CN106208162A - 一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，包括：建立电力系统的动态调度数学模型，该模型包括目标函数及条件约束，所述条件约束包括功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束；采用混合整数编码技术将所述条件约束转化为对应的线性约束，以将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型；利用预设工程优化软件包对所述混合整数二次规划模型进行求解，得到对应的电力系统调度方案。由此，首先保证了最终得到的电力系统调度方案的可行性及本发明的电力系统的动态调度的有效性；其次能够得到全局的最优解，即最优的电力系统调度方案，且适用于大规模的机组有功调度计划的计算。

Description

一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法

技术领域

本发明涉及电力系统有功调度技术领域，更具体地说，涉及一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法。

背景技术

电力系统的动态调度是由许多发电厂提供电能，通过输电、变电、配电、供电网络向广大用户供电。

在实际应用中，电力系统的动态调度会受到一些约束，以保证最终确定的电力系统调度方案的可行性及有效性。以发电机组的出力爬坡约束为例进行说明，由于电力系统中每台发电机组的出力爬坡能力有限，因此在安排多时段的电力系统有功调度计划时，需要考虑相邻调度时段之间的机组爬坡约束。随着机组爬坡约束的引入，前一个调度时段的机组有功出力计划必然影响后续调度时段的出力安排，此时，若简单地将整个调度周期的动态调度问题分解为多个相对独立的单时段调度问题，往往容易造成在某些调度时段之间发电机组的爬坡速率满足不了发电计划的要求。此外，从数学角度来看，不同调度时段的发电机组出力计划之间的耦合作用，使电力系统动态调度问题成为一个大规模的优化问题，这将较大程度增加了问题的求解难度。

综上所述，如何提供一种有效的实现电力系统动态调度的技术方案，是目前本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，以有效的实现电力系统的动态调度。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，包括：

建立电力系统的动态调度数学模型，该模型包括目标函数及条件约束，所述条件约束包括功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束；

采用混合整数编码技术将所述条件约束转化为对应的线性约束，以将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型；

利用预设工程优化软件包对所述混合整数二次规划模型进行求解，得到对应的电力系统调度方案。

优选的，所述目标函数包括：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}min& FT=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(P_{i,t}\right)\end{array}\\ F_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2+b_i{P}_{i,t}+c_i\end{array}$

其中，FT为总费用，F_i(P_i,t)为机组i的费用，P_i,t为在第t个调度时段机组i的有功出力，a_i、b_i和c_i为机组i的费用系数，N为机组数量，T为调度时段的数量。

优选的，所述功率平衡约束包括：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,t}=P_{D,t},t=1,2,...,T$

其中，P_D,t表示第t个调度时段电力系统的负荷。

优选的，所述机组出力约束包括：

P_i,min≤P_i,t≤P_i,max i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，P_i,min和P_i,max分别表示机组i的出力下界和出力上界。

优选的，所述机组爬坡约束包括：

-DR_i≤P_i,t-P_i,t-1≤UR_i i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，DR_i和UR_i分别表示机组i的下爬坡速率和上爬坡速率。

优选的，所述机组禁运区约束包括：

$P_{i,min}=P_{i,1}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,1}^{ub},or$

$P_{i,j}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,j}^{ub},or,j=1,2,\mathrm{...},m_i,i\∈\mathrm{\Φ}$

$P_{i,m_i}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,m_i}^{ub}=P_{i,max}$

其中，和分别表示机组i的第j个可操作区的出力下界和出力上界，m_i为机组i的可操作区的数量，Φ表示带有禁运区约束的指定机组的机组集合。

优选的，所述正负旋转备用约束包括正旋转备用约束及负旋转备用约束，所述正旋转备用约束包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,max}-P_{i,t}\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的正旋转备用，表示在第t个调度时段的正旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组；

所述负旋转备用约束包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,\min }\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤{\mathrm{DR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的负旋转备用，表示第t个调度时段的负旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组。

优选的，采用混合整数编码技术将所述约束函数转化为线性约束包括：

将所述机组禁运区约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i,t}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{P}_{i,t,j}\\ B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{lb}\≤P_{i,t,j}\≤B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{ub}\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{B}_{i,t,j}=1\end{array}\right.$

其中，P_i,t,j和B_i,t,j分别对应在第t个调度时段中机组i的第j个可操作区间的连续变量和二进制变量，当机组i运行在第k个可操作区间时，B_i,t,k为1，其他的二进制变量B_i,t,l(l≠k)及与之对应的连续变量P_i,t,l均为0。

优选的，采用混合整数编码技术将所述约束函数转化为线性约束包括：

将所述正旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,\max }-P_{i,t}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

将所述负旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,\min }\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，和分别对应如下条件约束：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤{\mathrm{DR}}_i\\ 0\≤{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\end{array}\right.$

优选的，将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，包括：

将所述动态调度数学模型转化为如下混合整数二次规划模型：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{min}& \frac{1}{2}{x}^{T}Hx+f^{T}x\end{array}$

s.t.Ax≤b

A_eqx＝b_eq

lb≤x≤ub

x_j∈{0,1}

其中，H和f分别为目标函数的系数矩阵和系数向量，A和b分别为所述线性约束中线性不等式约束的系数矩阵和系数向量，A_eq和b_eq分别为所述线性约束中线性等式约束的系数矩阵和系数向量，lb和ub分别为决策变量的上界向量及下界向量，x_j为二进制变量。

本发明提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，包括：建立电力系统的动态调度数学模型，该模型包括目标函数及条件约束，所述条件约束包括功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束；采用混合整数编码技术将所述条件约束转化为对应的线性约束，以将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型；利用预设工程优化软件包对所述混合整数二次规划模型进行求解，得到对应的电力系统调度方案。本申请公开的上述技术方案，首先，考虑到并且有效处理了动态调度数学模型中包括的功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束，保证了最终得到的电力系统调度方案的可行性及本发明的电力系统的动态调度的有效性；其次，基于混合整数编码技术将动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，即将非凸的电力系统动态调度问题转化为一个混合整数凸规划问题，从而能够得到全局的最优解，即最优的电力系统调度方案，且适用于大规模的机组有功调度计划的计算。另外，本发明公开的上述技术方案充分利用了现有混合整数优化求解器，即工程优化软件包的计算效率和稳定性，从而在保证算法效率和最终求得的电力系统调度方案的质量的同时，能够有效提高电力系统动态调度的经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，其示出了本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法的流程图，可以包括以下步骤：

S11：建立电力系统的动态调度数学模型，该模型包括目标函数及条件约束，条件约束包括功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束。

需要说明的是，在建立电力系统的动态调度数学模之前，可以先获取电力系统中发电机组的相关数据，本发明实施例中涉及的机组即指发电机组，而该发电机组的相关数据可以包括发电机组出力-燃料费用曲线的系数，发电机组出力的上下界数据、机组的禁运区参数、机组爬坡约束的数据、不同调度时段的负荷数据以及系统的正负旋转备用要求，以根据这些数据建立电力系统的动态调度数学模型。

另外，本发明实施例中涉及到的出力均可以指有功出力。

S12：采用混合整数编码技术将条件约束转化为对应的线性约束，以将动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型。

本发明实施例中的混合整数编码技术与现有技术中对应概念的实现原理，通过将条件约束转化为对应的线性约束，使得动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，进而实现对该混合整数二次规划模型的求解。

S13：利用预设工程优化软件包对混合整数二次规划模型进行求解，得到对应的电力系统调度方案。

其中，预设工程优化软件的选取可以根据实际需要进行确定，如可以为CPLEX的MIP求解器等，只要能够实现上述求解问题的工程优化软件均在本发明的保护范围之内。通过对上述混合整数二次规划模型的求解，可以得到对应的电力系统调度方案，即确定每个调度时段中每台发电机组的有功出力状况，从而实现电力系统的动态调度。

本申请公开的上述技术方案，首先，考虑到并且有效处理了动态调度数学模型中包括的功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束，保证了最终得到的电力系统调度方案的可行性及本发明的电力系统的动态调度的有效性；其次，基于混合整数编码技术将动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，即将非凸的电力系统动态调度问题转化为一个混合整数凸规划问题，从而能够得到全局的最优解，即最优的电力系统调度方案，且适用于大规模的机组有功调度计划的计算。另外，本发明公开的上述技术方案充分利用了现有混合整数优化求解器，即工程优化软件包的计算效率和稳定性，从而在保证算法效率和最终求得的电力系统调度方案的质量的同时，能够有效提高电力系统动态调度的经济性。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，目标函数可以包括：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}min& FT=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(P_{i,t}\right)\end{array}\\ F_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2+b_i{P}_{i,t}+c_i\end{array}$

其中，FT为总费用，F_i(P_i,t)为机组i的费用，P_i,t为在第t个调度时段机组i的有功出力，a_i、b_i和c_i为机组i的费用系数(即机组i的出力-燃料费用曲线的系数)，N为机组数量，T为调度时段的数量。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，功率平衡约束可以包括：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,t}=P_{D,t},t=1,2,...,T$

其中，P_D,t表示第t个调度时段电力系统的负荷。

另外，当考虑到网络损耗时，可以将网络损耗以一定比例折算到负荷中，如可以将网络损耗折合成预设比例的负荷加到上述负荷中，预设比例可以根据实际需要进行确定，当然，还可以根据实际需要进行其他设定，均在本发明的保护范围之内。如预设比例为百分之二，则有：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,t}=P_{D,t}\×1.02,t=1,2,...,T$

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，机组出力约束可以包括：

P_i,min≤P_i,t≤P_i,max i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，P_i,min和P_i,max分别表示机组i的出力下界和出力上界。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，机组爬坡约束可以包括：

-DR_i≤P_i,t-P_i,t-1≤UR_i i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，DR_i和UR_i分别表示机组i的下爬坡速率和上爬坡速率。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，机组禁运区约束可以包括：

$P_{i,min}=P_{i,1}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,1}^{ub},or$

$P_{i,j}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,j}^{ub},or,j=1,2,\mathrm{...},m_i,i\∈\mathrm{\Φ}$

$P_{i,m_i}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,m_i}^{ub}=P_{i,max}$

其中，和分别表示机组i的第j个可操作区的出力下界和出力上界，m_i为机组i的可操作区的数量，Φ表示带有禁运区约束的指定机组的机组集合。

需要说明的是，指定机组可以根据机组实际情况进行确定，如火电机组等，在此不做具体限定。以火电机组为例进行说明，针对火电机组，出于实际运行的安全考虑，一般使火电机组避开运行在阀门打开时对应的出力范围附近，此种运行方式利于火电机组的稳定运行，从而增加了机组禁运区约束，即不允许火电机组运行在某些出力区间。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，正负旋转备用约束包括正旋转备用约束及负旋转备用约束，正旋转备用约束可以包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,max}-P_{i,t}\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的正旋转备用，表示在第t个调度时段的正旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组。

在考虑风电等新能源并网的电力系统调度中，为了应对风电等新能源并网的实际有功功率小于预测功率，并考虑快速变化的负荷和某些发电机组因故障或检修引起的功率缺失，此时一般采取的措施为增加常规机组的有功出力，此种措施的实现前提是系统具有一定的正旋转备用，即上述正旋转备用约束。需要注意的是，本发明方法中带有机组禁运区约束的指定机组不需要提供正负旋转备用。

负旋转备用约束可以包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,\min }\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤{\mathrm{DR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的负旋转备用，表示第t个调度时段的负旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组。

在考虑风电等新能源并网时，当新能源并网的实际有功功率大于预测功率时，一般采取的措施为减少常规机组的有功出力，此种措施的实现前提是系统具有一定的负旋转备用，即上述负旋转备用约束。

另外需要说明的是，上述实施例中的正旋转备用要求及负旋转备用要求均为根据实际需要进行设定的，在此不作具体限定；其具体可以设置为电力系统负荷的指定比例，如电力系统负荷的百分之二等。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，采用混合整数编码技术将约束函数转化为线性约束可以包括：

将机组禁运区约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i,t}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{P}_{i,t,j}\\ B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{lb}\≤P_{i,t,j}\≤B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{ub}\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{B}_{i,t,j}=1\end{array}\right.$

其中，P_i,t,j和B_i,t,j分别对应在第t个调度时段中机组i的第j个可操作区间的连续变量和二进制变量，当机组i运行在第k个可操作区间时，在上式的约束下，B_i,t,k为1，其他的二进制变量B_i,t,l(l≠k)及与之对应的连续变量P_i,t,l均为0。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，采用混合整数编码技术将约束函数转化为线性约束包括：

将正旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,\max }-P_{i,t}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

将负旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,\min }\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，和分别对应如下条件约束：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤{\mathrm{DR}}_i\\ 0\≤{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\end{array}\right.$

其中，可以将和看作独立的决策变量，如上式所示为其上下界约束。

本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，将动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，可以包括：

将动态调度数学模型转化为如下混合整数二次规划模型：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{min}& \frac{1}{2}{x}^{T}Hx+f^{T}x\end{array}$

s.t.Ax≤b

A_eqx＝b_eq

lb≤x≤ub

x_j∈{0,1}

其中，H和f分别为目标函数的二次项的系数矩阵和一次项的系数向量，A和b分别为线性约束中线性不等式约束(包括机组爬坡约束、正旋转备用约束、负旋转备用约束和由机组禁运区约束转化后所得的线性不等式约束)的系数矩阵和系数向量，A_eq和b_eq分别为线性约束中线性等式约束(包括功率平衡约束和由机组禁运区约束转化后所得的线性等式约束)的系数矩阵和系数向量，lb和ub分别为决策变量(包括每个调度时段中每台机组的有功出力变量、对应可操作区间的连续变量和二进制变量、正旋转备用变量和负旋转备用变量)的上界向量及下界向量，x_j为二进制变量(对应考虑机组禁运区约束的机组的可操作区间的离散变量，取值为0或1，具体与上文中由机组禁运区约束转换得到的对应线性约束中的二进制变量取值一致)。

值得注意的是，在确定决策变量的顺序的前提下(比如按照以下顺序：1)每个调度时段中每台机组的有功出力变量；2)对应可操作区间的连续变量；3)对应可操作区间的二进制变量；4)正旋转备用变量；5)负旋转备用变量)，本发明所得的混合整数二次规划模型(包括目标函数和条件约束)的所有系数矩阵和系数向量都能够根据上述决策变量的位置和顺序唯一确定，并可以通过计算机程序在现有混合整数优化求解器上快速实现，因此在此不再赘述。另外，由于本发明采用通用数学方式描述所得的混合整数二次规划模型，对上述决策变量进行其他任何顺序调整以及相应的系数矩阵和系数向量，均在本发明的保护范围之内。

本申请公开的上述技术方案中，可以将每台机组的目标函数转化为二次函数、线性函数或分段线性函数，如上式所示。而线性约束中的线性不等式约束可以包括正负旋转备用约束、机组爬坡约束及机组禁运区约束中的线性等式约束包括功率平衡约束及机组禁运区约束中除之外的其他公式约束，决策变量的上下界约束对应决策变量取值范围，而决策变量的上下界约束包括和P_i,t,j的边界约束和机组出力约束。

另外，本发明实施例通过40机测试系统验证本发明实施例提供的上述技术方案在单时段电力系统调度问题上的有效性，对于多时段的电力系统动态调度问题，只需在单时段调度问题的基础上增加线性形式的机组爬坡约束即可。该测试系统共包含40台机组，其中的25台机组考虑机组禁运区约束，单时段的总负荷为7000MW。在该测试中所使用的工程优化软件包为CPLEX的MIP求解器。

表1列出了不考虑正负旋转备用约束情况下的调度对比结果。从表1中可以得知，与非线性规划方法相比，本发明方法能够求解更优的总发电费用；在计算效率方面，本发明方法的求解速度也远远优于非线性规划方法。为了进一步测试不同旋转备用要求对机组总发电费用的影响，本发明设置了不同的正负旋转备用要求，具体的测试结果如表2所示。根据表2的结果，随着正负旋转备用要求的增加，机组的总发电费用也逐渐增加，当正负旋转备用要求达到一定阈值时，在机组的可操作区间中找不到可行的电力系统调度方案，此时本发明方法将通过报错的形式显示出来，以提示调度员设置合理有效的旋转备用容量。也即，本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法还可以包括：当无法求解出可行的电力系统调度方案时，通过报错的形式将求解失败信息进行显示，以供调度员获取。

表1不考虑正负旋转备用约束情况下不同方法在40机测试系统的结果

表2不同旋转备用要求对40机测试系统的机组总发电费用的影响

正旋转备用要求(负荷占比)	负旋转备用要求(负荷占比)	机组总发电费用($/h)
			0％	0％	99,322.8480
2.5％	2.5％	99,349.9545
			5.0％	5.0％	101,272.6623
7.5％	7.5％	不可行解

以上对本发明实施例提供的一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法进行了详细描述，本文中应用具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；且本说明书内容不应理解为对本发明方法的限制，任何根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种混合整数二次规划电力系统动态调度方法，其特征在于，包括：

建立电力系统的动态调度数学模型，该模型包括目标函数及条件约束，所述条件约束包括功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组禁运区约束及正负旋转备用约束；

采用混合整数编码技术将所述条件约束转化为对应的线性约束，以将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型；

利用预设工程优化软件包对所述混合整数二次规划模型进行求解，得到对应的电力系统调度方案。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数包括：

$\begin{array}{c}\min FT=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{F}_i\left(P_{i,t}\right)\\ F_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2{b}_i{P}_{i,t}+c_i\end{array}$

其中，FT为总费用，F_i(P_i,t)为机组i的费用，P_i,t为在第t个调度时段机组i的有功出力，a_i、b_i和c_i为机组i的费用系数，N为机组数量，T为调度时段的数量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述功率平衡约束包括：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{i,t}=P_{D,t},t=1,2,...,T$

其中，P_D,t表示第t个调度时段电力系统的负荷。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述机组出力约束包括：

P_i,min≤P_i,t≤P_i,max i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，P_i,min和P_i,max分别表示机组i的出力下界和出力上界。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述机组爬坡约束包括：

-DR_i≤P_i,t-P_i,t-1≤UR_i i＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

其中，DR_i和UR_i分别表示机组i的下爬坡速率和上爬坡速率。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述机组禁运区约束包括：

$\begin{array}{c}{P}_{i,\min }=P_{i,1}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,1}^{ub},or\\ {}^{P_{i,j}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,j}^{ub},or}\\ P_{i,m_i}^{lb}\≤P_{i,t}\≤P_{i,m_i}^{ub}=P_{i,\max }\end{array},j=1,2,...,m_i,i\∈\mathrm{\Φ}$

其中，和分别表示机组i的第j个可操作区的出力下界和出力上界，m_i为机组i的可操作区的数量，Φ表示带有禁运区约束的指定机组的机组集合。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述正负旋转备用约束包括正旋转备用约束及负旋转备用约束，所述正旋转备用约束包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,max}-P_{i,t}\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的正旋转备用，表示在第t个调度时段的正旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组；

所述负旋转备用约束包括：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,\min }\\ {\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤{\mathrm{DR}}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，表示在第t个调度时段机组i的负旋转备用，表示第t个调度时段的负旋转备用要求，该公式中的机组i为不带有禁运区约束的机组。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，采用混合整数编码技术将所述约束函数转化为线性约束包括：

将所述机组禁运区约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i,t}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{P}_{i,t,j}\\ B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{\ln }\≤P_{i,t,j}\≤B_{i,t,j}\×P_{i,j}^{ub}\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{B}_{i,t,j}=1\end{array}\right.$

其中，P_i,t,j和B_i,t,j分别对应在第t个调度时段中机组i的第j个可操作区间的连续变量和二进制变量，当机组i运行在第k个可操作区间时，B_i,t,k为1，其他的二进制变量B_i,t,l(l≠k)及与之对应的连续变量P_i,t,l均为0。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，采用混合整数编码技术将所述约束函数转化为线性约束包括：

将所述正旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤P_{i,\max }-P_{i,t}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{up}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

将所述负旋转备用约束转化为如下线性约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≤P_{i,t}-P_{i,min}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{SR}}_{i,t}^{down}\≥{\mathrm{TSR}}_t^{down}\end{array}\right.,t=1,2,...,T$

其中，和分别对应如下条件约束：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤S{R}_{i,t}^{down}\≤D{R}_i\\ 0\≤{\mathrm{SR}}_{i,t}^{up}\≤{\mathrm{UR}}_i\end{array}\right.$

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，将所述动态调度数学模型转化为混合整数二次规划模型，包括：

将所述动态调度数学模型转化为如下混合整数二次规划模型：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{\min }& \frac{1}{2}{x}^{T}Hx+f^{T}x\end{array}$

s.t.Ax≤b

A_eqx＝b_eq

lb≤x≤ub

x_j∈{0,1}

其中，H和f分别为目标函数的系数矩阵和系数向量，A和b分别为所述线性约束中线性不等式约束的系数矩阵和系数向量，A_eq和b_eq分别为所述线性约束中线性等式约束的系数矩阵和系数向量，lb和ub分别为决策变量的上界向量及下界向量，x_j为二进制变量。