CN101281637B - 基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流和实时定价方法，利用割集功率空间上的静态电压稳定域和注入功率空间上的实用动态安全域分别表示静态电压稳定约束和暂态稳定约束，进而定义出包括静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束的综合安全约束集，目标函数和约束表达式中的全部变量都是事故前注入功率空间上的电力系统可调度的量，预想事故集中不同预想事故的计及反映在约束表达式系数的变化。在求解方法中，采用对有功、无功生产成本解耦优化-迭代的处理方法，求得节点有功和无功电价及其与不同约束相关的分量电价。所得的分量电价反映不同节点的功率注入对相应约束的影响，利用实时电价激励市场参与者积极参与维护系统安全。

Description

基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法

技术领域

本发明涉及电力系统的电力调度与电力市场技术领域，特别是涉及电力系统优化潮流方法。

背景技术

在开放的电力市场环境下，合理有效的电力价格对保证电力系统安全、经济地运行至关重要。实时电价理论最早应用于有功定价，优化潮流收敛时对应于有功平衡约束的拉格朗日乘子即为有功的实时电价，这种方法一般以生产成本最小或社会效益最大化为目标函数。在传统的电力工业中，由于发、输、配等环节隶属于同一家电力公司，因而无功配置与调度决策往往采用集中优化方式统一确定，然而随着近年来电力工业市场化改革的不断深入，传统的无功管理方法已不再适应形势。在电力市场环境下，需要采取新的无功管理方法来引导无功投资，同时更有效的进行无功调度。为此，文献[1]所记载的技术将实时电价理论推广到无功领域，与有功类似，最优潮流收敛时对应于无功平衡约束的拉格朗日乘子即为无功的实时电价，但该文没有考虑无功功率的生产成本。文献[2]引入了无功生产费用函数，并讨论了预防性控制对无功价格的影响。文献[3]提出基于解耦优化潮流的有功、无功实时定价方法。无功价格由以有功网损为目标函数的无功子问题确定，并考虑了电压水平对无功价格的影响。文献[4]从Schweppe的原始概念出发，应用了解耦的有功无功经济调度模型和二次规划算法，提出了与文献[2]相似的模型，并通过无功费用进一步考虑了有功、无功的耦合关系。文献[5]提出了一种基于最优潮流的实时电价计算方法，并可以将有功、无功的实时电价分解到各种辅助服务中。由于在最优潮流问题中稳定约束难以计及，因此目前关于定价方面的文献在约束条件的处理上大都局限于静态安全约束。另一方面，随着电力市场新的竞争环境的出现，电力系统不再运行在保守方式，考虑各种稳定约束的最优潮流变得尤为重要。超多面体形式的实用安全域的研究成果，为一大类电力系统最优化问题中计及稳定性约束提供了强有力的工具(文献[6])。文献[7]提出了一种基于安全域的安全性定价方法，除常规的静态安全约束外，还考虑了暂态稳定约束和静态电压稳定约束，但其中仅探讨了有功安全性定价。文献[8]提出了一种对电力系统有功及无功潮流同时进行优化的模型与算法。模型中使用了三种电力系统安全域的概念与方法，它们分别是：满足系统潮流约束即母线电压约束、支路热稳定极限以及发电机出力限制的“静态安全域”、“静态电压稳定域”以及保证系统暂态稳定性的“动态安全域”，通过二次规划来求解有功与无功解耦的优化潮流。但文献[8]的目标函数和约束的表达式采用了支路角作为优化变量，不仅不便于计及预想事故集，而且致使表达式物理意义直观上不够清晰，同时也未对安全性电价进行研究。

文献[1]M.L.Baughman，S.N.Siddiqi.Real-time pricing of reactive：theoryand case study results[J].IEEE Trans Power Systems 1991，6(1)：23-29.

文献[2]Dandachi N，Raw lines M，Alsac O，et al.OPF for reactive power pricingstudies on the NGC system[J].IEEE Trans on Power Systems，1996，11(1)：11-17.

文献[3]El-Keib A A，Ma X.Calculating of short-run marginal costs of activeand reactive power production[J].IEEE Trans on Power System，1997，12(2)：559-565.

文献[4]常宝波，孙洪波，周家启，等.新的实时有功无功电价模型和算法[J].电网技术，1997，21(10)：62-65.

文献[5]谢开，宋永华，于尔铿，刘广一.基于最优潮流的实时电价分解模型及其内点法实现-兼论最优潮流中乘子的经济意义[J].电力系统自动化，1999，23(2)：5-10.

文献[6]余贻鑫.电力系统安全域方法研究述评.天津大学学报已录用(2008，41(6)).

文献[7]Yixin Yu.Security region based security pricing[C]//The Proceedingsof ICEE-2005(International Conference on Electrical Engineering 2005)by CD，PN1-02 ICEE-C0800，Kunming，China.

文献[8]哈比比，余贻鑫，孙刚.基于安全域的电力系统有功和无功优化[J].中国电机工程学报，2006，26(12)：1-10.

发明内容

为解决上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流和实时定价方法，建立基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流和实时定价模型，该模型同时考虑了静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束，并以总生产成本为目标函数，其中无功生产成本采用机会成本，得到计及节点功率平衡约束和所述综合安全约束集的有功和无功优化潮流。

本发明提供一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其步骤如下：

1.一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其步骤如下：

第一步：从电力系统的能量管理系统采集所需要的数据，确定预想事故集；

第二步：针对预想事故集，求取注入功率空间上的实用动态安全域的临界超平面系数α_i，ε_i，η_i和λ_i和割集功率空间上的静态电压稳定域的临界超平面系数α_k和β_k，其中静态电压稳定域为： ${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{VS}}:=\left\{\right[P_k,Q_k,k\∈\mathrm{CS}\left(i\right),i\∈\mathrm{CS}\left]\right|[\underset{\∀i\∈\mathrm{CS}}{\∩}\underset{\∀k\∈\mathrm{CS}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k{P}_k+{\mathrm{\β}}_k{Q}_k)\≤1]\},$ 式中CS是系统临界割集的集合；CS(i)表示CS的第i元素，下标k表示第k支路，P_k和Q_k分别是第k支路送端的有功和无功功率；注入功率空间上的实用动态安全域为： ${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{DS}}:=\left\{\right[P_G,U_G,P_L,Q_L\left]\right|\underset{\∀i\∈G}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i{P}_{\mathrm{Gi}}+{\mathrm{\ϵ}}_i{I}_{\mathrm{Gi}})+\underset{\∀i\∈L}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\η}}_i{P}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\λ}}_i{Q}_{\mathrm{li}})\≤1\},$ 其中G表示发电机节点的集合；L表示负荷节点的集合，P_G为发电机出力向量，发电机节点的无功功率用端电压U_G表示，P_L和Q_L分别为负荷节点的有功功率和无功功率；电压、有功功率和无功功率都是事故前的变量，α_i，ε_i，η_i和ω_i是超平面系数；

第三步：利用割集功率空间上的静态电压稳定域和注入功率空间上的实用动态安全域，分别表示静态电压稳定约束和暂态稳定约束，进而定义出包括静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束的综合安全约束集，用以表示有功潮流和无功潮流的优化中的约束表达式；

第四步：将目标函数设定为使全网有功生产成本和无功生产成本总和最小，并将目标函数和约束表达式中的全部变量均转换为事故前注入功率空间上的量，预想事故集中的不同预想事故反映在约束表达式中系数的变化；

第五步：进行有功潮流和无功潮流的优化，求解得到计及节点功率平衡约束和所述综合安全约束集的有功和无功优化潮流。

2.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第三步中的静态安全约束是指线路潮流约束、发电机出力约束、节点电压约束。

3.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第四步中所述事故前注入功率空间上的量是指电力系统可调度的量。

4.如权利要求3所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中所述电力系统可调度的量包括发电功率和负荷功率。

5.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第五步中，对有功生产成本和无功机会成本采用解耦优化-迭代的处理方法，得到优化潮流。

附图说明

图1是优化潮流和实时定价流程图；

图2是IEEE39节点系统结构图；

图3是P-Q解耦优化-迭代流程图；

表1是实用动态安全域的临界边界超平面系数；

表2是静态电压稳定域的临界边界超平面系数；

表3是负荷节点的有功电价及其电价分量；

表4是发电机节点的有功电价及其电价分量；

表5是负荷节点的无功电价及其电价分量；

表6是发电机节点的无功电价及其电价分量。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，对本发明作详细说明，该发明的流程如图1所示。

第一步：从EMS采集所需要的数据，并确定预想事故集；

以IEEE39节点系统为实施例，该节点系统结构如图2所示。对于本实施例，可以直接输入IEEE39节点系统的数据，对于实际电力系统需要连接电网控制中心中的能量管理系统即EMS系统以获取必要的数据。在该实施例中预想事故集包含6个预想事故，分别为线路4-14，5-6，16-21，17-18，23-24和26-29在送端(4，5，16，17，23，26母线侧)发生三相短路接地故障，故障持续0.1秒后故障线路被清除。每一个预想事故后系统都有一个临界割集，保证静态电压稳定的约束由6个割集组成。

第二步：基于采集到的数据和预想事故集中的每个预想事故，求取动态安全域的临界超平面系数和静态电压稳定域的临界超平面系数，如表1和表2所示；

表1

表2

第三步：利用割集功率空间上的静态电压稳定域和注入功率空间上的实用动态安全域分别表示静态电压稳定约束和暂态稳定约束，进而定义出包括静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束的综合安全约束集，用以表示有功潮流和无功潮流的优化中的安全约束表达式；

第四步：将目标函数设定为使全网有功生产成本和无功生产成本总和最小，并将目标函数和约束表达式中的全部变量均转换为事故前注入功率空间上的量，预想事故集中的不同预想事故反映在约束表达式中系数的变化；

第五步：进行有功潮流和无功潮流的优化，有功成本和无功成本采用解耦优化-迭代处理方法，求得计及节点功率平衡约束和所述综合安全约束集的有功和无功优化潮流。

上述第三步、第四步和第五步所涉及的内容详细介绍如下：

1基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流模型

设系统网络由n+1个节点，n_b条线路组成，其中节点0为松弛节点，用G：＝{1，2，...，n_g}表示发电机节点的集合；用L：＝{n_g+1，...，n}表示负荷节点的集合；用N表示全部节点的集合，即N＝G∪L∪0；用B表示全部线路的集合。

假设1：在运行方式未重新调整的时段内，节点注入功率在事故前、后保持不变。

1.1潮流方程

电力系统的潮流方程如下：

$P_i{=U}_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j[G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}],\∀i\∈N---\left(1\right)$

$Q_i{=U}_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j[G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}],\∀i\∈N---\left(2\right)$

其中G_ij+jB_ij为节点导纳矩阵的第ij元素。电力系统在稳态运行时，因为|θ_ij|足够小，通常假设sinθ_ij≈θ_i-θ_j和cosθ_ij≈1。对于高压输电网络，可假设G_ij≈0，潮流方程可写成如下形式：

$P_i=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_i{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},\∀i\∈N---\left(3\right)$

$Q_i=\underset{\∀j\∈i}{\mathrm{\Σ}}(-B_{\mathrm{ij}}{U}_i{U}_j),\∀i\∈N---\left(4\right)$

当

和忽略对地分支电纳时，由式(3)可简化出如下的直流潮流模型：

θ＝XP                                            (5)

其中，θ和P∈Rⁿ⁺¹，X＝B^-1， $B_{\mathrm{ii}}=\underset{j\≠i}{\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}},\∀i\∈N;$ $B_{\mathrm{ij}}=-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}},\∀i,j\∈N,i\≠j.$

式(4)可用如下的矩阵形式表示：

U＝DQ                                             (6)

其中，U和Q∈Rⁿ⁺¹，D＝diag(D₀，...，D_n)，

注1：式(3)和式(4)用于优化和定价模型中等式约束条件的描述；式(5)和式(6)仅用于支路潮流约束简化表达式的推导中。

1.2安全约束

1.2.1线路潮流约束

发热条件限制了流过输电线和变压器的工作电流。由于在合理的运行方式下，输电线路主要传输有功功率，而且线路电流约束是柔性的，所以这种约束可以近似表示为：

${\mathrm{\Ω}}_{P_l}:=\left\{P_l\right|-P_l^M\≤P_l\≤P_l^M\}---\left(7\right)$

其中，

为支路i的最大容许传输功率。

若支路i两端节点为a和b，则有：

$P_i=P_{\mathrm{ab}}=\frac{U_a{U}_b}{X_{\mathrm{ab}}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ab}}---\left(8\right)$

$Q_i=Q_{\mathrm{ab}}=\frac{U_a{U}_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ab}}-U_b^2}{X_{\mathrm{ab}}}---\left(9\right)$

参照节1.1的假设条件可得：

$P_{\mathrm{ab}}=-B_{\mathrm{ab}}({\mathrm{\θ}}_a-{\mathrm{\θ}}_b)=-B_{\mathrm{ab}}\left(\underset{\∀k\∈N}{\mathrm{\Σ}}(X_{\mathrm{ak}}-X_{\mathrm{bk}})P_k\right)=K^{T}P---\left(10\right)$

$Q_{\mathrm{ab}}=\frac{U_b(U_a-U_b)}{X_{\mathrm{ab}}}=\frac{Q_b(U_a-U_b)}{X_{\mathrm{ab}}\underset{\∀i\∈N}{\mathrm{\Σ}}(-B_{\mathrm{bi}}{U}_i)}={\mathrm{LQ}}_b---\left(11\right)$

式中，K^T＝(K₀，K₁，...，K_n)，K_k＝-B_ab(X_ak-X_bk)

1.2.2发电机出力约束

若用

和

表示发电机i容许的有功出力上、下限，用

和表示发电机i容许的无功出力上、下限，则发电机有功和无功出力约束可分别表示如下：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{GP}}:=\{P_G\∈R^{n_g}|P_{\mathrm{Gi}}^m\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^M,\∀i\∈G\}---\left(12\right)$

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{GQ}}:=\{Q_G\∈R^{n_g}|Q_{\mathrm{Gi}}^m\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^M,\∀i\∈G\}---\left(13\right)$

式中，P_G和Q_G为发电机出力向量。

1.2.3节点电压约束

若用

和

分别表示节点i电压的上下限时，则节点电压幅值约束可定义为：

Ω_U：＝Ω_U(L)×Ω_U(G)                            (14)

式中， ${\mathrm{\Ω}}_{U\left(G\right)}:=\{U_G\∈R^{n_g}|U_{\mathrm{Gi}}^m\≤U_{\mathrm{Gi}}\≤U_{\mathrm{Gi}}^M,\∀i\∈G\},$ ${\mathrm{\Ω}}_{U\left(L\right)}:=\{U_L\∈R^{n-n_g}|U_{\mathrm{Li}}^m\≤U_{\mathrm{Li}}\≤U_{\mathrm{Li}}^M,\∀i\∈L\}.$

1.2.4静态电压稳定约束

对于既定的网络结构，在临界割集功率空间上，保持静态电压稳定的临界点所形成的安全域，简称割集静态电压稳定域，并用CVSR表示，其边界可用一个如下的超平面近似描述：

$\underset{\∀k\∈\mathrm{CS}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k{P}_k+{\mathrm{\β}}_k{Q}_k)=1---\left(15\right)$

式中，k是临界割集CS中的支路，α_k和β_k是超平面系数，P_k和Q_k分别是支路k送端的有功和无功潮流。每个预想事故后网络都有相应的静态电压稳定域。在一些系统或情况下，特别是当一条或若干条线路停运时，系统的弱节点可能分布在不同区域，这时就需要多个临界割集，于是，系统的静态电压稳定域可定义如下：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{VS}}:=\left\{\right[P_k,Q_k,k\∈\mathrm{CS}\left(i\right),i\∈\mathrm{CS}\left]\right|[\underset{\∀i\∈\mathrm{CS}}{\∩}\underset{\∀k\∈\mathrm{CS}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k{P}_k+{\mathrm{\β}}_k{Q}_k)\≤1]\}---\left(16\right)$

其中，CS是系统临界割集的集合；CS(i)表示CS的第i元素，即割集i；下标k表示第k支路所对应的系数或变量，如P_k和Q_k分别是支路k送端的有功和无功功率。

注2：需要强调的是式(16)中的系数和变量都是对应于一个既定的网络的。

1.2.5暂态稳定约束

暂态稳定约束用动态安全域的方法来处理。对于既定的事故前、事故后的网络结构和既定事故，在注入功率空间上保证系统暂态稳定性的实用动态安全域的临界面，可用一个或极少数几个如下形式的超平面近似表示：

$\underset{\∀i\∈G\∪L}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i{P}_i+{\mathrm{\β}}_i{Q}_i)=1---\left(17\right)$

式中，α_i和β_i是超平面系数，P_i和Q_i分别是节点i的注入功率。

若发电机节点的无功功率用端电压U_G表示时，动态安全域可用下式表示：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{DS}}:=\left\{\right[P_G,U_G,P_L,Q_L\left]\right|\underset{\∀i\∈G}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i{P}_{\mathrm{Gi}}+{\mathrm{\ϵ}}_i{I}_{\mathrm{Gi}})+\underset{\∀i\∈L}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\η}}_i{P}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\λ}}_i{Q}_{\mathrm{li}})\≤1\}---\left(18\right)$

其中，P_L和Q_L分别为负荷节点的有功功率和无功功率；电压、有功功率和无功功率都是事故前的变量；α_i，ε_i，η_i和λ_i是超平面系数，当既定的事故前、事故中和事故后的网络图形确定之后，它们就唯一确定了。

注3：为了简单起见式(17)中只用一个超平面近似模拟动态安全域的临界面，在许多情况下其精度是可接受的。

注4：上述约束，当考虑预想事故集CTS中的全部预想事故时，结果的安全域应是各预想事故所对应的安全域的交集。于是系统的综合暂态稳定约束和综合电压稳定约束可表示如下：

$R_{\mathrm{DS}}:=\underset{l\∈\mathrm{CTS}}{\∩}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{DS}}\left(l\right)---\left(19\right)$

$R_{\mathrm{VS}}:=\underset{l\∈\mathrm{CTS}}{\∩}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{VS}}\left(l\right)---\left(20\right)$

其中，Ω_DS(l)和Ω_VS(l)分别为预想事故l所对应的动态安全域和事故后系统的临界割集电压稳定域。

1.3优化潮流和实时定价及分解模型

本发明的实时定价模型是基于最优潮流的，其最优化问题的目标函数优化潮流模型是使全网有功和无功功率发电总成本

最小。其中P_Gi为发电机i输出的有功功率，C_pi(P_Gi)为发电机i的有功生产成本，Q_Gi为发电机i输出的无功功率，C_Qi(Q_Gi)为发电机i的无功生产成本，G为发电机节点的集合。因为在输电网络中，有功潮流功率主要由节点电压相角决定，而无功潮流主要由电压幅值决定，故将有功成本优化和无功成本优化作解耦处理。

1.3.1有功功率优化和定价及电价分解模型

目标函数为使二次函数形式的有功生产成本最小，同时满足式(3)给出的节点功率平衡约束，和由式(7)、(12)、(19)及(20)所定义的综合安全约束集

$R_P:={\mathrm{\Ω}}_{P_l}\∩{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{GP}}\∩R_{\mathrm{DS}}\∩R_{\mathrm{VS}}.$

注5：发电机无功出力约束(13)和节点电压约束(14)将在无功定价的优化过程中满足，这里不再计及。

以发电机节点上的有功注入作为优化变量的优化模型可表示如下：

$\min C_P=\frac{1}{2}{P}^T{H}_{P}P+f_P^{T}P---\left(21\right)$

$s.t.P_i-U_i\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}=0,\∀i\∈N---\left(22\right)$

$P_{\mathrm{Gi}}^m\≤P_i\≤P_{\mathrm{Gi}}^M,\∀i\∈G---\left(23\right)$

$-P_l^M\≤K_{(l,i)}^{T}P\≤P_l^M,\∀l\∈B,\∀l\∈\mathrm{CTS}\∪O---\left(24\right)$

$\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\&cap;}[\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k(l,l)}{K}_{(l,l)}^{T}P<(1-\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{k(l,l)}{Q}_{k(l,l)})],\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}---\left(25\right)$

$\underset{\&ForAll;i\&Element;G\&cup;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}{P}_i<(1-\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{(l,i)}{U}_i-\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{(l,i)}{Q}_i),\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}---\left(26\right)$

其中，CTS表示预想事故集，CS(l)是网络结构l的临界割集的集合，CS(l，l)表示CS(l)的第l个割集；下标k表示第k支路所对应的变量和系数，O为当前的网络结构。式(21)中f_P和H_P分别为有功生产成本的一次项和二次项系数矩阵，

式(22)为节点有功功率平衡约束；式(23)为发电机有功出力约束；式(24)为线路潮流约束；式(25)为静态电压稳定约束，l表示事故后的网络结构；式(26)为暂态稳定约束，l限定了事故中和事故后的网络结构，α_(l，i)是发电机节点和负荷节点有功注入的超平面系数。

注6：因为节点注入功率即发电功率和负荷功率是控制变量，且如假设1所述：在运行方式未重新调整的时段内，这些节点注入功率在事故前、后是保持不变的。所以不仅目标函数中的优化变量采用节点注入功率，而且约束条件表达式中的事故后网络支路上的功率变量也需转化为节点注入功率。

有功功率定价的Lagrangian函数为：

$\min L_P=C_P-\underset{\&ForAll;i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{P\left(i\right)}(P_i-U_i\underset{\&ForAll;j\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pl}\left(i\right)}(P_{\mathrm{Gi}}^m-P_i)+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pu}\left(i\right)}(P_i-P_{\mathrm{Gi}}^M)$

$+\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ll}(l,l)}(-P_l^M-K_{(l,l)}^{T}P)\right)+\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{lu}(l,l)}(-P_l^M+K_{(l,l)}^{T}P)\right)$

$+\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{{\mathrm{\&alpha;}}_{k(l,l)}K}_{(l,l)}^{T}P-1+\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{k(l,l)}{Q}_{k(l,l)})\right)$

$+\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}(\underset{\&ForAll;i\&Element;G\&cup;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}{P}_i-1+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{(l,i)}{U}_i+\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{(l,i)}{Q}_i)---\left(27\right)$

式中，λ_P(i)，μ_pl(i)，μ_Pu(i)，μ_ll(1，l)，μ_lu(1，l)，μ_VS(1，l)，μ_DS(1)是相应约束的拉格朗日乘子。根据短期边际成本理论和K-T优化条件，可求得如下所示的发电机节点有功功率电价ρ_gPi和负荷节点有功功率电价ρ_lPi，表示如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{gPi}}=\frac{{\&PartialD;C}_P}{{\&PartialD;P}_i}+({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pu}\left(i\right)}-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pl}\left(i\right)})\\ +(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ll}(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right)-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{lu}(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right))\\ +(-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}\left(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right)\right))\\ +\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}\right)\right)\end{array}---\left(28\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{lPi}}={\mathrm{\&lambda;}}_{P\left(i\right)}+(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ll}(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right)-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{lu}(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right))\\ +(-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}\left(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k(l,l)}{B}_{\mathrm{ab}}(X_{\mathrm{ai}}-X_{\mathrm{bi}})\right)\right))\\ +\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}\right)\right)\end{array}---\left(29\right)$

式(28)表明，发电机节点的有功电价包含5个分量：发电成本分量、发电机出力约束分量、线路热稳定约束分量、静态电压稳定约束分量和暂态稳定约束分量。式(29)表明负荷节点有功电价由功率平衡约束分量、线路热稳定约束分量、静态电压稳定约束分量和暂态稳定约束4个分量组成。

1.3.2无功功率优化和定价及电价分解模型

采用无功机会成本作为目标函数。机会成本的大小不仅与发电机的物理特性有关，而且在很大程度上还取决于电力市场的结构与规则以及系统的调度方式。发电机的无功机会成本可表示为：

$C_{\mathrm{Qi}}\left(Q_{\mathrm{Gi}}\right)=[C_{\mathrm{Pi}}\left(S_{\mathrm{Gi}\max }\right)-C_{\mathrm{Pi}}\left(\sqrt{S_{\mathrm{Gi}\max }^2-Q_{\mathrm{Gi}}^2}\right)]k---\left(30\right)$

式中，C_Qi(g)为发电机G_i提供无功服务时所产生的机会成本，S_Gimax为发电机允许的最大视在功率输出，C_Pi(g)为发电机有功服务成本，k为发电厂的利润率，一般为5％～10％。

依公式(30)可以计算出发电机无功功率与发电成本之间的对应数据(本文中利润率k取为5％)，进而采用最小二乘法拟合得到包含一次项和二次项的无功发电成本的近似函数表达式。本发明无功定价模型的目标函数是无功生产成本最小，约束条件是由式(4)定义的节点的无功平衡约束，和由式(13)、(14)、(19)及(20)所定义的无功定价综合安全约束集

此时，线路热稳定约束由有功定价来满足。

以发电机节点上的无功注入作为优化变量的优化模型可表示如下：

$\min C_Q=\frac{1}{2}{Q}^T{H}_{Q}Q+f_Q^{T}Q---\left(31\right)$

$s.t.Q_i-U_i\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(-B_{\mathrm{ij}}{U}_j)=0,\&ForAll;i\&Element;N---\left(32\right)$

$Q_{\mathrm{Gi}}^m\&le;Q_i\&le;Q_{\mathrm{Gi}}^M,\&ForAll;i\&Element;G---\left(33\right)$

$U_i^m\&le;D_{(l,i)}{Q}_i\&le;U_i^M,\&ForAll;i\&Element;N\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O---\left(34\right)$

$\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\&cap;}[\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{(l,l)}{L}_{k(l,l)}{Q}_b<(1-\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k(l,l)}{P}_{k(l,l)})],\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}---\left(35\right)$

$\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{(l,i)}{Q}_i<(1-\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}{P}_i+{\mathrm{\&epsiv;}}_{(l,i)}{U}_i\right)-\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{(l,i)}{P}_i),\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}---\left(36\right)$

式(31)中f_Q和H_Q分别为无功生产成本的一次项和二次项系数矩阵，式(32)为节点无功功率平衡约束；式(33)为发电机无功出力约束；式(34)为节点电压约束；式(35)为静态电压稳定约束；式(36)为暂态稳定约束。

上述无功优化模型中约束表达式进行了注6所述的处理，即把所有变量均转化成节点注入功率。基于此模型可导出如下无功功率定价的Lagrangian函数：

$\begin{array}{c}\min L_Q=C_Q-\underset{\&ForAll;i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{Q\left(i\right)}(Q_i-U_i\underset{\&ForAll;j\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}(-B_{\mathrm{ij}}{U}_j))+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Qm}\left(i\right)}(Q_{\mathrm{Gi}}^m-Q_i)+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{QM}\left(i\right)}(Q_i-Q_{\mathrm{Gi}}^M)\\ +\underset{l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Vm}(l,i)}(U_i^m-D_{(l,i)}{Q}_i)\right)+\underset{l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}(\underset{\&ForAll;i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VM}(l,i)}{D}_{(l,i)}{Q}_i-U_i^M\left)\right)\\ +\underset{l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{k(l,l)}{L}_{k(l,l)}{Q}_b-1+\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{k(l,l)})\right)\\ +\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}(\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{(l,i)}{Q}_i-1+\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_{(l,i)}{P}_i+{\mathrm{\&epsiv;}}_{(l,i)}{U}_i)+\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{(l,i)}{P}_i)\end{array}---\left(37\right)$

式中，λ_Q(i)，γ_Qm(i)，γ_QM(i)，γ_Vm(1，i)，γ_VM(1，i)，γ_VS(1，l)，γ_DS(1)分别为相应约束的拉格朗日乘子，其中的支路潮流按式(11)由节点无功注入表示。根据短期边际成本理论和K-T优化条件，所求得发电机节点和负荷节点的无功功率电价分别为如下所示的ρ_gQi和ρ_gQi：

${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{gQi}}=\frac{\&PartialD;C_Q}{{\&PartialD;Q}_i}+({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{QM}\left(i\right)}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Qm}\left(i\right)})$

$+(-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Vm}(l,i)}{D}_{(l,i)}\right))+\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VM}(l,i)}{D}_{(l,i)}\right)\right)$

$+(-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}\left(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{k(l,l)}\frac{U_a-U_b}{X_{\mathrm{ab}}\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}(-B_{\mathrm{bi}}{U}_i)}\right)\right))$

$+\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{(l,i)}{D}_{(l,i)})\right)---\left(38\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{lQi}}={\mathrm{\&lambda;}}_{Q\left(i\right)}+\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VM}(l,i)}{D}_{(l,i)}\right)-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}\&cup;O}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Vm}(l,i)}{D}_{(l,i)}\right))$

$+(-\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CS}\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{VS}(l,l)}\left(\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}(l,l)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{k(l,l)}\frac{U_a-U_b}{X_{\mathrm{ab}}\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}(-B_{\mathrm{bi}}{U}_i)}\right)\right))$

$+\left(\underset{\&ForAll;l\&Element;\mathrm{CTS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{DS}\left(l\right)}(\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{(l,i)})\right)---\left(39\right)$

式(38)表明，发电机节点的无功电价包含5个分量：发电成本分量、发电机无功出力约束分量、电压幅值约束分量、静态电压稳定约束分量和暂态稳定约束分量。式(39)表明负荷节点无功电价由功率平衡约束分量、电压幅值约束分量、静态电压稳定约束分量和暂态稳定约束4个分量组成。

2.算法

采用解耦优化-迭代的处理方法，算法如图3所示。除分别按式(21)-(26)的有功定价模型进行有功成本优化，和按式(31)-(36)的无功定价模型进行无功成本优化外，还采用了两个迭代过程。其一是无功成本优化的内部迭代；其二是有功成本优化的内部迭代。在无功成本优化过程中，计算式(6)中的

时，其中的节点电压幅值U_j的初始值采用上次无功成本优化的结果，在获得无功成本优化新的优化结果Q^(k)后，利用U^(k)＝D(U^(k-1))Q^(k)对

中的节点电压U_j进行修正，直至满足收敛条件

在有功成本优化过程中，节点电压幅值采用无功优化后的结果，而节点电压相角的初始值采用上次有功成本优化的结果，在获得有功成本优化新的优化结果P^(j)后，利用θ^(j)＝XP^(j)对节点电压相角进行修正，直至满足收敛条件

从而得到有功和无功优化潮流的最终结果。如图3所示。由于目标函数为二次形式，所有约束条件均为线性表达式，因此可采用二次规划法求解。

3.算例数据与分析

以10机39节点系统为实施例，用本发明进行优化潮流和实时定价及电价分解。预想事故集中包括6个预想事故，分别为线路4-14，5-6，16-21，17-18，23-24和26-29在送端(4，5，16，17，23，26母线侧)发生三相短路接地故障，故障持续0.1秒后故障线路被清除。每一个预想事故后系统都有一个临界割集，保证静态电压稳定的约束由6个割集组成。正的电价分量表明在该节点上增加发电量(负荷)，将会减轻(加剧)相应约束的违限。而负的电价分量表明在该节点上增加发电量(负荷)，将会加剧(减轻)相应约束的违限。

表3为负荷节点的有功电价及其分量。

表3

在4个电价分量中，功率平衡约束分量占主要成份，线路热稳定约束分量相对较小，暂态稳定约束分量更小。由于10机39节点系统存在的主要是暂态稳定问题，静态电压稳定约束总是满足的，所以该电价分量为零。利用节点电价分量值的大小和正负，可识别网络的薄弱环节和减轻输电阻塞的潜在手段。如表3中25号节点的线路热稳定约束电价分量为负值，3号和18号节点的该电价分量较大，表明增加25号节点上的负荷、减小3号和18号节点上的负荷对改善线路阻塞起重要作用。21、28和29号节点暂态稳定分量电价较高，减小这些节点上的负荷有利于维护系统稳定。

发电机节点的有功电价及其分量如表4。

表4

其中成本分量占主要成份。34号、36号和37号节点的线路热稳定约束电价分量为负值，则减少发电机G5、G7和G8的出力有利于消除线路阻塞。

表5为负荷节点的无功电价及其分解结果。

表5

当无功负荷增加时，仿真结果表明相应节点的无功电价显著增大。发电机节点的无功电价及其分量如表6。

表6

每台发电机调整无功出力都会对系统的暂态稳定有影响，而只有33、36、38和39号节点上的发电机调整无功出力才会对节点电压约束有明显影响。

需要强调的是，不同约束的破坏对系统的影响是不同的，如事故后的热稳定越限和电压水平越限所带来的后果与暂态稳定和静态电压稳定破坏的后果不同，而且当电压水平控制在±(5％-10％)的范围内时，系统一般不会再出现静态电压稳定问题，所以对于电压幅值约束所要检验的预想事故集可以是暂态稳定性和静态电压稳定性约束检验的预想事故集的子集。

本发明提出的一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流和实时定价方法，同时考虑了静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束，以总生产成本为目标函数，无功功率生产成本采用机会成本。该模型目标函数和约束表达式中的全部变量都是事故前注入功率空间上的量，即发电功率和负荷功率，不同预想事故的计及均是通过约束表达式的系数的变化反应的。这使得该模型不仅更便于计及预想事故集，而且表达式简明、物理意义清晰。利用短期边际成本理论和K-T优化条件，对有功和无功分别定价，并导出了与各种约束相关的分量电价。所得的节点有功和无功电价由成本费用和各种安全费用组成，在安全约束没有被违背的情况下，生产成本费用在电价中占主要部分，反之，相应的安全费用会有很大提高。分量电价可以反映不同节点的功率注入对每一种约束的影响，从而可以通过节点电价这一杠杆激励市场参与者主动与输电网调度合作，实时调整其发用电行为，共同维护系统安全。在无功不足导致电压越限或危及电压稳定性时，无功电价将大幅度提高，其应用可使发电厂的无功服务得到合理的经济补偿，同时也鼓励用户安装无功补偿装置，积极维持系统的电压安全性。

Claims (5)

1.一种基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其步骤如下：

第一步：从电力系统的能量管理系统采集所需要的数据，确定预想事故集；

第二步：针对预想事故集，求取注入功率空间上的实用动态安全域的临界超平面系数α_i，ε_i，η_i和λ_i和割集功率空间上的静态电压稳定域的临界超平面系数α_k和β_k，其中静态电压稳定域为： ${\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{VS}}:=\left\{\right[P_k,Q_k,k\&Element;\mathrm{CS}\left(i\right),i\&Element;\mathrm{CS}\left]\right|[\underset{\&ForAll;i\&Element;\mathrm{CS}}{\&cap;}\underset{\&ForAll;k\&Element;\mathrm{CS}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_k{P}_k+{\mathrm{\&beta;}}_k{Q}_k)\&le;1]\},$ 式中CS是系统临界割集的集合；CS(i)表示CS的第i元素，下标k表示第k支路，P_k和Q_k分别是第k支路送端的有功和无功功率；注入功率空间上的实用动态安全域为： ${\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{DS}}:=\left\{\right[P_G,U_G,P_L,Q_L\left]\right|\underset{\&ForAll;i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_i{P}_{\mathrm{Gi}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_i{I}_{\mathrm{Gi}})+\underset{\&ForAll;i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&eta;}}_i{P}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\&lambda;}}_i{Q}_{\mathrm{li}})\&le;1\},$ 其中G表示发电机节点的集合；L表示负荷节点的集合，P_G为发电机出力向量，发电机节点的无功功率用端电压U_G表示，P_L和Q_L分别为负荷节点的有功功率和无功功率；电压、有功功率和无功功率都是事故前的变量，α_i，ε_i，η_i和λ_i是超平面系数；

第三步：利用割集功率空间上的静态电压稳定域和注入功率空间上的实用动态安全域，分别表示静态电压稳定约束和暂态稳定约束，进而定义出包括静态安全约束、静态电压稳定约束和暂态稳定约束的综合安全约束集，用以表示有功潮流和无功潮流的优化中的约束表达式；

第四步：将目标函数设定为使全网有功生产成本和无功生产成本总和最小，并将目标函数和约束表达式中的全部变量均转换为事故前注入功率空间上的量，预想事故集中的不同预想事故反映在约束表达式中系数的变化；

第五步：进行有功潮流和无功潮流的优化，求解得到计及节点功率平衡约束和所述综合安全约束集的有功和无功优化潮流。

2.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第三步中的静态安全约束是指线路潮流约束、发电机出力约束、节点电压约束。

3.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第四步中所述事故前注入功率空间上的量是指电力系统可调度的量。

4.如权利要求3所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中所述电力系统可调度的量包括发电功率和负荷功率。

5.如权利要求1所述的基于超平面形式安全域边界的电力系统优化潮流方法，其中第五步中，对有功生产成本和无功机会成本采用解耦优化-迭代的处理方法，得到优化潮流。

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