142B(2019)公开了一种基于EEAC和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流计算方法。该方法以常规最优潮流为基础，在初始时计算常规模型的解，并计算暂态初值、设置预想故障，对各故障进行暂态时域仿真、EEAC等值、分类操作，以是否满足裕度要求为区分条件，剔除满足要求的故障，计算不满足裕度要求故障的轨迹灵敏度，据此构建暂态稳定性约束，将所述暂态约束加入常规最优潮流模型中，得到含有简单暂态稳定约束的最优潮流模型。该方法避免了在采用功角作为暂态稳定判据时无法量化的问题，使问题计算的复杂性及收敛难度降低。

以上几种公开的方法中，研究重点均是考虑了不同安全约束的最优潮流建模及计算。这些安全约束一般是在考虑系统暂态稳定的要求、网络电压稳定的要求或负荷均衡的要求的情况下被纳入常规最优潮流模型。但这些方法求解过程复杂。随着这些安全约束的加入，最优潮流问题模型中如暂态等故障情况下的故障态潮流计算变得复杂，计算规模变得更加庞大，传统未经缩减处理的最优潮流模型已经不适用于当前规模不断变大的电力网络以及可能需要同时考虑多种故障和含多种系统稳定性要求的安全约束的情况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法，解决了常规含有安全约束的最优潮流模型过于庞大不适用于当前规模不断变大的电力网络以及可能需要同时考虑多种故障和含多种系统稳定性要求的安全约束的情况。

本发明是这样实现的，一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法，该方法包括：

一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法，该方法包括：

步骤1，建立带安全约束最优潮流问题模型，确定目标函数、所需考虑的约束条件及故障，计算一次不考虑任何故障约束的带安全约束最优潮流；

步骤2，建立静态安全支撑模块，以步骤1的计算结果驱动静态安全支撑模块进行网络拓扑分析，形成完整预想事故集，使用支路开断分布因子计算故障状态网络有功潮流情况、进行静态安全N-1分析得到故障严重性指标和严重性排序表；

步骤3，判断是否存在越限，若是，根据步骤2运行结果中的故障严重性排序表，确定最严重故障，将最严重故障发生后的故障态约束加入安全约束最优潮流问题模型的约束集；

步骤4，若为第一次循环，则此时为最优潮流的初始问题模型，在此时的模型中加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件；若为第二次及后续循环，则在此时已变换为带安全约束最优潮流问题的模型中加入不等式约束条件；

步骤5，使用寻优算法完成步骤4加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件的安全约束最优潮流问题模型的优化计算，得到新的系统运行状态；

步骤6，以优化后的系统运行状态为基础重新驱动静态安全支撑模块，进行静态安全N-1分析等；

步骤7，判断静态安全N-1分析结果中是否还存在越限情况，若存在，则返回步骤4；若不存在越限，则输出此时的优化结果。

进一步地，步骤1包括：

步骤11，以基态下发电费用最少为目标函数，机组燃料费用函数使用三次函数形式，则目标函数表示为：

上式的含义为，N_G台发电机发电费用总和的最小值，参数a_i3、a_i2、a_i1、a_i0分别为第i台发电机组燃料费用函数的三次项至常数项系数，

的下标表示发电机序号，为第i台，上标0表示基态；

步骤12:在模型中加入等式约束，等式约束包括：节点功率平衡方程，该约束是唯一等式约束，基本依据是基尔霍夫电流定律；

步骤13:在模型中加入不等式约束，不等式约束包括发电机有功出力上下限、发电机和无功补偿装置无功出力上下限、节点电压幅值上下限、支路传输功率容量，得到不考虑安全约束的最优潮流模型；

步骤14:在步骤13的最优潮流的模型中加入故障状态约束条件，形成完整带安全约束最优潮流问题模型。

进一步地，所述步骤13中不等式约束，发电机出力约束中所有发电机出力的有功功率P_Gi和无功功率Q_Gi满足：

式中P_Gimax、P_Gimin、Q_Gimax、Q_Gimin分别为第i台发电机的有功及无功出力上下限，该值与系统中发电机组自身的容量等参数有关；

节点电压约束：所有节点电压必须满足其上下限约束：

U_imin≤U_i≤U_imax i∈{1...n} (11)

其中，U_imin和U_imax分别为所允许的节点电压最小、最大值，n为系统中总节点数；

支路潮流约束包括对流经的有功潮流进行限制，

引入变量P_l ⁰表示支路基态有功潮流，由潮流计算的基本原理可知，P_l ⁰为节点电压幅值和相角的函数，仅考虑有功部分则表达式仅为实部部分，约束描述如下：

上式中，S_line为网络中所有支路的集合，S_lmax为支路视在功率限制的最大值，P_lmax、P_lmin为支路有功功率的上下限值。

进一步地，步骤3中，判断是否存在越限情况，若不存在，则此时系统潮流已达到最优且满足安全要求，可输出优化结果。

进一步地，所述步骤2具体包括：

步骤21：分别开断网络中每一支路，将除去可能形成电气孤岛的开断故障外的所有故障加入预想事故集，形成完整的预想事故集合；

步骤22：利用支路开断分布因子计算步骤21中故障集中故障发生后的支路有功潮流值；

步骤23:结合步骤22中计算得到的支路有功潮流值和支路容量得到预想事故集合中的故障发生时的网络越限情况个数及分别的越限百分比。

进一步地，步骤2中支路开断分布因子计算步骤如下：

步骤211:假设支路开断不会引起节点注入功率发生变化，开断前，以达到稳定状态为基准，表示出在断开支路后注入节点的有功功率潮流变化量，

步骤212:根据断开支路后网络的变化情况，计算网络导纳矩阵的修正量ΔB，对原导纳矩阵进行修正后，得到新的导纳矩阵B_N，

步骤213:将步骤212中得到的B_N代入直流法电压角度求解的表达式中，得到电压角度的变化量Δδ；

步骤214:将步骤213中得到的Δδ代入直流潮流法有功功率潮流计算表达式中，得到网络新的有功潮流值P_kN，对比原有功潮流值P_k，得到有功潮流变化量

步骤215:由支路开断分布因子的概念，经过化简得到其最终表达式，并计算整个网络的支路开断分布因子矩阵。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明通过建立带安全约束最优潮流问题模型及建立静态安全分析模块，考虑N-1开断型故障，利用支路开断分布因子计算故障运行状态下新的有功潮流分布情况；结合SCOPF模型的需要和静态安全N-1分析，对预想故障集进行筛选，获得故障筛选方案，即每次仅在前一次迭代模型中加入一个预想故障集中的故障，完成对于SCOPF问题模型建立和计算的改进，大大减小问题规模，对带安全约束最优潮流的建模和计算提供一种可行性

附图说明

图1为带安全约束最优潮流模型建立流程图；

图2为静态安全支撑系统的处理流程图；

图3为静态安全支撑模块与SCOPF交互故障筛选流程图；

图4为支路开断分布因子计算流程图；

图5为基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法流程图；

图6为IEEE-7节点算例原始模型；

图7为IEEE-30节点算例原始模型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图3和5所示为一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法的流程图，该方法包括：

步骤1，建立带安全约束最优潮流问题模型，确定目标函数、所需考虑的约束条件及故障，计算一次不考虑任何故障约束的带安全约束最优潮流；

其中电力系统最优潮流问题的目标函数一般可取为：(1)发电的总能量(或燃料)消耗最小；(2)机组发电时所用的费用最少；(3)网络有功损耗最小。

本发明以基态下发电费用最少为目标函数，机组燃料费用函数使用三次函数形式，则目标函数可表示为：

上式的含义为，N_G台发电机发电费用总和的最小值，参数a_i3、a_i2、a_i1、a_i0分别为第i台发电机组燃料费用函数的三次项至常数项系数，

的下标表示发电机序号，即第i台，上标0表示基态。

传统的最优潮流(Optimal power flow，OPF)问题和模型，由正常状态(基态)约束条件以及目标函数构成。带安全约束最优潮流(Security constrained optimal powerflow，SCOPF)问题及模型的基态与OPF相同，而其中的变量分为状态变量与控制变量。在优化过程中，自变量为控制变量，对整个系统的运行和调整起控制作用，这类变量包括发电机和无功补偿装置的出力、移相器和可调变压器的抽头位置以及并联电抗器、电容器等。因变量为状态变量，在运行过程中受到前述自变量的影响，这类变量一般为潮流计算的结果，例如节点电压、支路功率、网络损耗等。模型中正常态约束主要有以下几种：

A.节点功率平衡；

B.发电机有功出力上下限；

C.发电机和无功补偿装置无功出力上下限；

D.节点电压幅值上下限；

E.支路传输功率容量；

本发明中考虑的预想故障为N-1故障，主要为线路及变压器N-1故障。由于切机故障(发电机N-1故障)引起的功率不平衡，在后续恢复系统功率想达到平衡时的方式未知，且该类故障后果与发电机所接升压变压器故障效果可看做近似相同；同时，部分线路N-1故障会导致电网解列或出现电气孤岛，也会出现功率重新平衡的问题，为增强方法的通用性，上述两类故障不予考虑。

参见图1所示建立带安全约束最优潮流问题模型具体包括：

步骤11:根据所需使用的实际情况确定最优潮流模型的目标函数f，表达式如(1)所示；

步骤12:在模型中加入等式约束，即节点功率平衡方程，该约束是唯一等式约束，其基本依据是基尔霍夫电流定律，

将此定律应用于电力网络中，即流入与流出母线的功率相等；

步骤13:在模型中加入不等式约束，即为发电机有功出力上下限、发电机和无功补偿装置无功出力上下限、节点电压幅值上下限、支路传输功率容量等约束条件；

步骤14:在以上最优潮流的模型中加入故障状态约束条件，即在N-1故障发生时也需要满足的同Step2和Step3中的等式及不等式约束；

步骤13中所述的不等式约束条件具体描述如下：

a.发电机出力约束：

所有发电机出力的有功和无功功率必须满足：

式中P_Gimax、P_Gimin、Q_Gimax、Q_Gimin分别为第i台发电机的有功及无功出力上下限，该值与系统中发电机组自身的容量等参数有关。

对于初始给定P、Q的节点，在给定就时必须考虑该约束满足这一条件，这样，在后续计算和添加约束时，可以仅考虑和校验初始未给定的P、Q的节点，减小约束的规模。

b.节点电压约束：

所有节点电压必须满足其上下限约束，即：

U_imin≤U_i≤U_imax i∈{1...n} (11)

其中，U_imin和U_imax分别为所允许的节点电压最小、最大值，n为系统中总节点数。

保证用电设备在使用时的供给电压与其额定电压偏差较小可以确保设备的正常稳定运行，此处设置的电压上下限范围能保证电能质量和供电安全。PU节点的初始电压也同出力约束所述需按电压约束条件给定，故实际计算中，这一约束条件主要针对PQ节点。

c.支路潮流约束：

支路潮流约束一般有两种形式，一种是对流经的有功潮流进行限制，另一种是对流经的电流进行限制。本设计采用第一种。

引入变量P_l ⁰表示支路基态有功潮流，由潮流计算的基本原理可知，P_l ⁰为节点电压幅值和相角的函数，仅考虑有功部分则表达式仅为实部部分。该约束可描述如下：

上式中，S_line为网络中所有支路的集合，S_lmax为支路视在功率限制的最大值，P_lmax、P_lmin为支路有功功率的上下限值。

步骤2，建立静态安全支撑模块，以步骤1的计算结果驱动静态安全支撑模块进行网络拓扑分析，形成完整预想事故集合；所述步骤2具体包括：参见图2所示，

步骤21：分别开断网络中每一支路，将除去可能形成电气孤岛的开断故障外的所有故障加入预想事故集，形成完整的预想事故集合；

步骤22：利用支路开断分布因子计算步骤21中故障集中故障发生后的支路有功值；

步骤23:结合故障态潮流结果得到预想事故集合中的故障发生时的网络越限情况个数及分别的越限百分比。

参见图4所示，步骤2中支路开断分布因子计算步骤如下：

步骤211:假设支路开断不会引起节点注入功率发生变化，开断前，以达到稳定状态为基准，表示出在断开支路后注入节点的有功功率潮流变化量，

步骤212:根据断开支路后网络的变化情况，计算网络导纳矩阵的修正量ΔB，对原导纳矩阵进行修正后，得到新的导纳矩阵B_N，

步骤213:将步骤212中得到的B_N代入直流法电压角度求解的表达式中，得到电压角度的变化量Δδ；

步骤214:将步骤213中得到的Δδ代入直流潮流法有功功率潮流计算表达式中，得到网络新的有功潮流值P_kN，对比原有功潮流值P_k，得到有功潮流变化量

步骤215:由支路开断分布因子的概念，经过化简得到其最终表达式，并计算整个网络的支路开断分布因子矩阵。

上述导纳矩阵的修正量为：

新的有功潮流值P_kN为：

支路开断分布因子计算：

在正常状态下，当支路l断开时，其他继续运行支路的潮流都会发生变化，以维持整个网络的功率平衡。以支路k的潮流变化为例

式中，上标表示开断支路，下标为功率变化支路，P_l为开断前支路l的潮流值，D_k-l为支路开断分布因子。

在直流法分析中，有最终结论：

ΔP＝BΔδ (3)

假设支路开断前后节点的注入功率不变。则断开支路l后故障态网络的节点注入功率变化量为

式中，M_l是节点-支路关联列矢量，在支路首节点行取1，末节点行取-1，表示节点功率平衡。

故障态网络的矩阵B在此过程中的变化量可以利用上述M_l得到，故新的矩阵B_N可表示如下

将新的矩阵B_N代入直流法计算公式可求得节点电压角度变化量

对于观测支路k，其线路潮流变化量为

由前LODF定义，所求系数的表达式为

其中，X_k-l表示端口k、l之间的互阻抗；X_l-l表示端口l的自阻抗。

对于静态安全分析支撑模块，SCOPF需要静态安全分析模块作为基础，以对所有预想的开断故障进行严重性分析及排序，仅对会发生越限的故障进行约束。基于静态安全分析的支撑系统为：通过开断所有支路后对网络的拓扑分析，判断是否会出现电气孤岛，依此确定预想事故集，利用支路开断分布因子计算故障集中故障发生后的支路有功值，结合判断故障严重性的指标，进行排序。其中，严重性指标采用的是开断某条支路引起的其他支路越限百分比的最大值，即：

静态安全支撑系统在提供完整预想事故集以及严重性序列表的同时，还需要与安全约束最优潮流模型相交互配合，即，完成最初无约束的最优潮流计算后通过静态安全支撑模块得到最严重事故的严重性指标I_k，判断该值与所设置的线路潮流上限值

之间的关系，以对大量预想故障进行筛选。

1)静态安全支撑模块原理步骤如下：

步骤21：分别开断网络中每一支路，将除去可能形成电气孤岛的开断故障外的所有故障加入预想事故集，形成完整的预想事故集合；

步骤22：利用LODF计算以上故障集中故障发生后的支路有功值；

步骤23:结合故障态潮流结果得到预想事故集合中的故障发生时的网络越限情况个数及分别的越限百分比；

步骤24:根据故障严重性的指标，进行排序，得到故障严重性排序表；

步骤25：输出第二步中的排序表及各支路故障后有功值；

其中，严重性指标采用的是开断某条支路引起的其他支路越限百分比大小，表达式如(9)所示。

静态安全支撑系统在提供完整预想事故集以及严重性序列表的同时，还需要与SCOPF相交互，以对大量预想故障进行筛选。

步骤3，判断是否存在越限，若是，根据步骤2的运行结果，将预想事故加入预想事故集，进行静态安全N-1分析对所考虑的故障进行筛选，确定最严重故障，将最严重故障发生后的故障态约束加入安全约束最优潮流问题模型的约束集；

步骤4，若为第一次循环，则此时为最优潮流的初始问题模型，在此时的模型中加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件；若为第二次及后续循环，则在此时已变换为带安全约束最优潮流问题的模型中加入不等式约束条件；

步骤5，使用寻优算法完成步骤4加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件的安全约束最优潮流问题模型的优化计算，得到新的系统运行状态；

步骤6，对经过优化的系统重新进行静态安全N-1分析；

步骤7，判断静态安全N-1分析结果中是否还存在越限情况，若存在，则返回步骤4；若不存在越限，则输出此时的优化结果。

实施例：以IEEE-7节点模型和IEEE-30节点模型为例验证本方案的合理性。

本发明提供的基于粒子群算法的安全约束最优潮流计算方法包括按顺序执行的下列步骤，流程如图1所示。

Step1:分别输入上述两个电力网络模型的原始数据，包括支路参数、节点参数及发电机参数等，计算正常运行状态网络的有功经济分配，即不含约束条件的最优潮流(OPF)；

Step2:驱动静态安全支撑模块，进行开断支路后的网络拓扑分析，得到完整的预想事故集合、使用支路开断分布因子(LODF)计算故障状态网络有功潮流情况、进行静态安全N-1分析得到故障严重性指标和严重性排序表；

其中计算故障态有功潮流分布情况时，使用公式(8)将故障状态潮流与正常运行状态潮流相联系，即

其中，G为预想故障集，

为故障k发生后正常运行的支路集合；

为预想故障集合，网络总的线路集合为上述两者的并集，即

P_i ⁰、

分别为开断支路i和观测支路j的基态有功潮流值；

表示开断支路i时对观测支路j的支路开断分布因子。

其中网络端口k和l之间的互阻抗矩阵

以7节点网络为例，将支路1-2看作端口1，支路1-3看作端口2，以此类推，共11个端口，也即端口数等于支路数。

Step3:利用Step2中的静态安全分析结果判断是否存在越限情况，若存在则继续后续步骤，若不存在则说明此时的系统已满足安全约束要求，故输出此时的潮流分布及发电机出力等结果；

Step4:结合Step2的静态安全支撑模块运行结果及安全约束最优潮流问题模型缩减需求，对所需考虑的预想故障集中的故障进行筛选，确定最严重(最大越限百分比最大)故障；

Step5:若为第一次循环，则此时为最优潮流的初始问题模型，在此时的模型中加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件；若为第二次及后续循环，则在此时已变换为带安全约束最优潮流问题的模型中加入不等式约束条件，包括故障时节点的电压上下限、未开断支路的潮流上下限、发电机出力上下限等，如式(10)-式(12)；

Step6:使用寻优算法完成此时安全约束最优潮流模型的优化计算，得到新的系统运行状态，包括新的支路潮流、节点电压、发电机出力等；

Step7:对经过优化的系统重新进行静态安全N-1分析；

Step8:判断静态安全分析结果中是否还存在越限情况，若存在，则返回Step5；若不存在越限，则输出此时的优化结果。

上述IEEE-7节点模型(图6)和IEEE-30节点模型(图7)通过使用支路开断分布因子计算故障态潮流与传统潮流计算方法对比，验证在一定适用条件下使用支路开断分布因子简化潮流计算该方法的可行性，并通过最终系统静态安全分析结果及所需燃料费用来判断对系统安全及经济性的影响。

表1故障后潮流计算结果对比

表2优化前后静态安全分析及费用变化

使用支路开断分布因子对考虑安全约束的最优潮流计算结果整理见表1和表2所示，表1中数据以IEEE-7节点模型开断支路1-2时的有功潮流分布情况为例，对比了使用一般潮流计算方法和使用支路开断分布因子计算得到的故障状态各支路的有功功率潮流值，证明使用本发明方法计算得到的故障态潮流数据值具有可信度，且显然，可节约大量重复的潮流计算时间(一般的潮流计算方法需要在开断每条支路时进行新一次整个网络的潮流计算)。表2中数据对比两种情况下发电机的出力情况以及发电机燃料总费用，可以看出IEEE-7节点测试系统以及IEEE-30节点测试系统经过SCOPF的优化计算后安全性提高(越限个数减少)的同时经济性也有所提高(总费用有所降低)。两个实例的计算结果证实了本方案的可信性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于支路开断分布因子的安全约束最优潮流计算方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1，建立带安全约束最优潮流问题模型，确定目标函数、所需考虑的约束条件及故障，计算一次不考虑任何故障约束的带安全约束最优潮流；

步骤2，建立静态安全支撑模块，以步骤1的计算结果驱动静态安全支撑模块进行网络拓扑分析，形成完整预想事故集，使用支路开断分布因子计算故障状态网络有功潮流情况、进行静态安全N-1分析得到故障严重性指标和严重性排序表；

步骤3，判断是否存在越限，若是，根据步骤2运行结果中的故障严重性排序表，确定最严重故障，将最严重故障发生后的故障态约束加入安全约束最优潮流问题模型的约束集；

步骤4，若为第一次循环，则此时为最优潮流的初始问题模型，在此时的模型中加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件；若为第二次及后续循环，则在此时已变换为带安全约束最优潮流问题的模型中加入不等式约束条件；

步骤5，使用寻优算法完成步骤4加入最严重故障的支路潮流不等式约束条件的安全约束最优潮流问题模型的优化计算，得到新的系统运行状态；

步骤6，以优化后的系统运行状态为基础重新驱动静态安全支撑模块，进行静态安全N-1分析等；

步骤7，判断静态安全N-1分析结果中是否还存在越限情况，若存在，则返回步骤4；若不存在越限，则输出此时的优化结果。

2.按照权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤11，以基态下发电费用最少为目标函数，机组燃料费用函数使用三次函数形式，则目标函数表示为：

上式的含义为，N_G台发电机发电费用总和的最小值，参数a_i3、a_i2、a_i1、a_i0分别为第i台发电机组燃料费用函数的三次项至常数项系数，

的下标表示发电机序号，为第i台，上标0表示基态；

步骤12:在模型中加入等式约束，等式约束包括：节点功率平衡方程，该约束是唯一等式约束，基本依据是基尔霍夫电流定律；

步骤13:在模型中加入不等式约束，不等式约束包括发电机有功出力上下限、发电机和无功补偿装置无功出力上下限、节点电压幅值上下限、支路传输功率容量，得到不考虑安全约束的最优潮流模型；

步骤14:在步骤13的最优潮流的模型中加入故障状态约束条件，形成完整带安全约束最优潮流问题模型。

3.按照权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述步骤13中不等式约束，发电机出力约束中所有发电机出力的有功功率P_Gi和无功功率Q_Gi满足：

式中P_Gimax、P_Gimin、Q_Gimax、Q_Gimin分别为第i台发电机的有功及无功出力上下限，该值与系统中发电机组自身的容量等参数有关；

节点电压约束：所有节点电压必须满足其上下限约束：

U_imin≤U_i≤U_imax i∈{1...n} (11)

其中，U_imin和U_imax分别为所允许的节点电压最小、最大值，n为系统中总节点数；

支路潮流约束包括对流经的有功潮流进行限制，

引入变量P_l ⁰表示支路基态有功潮流，由潮流计算的基本原理可知，P_l ⁰为节点电压幅值和相角的函数，仅考虑有功部分则表达式仅为实部部分，约束描述如下：

上式中，S_line为网络中所有支路的集合，S_lmax为支路视在功率限制的最大值，P_lmax、P_lmin为支路有功功率的上下限值。

4.按照权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤3中，判断是否存在越限情况，若不存在，则此时系统潮流已达到最优且满足安全要求，可输出优化结果。

5.按照权利要求1所述的计算方法，其特征在于，

所述步骤2具体包括：

步骤21：分别开断网络中每一支路，将除去可能形成电气孤岛的开断故障外的所有故障加入预想事故集，形成完整的预想事故集合；

步骤22：利用支路开断分布因子计算步骤21中故障集中故障发生后的支路有功潮流值；

步骤23:结合步骤22中计算得到的支路有功潮流值和支路容量得到预想事故集合中的故障发生时的网络越限情况个数及分别的越限百分比。

6.按照权利要求5所述的计算方法，其特征在于，步骤2中支路开断分布因子计算步骤如下：

步骤211:假设支路开断不会引起节点注入功率发生变化，开断前，以达到稳定状态为基准，表示出在断开支路后注入节点的有功功率潮流变化量，

步骤212:根据断开支路后网络的变化情况，计算网络导纳矩阵的修正量ΔB，对原导纳矩阵进行修正后，得到新的导纳矩阵B_N，

步骤213:将步骤212中得到的B_N代入直流法电压角度求解的表达式中，得到电压角度的变化量Δδ；

步骤214:将步骤213中得到的Δδ代入直流潮流法有功功率潮流计算表达式中，得到网络新的有功潮流值P_kN，对比原有功潮流值P_k，得到有功潮流变化量

步骤215:由支路开断分布因子的概念，经过化简得到其最终表达式，并计算整个网络的支路开断分布因子矩阵。

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