CN104008434A - 一种电力系统柔性约束优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统柔性约束优化方法，包括：步骤S1：以系统中各发电机组有功出力的二次函数之和表示电力系统总发电成本，构造目标函数；步骤S2：根据电力系统的实际情况以及优化的实际目的选择多维柔性优化模型或发电成本柔性优化模型；步骤S3：确定电力系统运行条件；步骤S4：潮流计算；步骤S5：若潮流计算成功，根据步骤S2选择的模型进行相应的优化计算，得到综合柔性优化结果或最优发电成本，若潮流计算失败，根据最优切负荷模型进行相应的优化计算，得到最优切负荷量。与现有技术相比，本发明可以为电力系统运行提供最佳运行点，兼顾系统运行经济性、安全性和可靠性。

Description

一种电力系统柔性约束优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统的信息处理方法，尤其是涉及一种电力系统柔性约束优化方法。

背景技术

现代电力系统优化涉及多种学科领域、研究内容广泛，电力系统潮流分析、数学优化理论、运筹学以及系统工程等都是研究中必不可少的学科，使电力系统优化问题成为一个复杂而庞大的问题。

随着智能电网的发展，现代电力系统正向大系统、超高压、远距离、大容量发展，大规模可再生能源的接入使电力网架结构和运行方式更加复杂，系统运行的各种约束条件日益强化，对约束条件的要求更加精细与苛刻。传统的电力系统优化分析一般通过对系统参数设置刚性约束来保证系统运行的安全性和可靠性，但刚性约束边界的整定值缺乏灵活性且往往趋于保守。

在这种情况下，电力系统优化问题出现了很多新的特点和要求，采用传统的优化模型以及常规优化方法很难兼顾系统运行的经济性、安全性和可靠性，难以找到最佳运行点。如文献《考虑运行可靠性的含风电电力系统优化调度》(电工技术学报，2013，28(5)：58-65)、《兼顾安全与经济的电力系统优化调度协调理论》(电力系统自动化，2007，31(6)：28-33)均未能完全考虑经济性、安全性和可靠性的综合趋优。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种以经济性、安全性和可靠性综合趋优为最终目的电力系统柔性约束优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种电力系统柔性约束优化方法，包括：

步骤S1：以系统中各发电机组有功出力的二次函数之和表示电力系统总发电成本f′，其柔性形式如下：

$f^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f{\mathrm{\Δ}}_f---\left(1\right)$

其中，N_g为系统发电机总数，i＝1，2，...，N_g，a_i、b_i、c_i为发电机组i的发电成本系数；P_Gi为发电机i的有功功率；f₀表示系统总发电成本的最小期望值；Δf表示系统总发电成本可接受的最大增加量；δ_f为系统发电成本柔性指数，其取值范围为δ_f∈[0，1]；

步骤S2：根据电力系统的实际情况以及优化的实际目的选择多维柔性优化模型或发电成本柔性优化模型；

步骤S3：确定电力系统运行条件，包括电网结构和发电机电压、功率；

步骤S4：基于电力系统运行条件进行潮流计算；

步骤S5：若潮流计算成功，根据步骤S2选择的多维柔性或发电成本柔性模型进行对应的优化计算，得到综合柔性优化结果或最优发电成本，若潮流计算失败，根据最优切负荷模型进行对应的优化计算，得到最优切负荷量。

所述的多维柔性优化模型为：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2+\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}^2-\frac{1}{N_g}\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}^2-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{vk}}^2-\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\max }---\left(2\right)$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}\mathrm{\Δ}{S}_l^{\max }$

0≤δ_f，δ_Lk，δ_Gi，δ_Vk，δ_Fl≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_Lk为节点k的负荷柔性指数，δ_Gi为发电机i出力的柔性指数，δ_Vk为节点k的电压柔性指数，δ_Fl为线路l的潮流柔性指数，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，ΔP_Lk、ΔQ_Lk分别为节点k的有功负荷、无功负荷的偏差，P_Gi、分别为发电机i的有功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，分别为的最大允许越限值，S_l、分别为线路l的潮流值和限值，为最大允许越限值。

所述的发电成本柔性优化模型为：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}$

                                        (3)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

0≤δ_f≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，P_Gi、 分别为发电机i的有功功率及其上、下限，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，S_l、分别为线路l的潮流值和限值。

所述的最优切负荷模型为：

$\min \underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$s.t.P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

                                                     (4)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_Lk为节点k的负荷柔性指数，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，ΔP_Lk、ΔQ_Lk分别为节点k的有功负荷、无功负荷的偏差，P_Gi、分别为发电机i的有功功率及其上、下限，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，S_l、分别为线路l的潮流值和限值。

所述的对应的优化计算的具体步骤为：

501：根据对应的多维柔性、发电成本柔性或最优切负荷模型建立拉格朗日目标函数；

502：求其最优解的对应的库恩-塔克条件；

503：采用牛顿法求解求得模型的最优解。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明对现有电力系统运行优化方法的刚性约束边界不足，提出电力系统柔性优化方法，是对现有电力系统运行优化方法的补充与完善。本发明是通过建立智能电网最优调度的多维柔性优化模型、发电成本柔性优化模型和最优切负荷模型，利用柔性分析方法，拓展电力系统安全约束边界，有效改善刚性约束条件的限制，寻找电力系统运行过程中兼顾系统运行经济性、安全性和可靠性的最佳运行点，以尽可能小的经济性代价，换取安全性和可靠性的提升。

2)本发明考虑了在柔性优化过程中，潮流计算失败时，进行切负荷量最优解的求解，提高了优化过程的安全性和可靠性。本发明在原始最优潮流问题不可解时，可以利用最优切负荷模型，不考虑系统运行的经济性和不等式约束的柔性，采取切负荷措施，以最小的负荷损失代价，使系统恢复到可行域内。

附图说明

图1为本发明柔性约束优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种电力系统柔性约束优化方法，包括：

步骤S1：传统的电力系统经济调度问题通常以系统总发电成本作为衡量系统运行经济性的标准，以系统中各发电机组有功出力的二次函数之和表示电力系统总发电成本f′，其柔性形式如下：

$f^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f{\mathrm{\Δ}}_f---\left(1\right)$

其中，N_g为系统发电机总数，i＝1，2，...，N_g，a_i、b_i、c_i为发电机组i的发电成本系数；P_Gi为发电机i的有功功率；f₀表示系统总发电成本的最小期望值；Δf表示系统总发电成本可接受的最大增加量；δ_f为系统发电成本柔性指数，其取值范围为δ_f∈[0，1]。

本发明由柔性化表述的发电成本出发，将系统运行安全性和可靠性视为一种无形的电力资源，以经济性、安全性和可靠性综合趋优为最终目的。

步骤S2：根据电力系统的实际情况以及优化的实际目的选择多维柔性优化模型或发电成本柔性优化模型；

1)多维柔性优化模型同时考虑电力系统的运行成本柔性、节点电压柔性、发电机出力柔性和输电线路容量柔性，是对系统运行经济性、安全性和可靠性的综合优化，其形式如下：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2+\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}^2-\frac{1}{N_g}\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}^2-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{vk}}^2-\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\max }---\left(2\right)$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}\mathrm{\Δ}{S}_l^{\max }$

0≤δ_f，δ_Lk，δ_Gi，δ_Vk，δ_Fl≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_Lk为节点k的负荷柔性指数，δ_Gi为发电机i出力的柔性指数，δ_Vk为节点k的电压柔性指数，δ_Fl为线路l的潮流柔性指数，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，ΔP_Lk、ΔQ_Lk分别为节点k的有功负荷、无功负荷的偏差，P_Gi、分别为发电机i的有功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，分别为的最大允许越限值，S_l、分别为线路l的潮流值和限值，为最大允许越限值。

实际问题中，通常会对柔性优化模型作出简化，其形式如下：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2-{\mathrm{\δ}}_G^2-{\mathrm{\δ}}_V^2-{\mathrm{\δ}}_F^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}$

                                                  (5)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_G\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_G\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_G\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_G\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }+{\mathrm{\δ}}_V\mathrm{\Δ}{V}_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }-{\mathrm{\δ}}_V\mathrm{\Δ}{V}_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }-{\mathrm{\δ}}_F\mathrm{\Δ}{S}_l^{\max }$

0≤δ_f，δ_G，δ_V，δ_F≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_G是发电机出力柔性指数，δ_V是节点电压柔性指数，δ_F是线路潮流柔性指数。上述多维柔性优化模型中，系统总发电成本的值是与系统约束边界的值联系在一起的，并且相互制约。也就是说，系统约束域越大，系统运行的经济性就越好。但是，当系统约束域的扩大不能明显改善系统运行经济性时，即缩小系统运行约束域以保留更多的系统运行安全裕度。同时各个柔性指标的值反映了系统的运行状态：

(1)系统发电成本柔性指数δ_f越小，说明系统总发电成本越小，经济性越好；

(2)负荷柔性指数δ_Lk越小，说明系统切负荷功率越小，对电力用户的影响也就越小；

(3)发电机出力柔性指数δ_G、节点电压柔性指数δ_V和线路潮流柔性指数δ_F越大，说明系统运行安全裕度越大，系统的安全性和可靠性也就越高；

2)发电成本柔性优化模型仅从系统发电成本柔性角度考虑，约束条件采用刚性约束条件，其形式如下：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}$

                             (3)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

0≤δ_f≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

上述模型与传统电力系统最优潮流模型等价，传统电力系统最优潮流模型是一维柔性优化问题的特例。若传统电力系统最优潮流模型可解，则多维柔性优化模型可解，进而发电成本柔性优化模型可解。

3)最优切负荷模型在原始最优潮流问题不可解时利用，使系统恢复到可行域内，其形式如下：

$\min \underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$s.t.P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

                                    (4)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

在原始最优潮流问题不可解的情况下，只考虑负荷的柔性，不考虑系统运行的经济性和不等式约束的柔性了，即必须采取切负荷措施，以最小的负荷损失代价，将系统恢复到可行域内。

步骤S3：确定电力系统运行条件，包括电网结构和发电机电压、功率；

步骤S4：基于电力系统运行条件，通过潮流计算得到各母线上的有功功率、无功功率、节点电压和节点间的电导、电纳、相角差；

步骤S5：若潮流计算成功，根据步骤S2选择的多维柔性或发电成本柔性模型进行对应的优化计算，得到综合柔性优化结果或最优发电成本，即最优的电力系统总发电成本f′和最优时的有功功率、无功功率、柔性指数等电网运行状态控制量，若潮流计算失败，根据最优切负荷模型进行对应的优化计算，得到最优切负荷量和此时的有功功率、无功功率、柔性指数等电网运行状态控制量，其中多维柔性、发电成本柔性或最优切负荷优化计算的具体步骤为：

501：根据对应的多维柔性、发电成本柔性或最优切负荷模型建立拉格朗日目标函数；

502：求其最优解的对应的库恩-塔克条件；

503：采用牛顿法求解求得模型的最优解。

本发明引入电力系统柔性的概念，在保证系统运行安全性和可靠性的前提下，提出多维柔性、发电成本柔性和最优切负荷优化模型，合理拓展系统的约束边界，最大程度地提高系统运行的经济性，同时可以基于优化结果找出影响系统运行经济性的瓶颈，为电网升级改造提供参考。

Claims (5)

1.一种电力系统柔性约束优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1：以系统中各发电机组有功出力的二次函数之和表示电力系统总发电成本f′，其柔性形式如下：

$f^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f{\mathrm{\Δ}}_f---\left(1\right)$

其中，N_g为系统发电机总数，i＝1，2，...，N_g，a_i、b_i、c_i为发电机组i的发电成本系数；P_Gi为发电机i的有功功率；f₀表示系统总发电成本的最小期望值；Δf表示系统总发电成本可接受的最大增加量；δ_f为系统发电成本柔性指数，其取值范围为δ_f∈[0，1]；

步骤S2：根据电力系统的实际情况以及优化的实际目的选择多维柔性优化模型或发电成本柔性优化模型；

步骤S3：确定电力系统运行条件，包括电网结构和发电机电压、功率；

步骤S4：基于电力系统运行条件进行潮流计算；

步骤S5：若潮流计算成功，根据步骤S2选择的多维柔性或发电成本柔性模型进行对应的优化计算，得到综合柔性优化结果或最优发电成本，若潮流计算失败，根据最优切负荷模型进行对应的优化计算，得到最优切负荷量。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统柔性约束优化方法，其特征在于，所述的多维柔性优化模型为：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2+\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}^2-\frac{1}{N_g}\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}^2-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{vk}}^2-\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\max }---\left(2\right)$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Vk}}\mathrm{\Δ}{V}_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Fl}}\mathrm{\Δ}{S}_l^{\max }$

0≤δ_f，δ_Lk，δ_Gi，δ_Vk，δ_Fl≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_Lk为节点k的负荷柔性指数，δ_Gi为发电机i出力的柔性指数，δ_Vk为节点k的电压柔性指数，δ_Fl为线路l的潮流柔性指数，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，ΔP_Lk、ΔQ_Lk分别为节点k的有功负荷、无功负荷的偏差，P_Gi、分别为发电机i的有功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，为的最大允许越限值，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，分别为的最大允许越限值，S_l、分别为线路l的潮流值和限值，为最大允许越限值。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统柔性约束优化方法，其特征在于，所述的发电成本柔性优化模型为：

$\min f\left(\mathrm{\δ}\right)={\mathrm{\δ}}_f^2$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{P}_{\mathrm{Gi}}^2+b_i{P}_{\mathrm{Gi}}+c_i)=f_0+{\mathrm{\δ}}_f\mathrm{\Δf}$

$P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}$

                                                       (3)

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

0≤δ_f≤1

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，P_Gi、 分别为发电机i的有功功率及其上、下限，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，S_l、分别为线路l的潮流值和限值。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统柔性约束优化方法，其特征在于，所述的最优切负荷模型为：

$\min \underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$s.t.P_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}+B_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=P_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Lk}}$

$Q_{\mathrm{Gk}}-V_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{kj}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}}-B_{\mathrm{kj}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})=Q_{\mathrm{Lk}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{Lk}}$

                                                       (4)。

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gi}}\≤P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$V_k^{\min }\≤V_k\≤V_k^{\max }$

$S_l\≤S_l^{\max }$

i＝1，2，...，N_g；k，j＝1，2，...，N；l＝1，2，...，L

其中，δ_Lk为节点k的负荷柔性指数，N为系统节点总数，L为系统线路总数，P_Gk、Q_Gk分别为节点k的有功功率和无功功率，P_Lk、Q_Lk分别为节点k的有功负荷和无功负荷，V_k、V_j为节点k、j的电压，G_kj、B_kj、θ_kj分别为节点k和j之间的电导、电纳和相角差，ΔP_Lk、ΔQ_Lk分别为节点k的有功负荷、无功负荷的偏差，P_Gi、分别为发电机i的有功功率及其上、下限，Q_Gi、分别为发电机i的无功功率及其上、下限，V_k、分别为节点k的电压及其上、下限，S_l、分别为线路l的潮流值和限值。

5.根据权利要求1所述的一种电力系统柔性约束优化方法，其特征在于，所述的对应的优化计算的具体步骤为：

501：根据对应的多维柔性、发电成本柔性或最优切负荷模型建立拉格朗日目标函数；

502：求其最优解的对应的库恩-塔克条件；

503：采用牛顿法求解求得模型的最优解。