CN111082981A - 基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择方法，以拓扑结构中节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性3个指标为基础，构成一个网络节点脆弱性描述向量，再对所有节点向量所构成的矩阵进行迫零算法，得到不同节点对应的准迫零向量，最后通过矩阵内积得到描述节点相似脆弱性的矩阵，矩阵中主对角线右上三角区域的元素的大小代表两个网络节点脆弱性的相似度，从而可以判决网络节点彼此之间脆弱性的相似程度，甚至相反的脆弱性。便于通过一个节点的脆弱性分析去判断其余节点的脆弱性，可降低网络节点脆弱性分析的复杂度和对网络性能演化的判断。

Description

基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择方法

技术领域

本发明涉及信息融合处理技术领域，尤其是一种网络脆弱性分析中的迫零方法。

背景技术

在由多架无人机所构成的无人通信网络中，容易受到复杂信号的干扰，使得某些无人机节点存在一定的脆弱性。网络节点脆弱性表示节点容易被破坏和攻击的趋势， 基于拓扑结构的节点脆弱性分析与节点之间有无联系有关，通过点和线描述的拓扑结 构包括节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性等指标，当前基于拓扑结构的节 点脆弱性分析主要以节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性3个指标为基础， 通过广义指标法将3个指标通过加权聚合得到一个总的重要度值，但是忽略了节点之 间的关联性，没有对不同节点脆弱性的相似性进行分析，导致脆弱性分析效率较低。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择方法。本发明的目的是针对多架无人机组网场景中建立在利用迫零算法实 现选择相似的网络节点脆弱性基础上，建立在利用迫零算法实现选择相似的网络节点 脆弱性基础上，提出一种基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择算法，该算 法以拓扑结构中节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性3个指标为基础，构成 一个网络节点脆弱性描述向量，再对所有节点向量所构成的矩阵进行迫零算法，得到 不同节点对应的准迫零向量，最后通过矩阵内积得到描述节点相似脆弱性的矩阵，矩 阵中主对角线右上三角区域的元素的大小代表两个网络节点脆弱性的相似度，从而可 以判决网络节点彼此之间脆弱性的相似程度，甚至相反的脆弱性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1：用A、B、C分别表示拓扑结构中所有节点的度中心性、介数中心性和特 征向量中心性的数值集合，即

A＝{a₁…a_i…a_N}，B＝{b₁…b_i…b_N}，C＝{c₁…c_i…c_N}

其中a_i、b_i、c_i分别是拓扑结构中节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性数值；

分别用a_max、b_max、c_max分别代表A、B、C集合中的最大值；

步骤2：根据集合A、B、C中的最大值，对所有节点的度中心性、介数中心性和 特征向量中心性值归一化赋值，即

i＝1…n，构成新 的集合

即：

步骤3：集合

中的元素构成矩阵H：

其中向量

是节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性所组成的向量，称为网络节点i脆弱性描述向量，对H进行迫零运算，即伪逆运算：

其中“H”代表Hermite运算，矩阵V是H的伪逆矩阵，其维数为3×N，向量v_i是 向量h_i的准迫零向量，维数为3×1；

步骤4：将H与V进行内积运算：

其中h_iv_i,i＝1…N，为一个数值，非矩阵或向量；

步骤5：将矩阵HV的主对角线右上三角区域中的元素构成新的矩阵

如下：

当h_iv_j＞0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个节点之间具有相近的节点脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Π；当h_iv_j＜0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个 节点之间具有相反的拓扑脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Ω。

本发明的有益效果在于由于设计一种基于迫零算法的拓扑结构相似脆弱性节点选 择算法，该算法以节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性3个指标为基础，构成 成一个网络节点脆弱性描述向量，再对所有节点向量所构成的矩阵进行迫零算法，得 到不同节点对应的准迫零向量，最后通过矩阵内积得到描述节点相似脆弱性的矩阵， 矩阵中主对角线右上三角区域的元素的大小代表两个网络节点脆弱性的相似度，从而 可以判决网络节点彼此之间脆弱性的相似程度，便于通过一个节点的脆弱性分析去判 断其余节点的脆弱性，可降低网络节点脆弱性分析的复杂度和对网络性能演化的判断。

附图说明

图1本发明基于迫零算法的拓扑结构相似脆弱性节点选择算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明包括的主要内容为：以拓扑结构中节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性3个指标为基础，构成成一个网络节点脆弱性描述向量；通过迫零算法和矩阵 内积得到描述节点相似脆弱性的矩阵。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1：用A、B、C分别表示拓扑结构中所有节点的度中心性、介数中心性和特 征向量中心性的数值集合，即

A＝{a₁…a_i…a_N}，B＝{b₁…b_i…b_N}，C＝{c₁…c_i…c_N}

其中a_i、b_i、c_i分别是拓扑结构中节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性数值；

分别用a_max、b_max、c_max分别代表A、B、C集合中的最大值；

步骤2：根据集合A、B、C中的最大值，对所有节点的度中心性、介数中心性和 特征向量中心性值归一化赋值，即

i＝1…n，构成新 的集合

即：

步骤3：集合

中的元素构成矩阵H：

其中向量

是节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性所组成的向量，称为网络节点i脆弱性描述向量，对H进行迫零运算，即伪逆运算：

其中“H”代表Hermite运算，矩阵V是H的伪逆矩阵，其维数为3×N，向量v_i是 向量h_i的准迫零向量，维数为3×1；

步骤4：将H与V进行内积运算：

其中h_iv_i,i＝1…N，为一个数值，非矩阵或向量；

步骤5：将矩阵HV的主对角线右上三角区域中的元素构成新的矩阵

如下：

当h_iv_j＞0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个节点之间具有相近的节点脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Π；当h_iv_j＜0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个 节点之间具有相反的拓扑脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Ω。

基于迫零算法的拓扑结构相似脆弱性节点选择算法的流程如图1所示，实施例的步骤为：

步骤1：定义有6个无人机组网通信，无人机之间均可互联互通通信，标号分别 为1～6，A、B、C分别是所有节点度中心性、介数中心性和特征向量中心性的数值集 合，A＝{3、5、8、7、21、3}、B＝{6 1 9 10 8 2}、C＝{15 7 3 2 4 11}，其最大值分别为 21、10、15，

步骤2：将集合A、B、C中元素归一化后分别为：

步骤3：将集合

中的元素构成矩阵H：

对H进行迫零运算，即伪逆运算：

矩阵V是H的伪逆矩阵，其维数为3×6。

步骤4：将H与V进行内积运算：

步骤5：将矩阵的主对角线右上三角区域中的元素构成新的矩阵

如下：

当h_iv_j＞0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个节点之间具有相近的节点脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Π，于是 Π＝{(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(4,5)、(5,6)}；当h_iv_j＜0，i＝1…N且i<j，则第i 个节点与第j个节点之间具有相反的拓扑脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Ω， 即Ω＝{(1,5)、(2,3)、(2,4)、(3,6)、(4,6)}。

通过上述说明，本发明适用于基于拓扑结构的网络节点脆弱性分析，通过迫零算法得到不同节点对应的准迫零向量，最后通过矩阵内积得到描述节点相似脆弱性的矩 阵，通过该矩阵中元素的正负性判断节点之间相似脆弱性，尤其是可以判决出节点之 间相反的脆弱性，提高了节点脆弱性分析的效率。

Claims (1)

1.一种基于迫零算法和拓扑结构的相似脆弱性节点选择方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：用A、B、C分别表示拓扑结构中所有节点的度中心性、介数中心性和特征向量中心性的数值集合，即

A＝{a₁…a_i…a_N}，B＝{b₁…b_i…b_N}，C＝{c₁…c_i…c_N}

其中a_i、b_i、c_i分别是拓扑结构中节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性数值；

分别用a_max、b_max、c_max分别代表A、B、C集合中的最大值；

步骤2：根据集合A、B、C中的最大值，对所有节点的度中心性、介数中心性和特征向量中心性值归一化赋值，即

构成新的集合

即：

步骤3：集合

中的元素构成矩阵H：

其中向量

是节点i的度中心性、介数中心性和特征向量中心性所组成的向量，称为网络节点i脆弱性描述向量，对H进行迫零运算，即伪逆运算：

其中“H”代表Hermite运算，矩阵V是H的伪逆矩阵，其维数为3×N，向量v_i是向量h_i的准迫零向量，维数为3×1；

步骤4：将H与V进行内积运算：

其中h_iv_i,i＝1…N，为一个数值，非矩阵或向量；

步骤5：将矩阵HV的主对角线右上三角区域中的元素构成新的矩阵

如下：

当h_iv_j＞0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个节点之间具有相近的节点脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Π；当h_iv_j＜0，i＝1…N且i<j，则第i个节点与第j个节点之间具有相反的拓扑脆弱性，则将节点组合(i、j)存入集合Ω。

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