CN106571624A - 考虑电网n-1约束的最优潮流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑电网N-1约束的最优潮流方法，包括如下步骤：a)获取电网的网络参数；b)根据程序设定建立最优潮流优化模型；c)对需要进行N-1分析的支路事先进行定义，每次进行优化计算时针对被定义的支路建立N-1约束方程；d)线性化N-1约束方程并合并至已有优化模型；e)使用内点法对优化模型进行求解。本发明对需要进行N-1分析的重要支路进行定义，推导出对应的N-1约束方程；在进行最优潮流计算时将N-1约束方程进行线性化并与常规约束方程联立求解。此方法可在计算电网最优潮流时考虑到电网N-1的约束，既加强了优化结果的安全性，又不会明显增加求解优化问题的时间。

Description

考虑电网N-1约束的最优潮流方法

技术领域

本发明涉及考虑电网N-1约束的最优潮流方法，属于电力系统优化运行领域。

背景技术

日益扩大的电网规模、复杂的运行方式和调控难度为电力系统运行和控制带来了巨大挑战。传统的经济调度及以经济性作为主要目标的无功优化和电压调控等手段已难以适应当前大电网在经济性基础上同时考虑安全性的要求，迫切需要发展新的电网优化运行、调度以及调控分析方法。起源于20世纪60年代的最优潮流作为电力系统最为基本、且最为重要的分析计算工具之一，已在电网经济调度、无功优化、电压调控等领域逐步获得推广应用。

最优潮流(OPF)是把优化理论应用于电力系统而产生的，目的是优化电力系统的静态运行条件，通过调节控制变量使指定的目标函数值达到最小，同时满足系统对控制变量、状态变量及变量函数的物理限制和运行限制，解决系统经济性与安全性之间的矛盾，使两者达到统一。

通常最优潮流是在假定电网结构保持不变的情况下对电网的运行状态进行优化调整，以期达到减少电网网损或降低电网发电费用等目标。这样得出的优化结果往往最大限度地利用了电网中某些支路的功率承载能力，从数字上体现，就是优化结果中电网某些支路往往被调整运行在其运行限值附近。这样的优化结果用于研究分析是可以的，但是如果想用于实际电网运行调整指导的话，就显得经济性有余而安全性不足了。

电网N-1分析，是指基于某一指定电网运行状态，对某些重要支路模拟开断并进行电网越限分析。N-1分析结果通常是用来提示电网运行人员在此电网运行状态下的运行风险，是一项重视电网安全性的分析手段。

基于以上分析，本发明人考虑到结合最优潮流及电网N-1分析，在电网经济性与安全性中取得一个平衡，使得最优潮流计算出的优化结果更具有实际操作性，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供考虑电网N-1约束的最优潮流方法，使最优潮流的优化结果能兼顾经济性与安全性，能对电网运行人员提供实际的可供参考的电网调节手段。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于包括如下步骤：

a)获取电网的网络参数；

b)根据程序设定建立最优潮流优化模型；

c)对需要进行N-1分析的支路事先进行定义，每次进行优化计算时针对被定义的支路建立N-1约束方程；

d)线性化N-1约束方程并合并至已有优化模型；

e)使用内点法对优化模型进行求解。

进一步的，所述步骤a)中，电网的网络参数包括节点编号、支路编号、支路两侧对应的节点编号、支路的电气参数及运行限值、发电机有功出力、无功出力及所属节点编号、发电机发电费用相关参数、负荷有功、无功及所属节点编号、无功补偿设备参数及所属节点编号。

进一步的，所述步骤b)中，优化变量程序设定包括：是否允许投切可调节负荷、是否允许调节无功设备；优化约束程序设定包括：是否考虑支路约束、是否考虑电网断面约束、是否考虑区域备用约束；优化目标设定包括：电网网损最小、发电费用最低。

进一步的，所述步骤c)中，需要进行N-1分析的支路可以人工选定，程序针对被选定的支路自动生成对应的N-1约束方程。

进一步的，所述步骤d)中，N-1约束方程转换为线性方程，在保证足够精度的前提下将N-1约束引入了最优潮流计算之中，同时又不会对最优潮流计算的收敛性及计算时间造成明显的影响。

进一步的，所述步骤e)中，使用内点法对优化问题进行求解，此方法对初值不敏感，收敛速度快，算法鲁棒性好。

进一步的，假定电网总共包含n条支路，建立N-1约束方程的步骤如下：

1)由快速分解法潮流计算的有功潮流迭代方程得：

ΔP＝B₀*Δθ

Δθ＝X*ΔP

式中，B₀为用1/x为支路参数建立的电纳矩阵；X是B₀的逆矩阵；

2)假定用户选择了k条支路作为重要支路来进行N-1分析，我们先针对其中的支路l来推导公式。假定开断支路l的两端节点分别为i,j，则该支路开断之后引起的节点功率变化量是:

式中，M_l为支路l的节支关联矢量；

3)由于开断而引起的电压相角变化量为：

式中，η_l＝X M_l，c_l＝(-x_l+X_ll)^-1，

4)支路l开断之后在支路p(p≠l)上引起的潮流变化量为：

式中，LODF_pi是支路p与支路l之间的支路开断分布因子

5)定义端口p和端口l之间的互阻抗为：

则

6)则支路p在支路l开断之后的功率可表示为：

7)令P_max为支路功率上限，令P_min为支路功率下限，则可列出在支路l开断之后支路p的功率约束方程:

由上述推导可得到支路l开断时对应生成的n-1个约束方程；

8)回到步骤2)，重复后续的推导过程，共可得到k(n-1)个约束方程。

采用上述方案后，本发明提供了一种简单易实现的方式，将电网N-1约束引入最优潮流计算中，并实现了针对用户指定支路的动态约束方程建立方法，使得最优潮流的优化结果数据具有了足够的实用性。本发明具有以下特点：

(1)本发明为用户提供灵活的N-1支路定义手段；

(2)本发明在不改变原有最优潮流计算流程的前提下，引入了N-1约束的计算功能；

(3)本发明建立的N-1约束为线性约束，对原有最优潮流计算的收敛性及计算速度不会产生明显影响，同时也保证了优化结果具有足够的精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面对本方法中的关键步骤进一步详细说明。包括建立N-1约束方程和将N-1约束方程与原约束方程联立求解两部分内容。

实施例1

本考虑电网N-1约束的最优潮流方法，包括如下步骤：

a)获取电网的网络参数；

b)根据程序设定建立最优潮流优化模型；

c)对需要进行N-1分析的支路事先进行定义，每次进行优化计算时针对被定义的支路建立N-1约束方程；

d)线性化N-1约束方程并合并至已有优化模型；

e)使用内点法对优化模型进行求解。

进一步的，所述步骤a)中，电网的网络参数包括节点编号、支路编号、支路两侧对应的节点编号、支路的电气参数及运行限值、发电机有功出力、无功出力及所属节点编号、发电机发电费用相关参数、负荷有功、无功及所属节点编号、无功补偿设备参数及所属节点编号。所述步骤b)中，优化变量程序设定包括：是否允许投切可调节负荷、是否允许调节无功设备；优化约束程序设定包括：是否考虑支路约束、是否考虑电网断面约束、是否考虑区域备用约束；优化目标设定包括：电网网损最小、发电费用最低。所述步骤c)中，需要进行N-1分析的支路可以人工选定，程序针对被选定的支路自动生成对应的N-1约束方程。所述步骤d)中，N-1约束方程转换为线性方程，在保证足够精度的前提下将N-1约束引入了最优潮流计算之中，同时又不会对最优潮流计算的收敛性及计算时间造成明显的影响。所述步骤e)中，使用内点法对优化问题进行求解，此方法对初值不敏感，收敛速度快，算法鲁棒性好。

建立N-1约束方程

假定电网总共包含n条支路，建立约束方程的步骤如下：

8)由快速分解法潮流计算的有功潮流迭代方程得：

ΔP＝B₀*Δθ

Δθ＝X*ΔP

式中，B₀为用1/x为支路参数建立的电纳矩阵；X是B₀的逆矩阵。

9)假定用户选择了k条支路作为重要支路来进行N-1分析，我们先针对其中的支路l来推导公式。假定开断支路l的两端节点分别为i,j，则该支路开断之后引起的节点功率变化量是:

式中，M_l为支路l的节支关联矢量。

10)由于开断而引起的电压相角变化量为：

式中，η_l＝X M_l，c_l＝(-x_l+X_ll)^-1，

11)支路l开断之后在支路p(p≠l)上引起的潮流变化量为：

式中，LODF_pi是支路p与支路l之间的支路开断分布因子

12)定义端口p和端口l之间的互阻抗为：

则

13)则支路p在支路l开断之后的功率可表示为：

14)令P_max为支路功率上限，令P_min为支路功率下限，则可列出在支路

l开断之后支路p的功率约束方程:

由上述推导可得到支路l开断时对应生成的n-1个约束方程。

8)回到步骤2)，重复后续的推导过程，共可得到k(n-1)个约束方程

二、约束方程联立求解

内点法是一种求解线性规划或非线性凸优化的算法，电力系统优化是一个典型的非线性优化问题，目前最优潮流的常用求解方法即为内点法，以下内容均基于使用内点法求解的前提。

内点法求解的难点和主要的工作量在于每次迭代都要求出目标方程、约束方程对优化变量的偏导及二阶偏导。通常情况下，电网的优化变量选为节点电压幅值及角度、发电机的有功、无功出力、无功调节设备的参数等等。上一节推导出的N-1约束方程与上述变量是非线性关系，如果不加以处理，后续将花费大量时间在计算约束方程与优化变量的偏导及二阶偏导上。下面把N-1约束方程进行线性化处理:

1)根据直流潮流方程可知：

此式将支路功率与节点电压、节点功率的非线性关系简化为支路功率与节点电压角度的线性关系。

2)将此式带入到N-1约束方程可得：

由上式可知，N-1约束方程已经被转换为优化变量节点电压角度θ的线性方程，一阶偏导求解十分简单，二阶偏导固定为零，大大减少了优化迭代时的计算量。

3)最优潮流的优化数学模型为：

G(X)＝0

H(X)≤0

式中，f(X)为优化目标函数，G(X)为等式约束，H(X)为不等式约束

4)将N-1约束方程合并至不等式约束中，新的优化模型如下：

G(X)＝0

5)使用内点法对此优化模型进行求解。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于包括如下步骤：

a)获取电网的网络参数；

b)根据程序设定建立最优潮流优化模型；

c)对需要进行N-1分析的支路事先进行定义，每次进行优化计算时针对被定义的支路建立N-1约束方程；

d)线性化N-1约束方程并合并至已有优化模型；

e)使用内点法对优化模型进行求解。

2.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于:所述步骤a)中，电网的网络参数包括节点编号、支路编号、支路两侧对应的节点编号、支路的电气参数及运行限值、发电机有功出力、无功出力及所属节点编号、发电机发电费用相关参数、负荷有功、无功及所属节点编号、无功补偿设备参数及所属节点编号。

3.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于：所述步骤b)中，优化变量程序设定包括：是否允许投切可调节负荷、是否允许调节无功设备；优化约束程序设定包括：是否考虑支路约束、是否考虑电网断面约束、是否考虑区域备用约束；优化目标设定包括：电网网损最小、发电费用最低。

4.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于：所述步骤c)中，需要进行N-1分析的支路可以人工选定，程序针对被选定的支路自动生成对应的N-1约束方程。

5.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于：所述步骤d)中，N-1约束方程转换为线性方程，在保证足够精度的前提下将N-1约束引入了最优潮流计算之中，同时又不会对最优潮流计算的收敛性及计算时间造成明显的影响。

6.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于：所述步骤e)中，使用内点法对优化问题进行求解，此方法对初值不敏感，收敛速度快，算法鲁棒性好。

7.如权利要求1所述的考虑电网N-1约束的最优潮流方法，其特征在于：

假定电网总共包含n条支路，建立N-1约束方程的步骤如下：

1)由快速分解法潮流计算的有功潮流迭代方程得：

ΔP＝B₀*Δθ

Δθ＝X*ΔP

式中，B₀为用1/x为支路参数建立的电纳矩阵；X是B₀的逆矩阵；

2)假定用户选择了k条支路作为重要支路来进行N-1分析，我们先针对其中的支路l来推导公式。假定开断支路l的两端节点分别为i,j，则该支路开断之后引起的节点功率变化量是:

$\mathrm{\Δ}P={\left[\begin{array}{ccccccc}0& ...& \underset{i}{-P_l}& ...& \underset{j}{-P_l}& ...& 0\end{array}\right]}^T=M_l{P}_l$

式中，M_l为支路l的节支关联矢量；

3)由于开断而引起的电压相角变化量为：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}={(B_0-M_l{x}_l^{-1}{M}_l^T)}^{-1}{M}_l{P}_l$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}=(X-{\mathrm{\η}}_l{c}_l{\mathrm{\η}}_l^T)M_l{P}_l$

式中，η_l＝XM_l，c_l＝(-x_l+X_ll)^-1, $X_{ll}=M_l^T{\mathrm{\η}}_l$

4)支路l开断之后在支路p(p≠l)上引起的潮流变化量为：

${\mathrm{\ΔP}}_p^l=\frac{M_p^T\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}{x_p}=\frac{M_p^T\left(X-{\mathrm{\η}}_l{c}_l{\mathrm{\η}}_l^T\right)M_l{P}_l}{x_p}={\mathrm{LODF}}_{pl}{P}_l$

式中，LODF_pi是支路p与支路l之间的支路开断分布因子

5)定义端口p和端口l之间的互阻抗为：

$X_{pl}=M_p^T{\mathrm{\η}}_l$

则 ${\mathrm{LODF}}_{pl}=\frac{X_{pl}/x_p}{1-X_{ll}/x_l}$

6)则支路p在支路l开断之后的功率可表示为：

${\tilde{P}}_p=P_p+{\mathrm{\ΔP}}_p=P_p+{\mathrm{LODF}}_{pl}{P}_l$

7)令P_max为支路功率上限，令P_min为支路功率下限，则可列出在支路l开断之后支路p的功率约束方程:

$P_{{\min }_p}<{\tilde{P}}_p<P_{{\max }_p}$

由上述推导可得到支路l开断时对应生成的n-1个约束方程；8)回到步骤2)，重复后续的推导过程，共可得到k(n-1)个约束方程。