CN106156885A - 一种电网整体脆弱性综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网整体脆弱性综合评价方法，包括以下步骤:(1)输入电网中各节点的脆弱性指标结果数据；(2)根据聚类算法，对电网中的脆弱性指标数据进行聚类，获得节点脆弱性等级的最佳分类数；(3)确定电网整体脆弱性综合评价指标中的脆弱性均值脆弱性均衡程度G，并进一步计算得到电网整体脆弱性综合评价指标V。有如下优点：采用电网整体脆弱性综合评价方法，既能够评价电网整体脆弱性分布的均衡程度，又能评价电网的平均脆弱性。

Description

一种电网整体脆弱性综合评价方法

技术领域

本发明涉及电力系统安全运行评估技术，尤其是涉及一种将电网整体脆弱性进行量化的综合评价方法。

背景技术

近年来，国内外电力系统发生了多起由电压崩溃引起的电力系统大停电事故，如2003年的美加大停电、2012年印度大停电和2015年的巴基斯坦大停电等，引起了全世界范围内电力研究人员对于电网脆弱性问题的广泛关注。脆弱环节对故障的传播以及连锁故障的发生起着推波助澜的作用，严重危及电网的安全稳定运行。因此，如何制定有效的电网脆弱性量化指标，已经成了电网安全性领域的研究焦点。

目前脆弱性理论的研究中，节点的综合脆弱性评价方法是通过结构脆弱性、状态脆弱性评价结果进行目标融合构造所得，理论已相对成熟，但是评价电网整体脆弱性的方法多是基于效用理论或者是将所有节点的脆弱性进行加和，这些方法虽然能够评价出电网整体的平均脆弱性，但是却无法评价出脆弱性分布的均衡程度；也有文献采用基尼系数评估电网脆弱性的均衡程度，但是却无法评价出电网整体的平均脆弱性等缺点。

发明内容

针对电网整体脆弱性评估中的不足，本发明的目的是提供了一种电网整体脆弱性综合评价方法，将效用理论和基尼系数相互结合后，能使得优化出的电网规划方案具有尽可能好的脆弱性平均水平和尽可能均衡的分布。该评价指标还结合了聚类算法，依据系统的综合脆弱性指标将电网节点自动聚类为从“极度脆弱”至“极度不脆弱”的几类，对每一类节点单独赋予权重，使得计算结果更加精确。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

假设电网中有n个负荷节点，基于计算所得的节点的脆弱性指标，采用PAM聚类算法，以Homogeneity-Separation(HS)指标为有效性指标，将电网中节点的脆弱性指标数据进行聚类，将节点的脆弱性指标划分为k类，得到节点脆弱性等级最优划分方案。

一种电网整体脆弱性综合评价方法，包括以下步骤：

步骤1，输入各节点的脆弱性指标数据，分别为：节点名称和相应的脆弱性指标。

步骤2，利用PAM聚类算法和HS有效性指标对指标数据进行聚类，即

基于步骤1中的节点脆弱性指标，采用PAM聚类算法，以Homogeneity-Separation指标为有效性指标，将电网中负荷节点的状态脆弱性指标结果进行聚类分析，得到节点脆弱性等级的最佳分类数k，最后，将节点脆弱性指标划分为k类，具体包括：

步骤201、实验中脆弱节点等级划分方案k的范围为[2,k_max]，根据普遍使用的经验规则取k_max＝Int(n)；

步骤202、由计算所得的状态脆弱性指标数据集从k_min循环至k_max调用PAM聚类算法，以HS有效性指标为评价标准对每个聚类结果进行评估；

步骤203、比较各个HS指标值，取对应HS指标值最大的聚类数作为最佳分类数K。

步骤204、输出最佳分类数K和聚类结果。

本步骤中，PAM聚类算法在脆弱节点等级划分方面的应用以确定的电网的脆弱节点等级划分数k为前提对脆弱性指标进行分块划分的。在实际应用中，k是难以界定的。选择以类内类间划分Homogeneity-Separation(HS)评价指标来确定脆弱节点等级划分的最佳分类数。

评价的过程实为一优化过程，HS指标值越大，表明聚类质量越高。通过不断地进行计算直至HS指标最大值的出现，其对应的聚类数作为脆弱性指标的最佳分类数K。

步骤3，在步骤2的基础上，计算电网整体脆弱性均值，以及计算电网整体脆弱性均衡程度；

步骤4，基于步骤3得到的电网整体脆弱性均值和电网整体脆弱性均衡程度建立电网整体脆弱性综合评价指标：

$V={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\λ}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\ω}}_{G}G$

其中，电网整体脆弱性均衡程度G，电网整体脆弱性均值ω_λ表示电网整体平均脆弱性指标的权重，ω_G表示电网整体脆弱性综合评价指标的权重。

在上述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，利用效用理论计算电网整体脆弱性均值

假设某电网所有节点的集合为S，共有N个节点，依照上述聚类方法，依照综合脆弱性可聚类为K类，将这K个集合从“极度不脆弱”至“极度脆弱”分别命名为S₁,S₂,..,S_K。其中，集合S₁有n₁个节点，集合S₂有n₂个节点，依次类推，集合S_K有n_K个节点。

分别计算集合S₁～S_K的聚类中心C_S1～C_SK，然后依据每个集合所有节点的脆弱性总和占电网所有节点的脆弱性总和的比例分配权重A_S1～A_SK，计算公式如下：

$A_{Sj}=\frac{\underset{i\∈Sj}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i\∈S}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(1\right)$

式中，λ_i表示节点i的综合脆弱性，S表示电网中所有节点构成的集合，Sj表示电网聚类后K个集合中的第j个。

电网整体脆弱性均值的计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{C}_{Sj}---\left(2\right)$

其中，C_S1,C_S2,…,C_Sn分别表示将综合脆弱性可聚类为K类后，每个聚类集合中综合脆弱性的平均值。

在上述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，利用基尼系数计算电网整体脆弱性均衡程度G。计算节点综合脆弱性的基尼系数，各节点为单独个体，即一个节点为一组。将集合S₁～S_K的节点先按照综合脆弱性从小到大进行排序，然后按式(7)计算每个集合的基尼系数G_S1～G_SK。

$G=1-\frac{1}{n}(2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{W}_i+1)---\left(3\right)$

该公式的实质是利用定积分的定义，将对洛伦兹曲线的积分分成n个等高梯形的面积之和。

基尼系数计算时需要注意两个问题：(1)要先对数据从低到高进行排序；(2)分组计算时，一般应使组距相等。为了使结果具有可比性，应尽量使数据条件类似，并使用相同的算法。

则电网整体脆弱性均衡程度G为：

$G=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{G}_{Sj}---\left(4\right)$

在上述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，基于层次分析法(AHP法)确定两种指标的权重ω_λ和ω_G，建立最终的电网整体脆弱性综合评价指标计算公式为：

$V={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\λ}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(5\right)$

其中，ω_λ表示电网整体平均脆弱性指标的权重，ω_G表示电网整体脆弱性综合评价指标的权重。

电网整体脆弱性综合评价指标V越大，表示电网脆弱性水平越高，电网脆弱性越不均衡，电网越脆弱；反之，电网整体脆弱性综合评价指标V越小，表示电网脆弱性水平越低，电网脆弱性越均衡，电网越强壮。

附图说明

图1是本发明的一种工作流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

本发明提供一种电网整体脆弱性综合评价方法，具体包括：

步骤1，输入各节点的脆弱性指标数据，分别为：节点名称和相应的脆弱性指标。

步骤2，利用PAM聚类算法和HS有效性指标对指标数据进行聚类，即

基于步骤1中的节点脆弱性指标，采用PAM聚类算法，以Homogeneity-Separation指标为有效性指标，将电网中负荷节点的状态脆弱性指标结果进行聚类分析，得到节点脆弱性等级的最佳分类数k，最后，将节点脆弱性指标划分为k类，具体包括：

步骤201、实验中脆弱节点等级划分方案k的范围为[2,k_max]，根据普遍使用的经验规则取k_max＝Int(n)；

步骤202、由计算所得的状态脆弱性指标数据集从k_min循环至k_max调用PAM聚类算法，以HS有效性指标为评价标准对每个聚类结果进行评估；

步骤203、比较各个HS指标值，取对应HS指标值最大的聚类数作为最佳分类数K。

步骤204、输出最佳分类数K和聚类结果。

本步骤中，PAM聚类算法在脆弱节点等级划分方面的应用以确定的电网的脆弱节点等级划分数k为前提对脆弱性指标进行分块划分的。在实际应用中，k是难以界定的。选择以类内类间划分Homogeneity-Separation(HS)评价指标来确定脆弱节点等级划分的最佳分类数。

评价的过程实为一优化过程，HS指标值越大，表明聚类质量越高。通过不断地进行计算直至HS指标最大值的出现，其对应的聚类数作为脆弱性指标的最佳分类数K。

步骤3，在步骤2的基础上，计算电网整体脆弱性均值，以及计算电网整体脆弱性均衡程度；具体包括：

(1)利用效用理论计算电网整体脆弱性均值

假设某电网所有节点的集合为S，共有N个节点，依照上述聚类方法，依照综合脆弱性可聚类为K类，将这K个集合从“极度不脆弱”至“极度脆弱”分别命名为S₁,S₂,..,S_K。其中，集合S₁有n₁个节点，集合S₂有n₂个节点，依次类推，集合S_K有n_K个节点。

分别计算集合S₁～S_K的聚类中心C_S1～C_SK，然后依据每个集合所有节点的脆弱性总和占电网所有节点的脆弱性总和的比例分配权重A_S1～A_SK，计算公式如下：

$A_{Sj}=\frac{\underset{i\∈Sj}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i\∈S}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(1\right)$

式中，λ_i表示节点i的综合脆弱性，S表示电网中所有节点构成的集合，Sj表示电网聚类后K个集合中的第j个。

电网整体脆弱性均值的计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{C}_{Sj}---\left(2\right)$

其中，C_S1,C_S2,…,C_Sn分别表示将综合脆弱性可聚类为K类后，每个聚类集合中综合脆弱性的平均值。

(2)利用基尼系数计算电网整体脆弱性均衡程度G。计算节点综合脆弱性的基尼系数，各节点为单独个体，即一个节点为一组。将集合S₁～S_K的节点先按照综合脆弱性从小到大进行排序，然后按式(7)计算每个集合的基尼系数G_S1～G_SK。

$G=1-\frac{1}{n}(2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{W}_i+1)---\left(3\right)$

该公式的实质是利用定积分的定义，将对洛伦兹曲线的积分分成n个等高梯形的面积之和。

基尼系数计算时需要注意两个问题：(1)要先对数据从低到高进行排序；(2)分组计算时，一般应使组距相等。为了使结果具有可比性，应尽量使数据条件类似，并使用相同的算法。

则电网整体脆弱性均衡程度G为：

$G=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{G}_{Sj}---\left(4\right)$

步骤4，基于步骤3得到的电网整体脆弱性均值和电网整体脆弱性均衡程度建立电网整体脆弱性综合评价指标，本步骤基于层次分析法(AHP法)确定两种指标的权重ω_λ和ω_G，建立最终的电网整体脆弱性综合评价指标计算公式为：

$V={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\λ}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(5\right)$

其中，ω_λ表示电网整体平均脆弱性指标的权重，ω_G表示电网整体脆弱性综合评价指标的权重。

实施例1：

假设有四个电网，分别为电网A、电网B、电网C和电网D，电网中每个节点的脆弱性指标如下表所示。

	节点1	节点2	节点3	节点4	节点5	节点6	节点7	节点8	节点9
										电网A	0.99	1	1.01	4.99	5	5.01	9.99	10	10.01
电网B	1	1	1	5	5	5	10	10	10
										电网C	4.5	4.6	4.7	5.5	5.6	5.7	6.5	6.6	6.7
电网D	8	8	8	9	9	9	10	10	10

采用PAM聚类算法和HS有效性指标，将脆弱性指标结果进行聚类分析，可以得到脆弱节点等级最优划分方案。从而根据得到的PAM聚类算法将电网节点自动聚类为从“极度脆弱”至“极度不脆弱”的几类。

采用四种指标分别计算四个电网的整体脆弱性：

1)仅计算电网整体平均脆弱性；

2)仅计算电网整体脆弱性均衡度；

3)两者都计算，但是不聚类；

4)本项目方法：两者都计算，并且聚类。

确定两者的权重，基于本文2.3节的方法，得到两者权重ω_λ＝0.6792，ω_G＝0.3208。

四种指标对四个电网的计算结果如下表所示：

1)指标一的方法对四个电网从好到坏的排序是：

电网A＝电网B>电网C>电网D

2)指标二的方法对四个电网从好到坏的排序是：

电网D>电网C>电网B>电网A

3)指标三的方法对四个电网从好到坏的排序是：

电网B>电网A>电网C>电网D

4)指标四的方法对四个电网从好到坏的排序是：

电网C>电网B>电网A>电网D

从排序的结果来看，四种指标的结果均不相同。分析一下四个电网的脆弱性数据可以知道：

电网A节点脆弱性指标的分布范围是0.99～10.01，均值是5.3；

电网B点脆弱性指标的分布范围是1～10，均值也是5.3；

电网C点脆弱性指标的分布范围是4.5～6.7，均值是5.6；

电网D点脆弱性指标的分布范围是8～10，均值是9。

从主观判断，显然我们更倾向于电网C，其次是电网B，再是电网A，最后是电网D。我们做出这一判断的原因是电网C虽然均值为5.6，略高于电网A和B的均值5.3，但是电网C的脆弱性分布较均匀，脆弱性最差的节点的脆弱性也仅有6.7，优于电网A和B的10；而电网D，虽然基尼系数最小，即分布最均匀，但是其均值太高，脆弱性最好的节点的脆弱性指标也达到了8，所以电网C才是我们优化的目标。从上面四个指标的结果来判断，根据指标一、二、三排序的结果与我们主观判断不相符，而指标四的结果完全符合我们主观的期望，验证了该指标的正确性。指标三与指标四的不同在于指标四是基于聚类后的结果进行的判断。相比指标三，指标四更能将均值略高但是均衡度很好的算例(电网C)与均值低但是均衡度很差的算例(电网A)区分出来，所以我们选择该指标作为电网整体脆弱性综合评价指标。

由此可见，本发明所提出的电网整体脆弱性综合评价指标可以有效反映系统的脆弱水平，准确性更高，更合理。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种电网整体脆弱性综合评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入各节点的脆弱性指标数据，分别为：节点名称和相应的脆弱性指标；

步骤2，利用PAM聚类算法和HS有效性指标对指标数据进行聚类，即

基于步骤1中的节点脆弱性指标，采用PAM聚类算法，以Homogeneity-Separation指标为有效性指标，将电网中负荷节点的状态脆弱性指标结果进行聚类分析，得到节点脆弱性等级的最佳分类数k，最后，将节点脆弱性指标划分为k类，具体包括：

步骤201、实验中脆弱节点等级划分方案k的范围为[2,k_max]，根据普遍使用的经验规则取k_max＝Int(n)；

步骤202、由计算所得的状态脆弱性指标数据集从k_min循环至k_max调用PAM聚类算法，以HS有效性指标为评价标准对每个聚类结果进行评估；

步骤203、比较各个HS指标值，取对应HS指标值最大的聚类数作为最佳分类数K；

步骤204、输出最佳分类数K和聚类结果；

步骤3，在步骤2的基础上，计算电网整体脆弱性均值，以及计算电网整体脆弱性均衡程度；

步骤4，基于步骤3得到的电网整体脆弱性均值和电网整体脆弱性均衡程度建立电网整体脆弱性综合评价指标：

$V={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\λ}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\ω}}_{G}G$

其中，电网整体脆弱性均衡程度G，电网整体脆弱性均值ω_λ表示电网整体平均脆弱性指标的权重，ω_G表示电网整体脆弱性综合评价指标的权重。

2.根据权利要求1所述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，其特征在于：利用效用理论计算电网整体脆弱性均值

假设某电网所有节点的集合为S，共有N个节点，依照上述聚类方法，依照综合脆弱性可聚类为K类，将这K个集合从“极度不脆弱”至“极度脆弱”分别命名为S₁，S₂，..，S_K；其中，集合S₁有n₁个节点，集合S₂有n₂个节点，依次类推，集合S_K有n_K个节点；

分别计算集合S₁～S_K的聚类中心C_S1～C_SK，然后依据每个集合所有节点的脆弱性总和占电网所有节点的脆弱性总和的比例分配权重A_S1～A_SK，计算公式如下：

$A_{Sj}=\frac{\underset{i\∈Sj}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i\∈S}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(1\right)$

式中，λ_i表示节点i的综合脆弱性，S表示电网中所有节点构成的集合，Sj表示电网聚类后K个集合中的第j个；

电网整体脆弱性均值的计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{C}_{Sj}---\left(2\right)$

其中，C_S1，C_S2，…，C_Sn分别表示将综合脆弱性可聚类为K类后，每个聚类集合中综合脆弱性的平均值。

3.根据权利要求2所述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，其特征在于：利用基尼系数计算电网整体脆弱性均衡程度G；计算节点综合脆弱性的基尼系数，各节点为单独个体，即一个节点为一组；将集合S₁～S_K的节点先按照综合脆弱性从小到大进行排序，然后按式(7)计算每个集合的基尼系数G_S1～G_SK；

$G=1-\frac{1}{n}(2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{W}_i+1)---\left(3\right)$

该公式的实质是利用定积分的定义，将对洛伦兹曲线的积分分成n个等高梯形的面积之和；

基尼系数计算时需要注意两个问题：(1)要先对数据从低到高进行排序；(2)分组计算时，一般应使组距相等；为了使结果具有可比性，应尽量使数据条件类似，并使用相同的算法；

则电网整体脆弱性均衡程度G为：

$G=\underset{j=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_{Sj}{G}_{Sj}---\left(4\right).$

4.根据权利要求3所述的一种电网整体脆弱性综合评价方法，其特征在于：

基于层次分析法(AHP法)确定两种指标的权重ω_λ和ω_G，建立最终的电网整体脆弱性综合评价指标计算公式为：

$V={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\λ}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(5\right)$

其中，ω_λ表示电网整体平均脆弱性指标的权重，ω_G表示电网整体脆弱性综合评价指标的权重；

电网整体脆弱性综合评价指标V越大，表示电网脆弱性水平越高，电网脆弱性越不均衡，电网越脆弱；反之，电网整体脆弱性综合评价指标V越小，表示电网脆弱性水平越低，电网脆弱性越均衡，电网越强壮。