CN109948695A - 一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法,本发明将电网脆弱性评估与AP聚类算法相结合，依据节点结构脆弱性指标计算方法，将评估结果通过AP聚类算法不断更新迭代其吸引度矩阵和归属度矩阵，将电网中所有节点的结构脆弱性评估结果自动分成从“非常脆弱”到“不脆弱”的多类，有效辨识电网中的薄弱环节。本发明可满足大电网脆弱环节或区域自动识别的需要且不需人工干预。

Description

一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于近邻传播(Affinity Propagation，AP)聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法。

背景技术

近年来由于我国电网远距离、超高压、大容量输电线路的出现以及大范围互联化电网的形成，使得大面积停电事故发生的概率有所增长，日益复杂的电网中可能存在比较薄弱的区域，导致突发性故障情况下电网的安全稳定分析及控制变得更加复杂和困难。电网脆弱性是对电网抵御连锁故障能力的反映，通过对电网脆弱性的分析和评价能全面、科学地辨识和评估电网中潜在的薄弱环节，进一步深化了安全性、稳定性评估工作。

目前电网脆弱性研究中虽然脆弱性指标给出了量化的评估结果，但只是表示相对大小，并没有方法自动求取脆弱性指标门槛值，仅仅从数值上难以辨识节点是否为脆弱节点，这样无法有效和准确划分脆弱节点和非脆弱节点。

自动区分电网节点是否是脆弱节点且不需人工干预，有效辨识电网的薄弱环节的是电网脆弱性研究的核心问题。本发明提出一种基于近邻传播(Affinity Propagation，AP)聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，有效区分脆弱节点和非脆弱节点。

发明内容

本发明能自动有效划分脆弱节点和非脆弱节点，通过计算电网的节点结构脆弱性指标，利用AP聚类算法，通过不断更新迭代吸引度矩阵和归属度矩阵，将所有节点的脆弱性指标从“非常脆弱”到“不脆弱”分成几类，有效辨识电网中的薄弱环节。

本发明结合工程实际，可适应于大电网互联背景下电网脆弱节点自动识别的需要。

本发明的技术方案如下：

一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，其特征在于，包括

步骤1、计算电力系统的节点结构脆弱性。

步骤2、计算脆弱性评估结果的负的欧几里得距离构成的相似度矩阵S。

步骤3、初始化：吸引度矩阵R和归属度矩阵A初始化均为0矩阵，设置最大迭代次数和聚类中心不发生改变的连续迭代次数，设置初始偏好参数p和所需分类类数。

步骤4、迭代：根据式(7)和式子(8)不断更新吸引度矩阵和归属度矩阵表，产生n个类代表。若这n个类代表收敛，则转至步骤5，否则，重复该步骤；

吸引度矩阵迭代：

归属度矩阵迭代：

上式中：R(i,j)是数据i到j的消息，表示数据j适合作为数据i的聚类中心的程度；t表示迭代次数；λ为阻尼系数且λ∈(0,1)；S(i,j)为数据点i和j之间的相似度函数；A(i,j)是数据j到i的消息，表示数据i选择数据j作为聚类中心的合适程度。

步骤5、增到或减小偏好参数p，转至步骤4，直到获得所需要的分类数。

步骤6、输出评估结果最靠近1的一类脆弱节点。

在上述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，步骤1的具体计算方法包括：

定义负荷转移因子为节点注入电流变化时，电网中每一条线路上电流的变化，即：

其中，ΔI_k表示节点注入电流的变化量，ΔI_ij表示节点k电流的变化在线路l(两端的节点分别为i、j)上所引起的电流变化量。

根据基尔霍夫定理1的推导，可得网络方程可表示为U＝ZI，其中，Z为阻抗矩阵，进一步得到节点电压变化量与节点注入电流的关系，如式所示。

进一步得到负荷转移因子：

其中，Z_ik、Z_jk为阻抗矩阵的元素，Z_ij为线路l的阻抗。

基于负荷转移系数的概念，提出考虑有功功率和无功功率的线路结构脆弱性评估指标。

其中，node表示电网中所有节点的集合，A_ij,k表示节点k处电流变化对线路l的影响，P_k、Q_k分别代表节点k当前运行方式下实际输出有功功率和无功功率，以实际输出的功率作为负荷转移系数的权重，反映节点功率变化对线路功率变化的影响。

线路的电气介数B_ij作为节点的结构脆弱性指标权重，表示与该节点相连的线路的重要性。由此可得节点i的网架结构重要度，即节点i的结构脆弱性指标。基于电气介数的概念，将与节点连接的所有线路的脆弱性指标取模值，并进行加和，得到考虑有功功率和无功功率的节点结构脆弱性指标：

其中，n表示与节点i连接的线路总数。

为了使节点结构脆弱性指标更加清晰明了，需要将上述指标归一化，即：

其中，ω_{si_max}、ω_{si_min}分别为所有节点结构脆弱性指标的最大值、最小值；为归一化后节点i的结构脆弱性指标。由式(6)可知归一化后，整个系统所有节点的脆弱性指标都介于0和1之间，即当时，

当越接近于1，代表该节点结构脆弱性指标越大，该节点在网架结构中“重要程度”更高，属于系统中的关键节点。反之，当越接近于0，说明该节点的结构脆弱性指标越小，重要程度越低。

在上述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，定义脆弱性评估结果集合为x₁,…,x_n，S表示描述任意两个数据点之间的相似度函数。用数据之间的负欧几里得距离表示，即：S(x_i,x_j)＝-||x_i-x_j||²。若S(i,j)＞S(i,k)，则说明x_j比x_k更相似于x_i。由各个数据点的相似度函数组成相似度矩阵S，对角元素为偏好参数p，第i行第j列的元素即为相似度函数S(x_i,x_j)。若偏好参数p均相同表示所有指标数据作为类代表的机会都是均等的，同时聚类结果的类别数目由p的取值决定，当p的取值略大时，聚类类别数目就多，反之亦然。

在上述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，步骤4中，AP算法中进行的是交替两个消息传递的步骤，并更新以下两个矩阵：

吸引度矩阵R(responsibility)：R(i,j)是数据i到j的消息，描述了数据j适合作为数据i的聚类中心的程度。

归属度矩阵A(availability)：A(i,j)是数据j到i的消息，描述了数据i选择数据j作为聚类中心的合适程度。

两个矩阵按照式(7)、(8)不断更新迭代，同时在实际应用中通过引入阻尼系数λ(λ∈(0,1))来防止算法发生震荡。在每次迭代时，吸引度矩阵和归属度矩阵的更新需要上一步迭代结果和当前迭代结果进行加权求和得到，权重分别为λ和1-λ。设当前的迭代次数为t，则吸引度矩阵和归属度矩阵按照下式进行更新迭代。

迭代过程会一直进行到每个类的边界都不发生变化或者超过了事先给定的迭代次数。

通过增大或减小偏好参数p，可以获得所需要的分类数。并将脆弱性评估结果最靠近1的一类脆弱节点挑选出来提供给电网运行人员。

因此，本发明具有如下优点：

对节点脆弱性评估结果实现自动聚类，得到薄弱节点；在聚类过程无需人为指定聚类的分类数或者其他描述聚类个数的参数，聚类的准确度更高，避免了因分类数的不准确而导致的对薄弱节点的误判。

附图说明

附图1是10机39节点系统接线图。

附图2是自动辨识电网脆弱环节的方法流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本实施例以常见的IEEE-10机39节点电力系统的节点结构脆弱性为例对本发明的实施方法进行详细说明。算例选为附图1所示10机39节点典型电力系统，具体步骤如附图2所示，具体步骤如下：

1、计算得到节点的结构脆弱性评估结果，如表1所示。

表1 IEEE-39节点系统节点结构脆弱性评估结果排序

2、计算表1中评估结果间的负的欧几里得距离构成的相似度矩阵S。

3、吸引度矩阵R和归属度矩阵A初始化均为0矩阵，设置最大迭代次数(10000)和聚类中心不发生改变的连续迭代次数(20)，设置初始偏好参数p，可选择相似度矩阵中元素的中位数，以保证所获得分类数也为中间值，同时设置所需要分类数分别为2类和4类。

4、根据式(7)和式子(8)不断更新吸引度矩阵和归属度矩阵表，产生n个类代表。若这n个类代表收敛，则转至步骤5，否则，重复该步骤。

5、增大或减小偏好参数p，转至步骤4，直到获得分类数为5类。

表2分类类数为5的自动分类情况

6、继续减小偏好参数p，转至步骤4，直到获得分类数为2类。

表3分类类数为2的自动分类情况

7、将脆弱节点编号输出给电网运行人员，为电网运行和规划提供有效的指导。

通过改变偏好参数p，可以合理的将指标划分为若干个脆弱节点等级，得到较为脆弱分类的节点。鉴于此，对各个节点进行脆弱节点等级划分是有效辨识脆弱节点的方法。这些脆弱性等级的脆弱节点对系统的运行有一定的指导作用，可为相关工作人员提供直观的决策支持。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明应用作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的内容或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，其特征在于，包括

步骤1、计算电力系统的节点结构脆弱性；

步骤2、计算脆弱性评估结果的负的欧几里得距离构成的相似度矩阵S；

步骤3、初始化：吸引度矩阵R和归属度矩阵A初始化均为0矩阵，设置最大迭代次数和聚类中心不发生改变的连续迭代次数，设置初始偏好参数p和所需分类类数；

步骤4、迭代：根据式(7)和式子(8)不断更新吸引度矩阵和归属度矩阵表，产生n个类代表；若这n个类代表收敛，则转至步骤5，否则，重复该步骤；

吸引度矩阵迭代：

归属度矩阵迭代：

上式中：R(i,j)是数据i到j的消息，表示数据j适合作为数据i的聚类中心的程度；t表示迭代次数；λ为阻尼系数且λ∈(0,1)；S(i,j)为数据点i和j之间的相似度函数；A(i,j)是数据j到i的消息，表示数据i选择数据j作为聚类中心的合适程度；

步骤5、增到或减小偏好参数p，转至步骤4，直到获得所需要的分类数；

步骤6、输出评估结果最靠近1的一类脆弱节点。

2.根据权利要求1所述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，其特征在于，步骤1的具体计算方法包括：

定义负荷转移因子为节点注入电流变化时，电网中每一条线路上电流的变化，即：

其中，ΔI_k表示节点注入电流的变化量，ΔI_ij表示节点k电流的变化在线路l上所引起的电流变化量；

根据基尔霍夫定理1的推导，可得网络方程可表示为U＝ZI，其中，Z为阻抗矩阵，进一步得到节点电压变化量与节点注入电流的关系，如式所示；

进一步得到负荷转移因子：

其中，Z_ik、Z_jk为阻抗矩阵的元素，Z_ij为线路l的阻抗；

基于负荷转移系数的概念，提出考虑有功功率和无功功率的线路结构脆弱性评估指标；

其中，node表示电网中所有节点的集合，A_ij,k表示节点k处电流变化对线路l的影响，P_k、Q_k分别代表节点k当前运行方式下实际输出有功功率和无功功率，以实际输出的功率作为负荷转移系数的权重，反映节点功率变化对线路功率变化的影响；

线路的电气介数B_ij作为节点的结构脆弱性指标权重，表示与该节点相连的线路的重要性；由此可得节点i的网架结构重要度，即节点i的结构脆弱性指标；基于电气介数的概念，将与节点连接的所有线路的脆弱性指标取模值，并进行加和，得到考虑有功功率和无功功率的节点结构脆弱性指标：

其中，n表示与节点i连接的线路总数；

为了使节点结构脆弱性指标更加清晰明了，需要将上述指标归一化，即：

其中，ω_{si_max}、ω_{si_min}分别为所有节点结构脆弱性指标的最大值、最小值；为归一化后节点i的结构脆弱性指标；由式(6)可知归一化后，整个系统所有节点的脆弱性指标都介于0和1之间，即当ω_si＝ω_{six_am}时，

当越接近于1，代表该节点结构脆弱性指标越大，该节点在网架结构中“重要程度”更高，属于系统中的关键节点；反之，当越接近于0，说明该节点的结构脆弱性指标越小，重要程度越低。

3.根据权利要求1所述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，其特征在于，定义脆弱性评估结果集合为x₁,…,x_n，S表示描述任意两个数据点之间的相似度函数；用数据之间的负欧几里得距离表示，即：S(x_i,x_j)＝-||x_i-x_j||²；若S(i,j)＞S(i,k)，则说明x_j比x_k更相似于x_i；由各个数据点的相似度函数组成相似度矩阵S，对角元素为偏好参数p，第i行第j列的元素即为相似度函数S(x_i,x_j)；若偏好参数p均相同表示所有指标数据作为类代表的机会都是均等的，同时聚类结果的类别数目由p的取值决定，当p的取值略大时，聚类类别数目就多，反之亦然。

4.根据权利要求1所述的一种基于近邻传播聚类算法的电网脆弱节点自动识别方法，其特征在于，步骤4中，AP算法中进行的是交替两个消息传递的步骤，并更新以下两个矩阵：

吸引度矩阵R(responsibility)：R(i,j)是数据i到j的消息，描述了数据j适合作为数据i的聚类中心的程度；

归属度矩阵A(availability)：A(i,j)是数据j到i的消息，描述了数据i选择数据j作为聚类中心的合适程度；

两个矩阵按照式(7)、(8)不断更新迭代，同时在实际应用中通过引入阻尼系数λ(λ∈(0,1))来防止算法发生震荡；在每次迭代时，吸引度矩阵和归属度矩阵的更新需要上一步迭代结果和当前迭代结果进行加权求和得到，权重分别为λ和1-λ；设当前的迭代次数为t，则吸引度矩阵和归属度矩阵按照下式进行更新迭代；

迭代过程会一直进行到每个类的边界都不发生变化或者超过了事先给定的迭代次数；

通过增大或减小偏好参数p，获得所需要的分类数；并将脆弱性评估结果最靠近1的一类脆弱节点挑选出来提供给电网运行人员。