CN111815137A - 一种电力系统脆弱性综合评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统脆弱性综合评估方法，包括步骤：1)基于复杂网络理论，建立电力系统的网络模型；2)根据电力系统的结构和状态分别获取结构脆弱性二级评价指标和状态脆弱性二级评价指标，构建脆弱性指标评价体系；3)对各二级指标进行权重分配，根据各二级指标权重融合，获取结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标；4)融合结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标，获取综合脆弱性评价指标；5)根据综合脆弱性评价指标对电力系统脆弱性进行评估，获取评估结果。与现有技术相比，本发明构建了更加全面、有效的电力系统脆弱性综合评价指标体系，科学合理。

Description

一种电力系统脆弱性综合评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统安全技术领域，尤其是涉及一种电力系统脆弱性综合评估方法。

背景技术

对于复杂系统脆弱性的研究工作，现有技术大多数是基于复杂网络这一权威理论进行研究的，通过对复杂系统进行建模，将其抽象成复杂网络，进而从结构上研究复杂网络的一些特征参数，分析节点或链路的重要性。复杂网络的思想在于将复杂系统抽象为网络，将复杂系统内的元件视为网络的节点，将元件之间的联系视为连接网络中各个元件的边，由此建立复杂网络模型。

电力系统作为最典型的复杂系统，目前对于其脆弱评估大多针对于拓扑结构，但节点或链路的重要性显然不仅与其在网络结构中的位置有关，其重要性也体现在其状态方面，如运行特性、功能属性等。截至目前对于电力系统脆弱性评估方法的研究，尚存在若干不足：1)在脆弱性指标研究方面，只从单一方面进行研究，如结构，评价指标缺乏全面性；2)指标融合方法不够科学合理。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种全面、有效、准确的电力系统脆弱性综合评估方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种电力系统脆弱性综合评估方法，包括如下步骤：

步骤一、基于复杂网络理论，建立电力系统的网络模型。

步骤二、根据电力系统的结构和状态分别获取结构脆弱性二级评价指标和状态脆弱性二级评价指标，构建脆弱性指标评价体系。所述结构脆弱性二级评价指标包括电气度、电气介数和PR值。所述状态脆弱性二级评价指标包括电压裕度、功率稳定裕度和电网损耗灵敏度。

步骤三、对各二级指标进行权重分配，根据各二级指标权重融合，获取结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标。具体步骤为：

31)采用改进的熵权法对各结构脆弱性二级评价指标进行权重分配，具体包括下列步骤：

a)对每个二级评价指标的数值进行标准归一化处理，计算各结构脆弱性二级评价指标的熵；

b)根据各结构脆弱性二级评价指标的熵获取评价指标的熵权；

各结构脆弱性二级评价指标的熵权W_n的计算方法为：

式中，H_n为第n个各结构脆弱性二级评价指标的熵，N为结构脆弱性二级评价指标总数。各指标的熵的计算式为：

式中，P_mn表示第n组随机实验中第m个随机事件发生的概率(本发明假设一个节点对应的指标值越大，其受到扰动或破坏的概率越大)；H_n表示第n个结构脆弱性二级评价指标的熵。

c)在不改变各各结构脆弱性二级评价指标的原始分布的前提下，将各结构脆弱性二级评价指标归一化到[0.002，0.998]区间内，随后将现有数据与原始数据之间的偏差定义为信息损失，并将该信息损失进行度量，通过比较指标数据归一化变换前后各指标数据与均值的偏离程度来量化信息损失，基于步骤b)中熵权的计算方法，根据量化的信息损失获取各结构脆弱性二级评价指标的权重。

信息损失的量化表达式为：

式中，

为在信息损失度为β下的指标数据，μ_i为原始指标数据，μ_i为原始指标数据，N为结构脆弱性二级评价指标总数。

32)采用离差最大化法对各状态脆弱性二级评价指标进行权重分配。具体地：

a)对各状态脆弱性二级评价指标，获取决策方案与其它所有决策方案之间的离差；对于某状态脆弱性二级评价指标G_i，将决策方案与其它所有决策方案之间的差异称为离差，记为f_ji(w)，其表达式为：

b)获取所有决策方案与其它决策方案的总离差；

将所有决策方案与其它决策方案的总离差记为f_i(w)，其表达式为：

其中，w_i为权重向量，p为状态脆弱性二级评价指标数，q为决策方案数。r_ji为方案集中A_j对属性集中G_i的决策矩阵，r_ki为方案集中A_k对属性集中G_i的决策矩阵。

c)对总离差进行极大化处理，获取最优解，基于最优解获取各状态脆弱性二级评价指标的权重。

为使所有评价指标对所有待评估样本的总离差最大，即求下式的极大化：

可解得其最优解为：

其中，1≤i≤p,1≤j≤q,1≤k≤q。i表示属性序号，j和k均表示方案决策序号。

根据上述离差最大化原理，计算得到状态脆弱性指标集权重向量W2如下：

W2＝[w1 w2 … wP]

式中，P为状态脆弱性二级评价指标数。

33)根据上述权重分配结果获取结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标。

步骤四、融合结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标，获取综合脆弱性评价指标。

进一步地，本发明采用基于D-S证据理论对结构脆弱性一级评价指标、状态脆弱性一级评价指标进行融合，获取综合脆弱性评价指标。所述综合脆弱性评价指标的表达式为：

式中，V₁、V₂分别为结构脆弱性一级评价指标、状态脆弱性一级评价指标，X、Y分别为结构和状态指标对于脆弱性的支持程度，即结构和状态脆弱性子集。

步骤五、根据综合脆弱性评价指标对电力系统脆弱性进行评估，获取评估结果。

与现有技术相比，本发明构建了较为全面、深入的脆弱性指标评估体系，利用复杂网络理论从电网结构、状态上判断节点与网络的系统关联性，并对指标集进行归一化处理，然后采用客观赋权法分别对结构和状态指标集进行权重分配，得到了结构和状态脆弱性一级指标，最后采用D-S证据理论对结构和状态一级脆弱性指标进行指标融合，建立了基于结构与状态的电网脆弱性综合评估模型，构建了一个更加全面、有效、准确的电力系统脆弱性综合评价指标体系。

附图说明

图1为实施例中IEEE39标准电力系统网络拓扑模型图；

图2为实施例中本发明电力系统脆弱性综合评估方法的指标评估体系示意图；

图3为实施例中电力系统脆弱性综合评估方法的流程示意图；

图4为实施例中IEEE39电网标准系统节点结构综合脆弱性指标结果图；

图5为实施例中IEEE39电网标准系统节点状态综合脆弱性指标结果图；

图6为实施例中IEEE39电网标准系统节点综合脆弱性指标结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例以典型IEEE39标准电力系统为例叙述本发明脆弱性综合评估方法，在脆弱性指标研究方面，现有技术大多数只从单一方面(如结构)进行研究分析，评价指标缺乏全面性；本发明基于复杂系统脆弱性概念和电网脆弱性特征，分别对一级脆弱性指标和二级脆弱性指标进行权重分配、指标融合，建立基于结构与状态的电网脆弱性综合评估模型，并对评估方法进行改进，识别系统的脆弱环节，使得电力系统的脆弱性概念更为全面。本发明电力系统脆弱性综合评估方法具体包括以下步骤内容：

S1、建立电力系统的网络模型。

基于复杂网络理论，将IEEE39标准电力系统转化为网络，即将IEEE39标准电力系统内的元件视为网络的节点，将元件之间的联系视为连接网络中各个元件的边，转化的网络拓扑模型如图1所示。

S2、构建脆弱性指标评价体系。

根据电力系统的结构和状态获取结构脆弱性评价指标和状态脆弱性评价指标，根据两个指标构建脆弱性指标评价体系。

本发明分别从电力系统结构和状态两个方面获取脆弱性评价指标，在结构方面，选取电气度、电气介数和PR值三个结构脆弱性二级指标；在状态方面，选取电压裕度、功率稳定裕度和电网损耗灵敏度三个状态脆弱性二级指标。其指标评估体系如图2所示。

S3、融合结构脆弱性评价指标和状态脆弱性评价指标，获取综合评估结果。具体地：

3.1)在结构脆弱性二级指标融合方面，采用改进的熵权法对各指标进行权重分配。

在复杂系统理论中，复杂系统的异质性是指系统中各元件对整体影响程度的不均衡性。本发明方法基于系统各节点的脆弱程度的差别是造成系统结构脆弱异质性的根本原因。从熵的角度考虑，采用改进的熵权法对各指标进行权重分配，对于指标数据间差别较大的指标应赋予较高的权重。改进的熵权法的计算步骤如下所示：

首先，假设有M个评价对象，根据综合评估问题的需要，选取N个评价指标，计算各评价对象的各指标数值的大小，假设第m个评价对象的第n个评价指标数值为λ_mn。由于不同的评价指标在计算结果上存在量纲以及取值范围的差异，所以需要对每个评价指标的数值进行标准归一化处理。λ_mn归一化的数值用μ_mn表示。

计算各评价指标的熵，表达式如下：

式中，P_mn表示第n组随机实验中第m个随机事件发生的概率(本发明假设一个节点对应的指标值越大，其受到扰动或破坏的概率越大)；H_n表示第n个结构脆弱性二级评价指标的熵。

最后计算出评价指标的熵权如下所示：

将上述获取的熵权作为第n个结构脆弱性二级评价指标的权重向量。

传统熵权法的不足之处在于，指标值为0的信息值与指标值为1的信息值相等，因此，在电网脆弱性指标权重分配处理上，这种方法是不合理的。为此，考虑到电力系统节点的潜在脆弱性特征，避免在数据处理过程中出现异常，保证数据的完整性和评价的可靠性。本发明在不改变指标数据的原始分布的前提下，将结构脆弱性指标归一化到[0.002，0.998]区间内。在对指标数据进行该归一化变换后，现有数据会与原始数据有所偏差，本发明将该偏差定义为信息损失，并将信息损失进行度量，比较指标数据归一化变换前后各指标数据与均值的偏离程度来量化信息损失，即用方差来定义信息损失度β：

式中，称

为在信息损失度为β下的指标数据，μ_i为原始指标数据。N为结构脆弱性二级评价指标总数。

根据上述改进的熵权法，可计算得到在信息损失度为β＝0.008下的结构脆弱性评价指标的权重向量W1为：

W1＝[w1 w2 … wN]

式中，N为结构脆弱性二级评价指标总数。

3.2)在状态脆弱性二级指标融合方面，采用离差最大化法对各指标进行权重分配。

本发明基于离差最大化思想，在电力系统状态脆弱性评估方面进行权重判断，在某一指标下，若电力系统节点间的状态指标值差别很大，即该指标能使决策方案的指标值间有较大差异，则说明该指标在电力系统状态评估方面起到很大的作用，应赋予较大的权重。最大离差法确定各评价指标权值的目的就是使所有评价指标对所有待评估样本的总离差最大。对于多属性决策问题，设其方案集为A={A₁,A₂,…A_q}，属性集为G={G₁,G₂,…G_p}，属性集G_i对应状态脆弱性指标集，方案的属性值对应为系统节点的指标值。方案A_j对属性G_i的指标值记为y_ji(j＝1,2,…q；i＝1,2,…p)，矩阵Y＝(y_ji)_q×p表示方案集A对属性集G的属性矩阵，俗称决策矩阵。对矩阵Y进行归一化处理后得到的决策矩阵记为R＝(r_ji)_q×p，显然，r_ji越大越好。在本步骤中，利用最大离差法的目的就是所有决策方案与其它决策方案的总离差最大，进而获取状态脆弱性指标集权重。决策方案即为对于某个多属性决策问题的方案集A。

对于属性G_i(某状态脆弱性二级评价指标)，决策方案与其它所有决策方案之间的差异称为离差，记为f_ji(w)：

所有决策方案与其它决策方案的总离差记为f_i(w)：

其中，w_i为权重向量，p为状态脆弱性二级评价指标数，q为决策方案数。r_ji为方案集中A_j对属性集中G_i的决策矩阵，r_ki为方案集中A_k对属性集中G_i的决策矩阵。

为使所有评价指标对所有待评估样本的总离差最大，即求下式的极大化：

可解得其最优解为：

其中，1≤i≤p,1≤j≤q,1≤k≤q。i表示属性序号，j和k均表示方案决策序号。

根据上述离差最大化原理，计算得到状态脆弱性指标集权重向量W2如下：

W2＝[w1 w2 … wP]

式中，P为状态脆弱性二级评价指标数。

3.3)在结构和状态一级指标方面，基于D-S证据理论进行融合。

D-S证据理论是最早由Dempster提出，后由Shafter进行补充的用于处理不确定性问题的完整理论。

根据以上权重分配结果得到了结构和状态两个独立的评判指标V₁和V₂，考虑到事件和一级指标间的独立性，基于D-S证据理论，对一级指标V₁和V₂进行融合，最终得到一个0～1范围内的系统脆弱性综合评价结果。

结构脆弱性指标V₁和状态脆弱性指标V₂的上限阈值都是0，代表系统是反脆弱的，系统绝对好。指标的下限阈值都1，代表系统是极脆弱的，系统绝对差。则相应的识别框架为：

Θ＝{antivulnerable,vulnerable}

其中，Θ为辨识框架，由反脆弱和极脆弱两个互不相容的元素组成，表示关于脆弱性的彼此独立的所有答案或假设的有限集合。

则可定义如下的BPA函数：

m₁({antivulnerable},{vulnerable})＝(1-V₁,V₁)

m₂({antivulnerable},{vulnerable})＝(1-V₂,V₂)

在获得了两个指标的BPA之后，就可以用Dempster合成规则融合2个BPA值，从而得到系统的脆弱性描述。根据合成规则的公式，定义脆弱性指数VI如下：

式中，m₁(X)和m₂(Y)分别表示两条指标证据对应的概率赋值函数，X和Y分别代表结构和状态指标对于脆弱性这一事件的支持程度，为结构和状态脆弱性子集。

可以看出，VI值代表了系统的脆弱性指数，它结合了系统结构脆弱性指标与系统状态脆弱性指标这两个一级指标。而一级指标由各自的二级指标融合得到，因此VI值综合评估了基于风电电力系统的脆弱性，具有普适意义。VI值越大，代表着系统越脆弱，系统越差。反之，系统具有的脆弱性越小，代表系统越好。

图4～图6为本实施例以IEEE39电网标准系统，基于本发明方法对其节点结构脆弱性指标的分析结果。其中，图4为IEEE39电网标准系统节点结构综合脆弱性指标结果图，图5为IEEE39电网标准系统节点状态综合脆弱性指标结果图，图6为IEEE39电网标准系统节点综合脆弱性指标结果图。

如图4所示，节点16在此系统结构的重要程度较高。从图1不难看出，节点16位于系统结构的中心位置，与其连接的有15、17、19、21和24节点，综合图4来看，节点16的入链数3条，出链数2条，较其他节点而言，节点16所连支路承担着较多的能量传输，假设节点16发生故障，IEEE39电网系统会随即裂解成三个子网络，从而影响电网运行。节点2、4、6、10、29的重要性也比较高，从节点位置可以看出，这些节点大都连接发电节点，如节点30、31、32、38，发电节点产生的能量传送至各负荷节点，支路潮流值较大。因此，这些节点不论从节点连接情况和潮流分布情况而言对于系统结构起到重要作用，所以这些节点的结构综合脆弱程度高。另一方面，节点12、31、1、18、28的结构综合脆弱性指标值较小，所连节点一般为联络节点或容量较小的负荷节点，其节点容量潮流累计和支路潮流值较小，假设这些节点发生故障，并不会对系统结构的完整性造成较大的影响，因此，这些节点的结构位置在系统中的作用较小，所连支路对于电能的传输能力也较小，故其结构综合脆弱程度低。通过上述结构脆弱性实验分析可得出，在结构脆弱性分析结果方面，节点的传输能力越大，所处位置的重要性越高，即节点所连支路越多，节点的结构脆弱性越强。

节点29、28、26、25、18、12、9、3、1、7、16的状态综合脆弱性指标值较大，有些节点在电压值稳定性方面表现较差，电压波动较大，比如节点3、16、18。在节点的过负荷能力方面，承担电网负荷的能力较差，比如节点1、12、26、25、28、18。在电网损耗方面，节点29、25、28、26在负荷变化时，对系统的影响较大。因此，系统节点对于电网运行状态的影响是多方面的，是多方面指标因素综合影响的结果。从权重向量来看，功率稳定裕度指标占分配比重较大，所以在状态评估结果上，其脆弱节点在数量上占据优势。通过上述状态脆弱性实验分析可得出，距离发电节点越远的节点，电能传输能力较弱，电压波动较大，节点负荷容量较小的节点其承受过负荷的能力较弱，功率稳定裕度小，在电能传输过程中处于中枢位置的节点，在负荷变化时，其引起的电网损耗较大。以上这些节点的状态脆弱性较强。

从图6可以看出，节点16、29、25、3、26、23、4、21的脆弱性综合评价指标值较大，节点脆弱性强，结合结构脆弱性和状态脆弱性两方面来看，这些节点的结构脆弱性综合指标和状态脆弱性综合指标值数值相对较大，且数值大小差别不大，在进行数据融合时，结构和状态脆弱性指标作为两条独立的证据，两者之间的契合性较强，所得到的脆弱性综合评价指标值相对较大。

节点12、13、5、14、11、17、1的脆弱性综合评价指标值较小，节点脆弱性较弱，节点脆弱程度较小，这些节点在结构和状态指标值大小差别很大，两证据之间的契合性较差，另外的原因在于这些指标在绝大部分指标下的脆弱性表现较差，从而导致系统综合评价结果的脆弱性表现较差。

本发明方法基于电力系统结构和状态两个方面构建了科学全面的脆弱性评价指标，面向拓扑结构脆弱性分析和面型状态的脆弱性分析分别代表了脆弱性的不同方面，考虑的是不同因素，状态分析更加全面。能够综合多个维度的特征对电力系统的风险进行评估，进而降低事故安全风险的发生几率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)基于复杂网络理论，建立电力系统的网络模型；

2)根据电力系统的结构和状态分别获取结构脆弱性二级评价指标和状态脆弱性二级评价指标，构建脆弱性指标评价体系；

3)对各二级指标进行权重分配，根据各二级指标权重融合，获取结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标；

4)融合结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标，获取综合脆弱性评价指标；

5)根据综合脆弱性评价指标对电力系统脆弱性进行评估，获取评估结果。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤2)中，所述结构脆弱性二级评价指标包括电气度、电气介数和PR值。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤2)中，所述状态脆弱性二级评价指标包括电压裕度、功率稳定裕度和电网损耗灵敏度。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤3)具体包括下列步骤：

31)采用改进的熵权法对各结构脆弱性二级评价指标进行权重分配；

32)采用离差最大化法对各状态脆弱性二级评价指标进行权重分配；

33)根据上述权重分配结果获取结构脆弱性一级评价指标和状态脆弱性一级评价指标。

5.根据权利要求4所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤31)中，采用改进的熵权法对各结构脆弱性二级评价指标进行权重分配的具体内容为：

311)对每个二级评价指标的数值进行标准归一化处理，计算各结构脆弱性二级评价指标的熵；

312)根据各结构脆弱性二级评价指标的熵获取评价指标的熵权；

313)在不改变各各结构脆弱性二级评价指标的原始分布的前提下，将各结构脆弱性二级评价指标归一化到[0.002，0.998]区间内，随后将现有数据与原始数据之间的偏差定义为信息损失，并将该信息损失进行度量，通过比较指标数据归一化变换前后各指标数据与均值的偏离程度来量化信息损失，基于步骤312)中熵权的计算方法，根据量化的信息损失获取各结构脆弱性二级评价指标的权重。

6.根据权利要求5所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤312)中，各结构脆弱性二级评价指标的熵权W_n的计算方法为：

式中，H_n为第n个各结构脆弱性二级评价指标的熵，N为结构脆弱性二级评价指标总数。

7.根据权利要求5所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，信息损失的量化表达式为：

式中，

为在信息损失度为β下的指标数据，μ_i为原始指标数据，μ_i为原始指标数据，N为结构脆弱性二级评价指标总数。

8.根据权利要求1所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤32)中，采用离差最大化法对各状态脆弱性二级评价指标进行权重分配的具体内容为：

321)对各状态脆弱性二级评价指标获取决策方案与其它所有决策方案之间的离差；

322)获取所有决策方案与其它决策方案的总离差；

323)对总离差进行极大化处理，获取最优解，基于最优解获取各状态脆弱性二级评价指标的权重。

9.根据权利要求1所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤4)中，采用基于D-S证据理论对结构脆弱性一级评价指标、状态脆弱性一级评价指标进行融合，获取综合脆弱性评价指标。

10.根据权利要求9所述的一种电力系统脆弱性综合评估方法，其特征在于，步骤4)中，所述综合脆弱性评价指标的表达式为：

式中，V₁、V₂分别为结构脆弱性一级评价指标、状态脆弱性一级评价指标，X、Y分别为结构和状态指标对于脆弱性的支持程度，即结构和状态脆弱性子集。

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